ПРОФЕССИОНАЛЬНЫЕ КОМПЕТЕНЦИИ БУДУЩИХ УЧИТЕЛЕЙ МАТЕМАТИКИ: АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ ВУЗОВСКОГО ИССЛЕДОВАНИЯ Текст научной статьи по специальности «Науки об образовании»

УДК 378.14.015.62

Профессиональные компетенции будущих учителей математики: анализ результатов вузовского исследования

Professional competencies of future teachers of mathematics: analysis of the results of university research

Чудинский Р.М., Воронежский государственный педагогический университет, chudinsky@mail. ru

Малев В.В., Воронежский государственный педагогический университет, mvv-mpi@mail.ru Гаркавенко Г.В., Воронежский государственный педагогический университет, g.garkavenko@mail. ru

Морозова В.В., Воронежский государственный педагогический университет, vlada.1978@mail.ru

Chudinsky R., Voronezh State Pedagogical University, chudinsky@mail.ru Malev V., Voronezh State Pedagogical University, mvv-mpi@mail.ru Garkavenko G., Voronezh State Pedagogical University, g.garkavenko@mail.ru Morozova V., Voronezh State Pedagogical University, vlada.1978@mail.ru

DOI: 10.51379/KPJ.2022.157.7.004

Исследование выполнено в рамках реализации государственного задания на выполнение прикладной НИР по теме «Разработка региональной системы оценки качества педагогического образования на основе профдефицитов» (Дополнительное соглашение Минпросвещения России и ФГБОУ ВО Воронежский государственный педагогический университет № 073-03-2022-108/4 от 11.04.2022 г.).

Ключевые слова: профессиональные компетенции, выпускники педагогического вуза, будущие учителя математики, профессиональные дефициты, исследование.

Keywords: professional competencies, graduates of a pedagogical university, future teachers of mathematics, professional deficits, research.

Аннотация. В статье представлены анализ результатов исследования профессиональных компетенций выпускников педагогического вуза - будущих учителей математики. Цель исследования - определение профессиональных проблем и дефицитов будущих учителей математики, их готовности к профессиональной педагогической деятельности, построению преемственности между подготовкой педагогических кадров и последующим сопровождением выпускников педагогического вуза в профессиональной деятельности. В исследовании 2022 г. принял участие 21 выпускник по направлению подготовки 44.03.05 Педагогическое образование (с двумя профилями подготовки) («Математика», «Информатика»). Диагностическая работа включает 15 заданий и 2 части: часть 1 - оценка предметных компетенций, часть 2 - оценка методических компетенций будущих учителей математики. Анализ полученных результатов осуществлялся с применением одновыборочного критерия Колмогорова-Смирнова, t-критерия Стьюдента для независимых выборок. Систематизация результатов и их визуализация проводилась в электронных таблицах Microsoft Office Excel; статистический анализ осуществлялся в программном средстве SPSS Statistics 26.0. Результаты исследования свидетельствуют о недостижении выпускниками педагогического вуза - будущими учителями математики базового уровня сформированности профессиональных компетенций. Полученные результаты исследования показывают необходимость изменений в содержании и организации образовательного процесса подготовки будущих учителей математики в педагогическом вузе. Полученные объективные и независимые результаты обеспечивают корректировку содержания учебных дисциплин психолого-педагогического и предметно-методического модулей, рабочих программ, методов и организационных форм образовательного процесса, педагогических технологий, форм и методов оценки компетенций студентов.

Abstract. The article presents an analysis of the results of a study of the professional competencies of graduates of a pedagogical university - future teachers of mathematics. The purpose of the study is to determine the professional problems and deficits of future mathematics teachers, their readiness for professional pedagogical activity, creating continuity between the training of teaching staff and the subsequent support of graduates of a pedagogical university in their professional activities. In the 2022 study 21 graduates took part in the direction of training 44.03.05 Pedagogical education (with two training profiles) ("Mathematics", "Computer Science"). The diagnostic work includes 15 tasks and 2 parts: part 1 - assessment of subject competencies, part 2 - assessment of methodological competencies of future mathematics teachers. The analysis of the obtained results was carried out using the Kolmogorov-Smirnov singlesample criterion, the students' t-test for independent samples. The results were systematized and visualized in Microsoft Office Excel spreadsheets; statistical analysis was carried out in the software tool SPSS Statistics 26.0. The results of the study indicate that graduates of a pedagogical university - future teachers of mathematics - do not reach the basic level ofprofessional competence formation. The obtained results of the study show the need for changes in the content and organization of the educational process of training future teachers of mathematics at a pedagogical university. The obtained objective and independent results provide for the correction of the content of academic disciplines of psychological and pedagogical and subject-methodical modules, work programs, methods and organizational forms of the educational process, pedagogical technologies, forms and methods of assessing students' competencies.

Введение. Подготовка

высококвалифицированных педагогических кадров является важным приоритетным направлением системы образования Российской Федерации. Обязательным элементом подготовки будущих учителей и последующего научно-методического сопровождения учителей выступает оценка их профессиональных компетенций.

Подходы к оценке будущих и действующих учителей, в том числе, учителей математики в зарубежных исследованиях представлены в двух основных международных исследованиях: TALIS, оценивающее школьную

образовательную среду, условиия

профессиональной деятельности и развития учителей [4;5], и TEDS-M, посвященное «изучению систем педагогического образования и оценке качества подготовки будущих учителей математики начальной и средней школы» [3, с.124].

В отечественной системе образования осуществляется диагностика профессиональных дефицитов педагогических работников и управленческих кадров образовательных организаций с возможностью получения индивидуального плана [9] при формировании и обеспечении функционирования единой федеральной системы научно-методического сопровождения педагогических работников и управленческих кадров [8]. Такая диагностика проводится в отношении различных учителей на федеральном уровне, на уровне субъектов Российской Федерации, на уровне образовательной организации высшего образования [1;2;6;10;12;13]. Данные подходы основаны на оценке профессиональных компетенций, под которыми понимается «совокупность профессиональных знаний, умений, навыков и профессиональной позиции,

необходимых для успешной профессиональной (педагогической) деятельности» [8, с.5].

Состав оцениваемых профессиональных компетенций в большинстве проведенных исследований включает оценку предметных и методических компетенций учителя [1;2;6;11] и студентов - выпускников педагогического вуза [2;13], основанных на требованиях ФГОС общего образования и профессионального стандарта «Педагог (педагогическая деятельность в сфере дошкольного, начального общего, основного общего, среднего общего образования) (воспитатель, учитель)» [7].

Если на преодоление дефицитов действующих учителей направлена вся система дополнительного профессионального

образования, то для выпускников педагогического вуза, которые только входят в профессию, получение объективных и независимых результатов является основой для проведения самоанализа своих

профессиональных, построения вектора собственной профессионально-педагогической деятельности, а при необходимости определение индивидуальной траектория повышения квалификации в рамках самообразования и/или дополнительного профессионального

образования. С другой стороны, полученные результаты диагностики приводят к изменению и корректировке образовательного процесса подготовки учителей в педагогическом вузе, содержания учебных дисциплин психолого-педагогического и предметно-методического модулей, рабочих программ, методов и организационных форм образовательного процесса, педагогических технологий, форм и методов оценки компетенций студентов.

Цель исследования - определение профессиональных проблем и дефицитов будущих учителей математики, их готовности к

профессиональной педагогической деятельности, построению преемственности между подготовкой педагогических кадров и последующим сопровождением выпускников педагогического вуза в профессиональной деятельности.

Материалы и методы исследования. В

Диагностическая работа по оценке профессиональных компетенций включает 15 заданий и 2 части: часть 1 - оценка предметных компетенций, часть 2 - оценка методических компетенций будущих учителей математики.

Задания 1 - 11 части 1, представленные в тестовой форме, оценивают предметные компетенции согласно учебному предмету «Математика» (уровни основного общего и среднего общего образования), объединенные в тематические блоки, включая задания в соответствии с государственной итоговой аттестацией по учебному предмету «Математика» (ОГЭ - 2 задания, ЕГЭ: базовый уровень - 3 задания, профильный уровень - 6 заданий).

Задания 12 - 15 части 2 с развернутым ответом, оценивающие методические

компетенции, представлены в форме методических задач, что позволяет оценить

исследовании 2022 г. принял участие 21 выпускник по направлению подготовки 44.03.05 Педагогическое образование (с двумя профилями подготовки) («Математика», «Информатика») (далее - выпускники 5МИ), характеристика которых представлена в таблице 1.

трудовые действия в составе трудовых функций «Общепедагогическая функция. Обучение» и «Педагогическая деятельность по реализации программ основного и среднего общего образования» профессионального стандарта «Педагог (педагогическая деятельность в сфере дошкольного, начального общего, основного общего, среднего общего образования) (воспитатель, учитель)» [7] в соответствии с федеральными образовательными стандартами общего образования и основными образовательными программами.

Максимальное количество первичных баллов по диагностической работе составляет 40 баллов (17 баллов - часть 1 и 23 балла - часть 2). Распределение первичных баллов по уровню сформированности предметных и методических компетенций представлено в таблице 2.

Уровень Низкий Базовый Повышенный Высокий

Первичные баллы 0-19,5 20-26 27-33 34-40

Анализ полученных результатов

осуществлялся с применением одновыборочного критерия Колмогорова-Смирнова, t-критерия Стьюдента для независимых выборок. Систематизация результатов и их визуализация проводилась в электронных таблицах Microsoft Office Excel; статистический анализ

осуществлялся в программном средстве SPSS Statistics 26.0.

Результаты исследования. Общие результаты исследования будущих учителей математики, см. таблтцу 3, свидетельствуют о недостижении 21 выпускником базового уровня сформированности профессиональных компетенций.

Таблица 3. - Результаты диагностики профессиональных компетенций

Участники Средний первичный балл Средний процент выполнения Медиана

Выпускники 5МИ 13,79 34,5 14,5

Таблица 1. - Характеристика выпускников, принявших участие в исследовании

Данные выпускников Выпускники 5МИ

Общее количество 21 студент

Биологический пол 16 - женский пол 5 - мужской пол

Гражданство 15 - граждане РФ 6 - иностранные граждане

Работа в общеобразовательных организациях учителем математики 8 - работают учителями 13 - не работают учителями

Таблица 2. - Уровни сформированности профессиональных (предметных и методических) компетенций

Внутренняя согласованность

диагностической работы подтверждается расчетом значения -Кронбаха для всех принявших участие в исследовании выпускников, равного 0,76.

Общие результаты исследования позволили определить, что из 21 выпускника 5МИ, см. рисунок 1:

- низкий уровень профессиональных компетенций у 17 выпускников (80,95%), предметных компетенций у 18 выпускников

(85,71%), методических компетенций у 14 выпускников (66,67%);

- базовый уровень профессиональных компетенций у 4 выпускников (19,05%), предметных компетенций у 3 выпускников (14,29%), методических компетенций у 6 выпускников (28,57%);

- повышенный уровень методических компетенций у 1 выпускника (4,76%).

Предметные компетенции

Профессиональные компетенции

66,67

28,57

4,76

шш шштшшшш

85,71 14,29

80,95 19,05

шшшшшшш У////////Жу//////

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 И Низкий Е Базовый И Повышенный ■ Высокий

Рисунок 1. - Уровень сформированности профессиональных компетенций по диагностической работе

Проведенный анализ процента выполнения по каждому заданию диагностической работы (базовый уровень - 60%; повышенный уровень -40%; высокий уровень - 20%) показали, см. рисунок 2, несформированность:

— у всех выпускников - 11 проверяемых заданий (8 заданий части 1 и 3 задания части 2);

— у выпускников с базовым уровнем - 7 проверяемых заданий (5 заданий части 1 и 2 задания части 2);

— у выпускников с низким уровнем - 13 проверяемых заданий (8 заданий части 1 и 5 заданий части 2).

Полученные результаты исследования выявили следующие 13 профессиональных дефицитов у участников исследования, представленных на рис. 3.

Анализ результатов диагностики позволил выявить дефициты по 4 содержательным разделам учебного предмета «Математика» части 1 диагностической работы, см. рисунок 4, кроме раздела «Арифметика».

У принявших участие в исследовании выпускников 5МИ выявлены 8 предметных дефицитов, представленных на рисунке 5.

— ' — Ср.% вып. Низкий уровень (17 ст.) ......... Ср.% вып. Базовый уровень (4 ст.) —*— Уровень освоения

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13.1 13.2 13.3 13.4 14 15

Задания

Рисунок 2. - Средний процент выполнения заданий диагностической работы

33

Уметь решать уравнения с параметром, применять алгебраические и/или графические способы решения,

Уметь решать показательные уравнения и неравенства, содержащие переменную под знаком модуля,...

Знать педагогические технологии и основы их применения

Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность

Знать современные педагогические технологии и методики обучения

Уметь оценивать развернутые ответы обучающихся по стандартизированным критериям

Уметь выполнять преобразования алгебраических выражений, решать уравнения, неравенства и их.

Знать основные требования ФГОС общего образования, принципы системно-деятельностного подхода

Уметь использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни,.

Уметь решать логарифмические уравнения и тригонометрические неравенства, знать и уметь

Владеть основными принципами обучения обучающихся со специальными потребностями в образовании

Уметь выполнять действия с функциями, знать признаки убывания/возрастания функции

Уметь работать со статистической информацией, находить частоту и вероятность случайного события,

Рисунок 3. - Профессиональные дефициты

100 80

57,14

60 40 20

0 -

Арифметика Алгебра Геометрия Элементы логики, Начала

комбинаторики, математического статистики и анализа

теории вероятностей

Рисунок 4. - Процент выполнения заданий по содержательным разделам учебного предмета «Математика» части 1 диагностической работы

. Х\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\1100

уЧЧЧЧЧЧЧХЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧХЧЧЧЧЧЧЧ 95,24

УЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧ^^ 83,81 . 80,95

ЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧ^ 76,19 ЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧ^ 74,21 , ХЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧ 71,43 чЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧ 66,67 чЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧ 66,67

. >ЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧ 64,29

ЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧ1 57,14 ХЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧ1 57,14 . ЛЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧ 52,38

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

47,62 • -

42,86 —•

Уметь решать уравнения с параметром, применять ОООО^^О^^^ОО^^ОО^^О^^^ОО^^ОО^юо алгебраические и/или графические способы решения,.

Уметь решать показательные уравнения и неравенства, ^ООООООООООООООООООООООООО^ ^ ^

содержащие переменную под знаком модуля,... ь ,

Уметь проводить доказательные рассуждения при ^ОООООООООООООООООООООО^ ^ ^ решении задач, оценивать логическую правильное!!,. ХХХХХХХХХХХ1 ,

Уметь выполнять преобразования алгебраических выражений, решать уравнения, неравенства и их.

Уметь использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни,.

Уметь решать логарифмические уравнения и тригонометрические неравенства, знать и уметь.

Уметь выполнять действия с функциями, знать признаки убывания/возрастания функции

Уметь работать со статистической информацией, находить частоту и вероятность случайного события,.

ЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧУ 71,43 ^ХЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧ 66,67 ЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧУ 64,29

57,14

ЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧ^^З 52,38 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Рисунок 5. - Предметные дефициты

Анализ выполнения заданий,

соответствующих государственной итоговой аттестации по учебному предмету «Математика», показал, что все участники исследования справились с заданиями Единого государственного экзамена базового уровня. Вместе с тем, участники исследования показали низкие результаты выполнения заданий,

соответствующих Основному государственному экзамену и Единому государственному экзамену профильного уровня, см. таблицу 4.

На основе определенного уровня сформированности методических компетенций, см. рисунок 1, определены в порядке убывания следующие 5 дефицитов методических компетенций, см. рисунок 6.

Таблица 4. - Средний процент выполнения по группам заданий в соответствии с государственной итоговой аттестацией по учебному предмету «Математика»

Соответствие государственной итоговой аттестации по учебному предмету «Математика» при оценке предметных компетенций Средний процент выполнения по группам заданий

ОГЭ 23,81

ЕГЭ базовый уровень 72,02

ЕГЭ профильный уровень 32,94

Знать педагогические технологии и основы их применения

Знать современные педагогические технологии и методики обучения

Уметь оценивать развернутые ответы обучающихся по стандартизированным критериям

Знать основные требования ФГОС общего образования, принципы системно-деятельностного подхода

Владеть основными принципами обучения обучающихся со специальными потребностями в образовании

83,81

ХЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧ^! 76,19 ОУЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧ 74,21

66,67 57,14

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Рисунок 6. - Методические дефициты

35

У участников исследования выявлены 13 профессиональных дефицитов, их них 8 предметных и 5 методических. Результаты диагностики уровня сформированности предметных и методических компетенций, выявленные соответствующие профессиональные дефициты позволяют сделать вывод о лучшей методической подготовке будущих учителей математики по сравнению с предметной. Полученные результаты в части уровня сформированности предметных компетенций

соотносятся с результатами диагностических исследований учителей математики [2; 11],

Проведем сравнение полученных результатов диагностики будущих учителей математики в 2021 г. [13] и 2022 г. Общие результаты исследования будущих учителей математики, см. таблицу 5, свидетельствуют о более высоком уровне сформированности профессиональных компетенций у будущих учителей математики в 2021 г. по сравнению с 2022 г.

Таблица 5. - Результаты исследования уровня сформированности предметных и методических компетенций в 2021 г. и 2022 г.

Участники Средний первичный балл Средний процент выполнения Медиана

Выпускники 2021 г. (29 студентов) 16,86 49,6 17

Выпускники 2022 г. (21 студент) 13,79 34,5 14,5

Сравнение результатов выпускников 2021 г. и 2022 г. показало, что проведенная проверка гипотезы о нормальности распределения результатов по одновыборочному критерию Колмогорова-Смирнова подтвердила нулевую гипотезу о том, что распределение результатов (в % от максимального балла) диагностической работы выпускников 2021 г. и выпускников 2022 г. является нормальным (соответственно, со средним 49,60 и стандартным отклонением 13,60918, асимптотическая значимость равна 0,200 и со средним 34,46 и стандартным отклонением 14,85120, асимптотическая значимость равна 0,124). Расчет по критерию t-критерию Стьюдента для независимых выборок показал, что результаты исследования уровня сформированности предметных и методических компетенций выпускников 2021 г. статистически значимо выше, чем у выпускников 2022 г. (t=3,735, p=0,000<0,01).

Общая статистика распределения по уровням сформированности профессиональных

компетенций участников исследования в 2021 г. и 2022 г., см. рисунок 7, показала, что:

- количество выпускников с высоким уровнем сформированности профессиональных компетенций не изменился и в обоих исследованиях ни один из выпускников не достиг этого уровня;

- повышенный уровень сформированности профессиональных компетенций выявлен только у 3 (10,34%) выпускников 2021 г.;

- количество выпускников с базовым уровнем уменьшился с 12 (41,38%) студентов в 2021 г. до 4 (19,05%) студентов в 2022 г.;

- количество выпускников с низким уровнем увеличился с 14 (48,28%) студентов в 2021 г. до 17 (80,95%) студентов в 2022 г.

80,95

2022 г. (21 выпускник)

19,05

48,28

41,38

2021 г. (29 выпускников)

10,34

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 □ Низкий S Базовый H Повышенный ■ Высокий

Рисунок 7. - Распределение по уровням сформированности профессиональных компетенций

выпускников в 2021 г. и 2022 г.

Сравниваемые результаты свидетельствуют о понижении уровня профессиональных компетенций выпускников педагогического вуза в 2022 г.

Анализ показал, что у участников исследования в 2022 г., средний процент выполнения по большинству заданий диагностической работы меньше, чем у участников в 2021 г.

Сформированность предметных компетенций у выпускников 2021 г. выше, чем у выпускников 2022 г., см. рисунок 8:

- количество выпускников с высоким уровнем сформированности предметных компетенций не изменился и в обоих исследованиях ни один из выпускников не достиг этого уровня;

- повышенный уровень выявлен только у 5 выпускников (17,24%) 2021 г.;

- количество выпускников с базовым уровнем уменьшился с 10 студентов (34,48%) в 2021 г. до 3 студентов (14,29%) в 2022 г.;

- количество выпускников с низким уровнем увеличился с 14 студентов (48,28%) в 2021 г. до 18 студентов (85,71%) в 2022 г.

2022 г. (21 выпускник)

85,71

14,29

2021 г. (29 выпускников)

48,28

34,48

17,24

0 10 20 30 40 50 60 70 80 H Низкий □ Базовый □ Повышенный "Высокий

90 100

Рисунок 8. - Распределение по уровням сформированности предметных компетенций

выпускников в 2021 г. и 2022 г.

Проведенный анализ свидетельствует о наличии у участников исследования 2022 г. более низких результатов выполнения части 1 диагностической работы и соответственно большего количества предметных дефицитов по сравнению с выпускниками 2021 г., см. рисунок 9. У выпускников 2021 г. выявлено 5 предметных дефицита, у выпускников 2022 г. - 6 предметных дефицитов. Общими у выпускников 2021 г. и 2022 г. являются следующие предметные дефициты [13]:

— «умение решать уравнения с параметром, применять алгебраические и/или графические способы решения, строить математическую модель, подлежащую исследованию»;

— «умение решать показательные уравнения и неравенства, содержащие переменную под знаком модуля, применять метод интервалов»;

— «умение проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать ошибочные заключения»;

— «умение решать логарифмические уравнения и тригонометрические неравенства, знать и уметь находить область определения уравнения, выполнять отбор корней уравнения»;

— «умение выполнять действия с функциями, знать признаки убывания/возрастания функции».

Особенностью выпускников 2022 г. является 1 предметный дефицит: «уметь выполнять преобразования алгебраических выражений, решать уравнения, неравенства и их системы, строить и читать графики функций, строить и исследовать простейшие математические модели» [13].

Анализируя результаты части 1 диагностической работы в разрезе содержательных разделов учебного предмета «Математика, необходимо отметить большее количество дефицитов у выпускников 2022 г. по сравнению с участниками 2021 г., см. рисунок 10. Вместе с тем, оба исследования показали наличие у выпускников 2021 г. и 2022 г. предметных

дефицитов по разделам «Алгебра» и «Начала математического анализа».

Анализ выполнения этих заданий показал, что все участники исследования 2021 г. и 2022 г. справились с заданиями ЕГЭ базового уровня. Вместе с тем, все участники исследования 2021 г. и 2022 г. показали низкие результаты выполнения

заданий, соответствующих ОГЭ и ЕГЭ профильного уровня, см. таблицу 6. Необходимо отметить, что результаты по заданиям части 1 диагностической работы, соответствующих ОГЭ и ЕГЭ профильного уровня, у выпускников 2021 г. выше, чем у выпускников 2022 г.

Уметь решать уравнения с параметром, применять алгебраические и/или графические способы решения, строить математическую модель, подлежащую исследованию

Уметь решать показательные уравнения и неравенства, содержащие переменную под знаком модуля, применять метод интервалов

Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать ошибочные заключения

Уметь выполнять преобразования алгебраических выражений, решать уравнения, неравенства и их системы, строить и читать графики функций, строить и исследовать простейшие математические модели Уметь решать логарифмические уравнения и тригонометрические неравенства, знать и уметь находить область определения уравнения, выполнять отбор корней уравнения

Уметь выполнять действия с функциями, знать признаки убывания/возрастания функции

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

□ 2021 г. И 2022 г.

100

80 74,14

60

40 57,14

20

0

Рисунок 9. - Предметные дефициты выпускников 2021 г. и 2022 г.

75,86

65,52 __*

________

48,28

41,38

47,62 47,62 42,86

32,86

Арифметика Алгебра Геометрия Элементы логики, Начала

комбинаторики, математического статистики и анализа

теории вероятностей

-■•- 2021 г. —-2022 г.

Рисунок 10. - Сравнение результатов по содержательным разделам учебного предмета

«Математика» в 2021 г. и 2022 г.

Таблица 6. - Средний процент выполнения по группам заданий в соответствии с государственной итоговой аттестацией по учебному предмету «Математика» участниками в 2021 г. и 2022 г.

Соответствие государственной итоговой аттестации по учебному предмету «Математика» при оценке предметных компетенций Средний процент выполнения по группам заданий

2021 г. 2022 г.

ОГЭ 49,14 23,81

ЕГЭ базовый уровень 85,06 72,02

ЕГЭ профильный уровень 42,82 32,94

Сформированное^ методических

компетенций у выпускников 2021 г. выше, чем у выпускников 2021 г., см. рисунок 11:

— количество выпускников с высоким уровнем сформированности методических компетенций не изменился и в обоих исследованиях ни один из выпускников не достиг этого уровня;

— количество выпускников с повышенным уровнем уменьшился с 9 студентов (31,03%) в 2021 г. до 1 студента (4,76%) в 2022 г.;

— количество выпускников с базовым уровнем уменьшился с 9 студентов (31,03%) в 2021 г. до 4 студентов (19,05%) в 2022 г.;

— количество выпускников с низким уровнем увеличился с 11 студентов (37,93%) в 2021 г. до 16 студентов (76,19%) в 2022 г.

76,19 19,05 4,76

2022 г. (21 выпускник)

37,93 31,03 31,03

2021 г. (29 выпускников)

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 ЕЗ Низкий И Базовый □ Повышенный ■ Высокий

Рисунок 11. - Распределение по уровням сформированности методических компетенций

выпускников в 2021 г. и 2022 г.

Проведенный анализ свидетельствует о наличии у участников исследования 2022 г. более низких результатов выполнения части 2 диагностической работы и соответственно большего количества методических дефицитов по сравнению с выпускниками 2021 г., см. рисунок 12. У выпускников 2021 г. выявлено 3 методических дефицита, у выпускников 2022 г. -5 предметных дефицита. Общими у выпускников 2021 г. и 2022 г. являются следующие методические дефициты:

— «знание педагогических технологий и основ их применения»;

— «владение основными принципами обучения обучающихся со специальными потребностями в образовании» [13].

Особенным у выпускников 2021 г. является методический дефицит - «знание вариантов использования в обучении ресурсов информационно-образовательной среды» [13]. Особенностями выпускников 2022 г. являются следующие методические дефициты: «знание современных педагогических технологий и методик обучения, умение оценивать развернутые ответы обучающихся по стандартизированным критериям, знать основные требования ФГОС общего образования, принципы системно-деятельностного подхода» [13].

Знать педагогические технологии и основы их применения

Знать современные педагогические технологии и методики обучения

Уметь оценивать развернутые ответы обучающихся по стандартизированным критериям

Знать основные требования ФГОС общего образования, принципы системно-деятельностного подхода

Владеть основными принципами обучения обучающихся со специальными потребностями в образовании

Знать варианты использования в обучении ресурсов информационно-образовательной среды

>>>>>>>>>>>>>>^

53,45

83,81

УУУУУУУУУУУУУУУУУУУУУУ 76,19

УИЛУ>УЛ^уууУУУ9У^ 74,21

66,67 62,07

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 CS 2021 г. 02022 г.

Рисунок 12. - Методические дефициты выпускников 2021 г. и 2022 г.

Заключение. Таким образом, общие результаты исследования свидетельствуют о недостижении выпускниками педагогического вуза - будущими учителями математики базового уровня сформированности профессиональных компетенций. Результаты исследования согласуются с результатами диагностических исследований как учителей различных предметов [2;6;10;12], так и студентов образовательных организаций высшего педагогического образования [2;13].

Результаты исследования показывают необходимость изменений в содержании и организации образовательного процесса подготовки будущих учителей математики в педагогическом вузе. Полученные объективные и независимые результаты обеспечивают корректировку содержания учебных дисциплин психолого-педагогического и предметно-методического модулей, рабочих программ, методов и организационных форм образовательного процесса, педагогических технологий, форм и методов оценки компетенций студентов.

Также на полученные результаты

исследования определенное влияние оказало дистанционное обучение в связи с пандемией СОУГО-19 в 2019-2020 и 2020-2021 учебных годах. Именно на эти периоды по учебному плану приходилось освоение методики обучения математике, а также прохождение педагогической практики в общеобразовательных организациях, что, естественным образом, внесло отрицательный вклад в результаты исследования предметных и методических компетенций будущих учителей математики.

Результаты проведенного исследования и реализации рекомендаций направлены на совершенствование образовательного процесса будущих учителей математики в педагогическом вузе, построению преемственности между подготовкой педагогических кадров и последующим сопровождением выпускников педагогического вуза в профессиональной деятельности, кадрового обеспечения учителями математики и положительно влияют на качество образовательного процесса обучающихся по математике в общеобразовательных

организациях.

Литература:

1. Алтыникова Н.В., Музаев А.А. Оценка предметных и методических компетенций учителей: апробация единых федеральных оценочных материалов / Н.В. Алтынникова, А.А. Музаев // Психологическая наука и образование. - 2019. - Т. 24. -№ 1. - С. 31-41.

2. Алтыникова Н.В., Дорофеев А.В. Управление качеством педагогического образования на основе диагностики профессиональных дефицитов учителя: теоретико-методический аспект / Н.В. Алтынникова, А.В. Дорофеев, А.А. Музаев, С.Т. Сагитов // Психологическая наука и образование. - 2022. - Т. 27. -№ 1. - С. 65-81.

3. Ковалева Г.С., Денищева Л.О., Шевелева Н.В. Педвузы дают высокое качество математического образования, но их выпускники не спешат в школу (по результатам TEDS-M) / Г.С. Ковалева, Л.О. Денищева, Н.В. Шевелева // Вопросы образования. - 2011. - № 4. -С. 124-147.

4. Отчет по результатам международного исследования учительского корпуса по вопросам преподавания и обучения TALIS-2018 (Teaching and learning international survey). Часть 1. Непрерывное обучение учителей и директоров школ [Электронный ресурс]. - Москва, 2019. - 41 с. - Режим доступа: к^://йош.ш/МеШа/Ое1аи1Шоситей8/ТАЬК/Национ альный%20отчет%20TALIS-2018.pdf

5. Отчет по результатам международного исследования учительского корпуса по вопросам преподавания и обучения TALIS-2018 (Teaching and learning international survey). Часть 2. Учителя и директора школ как ценные профессионалы [Электронный ресурс]. - Москва, 2020. - 64 с. - Режим доступа:

https ://fioco.ru/Media/Default/Documents/MCM/TAnHC_ Отчет_итог_2%20часть.рЛ?

6. Писарева С.А., Пучков М.Ю. Модель уровневой оценки профессиональной компетентности учителя / С.А. Писарева, М.Ю. Пучков, С.В. Ривкина, А.П. Тряпицына // Science for Education Today. - 2019. - Т. 9. - № 3. - С. 151-168.

7. Профессиональный стандарт «Педагог (педагогическая деятельность в сфере дошкольного, начального общего, основного общего, среднего общего образования) (воспитатель, учитель)» (Приказ Минтрудсоцзащиты России от 18.10.2013 No 544н; с изменениями и дополнениями от 5 августа 2016 г.) [Электронный ресурс]. - 2013. - Режим доступа: https://fgosvo.ru/uploadfiles/profstandart/01.001 .pdf

8. Распоряжение Минпросвещения России от 4 февраля 2021 г. № Р-33 «Об утверждении методических рекомендаций по реализации мероприятий по формированию и обеспечению функционирования единой федеральной системы научно-методического сопровождения педагогических работников и управленческих кадров» [Электронный

Referen

1. Altynikova N.V., Muzaev A.A. Assessment of subject and methodological competencies of teachers: approbation of unified federal evaluation materials / N.V. Altynnikova, A.A. Muzaev // Psychological science and education. - 2019. - Vol. 24. № 1. - Р. 31-41.

2. Altynikova N.V., Dorofeev A.V. Quality management of pedagogical education based on the diagnosis of professional teacher deficits: theoretical and methodological aspect / N.V. Altynnikova, A.V. Dorofeev, A.A. Muzaev, S.T. Sagitov // Psychological science and education. - 2022. - Vol. 27. - № 1. - Р. 65-81.

3. Kovaleva G.S., Denishcheva L.O., Sheveleva N.V. Pedagogical colleges provide high quality mathematical education, but their graduates don't hurry to go to school (according to the results of TEDS-M) / G.S. Kovaleva, L.O.

ресурс]. - 2021. - Режим доступа: https://docs.edu.gov.ru/documentZ51d3c15a6842dce258550 0acd9236624/download/3508/

9. Распоряжение Минпросвещения России от 27 августа 2021 г. № Р-201 «Об утверждении методических рекомендаций по порядку и формам диагностики профессиональных дефицитов педагогических работников и управленческих кадров образовательных организаций с возможностью получения индивидуального плана» [Электронный ресурс]. - 2021. - Режим доступа: https://rulaws.ru/acts/Rasporyazhenie-Minprosvescheniya-Rossii-ot-27.08.2021-N-R-201/

10. Тумашева О.В., Шашкина М.Б. Аёшина Е.А. Профессиональные дефициты учителей математики: анализ результатов регионального исследования / О.В. Тумашева, М.Б. Шашкина, Е.А. Аёшина // Азимут научных исследований: педагогика и психология. -2021. - Т.10. - № 1(34). - С. 264-268.

11. Тумашева О.В., Шашкина М.Б. Проектирование и реализация индивидуальных образовательных маршрутов учителей математики по преодолению профессиональных дефицитов / О.В. Тумашева, М.Б. Шашкина, О.В. Береснева, Е.А. Аёшина // Перспективы науки и образования. - 2022. -№ 4(58). - С. 650-670.

12. Халяпина Л.В. Диагностика образовательных запросов и профессиональных дефицитов педагогических работников общеобразовательных организаций Ставропольского края / Л.В. Халяпина // Вестник Северо-Кавказского федерального университета. - 2022. - № 2(89). - С. 206-213.

13. Чудинский Р.М., Малев В.В. Результаты исследования предметных и методических компетенций выпускников педагогического вуза -будущих учителей математики [Электронный ресурс] / Р.М. Чудинский, В.В. Малев, Г.В. Гаркавенко, В.В. Морозова // Международный научно-исследовательский журнал. - 2021. - № 9(111). - Режим доступа: https://research-journal.org/archive/9-111-2021-september/rezultaty-issledovaniya-predmetnyx-i-metodicheskix-kompetencij -vypusknikov-pedagogicheskogo-vuza-budushhix-uchitelej-matematiki

ces:

Denishcheva, N.V. Sheveleva // Education issues. - 2011. -№ 4. - Р. 124-147.

4. Report on the results of the international study of the teaching staff on teaching and learning TALIS-2018 (Teaching and learning international survey). Part 1. Continuous training of teachers and school principals [Electronic resource]. - Moscow, 2019. - 41 p. - Access mode:

https://fioco.ru/Media/Default/Documents/TALIS/National %20 report%20TALIS-2018.pdf

5. Report on the results of the international study of the teaching staff on teaching and learning TALIS-2018 (Teaching and learning international survey). Part 2. Teachers and school principals as valuable professionals [Electronic resource]. - Moscow, 2020. - 64 p. - Access mode:

https://iioco.ru/Media/Default/Documents/MCH/TAnHC_ Omer_HTor_2%20HaCTb.pdf

6. Pisareva S.A., Puchkov M.Yu. Model of level assessment of teacher's professional competence / S.A. Pisareva, M.Yu. Puchkov, S.V. Rivkina, A.P. Tryapitsyna // Science for Education Today. - 2019. - Vol. 9. - № 3. - P. 151-168.

7. Professional standard "Teacher (pedagogical activity in the field of pre-school, primary general, basic general, secondary general education) (educator, teacher)" (Order of the Ministry of Labor and Social Protection of Russia dated 18.10.2013 No. 544n; with amendments and additions dated August 5, 2016) [Electronic resource]. - 2013. -Access mode: https://fgosvo.ru/uploadiiles/profstandart/01.001 .pdf

8. Order of the Ministry of Education of the Russian Federation No. R-33 dated February 4, 2021 "On approval of methodological recommendations for the implementation of measures to form and ensure the functioning of the Unified Federal system of scientific and methodological support for teaching staff and management personnel" [Electronic resource]. - 2021. - Access mode: https://docs.edu.gov.ru/documentZ51d3c15a6842dce258550 0acd9236624/download/3508/

9. Order of the Ministry of Education of the Russian Federation No. R-201 dated August 27, 2021 "On approval of methodological recommendations on the procedure and forms of diagnosis of professional deficits of teaching and managerial personnel of educational organizations with the possibility of obtaining an individual plan" [Electronic

resource]. - 2021. - Access mode: https://rulaws.ru/acts/Rasporyazhenie-Minprosvescheniya-Rossii-ot-27.08.2021-N-R-201/

10. Tumasheva O.V., Shashkina M.B. Aeshina E.A. Professional deficits of mathematics teachers: analysis of the results of a regional study / O.V. Tumasheva, M.B. Shashkina, E.A. Aeshina // Azimut of scientific research: pedagogy and psychology. - 2021. - Vol.10. - № 1(34). - P. 264-268.

11. Tumasheva O.V., Shashkina M.B., Berseneva O.V., Aeshina E.A. Design and implementation of individual educational routes of mathematics teachers to overcome professional deficits / O.V. Tumasheva, M.B. Shashkina, O.V. Beresneva, E.A. Aeshina // Prospects of science and education. - 2022. - № 4(58). - P. 650-670.

12. Khalyapina L.V. Diagnostics of educational requests and professional deficits of pedagogical workers of educational organizations of the Stavropol Territory / L.V. Khalyapina // Bulletin of the North Caucasus Federal University. - 2022. - № 2(89). - P. 206-213.

13. Chudinsky R.M., Malev V.V. Results of the study of subject and methodological competencies of graduates of a pedagogical university - future teachers of mathematics [Electronic resource] / R.M. Chudinsky, V.V. Malev, G.V. Garkavenko, V.V. Morozova // International Research Journal. - 2021. - № 9(111). - Access mode: https://research-journal.org/archive/9-111-2021-september/rezultaty-issledovaniya-predmetnyx-i-metodicheskix-kompetencij -vypusknikov-pedagogicheskogo-vuza-budushhix-uchitelej-matematiki

5.8.7. Методология и технология профессионального образования Сведения об авторах:

Чудинский Руслан Михайлович (г. Воронеж, Россия), доктор педагогических наук, доцент, заведующий кафедрой информатики, информационных технологий и цифрового образования; Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Воронежский государственный педагогический университет», e-mail: chudinsky@mail.ru

Малев Василий Владимирович (г. Воронеж, Россия), кандидат педагогических наук, доцент, декан физико-математического факультета; Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Воронежский государственный педагогический университет», e-mail: mvv-mpi@mail.ru

Гаркавенко Галина Валериевна (г. Воронеж, Россия), кандидат физико-математических наук, доцент кафедры информатики, информационных технологий и цифрового образования; Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Воронежский государственный педагогический университет», e-mail: g.garkavenko@mail.ru

Морозова Влада Витальевна (г. Воронеж, Россия), старший преподаватель кафедры информатики, информационных технологий и цифрового образования; Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Воронежский государственный педагогический университет», e-mail: vlada.1978@mail.ru