CC BY
13
УДК 004.052
ПРОГНОЗИРОВАНИЕ БЕЗОТКАЗНОСТИ УСТРОЙСТВА В СОСТАВЕ ИНФОРМАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ НА ОСНОВЕ МАЛОГО КОЛИЧЕСТВА ИСПЫТАНИЙ
А. О. Литвинова, У. С. Левкина Научный руководитель - Е. В. Сугак
Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева Российская Федерация, 660037, г. Красноярск, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 31
Е-mail: [email protected]
Рассматривается способ оценки безотказности устройства. Проводится работа по выявлению соответствия распределения наработок устройств на примере жестких дисков вероятностным законам распределения, что осложняется малым количеством испытаний.
Ключевые слова: Надежность, прогнозирование безотказности, жесткий диск.
THE FORECASTING OF DEVICE'S RELIABILITY IN THE INFORMATION SYSTEM ON THE BASIS OF A SMALL NUMBER OF TESTS
A. O. Litvinova, U. S. Levkina Scientific Supervisor - E. V. Sugak
Reshetnev Siberian State Aerospace University 31, Krasnoyarsky Rabochy Av., Krasnoyarsk, 660037, Russian Federation
Е-mail: [email protected]
This article is devoted to the problem of devices' reliability. It shows the way to determine the correlation between distribution of device's life time and the laws of probability distribution, which is made more complicated due to a small number of tests.
Keywords: Reliability, forecasting of failure ability, hard disk.
В информационной системе обрабатываются большие объемы данных. Технические средства информационной системы в основном представлены вычислительными устройствами. Для изучения надежности системы проводятся исследования составляющих частей системы. Данная работа посвящена демонстрации исследования аппаратного обеспечения на примере жесткого диска, считающегося одним из самых уязвимых узлов в вычислительном устройстве, в то же время являющегося важнейшей составной частью функционирования системы.
Одним из свойств надежности является безотказность - свойство объекта непрерывно сохранять работоспособное состояние в течение некоторого времени или наработки [1; 2]. Прогноз показателей безотказности является средством проектирования и помогает выявить следующие сведения [1-4]:
а) как объект соответствует проектным требованиям по надежности;
в) насколько целесообразно экономически эксплуатировать данный объект;
г) насколько часто необходимо устраивать проверки текущего состояния объекта и др.
Безотказность (вероятность безотказной работы) определяют как вероятность того, что изделие будет выполнять свои функции на определенном периоде времени при заданных условиях [1; 2]. Математически это можно записать следующим образом [1]:
да
P(t) = F {T > t} = J f (x)dx,,
где Л(х) - функция плотности времени наработки до отказа; £ - период времени функционирования изделия.
Отказы (выходы из строя) технических объектов могут быть обусловлены различными факторами: конструктивными и эксплуатационными дефектами, износом, деформацией, постепенными разрушениями в результате длительной эксплуатации и превышающими норму нагрузками и др.
На стадиях экспериментальной отработки и испытаний, роль показателей надежности выполняют статистические оценки соответствующих вероятностных характеристик. Показатели надежности, определяются как вероятностные характеристики. Отказ объекта рассматривается как случайное событие [1]. После проведения статистического анализа можно выявить зависимости, которые демонстрируют динамику работоспособности объекта.
Основные вероятностные законы распределения, которым может подчиняться наработка объекта [1; 3]:
а) экспоненциальное (характеризует отказы под воздействием внешних факторов, дефектов, перегрузки);
б) равномерное, гамма-распределение, нормальное (характеризуют накапливающиеся повреждения в результате длительной эксплуатации);
в) релаксационное (усталостные разрушения);
г) распределение Вейбулла (совместное действие таких факторов, как превышенные нагрузки, накапливающиеся повреждения, производственные дефекты).
На основе данных по наработке жестких дисков определенного производителя внутри одного государственного учреждения, с помощью статистического анализа была проведена работа по выявлению соответствия опытных данных вероятностному закону распределения.
Жесткий диск - запоминающее устройство, основанное на принципе магнитной записи. Для него характерны такие неисправности, как механические повреждения, сгорание микросхем, выход из строя контроллера, программный сбой, постепенный износ (разрушение поверхности диска), брак и др.
В таблице приведены данные о наработке жестких дисков до полного выхода из строя (округлено до целого). Устройства приводились в действие ежедневно, функционировали по 8-10 часов.
Наработка жестких дисков (в часах)
5400 8962 9540 11600 10800 11200 9380 13680 12600 10340 14400
21630 16020 18900 25200 13680 5693 1700 13600 4546 15100 9360
16200 18720 3837 10420 11880 13900 133320 6880 20880 15120 16920
По выборке, составленной из показателей наработки объекта, оценены следующие параметры: количество значений N = 33, среднее по выборке М = 12467 (для экспоненциального распределения параметр X = 0,00008), среднеквадратичное отклонение о = 5312.
Количество интервалов для группировки определено с помощью формулы Стерджесса [2]: к = 1,33 + log233 ~ 7 (округлено в большую сторону). Размах интервала Д£ = 3500, начальное значение 1500 ч.
По данным группирования элементов выборки построена диаграмма статистических частот (рис. 1) - вероятность того, что значение наработки попадает в заданный интервал времени. Исходя из вида диаграммы выдвигается гипотеза о том, что распределение принадлежит нормальному закону, но из-за малого количества элементов в выборке могут быть допущены значительные погрешности. Дальнейшая проверка на соответствие законам распределения проводится графическим методом (методом вероятностных координат [1]).
Для проверки нормального закона (рис. 2) случайные величины нанесены на сетку, где по оси абсцисс отложена равномерная шкала, а по оси ординат - значения интегральной функции
у=т.
Для проверки экспоненциального закона (рис. 3) случайные величины нанесены на сетку, где по оси абсцисс отложена равномерная шкала, а по оси ординат - значение логарифмической функции у = -1п(1 - F(t)).
Плотность вероятности
5000 В500 12000 15500 19000 22500
^ИСтат.част Нормальное ^^—Экспоненциальное
Рис. 1. Статистическая частота
1,4 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0 -0,2 Название диаграммы
00
V*
г>-
у
Й
♦ **
50 00 1С' :ио 20 мо 25 мо за
Рис. 2. Аппроксимирующая прямая нормального распределения
Название диаграммы
•
*
1
*
0 .50 (Ю 1« »0 154 500 2« 500 25 300 ЗОА
Рис. 3. Аппроксимирующая прямая экспоненциального распределения
Величины хорошо укладываются относительно прямой нормального распределения. Далее проводится проверка статистических гипотез с помощью критериев согласия.
Критерий согласия Шапиро-Уилка [6] (проверка на нормальность распределения малой выборки) не отверг гипотезу. Критерий Колмогорова-Смирнова отверг гипотезу об экспоненциальном распределении. До проведения большего количества испытаний принимается гипотеза, что выборка соответствует нормальному распределению. Данный закон распределения характеризует отказы, вызванные постепенным накоплением повреждений [1, 6, 7]. Данный факт согла-
0,00009 0,0000В 0,00007 0,00006 0,00005 0,00004 0,00003 0,00002 0,00001 о
суется с предположением о том, что наиболее актуальные причины отказов жестких дисков в данной организации, где соблюдены правила эксплуатации технических средств - постепенный износ.
Определив распределение наработок, можно прогнозировать безотказность, выдвигать основанные на вероятности предположения о том, сколько времени проработает устройство, или, наоборот, когда выйдет из строя, а также определять параметры системы технического обслуживания и ремонта.
Библиографические ссылки
1. Надежность технических систем / Е. В. Сугак, Н. В. Василенко, Г. Г. Назаров и др. Красноярск : Раско, 2001. 608 с.
2. ГОСТ 27.002-89. Надежность в технике. Основные понятия. Термины и определения. Доступ из справ.-правовой системы «КонсультантПлюс».
3. Капур К., Ламберсон Л. Надежность и проектирование систем. М. : Мир, 1980. 604 с.
4. Окладникова Е. Н., Сугак Е. В. Управление техническим состоянием потенциально опасных объектов // Системы управления и информационные технологии. 2009. № 1.1 (35). С. 192-196.
5. Окладникова Е. Н., Сугак Е. В. Оценка остаточного ресурса безопасной эксплуатации с учетом случайных факторов // Вестник СибГАУ. 2011. Вып. 2 (35). С. 132-136.
6. Лемешко Б. Ю., Лемешко С.Б. Сравнительный анализ критериев проверки отклонения распределения от нормального закона // Метрология. 2005. № 2. С. 3-24.
7. Сугак Е. В., Окладникова Е. Н. Прикладная теория случайных процессов. Основные положения и инженерные приложения / Сиб. гос. аэрокосмич. ун-т. Красноярск, 2006. 168 с.
© Литвинова А. О., Левкина У. С., 2017
