CC BY
65
--------------------------------------- © Ю.И. Кутепов, Н.А. Кутепова,
В. А. Подольский, 2004
УДК 532./622.271.2
Ю.И. Кутепов, Н.А. Кутепова, В.А. Подольский
ПРОГНОЗ ГИДРОГЕОМЕХАНИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В ПРИБОРТОВОММАССИВЕ ПРИ ЗАТОПЛЕНИИ КАРЬЕРА
Семинар № 1
~П едение горных работ в водонасыщен-
-О ном массиве сопровождается развитием гидрогеомеханических процессов, проявляющихся во взаимосвязанном изменении гидродинамического режима подземных вод и напряженно-деформированного состояния горных пород. Снижение напоров подземных вод в результате дренирования шахтных и карьерных полей вызывает депрессионное сжатие водоносных и водоупорных пород, а восстановление естественного гидродинамического режима после отключения систем осушения при ликвидации шахт и карьеров предопределяет возможность развития обратного процесса - декомпрессионного разуплотнения массива горных пород. В том и другом случае деформации породного массива могут представлять существенную опасность для подземных горных выработок, вызывая, например, разрушение жесткой крепи шахтных стволов, неспособной выдержать большие деформации продольного сжатия или растяжения без нарушения сплошности. На поверхности земли проявлением данных гидрогеомеханиче-ских процессов является развитие деформаций оседания или поднятия поверхности, которые могут оказывать влияние на условия устойчивости наземных сооружений.
В отличие от процесса депрессионного уплотнения пород, наблюдаемого повсеместно при строительстве и эксплуатации горных выработок в сложных гидрогеологических условиях, закономерности развития гидрогеомеха-нических процессов при восстановлении уровней подземных вод изучены мало. В настоящее время вопросы изучения и прогнозирования влияния декомпрессии породных массивов на устойчивость подземных выработок и наземных сооружений приобретают актуальное значение в связи с закрытием горных предприятий, производивших разработку месторожде-
ний с применением осушительных мероприятий в течение многих десятилетий.
Решение данных вопросов требует учета совместно протекающих геомеханических и геофильтрационных процессов, что является предметом рассмотрения научного направления, получившего название гидрогеомеханика [1]. Методика решения гидрогеомеханических задач должна включать ряд последовательных этапов: анализ возможных изменений инженерно-геологических и гидрогеологических условий объекта под воздействием планируемых технологических мероприятий; выявление соответствующего этим изменениям вида гидро-геомеханического процесса и описание его физической модели, что подразумевает определение таких понятий как механизм, закономерности и область развития процесса, определяющие факторы (строение массива, параметры физико-механических свойств пород, условия на границах массива и другие); обоснование математической модели гидрогеомеханическо-го процесса, которая конкретно для данной физической модели отражала бы количественную связь между геомеханическими и гидродинамическими параметрами процесса на основании аналитических решений механики горных пород и динамики подземных вод.
С использованием предложенного методического подхода решена задача по прогнозу изменения напряженно-деформиро-ванного состояния прибортового массива в результате затопления карьера подземными водами после отключении системы осушения в связи с переходом на подземную отработку полезного ископаемого. Целью расчетов является оценка деформаций разуплотнения горных пород вследствие декомпрессии массива и связанных с ними смещений земной поверхности, что необходимо для выбора видов крепи вертикальных стволов строящегося рудника и обоснова-
ния целесообразности организации наблюдений за состоянием поверхностных объектов.
Карьером отрабатывалось рудное тело трубообразной формы, вертикально уходящее на глубину более полутора километров, постепенно сужаясь. На момент закрытия открытых горных работ карьер имел глубину 520 м при углах заложения бортов 470; в плане он представляет овал с размерами примерно 550х350 м на уровне дневной поверхности. Вмещающие породы месторождения представлены слоистой толщей осадочных терригенно-карбонатных и сульфатно-карбонатных пород нижнего, среднего и верхнего отделов кембрийской системы; залегание слоев горизонтальное. По литологическому составу в пределах вскрытой карьером толщи преобладают известковистые, доломи-тизированные алевролиты, известковые песчаники, глинистые доломиты, доломитизирован-ные известняки, мергели, доломито-ангидриты, известняки, доломиты. Залегающие ниже дна карьера свиты характеризуются преобладающим развитием соленосных пород.
Гидрогеологические условия месторождения характеризуются значительной сложностью и определяются геологическим строением и геокриологическими условиями - наличием многолетнемерзлых пород, мощность которых составляет 300-340 м. Ниже зоны многолетне мерзлых пород, являющихся верхним водоупо-ром, залегает единый водоносный комплекс мощностью 200 м, содержащий напорные хло-ридно-натриевые сероводородные рассолы. Водовмещающие породы комплекса представлены трещиноватыми и кавернозными известняками и доломитами; коэффициент фильтрации пород составляет примерно 0,8-1,0 м/сут, коэффициент упругой водоотдачи имеет порядок 10-3-10-4. Залегающие под водоносным комплексом галогено-карбонатные отложения следует рассматривать как исключительно слабопроницаемые породы; в толще вышеперечисленных отложений в пределах глубин 5001200 м водоносные горизонты отсутствуют.
Область питания водоносного комплекса расположена в долинах рек на расстоянии около 60 км от места нахождения карьера, где прослеживаются сквозные талики и глубокие эрозионные врезы речных долин. Инфильтра-ционное питание подземных вод по площади ограничено развитием мощной толщи многолетнемерзлых пород. Естественный напор над кровлей водоносного горизонта составляет 210 м.
Водозащитная система на карьере состоит из пройденной на полную мощность водоносного комплекса кольцевой противофильтраци-онной завесы (ПФЗ) толщиной 32 м с интегральным коэффициентом фильтрации 0,03 м/сут и устройств открытого водоотвода. Установившейся приток воды к открытому водоотливу - порядка 1000 м3/час.
Под воздействием открытых горных работ на карьере и работы системы осушения естественный гидродинамический режим подземных вод был нарушен. К настоящему времени в водоносном комплексе сформировалась обширная депрессионная воронка с радиусом в десятки километров и понижением в центре 400 м. Выходы фильтрационного потока на контуре дренажа (на борту карьера) фиксируются на высоте 75 м от дна карьера. В дальнейшем, после окончания строительства сооружений подземного рудника и отработки верхних горизонтов подкарьерных запасов полезного ископаемого, планируется отключение системы осушения карьера, в результате чего режим водоносного комплекса будет постепенно восстанавливаться.
В связи с грядущим затоплением карьера возникает вопрос: к каким последствиям это мероприятие может привести для наземных сооружений и уже построенных и действующих к тому времени вертикальных стволов рудника, находящихся в пределах прибортового массива на расстоянии 600-700 м от верхней бровки карьера?
Восстановление пьезометрического уровня напорных вод водоносного комплекса приведет к изменению напряженно-деформированного состояния слагающих его пород в пределах всей области нарушенного гидродинамического режима. Если раньше породы здесь находились под воздействием дополнительных сжимающих напряжений, обусловленных депрес-сионным понижением напоров, то в последующем повышение гидростатического давления будет сопровождаться снижением эффективных напряжений, что предопределяет возможность упругого разуплотнения водонасыщенных полускальных трещиноватых пород за счет раскрытия трещин. Величина деформаций декомпрессионного разуплотнения водонасыщенной толщи будет определяться деформационными свойствами слагающих ее пород и величинами снижения эффективных напряжений, которые постепенно уменьшаются по мере удаления от центра депрессии. Залегающие над
водоносной толщей водонепроницаемые мерзлые породы, не изменяя своего состояния, будут приподниматься за счет увеличения объема подстилающих их пород, обусловливая развитие деформаций на земной поверхности. Породы, залегающие ниже водоносного комплекса, оказываются под воздействием дополнительной внешней нагрузки, вызванной возрастанием гидростатического давления на их водонепроницаемую кровлю, и теоретически имеют возможность уплотняться, если внешняя нагрузка превысит структурную прочность этих пород.
Прежде чем перейти к математическому моделированию рассмотренного гидрогеоме-ханического процесса необходимо определить параметры деформационных свойств пород водоносного комплекса, от которых более всего зависят результаты прогноза деформаций массива горных пород. Среди имеющихся сведений по данному объекту, полученных разными организациями, для пород водоносного комплекса приводятся значения модуля деформации, которые отличаются между собой на порядок, два и более. В зависимости от того, какое из них мы примем в качестве расчетного параметра, результат прогноза деформации двухсотметровой толщи может составлять несколько миллиметров, или сантиметров, или более того.
Следует отметить, что в лабораторных условиях с помощью стандартных приборов и методик испытаний, установить механические параметры горных пород, достоверно характеризующие деформационное поведение водонасыщенных трещиноватых массивов в условиях нестабильного гидродинамического режима, весьма сложно. Наиболее надежные характеристики могут быть получены при организации комплексных инструментальных наблюдений за смещениями земной поверхности, отдельных слоев массива и изменением напоров в водоносных горизонтах. Конечно, не в каждом случае целесообразны такие трудоемкие и дорогостоящие крупномасштабные эксперименты, тем не менее любые натурные исследования могут оказать неоценимую услугу в изучении гидрогеомеханических процессов.
В нашем случае задача по выбору деформационных параметров пород была значительно облегчена тем обстоятельством, что при эксплуатации карьера на его бортах в течение 7 лет велись наблюдения за оседанием земной поверхности, вызванным совместным влияни-
ем водопонижения и открытых горных работ. Анализ этих результатов позволил выделить из общей величины оседания часть деформации, обусловленную исключительно водопониже-нием. На расстоянии 1000 м от карьера она составила 100-120 мм, снижение напора в водоносном комплексе при этом составляло порядка 100-150 м. Используя известное из механики грунтов выражение для определения величины упругой деформации слоя пород под воздействием внешней нагрузки [2], обратным расчетом получим модуль деформации Е = 2,70* 103 МПа.
Для того чтобы принять полученное значение модуля деформации для решения рассматриваемой нами задачи, необходимо определиться: правомерно ли использовать параметр, характеризующий поведение породного массива в условиях депрессионного сжатия, для прогноза деформаций разуплотнения массива в условиях снижения депрессионной нагрузки. В первом случае, при нагружении пород, возможно развитие как упругих, так и пластических деформаций, а во втором, при разгрузке, разуплотнение пород обусловлено восстановлением только упругой составляющей достигнутой при уплотнении деформации. Модуль общей деформации скальных и полускальных пород всегда меньше модуля упругости. Для выяснения этого вопроса обратимся к литературным источникам, в которых обобщается опыт многочисленных исследований механических свойств горных пород. В работе [3] отмечается, что для большинства твердых пород приложение нагрузок, не превышающих (0,50,6) О с, не вызывает заметных пластических деформаций. Графики нагрузки и разгрузки образцов при таких напряжениях будут почти совпадать, а значения модулей упругости и деформации близки между собой. При расчете модуля деформации массива по результатам наблюдений за оседанием земной поверхности при водопонижении величина депрессионной нагрузки А О составляла примерно 1,6 МПа. Прочность на сжатие О с пород комплекса в массиве с учетом коэффициента структурного ослабления для данного месторождения принимается 8,4 МПа (для мергелей и доломитов) и 10,5 МПа (для карбонатных пород). Следовательно, величина депрессионной нагрузки при водопонижении не превысила 0,2 О с. На основании этого можно сделать предположение, что депрессионное уплотнение пород водоносного комплекса при осушении носило упругий
характер, а полученный обратным расчетом параметр Е является интегральной характеристикой упругого деформационного поведения массива в условиях изменения в нем нейтральных напряжений.
В инженерной геологии важное практическое значение имеет установление корреляционных зависимостей между результатами натурных экспериментов и лабораторных испытаний физико-механических свойств горных пород, поскольку последние на объектах имеются всегда, а натурное моделирование условий работы сооружений выполняется в редких случаях. В этой связи уместно заметить, что значение модуля упругости пород, близкое к рассчитанному выше на основании натурных наблюдений, можно получить посредством использования специальных способов интерпретации результатов стандартных механических испытаний.
Деформационные свойства пород исследуемого месторождения в материалах предпро-ектных исследований детально охарактеризованы динамическим модулем упругости Един, значения которого в пределах распространения водоносного комплекса составляют: для мергелей (0,7-3,9)*104 МПа, для различных видов доломитов (1,8-9,7)*104 МПа, для известняков (1,0-1,25)*105 МПа. Среднее значение параметра Един для всей толщи с учетом процентного содержания различных пород в разрезе примерно 6*104 МПа. Пересчет этого значения по известной зависимости В.Н. Никитина [4], позволяет получить величину статического модуля упругости Ест = 4,6*104 МПа. Указанные параметры характеризуют свойства пород в образце, которые могут существенным образом отличаться от свойств породного массива, так как естественная трещиноватость массива ведет к уменьшению характеристик прочности и жесткости пород по сравнению с такими же показателями образца. Учесть характер трещиноватости горных пород при переходе от свойств образца к свойствам пород массива позволяет зависимость, полученная К.В. Руппе-нейтом [5]. Расчеты, выполненные по данной зависимости с использованием характеристик трещиноватости, свойственных для данного месторождения, показали, что модуль упругости пород массива в 9-15 раз ниже модуля упругости образца. Для пород водоносного комплекса в интервале глубин 300-500 м модуль упругости массива по этому расчету оказался равен примерно 3,1*103 МПа. Близкое его совпадение
с параметром, полученным обратным расчетом по данным натурных наблюдений за оседанием земной поверхности, дает основание аналогичным образом определить деформационные параметры слоев пород, залегающих выше и ниже водоносного комплекса (рис. 1), которые в материалах инженерно-геологических исследований также охарактеризованы детально динамическим модулем упругости.
Для прогноза изменения напряженно-деформированного состояния прибортового массива при затоплении карьера используется программа численного моделирования гидро-геомеханических процессов на базе метода конечных элементов. В общем случае для водонасыщенного массива горных пород не существует единого уравнения состояния, однозначно описывающего связь деформаций и напряжений; такие уравнения определены отдельно для твердой и жидкой фазы [1, б, 7]. Рассматриваемая в данной работе методика расчетов позволяет определить распределение эффективных напряжений, порового давления и деформаций в водонасыщенном породном массиве для стационарного положения депрессионной поверхности, которое
рассчитывается рамках осесимметричной задачи при различных граничных условиях (различных уровнях воды в карьере).
Расчетная схема прибортового массива карьера показана на рис. 1, она представлена в виде 5 плоскопараллельных слоев (зон), отличающихся деформационными свойствами, из которых водопроницаемой является зона З, соответствующая водоносному комплексу, остальные слои - водонепроницаемые. Координаты откосной части карьера (точки «а» и «б») равны соответственно (7Q; 5lQ) и (бЮ; Q), rm= 8000м; ПФЗ начинается от начала координат по оси «r» на расстоянии 5Q5 м, ширина ее 3Q м.; ho =l1Q м. Водопроницаемая зона включает 4 области (I-IY), различающиеся по проницаемости, в том числе ПФЗ (элемент II). Коэффициенты фильтрации (kr = kz) соответственно равны: Q,8 (I) Q,Q3 (II) Q,8 (III) 1,Q (IY) м/сут. Ось симметрии «z» проходит по центру карьера; на рисунке показана только правая полуплоскость «zr»). Расчетные параметры свойств пород приведены в таблице.
Для решения поставленной задачи использовались уравнение жесткого режима фильтрации и уравнения равновесия, которые в цилиндрической системе координат имеют вид [7-9]:
д(і дк\ д м
—І кг— І +------1 к,г
дг ^ дг) дг
дк ---------1
дг
д(гог) д г
-(
сф + р) + ^—— + " К'ґ/ = 0
д г
д г
д(гО г) +дгО , д(гР) = гу,
(2)
д г
д г
д г
В уравнении (1) кг и кг коэффициента: фильтрации в направлении соответственно полярного радиуса г и оси г; И - пьезометрическая высота. В уравнениях (2) ст - эффективные напряжения породы (сжимающие напряжения приняты положительными); Р - давление воды [10,11], Р—увЬ, ув и уп - плотность соответственно воды и породы (для водоносного горизонта вместе с заключенной в ней водой). Уравнения записаны с учетом того, что для рассматриваемой симметрии в направлении орта полярного угла смещения породы и скорость фильтрации равны нулю.
Граничные условия для решения уравнения (1) принимались следующие. Все зоны, кроме зоны 3 - водонепроницаемые. На расстоянии гт от оси карьера (на рисунке правая граница) давления воды не меняется, по высоте на этой границе распределение давления гидростатическое (напор постоянный), на кровле водоносного горизонта оно определяется значением пьезометрической высоты Ь0. На откосной части массива и его основании (левая граница), давление равно гидростатическому и определяется уровнем воды в карьере.
Для решения уравнений (2) на верхней горизонтальной части расчетной области (линия б-гт) напряжения приняты равными нулю; на откосной части карьера и его основании в точках, лежащих выше уровня воды в карьере напряжения равны нулю, для точек ниже этого уровня - напряжения равны гидростатическому давлению воды. Для нижней горизонтальной границы расчетной области горизонтальные и и вертикальные V смещения равны нулю. На расстоянии гт от оси карьера (правая граница) горизонтальные смещения и=0, а вертикальные рассчитываются (аналитически) по второму уравнению системы (2).
Решение выполнено для условий упругой деформации:
стz—ElSz+E2(Єф+sr), стф=Е1Єф+Е2(єг+є2), Стгг—Езу; (3)
Еі—Е*(1- V), Е2—Е*ц, Е*—Е/(1+ v)(1-2v),
Е3—Е/2 (1+ V) ,
єк—Зг.Зкж єя—йм.Эяж єф—г.кж у—Зг.Эя +йм.йк
(4)
где Е - модуль деформации, V - коэффициент Пуассона.
Система вышеуказанных уравнений решалась методом конечных элементов на основе треугольных элементов с линейной функцией формы и с применением метода взвешенных невязок в аппроксимации Галеркина [12]. В этом случае из уравнения (1) получаем следующую систему уравнений:
[К]ь И— Иь (5)
где [Ь] - вектор-столбец узловых пьезометрических высот. Элементы К,т матрицы [К]ь и элементы Б” вектор-столбца [Б]ь соответственно равны:
Кі,т— 2 К”т, К”т— ( кДВт+ кАСт) %Б;
п
Г” — кАгтрБ -К”,тЬг,т ,
где суммирование ведется по всем ”п” треугольным элементам, включающем узел “1”; Б - площадь треугольного элемента; Вк,Ск соответственно равны: дЫк/дг и дЫк/дг , N функция формні узла «к»; гтр -расстояние до центра треугольного элемента. Второе слагаемое вектор-столбца [Е]ь берется для треугольного элемента, узел «т» которого совпадет с границей, на которой известна пьезометрическая высота. Для уравнений (2) получим систему:
[К]п № [Е]п, (6)
где ^]- вектор-столбец смещений. Элементы
матрицы К1т— 2 К”т для смещений и и V соп
ответственно равны:
из первого уравнения системы (2) -
КПи)1т—(ВдВьУ1+СдСьУз) ктр^1+ (ВдУ2+
ВьУз+ У2Ьдь.ктр)Ы.3 ж
К^)1т—(ВіСтЕ2+СіБтЕз) гтрБ+ СтЕ2Б/3;
из второго -
КПи)1т—(СіВтЕ2+ВіСтЕз) гтрБ+ СіЕ2Б/3 ;
—(Сі СтЕ1+ВіВтЕз) гтрБ,
Элементы вектор-столбца [Е]ст Еі— 2 Еіп рав-
п
ны
из первого уравнения системы (2) ■ Ув^ЬтрГтр^^ЬЇІт-^/2-^^^)!^ Vm,L;
р”—-
р”—
-УвС 1Ьтргтр Б-^г, Lr1mL/2-
из второго
УпГТр8/3-К(у)1,тУт,ь,
где - М1т=1/2 при 1=т и М1т=1/4 при 1^т; Ьтр=(ХИт)/3; Г1т=(2Г1+ Гт)/3.
В последних двух уравнениях первое слагаемое берется только для узлов водоносного горизонта, расположенных ниже депрессион-ной кривой. Слагаемые, включающие 1:ЬЬ/2, вычисляется для треугольного элемента, граница которого совпадет с границей, для которой известны напряжения, если сторона и узел «1» принадлежит этой границе; Ь - длина этой стороны элемента. В данном случае величины 1Ь есть давление воды на дно и откосную часть карьера при его затоплении:
1т,L=YвZвnг, tz,L=YвZвnz,
где 7в - высота уровня воды до средней точки стороны Ь, пг и п - направляющие коси-
Рп
1 учитывается для тех треугольных элементов, узел «т» которых принадлежит границе, на которой известны смещения Ут,Ь.
Особенность данных расчетов заключается в том, что для любого уровня воды в карьере, если он ниже кровли водоносного горизонта, необходимо предварительно определить положение депрессионной кривой. Методика таких расчетов основана на следующем: если на контуре дренажа (откосная часть массива на рис.1) задать давления равными нулю во всех точках, расположенных выше уровня воды в карьере, то при наличии депрессионной кривой из уравнений системы (5) следует, что давление в узлах, находящихся над ней, отрицательное. Этим обстоятельством можно воспользоваться для расчета положения депрессионной кривой методом последовательных итераций [13]. Метод заключается в том, что определяется граница между областью положительных и отрицательных давлений, после чего область отрицательных давлений исключается из расчета -треугольные элементы перестраиваются так, чтобы они «проходили» по найденной таким образом границе. Затем расчет повторяется. Такие расчеты выполняются до достижения наилучшего приближения для давлений на гра-
нице, которое в идеальном случае должно равняться нулю.
Для проверки этой методики были выполнены расчеты положения депрессионной кривой водоносного слоя в виде прямоугольной области, расположенной на непроницаемом горизонтальном основании, для безнапорного и напорно-безнапорного режимов фильтрации [13]. Сравнение этих расчетов с аналитическими соотношения, приведенными в работе [10], показало хорошее совпадение.
Последовательность расчетов для схемы, показной на рис.1 следующая. Если уровень воды в карьере ниже кровли водоносного горизонта, то по методике, описанной выше, определялось положение депрессионной кривой и распределение давления воды. Для уровня воды в карьере выше кровли водоносного горизонта - напорный режим фильтрации, распределение давлений находится сразу из решения системы (5). Имея узловые значения давлений из системе уравнений (6) рассчитываются смещения, а по ним деформации и эффективные напряжения породы. Для сравнения аналогичные расчеты были выполнены и для условий плоской деформации в прямоугольной системе координат.
Ниже приведены некоторые результаты расчета осесимметричной задачи, которые демонстрируют возможности программы для целей получения информации, необходимой для инженерных расчетов подземных сооружений. Рисунки 2 и 3 характеризуют напряженное состояние пород прибортового массива при частичном затоплении карьера (на высоту 115 м). Толстой линией отмечено положение депрес-сионной кривой, расположенной в водоносном горизонте, горизонтальная линия в области карьера - уровень воды.
На рис. 4 показаны вертикальные смещения земной поверхности при повышении уровня воды в карьере. При полном восстановлении уровня подземных вод (уровень воды в карьере 405м) максимальное поднятие земной поверхности составит 0,107м у границы карьера и будет плавно уменьшаться по мере удаления от горной выработки. Следует отметить, что аналогичные расчеты для плоской деформации в прямоугольной системе координат дают максимальное значение смещений около 0,07м. Это, видимо, объясняется тем, что концентрация напряжений более существенно меняется к оси карьера в условиях осесимметричной задачи, соответственно, и заметнее влияние из-
менения давления воды. Таким образом можно считать, что осесимметричное решение поставленной задачи более объективно отражает реальное объемно напряженное состояние массива.
На рис.5 показаны графики распределения вертикальных и горизонтальных смещений в прибортовом массиве для различных глубин (0 - уровень дневной поверхности, 320 - глубина кровли водоносного горизонта, 520 - глубина подошвы водоносного горизонта) при полном восстановлении уровня подземных вод. На участке строительства стволов (г =1200-1300 м) вертикальные смещения составят примерно 7см, горизонтальные - 1см. Следует отметить: вертикальные смещения точек массива, расположенных выше кровли водоносного горизонта (на графиках: уровни 0, 100) равны смещениям кровли (уровень 320). Это связанно тем, что вертикальные смещения этих участков массива обусловлены деформациями разуплотнения водоносного горизонта, а, следовательно, идут «синхронно» со смещением самой кровли этого горизонта.
Результаты выполненного моделирования изменения напряженно-деформированного состояния прибортового массива при затоплении карьера позволяют ответить на интересующие нас вопросы о степени влияния декомпрессионного разуплотнения толщи на состояние подземных и наземных сооружений. Расчеты показывают, что деформации растяжения в
1. Мироненко В.А, Шестаков В.М. Основы гидрогеомеханики. - М., Недра, 1974.
2. Роза С.А. Механика грунтов. - М., Высшая школа, 1962.
3. Прочность и деформируемость горных пород / Ю.М.Карташов, Б.М.Матвеев, Г.В.Михеев, А.Б.Фадеев.
- М., Недра, 1979.
4. Чаповский Е.Г. Инженерная геология. - М., Высшая школа, 1975.
5. Руппенейт К.В. Механические свойства горных пород. - М., Углетехиздат, 1956.
6. Николаевский В.Н. Механика пористых и трещиноватых сред. - М., Недра, 1984.
7. Гальперин А.М., Зайцев В.С., Норватов Ю.А. Гидрогеология и инженерная геология.- М., Недра, 1989.
8. Баклашов И.В., Картозия Б.А. Механические процессы в породных массивах.- М., Недра, 1986.
9. Очан Ю.С. Методы математической физики.
- М. , Высшая школа, 1965
пределах водоносного комплекса в результате полного восстановления напоров подземных вод, могут составлять 0,35 мм/м (70 мм на 200метровую толщу). Согласно СНиП [14] для бетонной крепи допускаемые значения относительных вертикальных растягивающих деформаций составляют 0,05 мм/м при расчете по первому предельному состоянию и 0,25 - по второму (по раскрытию трещин). Сравнивая нормативные значения допустимых деформаций с величинами ожидаемых деформаций растяжения массива, видим, что последние превышают допустимые деформации для бетонной крепи и для сборной (по прочности). Создается угроза развития трещин и раскрытия швов тюбинговой колонны и, следовательно угроза прорыва воды, если внешний водозащитный слой тоже окажется нарушенным. В данном случае необходимо предусмотреть введение в крепь узлов податливости. На поверхности земли наибольших деформаций поднятия можно ожидать в области, окружающей карьер в радиусе до 2,5 км, в пределах которых вертикальные смещения могут составлять максимально 10,7 см у края горной выработки, постепенно уменьшась по мере удаления от нее. Максимальная интенсивность вертикальных смещений в выделенной области - 0,06 мм/м. Для наземных сооружений подобный характер развития деформаций основания не является опасным.
----------------- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
10. Полубаринова-Кочина П.Я. Теория движения грунтовых вод. - М., Наука, 1977.
11. Зенкевич О., Чанг И. Метод конечных элементов в теории сооружений и в механике сплошных сред. - М., Недра ,1974.
12. Зенкевич О., Морган К. Конечные элементы и аппроксимация. - М., Мир, ,1986.
13. Подольский В.А. Применение метода конечных элементов для расчета положения депрессионной кривой. XVI Международная научная конференция «Математические методы в технике и технологиях». Сборник трудов. Т 5, секция 5. - РГАСХМ, Ростов-на-Дону, 2003.
14. СНиП 11-94-80. Подземные горные выработки/ Госстрой СССР. - М. Стройиздат, 1982, 1999.
— Коротко об авторах --------------------------------------------------------------------------------
Кутепов Ю.И. , Кутепова НА. - Государственный научно-исследовательский институт горной геомеханики и маркшейдерского дела - ВНИМИ.
Подольский В.А. - Новомосковский институт РХТУ им. Д.И.Менделеева.
