Научная статья на тему 'Прогноз эффективности природоохранных мероприятий при применении мягких оболочечных конструкций для очистки сточных вод'

Прогноз эффективности природоохранных мероприятий при применении мягких оболочечных конструкций для очистки сточных вод Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

CC BY
57
16
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
СТОЧНЫЕ ВОДЫ / МЯГКИЕ ОБОЛОЧЕЧНЫЕ КОНСТРУКЦИИ / ГЕОТУБА / МОБИЛЬНЫЕ ОЧИСТНЫЕ СООРУЖЕНИЯ / ГЕОЭКОЛОГИЧЕСКАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ / WASTE WATER / SOFT-SHELLED SYSTEMS / GEOTUBE / MOBILE WATER TREATMENT FACILITIES / GEOLOGICAL SAFETY

Аннотация научной статьи по строительству и архитектуре, автор научной работы — Дубинин С.В., Бахаева С.П.

Высокая стоимость и сроки запуска капитальных очистных сооружений оставляют не решенным вопрос очистки сточных вод на период производства строительных работ на промплощадке, проходке стволов и инженерной подготовки разрезов. Предложена концепция очистных сооружений сточных вод с применением мягких оболочечных конструкций геотуб. Принцип работы очистных сооружений на основе геотуб заключается в последовательной очистке от крупной фракции взвешенных веществ за счет гравитационного осаждения сопровождаемого истечением осветленной воды через поры геомембраны на первом этапе и фильтрования через сорбционную загрузку, облаченную геомембранной, на втором. Выполнена оценка экономической эффективности применения геотуб для очистки сточных вод на период строительства капитальных очистных сооружений.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Prediction of nature protection efficiency of using soft shelled systems in waste water treatment

High cost and long period of commissioning of permanent sewage works leave open the problem connected with waste water treatment in the period of infrastructure construction, shafting and land development in the area of open pit mines. To this effect, the concept of making waste water treatment facilities using soft-shelled systems of geotubes is set out. A waste water treatment facility made of geotubes removes coarse suspended particles from water by gravity precipitation with outflow of clarified water through pores of the geomembrane at the first stage and by filtering through an adsorption charge in the geomembrane at the second stage. The economic effect of using the geotubes in waste water treatment in the period of construction of permanent sewage works is evaluated.

Текст научной работы на тему «Прогноз эффективности природоохранных мероприятий при применении мягких оболочечных конструкций для очистки сточных вод»

УДК 504.06:622+504.06:622.271

С.В. Дубинин, С.П. Бахаева

ПРОГНОЗ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРИРОДООХРАННЫХ МЕРОПРИЯТИЙ ПРИ ПРИМЕНЕНИИ МЯГКИХ ОБОЛОЧЕЧНЫХ КОНСТРУКЦИЙ ДЛЯ ОЧИСТКИ СТОЧНЫХ ВОД

Аннотация. Высокая стоимость и сроки запуска капитальных очистных сооружений оставляют не решенным вопрос очистки сточных вод на период производства строительных работ на промплощадке, проходке стволов и инженерной подготовки разрезов. Предложена концепция очистных сооружений сточных вод с применением мягких оболочечных конструкций — геотуб. Принцип работы очистных сооружений на основе геотуб заключается в последовательной очистке от крупной фракции взвешенных веществ за счет гравитационного осаждения сопровождаемого истечением осветленной воды через поры геомембраны на первом этапе и фильтрования через сорбционную загрузку, облаченную геомембранной, на втором. Выполнена оценка экономической эффективности применения геотуб для очистки сточных вод на период строительства капитальных очистных сооружений.

Ключевые слова: сточные воды, мягкие оболочечные конструкции, геотуба, мобильные очистные сооружения, геоэкологическая безопасность.

В целях привлечения внимания общества к вопросам экологического развития РФ, сохранения биологического разнообразия и обеспечения экологической безопасности [1] проведен Год экологии. В рамках международной выставки-форума «Экотех-2017» заместитель министра природных ресурсов и экологии РФ Мурад Керимов рассказал ТАСС о предварительных итогах года по основным направлениям работы. В частности, «благодаря строительству и реконструкции очистных сооружений мы добились уменьшения объема загрязняющих веществ, сбрасываемых в воду, на 40 тыс. т в год» [2].

Под эгидой Года экологии в Кузбассе угольными предприятиями построены и реконструированы восемь очистных сооружений шахтных и карьерных вод, в том числе в модульном исполнении [3].

DOI: 10.25018/0236-1493-2019-01-0-97-104

Бесспорно, это является положительным моментом. Однако очистные сооружения вводились в действие на уже действующих предприятиях. Вопрос заблаговременного строительства очистных сооружений до начала ведения строительных работ на промплощадках, проходки стволов и инженерной подготовки на разрезах не решен окончательно. Во многом это связано с высокой стоимостью строительства капитальных очистных сооружений, рассчитанных на расходы сточных вод в период эксплуатации.

Вместе с тем, в последнее время широкое распространение начинают приобретать модульные конструкции, являющиеся мобильными сооружениями, перемещение которых при необходимости возможно от объекта к объекту. Положительный опыт эксплуатации очистных сооружений в контейнерном ис-

ISSN 0236-1493. Горный информационно-аналитический бюллетень. 2019. № 1. С. 97-104. © С.В. Дубинин, С.П. Бахаева. 2019.

Таблица 1

Концентрации веществ в сточной воде, С1, мг/л The concentration of substances in the waste water, С1, mg/l

Наименование показателя Предприятие ПДК ,* №

А Б В Г Д

Марганец 0,042 0,03 0,05 0,0749 0,1 0,01

Нефтепродукты 0,072 0,04 0,02 0,181 0,05 0,05

Железо общее 0,572 0,15 0,38 0,287 0,1 0,1

Нитрат-ион 1,78 3,0 1,37 0,02 110 40

* Норматив предельно допустимой концентрации вредного вещества в водах водных объектов рыбохозяй-ственного значения

полнении получили на предприятиях АО «СУЭК-Кузбасс» [3]. Массовое внедрение подобных очистных сооружений останавливает их относительно высокая стоимость и длительные сроки доставки (от полугода). Для минимизации геоэкологического ущерба от сброса неочищенных стоков предлагается на период строительства капительных очистных сооружений применять мобильные конструкции из геомембраны, спаянной в оболочку. Принцип работы очистных сооружений на основе геотуб заключается в последовательной очистке от крупной фракции взвешенных веществ за счет гравитационного осаждения сопровождаемого истечением осветленной воды через поры геомембраны на первом этапе и фильтрования через сорбционную загрузку, облаченную геомембранной, на втором.

Технология очистки первого этапа с применением геотуб подробно рассмотрена в работах В.В. Миронова [4] и других авторов [5—8]. При условии наличия земель, более рациональным для осаждения взвешенных веществ видится строительство горизонтального отстойника. Горизонтальный отстойник является классическим решением и позволяет осадить до 90% взвешенных веществ, в зависимости от размеров накопителя и фракционного состава взвесей [9].

На втором этапе очистки предлагается к применению мягкая оболочечная конструкция [10—14]. Емкость геотубы предварительно заполняется сорбирующими веществами, за счет фильтрации через которые достигается окончательная очистка сточных вод от других загрязняющих веществ (тяжелых металлов,

Начальная концентрация вещества в стоке, мг/л Рис. 1. Эффективность очистки от марганца

Fig. 1. Manganese removal efficiency

о

100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0

10 20 30 40 50

Начальная концентрация вещества в стоке, ыг/л

Рис. 2. Эффективность очистки от нефти Fig. 2. Oil removal efficiency

нефтепродуктов). Оценка эффективности геотубы определена исходя из снижения платы за сверхлимитный сброс загрязненных веществ.

Для анализа приняты протоколы сточной (шахтной, карьерной) воды пяти строящихся объектов (табл. 1). По этическим соображениям указаны условные обозначения предприятий: шахты А и Б, разрезы В, Г и Д.

Эффективность очистки принята из условия применения в качестве загрузки природного сорбента — цеолита [16] по кривым связи начальной концентрации загрязняющего вещества с эффективностью очистки (рис. 1—4). Остаточное содержание загрязняющих веществ

С2 в профильтровавшейся воде рассчитано по формуле (табл. 2)

С

^ — C ■

Э/100,

где С1 — концентрация загрязняющего вещества в исходной воде, мг/л; Э — эффект очистки, %.

После очистки вода не достигает значений ПДКр/х [15] по железу общему (шахта А) и нитрат-иону (разрез Д). До-очистка возможна за счет пропуска воды через дополнительную геотубу, заполненную сорбентом (например, цеолитом).

Плату за сброс определяют по формуле: п

Р = 5 ^ ■ М, ,

Начальная концентрация вещества ] Рис. 3. Эффективность очистки от железа

Fig. 3. Ferrum removal efficiency

i

Начальная концентраты вещества в стоке, мг/л

Рис. 4. Эффективность очистки от нитратов Fig. 4. Nitrate removal efficiency

где Р — плата за сверхлимитный сброс /-го загрязняющего вещества, руб.; Э. — ставка платы за 1 т /-го загрязняющего вещества [17], руб./т; М. — масса сброса /-го загрязняющего вещества сверх установленного лимита, т.

Масса сброса (Мб/о — без очистки; Мп/о — после очистки) принята из расчета среднечасового расхода сточных вод по проектным данным и периода строительства капитальных очистных сооружений (7 месяцев).

Средний расход сточных вод принят прогнозируемый проектными решениями: шахта А — 2 318 400 м3, шахта Б — 2 646 000 м3, разрез В — 1 094 541 м3, разрез Г — 73 979 м3, разрез Д — 210 981 м3.

Масса загрязняющих веществ в сбрасываемом стоке (табл. 3) получена умножением концентрации вещества на объем сточных вод.

Расчет платы представлен в виде гистограммы (рис. 5), где нечетные номера столбцов соответствуют показателям платы без очистки, а четные после очистки за сброс соответственно: 1 (2) — марганца; 3 (4) — нефтепродуктов; 5 (6) — железа; 7 (8) — нитратов; 9 (10) — суммарная плата. Привлекает внимание столбец 9 гистограммы, где наиболее наглядным является пример шахты А.

При отсутствии очистных сооружений и, соответственно, в условиях превышения концентраций марганца, нефтепродуктов и железа предельно-допустимых

Таблица 2

Прогнозные концентрации веществ в очищенных стоках Expected concentration of substances in treated effluents

Наименование показателя Предприятие ПДКр/х* [15]

А Б В Г Д

Э, % С2' мг/л Э, % мг/л Э, % мг/л Э, % мг/л Э, % мг/л

Марганец 90 0,004 90 0,003 90 0,005 90 0,008 90 0,010 0,010

Нефтепродукты 85 0,011 85 0,006 85 0,003 85 0,027 85 0,008 0,050

Железо общее 76 0,14 81 0,03 80 0,08 83 0,05 80 0,02 0,10

Нитрат-ион 25 1,34 26 2,22 25 1,03 22 0,02 49 56,10 40,00

Таблица 3

Масса загрязняющих веществ в сбрасываемом стоке, т The mass of the pollutants discharged, t

Наименование показателя Предприятие

А Б В Г Д

Мб/ б/о М / п/о Мб/ б/о М / п/о Мб/ б/о М / п/о Мб/ б/о М / п/о Мб/ б/о М / п/о

Марганец 0,097 0,009 0,079 0,008 0,055 0,005 0,006 0,001 0,021 0,002

Нефтепродукты 0,167 0,026 0,106 0,016 0,022 0,003 0,013 0,002 0,011 0,002

Железо общее 1,326 0,325 0,397 0,079 0,416 0,088 0,021 0,004 0,021 0,004

Нитрат-ион 4,127 3,107 7,938 5,874 1,500 1,127 0,001 0,001 23,208 11,836

Итого 5,717 3,467 8,52 5,977 1,993 1,223 0,041 0,008 23,261 11,844

90000

80000

70000

60000

50000

"> 40000

30000

20000

10000

и 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

■ Шахта А 35673 3310 12284 1913 39454 9670 307 231 87718 15124

■ Шахта Б 29054 2942 7797 1177 11812 2351 591 438 49254 6908

■ Разрез В 20227 1839 1618 221 12378 2618 112 84 34335 4762

■ Разрез Г 2207 368 956 147 625 119 0 0 3788 634

■ РазрезД 7723 736 809 147 625 119 1729 882 10886 1884

Рис. 5. Плата за сброс Fig. 5. Rayment for discharge

концентраций, плата за сброс не превы- Возможность монтажа мягких оболо-

шает 100 тыс. руб., что для угледобыва- чечных конструкций из геомембран в

ющего предприятия является не суще- течение нескольких дней, а также их эф-

ственной суммой. Вместе с тем исполь- фективность позволяют оперативно орга-

зование геотуб с сорбционной загрузкой низовать очистку шахтовых и карьерных

позволяет не только существенно снизить вод до выхода предприятия на проект-

размер платы за сброс стоков в водный ную мощность.

объект: для шахт. А на 83%, шахты Б — Предлагаемые решения также при-

86%, разреза В — 86%, разреза Г — 83%, менимы при очистке ливневых и талых

разреза Д — 83%, но значительно мини- вод с промплощадок предприятий. мизировать геоэкологический ущерб. Вместе с тем, без должного контроля

Например, для анализируемых пред- со стороны природоохранных ведомств и

приятий снижение массы загрязняющих ужесточения наказания за сброс загряз-

веществ, сбрасываемых в воду составит: няющих веществ в окружающую природ-

от шахты А — 2,250 т, шахты Б — 2,543 т, ную среду, собственникам будет не вы-

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

разреза В — 0,770 т, разреза Г — 0,033 т, годно реализовывать мероприятия по

разреза Д — 11,417 т. При этом вода по- очистке сточных вод на период строи-

сле очистки достигает значений ПДК .. тельства.

Р/х

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Указ Президента РФ от 05.01.2016 № 7 «О проведении в Российской Федерации Года экологии».

2. Носова А. В России подводят итоги Года экологии. Первый лесопромышленный портал [Электронный ресурс] — Режим доступа: http://www.wood.ru/ru/lonewsid-77821.html (25.12.2017).

3. Кемеровская область: итоги года экологии. Сибирский бизнес-обозреватель RESFO. RU [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://www.resfo.ru/kef2013/13-power/news-state/16466-kemerovskaya-oblast-itogi-goda-ekologii.html (25.12.2017).

4. Миронов В. В., Миронов Д. В., Чикишев В. М., Шаповал А. Ф. Использование мягких геосинтетических оболочечных конструкций в строительстве. — М. : Изд-во Ассоциации строительных вузов, 2005. — 64 с.

5. Аджиенко В., Ладнер И., Тераудс Я. Крупноразмерные замкнутые фильтрующие оболочки. Геотубы в строительстве, производстве и на защите окружающей среды. — СПб., 2012. — 344 с.

6. TenCate Geotube® Dewatering Container [Электронный ресурс]. Режим доступа: http:// www.tencate.com/apac/geosynthetics/product/dewatering-technology/dewatering-container. aspx (12.09.2017).

7. Model Tests on Dredged Soil-Filled Geocontainers Used as Containment Dikes for the Sae-mangeum Reclamation Project in South Korea. Hyeong-Joo Kim, Ph.D., A.M.ASCE; Myoung-Soo Won, Ph.D.; Kwang-Hyung Lee; Jay C. Jamin. DOI: 10.1061/(ASCE)GM.1943-5622.0000532, 2015.

8. Fowler J., Bagby R. M., Trainer E. Dewatering sewage sludge with geotextile tubes // Geo-technical Fabrics Report. 1997. No 15. pp. 26—30.

9. Гнедин К. В. Режим работы и гидравлика горизонтальных отстойников. — Киев, 1974.

10. Patent US 5232429A. Method and apparatus for making a continuous tube of flexible sheet material. J. Cizek, N. J. J. van Rensburg (ЮАР). 03.08.1993.

11. Patent US 0129866А1. Geotextile tube. J. L. Smallwood, W. A. Smallwood (US). 21.05.2009.

12. Patent US 006056438A. Geotextile container and method of producing same. A. S. Bradley (US). 02.05.2000.

13. Patent US 7357598B1. Apparatus and method for deploying geotextile tubes. A. S. Bradley (US). 15.04.2008.

14. Лобанов Ф.И. и др. ПМ 131640, РФ, МКИ B01D 29/11 (2006.01). Геотуба; Опубл. в Б.И., 2013. — № 24.

15. Приказ Минсельхоза России от 13.12.2016 № 552 «Об утверждении нормативов качества воды водных объектов рыбохозяйственного значения, в том числе нормативов предельно допустимых концентраций вредных веществ в водах водных объектов рыбохозяйственного значения» (Зарегистрировано в Минюсте России 13.01.2017 № 45203).

16. Технический отчет по мероприятию «Исследование цеолитов из местного сырья с определением технических условий по их использованию при очистке карьерных вод». — Барнаул: ООО «Цент Инженерных технологий», 2012.

17. Постановление Правительства РФ от 13.09.2016 № 913 «О ставках платы за негативное воздействие на окружающую среду и дополнительных коэффициентах».

КОРОТКО ОБ АВТОРАХ

Дубинин Сергей Владимирович1 — аспирант начальник отдела сантехники и гидромеханизации, e-mail: sergeydubinin@yandex.ru, ОАО «Кузбассгипрошахт»,

Бахаева Светлана Петровна1 — доктор технических наук, профессор, 1 Кузбасский государственный технический университет имени Т.Ф. Горбачева.

ISSN 0236-1493. Gornyy informatsionno-analiticheskiy byulleten'. 2019. No. 1, pp. 97-104.

Prediction of nature protection efficiency of using soft shelled systems in waste water treatment

Dubinin S.V.1, Graduate Student, Head of Sanitary Engineering Department, Open Joint Stock Company «KuzbassGhiproShakht», 650000, Kemerovo, Russia, e-mail: sergeydubinin@yandex.ru, Bakhaeva S.P.1, Doctor of Technical Sciences, Professor, 1 Kuzbass State Technical University named after T. Gorbachev, 650000, Kemerovo, Russia.

Abstract. High cost and long period of commissioning of permanent sewage works leave open the problem connected with waste water treatment in the period of infrastructure construction, shafting and land development in the area of open pit mines. To this effect, the concept of making waste water treatment facilities using soft-shelled systems of geotubes is set out. A waste water treatment facility made of geotubes removes coarse suspended particles from water by gravity precipitation with outflow of clarified water through pores of the geomembrane at the first stage and by filtering through an adsorption charge in the geomembrane at the second stage. The economic effect of using the geotubes in waste water treatment in the period of construction of permanent sewage works is evaluated.

Key words: waste water, soft-shelled systems, geotube, mobile water treatment facilities, geological safety.

DOI: 10.25018/0236-1493-2019-01-0-97-104

REFERENCES

1. Ukaz Prezidenta RF ot 05.01.2016 № 7 «O provedenii v Rossiyskoy Federatsii Goda ekologii» [On the holding of the Year of Ecology in the Russian Federation: Decree of the President of the Russian Federation of January 5, 2016 No. 7].

2. Nosova A. V Rossii podvodyat itogi Goda ekologii. Pervyylesopromyshlennyyportal, http://www.wood. ru/ru/lonewsid-77821.html. (accessed 25.12.2017).

3. Kemerovskaya oblast': itogi goda ekologii. Sibirskiy biznes-obozrevatel' RESFO.RU. http://www. resfo.ru/kef2013/13-power/news-state/16466-kemerovskaya-oblast-itogi-goda-ekologii.html (accessed 25.12.2017).

4. Mironov V. V., Mironov D. V., Chikishev V. M., Shapoval A. F. Ispol'zovanie myagkikh geosinteticheskikh obolochechnykh konstruktsiy v stroitel'stve [Use of soft geosynthetic shelled structures in construction], Moscow, Izd-vo Assotsiatsii stroitel'nykh vuzov, 2005, 64 p.

5. Adzhienko V., Ladner I., Terauds Ya. Krupnorazmernye zamknutye fil'truyushchie obolochki. Geotuby vstroitel'stve, proizvodstve i na zashchite okruzhayushchey sredy [Large closed filtering shells. Geotubes in construction, production and environmental protection], Saint-Petersburg, 2012, 344 p.

6. TenCate Geotube® Dewatering Container. http://www.tencate.com/apac/geosynthetics/product/ dewatering-technology/dewatering-container.aspx (accessed 12.09.2017).

7. Model Tests on Dredged Soil-Filled Geocontainers Used as Containment Dikes for the Saemangeum Reclamation Project in South Korea. Hyeong-Joo Kim, Ph.D., A.M.ASCE; Myoung-Soo Won, Ph.D.; Kwang-Hyung Lee; Jay C. Jamin. DOI: 10.1061/(ASCE)GM.1943-5622.0000532, 2015.

8. Fowler J., Bagby R. M., Trainer E. Dewatering sewage sludge with geotextile tubes. Geotechnical Fabrics Report. 1997. No 15. pp. 26-30.

9. Gnedin K. V. Rezhim raboty i gidravlika gorizontal'nykh otstoynikov [Operating mode and hydraulics of horizontal settling ponds], Kiev, 1974.

10. Patent US 5232429A. Method and apparatus for making a continuous tube of flexible sheet material. J. Cizek, N. J. J. van Rensburg (ЮАР). 03.08.1993.

11. Patent US 0129866А1. Geotextile tube. J. L. Smallwood, W. A. Smallwood (US). 21.05.2009.

12. Patent US 006056438A. Geotextile container and method of producing same. A. S. Bradley (US). 02.05.2000.

13. Patent US 7357598B1. Apparatus and method for deploying geotextile tubes. A. S. Bradley (US). 15.04.2008.

14. Lobanov F. I. PM 131640, RF, MKI B01D 29/11 (2006.01). Geotuba, 2013.

15. Prikaz Minsel'khoza Rossii ot 13.12.2016 № 552 «Ob utverzhdenii normativov kachestva vody vod-nykh ob"ektov rybokhozyaystvennogo znacheniya, v tom chisle normativov predel'no dopustimykh kontsen-tratsiy vrednykh veshchestv v vodakh vodnykh ob"ektov rybokhozyaystvennogo znacheniya» [Approved water quality standards for fishery water bodies, including maximum allowable concentrations of harmful substance in fishery water bodies: Order of the Ministry of Agriculture of the Russian Federation of December 13, 2016 No. 552].

16. Tekhnicheskiy otchet po meropriyatiyu «Issledovanie tseolitov iz mestnogo syr'ya s opredeleniem tekhnicheskikh usloviy po ikh ispol'zovaniyu pri ochistke kar'ernykh vod» [Analysis of local-production zeolites to determine technical regulations for their use in open pit mine water treatment: Technical report], Barnaul, OOO «Tsent Inzhenernykh tekhnologiy», 2012.

17. Postanovlenie Pravitel'stva RF ot 13.09.2016 № 913 «O stavkakh platy za negativnoe vozdeystvie na okruzhayushchuyu sredu i dopolnitel'nykh koeffitsientakh» [Environmental impact rates and extra factors:

Resolution of the Government of the Russian Federation of September 13, 2016 No. 913].

^_

РУКОПИСИ, ДЕПОНИРОВАННЫЕ В ИЗДАТЕЛЬСТВЕ «ГОРНАЯ КНИГА»

ГЕОМЕТРИЯ ИНВАРИАНТОВ ДИСТОРТНОСТИ В ГЕОМЕХАНИКЕ ГОРНЫХ ПОРОД

(№ 1165/01-19, № 1166/01-19, № 1167/01-19 от 06.11.2018; 5 с.) Зюзин Борис Федорович1 — доктор технических наук, профессор, зав. кафедрой, e-mail: zbfru@yandex.ru,

Жигульская Александра Ивановна1 — кандидат технических наук, доцент, Юдин Сергей Алексеевич1 — преподаватель-исследователь,

1 Тверской государственный технический университет.

Дано геометрическое представление инвариантов предельных состояний в геомеханике горных пород в прямоугольной системе координат.

Ключевые слова: дистортность, инварианты, прямоугольная система координат, геомеханика.

GEOMETRY OF INVARIANTS OF DISTORTION IN GEOMECHANICS OF ROCKS

Zyuzin B.F.1, Doctor of Technical Sciences, Professor, Head of Chair, e-mail: zbfru@yandex.ru, Zhigulskaya A.I.1, Candidate of Technical Sciences, Assistant Professor, Yudin S.A.1, Teacher-Researcher,

1 Tver State Technical University e-mail: common@tstu.tver.ru, 170026, Tver, Russia.

A geometric representation of the limit state invariants in the geome-chanics of rocks in a rectangular coordinate system is given.

Key words: distortion, invariants, rectangular coordinate system, geo-mechanics.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.