CC BY
98
УДК 67.05
ПРОФИЛИРОВАНИЕ СПЕЦИАЛЬНОГО ЗУБОРЕЗНОГО ИНСТРУМЕНТА МЕТОДОМ ТРЕХМЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
А.С. Кирютин
Работа посвящена решению главной задачи профилирования - определению профиля инструмента по заданному профилю зубчатого колеса. В работе показан пример создания трехмерной параметрической модели обкаточного резца, обрабатывающего зубчатые колеса внутреннего зацепления.
Ключевые слова: зубчатое колесо, внутреннее зацепление, зуботочение, обкаточный резец, режущая кромка, профиль инструмента.
Зубчатые передачи нашли широкое распространение в машинах и механизмах различных отраслей современного машиностроения. Традиционная технология обработки резанием цилиндрических зубчатых колес основана на применении двух основных методов, а именно, метода обкатки и метода единичного деления.
Помимо упомянутых традиционных методов изготовления цилиндрических зубчатых колес, необходимо отметить метод зуботочения, впервые научно обоснованный во ВНИИИНСТРУМЕНТ [1, 2]. Сущность этого метода заключается в том, что для его реализации используется специальный инструмент (обкаточный резец) типа косозубого долбяка с числом зубьев, равным числу заходов при согласованных вращениях инструмента и изделия на их скрещивающихся в пространстве осях. Метод в силу различных причин не получил широкого распространения. Однако, учитывая все более широкое применение современного оборудования с ЧПУ, использование данного метода в современных условиях представляется весьма перспективным.
Оборудование с ЧПУ, имея сложную кинематику работы, позволяет применять более простой инструмент. Так классический обкаточный резец можно упростить за счет изменения его конструкции, а именно принять задний угол равным нулю. Такие изменения обеспечат неизменный профиль вследствие переточки инструмента, т.е. погрешности переточки будут минимизированы.
При проектировании режущего инструмента важнейшим является прямая задача профилирования, то есть определение профиля инструмента по заданному профилю детали. Для определения профиля инструмента в первую очередь необходимо задаться системами координат [3], определяющими внутреннее станочное зацепление, характеризующееся кинематической схемой, изображенной на рис. 1.
Прямая задача профилирования гласит, что профиль инструмента определяется по заданному, то есть известному, профилю детали. Обрабатываемой деталью является зубчатое колесо внутреннего зацепления. В
связи с этим, в среде t-Flex CAD 3D реализуется параметрическая модель колеса внутреннего зацепления. Для этого указываются все необходимые параметры колеса (модуль, число зубьев, угол наклона зубьев, угол профиля исходного контура) и рассчитываются зависимые параметры (диаметры основной и делительной окружностей, диаметры вершин и впадин зубьев, окружные величины толщин зубьев и др.) по формулам согласно ГОСТ 19274—73 (передачи зубчатые цилиндрические эвольвентного внутреннего зацепления (расчет геометрии)).
Рис. 1. Схема внутреннего станочного зацепления обкаточного резца
с обрабатываемой деталью
Затем, по рассчитанным параметрам, строится профиль зубчатого колеса и его трехмерная модель. Вместе с этим, в системе инструмента реализуется тонкостенная заготовка, на которой и будет определяться профиль обкаточного резца (рис. 2).
На следующем этапе профилирования необходимо определить движения инструмента и изделия и установить между ними связь.
Z1Z1
и
4 Zo zD
^Ъг Уо
Рис. 2. Позиционирование тонкостенной заготовки относительно
зубчатого колеса
Обкаточный резец и зубчатое колесо с внутренними зубьями имеют вращательные движения, при этом вращаются они в одном направлении. А так как они находятся в зацеплении, то, как и у колес внутреннего зацепления, пара инструмент-деталь имеем передаточное отношение, которое определяется числами их зубьев 10 и 21 для обкаточного резца и зубчатого колеса соответственно. Тогда:
ио = - (!)
Тогда обкатка будет осуществляться без проскальзывания при условии:
Фо = л • ио, (2)
где ф0 - угол поворота обкаточного резца, ф1 - угол поворота зубчатого колеса с внутренними зубьями.
Особенность данного метода профилирования заключается том, что инструмент «фиксируется», а все движения передаются изделию с заданным профилем. То есть зубчатое колесо должно, кроме вращения вокруг своей оси, вращаться вокруг оси инструмента.
В среде 1-Б1ех это реализуется за счет операции параметрический массив, где массив зубчатых колес совершает обкатку вокруг заготовки инструмента (рис. 3).
Следующим шагом необходимо из заготовки обкаточного резца вычисть булевой операцией результат параметрического массива. Для достижения результата поставленной задачи достаточно получить профиль на одном зубе инструмента, а далее массивом получить профиль всего обкаточного резца.
Таким образом был получен профиль инструмента по заданному профилю зубчатого колеса. Для получения готовой модели инструмента необходимо сформировать опорный торец и выточку под переточку по передней поверхности, шпоночный паз и переднюю поверхность инструмента.
Рис. 3. Результат операции «параметрический массив»
В результате выполненной работы была получена трехмерная параметрическая модель обкаточного резца (рис. 4), которая наглядно демонстрирует применимость метода трехмерного моделирования для решения прямой задачи профилирования - определения профиля инструмента.
Рис. 4. Трехмерная модель обкаточного резца
50
Модель применима для профилирования инструмента, ориентированного на обработку широкого спектра зубчатых колес внутреннего зацепления, с различными параметрами чисел зубьев, угла наклона зубьев, модуля и т.д. Также модель применима к зубчатым колесам не только эволь-вентного профиля, но и других. Практическая ценность работы, заключается в решении задачи профилирования и определении эффективных путей улучшения выходных параметров инструмента.
Список литературы
1. Цвис Ю.В. Профилирование режущего обкатного инструмента. М.: МАШГИЗ, 1961. 156 с.
2. Волков Н.Н. Исследование и разработка инструмента для нарезания цилиндрических зубчатых колес с внутренними зубьями по методу зу-боточения: дис. канд. тех. наук. М., 1981. 222 с.
3. Кирютин А.С. Математическая модель профилирования обкаточных резцов // Современные научные исследования и инновации. 2014. №10. [Электронный ресурс]. URL: http://web.snauka.ru/issues/2014/10/38627
Кирютин Алексей Сергеевич, асп., aleksei_kiryutin@,mail.ru, Россия, Москва, Московский государственный технический университет «Станкин»
PROFILING OF THE SPECIAL GEAR-CUTTING TOOL BY METHOD OF THREE-
DIMENSIONAL MODELING
A.S. Kiryutin
This work is devoted to solving the main problem of profiling — the definition of the tool for a given profile gear. The paper shows an example of the creation of three-dimensional parametric model of cutter tool.
Key words: gear wheel, internal gearing, gearcutting, cutter tool, skiving process, cutting edge, tool profile.
Kiryutin Alexey Sergeevich, postgraduate, aleksei kiryutin@mail.ru, Russia, Moscow, Moscow State Technological University «Stankin»
