CC BY
18
© В.А. Подольский, 2012
УДК 622.831 В.А. Подольский
ПРОГНОЗ ИЗМЕНЕНИЯ СОСТОЯНИЯ ГОРНОГО МАССИВА ПРИ ЗАТОПЛЕНИИ ШАХТ
Представлены результаты расчета давления воды, эффективных напряжений и деформаций, полученные методом конечных элементов для затопления шахт. Численное моделирование выполнено для двухмерной модели. Показано, что совпадение результатов расчета с экспериментальными данными по распределению давления воды и смешений уровня земной поверхности вполне удовлетворительное. Ключевые слова: обводненный массив, шахтное поле, затопление шахты, земная поверхность, гидрогеомеханические процессы.
При формировании очистных выработок происходит нарушение естественного напряженного состояния массива. В обводненных массивах эти деформации сопровождаются изменениями водного баланса и давлений воды, которые влияют на деформацию массива. При затоплении шахт за счет изменений давлений воды изменяются эффективные напряжения и соответственно деформационные характеристики массива шахтного поля. Существенную помощь в прогнозе влияния затопления шахт могут оказать методы математического моделирования. В настоящей работе представлены результаты расчета давления воды, эффективных напряжений и деформаций, полученные методом конечных элементов для затопления одной из шахт Кемеровской области, на которой были выполнены измерения давления воды на различной глубине и расстоянии от области отработанного пространства и измерено изменение уровня земной поверхности к концу затопления шахты.
Численное моделирование выполнено для двухмерной модели - плоская деформация и профильная фильтрация. Определение гидрогео-механических характеристик сводится
к решению уравнения равновесия среды и уравнения упругого режима фильтрации [1]. (Более подробно основные аспекты расчета приведены в работах [2, 3]).
На основе имеющегося геологического профиля шахтного поля, а также последующего анализа результатов, вся расчетная область была разделена на пять зон (рис. 1, области 1—5), которые отличаются гидрогео-механическими параметрами. Одна из зон (зона 1 на рис. 1) - зона обрушения. Размер расчетной области по горизонтали 5000М, по вертикали -1500М; область разделена на 7300 треугольных элементов. В таблице 1 приведены характеристики гидрогео-мехаических параметров зон. Механические параметры были определены как средние для пород сложенных из переслаивания песчаников, аргиллитов, алевролитов и углей с учетом ослабления пород в зонах, связанных с техногенным воздействием; пустот-ность в зоне обрушения варьировалась от 0,22 до 0,12. Расчеты выполнены для упругих деформаций. Значения фильтрационных параметров взяты как средние для этих же пород. В пределах каждой зоны механические характеристики породы приняты
Характеристики породы Зона 1 Зона 2 Зона 3 Зона 4 Зона 5
Удельный вес (Кн/м3) 21 21 21 21 21
Модуль упругости (МПа) 2000 15000 7000 7000 15000
Коэффициент Пуассона 0,25 0,3 0,3 0,3 0,3
Коэффициент фильтрации Кх (М/сут) 3 0,008 0,03 0,0004 —
Коэффициент фильтрации Ку (М/сут) 1 0,0004 0,03 0,0002 —
Укол главного направления Кх к оси «х» 0 -50 0 -20 —
Пустотность 0,22-0,12 — — — —
Таблица 2
№ Глубина Давление воды, М
18.09.00 19.09.01 24.12.03 15.12.04
Изме- Рас-чет Изме- Рас-чет Изме- Рас-чет Изме- Рас-чет
ренное ренное ренное ренное
Скважина 1Д. Напор воды ,М
Д1 195 132,0 135,4 140,5 137,5 160.5 147.7 165.9 153.0
Д2 167 101,4 115,4 109,2 117,0 128.9 124.3 135.7 129.0
Д3 141 103,2 96,6 106,3 97,2 116.9 102.6 121.0 105.4
Д4 121 83,4 81,4 86,3 81,8 97.7 86.6 102.0 88.8
Д5 102 69,5 67,1 71,4 67,4 79.0 70.2 82.9 71.5
Д6 88 54,7 56,3 56,8 56,5 64.7 58.7 70.0 59.3
Д7 73 39,7 43,8 41,9 43,9 49.8 45.3 53.6 45.9
Д8 55 20,9 29,4 25,2 29,4 33.1 30.2 36.8 30.2
Д9 43 11,5 20,8 13,5 20,9 21.4 20.9 25.1 20.9
Скважина 2Д.
Д1 87 0 0 0,1 0 - -
Д2 66 0 0 0,3 0 4.2 4.0 26.1 25.0
Д3 50 0 0 0,3 0 1.7 0 11.4 9.0
Д4 32 0 0 0,1 0 0.1 0 0.3 0
Скважина 3Д.
Д1 77 16,6 50,1 21,5 50,1 38.5 50.0 46.3 50.4
Д2 59 33,9 34,1 37,2 34,1 42.1 33.9 44.1 34.0
Д3 43 20,3 20,9 21,4 20,9 26.0 20.9 28.4 20.9
Скважина 11Д
Д1 190,2 42,2 40,1 72,9 70,1 127.7 128.1 148.4 145.2
Д2 174,2 26,1 24,6 58,6 54,6 112.8 112.2 133.5 139.2
Д3 156,2 6,2 6,5 38,9 36,5 93.2 94.3 112.8 113.0
Д4 133,2 3,2 24,1 18,4 38,7 74.2 78.6 94.0 93.5
Д5 105,2 18,4 42,4 22,5 48,5 44.9 68.1 64.5 74.4
Д6 92,2 78,9 54,4 78,9 55,6 76.9 65.4 78.1 70.3
Д7 74,2 61,1 57 61 57,2 59.2 58.8 61.5 60.1
Д8 60,2 47,7 45,1 48,2 45,3 47.0 46.8 48.1 47.4
Д9 40,2 26,3 27,7 27,5 27,8 29.2 28.6 30.9 28.8
Д10 27,2 15,8 16,3 16,3 16,4 16.9 16.4 17.1 16.4
Рис. 1 Схема зон профиля шахтного поля; 1-5 — зоны, отличающиеся гидро-геомеханическими характеристиками. 1Д, 2Д...— скважины для измерения давления воды. Пунктирная линия - уровень воды в зоне обрушения на начало затопления
Рис. 2. Зависимость давления воды от глубины для скважины 1Д. Кривая 1 -эксперимент, 2 - расчет
- 160 —140" £120 S 100-
о) 80" i 60£ 40% 20« 050 100 150 200 Рис. 3. Зависимость давления воды от глубины для скважины 11Д. Кривая 1 -эксперимент, 2 - расчет
2 jr
W
10—|
1660 1960 2260 2560
Рис. 4. График расчетньк значений смешения уровня земной поверхности на момент затопления шахты
Рис. 5. График смешения уровня земной поверхности. Кривая 1 - эксперимент, 2 - расчет
изотропными, фильтрационные - анизотропными. Инфильтрационный расход с поверхности принят 0,0025 м/сут.
Расчеты были выполнены для двух условий фильтрации: 1 - депресси-онная поверхность совпадает с Земной поверхностью (на поверхности земли принимается давление воды равное нулю); 2 - в расчетах определялось положение депрессионной поверхности [3]. Во втором случае не удалось получить результатов, удовлетворительно совпадающих с натурными измерениями ввиду резкой фильтрационной неоднородности массива. Аналогичные сложности отмечаются и в работе [4]. Ниже приведены результаты для первого метода расчета.
В табл. 2 показаны экспериментальные и расчетные данные давлений воды в процессе затопления шахт. На рис. 2 и 3 показаны расчетные и экспериментальные графики зависимостей давления воды от глубины для датчиков двух наиболее глубоких скважин соответствующих уровню затопления шахты (на 15.12.04). На рис. 4 приведены результаты расчета смещения уровня земной поверхности, на рис. 5 — график смещения уровня земной поверхности в сравнении с натурными наблюдениями на момент затопления шахты.
Из приведенных результатов видно, что как по характеру зависимости и распределению давления воды и смешений уровня земной поверхности, так и по величинам этих параметров совпадение результатов расчета с натурными наблюдениями можно считать вполне удовлетворительными. Не смотря на то, что начальных данных для определения фильтрационных и механических характеристик модели было мало, в
1. Мироненко В.А, Шестаков В.М. Основы гидрогеомеханики. - М.: Недра, 1974.
2. Подольский В.А. ,Панчуков Н.П и др. Методы численного моделирования гидро-геомеханических процессов при подземной разработке месторождений. Сборник трудов ММТТ-2000, т.1, секция 1,4, С-П.,
3. Подольский В.А. Применение метода конечных элементов для решения профиль-
среднем максимальная ошибка расчета составляет около 20 % .
Полученные данные свидетельствуют о том, что принятая методика математического моделирования гидро-геомеханических процессов может быть с удовлетворительной степенью точности использована для оценки и прогноза влияния процесса затопления шахт на распределение давлений воды и напряженно-деформированное состояние массива.
- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
ной задачи расчета изменения положения депрессионной кривой. Расчет положения свободной поверхности при нестационарной фильтрации методом конечных элементов. ГИАБ Т.4., М., 2007., с.58-63, с. 6367.
4. Дж. Коннор, Бреббиа К. Метод конечных элементов в механике жидкостей. Л., Судостроение, 1979. ШИЗ
КОРОТКО ОБ АВТОРЕ -
Подольский В.А. — кандидат физико-математических наук, доцент, заведуюший кафедрой физики, Новомосковский институт РХТУ им. Д.И. Менделеева, rector@muctr.ru
ГОРНЫЕ ПРЕДПРИЯТИЯ РОССИИ
Приаргунское производственное горно-химическое объединение, Забайкальский край
