CC BY
7
ГЕОМЕХАНИКА
УДК 622.831
ПРОГНОЗ РАЗВИТИЯ ГЕОМЕХАНИЧЕСКОЙ СИТУАЦИИ ПРИ ПОВТОРНОЙ КОНСЕРВАЦИИ ШАХТЫ «ЮГО-ЗАПАДНАЯ»
А.Н. Авдеев, Е.Л. Сосновская, Т.Ф. Харисов
Изложены результаты исследований вероятного сценария развития геомеханических процессов при повторном затоплении шахты, отрабатывавшей крутопадающие золоторудные жилы малой мощности. Проведены аналитические расчеты, натурные измерения, конечно-элементное моделирование. Установлены неблагоприятные геомеханические факторы, которые могут увеличить вероятность опасных сдвижений и обрушений земной поверхности. Рассчитаны линейные и угловые параметры зоны вредного влияния очистных работ, уровень смещений в окрестности выработанного пространства. Проведена оценка природных и антропогенных напряжений на руднике до и после консервации. Установлен уровень смещений горных пород в зоне влияния очистных работ.
Ключевые слова: первоначальные и вторичные напряжения, натурные измерения, щелевая разгрузка, конечно-элементное моделирование, затопление и консервация рудника.
Введение
Дарасунское рудное поле расположено в Читинской области, в пределах золотомолибденового пояса Восточного Забайкалья. Массив горных пород сложен высокопрочными и большей частью склонными к хрупкому разрушению метаморфизованными и интрузивными породами - кварцевыми диоритами, габбродиоритами, амфиболитами, гранодиоритами, габбро-амфиболитами, граносиенитами. Крепость пород по шкале проф. Про-тодьяконова М.М. 12-18, руд - 6-10.
Рудные тела - маломощные кварц-сульфидные жилы. Жилы пространственно тесно сопряжены с многочисленными тектоническими разрывами различных типов (сброс, сдвиг, надвиг и др.). Распределение разрывных нарушений по площади неравномерное, тектоника месторождения сложная. Тектонические особенности массива определяются в первую оче-
редь развитием в его пределах большого количества трещин, зон смятия, разрывных нарушений. На месторождении разными исследователями выявлено до 9 систем трещин [1 - 3]. Элементы залегания примерно половины из них близки к элементам залегания рудных тел месторождения. Ориентирование тектоники, в основном, субширотное, северо-восточное и северо-западное.
На Дарасунском месторождении имеет место увеличение водопри-токов трещинно-жильных вод в горные выработки и увеличение напоров данных вод с увеличением глубины их вскрытия.
На основании исследований и заключений ИРГИРЕДМЕТ и Сибирского филиала ВНИМИ от 13 июля 1978 года, Дарасунское месторождение было отнесено к опасным по горным ударам с глубины 330 м. [1, 2]. Проявления горного давления в динамических формах на нижних горизонтах рудника наблюдались до 2006 г. включительно [4, 6]. В 2006 г. в результате техногенной катастрофы, повлекшей за собой пожар, разрушение и последующее затопление значительной части подземных выработок, горные работы на Дарасунском руднике были прекращены. В 2017 - 2019 гг. были проведены работы по восстановлению и повторному вводу в эксплуатацию одного из участков месторождения -шахты «Юго-Западная». После реконструкции шахты в 2018 г. опасных проявлений горного давления не наблюдалось, по-видимому, по причине релаксации напряженно-деформированного состояния в затопленном массиве горных пород [4, 5].
На шахте «Юго-Западная» отрабатывались крутопадающие маломощные (тонкие) кварцево-сульфидные жилы. Основная система разработки на руднике - с магазинированием руды и рудной подготовкой. Жилы имеют малую мощность (0,2 - 1,5 м), но значительные размеры по простиранию и падению, поэтому незакрепленные пролеты выработанного пространства достигают 200 - 300 м и более. Фактическая глубина горных работ на шахте составляет 500 - 700 м (вскрыто до глубины 817 м). Были проведены работы по осушению затопленных нижних горизонтов 607 -717 м.
По экономическим причинам, в 2022-23 гг. шахту «Юго-Западная» предполагается повторно законсервировать, что приведет к повторному затоплению нижних горизонтов рудника. Возникла актуальная необходимость оценить степень устойчивости и вероятность обрушений с выходом на земную поверхность при повторной консервации шахты [7, 8].
Методы исследований
С этой целью авторами был проведены соответствующие исследования, в том числе:
• натурные измерения действующих первоначальных напряжений методом разгрузки по методике ИГД УрО РАН [9 - 12] с целью оценки параметров поля первоначальных напряжений в массиве горных пород шах-
ты «Юго-Западная» после первичного затопления 2006 г. и осушения 2018 г.;
• визуальное обследование горных выработок и оценки степени устойчивости и потенциальной удароопасности капитальных, подготовительных и очистных выработок. Оценка уровня техногенных напряжений на контуре выработок натурными измерениями методом щелевой разгрузки;
• оценка вероятных параметров деформирования приконтурного массива очистных выработок. Расчеты проводились по методикам ВНИ-МИ и Иргиредмет, с учетом рекомендаций Временных правил охраны сооружений, природных объектов и горных выработок от вредного влияния подземных горных разработок, разработанных институтом ВНИМИ для предприятий цветной металлургии [15], а Иргиредмет - для конкретных условий золоторудных месторождений [16];
• анализ горно-геологических, гидрогеологических и горнотехнических условий на руднике с целью обнаружения наиболее неблагоприятных геомеханических факторов, которые могут спровоцировать выход опасных деформаций на поверхность при повторном затоплении рудника;
• разработка расчетно-аналитической модели затапливаемых горных выработок, с использованием метода конечных элементов [13, 14], учитывающей сочетание установленных наиболее неблагоприятных геомеханических факторов с целью оценки вероятности обрушений с выходом на земную поверхность при повторной консервации шахты
Результаты исследований
Поле первоначальных напряжений. Анализ структуры поля первоначальных напряжений в массиве горных пород шахты «Юго-Западная» позволяет отметить следующее.
До первого затопления шахты первоначальные напряжения в массиве соответствовали гипотезе гравитационно-тектонических напряжений. Максимальные напряжения ориентировались горизонтально, вкрест простирания рудных тел. Минимальные -вертикально. Вертикальные напряжения равны весу налегающей толщи пород. Отношение максимальных горизонтальных напряжений к вертикальным (коэффициент бокового распора) составляло 1,7.. 1,9 [3].
В 2019 г. на нижних горизонтах рудника были заложены три станции горного давления долговременного стояния: две станции на ранее затопленном, а потом осушенном горизонте 617 м, и одна станция - на горизонте 507 м, ранее не подвергавшемся затоплению [6]. По результатам измерений было установлено, что за период затопления 2006 - 2017 гг. напряжения на осушенных горизонтах перераспределились в сторону геостатических (гравитационных). Отношение максимальных горизонтальных напряжений к вертикальным на осушенных горизонтах составляло 0,6...0,7. На незатапливаемых горизонтах напряжения по-прежнему оста-
лись гравитационно-тектоническими с коэффициентом бокового распора 1,5. Вероятно, что тектоническая компонента напряжений на осушенных участках снизилась в результате разгрузки трещин массива под действием многолетнего гидравлического напора и частичного разрушения прикон-турного массива выработок.
На станциях щелевой разгрузки долговременного стояния возможно проводить измерения до тех пор, пока сохранны выработки, в которых заложены наблюдательные щели. В 2022 г. представилось возможным провести вторую серию наблюдений по этим станциям. За период 20192022 гг. сохранились практически все измерительные щели, за исключением трех. Сохранность наблюдательных станций позволила получить объемный тензор напряжений в массиве горных пород.
Результирующие напряжения в массиве горных пород по результатам измерений 2022 г. составили:
• по незатапливаемому горизонту 507 м - вертикальные -17,3±2,1 МПа, продольные -16.6±3.4 МПа, поперечные -24,8±0,8 МПа;
• по ранее затапливаемому горизонту 617 м вертикальные напряжения равны -20,5±2,0 МПа, продольные -15,4±1,4 МПа, поперечные -18,9±3.4 МПа.
Таким образом, после осушения шахты за период 2019 - 22 гг. горизонтальные напряжения на осушенных горизонтах начали снова расти. Коэффициент бокового распора увеличился до 0,75...0,9. На вышерасположенных, незатапливаемых горизонтах, практически не изменился (отклонение не превысило точности измерений).
То есть в 2022 г. перед планируемым повторным затоплением, тензор первоначальных напряжений на затапливаемых участках стал гидростатическим, на незатапливаемых остался гравитационно-тектоническим. Максимальные горизонтальные напряжения превышают вертикальные в 1,4 - 1,5 раза.
Можно предположить, что в дальнейшем в случае продолжения эксплуатации рудника напряженное состояние по всему массиву в целом продолжило бы перераспределяться и выравниваться в сторону гравитационно-тектонических соотношений, и напряжения на затапливаемом и неза-тапливаемом горизонтах стали бы более равномерны.
Скорее всего, при повторном затоплении рудника, уровень горизонтальных первичных напряжений, а, следовательно, и техногенных напряжений в заново затапливаемых выработках будет снова снижаться, вероятно, до уровня гравитационных напряжений.
Обследование устойчивости выработок. В 2022 г. было проведено визуальное обследование горных выработок Юго-Западного участка месторождения шахты «Юго-Западная» на нижних горизонтах 507 и 617 м. По результатам обследования установлено, что капитальные и подготовительные выработки находятся в удовлетворительном состоянии, в том чис-
ле горно-капитальные выработки околоствольных дворов и вскрывающие квершлаги. Деформаций бортов и кровли не наблюдается, крепь не нарушена. В подготовительных штреках наблюдается нарушение деревянного крепления, вследствие старения, местами с вывалами остатков горной массы и незначительных отслоений. Кровля и стенки очистных блоков находятся в устойчивом и среднеустойчивом состоянии. Имеется отдельный вывал на сопряжении штрека и подходного квершлага на жилу Алмазная. Видимых проявлений горного давления в динамических формах не наблюдается.
Действующие техногенные напряжения, по данным щелевой разгрузки, на стенках выработок горизонтов 617 и 507 м носят сжимающий характер и находятся в диапазоне 2.49 МПа, что значительно ниже прочности горных пород на сжатие, равных 81...89 МПа.
Можно заключить, что выработки нижних горизонтов шахты «Юго-Западная» находятся в устойчивом, неудароопасном состоянии.
Потеря несущей способности крепи и устойчивости приконтурного массива, локализуемая исключительно на участках вблизи очистного пространства, объясняется влиянием сформированного очистного пространства при выемке жилы Алмазная. Максимальный пролет очистного пространства составляет, по данным технической документации, 300 м. Очевидно, что формирование выработанного пространства большой площади, даже при малой выемочной мощности в массиве вызывает концентрацию повышенных напряжений, последующую потерю устойчивости бортов очистного пространства, и, следовательно, близлежащих подходных выработок.
Таким образом, потеря устойчивости при повторной консервации рудника, по всей вероятности, возможна в приконтурном массиве отработанных очистных выработок большой площади.
Оценка параметров деформирования массива в окрестности очистных выработок. В процессе исследований проведена оценка вероятных параметров деформирования приконтурного массива очистных выработок, в соответствии с рекомендациями ВНИМИ и Иргиредмета [15,16], а также с учетом результатов ранее проводимых исследований на Дарасун-ском руднике специалистов институтов ИрНИТУ (ИПИ) и ИГД УрО РАН [3 - 6 и др.]
По результатам аналитических исследований установлено следующее.
Стенки и потолочина очистных выработок, в том числе затопленных, несомненно, будут постепенно разрушаться. В начале процесса будет формироваться зона беспорядочного обрушения пород в висячем боку отработанного пространства. После заполнения выработанного пространства обрушенными породами зона обрушения стабилизируется и локализуется.
Далее под влиянием неблагоприятных геомеханических условий, возможно формирование зоны разломов и крупных трещин, причем, как в висячем, так и в лежачем боках выработанного пространства. Такие условия могут возникнуть на участках горных пород с пониженной прочностью, повышенной обводненностью, при наличии близкорасположенных тектонических нарушений, а также при подработке зоны выветрелых пород.
Даже при совокупности неблагоприятных факторов после полного формирования зоны разломов и трещин процесс деформирования затухнет.
Очевидно, что вероятность обрушения с выходом на земную поверхность зависит от параметров зон обрушения и разломов и крупных трещин, которые, в свою, очередь зависят от размеров выработанного пространства
Для максимально неблагоприятных условий (максимально возможные размеры очистного пространства) рассчитаны угловые и линейные параметры вредного влияния очистных работ при выемке маломощных жил шахты «Юго-Западная» (рис.1).
Расчетные углы сдвижения при построении зоны обрушения, для наиболее неблагоприятных условий обводненного массива горных пород шахты «Юго-Западная» составят
8 = 700,Д = 650, Д = 65°,^ = 350.
Расчетные линейные параметры зоны обрушения в окрестности очистных выработок, в максимально неблагоприятных условиях получены следующие. Толщина зоны беспорядочного обрушения в висячем боку жилы, по нормали к рудному телу 3,6 м. Толщина зоны разломов и крупных трещин в висячем и лежачем боках очистного пространства 6,5 м. Высота зоны опасного влияния очистных работ над верхней границей выработанного пространства 4,5 м. Общая толщина ослабленных пород в зоне обрушения (с учетом обрушенных пород висячего, лежачего боков и самих очистных выработок) 5 м. Максимальная толщина деформированных пород в зоне опасных деформаций 18 м.
Рис. 1. Границы зоны опасных деформаций при выемке крутопадающих маломощных рудных тел шахты «Юго-Западная»
Таким образом, на руднике выход зон обрушения на поверхность маловероятен, так как расчетные размеры зон обрушения и опасных деформаций, по сравнению с глубиной эксплуатационных работ, невелики.
Однако возможны неблагоприятные факторы, которые в комплексе друг с другом могут увеличить вероятность выхода зон обрушения на поверхность. Это, прежде всего, небольшая глубина горных работ, большие размеры непогашенного очистного пространства (высокая степень подработки), наличие близко расположенного мощного слоя выветрелых пород, ослабление горных пород от влияния гидрогеологических факторов.
Моделирование напряженно-деформированного состояния очистных выработок. Для наиболее неблагоприятных условий, с целью уточнения вероятности выхода зон обрушения на земную поверхность при повторной консервации шахты, разработана объемная конечно-элементная геомеханическая модель. Моделировался процесс отработки и последующего затопления крутопадающей жилы размерами по падению и простиранию 300х300 метров (максимальные размеры рудных жил по геологическим данным) и выемочной мощностью 1,5 м (максимально возможная выемочная мощность). Жила расположена на глубине 100 метров от земной поверхности, при этом имеется кора выветривания мощностью 40 метров. Моделирование проводилось в сертифицированном программном комплексе ЯБ-Э. В качестве граничных параметров поля первичных напряжений при моделировании, принимались значения, полученные натурными наблюдениями.
В результате моделирования установлено, что после отработки основных запасов рудных тел, в бортах очистных выработок формируются большие растягивающие напряжения в бортах очистного пространства (рис. 2). Эти напряжения местами превышают прочность горных пород на растяжение, и тем самым приводят к формированию зоны беспорядочного обрушения в висячем боку и кровле очистного пространства [17].
Процесс формирования зоны беспорядочного обрушения продолжится до полного заполнения подземных пустот (очистного пространства) [18]. После заполнения подземных пустот зона обрушения стабилизируется. В этот период растягивающие напряжения в бортах очистного пространства уменьшаются в 2 - 3 раза. Глубина зоны опасных растягивающих напряжений тоже сокращается и локализуется в основном со стороны лежачего бока. Прогнозируются отдельные локальные отслаивания кусков горной массы от приконтурного массива в тектонически ослабленных участках. Формируется зона разломов и крупных трещин.
После затопления выработок и полного формирования зон обрушения, разломов и крупных трещин прогнозируется снижение уровня сжимающих напряжений на контуре очистного пространства примерно на 15 %. Вероятен некоторый рост уровня растягивающих напряжений со стороны лежачего бока. Данный рост в основном обусловлен увеличением
веса обрушенной массы на вмещающие породы лежачего бока очистной выработки, за счет заполняющей обрушенную массу воды. То есть в лежачем боку при затоплении рудника продолжатся локальные отслаивания кусков горной массы от приконтурного массива в тектонически ослабленных и затопленных участках.
Рис. 2. Зоны концентрации растягивающих напряжений на контуре
выработанного пространства
Учитывая сниженную склонность коренных пород месторождения к размягчению и снижению прочностных свойств под действием обводненности (невысокую размягчаемость) [4], существенного повышения уровня деформаций и соответственно увеличения зоны крупных трещин свыше максимально возможных 18 м не прогнозируется.
Средние смещения массива горных пород непосредственно на контуре выработанного пространства составят 2 - 3 см, на контуре зоны трещин и разломов 3 - 4 см, за пределами зоны вредного влияния очистных работ - 2 - 4 мм, а после затопления рудника 4 - 5 мм (рис. 3). Исходя из опыта горной практики, натурных наблюдений за сдвижением земной поверхности и анализа действующей нормативно-технической документации, такой уровень смещений скальных пород не будет оказывать значимого влияния на устойчивость наземных зданий и сооружений, находящихся над очистными выработками.
Дальнейшее развитие процессов деформирования массива горных пород и земной поверхности маловероятно, так как выработанное про-
0.00
странство, куда могли бы реализоваться процессы сдвига и растяжения массива уже заполнены обрушенной горной массой.
Рис. 3. Смещения в приконтурном массиве выработанного пространства после затопления массива горных пород
Выводы
При повторном затоплении рудника прогнозируется снижение уровня первичных и техногенных напряжений в приконтурном массиве затопляемых выработок. В бортах очистных выработок прогнозируется рост растягивающих напряжений, который приведет к формированию зон опасных деформаций максимально возможной мощностью 18 м. После полного формирования этих зон процесс деформирования затухнет. При таких условиях, выход зон обрушения на поверхность маловероятен, так как размеры зон опасных деформаций, по сравнению с фактической глубиной эксплуатационных работ, невелики.
Следует отметить, что в случае затопления мощного слоя выветре-лых пород (а на месторождении он достигает на отдельных участках несколько десятков метров), в выветрелых породах могут сформироваться опасные деформации, если подземные пустоты будут находиться слишком близко к коре выветривания. Опасное расстояние по нормали к коре выветривания для условий шахты «Юго-Западная» составит 7 - 8 м. При расположении горных выработок в коре выветривания или на расстоянии менее, чем 8 м от слоя выветрелых пород, рекомендуются защитные
мероприятия, например, создание в подготовительных и вскрывающих выработках бетонных гидроизолирующих перемычек.
Статья подготовлена в рамках Государственного задания №07500412-22 ПР. Тема 3 (2022-2024). (FUWE-2022-0003), рег. № 1021062010536-3-1.5.1
Список литературы
1. Сосновский Л.И., Рашкин А.В., Гараш Ю.Ю. Проявления горного давления на больших глубинах при ведении подземных горных работ на Дарасунском золоторудном месторождении // Вестник «50 лет Горному надзору Забайкалья». Санкт-Петербург-Чита: Международная академия наук экологии и безопасности жизнедеятельности, 2001. № 10 (34). С.139-141.
2. Технология разработки золоторудных месторождений / под ред. В.П. Неганова. М.: Недра, 1995. 336 с.
3. Сосновский Л.И. Геоинформационная модель напряженного состояния горного массива Дарасунского золоторудного месторождения // Маркшейдерия и недропользование. 2007. № 4. С. 61-64.
4. Sosnovskaia E.L., Avdeev A.N. Forecast of potential rockburst hazard during the reconstruction of the Yugo-Zapadnaya mine at the Darasun deposit // Известия высших учебных заведений. Горный журнал. 2020. № 4. С. 5-11.
5. Stec K. Geomechanical conditions of causes of high-energy rock mass tremors determined based on the analysis of parameters of focal mechanisms // Journal of Sustainable Mining. 2015. V. 14. P. 55-65.
6. Авдеев А.Н., Сосновская Е.Л., Болотнев А.Ю Естественное напряженно-деформированное состояние нижних горизонтов шахты Юго-Западная Дарасунского рудного поля // Науки о Земле и недропользование. 2019. Т. 42. № 3 (68). С. 324-335.
7. Ebrahim F. S., Ewan J. S. A Rock Engineering System Based Abandoned Mine Instability Assessment Index with Case Studies for Waihi Gold Mine // Engineering Geology. 2022. V. 310. P. 5-11.
8. Salmi E.F., Karakus M., Nazem M. Assessing the effects of rock mass gradual deterioration on the long-term stability of abandoned mine workings and the mechanisms of post-mining subsidence - A case study of Castle Fields mine // Tunnelling and Underground Space Technology. 2019. V. 88. P. 169-185.
9. Влох Н. П. Управление горным давлением на подземных рудниках. М.: Недра, 1994. 208 с.
10. Зубков А. В. Геомеханика и геотехнология. Екатеринбург: УрО РАН, 2001. 335 с.
11. Деформационные методы определения напряженного состояния пород на объектах недропользования» / А.В. Зубков [и др.] // Проблемы недропользования. 2016. №4 (11). С.41-49.
12. Results of in situ stress measurements and their application to mining design at five Chinese metal mines / M Cai, L Qiao, C Li, B Yu, S Wang // International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences. 2000. V. 37. P. 509-515.
13. Wilhelm Rust Non-Linear Finite Element Analysis in Structural Mechanics. Switzerland: Springer International Publishing. 2015. 363 p.
14. Moatamedi M., Hassan A. Khawaja. Finite Element Analysis. Boca Raton: CRC Press. 2018. 154 p.
15. Временные правила охраны сооружений, природных объектов и горных выработок от вредного влияния подземных горных разработок на золоторудных месторождениях. Иркутск: Иргиредмет, 1996. 76 с.
16. Временные правила охраны сооружений, природных объектов и горных выработок от вредного влияния подземных горных разработок месторождений руд цветных металлов с неизученным процессом сдвижения горных пород. Л.: ВНИМИ, 1986. 74 c.
17. Engineering geology, ground surface movement and fissures induced by underground mining in the Jinchuan Nickel Mine / X. Li, S.J. Wang, T.Y. Liu, F.S. Ma // Engineering Geology. 2004. V. 76. P. 93-107.
18. Excavation-induced deep hard rock fracturing: Methodology and applications / Xia-Ting Feng [and others] // Journal of Rock Mechanics and Ge-otechnical Engineering. 2022. V. 14. P. 1-34.
Авдеев Аркадий Николаевич, канд. техн. наук, ст. науч. сотр., [email protected], Россия, Екатеринбург, Институт горного дела Уральского отделения Российской академии наук,
Сосновская Елена Леонидовна, канд. геол.-мин. наук, ст. науч сотр., [email protected], Россия, Екатеринбург, Институт горного дела Уральского отделения Российской академии наук (ИГД УрО РАН),
Харисов Тимур Фаритович, канд. техн. наук, ст. науч. сотр., [email protected], Россия, Екатеринбург, Институт горного дела Уральского отделения Российской Академии Наук (ИГД УрО РАН)
FORECAST OF THE GEOMECHANICAL SITUATION DURING THE SECOND CONSERVATION OF THE YUGO-ZAPADNAYA MINE
E.L. Sosnovskaya, T.F. Kharisov
The paper presents the results of the study of the probable scenario of geomechanical processes during double flooding of a mine developing steeply declining gold veins of low thickness. Analytical calculations, field measurements and finite-element modelling have been carried out. Unfavourable geomechanical factors, which may increase
the probability of dangerous ground surface shifts and collapses, are determined. Linear and angular parameters of the zone of harmful effect of mining works, the level of displacement in the neighbourhood of mine workings were calculated. Natural and anthropogenic stresses at the mine before and after mothballing were assessed. The level of rock displacements in the zone of influence of mining works was established.
Key words: initial and technogenic stresses, in-situ measurements, analytical calculations, slotted unloading method, finite element modelling, mine flooding, mine conserrvation.
Avdeev Arkady Nikolaevich, candidate of technical sciences, art. sci. officer, [email protected] , Russia, Yekaterinburg, Institute of Mining of the Ural Branch of the Russian Academy of Sciences (IGD UrO RAS),
Sosnovskaya Elena Leonidovna, candidate of geol.-min. of sciences, art. sci. officer, [email protected] , Russia, Yekaterinburg, Institute of Mining of the Ural Branch of the Russian Academy of Sciences (IGD UrO RAS),
Kharisov Timur Faritovich, candidate of technical sciences, art. sci. officer, Timur-ne@,mail.ru , Russia, Yekaterinburg, Institute of Mining of the Ural Branch of the Russian Academy of Sciences (IGD UrO RAS)
Reference
1. Sosnovsky L.I., Rashkin A.V., Garash Yu.Yu. Manifestations of rock pressure at great depths during underground mining operations at the Darasun gold deposit // Vestnik. 50 years of Mining supervision of Transbaikalia. St. Petersburg-Chita: International Academy of Environmental Sciences and Life Safety, 2001. No. 10 (34). pp.139-141.
2. Technology of gold deposits development / Edited by Neganov V.P. M. Nedra. 1995. 336 p.
3. Sosnovsky L.I. Geoinformation model of the stressed state of the mountain massif of the Darasun gold deposit // Surveying and subsoil use. 2007. No. 4. pp. 61-64.
4. Sosnovskaya E.L., Avdeev A.N. Forecast of the potential danger of mountain collapses during the reconstruction of the Yugo-Zapadnaya mine at the Darasun deposit // Izvestia of Higher educational institutions. Mining magazine. 2020. No. 4. pp. 5-11.
5. Stack K. Geomechanical conditions of the causes of high-energy tremors of the rock mass are determined based on the analysis of the parameters of focal mechanisms // Journal of Sustainable Mining. 2015. Vol. 14. pp. 55-65.
6. Avdeev A.N., Sosnovskaya E.L., Bolotnev A.Yu. Natural stress-strain state of the lower horizons of the South-Western mine of the Darasunsky ore field // Earth Sciences and subsoil use. 2019. vol. 42. No. 3 (68). pp. 324-335.
7. Ebrahim F. S., Evan J. S. The index for assessing the instability of abandoned mines based on an engineering system on the example of the Vaihi gold mine // Engineering geology. 2022. V. 310. P. 5-11.
8. Salmi E.F., Karakus M., Nazem M. Assessment of the impact of gradual destruction of a rock mass on the long-term stability of abandoned mine workings and mechanisms of subsidence after development - on the example of the Castle Fields mine // Technology of tunneling and underground space. 2019. Vol. 88. pp.169-185.
9. Vlokh N. P. Management of rock pressure on underground ores. Moscow: Nedra, 1994. 208 p.
10. Zubkov A.V. Geomechanics and geotechnology. Yekaterinburg: Ural Branch of the Russian Academy of Sciences. 2001. 335 p.
11. Deformation methods for determining the stress state of rocks at subsurface use facilities" / A.V. Zubkov [et al.] // Problems of subsurface use, 2016. No. 4 (11). pp.41-49.
12. Results of stress measurements in situ and their application to the design of mining operations at five Chinese mining mines metals / M. Tsai, L. Qiao, K. Li, B. Yu, S. Wang // International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences. 2000. Vol. 37. pp. 509-515.
13. Wilhelm Rust Nonlinear finite element analysis in structural mechanics. Switzerland: Springer International Publishing House. 2015. 363 p.
14. Moatamedi M., Hassan A. Khawaja. Finite element analysis. Boca Raton: CRC Press. 2018. 154 p.
15. Temporary rules for the protection of structures, natural objects and mine workings from the harmful effects of underground mining in gold deposits. Irkutsk: Irgiredmet, 1996. 76 p.
16. Temporary rules for the protection of structures, natural objects and mine workings from the harmful effects of underground mining of non-ferrous metal ore deposits with an unexplored process of rock movement. L.: VNIMI, 1986. 74 p.
17. Engineering geology, movements of the Earth's surface and cracks caused by underground mining at the Jinchuan nickel mine / X. Li, S.J. Wang, T.Y. Liu, F.S. Ma // Engineering geology. 2004. Vol. 76. pp. 93-107.
18. Deep rupture of hard rocks caused by excavation: methodology and application / Xia-Ting Feng [et al.] // Journal of Rock Mechanics and Geotechnical Engineering. 2022. Vol. 14. pp. 1-34.
УДК 622.831
ГОРИЗОНТАЛЬНОЕ ВРАЩЕНИЕ ДЕФОРМИРОВАННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ЗЕМНОЙ ПОВЕРХНОСТИ
В. А. Антонов
Исследованы структурный состав и свойства горизонтального вращения элементов земной поверхности, входящего в кососимметричную часть тензора геомеханической дисторсии. Установлено, что оно состоит из вращения реального, показывающего поворот деформированного элемента площади в геопространстве, и виртуального, отображающего его искусственный поворот. Разложение угловых деформаций на компоненты, приводящие к реальному и виртуальному вращению, а также расчет их углов проводится по представленной номограмме и приложенным к ней формулам. На практических примерах показаны деформация и вращение сложных контуров техногенных объектов горного производства, расположенных на разно перемещающихся блоках земной поверхности.
Ключевые слова: элементы земной поверхности, перемещения точек, деформация, вращение объектов, бинарная модель.
