Прогнозирование давления на обсадную колонну и цементный камень в наклонно-направленных и горизонтальных скважинах в условиях ползучести горных пород Текст научной статьи по специальности «Энергетика и рациональное природопользование»

БУРЕНИЕ

УДК 622.24

А.Г. Губайдуллин1; e-mail: [email protected]; А.И. Могучев2; e-mail: [email protected]

1 Кафедра «Бурение нефтяных и газовых скважин» ФГБОУ ВПО «Уфимский государственный нефтяной технический университет» (Уфа, Башкортостан, Россия).

2 Кафедра «Технологические машины и оборудование» ФГБОУ ВПО «Уфимский государственный нефтяной технический университет» (Уфа, Башкортостан, Россия).

Прогнозирование давления на обсадную колонну и цементный камень в наклонно-направленных и горизонтальных скважинах в условиях ползучести горных пород

Смятие обсадных колонн является одним из наиболее сложных и дорогостоящих видов аварий в нефтегазовой отрасли, которые могут привести к ликвидации скважин по техническим причинам.

В работе рассматривается задача о прогнозировании давлений, действующих на элементы крепи (обсадная колонна, цементный камень) с течением времени в процессе эксплуатации в интервалах, сложенных вязкопластичными породами.

Аналитическое решение задачи расчета контактных давлений в обсадной колонне и цементном камне получим на основе задачи Ламе для составного толстостенного цилиндра при условии плоской деформации. В результате получены соотношения для определения давлений на обсадную колонну и цементный камень. На основе работ И.Р. Рабиновича получены выражения для расчета контактного горного давления на крепь наклонно-направленных и горизонтальных скважин во времени.

На основе полученных формул разработана программа для ЭВМ в MS Excel для прогнозирования давления на элементы крепи вертикальных, наклонно-направленных и горизонтальных скважин во времени на основе данных о диаметрах обсадной колонны, цементного кольца, свойств материалов крепи и горной породы, внутреннего давления в обсадной колонне, горного давления, характеристик ползучести горной породы, зенитного угла и ряда других параметров.

При прогнозировании работы обсадной колонны через 10 лет получено, что с ростом зенитного угла давление на обсадную колонну и цементный камень на боковой стенке не изменяется, а давление на обсадную колонну и цементный камень на верхней стенке возрастает с максимальным значением, соответствующим горизонтальной скважине (90°), более чем в 2 раза превышая значения аналогичных давлений на боковой стенке.

Ключевые слова: обсадная колонна, горная порода, ползучесть, вязкопластичные горные породы, крепь, цементный камень, горное давление, давление на обсадную колонну.

A.G. Gubaidullin1, e-mail: [email protected]; A.I. Moguchev2, e-mail: [email protected]

1 Chair «Oil and gas wells drilling», Federal state budgetary educational institution of the higher education Ufa State Petroleum Technological University (Ufa, Bashkortostan, Russia).

2 Chair «Technological machines and equipment», Federal state budgetary educational institution of the higher education Ufa State Petroleum Technological University (Ufa, Bashkortostan, Russia).

Prediction of pressure upon the casing string and cement stone in the deviated and horizontal wells in the conditions of rock creep

Collapse of casing is one of the most difficult and expensive types of accidents in oil and gas branch, which can lead to elimination of wells for technical reasons.

In article, the task about prediction of pressure operating on elements of borehole support (the casing string, a cement sheath) eventually in use in the intervals put by viscoplastic rocks.

We will receive the analytical solution of a problem of calculation of contact pressure in the casing string and a cement sheath based on a Lame task for the compound thick-walled cylinder on condition of plane deformation. Ratios for determination of pressure upon the casing string and a cement sheath are as a result received. Based on the scientific articles received by Rabinovich I.R. expressions are received for calculation of contact rock pressure on borehole support in the inclined directed and horizontal wells in time.

DRILLING

On the basis of the received formulas the computer program in MS Excel is developed for forecasting of pressure upon elements of borehole support in vertical, deviated and horizontal wells in time on the basis of data on diameters of the casing string, a cement ring, properties of borehole support materials also rock formation, internal pressure in the casing string, overburden pressure, characteristics of creep of rock formation, an inclination angle and some other parameters. When forecasting operation of the casing string in 10 years it is received that with growth of an inclination angle pressure upon the casing string and a cement sheath on a sidewall does not change, and pressure upon the casing string and a cement sheath on the top wall increases with the maximum value corresponding to a horizontal well (90°) more than twice exceeding values of similar pressure on a sidewall.

Keywords: casing string, rock, creep, viscoplastic rocks, borehole support, cement sheath, overburden stress, pressure upon the casing string.

Прогнозирование долговечности работы действующих нефтяных и газовых скважин является комплексной задачей по выявлению всех факторов, оказывающих влияние на ее конструкцию, дебит, состав продукции и изменение давления со стороны горных пород в околоскважинной области. Последнее с течением времени приводит не только к перераспределению напряжений в горных породах, но и к изменению напряженно-деформированного состояния крепи скважины. Как показала практика, смятие обсадных колонн является одним из сложных и дорогостоящих видов аварий, которое может привести к ликвидации скважин по техническим причинам [1, 2]. Изображение внутренних диаметров обсадной колонны в интервале смятия по результатам профилеметрии и внешний вид смятой обсадной и насос-но-компрессорной трубы приведены на рисунках 1 и 2.

Несмотря на большое количество работ, посвященных сопротивляемости обсадных колонн, наличию отраслевых инструкций и методик по расчету обсадных колонн, остается открытым вопрос о прогнозировании давлений, действующих на элементы крепи (обсадная колонна, цементный камень) в процессе эксплуатации в интервалах, сложенных вязкопластичными породами [3-10].

Аналитическое решение задачи расчета контактных давлений в обсадной колонне и цементном камне получим

на основе задачи Ламе для составного толстостенного цилиндра при условии плоской деформации [11]:

8=^ = 0. z dz

(1)

h'Rk'ÎMk+lV 1+MrkA2 Pk-Pk+1

E Гк+ГГк E rk+i2"rk2

V (2)

где рк - контактное давление в к-м слое; гк - радиус к-го слоя; Е - модуль упругости; р - коэффициент Пуассона. Напряжения в обсадной трубе, цементном камне и горных породах околоскважинной зоны:

о =

г -г

4+1 'к

Е г,

(3)

к+1

Рис. 1. Изображение внутренних диаметров обсадной колонны в интервале смятия по результатам профилеметрии Fig. 1. Image of the casing string inner diameters in the buckling interval following the results of profile logging

°e=

r -r

4+1 'k

E r,

(4)

k+l

Радиальное перемещение в k-слое определяется формулой:

о=м(ог+ое)=2мР42:М^2. (5) 'к+1 'к

Граничные условия:

1) при г=гс о=рс;

2) пРи г=гок ап=Р1, и1=и2;

3) при г=гц о^ и2=и3;

4) при ^ о3=ркг.

Определим перемещения в обсадной трубе, цементном камне и горной породе:

1-М1рсгс2-р1г0К21+ц1г0К2гс2 Рс-Р1 Е. г -г Е. г 2-г2 г , (6)

и?г » » 'г-г-г..'

2 E, г -г

2 Ц OK

Е0 r с-х L г

2 ц ок

(7)

^МзР^-РбГЛ 1+Мз RV Ркг-Р;

3 Е,

R2-r42

Е3 R2-r42 г

' (8)

где рс - внутреннее давление в обсадной колонне; р1 - контактное давление в обсадной трубе; р2 - контактное давление в цементном камне; ркг - контактное давление горной породы на крепь скважины; гс - внутренний радиус обсадной трубы; гок - наружный радиус обсадной трубы; гц - радиус цементного камня; R - радиус зоны влияния скважины; Е1, Е2, Е3, р1, р2, р3 - модули упругости и коэффициенты Пуассона обсадной трубы, цементного кольца и горной породы соответственно. Используя граничное условие при г=гок и1=и2, приравниваем уравнения (6) и (7), заменяя г на гок и вводим следующие коэффициенты:

Ссылка для цитирования (for references):

Губайдуллин А.Г.' Могучев А.И. Прогнозирование давления на обсадную колонну и цементный камень в наклонно-направленных и горизонтальных скважинах в условиях ползучести горных пород // Территория «НЕФТЕГАЗ». 2015. № 12. С. 64-69.

GubaiduLLin A.G., Moguchev A.I. Prediction of pressure upon the casing string and cement stone in the deviated and horizontal wells in the conditions of rock creep (In Russ.). Territorija «NEFTEGAZ» = OH and Gas Territory, 2015, No. 12. P. 64-69.

TERRITORIJA NEFTEGAS - OIL AND GAS TERRITORY No. 12 december 2015

65

БУРЕНИЕ

Рис. 2. Смятие обсадной и насосно-компрессорной труб Fig. 2. Buckling of casing and tubing strings

A=

VMi ro,

E, r -r'

1 OK с

1-M2

E, r -r '

2 ц ok

ГокГс2

Е. Г Ч*

1 ОК С

1+Ц- г г2 Е, г2-г 2'

2 ц ок

Далее после математических преобразований получим следующее уравнение для расчета контактного давления в цементном камне:

P^Aro>BrJ+C+D)-pe(Arc*+C) Рг Br 2+D .

ц

Отсюда получим MprNpc

(13)

Р2=

где

Т

M=Ar 2+Br 2+C+D,

ок ок '

N=Ar 2+C,

T=Br 2+D.

ц

(14)

(15)

(16) (17)

Приравняем уравнения (7) и (8), заменяя г на гс, используя граничное условие при г=гц ог2=р2, и2=и3, и вводим следующие дополнительные переменные:

1=

1-М

2 ГН

Е, г -г

2 ц 01

(18)

(9) г1+Н2 г„\ Е г 2-г ь (19) получим

2 Ц ок Н E3R2V Ба+Ур (26)

(10) (20) Приравниваем уравнения (14) и (22) и

,_1+Мз Е, R42. получаем выражение для расчета дав-

(11) (21) ления на обсадную трубу Р1:

(12) Получим выражение для расчета р_2:

Р1(1гочр)+Ркг(н^+д (22)

Рг г^ь-д+м • (22)

Обозначая через переменные S=Ir 2+F,

ок '

V=HR2+L,

J=r 2(I+L)+F+L,

(23)

(24)

(25)

Рис. 3. К расчету давлений в системе «обсадная колонна - цементный камень - горная порода» Fig. 3. Regarding pressure calculation in the «casing string - hydrated cement - rock» system

VTivhNJ^ MJ-ST .

(27)

Для описания ползучести горной породы применяется теория линейной наследственной ползучести [12]. В качестве ядра (функции) ползучести горной породы применяется ядро Абеля [13]:

Ф^НИтек)-8,

(28)

где а, В - параметры ползучести; t -рассматриваемый промежуток времени (в данном случае расчетный срок службы обсадной колонны); ^ек - текущее значение времени.

Н.Р. Рабиновичем предложены следующие соотношения для расчета контактного давления горной породы на крепь скважины во времени [14]:

РКГ=Р^) х Р^ (29)

где рб - боковое горное давление; Рб=Ь х рг, (30)

где X - коэффициент бокового распора; рг - горное давление;

DRILLING

pk(t)=1-A1(^Xlt1-B)-1-A2(^X2 t1-B), (31)

где

A =

(!-M3)2 2(1+Мз)(1+а)'

A2=1-A1, X=0,3ct.

(32)

(33)

(34)

Параметр Y принимается для практических расчетов равным 0,7.

X2=a-X '

а=

4(1-М3)

Ыг т

(35)

(36)

(37)

где G1, G2, G3 - модули упругости при сдвиге обсадной трубы, цементного камня и горной породы соответственно. Как указано в работе [15], воздействие горного давления на горные породы околоскважинной зоны в наклонно-направленных и горизонтальных скважинах отличается от аналогичного воздействия в условиях вертикального ствола. В связи с этим выражение (31) является некорректным для расчетов в условиях наклонно-направленных и горизонтальных скважин. Исходя из этого, принимаем, что горное давление на крепь скважины на верхней стенке определяется по следующей формуле:

Ра=Рг(51'П(У))2-Рб(С05(У))2'

(38)

где y - зенитный угол, рад. Отсюда получим, что для верхней стенки крепи скважины контактное давление горной породы на крепь определяется из выражения:

Р^Рк^ (39)

а для боковой стенки - по формуле:

Ркг-б=Рк(ЧХРб. (40)

На основе полученных выше формул разработана программа для ЭВМ в MS Excel для прогнозирования давления на элементы крепи вертикальных, наклонно-направленных и горизонтальных

я

И

S S3

a S

в „

«U U

§ э

45 40 35 30 25 20 15 10 5 О

10

Время, лет Time, years

давление на обсадную колонну Casing string pressure

давление на цементный камень Hydrated cement pressure

Рис. 4. Давление на обсадную колонну и цементный камень в вертикальной скважине при эксплуатации

Fig. 4. Casing string and hydrated cement pressure in a vertical well during operation

скважин во времени на основе данных о диаметрах обсадной колонны, цементного кольца, свойствах материалов крепи и горной породы,внутреннего давления в обсадной колонне, горного давления, характеристик ползучести горной породы.

Результаты расчета приведем для каменной соли при параметрах ползучести горной породы б = 0,027, а = 0,7 для ядра Абеля. Радиус зоны влияния скважины определяется, в соответствии с работой [15], равным десяти радиусам скважины.

св Он со S Сч «s

3 3

ö ^ I я

3 3

и

90 80 70 60 50 40 30 20 10 0

1

10

11

2 3 4 5 6 7 8! Время, лет Time, years

давление на ОК на верхней стенке —ь давление на ОК на боковой стенке CS pressure on the top wall CS pressure on the lateral wall

давление на ЦК на верхней стенке НС pressure on the top wall

давление на ЦК на боковой стенке НС pressure on the lateral wall

Рис. 5. Давление на обсадную колонну и цементный камень в интервале наклонно-направленной скважины с зенитным углом 60° при эксплуатации: ОК - обсадной колонны, ЦК - цементного камня

Fig. 5. Casing string and hydrated cement pressure in the directional well interval with 60° zenith angle during operation: CS - casing string, HC - hydrated cement

TERRITORIJA NEFTEGAS - OIL AND GAS TERRITORY No. 12 december 2015

67

БУРЕНИЕ

100

о

123456789 10 11 Время, лет Time, years

-♦- давление на ОК на боковой стенке давление на ОК на верхней стенке

CS pressure on the lateral wall CS pressure on the top wall

давление на ЦК на боковой стенке давление на ЦК на верхней стенке

НС pressure on the lateral wall НС pressure on the top wall

Рис. 6. Давление на обсадную колонну и цементный камень на горизонтальном участке (с зенитным углом 90°) при эксплуатации

Fig. 6. Casing string and hydrated cement pressure in the horizontal section (with 90° zenith angle) during operation

На рисунке 4 показано изменение давления на обсадную колонну и цементный камень в вертикальной скважине с течением времени (10 лет). Как видно из рисунка 4, в процессе эксплуатации скважины происходит постепенное возрастание давления на элементы крепи скважины. Давление на обсадную колонну и цементный камень в вертикаль-

ной скважине в процессе эксплуатации является равномерным. В качестве примера изменение давления на обсадную колонну и цементный камень в условиях наклонно-направленной скважины в интервале с зенитным углом 60° в процессе эксплуатации скважины в течение 10 лет показано на рисунке 5. Давление на обсадную тру-

бу на верхней стенке скважины более чем в 2 раза превышает аналогичную величину на боковой стенке скважины с течением времени в рассматриваемом периоде эксплуатации - 10 лет. Причем после четырех лет эксплуатации скорость роста давления на элементы крепи снижается, в результате график далее принимает вид прямой с небольшим углом наклона относительно оси. Изменение давления на обсадную колонну и цементный камень на горизонтальном участке (с зенитным углом 90°) при эксплуатации в течение 10 лет показано на рисунке 6. Аналогично рассмотренному выше случаю наклонно-направленной скважины давление на элементы крепи горизонтального участка скважины на верхней стенке значительно превосходит значения давлений на обсадную колонну и цементный камень на боковой стенке с течением времени. Давления на обсадную колонну и цементный камень на боковой стенке с течением времени отличаются незначительно. Давление на обсадную колонну и цементный камень в зависимости от зенитного угла после 10 лет эксплуатации показано на рисунке 7. С ростом зенитного угла давление на обсадную колонну и цементный камень на боковой стенке не изменяется, а на верхней стенке возрастает с максимальным значением, соответствующим горизонтальной скважине (90°), более чем в 2 раза превышая значения аналогичных давлений на боковой стенке. Таким образом, в процессе эксплуатации скважины возрастает давление на обсадную колонну и цементный камень в интервалах вязкопластичных горных пород. Контактное давление на верхней и боковой стенках обсадной трубы и цементного камня в наклонно-направленных и горизонтальных скважинах распределено неравномерно по сравнению с вертикальной скважиной. Давление на элементы крепи скважины на верхней стенке наклонно-направленных и горизонтальных скважин возрастает с увеличением зенитного угла скважины и значительно превышает давление на боковую стенку. Отметим также, что при заканчивании скважин и их последующей эксплуатации об-

03

К S

Н в.

100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90

Зенитный угол, гр Time, years

• давление на ОК на боковой стенке давление на ОК на верхней стенке CS pressure on the lateral wall CS pressure on the top wall

• давление на ЦК на боковой стенке давление на ОК на верхней стенке НС pressure on the lateral wall НС pressure on the top wall

Рис. 7. Давление на обсадную колонну и цементный камень в зависимости от зенитного угла после 10 лет эксплуатации

Fig. 7. Casing string and hydrated cement pressure depending on the zenith angle after 10 years of operation

68

№ 12 декабрь 2015 ТЕРРИТОРИЯ НЕФТЕГАЗ

DRILLING

садные трубы подвергаются: износу в процессе спуска-подъема в скважину эксплуатационного оборудования, насосно-компрессорных труб, инструментов для ремонта скважин и проведения геофизических исследований, а также выноса механических примесей с флюидом; коррозионному воздей-

ствию флюида, бурового раствора, химических реагентов, используемых при эксплуатации и ремонте скважин; усталости и ползучести металла обсадных труб. Добавим к этому некачественное цементирование обсадных колонн. В результате в процессе эксплуатации скважины при воздействии перечис-

ленных выше факторов толщина стенки обсадной трубы уменьшается, что с учетом значительных нагрузок на крепь и их неравномерного распределения в наклонно-направленных и горизонтальных скважинах может привести к смятию обсадной колонны в интервалах вязкопластичных горных пород.

References:

1. Pervyshin I.G. Nadezhnost' sistemy «obsadnaja truba - cementnoe kol'co - gornaja poroda» [Reliability of system «an casing - a cement ring - rock formation»]. Stroitel'stvo neftjanyh i gazovyh skvazhin na sushe i na more = Construction of oil and gas wells by land and by sea, 2006, No. 6. P. 42-47.

2. Ivannikov V.I. O mehanizme narushenija ustojchivosti jekspluatacionnyh kolonn v neftjanyh i gazovyh skvazhinah [Mechanism of instability of flow strings in oil and gas wells]. // Stroitel'stvo neftjanyh i gazovyh skvazhin na sushe i na more = Construction of oil and gas wells by land and by sea, 2012, No. 6. P. 13-17.

3. Voitenko V.S., Smychkin A.D. et al. Tehnologija i tehnika burenija: Ucheb. posobie [Technology u technique of drilling. Textbook]. In 2 parts. Part 2. Tehnologija burenija skvazhin [Technology of wellbore drilling]. Ed. by V.S. Voitenko. Moscow-Minsk, Infra-M - New knowledge, 2013. 613 pp.

4. Sarkisov G.M. Raschety buril'nyh i obsadnyh kolonn [Calculations of drilling and casing strings]. Moscow, Subsoil Publ., 1971. 208 pp.

5. Instrukcija po raschetu obsadnyh kolonn dlja neftjanyh igazovyh skvazhin [Instruction of calculation of casing strings for oil and gas wells]. Moscow, 0JSC VNIIT-neft, 1997. 194 pp.

6. Mamedov A.A., Aliyev N.M. K voprosu smjatija obsadnyh kolonn [The question of the casing collapse]. Azerbajdzhanskoe neftjanoe hozjajstvo = Azerbaijani oil economy, 1987, No. 4. P. 34-37.

7. Yeremeyev U.A., Leonov U.G., Filatov B.S. 0 soprotivljaemosti obsadnyh trub neravnomernomu sminajushhemu davleniju soljanyh porod [The resilience of the casing pipes to the uneven collapse pressure of salt rocks]. Neftjanoe hozjajstvo = Oil economy, 1974, No. 4. P. 21-24.

8. Uzumov E.G., Uzumov E.I. 0 soprotivljaemosti obsadnyh trub smjatiju pri naruzhnom davlenii porod [The resilience of casing pipes collapse with an external pressure of rocks]. Neftjanoe hozjajstvo = Oil economy, 1971, No. 4. P. 15-19.

9. Matayev G.A., Padva I.I., Ulankin A.P., Malachikhanov T.B. 0 soprotivljaemosti obsadnoj kolonny vneshnemu davleniju v neustojchivyh porodah [About the resilience of the casing string to external pressure in unstable rocks]. Izvestija vysshih uchebnyh zavedenij. Neft' i gaz = News of higher educational institutions. Oil and gas, 1984, No. 8. P. 12-16.

10. Strelec G.A., Filatov B.S., Luban V.Z., Yeremeyev U.A. Narushenija obsadnyh kolonn v intervalah solenosnyh otlozhenij [Field trouble of the casing strings in intervals of salt deposits]. Neftjanoe hozjajstvo = Oil industry, 1970, No. 2. P. 28-31.

11. Birger I.A., Panovko Ya.G. Prochnost', ustojchivost', kolebanija: Spravochnik [Strength, stability, oscillations. Reference book]. In 3 parts. Part 2. Moscow, Mechanical engineering, 1988. 463 pp.

12. Rabotnov A.N. Jelementynasledstvennojmehanikideformiruemyh tverdyh tel [Elements of hereditary mechanics of deformable solid bodies]. Moscow, Science Publ., 1978. 384 pp.

13. Erzhanov Zh.S. Teorija polzuchestigornyh porod i ee prilozhenija [Theory of creep of rock formations and its application]. Alma-Ata, Science Publ., 1964. 173 pp.

14. Rabinovich N.R. Inzhenernyezadachimehanikisploshnojsredy vburenii [Engineering problems of mechanics of continua in drilling]. Moscow, Subsoil Publ., 1989. 270 pp.

15. Popov A.N., Moguchev A.I., Popov M.A. Deformirovanie stenok naklonnoj skvazhiny i ego vlijanie na rabotu i iznashivanie burovyh dolot [Deformation of walls of an inclined well and its influence on work and wear of drilling bits]. Stroitel'stvo neftjanyh i gazovyh skvazhin na sushe i na more = Construction of oil and gas wells by land and by sea, 2008, No. 3. P. 6-13.

Литература:

1. Первышин И.Г. Надежность системы «обсадная труба - цементное кольцо - горная порода» // Строительство нефтяных и газовых скважин на суше и на море. 2006. № 6. С. 42-47.

2. Иванников В.И. О механизме нарушения устойчивости эксплуатационных колонн в нефтяных и газовых скважинах // Строительство нефтяных и газовых скважин на суше и на море. 2012. № 6. С. 13-17.

3. Войтенко В.С., Смычкин А.Д. и др. Технология и техника бурения: Учеб. пособие. В 2-х ч. Ч. 2. Технология бурения скважин / Под общ. ред. В.С. Войтенко. М.: ИНФРА-М; Минск: Новое знание, 2013. 613 с.

4. Саркисов Г.М. Расчеты бурильных и обсадных колонн. М.: Недра, 1971. 208 с.

5. Инструкция по расчету обсадных колонн для нефтяных и газовых скважин. М.: АООТ «ВНИИТ-нефть», 1997. 194 с.

6. Мамедов А.А., Алиев Н.М. К вопросу смятия обсадных колонн // Азербайджанское нефтяное хозяйство. 1987. № 4. С. 34-37.

7. Еремеев Ю.А., Леонов Ю.Г., Филатов Б.С. О сопротивляемости обсадных труб неравномерному сминающему давлению соляных пород // Нефтяное хозяйство. 1974. № 4. С. 21-24.

8. Узумов Э.Г., Узумов Э.И. О сопротивляемости обсадных труб смятию при наружном давлении пород // Нефтяное хозяйство. 1971. № 4. С. 15-19.

9. Матаев Г.А., Падва И.И., Уланкин А.П., Малачиханов Т.Б. О сопротивляемости обсадной колонны внешнему давлению в неустойчивых породах // Известия высших учебных заведений. Нефть и газ. 1984. № 8. С. 12-16.

10. Стрелец Г.А., Филатов Б.С., Лубан В.З., Еремеев Ю.А. Нарушения обсадных колонн в интервалах соленосных отложений // Нефтяное хозяйство. 1970. № 2. С. 28-31.

11. Биргер И.А., Пановко Я.Г. Прочность, устойчивость, колебания: Справочник. В 3-х тт. М.: Машиностроение, 1988. Т. 2. 463 с.

12. Работнов А.Н. Элементы наследственной механики деформируемых твердых тел. М.: Наука, 1978. 384 с.

13. Ержанов Ж.С. Теория ползучести горных пород и ее приложения. Алма-Ата: Наука, 1964. 173 с.

14. Рабинович Н.Р. Инженерные задачи механики сплошной среды в бурении. М.: Недра, 1989. 270 с.

15. Попов А.Н., Могучев А.И., Попов М.А. Деформирование стенок наклонной скважины и его влияние на работу и изнашивание буровых долот // Строительство нефтяных и газовых скважин на суше и на море. 2008. № 3. С. 6-13.

TERRITORIJA NEFTEGAS - OIL AND GAS TERRITORY No. 12 december 2015

69