CC BY
171
ТРУД И ЗАНЯТОСТЬ
М.Ю. Хавинсон, М. П. Кулаков, С.Н. Мищук
ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ ВНЕШНЕЙ ТРУДОВОЙ МИГРАЦИИ НА РЕГИОНАЛЬНОМ УРОВНЕ1
В статье анализируется динамика иностранной рабочей силы в Дальневосточном федеральном округе и роль международных трудовых мигрантов в развитии экономики Еврейской автономной области. Предложена математическая модель взаимодействия экономически активного населения и иностранной рабочей силы на региональном рынке труда.
Реализация стратегии социально-экономического развития дальневосточных субъектов Российской Федерации [1] тесно связана с задачей прогнозирования численности экономически активного населения и трудовых мигрантов. Миграционные процессы в Дальневосточном федеральном округе (ДФО) в целом и в отдельных его регионах достаточно широко рассмотрены в работах Л. Л. Рыбаковского, Ж. А. Зай-ончковской, А.В. Топилина, Е.Л. Мотрич, В.В. Миндогулова, Л.А. Понкратовой, В.Л. Ушаковой, З.И. Сидоркиной, Т.М. Комаровой и др. Эти ученые внесли большой вклад в исследование территориальных, отраслевых и возрастных особенностей миграции в регионе. Научный инструментарий для определения перспектив регионального рынка труда довольно обширен [2-5], однако некоторые важные аспекты, связанные с занятостью в регионе, до сих пор недостаточно изучены. Среди них - влияние иностранной рабочей силы на динамику занятости населения, что особенно значимо для приграничных территорий с дефицитом трудовых ресурсов [6].
Таким регионом, где значение миграционных зависимостей и связей, в первую очередь - трудовых, весьма важно, является Еврейская автономная область (ЕАО) [7-9]. Пока рано говорить о существенном изменении картины, характеризующей рынок труда автономной области под влиянием иностранной рабочей силы, тем не менее анализ сложившейся ситуации и возможных тенденций привлечения трудовых мигрантов в ЕАО может быть полезен как опыт изучения и прогнозирования влияния иностранной рабочей силы на динамику численности экономически активного населения. Поскольку инструментарий прогноза динамики численности иностранной рабочей силы до сих пор недостаточно разработан, целью явилась разработка подхода к прогнозированию такой динамики в регионе, а именно в ЕАО.
В качестве исходных материалов были использованы официальные данные Федеральной службы государственной статистики (Росстат), Правительства ЕАО, Территориального органа Федеральной службы государственной статистики по Еврейской автономной области (Еврстат), отдела Федеральной миграционной службы по ЕАО, а также результаты социологических исследований.
Научный инструментарий прогнозирования динамики трудовой миграции. Задача прогнозирования в современной науке решается с помощью моделирования, в частности, с использованием экономико-математических методов. В описании функционирования рынка труда широко применяется корреляционнорегрессионный анализ. Совершенствование научного инструмента - эконометрического моделирования позволило перейти от анализа и прогнозирования отдель-
1 Статья подготовлена при финансовой поддержке Российского гуманитарного научного фонда (грант №11-12- 79003а/Т) и ДВО РАН (проект №12-111-3-10-202).
ных аспектов развития экономики к построению структурированных моделей типа RIM и QUMMIR, в рамках которых рассматриваются блоки занятости, безработицы и миграции [10-12]. Детализированное количественное исследование миграции проводится также с помощью балансовых уравнений [5; 13]. Эконометрические методы широко используются для получения кратко- и среднесрочных прогнозов [10; 14]. Параллельно со статистическим инструментарием все большую роль в исследованиях рынка труда и миграции играет математический аппарат, например, теория игр [15], теория вероятностей [16], матричные методы [17].
Отдельного внимания в исследованиях рынка труда и миграционных процессов заслуживают экономические приложения моделей математической физики и биологии (модели эконофизики), позволяющие описать поведение сложных систем с позиций нелинейной динамики [18-22]. В отличие от традиционных экономикоматематических методов модели эконофизики направлены на осмысление социально-экономических процессов с позиций синергетики.
Трудовая миграция в регионе является динамическим процессом, который может быть измерен с помощью численности мигрантов и скорости изменения этой численности. Таким образом, индикатором привлечения иностранной рабочей силы в какой-либо регион будет временной ряд, динамику которого можно описать посредством соответствующей математической модели. Однако, по нашему мнению, для разработки сценариев динамики численности трудовых мигрантов в регионе недостаточно «беспристрастного» эконометрического и математического инструментария. Прогнозирование тенденций трудовой миграции - сложный и многоаспектный вопрос. Привлечение иностранной рабочей силы во многом определяется политикой развития региона, в значительной мере формируемой не только властью, но и бизнесом. Принятие определенных управленческих решений, деятельность крупных предпринимателей могут существенно изменить характер динамики трудовой миграции. Выявить не проявившиеся в статистических показателях, но четко наметившиеся новые тенденции в процессе привлечения иностранной рабочей силы, возможно в процессе социологического опроса. В социологии одним из методов мониторинга явления служит экспертное интервью, позволяющее при относительно небольшом количестве респондентов качественно оценить ситуацию «изнутри», раскрывая специфические особенности объекта и предмета исследования.
Еще одним способом изучения трудовой миграции в регионе является экспертный анализ. Эксперт интегрирует качественную и количественную информацию, полученную различными научными методами, в целостные, содержательные результаты исследования.
Таким образом, на наш взгляд, изучение динамики трудовой миграции в регионе может быть реализовано с помощью комплекса научных методов, состоящего из взаимосвязанных этапов исследований (рис. 1).
Первый этап прогнозирования включает в себя сбор качественной и количественной информации с помощью статистического анализа и социологического опроса представителей власти и бизнеса. На втором этапе на основе полученных данных проводится экспертный анализ и определяются доминирующие факторы, влияющие на динамику трудовой миграции. Построение математической модели происходит на третьем этапе исследования с непосредственным участием эксперта. На следующем этапе результаты моделирования обрабатываются также экспертом: выбираются наиболее вероятные сценарии динамики трудовой миграции, анализируются условия реализации того или иного сценария. Последний этап включает в себя окончательное оформление результатов исследования для их последующего использования органами власти и государственного управления или другими организациями и исследователями.
Рис.1. Методы и этапы прогнозирования трудовой миграции в регионе
Анализ международной (внешней) трудовой миграции в ДФО. Расширение сотрудничества с Китаем в рамках трудовой миграции в настоящее время является объективным процессом. При этом важно учитывать социально-экономическую ситуацию в российских регионах. Южные субъекты ДФО характеризуются разным экономическим и социальным уровнем. Исходя из этого, необходимо рассматривать возможные варианты развития территорий с учетом привлечения иностранной рабочей силы, анализируя количественные показатели, отраслевую специфику регионов и сфер занятости гастарбайтеров.
Сравнительный анализ численности иностранной рабочей силы (ИРС) в Дальневосточном и других федеральных округах РФ за 2009 г. позволяет отметить следующее: ДФО при незначительной численности трудовых мигрантов в абсолютном выражении, в относительных показателях принадлежит одно из лидирующих мест. Данный федеральный округ занимает второе место как по интенсивности привлечения иностранных работников (в расчете на 1000 населения), так и по доле ИРС в численности занятых в округе, незначительно уступая лидеру - Уральскому федеральному округу. Таким образом, несмотря на небольшую долю трудовых мигрантов ДФО в их общем числе в РФ, в данном регионе ИРС играет более значимую роль (табл. 1).
Таблица 1
Иностранная рабочая сила по федеральным округам России, 2009 г.
Регион (ФО) Численность ИРС, тыс. чел. Доля ИРС в численности ИРС РФ, % Количество ИРС на 1000 жителей, чел. Доля ИРС в численности занятых, %
Российская Федерация 2223,6 100,0 15,7 0,3
Центральный 919,8 41,4 24,8 4,8
Северо-Западный 209,7 9,4 15,6 3,0
Южный 157,9 7,1 6,9 1,6
Приволжский 196,0 8,8 6,5 1,3
Уральский 324,0 14,6 26,4 5,3
Сибирский 249,3 11,2 12,7 2,7
Дальневосточный 166,9 7,5 26 5,2
Источник: [23].
Распределение иностранных трудовых мигрантов в разрезе субъектов ДФО в 2002 и 2009 г. (табл. 2) отражает приоритет южных субъектов округа. Так, в 2009 г. на четыре южных субъекта ДФО (Хабаровский и Приморский края, Амурская область и ЕАО) в целом приходилось почти 60% общего числа иностранных трудовых мигрантов округа.
Основными странами выбытия трудовых мигрантов и притока их в федеральный округ являются КНР, КНДР, Узбекистан, Украина, среди которых лидирующие позиции занимает КНР. Преобладающее использование китайской рабочей силы в разрезе южных субъектов ДФО в 2009 г. отмечалось в Приморском и Хабаровском краях, Амурской и Сахалинской областях.
Таблица 2
Распределение иностранной рабочей силы по субъектам ДФО, %
Регион 2002 г. 2009 г.
Республика Саха (Якутия) 4,1 9,2
Приморский край 36,1 26,2
Хабаровский край 26,0 20,4
Амурская область 12,4 16,8
Камчатский край 2,9 2,6
Магаданская обл. 6,8 2,2
Сахалинская обл. 8,8 16,3
Еврейская авт. обл. 2,9 3,9
Чукотский авт. округ 0,0 2,4
ДФО, всего 100 100
Однако максимальная доля китайцев в общей численности привлеченной ИРС в регионе в 2009 г. зарегистрирована в ЕАО (87,4%). В течение 1997-2008 гг. этот показатель в ЕАО постоянно превышал 90%, при этом за период с 2000 по 2009 г. число иностранных трудовых мигрантов, занятых в экономике данной автономной области возросло в 10,7 раза, составив в 2009 г. 6503 чел.
Как отмечено выше, при анализе внешней трудовой миграции в регионе необходимо учитывать уровень его социально-экономического развития. По результатам исследований Института региональной информации, в период с 2006 по 2009 г. ЕАО была отнесена к группе регионов РФ, занимающих последние места в рейтинге по показателю индекса качества жизни. Индекс автономной области в 2009 г. составил 0,528 (при среднероссийском показателе 0,642), это 79-е место в рейтинге российских регионов [24]. Среднедушевые денежные доходы населения автономной области в том же году составили 56,4% среднего уровня по ДФО и 77,4% общероссийского показателя. Уровень безработицы в 2009 г. равнялся 8,9%, при среднем показателе по ДФО -9,4% и РФ - 8,2% [23]. Таким образом, уровень социально-экономического развития ЕАО ниже среднего уровня по ДФО и РФ. Однако в настоящее время в автономной области планируются и осуществляются инвестиционные проекты, реализация которых повлечет рост показателей ее социально-экономического развития и повышение спроса на трудовые ресурсы, в том числе международные.
Представители власти и бизнеса о влиянии трудовой миграции на социально-экономическое развитие ЕАО. В рамках изучения современного состояния и перспектив привлечения трудовых мигрантов в ЕАО, нами в 2010 г. были проведены интервью с тринадцатью экспертами об оценке роли внешней трудовой миграции в экономике региона. Это - специалисты, компетентные в вопросах международной трудовой миграции в ЕАО - представители органов исполнительной власти и бизнеса (восемь и пять человек соответственно). При обработке интервью анализировались не только вербальная часть информации, но и невербальные характеристики интервьюируемых. Такой анализ, являющийся стандартным социологическим методом, позволил определить достаточное число экспертов для получения объективной оценки трудовой миграции властью и бизнесом.
В силу приграничного положения автономной области важными аспектами изучения влияния миграционных процессов на ее развитие являются определение степени зависимости экономики региона от зарубежных трудовых вливаний, что в
свою очередь влияет на взаимодействие иностранцев и местной рабочей силы, которое может выражаться в различных формах - от сотрудничества до конкуренции. Решение обозначенных задач нашло отражение в двух группах вопросов экспертного интервью: 1) об экспансии, что позволяет определить общую динамику численности трудовых мигрантов в регионе; 2) о конкуренции, которая выявляет возможность возникновения колебательной динамики.
Результаты интервью позволяют отметить, что со стороны экспертов - представителей власти в целом прослеживается позитивное отношение к практике привлечения трудовых мигрантов. Исходя из этого, можно предположить, что на рынке труда ЕАО будет сохраняться доминирующая роль китайских мигрантов среди ИРС. Снижение численности привлекаемых мигрантов вероятно при общеэкономическом спаде и ухудшении конъюнктуры рынка. В то же время реализация новых инвестиционных проектов может вызвать новую волну притока иностранной рабочей силы в автономную область.
Ответы экспертов-бизнесменов дают основание предполагать, что в перспективе китайские рабочие будут привлекаться в область в не меньших масштабах. Более того, при упрощении процедуры квотирования доля трудовых мигрантов в экономике области может быть значительно выше.
Одним из важных аспектов проводимого исследования являлась оценка мнений экспертов о конкуренции между местными занятыми и трудовыми мигрантами. Эксперты - представители органов власти считают, что в ЕАО существует острая необходимость привлечения иностранных трудовых мигрантов, что обусловлено нехваткой местной рабочей силы для заполнения существующих вакансий. В отношении влияния иностранцев на безработицу мнение интервьюеров было единогласным: связь между ростом безработицы и увеличением числа привлекаемых иностранных рабочих в автономную область отсутствует. Вполне вероятно, что в действительности присутствует вытеснение трудовыми иммигрантами местного населения, однако в настоящее время данное явление не носит широкомасштабного характера. Этот факт, в частности, позволяет моделировать динамику численности безработных без учета влияния ИРС.
Эксперты-бизнесмены подчеркивают, что в ЕАО часто привлекаются квалифицированные кадры, заработная плата которых выше, чем местных занятых. В то же время используется практика привлечения низкоквалифицированных кадров по договору найма с другими фирмами. Производительность труда у них выше, чем у местных занятых, рабочий день длится 16-18 часов. Такой вариант позволяет не обеспечивать социальные гарантии иностранным рабочим и, следовательно, снижать свои затраты. В результате, в случае выбора между местным работником или мигрантом бизнес отдает предпочтение последнему, что свидетельствует, по сути,
о наличии конкурентных, а не партнерских или нейтральных отношениях между отечественной и зарубежной рабочей силой.
Несмотря на высокий уровень профессионализма и информированности экспертов, их мнение является в значительной степени субъективным и не позволяет в полной мере оценить прогнозные варианты трудовой миграции в регионе. Для получения объективных сценариев нами были использованы методы математического моделирования.
Построение математической модели динамики численности экономически активного населения и иностранной рабочей силы в регионе. Реализуемые нами подходы моделирования базируются на принципе парных взаимодействий, который впервые был применен в химической кинетике [25; 26] и популяционной биологии [27-29], а в настоящее время успешно используется в социальных [2; 30] и экономических науках [31-33]. Так, например, модели типа «хищник-жертва» ис-
пользовались А.Г. Коровкиным для изучения согласования спроса и предложения рабочей силы на рынке труда [5; 20; 34], в том числе в гендерном разрезе [35]. Применение биологических моделей, в основе которых лежит концепция взаимосвязей популяций и перетоков биомассы, оказывается вполне подходящим для изучения процессов перераспределения рабочих мест и на региональном рынке труда. Различие смысла парных взаимодействий в биологии и в экономике заключается в движущей силе, изменяющей объемы двух или более взаимодействующих групп объектов (популяций животных, числа вакантных мест на рынке труда, численности занятых и т.п.). Вступая в конкурентные отношения, популяции животных непосредственно взаимодействуют в борьбе за общий ресурс, и в этом случае движущей силой популяционных взаимодействий являются универсальные биологические механизмы (в частности, естественный отбор). «Энергией», меняющей состояние рынка труда, является, по всей видимости, гораздо более сложная система социально-экономических сил. Иными словами, парные взаимодействия в экономике не всегда могут подразумевать «прямой» контакт взаимодействующих структурных элементов (модели такого рода приведены в [32]).
При описании взаимодействия групп экономически активного населения (занятых и безработных) и трудовых мигрантов в регионе с помощью модели типа «хищник-жертва» мы полагаем отсутствие непосредственного взаимодействия отечественной и зарубежной рабочей силы. Иностранцы не находятся в равных условиях с местными рабочими: динамика трудовой миграции определяется квотированием, а не региональными процессами трудоустройства. При этом предпочтения работодателя и региональная миграционная политика являются основными факторами, связывающими изменения объемов местной и ИРС. Таким образом, указанные социальноэкономические механизмы являются движущей силой, тормозящей или стимулирующей привлечение трудовых мигрантов, что во многих случаях отражается на динамике создания новых рабочих мест для местного населения.
С учетом приведенных выше замечаний при построении уравнений модели взаимодействия местной и иностранной рабочей силы приняты следующие допущения:
- численность занятых линейно пополняется в зависимости от их численности и численности безработных (ежегодно некоторые безработные становятся трудоустроенными);
- взаимодействие местной и иностранной рабочей силы оказывает влияние на динамику занятости местного и иностранного населения на территории региона;
- численность местных и иностранных рабочих без взаимного влияния растет по логистическому закону роста (ограниченный рост, характеризующийся высокими темпами при малой численности населения и низкими - при большой численности);
- для местных и иностранных занятых характерен эффект «мальтузианской ловушки» (когда рост численности населения опережает экономический рост).
Уравнения динамической системы имеют следующий вид:
Жх , ,2
— = Ь, х - а, ху + с, г - к, х Ж 1 1,1 1
ёУ Ъ к 2 , (1)
— = Ъ2у - а2ху - 12У ’ 4 '
т
ёг ,
— = Ъ3 х - с2 г
т 3 2
где х - численность местных занятых; у - численность ИРС; г - численность безработных; t - переменная времени; а1, а2 - коэффициенты социальных взаимодействий; Ъ1; Ъ2 - коэффициенты роста численности местных и иностранных занятых; с1 - коэффициент трудоустройства безработных; к1, к2 - коэффициенты, описывающие эф-
фект «мальтузианской ловушки»; Ъ3 - коэффициент безработицы; с2 - коэффициент сокращения безработицы.
В приведенной базовой модели полагается, что трудовые мигранты не занимают рабочие места, на которые могли бы претендовать безработные (в третьем уравнении системы, описывающем динамику численности безработных, нет члена взаимодействия с трудовыми мигрантами). При построении модели не учтены сложные взаимодействия между занятыми и безработными: рассматриваются усредненные тенденции безработицы (либо пропорциональные численности занятых в случае увеличения числа рабочих мест, не вполне привлекательных для местного населения, либо обратно пропорциональные численности занятых - в противном случае). В данной модели также не учитывается явно движение экономически активного и экономически неактивного населения. Пополнение занятого населения пропорционально численности занятых: полагается, что рождаемость, в основном, зависит от наличия оплачиваемой работы хотя бы у одного члена семьи и является относительно стабильной (например, коэффициент корреляции между численностью занятых и числом новорожденных в России за 2000-2009 гг. составил 0,89, для ЕАО показатель был равен 0,96 [36]), что позволяет рассматривать обновление трудовых ресурсов и приток занятых как постоянную величину в модели, зависящую от численности занятого населения. Приведенные допущения, хотя и сузили область применимости, но позволили максимально сократить число параметров в базовой модели. В дальнейших исследованиях при детализации модели следует рассматривать более универсальные положения, связанные, например, с нелинейными взаимодействиями занятого и безработного населения.
Степень взаимодействия между занятым населением и иностранными трудовыми мигрантами (предпочтения работодателей при выборе местной или иностранной рабочей силы) в модели описываются коэффициентами а1 и а2. Если а1>0 и а2>0, то имеет место конкуренция: рабочие места, созданные для иностранных рабочих, тормозят создание новых рабочих мест для местного населения (работодателям невыгодно создавать новые рабочие места для экономически активного населения), и наоборот: при а1<0 и а2<0 происходит формирование партнерских отношений: создание рабочих мест для иностранцев способствует увеличению занятости. Различные знаки коэффициентов а1 и а2 (т.е. при условии а1, а2<0) позволяют говорить о заведомом преимуществе одной из рассматриваемых групп в конкурентной борьбе (в предпочтении работодателей). Например, если а1<0 и а2>0, то привлечение иностранной рабочей силы стимулирует рост числа занятых, что начинает сдерживать создание рабочих мест для иностранцев. Аналогично, если а1>0 и а2<0, то увеличение численности местных занятых стимулирует рост численности иностранных рабочих, которые, в связи с этим, начинают угнетать и вытеснять местную рабочую силу. Иными словами, трудовые мигранты занимают необходимые региону «непрестижные» рабочие места, но в то же время, являясь дешевой рабочей силой, в итоге сдерживают возможное увеличение рабочих мест для местного населения. Важно также рассмотреть соотношение а1/а2, которое показывает относительную степень влияния взаимодействий занятого населения и трудовых мигрантов или, другими словами, предпочтение работодателя относительно местных или иностранных рабочих. Следует иметь в виду, что речь идет не об абсолютных значениях численности занятых, а об их приросте. Отношение а1/а2 определяет относительную степень вытеснения местных занятых иностранными рабочими с учетом знаков а1 и а2.
Немаловажным индикатором конкуренции является социальная напряженность среди занятого населения (внутренняя конкуренция), оказывающая существенное влияние на динамику занятости и привлечения ИРС.
Эффект внутренней конкуренции можно объяснить механизмами так называемой «мальтузианской ловушки», когда демографический рост опережает рост производства и качества жизни населения, что приводит к невозможности удовлетворения всех потребностей общества и как следствие к естественному ограничению рождаемости. Аналогичная ситуация складывается на рынке труда: стремительный рост занятости при неизменной «емкости» возможной занятости приведет к значительному снижению оплаты труда, ухудшению условий труда и существенному замедлению темпов роста занятости. Коэффициент к1 обобщенно описывает переход занятых в категорию экономически неактивного населения и является «контрольным» для роста численности занятых: чем больше численность занятых, тем больше внутренняя конкуренция, приводящая к вытеснению работников в категорию экономически неактивного населения, уменьшению рождаемости и стабилизации числа занятых.
Относительно иностранной рабочей силы коэффициент «самолимитирования» означает, в том числе, и степень жесткости квотирования (чем больше иностранцев, желающих приехать на работу в регион, не смогли этого сделать из-за квот, тем больше степень жесткости квотирования). Ограничение на рост численности трудовых мигрантов описывается коэффициентом к2. Чтобы сравнить коэффициенты ограничения роста, достаточно рассмотреть отношение 11/12. Чем ближе это отношение к нулю (при условии положительных 11 и 12), тем сильнее усилия власти и бизнеса по ограничению компонентов рынка труда, т.е. жестче квотирование. Если к1/к2=1, то занятое населения и иностранцы имеют равный спрос у работодателей при условии близости значений потенциальных скоростей роста Ъ1 и Ъ2. Коэффициенты 11 и 12, являясь ограничителями роста численности рассматриваемых взаимодействующих групп населения и иностранных работников, исключают необходимость введения дополнительных условий ограничения на сумму значений фазовых переменных.
Важным показателем развития рынка труда является емкость экономической ниши, выражающая способность экономики региона потенциально обеспечить определенное количество рабочих мест. Емкость экономической ниши N для занятого населения можно вычислить как отношение коэффициентов N=b1/k1, емкость ниши для иностранной рабочей силы М вычисляется по формуле М=Ъ2/к2. Чем больше эти значения, тем больше рабочих мест может быть создано в регионе. Эти коэффициенты не всегда могут быть легко интерпретированы, поэтому будем рассматривать отношение N/M, показывающее приоритетность экономических ниш для местного населения и иностранных рабочих. Если N/M>1, то на региональном рынке труда возможный объем рабочих мест для занятого населения больше, чем для иностранцев, в противоположном случае N/M<1. Максимально допустимым, по нашему мнению, является значение N/M=10 (в этом случае экономика региона «готова» дать работу иностранцам, численность которых составит 10% занятого населения). Если ММ>10, справедливо говорить о достатке трудовых ресурсов, при ММ<10 региональный рынок труда стремится к значительному насыщению иностранными рабочими.
Полагая, что условия для конкурентной борьбы между занятым населением и иностранными рабочими создаются в случае дефицита трудовых ресурсов, важно рассматривать отношение скоростей роста численности рассматриваемых агентов рынка труда Ъа/Ъ2. Скорость обновления трудовых ресурсов больше скорости привлечения иностранных рабочих, если Ъ]/Ъ2>1, в противном случае Ъх/Ъ2<1. Если Ъ1<0, то молодые специалисты не восполняют выбывших вследствие ухода на пенсию, смерти или миграции. Значение Ъ2<0 означает постепенную потерю интереса иностранцев к данной территории (естественная скорость роста их численности постепенно будет стремиться к нулю).
В разработанной системе уравнений существуют четыре особые точки:
А (0; 0; 0)
( Ъ ^ 0; -^;0 к2
В
С
V п2 У
^ Ъ1 ' с2 + Ъ3 ' С1 . 0 . С1 ' Ъ3 + Ъ1 ' С2 ‘ Ъ3 ^
V С2 ' к1 С2 ' к1 У
(
В
— • С2 • к — ^1 * Ъ2 * С2 +Ъз • С[ • к а2 • — • С2 + а • Ъз • с —Ъ2 • С2 • к
а • а, • С2 —С2 • к • к2 а, • а, • С2 —С2 • к • к
2
Ъ3 • с • к —а • Ъ2 • Ъ3 • с2 +- •— • с2 • к
1 • 02 • с, —С-, • ^1 • к2
каждая из которых соответствует определенному состоянию развития региона.
Устойчивости точки А соответствует состояние «бесперспективной для освоения территории» (это могут быть северные территории, отдаленные от государственных границ, или территории с использованными ресурсами и, вероятно, с высоким уровнем загрязнения). Устойчивость точки В означает полное превращение региона в сырьевой придаток. Для добычи ресурсов привлекаются только трудовые мигранты. Развитию региона, при котором не используется иностранная рабочая сила, соответствует устойчивость точки С. Устойчивость точки В означает развитие региона с использованием ресурсов трудовой миграции. Таким образом, приведенная система уравнений описывает состояния рынка труда, при которых возможно полное вытеснение местных занятых (экономическая экспансия), отсутствие иностранных рабочих либо равновесное присутствие всех обозначенных агентов рынка труда.
В результате численно-аналитического исследования модели получены следующие содержательные результаты:
- взаимодействие занятого населения и трудовых мигрантов может привести к возникновению колебаний занятости;
- активное привлечение трудовых мигрантов может спровоцировать усиление колебаний численности занятого и безработного населения;
- в некоторых случаях затухающие колебания численности занятого населения и ИРС легко устранимы, например, с помощью небольшого изменения сальдо миграции трудоспособного населения;
- при дефиците трудовых ресурсов иностранные партнеры могут потерять интерес к работе в регионе либо будут поддерживать ресурсное направление освоения области, постепенно превращая ее территорию в сырьевой придаток.
Таким образом, в исследуемой системе существуют варианты управления динамикой численности занятого населения и ИРС. Изменение социальноэкономической ситуации может качественно повлиять на привлечение трудовых мигрантов в регион, вплоть до полного их вытеснения.
Получение и содержательная интерпретация модельных сценариев динамики численности экономически активного населения и трудовых мигрантов в ЕАО. Модельные уравнения применены для описания динамики взаимодействия местных занятых и китайских рабочих в ЕАО. Для автономной области выявлена связь между колебаниями численности занятых х и китайской рабочей силы у (по данным 2001-2009 гг. коэффициент корреляции между х и у составил 0,79). Наличие связи между этими колебаниями делает возможным использовать модель при описании динамики данных показателей.
Для оценки коэффициентов модели в среде MathCad методом Левенберга-Марквардта минимизировалась сумма квадратов отклонений фактических данных
от соответствующих координат точек интегральных кривых, т.е. решалась оптимизационная задача вида:
N ( \2 М ( \2 М ( \2
^(и)=«1^(х*х.)—х((.,и)) +аЕ(у*<х)—у(г1,и)/+аЕх*х.)—2(1 .,и)) ^2)
.=1 1=1 1=1
где и = (х,а2,Х1 ,-2,-3,с1 ,с2,к1 ,к2,х((0); у(Х0),г(10)) - вектор искомых коэффициентов системы (1), в том числе состоящий из начальных значений фазовых переменных; х((.,и), у($.,и) и г.,и) - решение системы (1) в (момент времени), полученное адаптивным методом Рунге-Кутта; х* (7..), у * ) и г * (^) -
фактические численности занятого населения, ИРС и безработных соответственно. Весовые коэффициенты а г- (а1 + а 2 + а 3 = 1) выражают относительную значимость частных критериев оптимизационной задачи (2).
При варьировании начальных приближений параметров и решение оптимизационной задачи (2) оказалось неоднозначным, и по имеющемуся относительно короткому ряду данных невозможно получить единственную оценку параметров. В результате минимизации целевого функционала ^и) при итерационном переборе всевозможных начальных приближений параметров и системы (1) и весовых коэффициентов а г- удалось выделить
три принципиально разные группы сценариев динамики численности занятых, иностранной рабочей силы и безработных в ЕАО (табл. 3).
Таблица з
Значения коэффициентов модели
Коэффициент Сценарий 1 (стационарный) Сценарий 2 (колебательный) Сценарий 3 (периодический)
-1 0,953 0,782 0,0237
а1 0,0115 0,0178 0,006907
с\ 0,00344 -0,00156 0,00115
к\ 0,01095 0,00863 0,00000105
-2 0,00984 -13,7016 -7,919
а2 -0,01038 -0,1628 -0,0976
к2 0,123 -0,0853 -0,0000209
-3 0,07052 0,1074 0,0763
с2 0,754 1,1047 0,813
N 87,023 90,640 22550
М 0,08 160,553 378200
ШМ 1087,8 0,565 0,0596
а/а2 -1,1069 -0,1094 -0,07077
к\/к2 0,0889 -0,1011 -0,05014
-/Ь2 96,832 -0,05709 -0,00299
С помощью экспертного анализа были отброшены повторяющиеся и маловероятные сценарии и выделены наиболее типичные «представители» указанных групп. Условно сценарии 1, 2 и 3 назвали «стационарный», «колебательный» и «периодический», хотя тип их динамики соответствует устойчивым фокусам с разной скоростью стремления к особой точке. Колебательная динамика во всех сценариях (рис. 2) показывает наличие конкуренции между отечественной и зарубежной рабочей силой, что указано и в интервью с экспертами.
Стационарный сценарий (рис. 2а) предполагает переход к постоянной численности местных и иностранных занятых. Трудовые ресурсы восполняются гораздо быстрее, чем растет численность иностранных рабочих (Ь1/—2=96,8>1). Экономика области «нацелена» на использование местного населения, трудовых ресурсов достаточно для поддержания удовлетворительного функционирования основных секторов экономики региона (ММ=1087,8>10), в том числе привлекательных для трудовых мигрантов.
Квотирование устанавливается достаточно жестко (ка/к2=0,0889<1). Ввиду ограниченности местных трудовых ресурсов любой прирост рабочих будет сопровождаться преимущественно привлечением низкоквалифицированных иностранных трудовых мигрантов (а1>0, а2<0 означают, что привлечение иностранных рабочих не способствует развитию экономики области и созданию новых рабочих мест для местного населения и в какой-то мере снижает значение стационарного уровня численности местных занятых). Для этого сценария характерен высокий относительный уровень конкуренции местных занятых и иностранцев (а^аг = -1,069, т.е. работодатель отдаст одинаковое предпочтение китайскому рабочему и трудящемуся области, или прирост численности рабочих в автономии наполовину будет обеспечен иностранными рабочими).
Тыс. чел.
Год
(а)
Тыс. чел.
100 -|
ідйДААддддДД
80
60
40
20
1999
2004
2009
2014
2019
Год
(б)
Тыс. чел.
90
70
60 50 -40 30 20 і 10 0
1999
2009
2019
Год
2029
2039
2049
(в)
Рис. 2. Стационарный (а), колебательный (б) и периодический (в) сценарии динамики численности экономически активного населения и китайской рабочей силы в ЕАО: фактическая численность: д местных занятых; ▲ китайской рабочей силы; О безработных модельная численность: — местных занятых; ----безработных; китайской рабочей силы
0
Колебательный режим (рис. 2б) устанавливается в ситуации более ограниченного воспроизводства трудовых ресурсов (для первого сценария -1=0,953, для второго -2=0,782). Экономика ЕАО во многом становится зависимой от иностранных рабочих (ММ=0,565<10). Колебательный сценарий формируется при постепенной потере интереса китайских граждан к работе в автономной области (Ъ2<0). Это может быть обусловлено как истощением лесных ресурсов и убыточностью лесоперерабатывающей промышленности, так и падением спроса на жилье вследствие значительного спада жилищного строительства данного региона, т.е. сокращением объемов производства в отраслях, привлекательных для иностранной рабочей силы. Снижение скорости роста новых рабочих мест для занятых незначительно больше, чем в стационарном сценарии (для первого сценария а!=0,011, для второго - 0!=0,018), но конкуренция между
местным населением и трудовыми мигрантами на рынке труда меньше (а1/а2 = -0,1094, т.е. в большинстве случаев предпочтение отдадут местным занятым). Чтобы «удержать» иностранную рабочую силу в области, необходимо поддерживать спрос населения на товары и услуги предприятий, привлекающих трудовых мигрантов.
В случае крайне ограниченного воспроизводства трудовых ресурсов (й1=0,024) и неэффективности управленческих решений, когда ограничения на рост численности занятых устанавливаются не властью и бизнесом, а взаимодействием агентов рынка труда (к1 = 0,000001, к2 = -0,00002), произойдет реализация периодического сценария (рис. 2в). При нем конкуренция между местным населением и иностранными занятыми на рынке труда относительно незначительна (а1/а2 = -0,07, а1=0,007), нормальное функционирование экономики области достаточно сильно зависит от китайской рабочей силы (ММ=0,0565<10), а периодические колебания объясняются демографическими волнами, которые не гасятся должным восполнением трудовых ресурсов.
Исходя из результатов интервью с экспертами, отметившими большую значимость ИРС для экономики ЕАО, наиболее вероятным следует признать стационарный сценарий с наибольшей численностью трудовых мигрантов. В то же время следует отметить, что предложенные варианты прогноза основаны на тех тенденциях, которые наблюдались в течение последних десяти лет. Не исключено и формирование новой динамики численности ИРС в автономной области. Например, строительство и эксплуатация крупного горно-обогатительного комбината (Кимкано-Сутарский ГОК) может существенно изменить динамику занятости и привлечения трудовых мигрантов в ЕАО. Можно полагать, что в этом случае произойдет смещение стационарного значения численности занятых без качественного изменения сценария. Тем не менее говорить о переломе текущих тенденций на рынке труда автономной области пока преждевременно.
* * *
Подход, использованный нами при изучении динамики привлечения ИРС, интегрирует опыт экспертов и математический аппарат, что позволяет более тонко подойти к прогнозированию и возможностям управления численностью трудовых мигрантов на региональном рынке труда. Исследование разработанной математической модели показывает, что прогноз и управление численностью иностранных граждан в регионе не сводится лишь к простому определению квот, а зависит от вектора социально-экономического развития.
В результате апробирования данного подхода применительно к ЕАО получено качественное и количественное описание особенностей привлечения трудовых мигрантов в автономию, разработаны сценарии динамики численности ИРС и условия их реализации.
Таким образом, предложенный научный инструментарий может детализировать и существенно дополнить экспертный экономический анализ ситуации на региональном рынке труда, что позволит органам исполнительной власти расширить целенаправленную миграционную политику в сфере регулирования внешней трудовой миграции.
Литература
1. Стратегия социально-экономического развития Дальнего Востока и Байкальского региона на пер-иод до 2025 года // Еврейская автономная область: официальный портал органов государственной власти. иЯЬ: http://www.eao.ru/state/goverment/strategy/strategy_0402.rar (дата обращения: 15.01.2011).
2. Вайдлих В. Социодинамика: Системный подход к математическому моделированию в социальных науках. Пер. с англ. / Под ред. Ю. С. Попкова, А.Е. Семечкина. М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2010.
3. Системный мониторинг: Глобальное и региональное развитие / Отв. ред. Д.А. Халтурина, А.В. Коротаев. М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2010.
4. Топилин А.В., Парфенцева О.А. Перспективы трудовой миграции в России: от количественных к качественным параметрам. М.: МАКС Пресс, 2008.
5. Коровкин А.Г. Динамика занятости и рынка труда. Вопросы макроэкономического анализа и прогнозирования. М.: МАКС Пресс, 2001.
6. Мотрич Е.Л., Найден С.Н. Влияние социально-демографической ситуации на трудовую миграцию // Проблемы прогнозирования. 2009. №5.
7. Мищук С.Н. Международная трудовая миграция в регионе: проблемы трансграничного взаимодействия //Региональная экономика: теория и практика. 2010. №36(171).
8. Мищук С.Н., Данченко Е.В. Миграционное обеспечение рынка труда южных регионов Дальневосточного федерального округа //Региональная экономика: теория и практика. 2011. №11(194).
9. Мищук С.Н., Кулаков М.П., Хавинсон М.Ю. Иностранная рабочая сила на рынке труда Еврейской автономной области: анализ и прогноз //Проблемы Дальнего Востока. 2011. №3.
10. Российская межотраслевая модель // Сайт Лаборатории среднесрочного прогнозирования воспроизводственных процессов ИНП РАН. URL: http://www.macroforecast.ru/ (дата обращения: 15.01.2011).
11. Турунцева М. Прогнозирование в России: обзор основных моделей // Аналитика и прогноз. 2011. №1.
12. Миронова Е.С. Анализ и прогнозирование занятости в Российской Федерации по видам экономической деятельности //Проблемы прогнозирования. 2010. №6.
13. Коровкин А.Г., Подорванова Ю.А. Оценка межрегиональных переходов населения с учетом возраста // Проблемы прогнозирования. 2002. № 3.
14. Григорьева И.В. Прогноз рынка труда //Аграрный вестник Урала. 2009. №3 (57).
15. Яковлева Н.М. Теоретико-игровая модель рынка труда региона. Автореф. дис. канд. физ.-мат. наук. Кемерово, 2006.
16. Montgomery J.D. Social Networks and Labor-Market Outcomes: Toward an Economic Analysis // The American Economic Review. 1991. Vol. 81. №5.
17. Зайцева И.В. Решение задачи оптимального управления математической моделью сложной экономической системы //Вестник Ставропольского государственного университета. 2010. №5.
18. Эконофизика. Современная физика в поисках экономической теории / Под ред. В.В. Харитонова и А.А. Ежова. М.: МИФИ, 2007.
19. Cockshott W.P., Cottrell A.F. Classical econophysics. Routledge, 2009.
20. Коровкин А.Г. Проблемы согласования спроса на рабочую силу и ее предложения на российском рынке труда //Проблемы прогнозирования. 2011. №2.
21. Хавинсон М.Ю., Кулаков М.П. Математическая модель конкурентных отношений разновозрастных специалистов на региональном рынке труда (на примере Еврейской автономной области) // Региональные проблемы. 2009. №11.
22. Орлов Ю.Н., Суслин В.М. Кинетический подход к описанию нелинейных демографических процессов. Препринт ИПМ №47. Москва, 2001.
23. Регионы России. Социально-экономические показатели. 2010. Стат. сб. М.: Росстат, 2010.
24. Индекс качества жизни в регионах России, четыре квартала (январь-декабрь) 2006-2010 гг. [Электронный ресурс]. Институт региональной информации. URL: http://www.inreginfo.ru/rating/four_quarters.php (дата обращения: 20.06.2011).
25. Жаботинский А.М. Концентрационные автоколебания. М.: Наука, 1974.
26. Mortimer M., Taylor P. Chemical Kinetics and Mechanism. Royal Society of Chemistry, 2002.
27. Вольтерра В. Математическая теория борьбы за существование / Пер. с фр. О.Н. Бондаренко. Под ред. Ю.М. Свирежева. М.: Наука, 1976.
28. Ризниченко Г.Ю., Рубин А.Б. Биофизическая динамика продукционных процессов. Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2004.
29. Ревуцкая О.Л. Оценка трофических взаимодействий между охотничье-промысловыми животными Среднего Приамурья //Региональные проблемы. 2008. №10.
30. Короновский А.А., Трубецков Д.И. Нелинейная динамика в действии: как идеи нелинейной динамики проникают в экологию, экономику и социальные науки. Саратов: Изд-во ГосУНЦ «Колледж», 2002.
31. Bischi G.I., TramontanaF. Three-dimensional discrete-timeLotka-Volterra models with an application to industrial clusters // Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation. 2010. V.15. №№10.
32. Милованов В.П. Неравновесные социально-экономические системы: синергетика и самоорганизация. М.: Эдиториал УРСС, 2001.
33. Андреев В.В., Ярмулина О.О. Математическое моделирование динамики социально-экономической системы (на примере России) //Нелинейный мир. 2009. Т. 7. № 6.
34. Коровкин А.Г., Королев И.Б. Макроэкономический анализ взаимосвязи динамики отраслевых рынков труда и системы образования // Проблемы прогнозирования. 2005. № 4.
35. Коровкин А.Г., Королев И.Б. Взаимосвязь динамики вакантных рабочих мест и рабочей силы в России: гендерные особенности // Проблемы прогнозирования. 2006. № 6.
36. Мищук С.Н., Хавинсон М.Ю., Соловченков С.А. Демографическая ситуация и рынок труда Еврейской автономной области: взаимосвязи и противоречия //Региональные проблемы. 2010. Т. 13. № 2.
