CC BY
13
2. Назаров И.А. Справочник проектировщика. Водоснабжение население населенных мест и промышленных предприятий. М.: Стройиз-дат, 1977. 288 с.
3. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы: учебное пособие. М.: Наука, 1987. 600 с.
4. Блехман И.И., Мышкис А. Д., Пановко Н.Г. Прикладная математика: предмет, логика, особенности подходов, с примерами из механики: учебное пособие. М.: УРСС, 2006. 376 с.
5. Самарский А. А., Михайлов А.П. Математическое моделирование. М.: Наука. Физматлит, 1997. 320 с.
Вайцель Ангелина Александровна, магистрант, angel12vat@,gmail.com, Россия, Тула, Тульский государственный университет
ANALYTICAL APPROACH TO DETERMINING PRESSURE ON THE WALLS OF PIPES
AND INSIDE THEM
A.A. Vaitsel
The analysis of the most optimal type of pipe narrowing is given. The analysis was performed using specialized software and computer-aided design systems.
Key words: narrowing, pressure, pipe wall, program, water supply, pipeline, software.
Vaitsel Angelina Alexandrovna, undergraduate, angelI2vatagmail. com, Russia, Tula, Tula State University
УДК 622.2
ПРОГНОЗ ДИНАМИКИ МЕТАНООБИЛЬНОСТИ ТОННЕЛЕЙ ПРИ ПРОХОДКЕ В МЕТАНОНОСНОМ ГОРНОМ МАССИВЕ
А.Н. Качурин, Р. А. Ковалев, Апете Гоку Ландри, В.К. Демин
Полученные результаты вычислительных экспериментов показали, что гиперболическое уравнение является более точным, но и более сложным. Для прогноза ме-тановыделения в тоннели можно использовать решение уравнения параболического типа.
Ключевые слова: метан, горный массив, тоннель, фильтрация, проходка, вычислительный эксперимент, математическая модель.
Современные технологии и технические средства строительства тоннелей обеспечивают увеличение скорости проходки на порядок. Разумеется, что это приводит к тому, что в несколько раз возрастает скорость подвигания подготовительных забоев. Поэтому требуется уточнить существующие теоретические зависимости метановыделения с поверхности
155
обнажения горного массива. Как правило, процесс фильтрационного движения метана в горном массиве можно считать ламинарным и одномерным [1 - 4]. Расчетная схема выделения метана с поверхности обнажения горного массива в атмосферу тоннеля для таких условий представлена на рис. 1.
Тогда математическое описание поля давлений свободного метана имеет следующий вид [5 - 8]:
др2 д2 р2 д2р2
*t + ^
at2 "I?-, (1)
где р - давление свободного метана в порах и трещинах горного массива; t - время; x - пространственная координата с началом отсчета на поверхности горного массива, направленная вглубь горного массива; tr - период
релаксации; к - пьезопроводность горного массива.
Уравнение (1) следует решать при следующих начальных и граничных условиях:
*
p(x,0) = p0 = const; —p(x,0) = 0; p(0,t) = pc = const; lim p , (2)
at
Пьезопроводность горного массива определяют по формуле:
k ( pö + pa )
К =
2mm
(3)
где ал, Ьл - параметры изотермы сорбции Лэнгмюра; pa - атмосферное
давление; к - газовая проницаемость горного массива; горного массива; т - динамическая вязкость метана.
m
пористость
Метаноносный горный массив
Фильтрационный поток метана, поступающего с поверхности обнажения горного массива в тоннель
Подготовительный забой
Рис. 1. Расчетная схема выделения метана в тоннель с поверхности
обнажения горного массива
Решение уравнения (1) для условий (2) известно [9 - 11] и выглядит следующим образом:
2 2
= ехр
Р2 - Р0
-0,5х(ггк) 0'5 + 0,5х(ггк) °'5 х
г
X
| (т2 - х\ /к) 0,5 ехр(-0,5х/гг)
х
х(гг / к)0
XII
0,5г-1 (т2 - х2гг / к)0,5
Эт при г > х (гг / к)
0,5
2 — 2
Рг-Р2 = 0 при г < х (гг / к)0,5, Р2 - Р0
(3)
(4)
где I! [...] - модифицированная функция Бесселя первого порядка для аргумента, записанного в квадратных скобках.
Массовая скорость фильтрации метана определяется из уравнения баланса массы:
рм=р-'гехр
' 0,5гЛ
и
2+
2 х г„
2-, (5)
V "Г У V гг
где 10 (...) - модифицированная функция Бесселя нулевого порядка для аргумента, записанного в круглых скобках.
Используя соотношение (5), получим аналитическую закономерность для расчета метановыделения с единичной площади поверхности обнажения горного массива (1удп):
!уд.п = 1уд.н ехр
0,5г
I,
0,5г
(6)
V Ч у
3 //, ,2
V г У
где 1удн - начальная скорость газовыделения, м3/(м2с).
Начальная скорость газовыделения определяется по следующей формуле:
1 д = 1,414
уд.н '
А
к ( Р0 + Ра )
ттгг
(7)
При малых значениях аргумента модифицированная функция Бесселя в формуле (6) может быть заменена следующим асимптотическим разложением: 10 (0,5г / гг )»Г(1) = 1, и тогда из (6) следуют экспоненциальная закономерность, а при больших значениях аргумента можно записать, что 10 (0,5г/гг)» ехр(0,5г/гг гг /рг, и в результате из (6) следует закономерность Г. Л. Лидина [1 - 3]. Таким образом, наряду с формулой (6) можно рекомендовать и следующие зависимости: при малых значениях отношения г / гг
1уд.п = 1уд.н ехр(-0,5г/гг), (8)
157
при больших значениях отношения / / 1г
1у,п = Iуд.ну1 К / (Р/ ) . (9)
Результаты вычислительных экспериментов представлены на рис. 2-4.
^уд.п /1уд.н
0.9 0.® 0,7 0,6 0.5 0.4 0.3
\
\
\
\ \
\
N
0.5
1.5
2.5
1/21г
Рис. 2. Динамика скорости метановыделения с поверхности обнажения горного массива - зависимость (6)
!уд.п / !уд.н
о.е 0.6 0.4
0.2
0.5
1.5
г.;
1/21„
Рис. 3. Динамика скорости метановыделения с поверхности обнажения горного массива - зависимость (8)
^уд.п/1уд.н
0.5
1.5
2-3
1/21„
Рис. 4. Динамика скорости метановыделения с поверхности обнажения горного массива - зависимость (9)
158
Для расчета скорости метановыделения в тоннели можно применять более простую формулу (9). Таким образом, для прогноза метановы-делений в метанообильные тоннели целесообразно использовать следующую формулу:
1__ =
5,54-10-41 и
' п.с п.з
к ( Р0 + Ра ) ^
тт
47,878 I ЬТ
' п.с Т
V
к ( Р0 + Ра )
ттг
при г < ипз / £Т
при г > ип з / ЬТ
(13)
где ип з - средняя скорость подвигания подготовительного забоя тоннеля, м/сут; 1пс - длина линии поперечного сечения тоннеля, м; ЬТ - проектная
длина тоннеля, м.
Прогноз динамики метанообильности тоннелей при проходке в ме-таноносном горном массиве является информационной основой для расчета количества воздуха. Результаты вычислительных экспериментов показали, что гиперболическое уравнение является более точным, но и более сложным. А для прогноза метановыделения в тоннели можно применять формулу (9).
Список литературы
1. Грязев М.В., Качурин Н.М., Воробьев С.А. Математические модели аэрогазодинамических процессов при подземной добыче угля на различных стадиях отработки месторождений // Записки Горного института. Санкт-Петербург. 2017. Т. 223. С. 99-108.
2. Качурин Н.М., Каледина Н.О., Качурин А.Н. Выделение метана с поверхности обнажения разрабатываемого угольного пласта при высокой скорости проходки // Известия вузов. Горный журнал. 2013. № 3. С. 2531.
3. Качурин Н. М. Перенос газа в породоугольном массиве // Известия вузов. Горный журнал. 1991. № 1. С. 43-47.
4. Ермаков А. Ю., Качурин Н. М., Сенкус В. В. Физическая модель и математическое описание переноса метана в горном массиве сорбирующих пород // Горный информационно-аналитический бюллетень (научно-технический журнал). М.: Горная книга. 2018. № 5. С. 81-88.
5. Качурин А. Н. Феноменологический закон сопротивления и математическое описание фильтрации газов в горном массиве // Известия Тульского государственного университета. Науки о Земле. 2018. Вып. 1. С. 248-256.
6. Закон сопротивления и обобщенная математическая модель фильтрации газов в угольных пластах и вмещающих породах / М. В. Гря-зев, Н. М. Качурин, Г. В. Стась, А. Н. Качурин // Известия Тульского государственного университета. Науки о Земле. 2018. Вып. 3. С. 197-209.
7. Качурин А.Н. Оценка физико-химических свойств угольного пласта при прогнозе метанообильности // Известия Тульского государственного университета. Науки о Земле. 2018. Вып. 1. С. 256-267.
8 Качурин Н.М., Воробьев С.А., Качурин А.Н. Прогноз метановыделения с поверхности обнажения угольного пласта в подготовительную выработку при высокой скорости проходки // Горный журнал. 2014. № 4. С. 70-73.
9. Качурин А.Н., Афанасьев О.А., Стась В.П. Теоретические принципы обеспечения аэрологической безопасности подготовительных выработок // Известия Тульского государственного университета. Науки о Земле. 2019. Вып. 2. С. 350 - 361.
10. Качурин Н.М., Воробьев С. А., Качурин А.Н., Сарычева И.В. Прогноз метановыделения в подготовительные и очистные забои угольных шахт // Обогащение руд. 2014. №6. С. 16 - 19.
11. Kachurin N.M., Vorobev S.A., Vasilev P.V. Methane emission from coal bed open surfaces into development workings and production faces by intensive gas-bearing coal extraction // Eurasian Mining. 2015. №2.
Качурин Александр Николаевич, канд. техн. наук, заместитель директора Инжинирингового центра, ecology_tsu_tula@,mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Ковалев Роман Анатольевич, д-р техн. наук, профессор, директор института, ecology_tsu_tula@,mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Апете Гоку Ландри, аспирант, galina_stas@mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Демин Вячеслав Константинович, канд. техн. наук, доцент, ecology tsu _tula@mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет
FORECASTING METHANE EMISSION DYNAMICS OF TUNNELS DURING DEVELOPING IN METHANE-BEARING ROCK MASSIF
A.N. Kachurin, R.A. Kovalev, Apete Goku Landry, V.K. Demin
The obtained results of computational experiments showed that the hyperbolic equation is more accurate, but also more complex. To predict methane release in tunnels, you can use the solution of the parabolic type equation.
Key words: methane, rock mass, tunnel, filtration, sinking, computational experiment, mathematical model.
Kachurin Alexander Nikolaevich, candidate of technical science, vice director, ecol-ogy_tsu_tula@mail. ru, Russia, Tula, Tula State University,
Kovalev Roman Anatolievich, doctor of technical science, professor, director of an institute, ecology_tsu_tula@,mail. ru, Russia, Tula, Tula State University,
Apete Goku Landry, postgraduate, galina_stas@,mail. ru, Russia, Tula, Tula State University,
Demin Vyacheslav Konstantinovich, candidate of technical science, docent, ecolo-gy_tsu_tula@,mail. ru, Russia, Tula, Tula State University
УДК 621.317
АНАЛИЗ УЯЗВИМОСТИ СИСТЕМ МОНИТОРИНГА СПЕЦИАЛЬНОГО НАЗНАЧЕНИЯ
О.А. Губская, А.С. Захарченко, С.П. Кривцов, С.А. Корягин,
Е.В. Фатьянова
В статье рассматриваются основные методы анализа уязвимости систем мониторинга специального назначения, которые могут быть использованы в задачах обеспечения безопасности при модернизации существующих и построении перспективных автоматизированных систем управления связью специального назначения.
Ключевые слова: система мониторинга, безопасность, автоматизированная система управления, инцидент.
Построение современных и перспективных автоматизированных систем управления связью специального назначения (АСУС СН) вызывает необходимость наличия в арсенале разработчиков соответствующего методического аппарата, учитывающего важнейшие аспекты анализа и синтеза систем обеспечения информационной безопасности в структуре АСУС систем мониторинга специального назначения (СМ СН). В этой связи весьма важным является вопрос исследования и применения эффективных методов анализа уязвимости СМ специального назначения и принимаемых решений по обеспечению требований их информационной безопасности.
В области информационной безопасности информационных систем, к классу которых относятся СМ СН, термин «уязвимость» используется для обозначения недостатка, (слабости) программного (программно-технического) средства или информационной системы в целом, который (которая) может быть использована для реализации угроз безопасности информации [1, 2]. В качестве угрозы при этом выступает совокупность условий и факторов, создающих потенциальную или реальную опасность нарушения безопасности информации. Угроза представляет собой вероятностное событие или процесс, которое посредством воздействия на компоненты информационной системы может привести к нанесению ущерба активам организации, в частности, нарушению конфиденциальности информации ограниченного доступа, целостности информации или доступности сервисов, предоставляемых информационных систем. В качестве активов при этом рассматривается все, что имеет ценность для СМ СН и системы управления, в интересах которой создана данная информационно-измерительная система [2]. К таким активам могут относятся: ресурсы (вычислительные, информационные, телекоммуникационные и другие); процессы (технологические, информационные и пр.); оказываемые услуги.
161
