Прогноз длительной осадки основания высотного здания с использованием аналитических диаграмм деформирования грунта Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

Подземное строительство

------ЖИЛИЩНОЕ ---

строительство

Научно-технический и производственный журнал

УДК 624.154

И.Т. МИРСАЯПОВ, д-р техн. наук (mirsayapov1@mail.ru), И.В. КОРОЛЕВА, канд. техн. наук

Казанский государственный архитектурно-строительный университет (420043, Россия, г. Казань, ул. Зеленая, 1)

Прогноз длительной осадки основания высотного здания с использованием аналитических диаграмм деформирования грунта

При проектировании высотных зданий необходимо учитывать влияние этапов их. возведения, т. е. последовательности за-гружения основания, на изменение физико-механических свойств грунтов оснований. Расчет деформаций оснований фундаментов следует выполнять с учетом изменения свойств грунтов по сравнению с первоначальным (природным) состоянием. По результатам экспериментальных исследований авторами обоснована необходимость введения нового параметра, который позволил бы охарактеризовать механическое состояние грунта на любом этапе нагружения и мог использоваться при создании расчетных моделей. В качестве такого параметра принимается аналитическая диаграмма деформирования грунта в координатах о1-е1 для трехосного сжатия (где о, - вертикальные напряжения (девиатор), - линейные деформации при трехосном сжатии). Описана методика построения трансформированных диаграмм состояния грунта при длительном режимном трехосном нагружении. Полученная методика была апробирована при расчете деформаций основания фундамента высотного здания с учетом влияния этапности строительства и реологических свойств грунтов на изменение жесткости основания и, как следствие, на перераспределение усилий между отдельными элементами системы «грунтовое основание - фундамент - надземная часть здания».

Ключевые слова: длительное режимное трехосное нагружение, аналитическая диаграмма деформирования грунта, коэффициент постели, расчет осадки, высотное здание.

I.T. MIRSAYAPOV, Doctor of Sciences (Engineering) (mirsayapov1@mail.ru), I.V. KOROLEVA, Candidate of Sciences (Engineering) Kazan State University of Architecture and Engineering (1, Zelenaya Street, 420043 Kazan, Russian Federation)

Forecast of Long Settlement of a High-Rise Building Footing with the Use of Analytical Diagrams of Soils Deformation

When designing high-rise buildings, it is necessary to account the influence of stages of their erection, this is the sequence of footing loading, on the change in physical-mechanical properties of footing soils. The calculation of deformations of foundation bases is made with due regard for the change in soils properties comparing with the initial (natural) state. On the basis of the results of experimental studies, the authors substantiate the necessity for introducing the new parameter which makes it possible to characterize the mechanical condition of the soil at any stage of loading and can be used for creating calculation models. An analytical diagram of soil deformation in coordinates «o1-e1» for triaxial compression (where o, - vertical stresses (deviator), e, - linear deformations under the triaxial compression) is adopted as this parameter. The procedure for constructing transformed diagrams of the soil state under the long performance triaxial loading is described. The procedure obtained was approbated when calculating deformations of the foundation base of the high-rise building with due regard for the influence of staging of construction and rheological properties of soils on the change in the base rigidity and, as a result, on the redistribution of stresses among separate elements of the system "subsoil -foundation - above-ground part of the building".

Keywords: long regime triaxial loading, analytical diagram of soil deformation, coefficient of subgrade resistance, settlement calculation, high-rise building.

В современных условиях грунтовые основания фундаментов зданий и сооружений подвергаются воздействию разного рода статических и динамических нагрузок при их различных сочетаниях. Существующие методы расчета оснований по деформациям разработаны для случая однократного кратковременного статического нагруже-ния с постоянными параметрами на весь период эксплуатации. В реальных же условиях строительства и эксплуатации нагрузки на грунтовое основание прикладываются поэтапно по мере возведения здания или сооружения. При этом этапы активного нагружения в период строительства переходят в этапы длительной выдержки под нагрузкой.

Экспериментальные исследования (рис. 1, 2), проведенные авторами, показывают, что характер изменения

2б| -

деформаций грунта при длительном режимном нагруже-нии существенно отличается от результатов, полученных при кратковременном статическом нагружении, которые положены в основу существующих методов расчета осадок. В связи с этим возникает необходимость усовершенствования методики расчета осадок оснований фундаментов зданий с развитой подземной частью. Эта задача особенно актуальна для оснований фундаментов высотных зданий, сложенных глинистыми грунтами, напряженно-деформированное состояние которых меняется во времени и зависит от истории предшествующего на-гружения [1-5].

Кроме того, в соответствии с современными требованиями расчет оснований высотных зданий необходимо выполнять с учетом совместного деформирования систе-

^^^^^^^^^^^^^ И22016

Научно-технический и производственный журнал

Underground construction

мы «грунтовое основание - фундамент - надземная часть здания», т. е. деформации (осадки) грунтового основания такого здания должны быть рассчитаны с учетом влияния жесткости надземной части здания.

Для расчета осадки высотного здания с учетом совместного деформирования вышеназванной системы за основу был принят модифицированный метод Пастернака [6] с

а

01, МПа

0,5 0,45 0,4 0,35 0,3 0,25 0,2 0,15 0,1 0,05

Этапы длительной выдержки при режимном статическом нагружении

го

о о

учетом пространственного напряженно-деформированного состояния грунтов основания и изменения реологических свойств грунтов в условиях длительного режимного нагру-жения.

Как известно, метод Пастернака [6] описывает работу грунта с помощью коэффициента сжатия С1, связывающего интенсивность вертикального отпора грунта с его осадкой, и коэффициента сдвига С2, характеризующего вертикальные силы сдвига, возникающие в сыпучих и малосвязных грунтах вследствие зацепления и внутреннего трения между его частицами. Эти коэффициенты определялись по формулам:

Ci=l

* с,=

(1)

нс(1-2^у ба+м '

где коэффициент Пуассона в пределах сжимаемой толщи:

5>,Л

= '=1

нг

гр

(2)

00000 -г— СО ^ Ю СП

оооооооооооо 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Время, Т

N П ^ Ю (D

СО ОТ О

01, МПа

Этапы длительной выдержки при режимном статическом нагружении

При использовании модифицированного метода Пастернака [6] коэффициенты постели С1 и С2 определялись также по формулам (1), однако для определения среднего модуля деформации вводился поправочный коэффициент и к величине модуля деформации 1-го подслоя. Этот коэффициент изменялся по закону квадратной параболы от и = 1 на уровне подошвы фундамента до и = 12 на уровне уже вычисленной границы сжимаемой толщи и определялся по формуле: 2

г2

Щ

При этом модуль деформаций основания вычислялся:

■Е'гр-

д.

0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,(

0,09 0,1 £1, Д. е.

" h ' V

(3)

£1, Д. е.

Авторами предлагается видоизменить модифицированную модель Пастернака. В этом случае податливые свойства грунтов оснований при таких режимах учитываются в модели с помощью переменных по времени, по глубине и в плане коэффициентов постели С1 и С2:

б(1+м

(4)

Рис. 1. Результаты экспериментальных исследований: а — режим нагружения; б — зависимость между средними напряжениями ст1 и относительными линейными деформациями е1; в — развитие от -носительныхлинейных деформаций во времени

62 100 132 200

Время, сут

Однократные кратковременные статические нагружения — - Длительные статические нагружения

Кратковременные циклические нагружения • Длительные статические режимные нагружения Длительные циклические режимные нагружения

Рис. 2. Изменение прочности грунта при различных режимах на-гружения

в

Подземное строительство

ц м .1

Научно-технический и производственный журнал

01

Ндг,и Ндг.1опд.1

Исходная диаграмма

Л

Трансформированная диаграмма

О1

Ндг,и Ндг.Опд.! ^ тах

£дм 1

Рис. 3. Исходная (кратковременное статическое) и рованная (длительное статическое) аналитические

Предлагается модуль деформации в каждой точке сжимаемой толщи определять исходя из трансформированных диаграмм деформирования по выражению:

£и

Исходная диаграмма

^ Трансформированная диаграмма

А / / /

£рЩ £РЮ £рП) * * £дгВ £ дгВ()+£ дгВЩ и £

£'и(г)+£" и(ц) Г

трансформи- Рис. 4. Исходная (кратковременное статическое) и трансфор-диаграммы мированная (режимное длительное статическое) аналитические диаграммы

Таблица 1

Характеристики грунтов основания фундамента

Ад^.т)

Я,

Ч'^зг-ТГ,

(5)

Тогда модуль деформации грунта для определения переменного коэффициента постели следует вычислять по формуле:

№ ИГЭ Наименование грунта р, кг/м3 Е, МПа ф, град С, кПа

ИГЭ-6 Пески пылеватые плотные 2030 32 36 4

ИГЭ-7 Глина полутвердая 1960 23 23 67

ИГЭ-8 Суглинок тугопластичный 1940 22 26 43

ИГЭ-9 Глина твердая 1720 25 19 86

(6)

Переменность коэффициентов постели обосновывается результатами экспериментальных исследований (рис. 1, 2) и разработанной авторами расчетной модели [1-4]; установлено, что при поэтапном нагружении происходит изменение всех оснований параметров, характеризующих напряженное и деформированное состояние грунтов во времени, что позволяет сделать вывод о необходимости разработки нового параметра, который позволил бы охарактеризовать механическое состояние грунта на любом этапе нагружения и мог использоваться при создании расчетных моделей. В качестве такого параметра принимается аналитическая диаграмма деформирования грунта в координатах о1-е1 для трехосного сжатия (где о,, е, - вертикальные напряжения (девиатор) и линейные деформации при трехосном сжатии).

Исходя из полученных графиков (рис. 1) построены исходные диаграммы (диаграммы состояния) деформирования грунтов при кратковременном трехосном статическом на-гружении. В качестве предельной точки по координатам (о) принимается величина временного сопротивления о1=Я^и (девиатора) грунта при трехосном кратковременном статическом сжатии. Предельной точкой по оси ординат (е) принимается величина линейной деформации ео1=0,0869. Виды диаграмм представлены на рис. 3.

Рис. 5. Пространственное напряженно-деформированное состояние грунта

Контур надземной части корпус Б

и.....1 . . . _1 1 - ------®

, м ¡Й -Л

11 ■ й рп] Г —ч-а

щ 1 1 ЩШ ' ------£ Стена

\ т 1 Г]

■Ц| || Р»™4 я ■/

! с3 \ 1 Я с

Рис. 6. Высотное здание жилого комплекса: а — контур исследуемого здания; б—разрез. Характеристики грунтов и конструкций здания приняты по материалам «Форум 100+. 2015»

28

12'2016

тах

о

о

£

Ь

х

а

Научно-технический и производственный журнал

-------ЖИЛИЩНОЕ ---

СТРОИТЕЛЬСТВО

Underground construction

Таблица 2

Значения осадок и крена фундамента при различных методах вычисления коэффициентов постели

Нестабилизированные значения средней, максимальной и минимальной осадок, а также общего крена здания составляют:

Через 45 мес без учета влияния «стены в грунте» (75%Р)

Scp = 137 мм Smax = 145 мм Smin = 129,7 мм i = 0,00026

Через 45 мес с учетом влияния «стены в грунте» (75%P)

Scp = 135,96 мм Smax = 147,29 мм Smin = 124,63 мм i = 0,00038

На момент приложения 100% нагрузки без учета влияния «стены в грунте»

Scp = 215 мм Smax = 226 мм Smin = 205 мм i = 0,00035

На момент приложения 100% нагрузки с учетом влияния «стены в грунте»

Scp = 214 мм Smax = 235 мм Smin = 193 мм i = 0,00073

Через 100 лет без учета влияния «стены в грунте» (100%Р)

Scp = 242,3 мм Smax = 254,7 мм Smin = 231,04 мм i = 0,00035

Через 100 лет с учетом влияния «стены в грунте» (100%P)

Scp = 241,18 мм Smax = 264,85 мм Smin = 217,5 мм i = 0,00073

При рассмотрении диаграмм состояния глинистого грунта при трехосном длительно статическом нагружении в качестве исходных использованы диаграммы деформирования о1-е1 для случая трехосного кратковременного статического нагружения. Трансформируя исходную диаграмму состояния при трехосном кратковременном статическом нагружении, получим аналитические зависимости для описания диаграмм деформирования глинистого грунта при трехосном длительно статическом нагружении. По форме трансформированные диаграммы принимаются подобными исходной диаграмме состояния на основе следующих положений (рис. 3):

- предельной точкой вертикального давления в вершине диаграммы принимается напряжение в грунте, которое равно пределу длительного сопротивления при трехосном действии нагрузки Rgr,long=(t,T) и деформации, отвечающие деформациям в вершине диаграммы состояния при трехосном кратковременном статическом нагружении £^,ге<г=£^;

- для предельной точки, определяющей границы диаграмм состояния по оси ординат, деформации равняются предельным деформациям при трехосном кратковременном статическом нагружении Egf,red=eif,Rt, а по основным зависимостям вычисляются напряжения в грунте;

- начало координат диаграмм принимается смещенным на величину, равную деформациям ползучести в рассматриваемый момент времени epl(t) - при длительном статическом нагружении;

- полученные углы наклона диаграмм деформирования принимаются с учетом изменения модуля деформации глинистого грунта при трехосном длительно статическом на-гружении.

На следующем этапе происходит трансформирование диаграммы для каждого блока длительного нагружения (рис. 4).

При описании режимов деформирования грунта в условиях трехосного нагружения необходимо учитывать влияние вертикального давления (о,) предыдущего блока на прочность, модуль деформации и относительные деформации в вершине диаграммы при последующем нагружении после смены режима.

На основании полученных трансформированных аналитических диаграмм деформирования разработан метод

расчета осадок оснований высотных зданий, в основу которого положен метод послойного суммирования с учетом изменения пространственного напряженно-деформированного состояния грунтов в процессе трехосного режимного длительно-статического нагружения.

Исходя из полученных по диаграммам значений определяется модуль общих деформаций грунта в каждой точке основания (рис. 5), а затем уточняется значение коэффициента постели для каждой точки.

Предложенная методика использована при расчете осадок основания высотного здания, которое имеет каркасно-стеновую систему, выполнено из монолитного железобетона и обладает следующими параметрами: общая высота 144,9 м (39 этажей); количество подземных этажей 4; глубина заложения фундамента 15,15 м; площадь плитного фундамента 1377 м2; колонны, внутренние и наружные стены подземной части выполнены с применением бетона класса В40, плиты перекрытий - В30, лестничные площадки и марши - В25; здание имеет распределительный технический этаж с плитой перекрытия толщиной 2100 мм, обеспечивающий передачу нагрузки с надземной части на подземную; толщина фундаментной плиты 2000 мм (рис. 6). Физико-механические характеристики инженерно-геологических элементов основания приведены в табл. 1.

Учитывая то, что через 35 и 45 мес с начала строительства нагрузка от здания составила 75% от полной, в расчете были приняты следующие нагрузки: нормативная нагрузка на типовой верхний этаж с учетом веса несущих конструкций 13,65 кПа; нормативная нагрузка на подземный этаж с учетом веса несущих конструкций 14,35 кПа; общий вес здания без учета веса фундамента 82620 т; среднее давление по подошве фундамента без учета его веса 60 т/м2; среднее давление под подошвой фундамента с учетом веса фундамента и пола 64,59 т/м2. Давление ветра не учитывалось.

Расчет осадки производился с использованием программного комплекса ЛИРА-САПР 2014, реализующего метод конечных элементов [7]. При этом в структуре программы была создана пространственная модель всего здания, позволяющая автоматически передать нагрузку «основание».

Вблизи исследуемого здания существует ограждающая конструкция в виде монолитной железобетонной «стены в

Подземное строительство

Ц M .1

Научно-технический и производственный журнал

Рис. 7. Результаты расчетов: а — расчетное распределение коэффициентов постели без учета «стены в грунте»; б — то же с учетом «стены в грунте»; в, г — характерная картина вертикальных перемещений фундаментной плиты и основания без учета и с учетом влияния «стены в грунте»

грунте» толщиной 0,8 м и глубиной 35 м, обеспечивающая устойчивость стен котлована в период производства работ нулевого цикла (рис. 6, б). Учитывая, что грунты ниже подошвы фундамента в зоне примыкания «стены в грунте» находятся в стесненных условиях и подвергаются большему боковому давлению в процессе приложения вертикальных нагрузок от здания, можно предполагать, что параметры

сжимаемости грунтов будут переменными. В расчете это было учтено путем введения различных коэффициентов постели под основной площадью фундамента и зоной влияния стены. При этом использовалась вышеизложенная модель грунта при трехосном нагружении с учетом изменения горизонтальных напряжений ох и ог из-за влияния ограждающей стенки котлована. Полученные результаты расчета отображены в табл. 2 и на рис. 7. Анализ результатов показал, что при учете работы «стены в грунте» картина деформирования фундаментной плиты качественно меняется. При этом наблюдается хорошая сходимость расчетных результатов с данными геотехнического мониторинга, проводимого НИИОСП им. Н.М. Герсеванова. На июль 2016 г. (45 мес с момента строительства) отклонение расчетных значений от данных мониторинга по средней осадке составило не более 13%.

Выводы.

1. Разработана методика расчета деформаций оснований высотных зданий с учетом этапности возведения здания с использованием аналитических диаграмм деформирования грунта при длительном трехосном режимном нагружении.

2. Выполненная апробация предложенной методики расчета осадок основания фундамента высотного здания на основе аналитических диаграмм деформирования грунта позволила получить результаты расчета, имеющие хорошую сходимость с данными мониторинга. Отклонение расчетной средней осадки от реальной составило не более 1% и не более 13% с данными, полученными за 35 и 45 мес мониторинга соответственно.

Список литературы

References

2.

3.

4.

5.

6.

7.

Мирсаяпов И.Т., Королева И.В. Расчетная модель длительного нелинейного деформирования глинистых грунтов при сложном напряженном состоянии // Известия КГАСУ. 2011. № 2 (16). С. 121-128. Mirsayapov I.T., Koroleva I.V. (2011) Rediction of deformations of foundation beds with a consideration of long-term nonlinear soil deformation // Soil Mechanics and Foundation Engineering. 2011. Т. 48. № 4, рр. 148-157. Мирсаяпов И.Т., Королева И.В. Прочность и деформируемость глинистых грунтов при различных режимах трехосного нагружения с учетом трещинообразования // Основания, фундаменты и механика грунтов. 2016. № 1. С. 5-10.

Мирсаяпов И.Т., Королева И.В. Особенности деформирования глинистых грунтов при режимном нагружении // Известия КГАСУ. 2012. № 4 (22). С. 193-198. Mirsayapov I.T., Koroleva I.V. Bearing capacity and deformation of the base of deep foundations' ground bases // Geotechnical Aspects of Underground Construction in Soft Ground: Proc. intern. symp., Seoul, Korea, 25-27 August 2014. Lieden: Balkema, 2014. Рр. 401-404. Пастернак П.Л. Основы нового метода расчета на упругом основании при помощи двух коэффициентов постели. М.: Госстойиздат, 1954. 56 с.

Городецкий А.С., Евзеров И.Д. Компьютерные модели конструкций. М.: АСВ, 2009. 360 с.

Mirsayapov I.T., Koroleva I.V. Settlement model of long nonlinear deformation of clay soil at difficult tension. Izvestiya KGASU. 2011. No. 2 (16), pp. 121-128. (In Russian). Mirsayapov I.T., Koroleva I.V. (2011) Rediction of deformations of foundation beds with a consideration of long-term nonlinear soil deformation. Soil Mechanics and Foundation Engineering. 2011. V. 48. No. 4, pp. 148-157. Mirsayapov I.T., Koroleva I.V. Prochnost and deformability of clay soil at various modes of three-axis loading taking into account a treshchinoobrazovaniye. Osnovaniya, fundamenty i mekhanika gruntov. 2016. No. 1, pp. 5-10. (In Russian). Mirsayapov I.T., Koroleva I.V. Features of deformation of clay soil at regime loading. Izvestiya KGASU. 2012. No. 4 (22), pp. 193-198. (In Russian).

Mirsayapov I.T., Koroleva I.V. Bearing capacity and deformation of the base of deep foundations' ground bases. Geotechnical Aspects of Underground Construction in Soft Ground: Proc. intern. symp., Seoul, Korea, 25-27 August 2014. Lieden: Balkema, 2014, pp. 401-404. Pasternak P.L. Osnovy novogo metoda rascheta na uprugom osnovanii pri pomoshchi dvukh koeffitsientov posteli. [Bases of a new method of calculation on the elastic basis by means of two coefficients of a bed]. Moscow: Gosstoyizdat, 1954. 56 p.

Gorodetsky A.S., Evzerov I.D. Komp'yuternye modeli konstruktsii [Computer models of designs]. Moscow: ASV, 2009. 360 p.

30

122016

б

E

в

г

S

S

max

max