CC BY
51
ГИДРАВЛИКА. ИНЖЕНЕРНАЯ ГИДРОЛОГИЯ. ГИДРОТЕХНИЧЕСКОЕ СТРОИТЕЛЬСТВО
УДК 627.82+693.5 N.A. Aniskin, Nguen Hoang
Н.А. Анискин, Нгуен Хоанг
ФГБОУВПО «МГСУ»
ПРОГНОЗ
ТРЕЩИНООБРАЗОВАНИЯ БЕТОННЫХ МАССИВНЫХ ПЛОТИН ПРИ ВОЗВЕДЕНИИ В СУРОВЫХ КЛИМАТИЧЕСКИХ УСЛОВИЯХ
Бетонные гравитационные и мас-сивно-контрфорсные плотины являются наиболее распространенным типом во-доподпорных сооружений в районах с суровыми климатическими условиями. В качестве примера можно привести бетонные плотины Братской, Красноярской, Мамаканской, Зейской ГЭС (Российская Федерация), плотина Даниэль Джонсон (Канада). В плотинах такого типа, как и в других массивных бетонных плотинах в период возведения, одной из основных проблем является температурное трещи-нообразование. Основные меры борьбы с трещинообразованием в массивном бетоне были разработаны еще в 1930-х гг., когда интенсивно развивалось бетонное
PREDICTING CRACK FORMATION IN SOLID CONCRETE DAMS IN SEVERE CLIMATIC CONDITIONS DURING CONSTRUCTION PERIOD
In this paper we attempt to create a mathematical temperature model of concreting in lifts, that depends on the various fundamental factors. The use of such a model will help to determine concrete composition (cement consumption and heat generation) and the technological scheme of building solid concrete dams. As a result of the analysis of various factors influence on the temperature during a construction concreting, we obtained a mathematical model, allowing to determine the maximum temperature inside the concrete block body and temperature variations.
Key words: solid concrete, temperature variations, crack formation, severe climatite, temperature conditions.
Concrete gravity and solid counterfort dams are the most common type of backwater structures in the regions with harsh climatic conditions. The examples are concrete dams of Bratsk, Krasnoyarsk, Mamakansk, Zeysk hydroelectric power stations (Russian Federation), Daniel Johnson dam (Canada). The main problem of such dams, as well as other concrete solid dams during the construction, is crack formation. Key measures with cracks in the solid concrete were developed in 1930s, during intensive concrete dam construction.
Представлена созданная математическая модель температурного режима послойно укладываемого бетонного массива в зависимости от основных влияющих факторов. Использование такой модели позволит определять желаемые составы бетонной смеси и технологию ее укладки, прогнозировать возможность трещинообразования в соответствии с определением возникающих температурных перепадов.
Ключевые слова: массивный бетон, перепад температуры, трещиноо-бразование, суровый климат, температурный режим.
© Анискин Н.А., Нгуен Хоанг, 2014
165
плотиностроение. Сегодня они дополнены и усовершенствованы, однако проблема трещинообразования все еще не может считаться решенной. Температурное тре-щинообразование наблюдается во многих современных плотинах, в т.ч. и в возведенных по технологии укатанного бетона с малым количеством цемента [1, 2]. Эта проблема особенно остро стоит для плотин, строящихся в суровом климате, где диапазон годовых изменений температуры воздуха может достигать почти 100 °С. Так, в районе Мамаканской ГЭС температура самого холодного месяца — января — падает до -60 °С, а самого теплого — июля — поднимается до 37 °С.
Возникновение трещин в строительный период часто связано с ошибками в проектировании состава бетонов и режимов возведения плотины. В данной работе описано создание математической прогнозной модели температурного режима послойно укладываемого бетонного массива в зависимости от основных действующих факторов. Использование такой модели позволит принимать рациональные решения по составу бетонов (расходу цемента и его тепловыделению) и технологической схеме возведения бетонных плотин (интенсивность возведения плотины по высоте, толщина укладываемого слоя бетона). Попытки создания аналогичных математических моделей предпринимались ранее, однако, они рассматривали конкретные объекты и условия возведения и ограниченное количество влияющих на процесс факторов [3, 4].
В данной работе рассмотрено возведение бетонного столба различной толщины (приняты варианты с толщиной 10 и 20 м) на массиве основания (рис. 1). Принята скорость возведения массива по высоте, равная 0,6 м/сут (часто встречающаяся в современной практике плоти-ностроения). На поверхности расчетной области по контакту основание — воздух
Nowadays they are updated and improved, but the problem of crack formation still exists. Thermal cracking is observed in many modern dams, including those built with rolled concrete technology with a small amount of cement [1, 2]. This problem is especially acute for dams built in severe climatic conditions, where annual temperature variations can reach almost 100 °C. So, near Mamakansk HPS the temperature in the coldest month — January — is falling down to -60 °C, and the warmest — July — rises up to 37 °C.
Crack forming during construction is often associated with errors in concrete composition and dam construction modes. This paper describes the development of the mathematical forecasting of temperature model of concreting in stacks depending on the main acting factors. The use of this model will allow rational concrete composing (cement consumption and heat emission) and technological scheme of concrete dam construction (intensity of dam construction height along, thickness of a concrete layer). There have been a number of attempts to create similar mathematical models; however, they consider the specific objects and terms of erection and a limited number of acting factors [3, 4].
This article considers the erection of concrete pillars of different thickness (variants with thickness of 10 and 20 m are adopted) on a mass basis (Fig. 1). The speed of constructing dam body is assumed equal to 0.6 m/day (often used in modern dam building). On the surface of the computational region at the joints "foundation — air" and
и бетон — воздух (верхняя горизонтальная и боковые вертикальные поверхности наращиваемого массива) задавались граничные условия III рода с коэффициентом теплопередачи в = 20 Вт/(м2°С). Для решения подобных задач в последние годы широко используются численные методы [5—7]. В данной работе решение температурной задачи проводилось с использованием метода конечных элементов (МКЭ) по методике и программе расчета температурных режимов бетонных сооружений [8, 9].
"concrete — air" (upper horizontal and and vertical lateral surfaces of the increasing body) we defined boundary conditions of the third kind with heat emission coefficient P = 20 W/(m2 °C). For solving similar problems nowadays numerical methods are widely used [5—7]. In our work we solve the temperature problem with the use of finite element method (FEM) by the method and program of calculating temperature behavior of concrete structures [8, 9].
Рис. 1. Сетка МКЭ-разбивки бетонного массива и основания на конечные элементы
Fig. 1. Finite element grid of concrete body and foundation
Расчеты проведены для двух случаев The calculations are made for
температурного воздействия воздушной two cases of external effects. We
среды. Рассматривались весенне-летний considered the spring and summer
период с температурой воздуха 20 °С и period, with temperatures of 20 °С
осенне-зимнии — с температурой воздуха 5 °С (предусматривается возведение столба в зимних условиях под защитой тепляков). Принимались следующие теплофизические характеристики бетона: коэффициент теплопроводности в = 2,23 Вт/(м°С); коэффициент температуропроводности а = 0,0042 (м2/ч). Характеристики основания принимались аналогичными.
Расчеты тепловыделения бетона производились по формуле, учитывающей влияние времени и температуры на тепловыделение бетона [10]:
and autumn-winter period with temperature of 5 °C (considering the construction of pole in winter conditions under protection of enclosures). We took the following thermophysical parameters of the concrete: heat conductivity coefficient p = 2.23 W/(m°C); temperature conductivity coefficient a = 0.0042 (m2/h). Base parameters were similar.
In calculating heat emission of concrete we used the formula that considers time and temperature influence on the heat emission of concrete [10]:
Q = Q
(
1 -
1 +
A20 j
t( t)-20 4
I E d t
у
(1)
где Qт — тепловыделение цемента в рассматриваемый момент времени т; Q — максимальное (полное) тепло-
^тах 4 '
выделение цемента; А20 — коэффициент темпа тепловыделения бетона при постоянной температуре твердения г = 20 °С, А20 = 0,014 ч-1 (по рекомендациям [10]); е — характерная температурная разность обычно принимается равной 10 °С [10].
В настоящей работе для построения прогнозной модели использовалась методика планирования экспериментов. Рассматривался полнофакторный эксперимент, для которого функция откликов принимает следующий вид [11]:
where Qt — heat emission of cement at a given moment of time t; Qmax — the maximum (full) heat emission of cement; ^20 — speed coefficient of heat emission of concrete at a constant temperature of solidifying t = 20 °C, ^20 = 0.014 h-1 (recommended [10]); s — the characteristic temperature difference usually equal to 10 °C [10].
In order to build a forecasting model in our work we used the method of planning experiments. We considered full factor experiment, for which the response function takes the following form [11]:
Y = b0 + Ь1X1 + b2X2 + b3X3 + b4X4 + Ь12Х1X 2 + Ь13Х1X3 + b14X1X4 + (2) +b23X2X 3 + Ь24X 2X 4 + Ь34 X3 X4 + b1234X1X2 X3 X4'
В качестве факторов в проведенных исследованиях рассматривались следующие величины: Х1 — расход цемента (варьировался от 200 до 350 кг/м3); Х2 — толщина укладываемого слоя бетона (от 1,0 до 3,0 м); Х3 — температура укладываемого бетона (от 10 до 22 °С);
As factors in the researches we considered the following values: X — cement consumption (varied from 200 to 350 kg/m3); X2 — concrete layer thickness (from 1.0 to 3.0 m); X3 is concrete temperature (from 10 to 22 degrees); X, — полное тепловыделение цемента X4 is a full heat emission of cement
(от 350 до 500 кДж/кг). В качестве откликов рассматривались перепад между максимальной температурой в бетонном массиве и температурой на его поверхности А(. При этом были выделены две зоны массива [12, 13]: прискальная зона «защемления» (зона у основания с высотой, равной половине ширины блока); «свободная» зона (удаленная от основания). План эксперимента и результаты расчетов в соответствующих точках плана приведены в таблице. Также приведены значения максимальных температур в возводимом бетонном массиве t в та-
тах
блице. В результате обработки результатов эксперимента были получены функции откликов в виде полиномов, позволяющие определять перепады температур в зависимости от значений рассмотренных факторов. Функции откликов имеют следующий вид при температуре наружного
(from 350 to 500 kJ/kg). As a response we considered the difference between the maximum temperature in the concrete body and temperature on its surface At. At that we allocated two body areas [12, 13]: rock "crushing" area (area at the base with a height equal to half of the block width); "free" zone (remote from the base). The experiment plan and the calculation results in the relevant points of the plan are given in the table. The table also shows maximum temperatures values t
r max
in the constructed concrete body. As experimental results we obtained response functions in the form of polynomials, which help to determine the temperature variations depending on the factor values. The response functions have the following form at outdoor temperature of 5 °C in the "free" area of the body:
воздуха 5 °С в «свободной» зоне массива:
At = 40,94 + 8,54X2 + 1,63X2 + 5,26X3 + 5,51X4 + 0,35X2X2 + + 1,5 1X,X4 + 0,2X2X3 + 0,23X2X4 + 0,05X,X2X4; в зоне «защемления» массива: In the "crushing" area:
At = 36,28 + 7,08X1 +1,85X2 + 5,59X3 + 4,46X4 + 0,5XjX 2 + + 0,14XjX3 +1,24 XtX4 + 0,11X2X3 + 0,24X2X4 + 0,03X3X4 -- 0,14XjX2X3 + O^X^X, + ОДХ^Х, -0,02X2X3X4;
(3)
при температуре наружного воздуха 20 °С в «свободной» зоне массива:
at outdoor temperature of 20 the "free" area of the body:
At = 27,98 + 8,52X1 +1,11X2 + 5,09X3 + 5,52X4 + 0,34X1 X2 + + 0,03X,X3 + l,51XtX4 +0,22X2X3 +0,22X2X4 +0,06X,X2X4; в зоне «защемления» массива: In the "crushing" area:
(4)
>С in
(5)
At = 22,65 + 7,05X +1,3X„ + 5,56X, + 4,64X,
+0,14 Xj X 3 +1,26 Xj X 4
0,09 X 2 X 3
0,26 X 2 X 4
-0,5 Xj X 2 + + 0,03X3X4 -
-0,14XjX2X3 + 0,02XjX3X4 + 0,09XxX2X4 - 0,03X2X3X4.
Аналогичные функции откликов были Similar response functions were
получены и для максимальных температур obtained forthe maximum temperatures
в бетонном массиве. Проверка адекватно- in the concrete body. Test for adequacy
сти (расчет 17 в табл.) показала хорошую (calculation 17 in the tab.) showed
сопоставимость полученных функций good comparability of the obtained re-
откликов с расчетами. На основе полу- sponse functions with calculations. On
ченных зависимостей построены номограммы [14], позволяющие определить значения температуры или перепада температур в бетонном массиве в зависимости от рассмотренных факторов. Номограммы также позволяют решить и обратную задачу: по величине желаемой температуры определить необходимые значения факторов. Пример построенных номограмм представлен на рис. 2, 3.
Матрица планирования экспериментов (расход цемента 200...350 кг/м3, толщина слоя 1,0.3 м, температура укладываемой бетонной смеси 10.22 °С, максимальное тепловыделение 350.500 кДж/кг)
the basis of the obtained dependencies we built charts [14], which help to determine temperature values or temperature variations in concrete body depending on the considered factors. Nomograms also allow us to solve the inverse problem: to determine the required factor values by the desired temperature values. The example of the chart is presented in Fig. 2, 3.
Planning matrix experiments (cement consumption of 200 to 350 kg/m3 and layer thickness of 1,0...3 m, temperature of concrete composition 10...22 °C, maximum heat emission 350...500 kJ/kg)
Ядро плана / Plan core
№ t = 5, °С воз 5 t = 20, °С воз t = 5,°С воз t = 20, °С воз
X0 кг/м3 kg/m3 м m X3 °С X4 кДж/ кг kJ/kg t max At t max At t max At t max At
1 + - 200 - 1 - 10 - 350 24,4 21,4 26,4 23,4 27,2 22,2 30,0 10,0
2 + + 350 - 1 - 10 - 350 34,8 31,8 36,7 33,7 40,7 35,7 43,4 23,4
3 + - 200 + 3 - 10 - 350 26,3 23,3 27,2 24,2 29,0 24,0 30,8 10,8
4 + + 350 + 3 - 10 - 350 38,8 35,8 39,6 36,6 43,7 38,7 45,3 25,3
5 + - 200 - 1 + 22 - 350 34,8 31,8 36,8 33,7 37,4 32,4 39,7 19,7
6 + + 350 - 1 + 22 - 350 46,2 43,2 48,0 45,0 50,8 45,8 53,2 33,2
7 + - 200 + 3 + 22 - 350 37,7 35,7 38,5 35,5 40,0 35,0 41,3 21,3
8 + + 350 + 3 + 22 - 350 50,2 47,2 50,9 47,9 54,6 49,6 56,0 36,0
9 + - 200 - 1 - 10 + 500 30,9 27,9 32,8 39,8 34,9 29,9 37,7 17,7
10 + + 350 - 1 - 10 + 500 45,7 47,7 47,6 44,6 54,2 49,2 56,9 36,9
11 + - 200 + 3 - 10 + 500 33,4 30,4 34,3 31,3 37,4 32,4 39,1 19,1
12 + + 350 + 3 - 10 + 500 51,0 48,2 52,1 49,1 58,3 53,3 59,9 39,9
13 + - 200 - 1 + 22 + 500 41,3 38,3 43,2 40,2 45,0 40,0 47,4 27,4
14 + + 350 - 1 + 22 + 500 57,4 54,4 59,3 56,3 64,3 59,3 66,7 46,7
15 + - 200 + 3 + 22 + 500 44,8 41,8 45,6 42,6 48,3 43,3 49,7 29,7
16 + + 350 + 3 + 22 + 500 62,7 59,7 63,4 60,4 69,2 64,2 70,6 50,6
17* + 0 275 0 2 0 16 0 425 42,5 39,5 43,2 40,6 46,7 41,7 47,9 28,5
Температура t, °С / Temperature t, °С
Зона «защемления» / "Crushing" area
«Свободная» зона / "Free" area
* Проверка адекватности
: Test for adequacy
Рис. 2. Номограмма для определения перепада между максимальной температурой в центре блока и температурой бетона на гранях блока для «свободной» зоны (/ = 5 °С, расход цемента 200.. .350 кг/м3, <2 350.500 кДж/кг)
Fig. 2. Chart for determining the difference between the maximum temperature in the center of the block and concrete temperature on the block faces for "free" areas (t = 5 С , cement consumption of 200 to
v воз ' A
350 kg/m3, Q 350...500 kJ/kg)
Рис. 3. Номограмма для определения перепада между максимальной температурой в центре блока и температурой бетона на гранях блока для «свободной» зоны (/ = 20 °С, расход цемента 200.350 кг/м3, <1 350.500 кДж/кг)
Одним из основных факторов, определяющих возможность и степень температурного трещинообра-зования в наращиваемом бетонном
Fig. 3. Chart for determining the difference between the maximum temperature in the center of the block and concrete temperature on the block faces for "free" areas (t = 20 °С , cement consumption 200 to
воз
350 kg/m3, Qm!K 350...500 kJ/kg)
One of the main factors, determining the possibility and the degree of thermal crack forming in increasing concrete body is the temperature variability. For
массиве, является перепад температур. Для бетона, находящегося в зоне «защемления», одной из основных причин трещинообразования является перепад между максимальной температурой в массиве в период экзотермии и осред-ненной температурой в период эксплуатации. Для бетона в «свободной» зоне — перепад между максимальной температурой в массиве в период экзотермии и температурой на поверхности блока.
Расчеты термонапряженного состояния бетонных массивов при их возведении являются достаточно трудоемкой задачей, которая сегодня решается, как правило, с помощью специальных вычислительных программ [15, 16]. В результате многолетней практики проектирования и инженерных расчетов выработана доступная методика оценки возможного трещинообразования, которая дает приемлемые для предварительных расчетов результаты [12, 13]. В соответствии с этой методикой величину допустимого температурного перепада максимальных температур в блоке можно выразить следующим образом [12]
concrete, in the "crushing" area, one of the main causes of cracking is the difference between the maximum temperature in the body in heat evolution period and averaged temperature during operation. For concrete in "free" zone — the difference between the maximum temperature in the body in the heat evolution period and temperature on the block surface.
Calculations of thermostressed state of the concrete bodies during construction are rather time-consuming, which is usually solved nowadays with the help of special computer programs [15, 16]. As a result of long-term experience of design and engineering calculations the methods of assessment of possible crack forming were elaborated, which give acceptable results for preliminary calculations [12, 13]. In accordance with this method the value of allowable temperature variations of maximum temperatures in the block can be expressed as follows [12]:
[лгбмакс ] = [лгбср ] K
м. перех '
(7)
где Км перех — коэффициент перехода от средней температуры в блоке в период экзотермии к максимальной; [А?бср J — допустимый температурный перепад средних температур в блоке. Величина коэффициента К зависит от усло-
т т м. перех
вий теплообмена блока с окружающей средой и определяется по результатам расчета температурного поля (в нашем случае К = 1,5).
м. перех ' '
Допустимый температурный перепад средних температур в блоке может быть определен по формуле [12]
where K is transition coefficient
m. nepex
from the average temperature in the unit during heat evolution period to the maximum one; [A716cp J — the allowable temperature variation of average temperatures in the block. The value of the coefficient K depends
m. nepex A
on the conditions of heat exchange of the block with the environment and is determined by the results of calculation of the temperature field (in our case K = 1.5).
m. nepex '
Permissible temperature difference of average temperatures in the block can be determined by the formula [12]
пР
aK
где 8пр — предельная растяжимость бетона; а — коэффициент линейного расширения бетона; Кз ср — коэффициент защемления (средний); Кр ср — коэффициент релаксации (средний); Ктр — коэффициент запаса на трещинообразова-ние.
Предельная растяжимость бетона 8пр определяется лабораторными исследованиями при подборе состава бетона и зависит от его марки. Для бетона с маркой М250 принимаем 8пр = 0,8-Ш"4 [12].
Коэффициент линейного расширения а в зависимости от состава бетона изменяется в пределах (0,75...0,1)10-5. Для наших расчетов примем а = 1,110-5.
Коэффициент релаксации
Кр.ср =ф(т0, тк, At) учитывает ползучесть бетона [12]. Здесь т0 — возраст бетона в момент начала охлаждения бетонной кладки; тк — возраст бетона к моменту охлаждения бетонной кладки до температуры омоноличивания строительных швов; А( — продолжительность охлаждения.
В зависимости от расположения блока бетонирования величина допустимого перепада температур может определяться следующим образом [12]:
для блоков в зоне «защемления» (расположенных вблизи основания) основной причиной трещинообразования является перепад между осредненной температурой в блоке в период экзотер-мии и осредненной температурой в блоке в период эксплуатации;
для блоков в «свободной» зоне — перепад между температурой в центре блока и температурой на его поверхности.
Определим значения допустимых температурных перепадов для принятых конкретных условий. При бетонировании блока в зимний период охлаж-
-, (8) KK
cp p. cp Tp
where 8 is the limit compliance con-
np A
crete; a — linear concrete expansion coefficient; K cp — crushing factor (average); Kp cp is relaxation factor (average); KTp — factor of crack formation ignorance.
Ultimate concrete elongation is determined by laboratory tests in the selection of concrete composition, depending on the brand. For M250 brand concrete we assume 8np = 0.810-4 [12].
The coefficient of linear expansion a depending on concrete composition varies between (0.75...0.1)-10-5. For our calculations we take a = = 1.M0-5.
The relaxation coefficient Kp.cp = 9(t0, tK, At) considers concrete creep [12]. Here t0 is a concrete age at the start of cooling concrete masonry; tk — concrete age by the time of cooling concrete masonry to the temperature of joint grouting of construction joints; At — time of cooling.
Depending on the block location, the value of permissible temperature variation can be determined as follows [12]:
for units in "crushing" area (located near the base), the main cause of cracking is the difference between the average temperature in the block during heat evolution period and the average temperature in the block during operation;
for blocks in the "free" zone — the difference between the temperature at the center of the block and the temperature on its surface.
We determine the values of permissible temperature variations adopted for specific conditions. During concreting block in winter cooling
дение начинается после периода экзотермического разогрева: т0 =14 дней; тк = 4 месяца = 120 дней; At = 106 дней. По графику [12] для определения Крср = 0,4.
При бетонировании блока в летний период охлаждение начинается после периода экзотермического разогрева: т0 = 180 дней; т = 10 месяцев = 300 дней; Ы = 120 дней. По графику [12] для определения К = 0,8.
р.ср '
Коэффициент «защемления» Кзср — характеризует степень ограничения свободы деформаций из-за укладки его на жесткое основание (скалу, старый бетон). Как показывают исследования [12], этот коэффициент зависит от отношения высоты блока к его длине ЯблДл и от отношения модулей деформации бетона и основания: Кзср = ф(Нбл/ 4 , Е /Е ). Примем в наших расчетах:
бл' бет/ оси/ г г
begins after exothermic heat period: t0 = 14 days; tk = 4 month = 120 days; At = 106 days. According to graph [12] to determine K = 0.4.
p.cp
When concreting of the block in summer cooling begins after a period of exothermic heat: t0 = 180 days; tk = 10 months = 300 days; At = 120 days. According to graph [12] to determine K = 0.8.
p.cp
"Crushing" coefficient K3cp represents deformation restriction degree due to its laying on a rigid base (rock, old concrete). The researches show [12], that this coefficient depends on the ratio of the block height to its length H5ji//5ji, and on the ratio of concrete deformation module and base module K = 9H // , Ee /E ). In
3.cp T \ 5j/ 5j7 5eT/ och/
our calculations we take:
Ек /Е = 2,65 105/2 105 =1,327.
оет/ осн 7
По графикам в [12] находим Кзср = = 0,6 (при высоте блока 3 м), Кзср = 0,76 (при высоте блока 1 м), Кзср = 0,68 (при высоте блока 2 м — расчет проверки адекватности).
После подстановки найденных значений в формулы (1), (2), получим значения допустимых перепадов температур для принятых конкретных условий. Для первого варианта (высота блока Нбл = 3 м): при бетонировании в осенне-зимний период [дгбмакс ] = 50 °С; при бетонировании в весенне-летний период [дгбмакс] = 25 °С. Для второго варианта (высота блока Нбл = 1 м): при бетонировании в осенне-зимний период [дГбмакс ] = 39,5 °С; при бетонировании в весенне-летний период [дГ6макс ] = = 19,7 °С. Для варианта в центре плана (расчет № 17 в табл.) (высота блока Нбл = 2 м): при бетонировании в осенне-зимний период [дгбмакс ] = 43 °С; при бетонировании в весенне-летний период [дгбмакс ] = 21,5 °С.
By graphs in [12] we find K3cp = = 0.6 (at the block height of 3 m), K3c = 0.76 (at the block height of 1 m), <cp = 0.68 (at the block height of 2 m — adequacy test calculation).
After substituting the found values in formulas (1), (2), we obtain the values of permissible temperature variations adopted for specific conditions. For the first variant (block height H^ = 3 m): during concreting in autumn-winter period [AT6MaKC ] = 50 °C; during concreting in spring-summer period [AT6MaKC ] = 25 °C. For the second variant (block height H5jj = 1 m): during concreting in autumn-winter period [AT6MaKC] = 39.5 °C; during concreting in spring-summer period [AT6MaKC ] = 19.7 °C. For the variant in the centre of the plan (calculation № 17 in the table) (block height H5jj = = 2 m): during concreting in autumn-winter period [AT6MaKC ] = 43 °C; during concreting in spring-summer period [AT6MaKC ] = 21.5 °C.
Полученные на основе численных решений температурной задачи перепады температур (см. табл.) сравнивались с допустимыми перепадами максимальных температур в блоке по условиям трещиностойкости. Значения, превышающие допустимые величины, выделены жирным шрифтом. Для определения перепада температур в зоне «защемления» средняя температура в блоке в период эксплуатации принята равной 3 °С (на основе температурных расчетов плотины в эксплуатационный период в [9]).
Анализ полученных результатов позволяет отметить следующее. При принятых условиях возведения в зоне «защемления» при бетонировании в теплое время года практически всегда велика вероятность температурного трещиноо-бразования. В то же время при бетонировании прискальных блоков в холодное время температурные перепады превосходят допустимые значения только в случае использования высокотермич-ного бетона (расчеты № 10, 14, 16) или при укладке прогретой бетонной смеси и большом расходе цемента (расчет № 6).
Для зон, удаленных от основания также предпочтительно бетонирование в холодное время года (недопустимые перепады получены для расчетов № 6, 7, 10, 12—14). В летний период за счет выбора благоприятного состава и технологии укладки также можно достичь безопасного с точки зрения трещиноо-бразования температурного режима бетонного массива.
Выводы. В результате анализа влияния различных факторов на температурный режим при возведении бетона получена математическая модель, позволяющая определить максимальную температуру внутри блока бетонного массива и перепад температур.
На основе полученной математической модели составлены номограммы,
The results obtained on the basis of numerical solutions of temperature problems, temperature variations (see table) were compared with the permissible variations of maximum temperatures in the block by crack resistance conditions. Values that are larger than permissible ones, are bold. To determine the temperature variation in "crushing" area, the average temperature in the block during operation is assumed equal to 3 °C (based on temperature calculations in the dam during the operating run [9]).
The analysis of the obtained results helps to note the following. Under accepted conditions of erection in "crushing" area during concreting in warm season there is nearly always the probability of thermal cracking. At the same time, during concreting of rock blocks in cold season, temperature variations exceed permissible values only in case of high temperature concrete (calculations № 10, 14, 16), or when laying heated concrete composition and large cement consumption (calculation № 6).
For areas remote from the foundation concreting in cold season is also preferable (unpermissable variations obtained for calculations № 6, 7, 10, 12—14). In summer due to the favorable choice of composition and technology of laying you can also reach safe concrete body temperature from the point of view of crack formation.
The conclusions. As a result of the analysis of influencing various factors on the temperature during concreting construction, we obtained mathematical model, allowing to determine the maximum temperature inside the concrete block body and temperature variations.
On the basis of the obtained mathematical models we composed no-
позволяющие решать как прямую задачу (определять максимальную температуру внутри бетонного массива при различных составах бетона, режимах его укладки), так и обратную (определять нужные составы и режимы для получения необходимой температуры).
При принятых конкретных условиях дана оценка возможного трещи-нообразования для рассмотренных составов бетона и режимов его укладки.
Библиографический список
1. Tatro S., Schrader E. Thermal Analysis for RCC — A Practical Approach // Roller Compacted Concrete III. New York : ASCE, 1992. Pp. 389—406.
2. Коган Е.А. Плотины из укатанного бетона : Анализ зарубежных данных о трещинообразовании и рекомендации по обеспечению термической трещиностой-кости // Безопасность энергетических сооружений : науч.-тех. сб. М. : АО НИИЭС. 2000. Вып. 6. С. 157—183.
3. Гинзбург С.М., Рукавишникова Т.Н., Шейнкер Н.Я.Имитационные модели для оценки температурного режима бетонной плотины на примере Бурейской ГЭС // Известия ВНИИГ имени Б.Е. Веденеева. 2002. Т. 241. С. 173—178.
4. Анискин Н.А., Нгуен Данг Жанг. Прогноз температурного режима бетонных гравитационных плотин из укатанного бетона // Гидротехническое строительство. 2007. № 12. С. 8—14.
5. Ballim Y. A numerical model and associated calorimeter for predicting temperature profiles in mass concrete // Cement & Concrete Composites. 2004. Vol. 26. No. 6. Pp. 695—703.
6. Wondwosen A, Girum U. Numerical prediction model for temperature distributions in concrete at early ages // American Journal of Engineering and Applied Sciences. 2014. Vol. 7. No. 2. Pp. 255—265.
7. Tressa Kurian, Kavitha P.E., Bennet Kuriakose. Numerical analysis of temperature distribution across the cross
mograms, allowing to solve the direct problem (to determine the maximum temperature inside the concrete body at various concrete compositions and its installation modes) and backward (to identify the necessary structures and modes to obtain the required temperature.
Under assumed specific conditions we estimate possible crack forming for the considered concrete compositions and the modes of its shifting.
References
1. Tatro S., Schrader E. Thermal Analysis for RCC — A Practical Approach. Roller Compacted Concrete III. ASCE, New York, 1992, pp. 389—405.
2. Kogan E.A. Plotiny iz ukatannogo betona: Analiz zarubezhnykh dannykh o treshchinoobrazovanii i rekomendatsii po obespecheniyu termicheskoy treshchinos-toykosty [Rolled Concrete Dams: The Analysis of Foreign Data on Crack Formation and Recommendations on Thermal Crack Resistance]. Bezopasnost' energeticheskikh sooruzheniy: nauchno-tekhnicheskiy sbornik [Energetic Construction Safety: Scientific Technical Book of Reports]. Moscow, AO NIIES Publ., 2000, no. 6, pp. 157—183.
3. Ginzburg S.M., Rukavishnikova T.N., Sheynker N.Ya. Imitatsionnye modeli dlya otsenky temperaturnogo rezhima betonnoy plotiny na primere Bureyskoy GES [Simulation Models for Evaluating Thermal Behavior of Bureyskaya HPS Concrete Dam]. Izvestiya VNIIG [Proceedings of All-Russian Vedeneev Hydraulic Engineering Research Institute]. 2002, vol. 241, pp. 173—178.
4. Aniskin N.A., Nguen Dang Gang. Prognoz temperaturnogo rezhima beton-nykh gravitatsionnykh plotin iz ukatannogo betona [Predicting Temperature Behavior of Rolled Concrete Gravity Dams]. Gidrotekh-nicheskoe stroitel'stvo [Hydraulic Construction]. 2007, no. 12, pp. 8—14.
5. Ballim Y.A. Numerical Model and Associated Calorimeter for Predicting Temperature Profiles in Mass Concrete. Cement & Concrete Composites. 2004, vol. 26, no. 6, pp. 695—703. DOI: http://dx.doi. org/10.1016/S0958-9465(03)00093-3.
section of a concrete dam during early ages // American Journal of Engineering and Applied Sciences. 2013. Vol. 1. No. 2. Pp. 26—31.
8. Анискин Н.А. Температурный режим гравитационных плотин из укатанного бетона // Гидротехническое строительство. 2005. № 12. С. 13—17.
9. Анискин Н.А., Нгуен Хоанг. Температурный режим бетонной массивной плотины с воздушной полостью в суровых климатических условиях // Вестник МГСУ 2012. № 12. C. 212—218.
10. Запорожец И.Д., Окороков С.Д., Парийский А.А. Тепловыделение бетона. М. : Стройиздат, 1966. 314 с.
11. Адлер Ю.П., Маркова Е.В., Грановский Ю.В. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий. М : Наука, 1976. 278 c.
12. Телешев В.И. Основы и методы проектирования и возведения бетонных плотин в особо суровых климатических условиях : дисс. ... д-ра техн. наук. СПб. : СПбГПУ, 2003. 217 с.
13. Руководство по проектированию бетонных и железобетонных конструкций гидротехнических сооружений. М. : Стройиздат, 1983. 513 с.
14. Хованский Г.С. Основы номографии. М. : Наука, 1976. 350 с.
15. Klemczak B., Knoppik-WrobelA. Early age thermal and shrinkage cracks in concrete structures-description of the problem // Architecture civil engineering environment. 2011. Vol. 4. No. 2. Pp. 35—48.
16. Ansell A., Malm R. Modelling of thermally induced cracking of a concrete buttress dam // Nordic Concrete Research. 2008. Vol. 38. No. 2. Pp. 69—88.
Поступила в редакцию в июне 2014 г.
Об авторах: Анискин Николай Алексеевич — доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой гидротехнических сооружений, директор института гидротехнического и энергетического строитель-
6. Wondwosen A., Girum U. Numerical Prediction Model for Temperature Distribution in Concrete at Early Ages. American Journal of Engineering and Applied Sciences. 2014, vol. 7, no. 2, pp. 255—265.
7. Tressa Kurian, Kavitha P.E., Bennet Kuriakose. Numerical Analysis of Temperature Distribution Across the Cross Section of a Concrete Dam During Early Ages. American Journal of Engineering and Applied Sciences. 2013, vol. 1, no. 2, pp. 26—31.
8. Aniskin N.A. Temperaturnyy rezhim gravitatsionnykh plotin iz ukatannogo betona [Temperature Behavior of Gravity Rolled Concrete Dam]. Gidrotekhnicheskoe stroitel'stvo [Hydraulic Construction]. 2005, no. 12, pp. 13—17.
9. Aniskin N.A., Nguen Hoang. Temperaturnyy rezhim betonnoy massivnoy plo-tiny s vozdushnoy polost'yu v surovykh kli-maticheskikh usloviyah [Temperature Behavior of Air Spaced Concrete Solid Dam in Severe Climatic Conditions]. VestnikMGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2012, no. 12, pp. 212—218.
10. Zaporozhets I.D., Okorokov S.D. Pari-yskiy A.A. Teplovydelenie betona [Heat Emission of Concrete]. Moscow, Stroyizdat Publ., 1966, pp. 99—103.
11. Adler Yu.P., Markova E.V., Granovs-kiy Ju.V. Planirovanie eksperimenta pri poiske optimal'nykh usloviy [Experimental Planning in the Process of Optimal Conditions Search]. Moscow, Nauka Publ., 1976, pp. 70—92.
12. Teleshev V.I. Osnovy i metody pro-ektirovaniya i vozvedeniya betonnykh plotin v osobo surovykh klimaticheskikh usloviyakh: dissertatsiya doktora tekhnicheskikh nauk [Foundations and Methods of Concrete Dam Design and Construction in Severe Climatic Conditions. Doctoral Thesis]. 2003, St. Peterburg, SpbGPU Publ., 217 p.
13. Rukovodstvo po proektirovaniyu betonnykh i zhelezobetonnykh konstruktsiy gidrotekh-nicheskikh sooruzheniy [Practice of Reinforced Concrete Structural Design of Hydraulic Constructions]. Moscow, Stroyizdat Publ., 1983, 513 pp.
14. Khovanskiy G.S. Osnovy nomografii [Nomography Basics]. Moscow, Nauka Publ., 1976, 350 p.
15. Klemczak B., Knoppik-Wrobel A. Early Age Thermal and Shrinkage Cracks in Concrete Structures — Description of the Problem.
ства, Московский государственный строительный университет (ФГБОУ ВПО «МГСУ»), 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26, nikolai_aniskin@mail.ru;
Нгуен Хоанг — аспирант кафедры гидротехнических сооружений, Московский государственный строительный университет (ФГБОУ ВПО «МГСУ»), 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26, hoangmisi1984@mail.ru.
Для цитирования: Анискин Н.А., Нгуен Хоанг. Прогноз трещинообра-зования бетонных массивных плотин при возведении в суровых климатических условиях // Вестник МГСУ 2014. № 8. С. 165—178.
Architecture Civil Engineering Environment. 2011, no. 2, pp. 35—48.
16. Ansell A., Malm R. Modelling of Thermally Induced Cracking of a Concrete Buttress Dam. Nordic Concrete Research. 2008, vol. 38, no. 2, pp. 69—88.
About the authors: Aniskin Nikolay Alekseevich — Doctor of Technical Sciences, Professor, Chair, Department of Hydraulic Engineering Structures, Director, Institute of Hydraulic and Energy Sector Construction, Moscow State University of Civil Engineering (MGSU), 26 Yaroslavskoe shosse, Moscow, 129337, Russian Federation; nikolai_aniskin@ mail.ru;
Nguen Hoang — Postgraduate Student, Department of Hydraulic Engineering Structures, Moscow State University of Civil Engineering (MGSU), 26 Yaroslavskoe shosse, Moscow, 129337, Russian Federation; hoang-misi1984@mail.ru.
For citation: Aniskin N.A., Nguen Hoang. Prognoz treshchinoobrazovaniya betonnykh massivnykh plotin pri vozvedenii v surovykh klimaticheskikh usloviyakh [Predicting Crack Formation in Solid Concrete Dams in Severe Climatic Conditions during Construction Period]. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2014, no. 8, pp. 165—178.
