CC BY
7ПРОФИЛИЗАЦИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКИ В ТЕХНИЧЕСКИХ
УНИВЕРСИТЕТАХ
Данилаев Петр Григорьевич
доктор физико-математических наук, профессор, Казанский национальный исследовательский технический
университет Дорофеева Светлана Ивановна Доцент, Казанский национальный исследовательский технический университет
KEEPING TYPE OF MATHEMATICAL TEACHING AT TECHNICAL UNIVERSITIES Danilaev Peter, Doctor of Science, professor, of Kazan National Research Technical University Dorofeeva Svetlana, Assistant professor of Kazan National Research Technical University АННОТАЦИЯ
Рассматривается создание методического обеспечения для профилизации преподавания математики в технических университетах. ABSTRACT
The creation of textbooks of methodics for different type of mathematical teaching at technical universities is considered.
Ключевые слова: преподавание математики, профилизация, методическое обеспечение. Keywords: mathematics, different type of teaching, textbooks of methodics.
Учитывая современную тенденцию к увеличению информационной нагрузки обучающихся, расширения спектра изучаемых точных дисциплин и невозможность освоения профессиональных знаний без качественной математической подготовки, позволяющей пополнять и модернизировать полученные знания, особенного внимания требует организация и создание профилированного методического обеспечения. Приоритеты качества математического образования в России рассматриваются на государственном уровне [54]. Работа Научно-методического совета по математике при МОиН РФ направлена на решение этой проблемы [50]. В Казанском национальном исследовательском техническом университете (КНИТУ) ведется подготовка студентов инженерно-технических, инженерно-математических специальностей, специалистов социально-гуманитарного профиля. Поэтому необходимо создание профильного методического обеспечения. Актуальна также проблема сохранения математических знаний.
В [8] рассматривается вероятностный подход к оценке сохранения объема знаний, который студент должен иметь в оперативной и долговременной памяти. Если математические знания не восстанавливаются до требуемого уровня, то в качестве показателя надежности рассматриваются среднее время, в течение которого память удерживает требуемый объем материала.
Обучение высшей математике начинается с повторения элементарной математики. Входной контроль первокурсников представляет собой несложный тест из десяти задач и оценивается по десятибалльной системе. Результаты по годам составили: 2010 год (средний балл 5,36, тестировалось 73 человека), 2011 год (4,98 - 60 человек), 2012 год (4,65 - 65 человек), 2013 год (4,01 -72 человека), 2014 год (4,52 - 81 человек). Для студентов вузов нужен учебник по элементарной математике, содержащий справочные материалы по разным разделам [36, 9, 10]. Для ликвидации пробелов знаний есть два подхода. Либо в начале первого семестра излагается базовый курс элементарной математики. Так было сделано в КНИТУ в 20142015 учебном году. Либо в курс ВМ включаются сведения из элементарной математики [16, 17].
Разрабатываются критерии формирования учебных модулей курса ВМ, учет их взаимодействия внутри курса ВМ и с другими дисциплинами. Логически завершенная единица содержательной части учебного плана с теоретическим, методическим, организационным сопровождением, перечнем и содержанием контрольных мероприятий определяется как базовый модуль [1, 11, 1820, 33, 37-41, 53]. Развитием концептуального подхода к преподаванию математики занимаются ведущие педагоги-математики России [7, 48, 51, 52]. В [51] на схемах показаны его необходимые составляющие. Такая работа проводится и в КНИТУ [12, 13, 23, 28, 29, 43, 55]. Учебные пособия содержат теоретические сведения, примеры их применения, задания для отработки и закрепления навыков [1, 11, 16, 17, 19, 20, 24, 30, 31, 33, 37-40]. Реализуются требования «выработанной системы математических знаний, умений и навыков, позволяющие использовать их в профессиональной и общественно-политической деятельности» [48]. Наличие профессионально ориентированных пособий по математике [1, 2, 4, 16, 17, 31, 34, 44] повышает эффективность учебного процесса. Развитие математического языка и мышления как важнейших элементов математической культуры формируются системами «знание - мышление - язык», «язык учебника -язык учителя - язык ученика» [51]. Формирование математических знаний студентов технических университетов (ФМЗСТУ) показано в (табл.1).
Удобно учебный материал представлять небольшими тематическими модулями. Пакет заданий содержит диверсифицированные по сложности и содержанию варианты [1, 3, 11-13, 16-18, 24, 31-32, 35, 47, 53]. Включаются задачи профессиональной направленности для повышения математической компетентности студентов, мотивировки изучения математики [1, 3, 16-17, 35, 47].
В справочниках [29, 45], даны таблицы, формулы и примеры их использования. Их содержание соответствует принципу непрерывности образования в системе «школа-вуз» [46]. Разработаны профилированные методические пособия, написанные в соавторстве математиками и специалистами выпускающих кафедр [6, 15, 44, 56].
Окончание таблицы 1
Таблица 1
Формирование математических знаний студентов технических университетов (ФМЗСТУ)
Принципы Реализация
Принцип непрерывности математического образо-вания, использование математики в специальных и общетехнических дисциплинах [2, 4, 10-11, 17-20], [34, 36-37,44, 53]
Принцип целенаправленности - обеспечение связи математических курсов с соответствующей специальностью [1-2, 4, 16-17, 34]
Принцип преемственности - взаимосвязь довузов-ской, вузовской и послевузовской математической подготовки [1, 3, 6, 9-10], [15, 24, 35-36], [41, 47, 56]
Принцип моделирования - формирование математического мышления (абстрактного, логического, алгоритмического) для выявления причинно-следственных связей в математике, профессиональной и любой социокультурной деятельности [1, 20, 24], [31-32]
Принцип математической интуиции - развить «угадывание», и далее проверку интуитивных предположений, используя предыдущий опыт [19-20, 24,31]
Принцип неформальной строгости - для нематематических специальностей выделять ядро математического курса, сохраняющее строгость и точность рассуждений, и часть курса, в которой акцент делается на геометрический и физический смысл, примеры использования в специальных дисциплинах [3, 16-17, 20], [24,31, 35 47]
Принцип мотивации - определение содержания курса математики, форм и методов преподавания, повышающих заинтересованность студентов, введение гуманитарной и профес-сиональной составляющих [4, 7, 11, 16-20], [24, 53]
Принцип универсальности - введение профессионально-прикладной составляющей, формирующей представление об универсальности математических формул и методов [1, 4, 34, 37, 45-46]
Принцип условия развития интеллекта - развитие логического мышления, вербального аппарата в учебной и внеучебной деятельности (участие в олимпиадах и т.д.) [20, 24, 31, 49]
Принцип самообучения и самовоспитания - контроль за выполнением индивидуальных заданий и привлечение к научно-исследовательской работе [14-15, 19-20, 24], [31-33, 37, 39-40]
Выдающийся математик и педагог Л.Д.Кудрявцев рассматривает вопрос о целях обучения математике в условиях математизации науки [48]: «Элементы обучения творческому подходу к решению задач, связанных ... с профилем будущей специальности ... должны занимать ... существенное место в процессе обучения». Показателем образованности специалиста становится компетентность - способность ориентироваться в информационных потоках новых сведений. В.И.Арнольд пишет [5]: «Традиционно высокий уровень российской математики всегда был основан на хорошем школьном образовании «по Киселеву». ... К сожалению, сейчас уровень математической грамотности в стране в целом начал катастрофически падать».
Список литературы
1. Адигамова Э.Б., Данилаев П.Г., Дорофеева С.И. Методы принятия управленческих решений для менеджеров: Учебное пособие. Казань: Изд-во КГТУ, 2012. - 152 с.
2. Аминов Н.А.-М., Гараев К.Г. Введение в современный групповой анализ: Учебное пособие. Казань: Изд-во КГТУ, 2012. - 104 с.
3. Амирханова С.Г., Дараган М.А., Дорофеева С.И., Гараев Т.К. Линейная алгебра: Практикум. Казань: Изд-во КГТУ, 2009. - 78 с.
4. Анфиногентов В.И., Дараган М.А., Дорофеева С.И.
Математика в задачах радиосвязи и телекоммуникациях: Учебное пособие. Казань: Изд-во КГТУ, 2012. - 127 с.
5. Арнольд В.И. Математическая безграмотность страшнее костров инквизиции // «Известия», 16 января 1998 г.
6. Афанасьев В.В., Данилаев М.П., Польский Ю.Е. Методы анализа, диагностики и синтеза сложных систем на основе обобщенных многомодовых моделей. Казань: Изд-во КГТУ, 2010. 139 с.
7. Высшая математика: Учебник / Под ред. С.А.Розановой / Кузнецова Т.А., Мироненко Е.С., Розанова С.А. и др. М.: Физматлит, 2009. - 168 с.
8. Гараев К.Г. О проблемах математического образования в технических вузах в современных условиях // Вестник КГТУ им. А.Н.Туполева, 2000. №1. - С. 680.
9. Гараев К.Г., Исхаков Э.М. Пособие по математике для поступающих в вузы: Учебное пособие. Казань: Изд-во КГТУ, 2010. - 543 с.
10. Гараев К.Г., Исхаков Э.М. Простейшие понятия и сведения из элементарной математики: Учебное пособие. Казань: Изд-во КГТУ, 2012. - 88 с.
11. Гараев К.Г., Данилаев П.Г. Сборник задач по методам оптимизации: Учебное пособие. Казань: Изд-во КГТУ, 2003. - 77 с.
12. Гараев К.Г., Данилаев П.Г., Дорофеева С.И. Разработка и внедрение организационно-методического
обеспечения самостоятельной работы студентов по математике в технических университетах // Фундаментальные и прикладные проблемы науки. Том 4. - Материалы VII Международного симпозиума по фундаментальным и прикладным проблемам науки. М.: РАН, 2012. 280 с. - С. 204-210.
13. Гараев К.Г., Данилаев П.Г., Дорофеева С.И. Анализ разработки и внедрения организационно-методического обеспечения самостоятельной работы студентов по математике в технических университетах // Наука и образование. Т.2. Избранные труды Международного симпозиума по фундаментальным и прикладным проблемам науки. М.: РАН, 2012. Глава 4.- С. 61-76.
14. Гараев К.Г., Данилаев П.Г., Дорофеева С.И., Исхаков Э.М., Шабалина С.Б. Краткий справочник по специальным разделам математики. Казань: Изд-во КГТУ, 2009. - 144 с
15. Гараев К.Г. Теория инвариантных вариационных задач в проблеме оптимального управления. Казань: Изд-во КГТУ, 2005. 152 с.
16. Данилаев П.Г., Дорофеева С.И. Математика для менеджеров в задачах и упражнениях: Учебное пособие. Казань: Изд-во КГТУ, 2006. - 219 с.
17. Данилаев П.Г., Дорофеева С.И. Математика для гуманитариев в задачах и упражнениях: Учебное пособие. Казань: Изд-во КГТУ, 2005. - 200 с.
18. Данилаев П.Г. Методы оптимизации: Учебное пособие. Казань: Изд-во КГТУ, 2002. - 69 с.
19. Данилаев П.Г., Дорофеева С.И. Интегральное исчисление для менеджеров: Практикум. Казань: Изд-во КГТУ, 2007.-109с.
20. Данилаев П.Г., Дорофеева С.И. Теория вероятностей и математическая статистика для менеджеров. Типовые задания, тесты и справочные материалы: Учебное пособие. Казань: Изд-во КГТУ, 2008.-141 с.
21. Данилаев П.Г., Дорофеева С.И. О некоторых проблемах преподавания математики в технических университетах // Сб. статей. Вып. 7. Чебоксары: Изд-во Чувашского гос. ун-та, 2011.- С. 102-108.
22. Данилаев П.Г., Дорофеева С.И. О некоторых актуальных вопросах современного математического образования в вузах России // Материалы выездного заседания НМС по математике Минобрнауки РФ. Елец: Изд-во ЕГУ, 2010. - С. 89-96.
23. Данилаев П.Г., Дорофеева С.И. Содержание и организация преподавания математики для социально-гуманитарных специальностей // Сб. статей VI международной конференции. Пенза: «Приволжский Дом Знаний», 2008. С. 203-206.
24. Данилаев П.Г., Дорофеева С.И. Сборник задач по теории вероятностей. Deutschland, Saarbrücken: Palmarium Academic Publishing, 2014. 156 с.
25. Данилаев П.Г., Дорофеева С.И. Взаимосвязь непрерывного математического образования и уровня общекультурной компетентности // Сб. статей. Вып.9. Чебоксары: Изд-во Чуваш. ун-та, 2013. 284 с. С.131-137.
26. Данилаев П.Г., Дорофеева С.И. Актуальные вопросы формирования математической культуры
выпускников технических университетов // Сб. статей международной научно-практической конференции. Ч.2. Уфа: РИЦ БашГУ, 2014. С.35-38.
27. Данилаев П.Г., Дорофеева С.И. Некоторые вопросы формирования математической культуры выпускников технических университетов // Труды международной научной конференции. Цахкадзор, 2014. Том 1. С.235-238.
28. Данилаев П.Г., Дорофеева С.И. Проблемы преподавания математики в технических университетах // Материалы 19-й международной конференции «Двуязычное обучение ...». Чебоксары: Изд-во Чувашского гос. ун-та, 2011. С. 83-88.
29. Данилаев П.Г., Дорофеева С.И. Непрерывность математического образования и компетентность^ подход к обучению // Современные достижения в науке и образовании: математика и информатика / Материалы международной научно-практической конференции. Архангельск: КИРА, 2010. С. 467-470.
30. Данилаев П.Г., Дорофеева С.И. Профилизация математической подготовки студентов нематематических специальностей // 4-я Международная конференция «Функциональные пространства. Дифференциальные операторы. Общая топология. Проблемы математического образования», посвящён-ная 90-летию Л.Д. Кудрявцева, 2013 г. Секция 6. Проблемы математического образования. С. 523524.
31. Данилаев П.Г., Дорофеева С.И. Сборник задач по теории вероятностей для менеджеров: Учебное пособие. Казань: Изд-во КГТУ, 2010. - 182 с.
32. Данилаев П.Г., Дорофеева С.И., Харченко В.А. Высшая математика. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебное пособие для студентов инженерно-технических специальностей заочной формы обучения. Казань: Изд-во КГТУ, 2007. - 86 с
33. Дараган М.А., Дорофеева С.И. Насырова Е.В., Соловьев В.В. Интегральное исчисление функций одной переменной. Определенный интеграл: Практикум. Казань: Изд-во КГТУ, 2004. - 52 с.
34. Дараган М.А., Дорофеева С.И., Соловьев В.В. Математика в задачах электро- и радиотехники. Казань: Изд-во КГТУ, 2006. - 127 с.
35. Дараган М.А., Дорофеева С.И. Практикум по векторной алгебре и аналитической геометрии. Казань: Изд-во КГТУ, 2004. - 153 с.
36. Дорофеева С.И., Салихова В.М. Учебно-тренировочные тесты по математике для студентов первого курса. Казань: Изд-во КГТУ, 2011. - 51 с.
37. Дорофеева С.И., Овчинников В.А. Элементы математической физики: Учебное пособие. Казань: Изд-во КГТУ, 2009. - 42 с.
38. Дорофеева С.И., Миронова С.Р., Хайруллина С.П. Интегральное исчисление функций одной переменной: Учебное пособие. Казань: Изд-во КГТУ,
2003. - 143 с.
39. Дорофеева С.И., Насырова Е.В. Интегральное исчисление функий одной переменной. Неопределенный интеграл: Практикум. Казань: Изд-во КГТУ,
2004. - 120 с.
40. Дорофеева С.И., Насырова Е.В. Интегральное исчисление функций одной переменной. Неопределенный интеграл: Тесты. Казань: Изд-во КГТУ, 2006.- 86 с.
41. Дорофеева С.И., Дараган М.А. Пределы и дифференциальное исчисление функций одной переменной: Практикум по высшей математике. Казань: Изд-во КГТУ, 2012. - 116 с.
42. Дорофеева С.И. Год культуры и математика // Сб. статей международной научно-практической конф. Уфа: Аэтерна, 2014. С. 144.
43. Дорофеева С.И., Данилаев П.Г. Разработка и внедрение учебно-методических комплексов по математике // Вестник КГТУ им. А.Н.Туполева, 2012. №2. - С. 350-354
44. Дорофеева С.И., Хайруллина С.П. Специальные функции: Учебное пособие. Казань: Изд-во КГТУ, 2013. - 48 с.
45. Дорофеева С.И., Исхаков Э.М., Насырова Е.В. Краткий справочник по высшей математике. Казань: Изд-во КГТУ, 2009. - 208 с.
46. Дорофеева С.И. Математическая подготовка в системе «школа-вуз» в условиях компетентностного подхода / Международный компьютерный журнал / htpp:// ifets.org/Russian/periodical/v_124_2009 EE. html.
47. Исхаков Э.М. Аналитическая геометрия и линейная алгебра: Учебное пособие. Казань: Изд-во КГТУ, 2008. - 186 с.
48. Кудрявцев Л.Д. Мысли о современной математике
и ее преподавании / Избр. труды. Т.3. М.: Физмат-лит, 2008. - 434 с.
49. Мубаракзянов Г.М. Математические символы и термины, история их возникновения. Казань: «ФАН», 2001. - 204 с.
50. Розанова С.А. Повышение качества математического образования студентов технических университетов. Состояние и перспективы // Вестник КГТУ им. А.Н. Туполева, 2012. №4.
51. Розанова С.А. Математическая культура студентов технических университетов. М.: Физматлит, 2003. 175 с.
52. Сенашенко В.С. О некоторых проблемах развития и функционирования высшей школы России // Материалы выездного заседания НМС по математике Минобрнауки РФ. Елец: Изд-во ЕГУ, 2010. - С. 10-27.
53. Сиразетдинов Т.К., Гараев К.Г., Данилаев П.Г. Элементы математической экономики: Учебное пособие. Казань: Изд-во КГТУ, 2003. - 35 с.
54. Указ Президента РФ от 7 мая 2012 г. N 599 "О мерах по реализации государственной политики в области образования и науки": http://www.rg.ru/2012/05/09/nauka-dok.html
55. Garaev K., Danilaev P., Dorofeeva S. Mathematical culture and its position in modern society // The 8th Congress of the International Society for Analysis, its Applications and Computation (ISAAC), 2011. Moscow: Russia Peoples' Friendship University, 2012.
56. Danilaev P.G. Coefficient inverse problems for parabolic type equations and their application. Utrecht-Boston-Koln-Tokyo: VSP, 2001. 115 Pp.
ШКОЛА В ПРОСТРАНСТВЕ КУЛЬТУРЫ ПОЛИНАЦИОНАЛЬНОГО РЕГИОНА
Дашкевич Иван Семенович,
к.п.н., доцент, Приамурский государственный университет имени Шолом-Алейхема, г Биробиджан
Конькова Нелли Леонидовна,
аспирант, Приамурский государственный университет имени Шолом-Алейхема, г Биробиджан
Григорова Владилена Константиновна, к.п.н., профессор, Приамурский государственный университет имени, Шолом-Алейхема, г Биробиджан
SCHOOL IN THE SPACE OF THE MULTINATIONAL CULTURE OF THE REGION
Dashkevich Ivan Semenovich, K. p. N., associate Professor, Amur state University named after Sholom Aleichem, the city of Birobidzhan
Kon'kov, Nellie L., student, Amur state University named after Sholom Aleichem, the city of Birobidzhan Grigorova Vladilena Konstantinovna, K. p. N., Professor, Amur state University Sholom Aleichem, the city of Birobidzhan АННОТАЦИЯ
Статья посвящена проблеме формирования культурного пространства школы полинационального региона на примере Еврейской автономной области, о необходимости создания пространства культуры, адекватного полинациональной общности людей, живущих на этой территории. ABSTRACT
The article is devoted to the problem of the formation of the cultural space of the school multinational region on the example of the Jewish Autonomous region, about the necessity of creation of cultural space, adequate multinational community of people, living on this territory.
Ключевые слова: Культурное пространство; пространство культуры; школа в пространстве культуры; полинациональный этнос; модель национального образования полиэтничного региона; национально-культурологическая направленность образовательной деятельности.
Keywords: Cultural space; the space of culture; school in the space of culture; multinational ethnicity; national education model the multi-ethnic region; national-cultural focus of educational activities.
