CC BY
12УДК: 632.112.001.57:551.509
ПРОГНОСТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ УРОЖАЙНОСТИ И ИХ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ДЛЯ ФОРМАЛИЗАЦИИ ЯВЛЕНИЯ ЗАСУХИ
В.Е.Тихонов
Для реализации обозначенной проблемы необходимо решить следующие задачи.
1. Разработать регрессионные модели оценки агроклиматических ресурсов в зональном аспекте. Общий вид этих моделей может быть представлен анагитичес<им выражением п
У = ав + а,х,, где ¡=1
У - оцениваемый урожай; а0,а,... ап - коэффициенты; х,...хп влияющие на урожай факторы погоды, в качестве которых выступают характеристики агрометеорологических условий, в том числе и комплексные (коэффициент атмосферного увлажнения и другие), осредненные за календарные периоды.
2. Разработать математические модели долгосрочного прогноза как величины У, так и величины х.
Совпадение прогнозных величин урожайности, рассчитанных как непосредственно по ряду продуктивности, так и с использованием ожидаемых значений независимых переменных по уравнению регрессии, будет служить критерием корректности выбранного пути научного поиска. Необходимость двойного прогноза урожайности диктуется невозможностью определить непосредственно по ряду продуктивности ожидаемые погодные условия. Это обус-ловлено в основном нелинейностью связей между урожайностью и погодными компонентами.
В связи с тем. что наблюдения за осадками характеризуются малой точностью, целесообразно исходить не из точности интерполяции в точке, а /з точности опреде-пения их средних значений по площади [8 4,13].
Учитывая сказанное, нами проведено осреднение сумм осадков по метеостанциям Оренбург и Чебеньки для ОПХ «Урожайное» Оренбургского района.
Зависимая переменная в этих моделях представлена не урожайностью, а её отклонением от тренда, выраженным в процентах.
Исключение влияния антропогенного фактора проводится путем деления д:акгических урожаев на расчетные (трендоные) значения с последующим умножением на 100 Полученные показатели представляют колебания не урожаев, а относительных их величин, в общем виде характеризующих степень соответствия комплекса погодных условий данного вегетационного периода потребностям растений. Динамике, этого показатепя описывает изменение погодных условий, а сам параметр назван индексом погоды (2).
В описании приводимой ниже (табл. 1) регрессионной модели применены следующие сокращения для обозначения независимых пеоеменных: ОС - сумма осадков, мм; КУ - коэффициент атмосферного увлажнения, представляющий собой отношение суммы осадков за опредепен-ный период к испаряемости (потенциальному испарению) за тот же период.
Индексы при переменных означают номер месяца в году, а буква «п>» при них - номер месяца прошлого года.
Моделирование связей урожайности с погодными условиями выявило следующие особенности использования климатических ресурсов влаги яровой пшеницей на Южном Урале (табл. 1):
В юго-западном г ркродно-сег.ьскохозяйст венном районе (зона степная, провинция Заволжская, ОПХ «Урожайное» Оренбургского района) вклад осадков осенне-зимнею периода з дисперсию урожайности пшеницы составляет 29%; усгови> вегетации в мае. июне и июле для названной культуры объясняют также около 30% дисперсии зер ювой процуогивности.
Таблица 1
Результирующая регрессионная модель для зависимой переменной (У): отклонения урожайности яровой
Независимая Коэффициент Стандартная Т- значение Уровень
переменная ошибка значимости
Свободный член 13,136 2,144 0.039
28,166 0,110 2.930 0.005
КУ5 0,324 19.342 4.056 0.000
КУ. 78.466 39.032 5.764 0,000
КУ, 224,993 67,181 3,855 0.000
(ку_,)г 107.462 -4,679 0.000
°с7е 259,008 -2.610 0.013
(ОС,)' 0,360 2.0Д2 0,048
КУэ •492.096 0.006 -2.007 0.052
(ОС/ 25,015 2.9^7 0.005
Доля влияния фактора, %
29.34
8.65 11,91 6.40 2,42 1,97
2.66 6,53 7.84
Для полной регрессии: среднее по ряду У = 99.4%; стандартная ошибка оценки ^ 19,6. Р-квадрат = 0,777; Р-отношекие - 13,56; Р 40.05 0 = 2.18.
В соответствии с проведенной оценкой существенности отклонения от линейной регрессии, можно утверждать, что в зоне деятельности Оренбургской и Чебеньковской метеостанций зависимость урожайности яровой пшеницы от КУ 4-6-7 представляет собой форму куполообразной кривей, достоверность которой статистически доказуема.
После разработки таких моделей появляется необходимость долгосрочного прогнозирования только тех предикторов, которые включены в регрессионные уравнения, оценивающие агроклиматические ресурсы для той или иной культуры. Характеристика и описание такого явления, как засуха, приобретают вполне конкретную формализацию.
Для современных представлений о структуре окружающего мира характерно все более глубокое понимание того факта, что ритмичность природных процессов яв-ляотся одним из наиболее важных сзойств устойчивого существования всей иерархии естественных систем Вселенной. в том числе и такого все еще загадочного явления, как жизнь. Это убеждение в настоящее время материализовалось в возникновении нового направления автономных исследований - биоритмологии [12].
По мнению данного автора, в рамках волновой концепции Вселенной Солнечную систему можно рассматривать как волновую динамическую систему, т. е. как некоторый нетривиальный аналог атома - известной волновой динамической системы микромира. В таком случае, как утверждает исследователь, наряду с существованием множества мегаквантовых эффектов в Солнечной системе ( в частности, наряду с существованием энергетически и физически выделенных, элитных, планетных орбит - аналогоа стационарных орбит 5ора 8 атоме) следует ожидать и наличие спектра характерных для Солнечной системы волновых частот - аналога спектра частот (спектроскопии) атома. Эта мегаспектроскопия Солнечной системы, в которой волновые периоды характеризуются уже, разумеется, не долями секунды, как в системе атомов, а сутками и годами ( в силу принципа соразмерности рассматриваемых систем), может быть, по его предположению, представлена фундаментальным волновым спектром Солнечной системы.
Энергия на пути из космоса к биоейере переносится многими физическими агентами, к которым относятся: электромагнитные изпучения. гравитационные поля тел Солнечной системы, межппанетные магнитные и электрические поля, солнечный ветер, галактические и солнечные космические лучи, слабовзаимодействующие элементарные частицы низких энергий [6.1]
Таким образом, есть все основания процессы сопнеч-ной активности считать внешними проявлениями ротаци-онно-гравитационных взаимодействий в Солнечной системе, где ритмозадающими «первоисточниками» являются планеты [11,9,5]. Это подчеркивает правомерность построения цепочки связей «динамика планет • солнечная активность - земные процессы».
Из сказанного вытекает, что наибопее вероятной методической основой для разработки долгосрочных прогнозов могут быть закономерности циклических колебаний, обнаруживающихся в агрометеорологических рядах (осадки, температура, урожайность и т. д.). Возникает необходимость анализа временных рядов имеющихся статистических материалов производственной деятельности сельскохозяйственных предприятий и сети метеостанций.
В практике долгосрочного прогнозирования все большее место занимают исследования, базирующиеся на разложении таких рядов з спектр некоррелируемых друг с другом гармонических колебаний. Формализация таких колебаний очень удобна для математической интерпретации сложных колебательных процессов. Математический аппарат для реализации такого подхода представлен в работах А.Ф. Итумечцева. Д М. Хомякова (2]; А.Ф. Игумен-цева и др. [3].
Ранее нами 11 о;., в соответствии с современными представлениями. проведен поиск циклов или ритмов, входящих в спектр гармонических колебаний, обусловливающих. динамику временных рядов для различных природных зоь Южного Урала.
Поданным шестилетнего испытания наработанных версий математическ их моделей долгосрочного прогноза уро-жайности ( по ряду У) попучены предварительные итоги, показанные в табл. 2. Заблаговременность прогнозов составляла один год. Процесс совершенствования моделей продолжается.
Анализ данных табл. 2 показывает, что наименее результативным был пэогноз урожайности на 1993 год. Еспи к успешным прогнозам отнести те, отклонение которых от фактической урожайности не превышает 15%, а за меру оправдываемости принять отношение успешных прогнозов к общему числу разработанных прогнозов, то эта величина составит 75%. Ошибка прогноза определена с учетом ошибки модели
Разработка математических моделей долгосрочного прогноза факторов пегоды (по ряду х() осуществлена по той же охоме и с помощью того же математического аппарата.
В работах прогйостической направленности значительное внимание уделяется способам расчета тенденций временного ряда, в том числе и величине скопьзящего осреднения. В данной работе тренд рассчитывался методом гармоиичеемх весов [7]. Дополнительно проведена подборка скользящей фазы осреднения.
Пс временным рядам погодных факторов (по ряду х,) установлены различные осредняющие отрезки, обусловливающие более успешные результаты прогноза (табл. 3).
Проиллюстрируем значение полученных результатов поиска. Рассчитаем пэогноз отклонения урожайности яровой пшеницы от тренда (в %) на 1996 год. Дпя этого используем коэффициенты уравнения регрессии, представленные з табл. 1, и прогнозные значения погодных факторов. прэдетаз.-.енчье з табл. 3, в качестве предикторов этого уравнения. Получим величину 92,6 7 ц 19,6 (112,2 -73,0%).
Прогноз тенденции урожайности данной культуры на 1996 г. составляет 1,52тс 1 га (табл. 4). Следовательно, ожидаемая урожайность лежит в интервале 1,11 -1,70 т с 1 га.
В табл. 2 дано модальное (прогнозное) значение урожайности на этот же год, рассчитанное непосредственно по ряду продуктивности. Дпя яровой пшеницы в ОПХ «Урожайное» оно укладывается, с учетом ошибки модели, »границах0.98ц0.10тс 1 га (0,68-1,08т/га). Таким образом, оба пути еы1 ислений дают близкие результаты. Одновременно объясняется низкий уровень ожидаемой урожайности недостаточной увлажненностью вегетационного периода изучаемой культуры.
Несколько болв'..ая ошибка модели прогноза при использовании погодных факторов обусловлена малой точностью наблюдений за осадками, о чем говорилосо выше.
50 _ВОПРОСЫ СТЕПЕВЕДЕНИЯ, 1999
Таблица 2
Фактическая реализация долгосрочного прогноза урожайности зерновых культур в различных природ-__ных зонах Оренбургской области (ошибка модеги 0.1 с 1 га)_
Район, хозяйство Год Урожайность, т/га Район,хсзяйство Год Урожайность, т/га
прогноз фактическая ошибка прогноз фактическая ошибка
Буэулукский 1992 1,28 1.27 0.00 Соль Илсцкий 1992 1,34 1.31 0.00
1993 0,67 0.96 0.19 1993 0,24 1,21 0,87
1994 0.88 0.60 0,18 1994 1,03 1.41 0,28
1995 0,65 0.54 0.01 139:5 0,45 0,16 0.19
1996 0,53 0.51 0.00 1 Э9о 0,63 0.50 0.03
1997 1.75 1,80 0.00 1397 1.24 1.13 0.01
Оренбургский 1992 2.22 2.20 0.00 1392 2,56 2,60 0,00
1993 0.70 1.38 0,58 Адамовсхий 1393 0,82 1,10 0,18
«ОПХ 1994 1,46 1.46 0.00 1994 1.63 1,45 0.08
«Урожайное» 1995 0.89 0.86 0.00 ОПХ -Советская 1995 0.48 0.94 0.36
1996 0,98 1.00 0.00 Россия» 1996 1.10 1.14 0.00
1997 2,26 2,36 0.00 1997 2.07 2,11 0.00
Таблица 3
Ожидаемые и фактические величины погодных факторов, формировавших уровень урожайности яровой __пшеницы в ОПХ ^Урожайное» в 1996 г. (архивный ряд наблюдений 1936-1995 г.г.)
Независимые переменные Факторы погоды Оа ибка прогноза {к среднему) Абсолютная ошибка модели Фаза скользящего осреднения, лет
ожидаемые фактические
по метеостанциям
Оренбург Чебеньки среднее
ОС,*.,« ^м) 123 116 171 144 18.5 2.5 16
ОС„(мм) 29 30 24 27 • 0,0 4.3 16
ОС, (мм) 8 13 10 12 0.0 7.4 13
ОС. (мм) 9 14 - 14 0,0 5.1 8
КУа 0,06 0,17 0.18 0.18 0.05 0.07 8
ку. 0.09 0,07 0.09 0,08 Э.00 0.02 13
ку. 0,13 0,07 0,07 0,07 0,02 0.04 14
0,13 0,07 0,08 0.08 0,03 С.02 14
КУ., 0.00 0,10 0,08 0.09 0,00 0,10 9
Таблица 4
Фрагмент расчета прогноза урожайности яровой пшеницы для ОПХ «Урожайное» Оренбургского района _на 1996 год, ц/га (архивный ряд урожайности с 1951 го 1995 гг.)__
№ года Урожайность (Уф), ц/га Тренд (Ур). Ц/га Индекс погоды (%). Цикл 5-летний 3п1 Цикл 7-летний Лп2 Цикл 8-летний .МЗ Цикл 9-летний .1п4
1 1 1 1
1 4,50 6.61 68.07 4 112 61 2 85 71 1 69 103 6 119 94
2 9.40 8,02 117,21 5 82 143 3 113 127 134 95 7 105 90
44 14,60 16,14 90.43 2 105 86 3 ИЗ 76 4 110 70 4 73 95
45 8,60 15.36 56.00 3 79 71 4 73 98 5 85 115 5 129 89
Прогноз тенденции 15,24 4 112 5 83 6 105 6 110
Продолжение табл. 4
Цикл, лет Цикл, лет Цикл Цикл Цикл Цикл, лет
7+7+5 8+8+3 11 -летний 12-летний J/ 13-летний 19+18
t J* t J* t J7 t J • t J • t J 10
p p p p
1 95 99 1 108 92 9 101 90 1 102 88 9 100 89 1 96
2 112 80 2 108 74 10 107 69 2 98 70 10 95 74 2 87
6 104 92 6 93 96 8 98 100 8 107 9-1 13 97 97 7 95
7 107 83 7 97 36 9 101 85 9 91 93 1 105 88 8 104
1 95 8 97 10 107 10 94 2 101 9 101
Окончание табл. 4
Цикл Цикл Цикл, лет Цикл, лет Цикл, лот
JM 20 -летний 21-летний •V2 22+23 J." 15+17 •V4 29+30
t .1" t t t Jo" t J«'9
92 9 102 90 9 108 83 1
85 10 86 99 10 98 101 2
102 12 99 103 10 98 106 22
85 13 87 98 11 101 97 23
14 111 12 78 1 88
88 94 1 93 101 1 104 97
109 92 2 94 98 2 99 99
105 101 12 98 103 15 98 105
97 100 13 99 101 16 93 109
14 96 17 88
Прогноз искомой величины 9,84; абсолютная ошибка модели 1,03; относительная ошибка модели 4, 3%; И-квадрат 0,993; Ькритерии 65,5
Следует подчеркнуть, что на уровень олравцываемссти прогнозов кардинальное влияние оказывает применяемый при гармоническом анализе комплекс природных циклов (спектр гармоник). Этот вопрос обсуждался нами ранее (Тихонов и др ,1996).
ЛИТЕРАТУРА
1. Васильева Г.Я., Красногорская Н.В., Сазаева Н.Н. Кос-мобиосферные взаимодействия и некоторые аспекты их реализации//Современные проблемы изучения и сохранения биосферы. - Т.1. - Свойства биосферы и ее внешние связи. - С. Петербург: Гидрометеоиздат, 1992. - С. 57-66.
2 Игуменцев А.Ф., Хомяков Д.М. Погодные условия и эффективность удобрений. Математическое моделирование продуктивности агроценозов. - М.,1988. - 37 с.
3. Игуменцев А.Ф., Шикота И.Г., Лазуренко ЭК., Григо-ренкоГ.Ф. Цикличность погоды и прогнозирование урожайности сельскохозяйственных культур. - Луганск, 1990. - 48 с.
4. Каган РЛ. Осреднение метеорологических полей. -П.: Гидрометеоиздат, 1979. - 213 с.
5. Коваленко ВЛ., Кизим Л Д., Николаев В.Г., Пашес-гюк A.M. Модель влияния гравитационного поля Солнца на климат Земли // Современные проблемы изучения и сохранения биосферы. - Т. 1. Свойства биосферы и ее внешние связи. - С. Петербург: Гидрометеоиздат, 1992. - С. 192-207.
6. Красногорская Н.В., Пархомов А.Г. Космическая природа ритмов в биосфере // Современные проблемы
изучения и сохранения биосферы. - Т. 1. - Свойства биосферы и ее внешние се язи. - С. Петербург: Гидрометеоиздат. 19&2. - С. 237-246
7. Поневой А.Н. Прикладное моделирование и прогнозирование продуктивности посевов. - Л.: Гидрометеоиздат, 1968.-319 с.
8. Пог.ищукА И. О статистической структуре летних осадков // Тр. ГГО. -1972. - Вып. 286. - С. 39-54.
9. Понько В.А. Геокосмические связи как информационная основа поггосрочного прогнозирования // Вопросы агроэколо^ичеокого прогнозирования / Научн.-техн. бюлл. СО РАСХН. - Новосибирск. 1991. - Вып. 5. -С. 19-32.
10. Тихонов В.Е.. Хог/ренинов В Д., Журавлев В.В., Вое-гриков В.И. Возможности многоритмичной структуры временного ряда как информационной основы допгосрочно-го прогнозирования урожайности // Наука и хлеб. - Оренбург, 1996. - Вып. 3. - С. 134-167.
1. Усшнов Р.Ф. Рогационно-гравита1 (ионный механизм циркуляции атмосферы //Вопросы агроэкологического прогнозирования / Научн.-техн. бюлл. СО РАСХН. - Новосибирск 1991. - Выг. 5. - С. 3-18.
12. Чечельницкий А.V/. Волновая структура Солнечной системы и ритмы биосферы // Современные проблемы изучения и сохранения биосферы. - Т. 1. • Свойства биосферы V ее внешние связи. - С. Петербург: Гидрометеоиздат, 1992.-С. 66-72.
13. Чичасов Г.Н. Технология долгосрочных прогнозов погоды. С.-Петербург: Гидрометеоиздат, 1991. - 304 с
Prognostic models of yield and their use for formalization of drought phenomenon
V.Y.Tikhonov
Meaning of separate weather factors for dispersion of yield of spring wheat on the South Urals on tho basis of models of numerous regression is represented. The mathematical models of long-term prediction of variables, being a part of regressional equations are worked out. As a result of six-years productional trial 75% level of t-ieir precision was received. The possibility of forecasting of drought a year before is shown.
