CC BY
51
УДК 622.692.4
https://doi.org/10.24411/0131-4270-2019-10202
ПРОГНОЗ ГИДРАВЛИЧЕСКОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРИ ПЕРЕКАЧКЕ ЖИДКОСТИ С ПРОТИВОТУРБУЛЕНТНОЙ ПРИСАДКОЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МЕТОДОВ ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
NUMERICAL SIMULATION METHOD PREDICTING THE DISTRIBUTION OF VELOCITY IN THE PROCESS OF REDUCING TURBULENT RESISTANCE ADDING DRAG REDUCING ADDITIVES IN THE TUBE
Чэнь Ян1, А.М. Нечваль2, В.И. Муратова2, Ян Пэн3
1 Юго-Западный нефтяной университет, 610500, Чэнду, Китай ORCID: https://orcid.org/0000-0001-9566-3488,
E-mail: doctorchenyang@foxmail.com
2 Уфимский государственный нефтяной технический университет, 450062, г. Уфа, Россия
ORCID: https://orcid.org/0000-0001-6708-2088, E-mail: a_nechval@mail.ru ORCID: https://orcid.org/0000-0001-9243-9878, E-mail: v.muratova05@ yandex.ru
3 China Petroleum & Chemical Corporation (Sinopec Corp.), Юго-Западное отделение, 610000, Чэнду, Китай
ORCID: https://orcid.org/0000-0002-1999-6587, E-mail: doctoryangpeng@qq.com
Резюме: Эффект снижения гидравлического сопротивления трубопровода посредством ввода в поток жидкости противотурбулентной присадки (ПТП) на протяжении более 60 лет был всесторонне исследован с применением экспериментальных и теоретических методов. На основании использования доплеровского измерителя (LDA) с целью изучения механизма снижения гидравлического сопротивления предложен метод численного моделирования для определения распределения скорости в радиальном и осевом направлении трубы. По результатам тестирования растворов ПТП и распределения скорости в потоке жидкости получена закономерность снижения турбулентного сопротивления в сечении трубы с погрешностью менее 5%.
Ключевые слова: турбулентное гидравлическое сопротивление, противотурбулентная присадка, доплеровский измеритель, численное моделирование, распределение скорости.
Для цитирования: Чэнь Ян, Нечваль А.М., Муратова В.И., Ян Пэн Прогноз гидравлической эффективности при перекачке жидкости с противотурбулентной присадкой с использованием методов численного моделирования // Транспорт и хранение нефтепродуктов и углеводородного сырья. 2019. № 2. С. 9-13.
D0I:10.24411/0131-4270-2019-102012
Благодарность: Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ и ГФЕН Китая в рамках научного проекта №19-58-53009.
Chen Yang1, Andrew M. Nechval2, Vera I. Muratova2, Yang Peng3
1 Southwest Petroleum University, 610500, Chengdu, China ORCID: https://orcid.org/0000-0001-9566-3488,
E-mail: doctorchenyang@foxmail.com
2 Ufa State Petroleum Technological University, 450062, Ufa, Russia ORCID: https://orcid.org/0000-0001-6708-2088, E-mail: a_nechval@mail.ru ORCID: https://orcid.org/0000-0001-9243-9878, E-mail: v.muratova05@ yandex.ru
3 China Petroleum & Chemical Corporation (Sinopec Corp.), Southwest Branch, 610000, Chengdu, China
ORCID: https://orcid.org/0000-0002-1999-6587, E-mail: doctoryangpeng@qq.com
Abstract: The effect of reducing the hydraulic resistance in pipeline by adding an anti-turbulent additive (DRA) in the fluid in the past 60 years has been widely studied by experimental and theoretical methods. Based on the use of a Laser Doppler Anemometry (LDA) to study the mechanism of reducing the hydraulic resistance, a numerical simulation method is proposed for determining the velocity distribution in the radial and axial direction of the pipe. According to the results of testing DRA solutions and velocity distribution in the fluid flow, a law was obtained in reducing the turbulent resistance in the pipe section with an error less than 5%.
Keywords: turbulent hydraulic resistance, anti-turbulent additive, Laser Doppler Anemometry, numerical simulation, velocity distribution.
For citation: Chen Yang, Nechval A.M., Muratova V.I., Yang Peng NUMERICAL SIMULATION METHOD PREDICTING THE DISTRIBUTION OF VELOCITY IN THE PROCESS OF REDUCING TURBULENT RESISTANCE ADDING DRAG REDUCING ADDITIVES IN THE TUBE. Transport and Storage of Oil Products and Hydrocarbons. 2019, no. 2, pp. 9-13.
DOI:10.24411/0131-4270-2019-10202
Acknowledgments: This study was financially supported bythe National Natural Science Foundation of China "International cooperation and exchange program of China & Russia" (No. 5181101810, No.19-58-53009).
На протяжении последних 60 лет метод снижения гидравлического сопротивления посредством ввода в поток перекачиваемой по трубопроводу жидкости противотурбулентной присадки (ПТП) (эффект Томса) получил широкое применение. Несмотря на полученные теоретические решения, ни одна из предлагаемых теорий не дает полной картины всех явлений, возникающих в процессе снижения
турбулентного сопротивления. Хотя теория течения вязко-упругих сред способна объяснить большинство эффектов [1], эффект снижения сопротивления неэластичной жидкости опровергает эту точку зрения [2].
Значительное развитие получили и экспериментальные методы исследования течения жидкости с ПТП: от капиллярных и ротационных турбулентных реометров до
Раствор 9, ppm
доплеровских измерителей и анемометрии по изображениям частиц (PIV - Particle Image Visualization) [3]. С увеличением точности измеряемых параметров, расширяется спектр измеряемых физических величин: от скорости потока и перепада давления до градиента скорости и интенсивности турбулентных пульсаций.
Однако даже самая современная технология измерения (PIV) не позволяет получить полные сведения о профиле скорости потока в трубопроводе. С помощью использования метода численного моделирования можно с достаточной точностью выполнять необходимые вычисления и проводить исследования при изменении граничных условий. Таким образом, численное моделирование становится важным средством изучения механизма снижения гидравлического сопротивления.
На сегодняшний день с использованием методов численного моделирования проведены обширные исследования в области снижения гидравлического сопротивления при перекачке нефтей и нефтепродуктов с добавкой ПТП. В работе С. Янга [4] приведены структурные уравнения для прогнозирования профиля скорости в трубе. С. Уайт [5] с использованием модели FENE-P, позволяющей прогнозировать структуру турбулентного потока и пульсацию скорости в широком диапазоне чисел Рейнольдса вблизи стенки трубы, дал описание механизма снижения гидравлического сопротивления. Результаты исследования Б. Элбинга, приведенные в работе [6], о влиянии снижения гидравлического сопротивления на распределение скорости в пристенной зоне трубы и ее зависимости от числа Рейнольдса также получены при использовании метода прямого численного моделирования.
Для дальнейшего изучения закономерности снижения гидравлического сопротивления при перекачке жидкости с добавкой ПТП, был использован программный пакет«ANSYS Fluent» с целью прогнозирования распределения скорости в радиальном и осевом направлении трубы.
Исходными данными для численного моделирования послужили результаты экспериментального лабораторного исследования проб водных растворов полиакриламида (PAMH) [7]. Испытания проводились на горизонтальном трубопроводе длиной 34 м и диаметром 40 мм. В процессе испытания поддерживалась средняя температура T = 16,5°C, данные о профиле скорости по сечению трубы регистрировались доплеровским измерителем (LDA).
Реологические характеристики растворов и данные лабораторных испытаний приведены в табл. 1.
В табл. 1 обозначены: А, Б - растворы полиакриламида соответственно после деструкции и до деструкции; 9 - концентрация присадки; Q - расход жидкости в трубопроводе; v - кинематическая вязкость; DR - эффективность снижения гидравлического сопротивления; ит - скорость трения, определяемая по формуле (1).
Rex =
ut
\ р
u^ D
; у + =
v
D+ D ■ U
v
У ■ u
где - касательное напряжение на стенке; у - расстояние от стенки.
Выбор расчетной модели и конфигурации сетки выполнен с помощью пакета программ ANSYS 1СЕМ CFD 16.0. В процессе моделирования сделано допущение о замене трубопровода двумерным прямоугольником. Экспериментально установлено, что достижение развитого турбулентного режима в трубопроводе диаметром D = 40 мм происходит при длине трубы L = 0,5 м. Поэтому заданная длина модельного трубопровода была принята L = 0,6 м (рис. 1).
С целью повышения точности расчетов профиля скорости и гидравлической эффективности ПТП масштаб сетки задан неравномерным и частота разбиения ячеек в пристенной области трубы принята более плотной (рис. 2).
Размер ячейки сетки первого слоя определяется по формуле
Таблица 1
Данные испытания и характеристики растворов
"т, I v/UT, мм/с
Вода
Раствор А Раствор Б
0 20 20
16,9 17,0 16,9
0,0642 0,0647 0,0648
Q, л/ч Re Rex 1/2D+ DR, %
1235 9972 628,8 314,4 0
1420 11562 623,9 312,0 11,2
1480 12041 623,1 311,5 12,1
I Рис. 1. Физические размеры модельного трубопровода
Рис. 2. Разбиение сетки в пристенной области трубы
/i =
у +-V
(2)
dp + dpUx) dt dx
d(pUy
ду
- 0.
(3)
Для исходных данных, приведенных в табл. 1, размер ячейки составит y1 = 5,838-10-5 м.
После определения параметров расчетной модели производится импортирование данных в программу ANSYS Fluent.
Поскольку рассматриваемая расчетная модель предусматривает определение радиальной и осевой составляющих скорости, используются двумерные уравнения неразрывности (3) и Навье-Стокса (4). Установленные граничные условия для решения уравнений (3) и (4) приведены в табл. 2.
Таблица 2
Граничные условия модельного трубопровода
Положение границы Наименование Тип
Слева Inlet Velocity_inlet
Справа Outlet Pressure_outlet
Сверху Wall Wall
Внизу Wall Wall
I
Рис. 3. Поля распределения скорости по результатам численного моделирования
d(pUx) dt d(pUy) dt
d( pUx)
dx
d(pUy)
dx
u
u
d(pUx)
y dy
d(pUy)
dp d . dux ■
+ -Pux uy'
dx dy dy y
y
dy
dp d , dUy
dy dx dx
(4)
Для данных, приведенных в табл. 1, расчетные значения начальной скорости для воды и растворов А и
Б составляют соответственно 0,273 м/с; 0,314 м/с, 0,327 м/с. Давление на выходе (Pressure_outlet) установлено равным нулю. В формуле (4) комплекс -ри'хи'у, называемый напряжением Рейнольдса, определяется по формуле (5):
pu'u'
-Щ
du¡ dUj dxj dx¡
+ — I pk + щ 18/, 3 Г dx 1 ¡
ij
(5)
где i = j при 8ц = 1; i* j при 8 ц = 0; | - турбулентная вязкость,
Щ =pCa—;
(6)
к, е - соответственно кинетическая энергия и коэффициент диссипации турбулентности.
В расчете использована модель турбулентного режима к-е wallenhanced,то есть значения к и е в формуле (6) определяются из совместного решения уравнений (7) и (8)
d(pk) , d(pkul;
dt
d(pg) d(peu ¡)
dt
гДе C1e
dx¡
dx¡ dx,
dx ¡
u.t i de
It-
ae I dx,
щ | dk ak )dxj
+ Gk -pe, (7)
+ Cf Gk-C2ep\, (8)
1,44; C
(
G
du¡ du —¡- + —J-
dxj dx¡
2e "
du¡ dx,
1,92;
0,09; ak = 1,0; oe
1,3;
Для обеспечения необходимой точности расчета в пристенной области трубы установлено 500 циклов итераций, при этом сходимость расчета была достигнута на 343-м шаге. Результаты численного моделирования показаны на рис. 3.
I
Рис. 4. Зависимость скорости в сечении трубы и+ от безразмерного расстоянии у+: а - экспериментальные данные; б - результаты численного моделирования
б 25
а 25
20----
15-
10--
5-
Вода л Раствор А v Раствор В
н-1—i—i i i 111-1-1—i i i I I1
20
— u+ = y+ --■ u+ = 2,5lny+ + 5 -----u+ = 11,7lny+ - 17
15
10 —
5--
10
y+
7 v. "
X r
-Л—I—I I I I I I
10
y+
■ Вода д Раствор А v Раствор В
-I-1—I I I I I I
u
T
2
0
0
Как видно из рис. 3, при прочих равных условиях средняя скорость течения при вводе ПТП возрастает, однако деструкция ПТП приводит к снижению ее гидравлической эффективности.
Сравнение экспериментальных данных и результатов численного моделирования графически представлено на рис. 4.
Как следует из рис. 5, максимальная погрешность результатов эксперимента и численного моделирования 5тах не превышает 5%.
Экспериментально подтверждается [7], что при достаточно развитом турбулентном режиме течения жидкости по трубопроводу, имеющему твердую стенку, поток может быть разделен в поперечном сечении на область пристенного течения и зону турбулентного ядра. Установлено, что из-за действия силы вязкого трения снижение турбулентного сопротивления фактически происходит в пристенной области трубы.
В пристенной зоне возрастание скорости потока происходит неравномерно и зависит от удаления от стенки в радиальном направлении. Таким образом, эта зона может быть условно разделена на три подслоя: вязкий слой, переходный слой и логарифмический слой [8].
Согласно теории пограничного слоя (Л. Прандтль), эти три подслоя различаются в зависимости от соотношения скорости трения и безразмерного расстояния у+ в соответствии с рис. 6. При турбулентном течении жидкости без ПТП (рис. 6а) граничные значения удовлетворяют условиям: для вязкого слоя и+ = у+ (0 < у+ <5); для логарифмического слоя и+ = 2,51пу+ + 5 (у+ > 30). Переходный слой располагается в границах между вязким и логарифмическим слоями.
Границы слоев при вводе в поток противотурбулентной присадки смещаются в осевом направлении трубопровода (рис. 6б).
Сопоставляя данные эксперимента и результаты численного моделирования. можно сделать следующие заключения:
- эффект снижения гидравлического сопротивления при вводе ПТП в турбулентный поток жидкости проявляется в
Рис. 5. Относительная погрешность измеренных и моделированных скоростей трения
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 Измеренные
переходном и, преимущественно, в логарифмическом слоях;
- деструкция макромолекул полимера (раствор А) снижает гидравлическую эффективность ПТП (раствор Б);
- в вязком слое эффект снижения сопротивления при вводе ПТП не происходит.
Выводы
Предлагаемый метод численного моделирования для исследования механизма снижения сопротивления с ПТП позволяет:
- прогнозировать распределение скорости в радиальном и осевом направлении трубы при снижении гидравлического сопротивления с ПТП с погрешностью, не превышающей 5%;
- определять зону действия снижения гидравлического сопротивления в потоке с ПТП по сечению трубы;
- прогнозировать гидравлическую эффективность DRс учетом деструкции ПТП.
Рис. 6. Элементы пограничного слоя: а - жидкость без ПТП; б - жидкость с ПТП
б
а
и = 2,51п/ + 5
лДА
Логарифмический слой ^ Зависит от числа Рейнольдса
Вязкий слой
Переходный слой
40
30
20
10
у г 5 У ^ 60
1ПУ
10 100
У+
1000
0
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. De Gennes P G. Introduction to polymer dynamics [M], Cambridge University Press, 1990.
2. Лу Б., Ли Х., Закин Дж.Л. Невязкоупругие антифрикционные системы поверхностно-активного вещества // Журнал неньютоновской механики жидкости. 1997. № 71(1-2). C. 59-72.
3. Несын Г.В., Манжай В.Н., Сулейманова Г.В. Полимерные противотурбулентные присадки для транспортировки углеводородных жидкостей: механизм действия, оценка эффективности и особенности производства // Полимерная наука. Серия A. 2012. № 54(1). С. 61-67.
4. Ян С.Р., Доу Г. Уменьшение сопротивления в потоке пограничного слоя плоской пластины с полимерными добавками // Физика жидкостей. 2005. № 17(6). С. 65-104.
5. Уайт С.М., Мунгал М.Г. Механика и прогнозирование снижения турбулентного сопротивления с полимерными добавками // Ежегодный обзор жидкой механики. 2008. № 40. С. 235-256.
6. Элбинг Б.Р., Перлин М., Даулинг Д.Р. Модификация среднего пристенного профиля скорости турбулентного пограничного слоя с высоким числом Рейнольдса при инжекции противотурбулентного полимерного раствора // Физика жидкостей. 2013. № 25(8). С. 85-103.
7. Den Toonder J M J. Drag reduction by polymer additives in a turbulent pipe flow: numerical and laboratory experiments [M]. TechnischeUniversiteit Delft, 1996.
8. БрюноА.Д., ШадринаТ.В. Методы исследования погранслоя на игле // Препринты ИПМ им. М.В. Келдыша. 2004. № 35. С. 1-23.
REFERENCES
1. De Gennes P G. Introduction to polymer dynamics. Cambridge University Press Publ., 1990.
2. Lu B., Li KH., Zakin Dzh.L. Non-viscoelastic antifriction surfactant systems. Zhurnal nen'yutonovskoy mekhaniki zhidkosti, 1997, no. 71(1-2), pp. 59-72 (In Russian).
3. Nesyn G.V., Manzhay V.N., Suleymanova G.V. Polymeric anti-turbulent additives for transportation of hydrocarbon liquids: mechanism of action, evaluation of efficiency and features of production. Polimernaya nauka. Seriya A, 2012, no. 54(1), pp. 61-67 (In Russian).
4. Yan S.R., Dou G. Reduction of the resistance in the flow of the boundary layer of a flat plate with polymer additives. Fizika zhidkostey, 2005, no. 17(6), pp. 65-104 (In Russian).
5. Uayt S.M., Mungal M.G. Mechanics and prediction of reducing turbulent resistance with polymer additives. Yezhegodnyy obzorzhidkoy mekhaniki, 2008, no. 40, pp. 235-256 (In Russian).
6. Elbing B.R., Perlin M., Dauling D.R. Modification of the average near-wall profile of the velocity of a turbulent boundary layer with a high Reynolds number during the injection of an anti-turbulent polymer solution. Fizika zhidkostey, 2013, no. 25(8), pp. 85-103 (In Russian).
7. Den Toonder J M J. Drag reduction by polymer additives in a turbulent pipe flow: numerical and laboratory experiments. TechnischeUniversiteit Delft Publ., 1996.
8. Bryuno A.D., Shadrina T.V. Methods for the study of the boundary layer on the needle. Preprinty IPMim. M.V. Keldysha, 2004, no. 35, pp. 1-23 (In Russian).
/
ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ / INFORMATION ABOUT THE AUTHORS
Чэнь Ян, преподаватель, Юго-Западный нефтяной университет. Нечваль Андрей Михайлович, к.т.н., доцент кафедры транспорта и хранения нефти и газа, Уфимский государственный нефтяной технический университет.
Муратова Вера Ивановна, к.т.н., доцент кафедры транспорта и хранения нефти и газа, Уфимский государственный нефтяной технический университет.
Ян Пэн, инженер, China Petroleum & Chemical Corporation (Sinopec Corp.), Юго-Западное отделение.
Chen Yang, Lecturer, Southwest Petroleum University.
Andrew M. Nechval, Cand. Sci. (Tech.), Assoc. Prof. of Department of
Transport and Storage of Oil and Gas, Ufa State Petroleum Technological
University.
Vera I. Muratova, Cand. Sci. (Tech.), Assoc. Prof. of Department of Transport and Storage of Oil and Gas, Ufa State Petroleum Technological University.
Yang Peng, Engineer, China Petroleum & Chemical Corporation (Sinopec Corp.), Southwest Branch.
