Прогнозирование эффективности операций по гидроразрыву пласта Текст научной статьи по специальности «Прочие технологии»

3. Raspredelenie resursov na profilaktiku zagrjaznenija atmosfery gornopromysh-lennogo regiona / N.M. Kachurin, L.L. Rybak, V.I. Efimov, S.A. Vorob'jov// Bezopasnost' truda v pro-myshlennosti. 2015. № 2. S. 24-27.

4. Ocenka predel'no dopustimyh pylegazovyh vybrosov gornyh pred-prijatij v at-mosferu/ N.M. Kachurin, L.L. Rybak, V.I. Efimov, S.A. Vorob'ev// Bezopasnost' truda v promyshlennosti. 2015. № 3. S. 36-39.

5. Shirlin I.I. Otchet «Analiz rezul'tatov monitoringa motornogo masla G-Profi MSI Plus SAE: 15W-40; API: CI-4/SL». Omsk, 2014

6. Efimov V.I., Pernikov V.V., Harchenko V.A. Jekologo-jekonomicheskaja ocenka jef-fektivnosti razrabotki mestorozhdenij otkrytym sposobom. Redak-tor Mashakina I.N. Tehn. redaktor Bondarenko M.A.. Moskva, 2011.

7. Efimov V.I., Rybak L.V. Proizvodstvo i okruzhajushhaja sreda.- Moskva, 2012.

8. Gridin V.G., Efimov V.I. Monitoring kachestva vozdushnogo pro-stranstva v Ke-merovskoj oblasti. Gornyj informacionno-analiticheskij bjulleten' (nauchno-tehnicheskij zhurnal). 2008. № 1. S. 231-236.

9. Gridin V.G., Efimov V.I. 40 voprosov po jekologii osnovy Jekologii / Moskva, 2007.

10. Efimov V.I., Popov S.M., Fedjaev P.M. Metodicheskie osnovy orga-nizacii podgo-tovki kadrov s uchetom perspektiv innovacionnogo razvitija ugol'noj otrasli.- v sbornike: povyshe-nie kachestva obrazovanija, sovremennye innovacii v nauke i proizvod-stve. Sbornik trudov Mezhdunarodnoj nauchno-prakticheskoj konferencii. 2015. S. 122-124.

11. Efimov V.I., Rybak L.V. Upravlenie personalom. Uchebnoe posobie / Moskva, 2009.

УДК 550.8

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ОПЕРАЦИЙ ПО ГИДРОРАЗРЫВУ ПЛАСТА

А.А. Кутлубулатов, П.А. Кулаков

Поставлена задача прогноза эффективности гидроразрыва пласта на примере одного из месторождений Западной Сибири. Произведен анализ наиболее популярных методов расчета и прогнозирования. Сделаны выводы о возможности и эффективности их применения. Произведено прогнозирование эффективности гидроразрыва пласта с использованием меры Кульбака по 31 скважине и 9 признакам, влияющим на эффективность проведения гидроразрыва пласта.

Ключевые слова: прогноз, прогнозирование, эффективность, гидроразрыв, мера Кульбака.

Гидравлический разрыв пласта (ГРП) находится в числе самых эффективных методов увеличения притока в скважинах, которые позволяют вскрывать слабодренируемые пласты с низкой проницаемостью. В то же время ГРП один из самых затратных методов [1].

Но с применением гидравлического разрыва пласта связаны тенденции возрастания обводнённости, а также резкое снижение добывных способностей скважин после операции [2]. Озвученные особенности вызвали потребность в проведении гидроразрыва в несколько этапов, а также повторных операций по гидроразрыву пласта [3].

Проведение гидроразрыва в несколько этапов позволяет избежать разрушения естественных глинистых экранов, ограничивающих пропластки с водой, в результате изменения распределения полей напряжений в пласте после очередного этапа ГРП. Изменение полей напряжений влечёт за собой иную картину распространения трещины, нежели если бы ГРП проводился в один этап, следствием чего может служить вовлечение в процесс фильтрации незатронутых ранее участков [4].

В связи с вышеизложенным остро стоит задача прогнозирования эффективности операций ГРП. Несколькими авторами частично рассмотрен данный вопрос. Фархутдинова М.Х провела анализ влияния геолого-технологических параметров скважин и процесса гидравлического разрыва пласта на его эффективность [5]. Также задачу можно решить с помощью компьютерного моделирования, как в работе Шакуровой Ал.Ф. и Шакуровой Ай.Ф. [6], и математического моделирования [7]. Также было рассмотрено применение нейронных сетей [8], однако данные методы часто являются недостаточно точными, проблемы здесь связаны с разрешением сложных уравнений и нехваткой сведений о пласте и скважинах.

Для прогнозирования гидроразрыва пласта использовали метод Кульба-

ка.

Имеются данные по дебиту нефти до и после (^т) ГРП в 31 скважине.

Имеются также данные по массе закачки проппанта (0И), забойному давлению гидроразрыва (Рзаб.р.), вскрытой толщине пласта (И) и глубине скважины (Ьс), продуктивности скважины (Кпр), гидропроводности (О) и проницаемости (к) ПЗП, обводнённости (а) продукции на момент времени до проведения ГРП.

Влияние перечисленных параметров (Рзаб.р, Ьс, Кпр, О, к, И, а) на эффективность проведения операции по гидроразрыву можно определить путём вычисления их информативности [1]. Если кратность увеличения дебита по нефти(^) после ГРП составила менее двух, то считаем, что эффект от операции отсутствует (табл. 1).

Имеем данные по 31 скважине. ГРП в 21 скважине дал эффект (кратность увеличения дебита по нефти равна двум и более) в 10 скважинах эффекта нет.

Оценка информативности производится посредством меры Кульбака [1].

Имеем 9 признаков (Рзаб.р., Ои, Ьс, Кпр, О, к, И, Q0, а) и результат по присутствию, либо отсутствию эффекта от операции по ГРП. Скважины делим на две группы: «А», как имеющих эффект от ГРП; «В», как не имеющих эффекта от ГРП. Найдём информативности каждого из девяти признаков.

Таблица 1

Данные по ГРП и признакам, влияющим на эффект от ГРП

№ скважины Р заб. р, МПа а, т Ьс, м К пр, м3 О ,х10-2 мкм2•м к, х10-3 мкм2 к, м б 0, т/сут б, , т/сут а, % <Р Эффект от ГРП

сут • МПа мПа • с

14066 50,15 61,7 3013,4 2,19 4,102 9,94 7 2,22 9,68 61,59 4,36 Есть

10201 47,23 65,0 3237 2,02 3,778 4,62 6 6,20 32,13 38,00 5,18 Есть

10331 47,92 65,2 3086 1,94 3,634 4,60 12 14,63 24,32 35,92 1,66 Нет

10451 53,01 70,7 3073 8,17 15,301 20,64 7 4,90 13,81 55,45 2,82 Есть

10460 50,79 70,0 2998 1,47 2,744 4,52 9 8,44 17,46 50,99 2,07 Есть

10512 47,29 61,1 2883 1,94 3,628 4,50 8 6,71 13,50 32,70 2,01 Есть

10513 43,91 60,3 2802 2,23 4,179 5,10 11 9,33 20,65 43,11 2,21 Есть

10547 46,34 65,4 2842 3,37 6,303 11,13 9 4,21 20,53 45,96 4,88 Есть

10581 45,19 61,2 2926 1,03 1,926 2,55 10 10,74 22,27 20,33 2,07 Есть

10625 48,59 66,9 3030 1,25 2,344 3,64 5 7,00 22,09 36,36 3,16 Есть

10812 49,30 61,0 2955,4 1,44 2,703 5,15 11 10,50 9,43 22,05 0,90 Нет

10886 50,14 80,0 2815 1,17 2,188 4,41 6 13,93 25,26 27,18 1,81 Нет

12438 48,73 61,0 2927,2 0,96 1,792 2,85 7 10,20 10,25 38,44 1,00 Нет

11107 48,17 55,0 3123 0,55 1,032 1,70 5 3,89 12,00 47,72 3,08 Есть

14078 40,76 39,9 3037 1,09 2,042 4,30 6 1,00 14,35 88,89 14,4 Есть

14098 49,05 59,0 3030,4 0,46 0,852 2,26 7,8 1,00 10,59 88,89 10,6 Есть

10288 38,18 40,1 3089 1,01 1,898 4,10 8 7,77 25,20 46,67 3,24 Есть

11071 38,54 50,3 3119,4 1,60 2,995 5,42 6,2 6,68 38,03 29,83 5,69 Есть

10147 38,38 50,1 2867 3,30 6,178 4,48 11 2,90 28,67 80,09 9,89 Есть

10155 42,40 40,0 2909 3,25 6,075 7,01 9 4,13 4,15 23,46 1,00 Нет

10263 42,79 40,2 3265 1,44 2,694 5,05 14,5 4,79 16,67 42,80 3,48 Есть

10273 44,08 50,0 3080,8 1,19 2,228 4,17 8 11,03 17,71 45,89 1,61 Нет

10330 36,36 50,2 2953 1,93 3,617 5,56 22 1,00 38,80 88,89 38,8 Есть

10335 38,06 45,0 2913 3,56 6,661 7,20 10 12,61 25,06 35,26 1,99 Нет

10358 37,73 40,0 2832 2,21 4,135 8,21 9 6,90 16,77 31,00 2,43 Есть

10395 38,52 51,1 2836 1,39 2,604 2,93 8 10,71 28,29 25,89 2,64 Есть

Окончание табл. 1

№ скважины р заб. р, МПа а, т 4, м К пр, м3 сут • МПа О ,х10-2 мкм2•м мПа • с к, х10-3 мкм2 к, м б 0, т/сут б, , т/сут а, % <Р Эффект от ГРП

10437 43,08 59,2 2950,6 1,70 3,181 3,20 11 12,29 27,71 27,12 2,26 Есть

10510 39,90 50,0 2869 0,91 1,694 2,04 11 9,77 23,56 41,05 2,41 Есть

10626 35,86 35,5 2851,4 1,34 2,514 4,13 7 14,43 18,03 32,34 1,25 Нет

10800 47,88 55,1 3084 1,20 2,247 4,79 8 10,60 11,62 15,00 1,01 Нет

14089 46,32 50,0 3331 2,08 3,900 8,85 8 11,29 19,81 32,43 1,75 Нет

Приведём расчёт информативности для признака «Забойное давление разрыва», обозначенного как Рзаб.р.

Давление разрыва изменяется в диапазоне от 35 до 53,01 МПа. Разобьём этот диапазон на равные интервалы: от 35 до 38 МПа; от 38 до 41 МПа; от 41 до 44 МПа; от 44 до 47 МПа; от 47 до 50 МПа; от 50 до 53 МПа; от 53 МПа. Получили 7 интервалов. Далее определяем частость попадания скважин в одну из групп («А» или «В»). Интервал давлений разрыва от 35 до 38 МПа имеет 1 скважину в группе «А» и 1 скважину в группе «В», а, например, интервал от 41 до 44 МПа имеет две скважины в группе «А» и одну скважину в группе «В». Определяем относительную частость попадания в ту или иную группу в пределах интервала: если в группу «А» попала 31 скважина, то для первого интервала относительная частость попадания в группу «А» равна уА = 4,8 % (табл. 2).

Таблица 2

Определение информативности признака «Забойное давление разрыва»

Интервал Диапазон изменения р, заб. р ' МПа Количество скважин в группе Относительная частость, % Сглаженная частость, % УАг УВг ДК

А В Уа Ув ~а Ув

1 35-38 1 1 4,8 10,0 9,5 7,0 1,4 1,3 0,017

2 38-41 7 1 33,3 10,0 17,6 10,0 1,8 2,5 0,094

3 41-44 2 1 9,5 10,0 15,7 14,0 1,1 0,5 0,00430

4 44-47 3 2 14,3 20,0 16,2 19,0 0,9 -0,7 0,00976

5 47-50 4 3 19,0 30,0 14,8 21,0 0,7 -1,5 0,048

6 50-53 3 2 14,3 20,0 11,9 16,0 0,7 -1,3 0,026

7 от 53 1 0 4,8 0,0 6,7 7,0 1,0 -0,2 0,000

Сумма - 21 10 100 100 - - - - 0,2

Взвешенная сглаженная частость определяется для нивелирования влияния распределения на интервалы. Для этого учитывают частость признака в двух предшествующих и двух последующих интервалах. Два интервала, предшествующих итервалу №1, - нулевой и минус первый - имеют нулевую частость.

Взвешенная сглаженная частость рассчитывается по формуле [1]

~ =((1 + 2' У 2 + 4 • Уэ + 2 • У4 + У 5 ) У 10 , где у1 к у5 - частости в интервалах.

Для группы «А» в первом интервале взвешенная сглаженная частость

(0 + 2 • 0 + 4 • 4,8 + 2 • 33,3 + 9,5) уА1 -г-г-^ = 9,5 %.

А1 10

Для группы «В» в первом интервале взвешенная сглаженная частость

(0 + 2 • 0 + 4-10 + 2 • 10 +10)

Ут =--- = 7 %.

Для группы «В» в третьем интервале взвешенная сглаженность, например,

(10 + 2 • 10 + 4 • 10 + 2 • 20 + 30)

УВ3 --10-= 14 %

Далее находим отношение сглаженных частостей групп «А» и «В» для каждого интервала. Для первого интервала, например,

2к = М = 14

п '

УВ1 7

Далее определяем диагностический коэффициент для 1-го интервала по формуле [6]

ДК -10 • ^.

УВг

Для первого интервала диагностический коэффициент будет:

ДКХ -10 • 1ё1,4 -1,3.

По формуле Кульбака коэффициент информативности признака в г-м интервале [6]

3 - 0,5 • ДК •( У А- УВг)/100.

Для первого интервала коэффициент информативности 3г: 3 -0,5• 1,3•(9,5-7)/100-0,017.

Сумма коэффициентов информативности по всем интервалам будет определять информативность признака.

Для признака «Забойное давление разрыва» коэффициент информативности равен 0,2:

3 -X3 - 0,2.

Определение информативности для восьми оставшихся признаков приведено в табл. 3 - 10.

Таблица 3

Интервал Диапазон изменения а, т Количество скважин в группе Относительная частость, % Сглаженная частость, % Уа, Ув, ДК

А В Уа Ув Уа Ув

1 до 35 0 0 0,0 0,0 3,8 5 0,8 -1,2 0,0070

2 35-42 4 2 19,0 20,0 10,5 13,0 0,8 -0,9 0,0118

3 42-49 0 1 0,0 10,0 12,4 16,0 0,8 -1,1 0,0202

4 49-56 6 3 28,6 30,0 20,5 21,0 1,0 -0,1 0,0003

5 56-63 6 2 28,6 20,0 21,0 18,0 1,2 0,7 0,01

6 63-70 3 1 14,3 10,0 16,2 13,0 1,2 1,0 0,02

7 от 70 2 1 9,5 10,0 9,5 8,0 1,2 0,8 0,01

Сумма - 21 10 100 100 - - - - 0,06

Таблица 4

Определение^ информативности признака «Глубина_ скважины»

Интервал Диапазон изменения Ьс, м Количество скважин в группе Относительная частость, % Сглаженная частость, % Уа, Ув, ДК

А В Уа Ув Уа Ув

1 2800-2900 7 2 33,3 20,0 20,0 19,0 1,1 0,2 0,0011

2 2900-3000 4 4 19,0 40,0 21,0 26,0 0,8 -0,9 0,0237

3 3000-3100 6 3 28,6 30,0 21,4 23,0 0,9 -0,3 0,0024

4 3100-3200 2 0 9,5 0,0 13,3 12,0 1,1 0,5 0,0031

5 от 3200 2 1 9,5 10,0 8,6 7,0 1,2 0,9 0,0069

Сумма - 21 10 100 100 - - - - 0,04

Таблица 5

Определение^ информативности признака «Продуктивность»

Интервал Диапазон изменения К пр Количество скважин в группе Относительная частость, % Сглаженная частость, % Уа, ДК

м3 сут • МПа А В Уа Ув Уа Ув Ув,

1 0,4-1 3 1 14,3 10,0 15,2 16,0 1,0 -0,2 0,001

2 1-1,6 7 5 33,3 50,0 22,9 26,0 0,9 -0,6 0,009

Интервал Диапазон изменения Кпр м3 сут • МПа Количество скважин в группе Относительная частость, % Сглаженная частость, % Ум Увг ДК

А В Уа Ув Уа Ув

3 1,6-2,2 6 2 28,6 20,0 22,4 20,0 1,1 0,5 0,006

4 2,2-2,8 2 0 9,5 0,0 14,8 12,0 1,2 0,9 0,012

5 2,8-3,4 2 1 9,5 10,0 9,0 8,0 1,1 0,5 0,003

6 3,4-4 0 1 0,0 10,0 3,8 6,0 0,6 -2,0 0,022

7 от 4 1 0 4,8 0,0 2,9 3,0 1,0 -0,2 0,000

Сумма - 21 10 100 100 - - - - 0,1

Таблица 6

Определение информативности признака «Гидропроводность»

Интервал Диапазон изменения G, мкм2 • м х 10 - Количество скважин в группе Относительная частость, % Сглаженная частость, % У а. Увг ДК

мПа • с А В Уа Ув Уа Ув

1 0,8-2 5 1 23,8 10,0 19,0 16,0 1,2 0,8 0,012

2 2-3,2 7 5 33,3 50,0 23,8 26,0 0,9 -0,4 0,0042

3 3,2-4,4 6 2 28,6 20,0 21,4 21,0 1,0 0,1 0,000

4 4,4-5,6 0 0 0,0 0,0 11,0 13,0 0,8 -0,7 0,008

5 5,6-6,8 2 2 9,5 20,0 7,1 10,0 0,7 -1,5 0,021

6 6,8-8 0 0 0,0 0,0 2,9 4,0 0,7 -1,5 0,008

7 от 8 1 0 4,8 0,0 2,9 2,0 1,4 1,5 0,0066

Сумма - 21 10 100 100 - - - - 0,1

Таблица 7

Определение^ информативности признака «Проницаемость»

Интервал Диапазон изменения к, Количество скважин в группе Относительная частость, % Сглаженная частость, % Умг ДК 1г

х 10 -3 мкм2 А В Уа Ув Уа Ув Увг

1 1,7-4 7 1 33,3 10,0 23,3 18,0 1,3 1,1 0,0301

3 6,3-8,6 1 2 4,8 20,0 16,2 23,0 0,7 -1,5 0,0519

2 4-6,3 10 6 47,6 60,0 27,1 31,0 0,9 -0,6 0,0111

Интервал Диапазон изменения к, Количество скважин в группе Относительная частость, % Сглаженная частость, % Уа, ДК

х 10 -3 мкм2 А В Уа Ув Уа Ув Ув,

4 8,6-10,9 1 1 4,8 10,0 8,6 14,0 0,6 -2,1 0,0578

5 10,9-13,2 1 0 4,8 0,0 3,3 4,0 0,8 -0,8 0,0026

6 13,2-15,5 0 0 0,0 0,0 1,4 1,0 1,4 1,5 0,0033

7 15,5-17,8 0 0 0,0 0,0 1,0 - - - -

8 17,8-20,1 0 0 0 0 1,0 - - - -

9 от 20,1 1 0 4,8 0 1,9 - - - -

Сумма - 21 10 100 100 - - - - 0,2

Таблица 8

Определение информативности признака «Вскрытая толщина

пласта»

Интервал Диапазон изменения И, м Количество скважин в группе Относительная частость, % Сглаженная частость, % Уа, ДК

А В Уа Ув Уа Ув Увг

1 5-7 5 1 23,8 10,0 17,1 16,0 1,1 0,3 0,0017

2 7-9 6 5 28,6 50,0 21,9 28,0 0,8 -1,1 0,0325

3 9-11 4 2 19,0 20,0 20,0 23,0 0,9 -0,6 0,0091

4 11-13 4 2 19,0 20,0 15,2 17,0 0,9 -0,5 0,0042

5 13-15 1 0 4,8 0,0 7,6 6,0 1,3 1,0 0,0084

6 15-17 0 0 0,0 0,0 2,9 2,0 1,4 1,5 0,0066

7 17-19 0 0 0,0 0,0 1,0 - - - -

8 19-21 0 0 0 0 1,0 - - - -

9 21-23 1 0 4,8 0 1,9 - - - -

Сумма - 21 10 100 100 - - - - 0,06

Таблица 9

Интервал Диапазон изменения Q0, т/сут Количество скважин в группе Относительная частость, % Сглаженная частость, % Уа, Ув, ДК

А В Уа Ув Уа Ув

1 1-3 5 0 23,8 0,0 15,2 2,0 7,6 8,8 0,584

2 3-5 4 1 19,0 10,0 17,6 4,0 4,4 6,4 0,438

Интервал Диапазон изменения Qo, т/сут Количество скважин в группе Относительная частость, % Сглаженная частость, % Уаг У Вг ДК I

А В Уа Ув Уа Ув

3 5-7 4 0 19,0 0,0 18,6 5,0 3,7 5,7 0,387

4 7-9 3 0 14,3 0,0 15,7 10,0 1,6 2,0 0,056

5 9-11 4 3 19,0 30,0 13,3 21,0 0,6 -2,0 0,076

6 11-13 1 3 4,8 30,0 7,1 24,0 0,3 -5,3 0,444

7 13-15 0 3 0,0 30,0 2,9 21,0 0,1 -8,7 0,786

Сумма - 21 10 100 100 - - - - 2,8

Таблица 10

Определение информативности признака

«Обводнённость продукции до ГРП»_

Интервал Диапазон изменения а, % Количество скважин в группе Относительная частость, % Сглаженная частость, % УАг Увг ДК I

А В Уа Ув Уа Ув

1 10-20 0 1 0,0 10,0 5,7 15,0 0,4 -4,2 0,195

2 20-30 4 3 19,0 30,0 14,3 25,0 0,6 -2,4 0,130

3 30-40 4 5 19,0 50,0 18,1 29,0 0,6 -2,0 0,112

4 40-50 6 1 28,6 10,0 19,5 17,0 1,1 0,6 0,008

5 50-60 2 0 9,5 0,0 12,4 7,0 1,8 2,5 0,067

6 60-70 1 0 4,8 0,0 8,6 1,0 8,6 9,3 0,353

7 70-80 0 0 0,0 0,0 5,7 - - - -

8 80-90 4 0 19,0 0,0 0,8 - - - -

Сумма - 21 10 100 100 - - - - 0,9

Признак «Забойное давление разрыва» имеет наибольшую информативность (I = 2,8), а признак «Глубина скважины» имеет наименьшую величину информативности (I = 0,04).

Далее найдём сумму диагностических коэффициентов по всем признакам для каждой скважины (табл. 11).

Таблица 11

Диагностические коэффициенты по всем признакам для каждой __ скважины и их ^сумма __

№ скважины Р заб. р а 4 К пр О к к А е„ Эффект Сумма ДК

14066 -1,3 0,7 -0,3 0,9 0,1 -2,1 -1,1 9,3 5,70 Есть 6

10201 -1,5 1,0 0,9 0,5 0,1 -0,6 0,3 -2,0 5,70 Есть -1

10331 -1,5 1,0 -0,3 0,5 0,1 -0,6 -0,5 -2,4 -8,66 Нет -4

10451 -0,2 0,8 -0,3 -0,2 1,5 - -1,1 2,5 6,44 Есть 3

10460 -1,3 0,8 -0,9 -0,6 -0,4 -0,6 -0,6 2,5 1,96 Есть -1

10512 -1,5 0,7 0,2 0,5 0,1 -0,6 -1,1 -2,0 5,70 Есть -4

10513 0,5 0,7 0,2 0,9 0,1 -0,6 -0,5 0,6 -1,97 Есть 2

10547 -0,7 1,0 0,2 0,5 -1,5 -0,8 -0,6 0,6 6,44 Есть -1

10581 -0,7 0,7 -0,9 -0,6 0,8 1,1 -0,6 -2,4 -1,97 Есть -3

10625 -1,5 1,0 -0,3 -0,6 -0,4 1,1 0,3 -2,0 1,96 Есть -2

10812 -1,3 0,7 -0,9 -0,6 -0,4 -0,6 -0,5 -2,4 -1,97 Нет -6

10886 -1,3 0,8 0,2 -0,6 -0,4 -0,6 0,3 -2,4 -8,66 Нет -4

12438 -1,5 0,7 -0,9 -0,2 0,8 1,1 -1,1 -2,0 -1,97 Нет -3

11107 -1,5 -0,1 0,5 -0,2 0,8 1,1 0,3 0,6 6,44 Есть 1

14078 2,5 -0,9 -0,3 -0,6 -0,4 -0,6 0,3 - 8,82 Есть 0

14098 -1,3 0,7 -0,3 -0,2 0,8 1,1 -1,1 - 8,82 Есть 0

10288 2,5 -0,9 -0,3 -0,6 0,8 -0,6 -1,1 0,6 1,96 Есть 0

11071 2,5 -0,1 0,5 0,5 -0,4 -0,6 0,3 -2,4 5,70 Есть 0

10147 2,5 -0,1 0,2 0,5 -1,5 -0,6 -0,5 - 8,82 Есть 1

10155 2,5 -0,1 0,2 0,5 -1,5 -0,6 -0,5 -2,4 6,44 Нет -2

10263 0,5 -0,9 0,9 -0,6 -0,4 -0,6 1,0 0,6 6,44 Есть 1

10273 -0,7 -0,1 -0,3 -0,6 -0,4 -0,6 -1,1 0,6 -5,26 Нет -3

10330 1,3 -0,1 -0,9 0,5 0,1 -0,6 - - 8,82 Есть 0

10335 2,5 -1,1 -0,9 -2,0 -1,5 -1,5 -0,6 -2,0 -5,26 Нет -7

10358 2,5 -0,9 0,2 0,9 0,1 -1,5 -0,6 -2,0 5,70 Есть -1

10395 2,5 -0,1 0,2 -0,6 -0,4 1,1 -1,1 -2,4 -1,97 Есть -1

10437 -0,7 -0,9 0,2 0,9 0,1 -1,5 -0,6 -2,4 -5,26 Есть -5

№ скважины Р заб. р а 4 К пр О к к А е„ Эффект Сумма ДК

10510 2,5 -0,1 0,2 -0,2 0,8 1,1 -0,5 0,6 -1,97 Есть 4

10626 1,3 -0,9 0,2 -0,6 -0,4 -0,6 -1,1 -2,0 -8,66 Нет -4

10800 -1,5 -0,1 -0,3 -0,6 -0,4 -0,6 -1,1 -4,2 -1,97 Нет -9

14089 -0,7 -0,1 0,9 0,5 0,1 -2,1 -1,1 -2,0 -5,26 Нет -5

Скважины, в которых гидроразрыв дал эффект, объединены в группу А. Скважины, в которых эффект от гидроразрыва отсутствует, объединены в группу В.

Распределение сумм диагностических признаков для ГРП в скважинах, которые не принесли эффект, и в скважинах, принесших эффект, представлено на рисунке.

7 6 5 4

н

а

к

5

I ■ В

и

и

о ■ А

о ю н о

О)

¡г

К Ц

о

0

-8 -7 -6 -5-4-3-2-10 1 2 3 4

Сумма ДК

Распределение скважин по сумме диагностических

коэффициентов

На рисунке синей линией отображены скважины с положительным эффектом от ГРП (группа А), красной линией - скважины, не имеющие эффекта от ГРП.

Используем полученные результаты для прогнозирования эффекта от ГРП для 11 скважин, имеющих те же параметры, влияющие на эффективность гидроразрыва, что и исследованные выше скважины. Гидроразрыв в прогнозируемых скважинах проводился по той же технологии, что и в исследованных выше (стандартный разрыв в вертикальных скважинах). Значения параметров, влияющих на эффективность ГРП, лежат в тех же пределах, что и параметры, исследованные выше. Дебит нефти до ГРП - дебит нефти после ГРП -масса закачки проппанта - забойное давление гидроразрыва - Рзаб.р., вскры-

тая толщина пласта - к, глубина скважины -4с, продуктивность скважины до ГРП - Кпр, гидропроводность до ГРП -О, проницаемость ПЗП до ГРП - к, обводнённость продукции до ГРП - а, кратность увеличения дебита по нефти - ф.

Фактические исходные данные по скважинам представлены в табл. 12.

Таблица 12

Данные по ГРП и влияющим

№ скважины Р заб. р, МПа вп , т 4, м К пр, м3 О, х10- 2 2 мкм • м к, Х10-3 мкм2 к, м а, % в0, т/сут в, , т/сут ф Эффект от ГРП

сут • МПа мПа • с

12618 48,81 70 2884 1,97 3,68 5,3 5,1 19,1 9,1 13,17 1,45 Нет

10125 52,43 71 3147 1,18 2,21 4,14 5 31,9 11,55 20,43 1,77 Нет

10443 45,94 60,3 2986 0,58 1,08 1,9 8 31 8,79 17,75 2,02 Есть

12545 47,42 61,1 2897 2,65 2,75 7,32 15,1 35,3 11,2 9,05 0,81 Нет

12558 42,91 51 2917 0,52 0,98 1,7 6,5 22,1 11,57 15,65 1,35 Нет

11948 47,51 48,3 2997 3,41 5,71 8,74 7,2 68,3 7,01 14,35 2,05 Есть

12485 37,55 35 2872 3,17 5,93 9 5 22,7 14,14 13,7 0,97 Нет

10152 43,08 50,1 3054 0,51 0,81 2,15 5,9 88,9 1,0 8,1 8,06 Есть

10468 43,89 51,0 3042 0,75 1,40 2,90 6,6 54,3 4,3 13,6 3,15 Есть

10545 43,32 54,6 2889 1,61 3,02 4,59 5,3 22 11,7 8,6 0,74 Нет

10636 46,55 59,0 3065 0,42 0,81 1,99 6,2 62,3 3,6 12,4 3,46 Есть

По приведённой таблице видно, что в шести скважинах эффект от ГРП отсутствует, а в пяти эффект есть. Проведём для этих скважин прогнозирование эффекта от ГРП и сравним полученные результаты с фактическими. Для нахождения ДК по прогнозным скважинам используем данные табл. 3-10.

Прогноз эффективности от гидроразрыва совпал для восьми скважин. Для трёх скважин прогноз дал неопределённый результат: скважины №12485, №10468, №10636. Успешность прогноза составляет 73 %.

В нашем случае для прогноза эффективности гидроразрыва использовались данные по 31 скважине и 9 признаков, влияющих на эффективность от проведения гидроразрыва пласта. Для заключения более точных прогнозов надо иметь данные по ГРП для ещё большего количества скважин (от 100 и более). Чем больше признаков будет включено в выборку, тем точнее прогноз. Обводнённость, проницаемость, дебит по нефти до ГРП, забойное давление разрыва, по полученным результатам, несут на себе наибольшее влияние на эффективность проведения гидроразрыва.

Таблица 13

Диагностические коэффициенты по признакам и их сумма

для заключения прогноза___

№ скважины P заб. р Qn 4 K пр G к h а Qc Эффект по факту Сумма ДК Прогноз

12618 -1,5 0,8 0,2 0,5 0,1 -0,6 0,3 -4,2 -2,0 Нет -6 Отрицательный

10125 -1,3 0,8 0,5 -0,6 -0,4 -0,6 0,3 -2,0 -5,3 Нет -9 Отрицательный

10443 -0,7 0,7 -0,9 -0,2 0,8 1,1 -1,1 -2,0 2,0 Есть 0 Положительный

12545 -1,5 0,7 0,2 0,9 -0,4 -1,5 1,5 -2,0 -5,3 Нет -7 Отрицательный

12558 0,5 -0,1 -0,9 -0,2 0,8 1,1 0,3 -2,4 -5,3 Нет -6 Отрицательный

11948 -1,5 -1,1 -0,9 -2,0 -1,5 -2,1 -1,1 9,3 2,0 Есть 1 Положительный

12485 1,3 -1,2 0,2 0,5 -1,5 -2,1 0,3 -2,4 -8,7 Нет -13 Не определено

10152 0,5 -0,1 -0,3 -0,2 0,8 1,1 0,3 - 2,0 Есть 4 Положительный

10468 0,5 -0,1 -0,3 -0,2 0,8 1,1 0,3 2,5 6,4 Есть 11 Не определено

10545 0,5 -0,1 0,2 0,5 -0,4 -0,6 0,3 -2,4 -5,3 Нет -7 Отрицательный

10636 -0,7 0,7 -0,3 -0,2 0,8 1,1 0,3 9,3 6,4 Есть 17 Не определено

Данный способ прогнозирования применяется при больших погрешностях исходной информации, даёт возможность изменять влияющие параметры и анализировать возможные результаты.

Список литературы

1. Щуров В.И. Технология и техника добычи нефти: учебник для вузов. 2-е изд., стереотипное. Перепечатка с издания 1983. М.: ООО ТИД «Альянс», 2005. 510 с.

2. Мищенко И.Т., Сахаров В.А., Грон В.Г. Сборник задач по технологии и технике нефтедобычи: учебное пособие для вузов. М.: Недра, 1984. 272 с.

3. Иванов С.И. Интенсификация притока нефти и газа к скважинам: учебное пособие. М.: ООО «Недра-Бизнесцентр», 2006. 556 с.

4. А. С. Трофимов, С. В. Бердников, И. Е. Платонов. Гидродинамические методы повышения нефтеотдачи пластов. СПб. : Профессионал, 2010. 252 с.

5. Фархутдинова М.Х. Анализ влияния геолого-технологических параметров скважин и процесса гидравлического разрыва пласта на его эффективность [Электронный ресурс] // Электронный научный журнал Нефтегазовое дело. 2014. № 3. С. 33-48. URL: http://www.ogbus.ru

6. Шакурова Ал.Ф., Шакурова Ай.Ф. Моделирование гидравлического разрыва пласта [Электронный ресурс] // Электронный научный журнал Нефтегазовое дело. 2014. №2. С.33-47. URL: http://www.ogbus.ru.

7. Герасименко С.А., Стрекалов А.В., Самойлов А.С. Математическое моделирование горизонтальной скважины с эллиптической трещиной гидроразрыва [Электронный ресурс] // Электронный научный журнал Нефтегазовое дело. 2012. № 4. С. 346-351. URL: http://www.ogbus.ru.

8. Редикульцев С. А., Липлянин А.В., Палий А. О. Использование метода нейронных сетей для прогноза параметров работы скважины после проведения ГРП // Труды Российского государственного университета нефти и газа им. И.М. Губкина. 2010. № 1. С. 33-37.

9. Основы технологии добычи газа/ А.Х. Мирзаджанзаде, О. Л. Кузнецов, К.С. Басниев, З.С. Алиев // М.: ОАО «Издательство Недра», 2003. 880 с.

Кутлубулатов Азат Амирович, магистрант, azacmilan@,gmail. com, Россия, Уфа, ФБГОУ ВО «Уфимский государственный нефтяной технический университет»,

Кулаков Петр Алексеевич, канд. техн. наук, доц., petr20071@,mail.ru, Россия, Стер-литамак, филиал ФБГОУ ВО «Уфимский государственный авиационный технический университет»

FORECASTING THE EFFICIENCY OF OPERATIONS FOR HYDRAULIC FRACTURING

A.A. Kutlubulatov, P.A. Kulakov

The task is to predict the effectiveness of hydraulic fracturing of the reservoir by the example of one of the fields in Western Siberia. The analysis of the most popular methods of calculation and forecasting is made. A conclusion is made about the possibility and effectiveness of their application. The forecasting of the efficiency of hydraulic fracturing was made using the Kulbak measure for 31 wells and 9 features affecting the efficiency of hydraulic fracturing.

Key words: forecast, forecasting, efficiency, hydraulic fracturing, Kulbak measure.

Kutlubulatov Azat Amirovich, Master of Science, azacmilan@gmail.com, Russia, Ufa,

USPTU,

Kulakov Petr Alexeevich, Candidate of Science, Docent, petr20071@mail.ru, Russia, Ster-litamak, Branch of USATUin the City of Sterlitamak

Reference

1. Shhurov V.I. Tehnologija i tehnika dobychi nefti: Uchebnik dlja vuzov. - 2-e izd., stere-otipnoe. Perepechatka s izdanija 1983. M.: OOO TID «Al'jans», 2005. 510 s.

2. Mishhenko I.T., Saharov V.A., Gron V.G. Sbornik zadach po tehnologii i tehnike nefte-dobychi: Uchebnoe posobie dlja vuzov. M.: Nedra, 1984. 272 s.

3. Ivanov S.I. Intensifikacija pritoka nefti i gaza k skvazhinam: Uchebnoe posobie. M.: OOO «Nedra-Biznescentr», 2006. 556 s.

4. A. S. Trofimov, S. V. Berdnikov, I. E. Platonov. Gidrodinamicheskie metody pov-yshenija nefteotdachi plastov - SPb. : Professional, 2010. 252 s.

5. Farhutdinova M.H. Analiz vlijanija geologo-tehnologicheskih para-metrov skvazhin i processa gidravlicheskogo razryva plasta na ego jeffektiv-nost' [Jelektronnyj resurs] // Jelektronnyj nauchnyj zhurnal Neftegazovoe de-lo. 2014. № 3. S. 33-48. URL: http://www.ogbus.ru

6. Shakurova Al.F., Shakurova Aj.F. Modelirovanie gidravlicheskogo razryva plasta [Jelektronnyj resurs] // Jelektronnyj nauchnyj zhurnal Nefte-gazovoe delo. 2014. №2. S.33-47. URL: http://www.ogbus.ru.

7. Gerasimenko S.A., Strekalov A.V., Samojlov A.S. Matematicheskoe modelirovanie go-rizontal'noj skvazhiny s jellipticheskoj treshhinoj gidro-razryva [Jelektronnyj resurs] // Jelektronnyj nauchnyj zhurnal Neftegazovoe delo. 2012. № 4. S. 346-351. URL: http://www.ogbus.ru.

8. Redikul'cev S.A., Lipljanin A.V., Palij A.O. Ispol'zovanie metoda nejronnyh setej dlja prognoza parametrov raboty skvazhiny posle provedenija GRP // Trudy Rossijskogo gosudarstven-nogo universiteta nefti i gaza im. I.M. Gubkina. 2010. № 1. S. 33-37.

9. Osnovy tehnologii dobychi gaza/ A.H. Mirzadzhanzade, O.L. Kuznecov, K.S. Basniev, Z.S. Aliev // OAO «Izdatel'stvo Nedra», 2003. 880 s.

УДК 622.236.5:539.4

МОДЕЛИРОВАНИЕ ГИДРОАБРАЗИВНОГО ФРЕЗЕРОВАНИЯ

ПРИРОДНОГО КАМНЯ

А.Б. Жабин, Е.А. Аверин, А.В. Поляков

Дано математическое описание процесса гидроабразивного фрезерования природного камня. Приведены основные факторы, определяющие этот процесс, и сформулированы допущения математической модели. В качестве основного показателя процесса гидроабразивного фрезерования принята скорость эрозии, которая определяется, в том числе и с учетом поперечного растрескивания в результате воздействия на обрабатываемую поверхность абразивных частиц, а также возможного слияния трещин. Представлены результаты теоретических исследований и их сопоставление с экспериментальными данными.

Ключевые слова: гидроабразив, природный камень, крепкие породы, скорость эрозии

1. Введение

В последние годы использование натурального камня, особенно гранита и мрамора, во всем мире существенно возросло благодаря его высоким прочностным, стойкостным и декоративным качествам [1 - 3]. При этом все стадии работы с природным камнем являются весьма сложными процессами, требующими больших временных и финансовых затрат, а также наличия современного многофункционального оборудования. Традиционные способы и средства обработки природного камня оказывают либо механическое, либо термическое воздействие на материал, что приводит к нарушениям структуры камня и ухудшению его свойств [4-7].

Среди современных нетрадиционных технологий обработки материалов гидроабразивная технология в наибольшей степени отвечает требованиям экономичности, экологичности, безопасности процесса и обеспечению высокого качества конечного продукта [1, 8, 9]. Для наиболее эффективного ее применения необходимо иметь методы, позволяющие прогнозировать результативность