CC BY
8
УДК 37.378.4 (Высшее образование. Высшая школа. Подготовка научных кадров. Университеты)
ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ РАЗВИТИЕ СТУДЕНТОВ НА ОСНОВЕ ТЕХНОЛОГИИ КОМПЕТЕНТНОСТНО-МОДУЛЬНОГО ОБУЧЕНИЯ
© 2021 Р.Н. Черницына Черницына Рузиля Нябиулловна, старший преподаватель кафедры «Высшая математика» E-mail: [email protected] Самарский государственный университет путей сообщения
Самара, Россия
Статья поступила в редакцию 27.07.2021
В данной работе описывается инновационный подход к организации самостоятельного образования студентов. Рассмотрена инвариантная структура самообразовательной деятельности формирования компетенций. Введено понятие самообразовательных компетенций четырех уровней сложности. С помощью предлагаемых методических пособий студент может самостоятельно организовывать свою учебу в удобное для него время, а также осуществлять самоконтроль и определять уровень своих знаний. Предлагаемая технология прошла апробацию в двух вузах: Самарском государственном университете путей сообщения и Самарском государственном техническом университете. Педагогический эксперимент проводился на первом и втором курсе очной и заочной формы обучения при изучении курса математики
Ключевые слова: самостоятельное образование студентов, компетентностно-модульное обучение, технология, компетенция.
DOI: 10.37313/2413-9645-2021-23-79(2)-194-215-221
Введение. На кафедре «Высшая математика» Самарского государственного университета путей сообщения (СамГУПС) организована и осуществляется работа, итоговой целью которой является выстраивание системы самостоятельного образования студентов. Данная работа реализуется посредством применения компетент-ностно-модульного обучения. Благодаря применению такого подхода студенты приобретают мощный стимул к самостоятельному обучению, что благотворным образом сказывается на уровне их подготовки, а также предоставляет им широкие возможности для самореализации.
История вопроса. Важно, что именно на данной технологии базируются учебно-методические пособия, авторы которых стремятся обучить читателей компетенциям в сфере математики максимально эффективным образом [11, 13-14]. В состав каждого из таких учебно-методических пособий включается несколько модулей (как правило, их насчитывается четыре), причем с переходом на последующий модуль сложность выполняемых студентом заданий повышается. Уровень сложности определяется видом деятельности: поскольку в матричной модели рассматривается четыре деятель-ностных уровня, то и уровней сложности будет
четыре. В первом модуле изучается учебная информация, соответствующая уровню узнавания, во втором - уровню воспроизведения, в третьем - применение, в четвертом - творчество. Каждый модуль завершается тестовыми заданиями для проверки (самопроверки) приобретенных знаний. Специально разработанные бланки ответов, представляющие собой «поле качества» знаний и компетенций, дают возможность сделать эту оценку очень наглядной как для преподавателя, так и студента.
Методы исследования. Цель исследования состоит в формировании компетенций, которая обеспечивает схемы ориентировочных основ действия для выполнения самообразовательной деятельности студентов с целью увеличения качества профессиональной подготовки [2, 4, 5, 6].
Ниже представлен пример задачи, которая может быть отнесена к начальному уровню [1, 7, 15]:
Определить полуоси а и Ь для эллипса
25х2 + = 1 36 .
В
соответствии
познавательно-
деятельностнои матрицей решение состоит из следующих этапов:
Известия Самарского научного центра Российской академии наук. Социальные, гуманитарные, медико-биологические науки, т. 23, № 79(2), 2021 Izvestiya of the Samara Science Centre of the Russian Academy of Sciences. Social, Humanitarian, Biomedical Sciences, Vol. 23, no. 79(2), 2021
Учебные элементы Последовательность действий
У1 - отражение на уровне узнавания Представляет собой понимание смысла задачи, то есть нужно найти длины полуосей эллипса.
У21 - осмысление на уровне узнавания Каноническое уравнение эллипса, фокусы которого расположены на оси ординат симметрично относительно начала коорди- 2 2 нат, имеет вид + = 1, где Ь - большая полуось, а а - ма- а2 Ь2 лая полуось.
У31 - алгоритмирование на уровне узнавания Из условия задачи найдем, что длины полуосей равны а = Л — и Ь = л/36 . 4 25
У - контролирование на уровне узнавания Окончательный ответ: малая полуось а = ^ и большая полуось. Ь = 6
Подробная последовательность выполнения действий формирует прежде всего самообразовательные компетенции инвариантного характера: при решении любых задач первого уровня сложности необходимо прежде всего отразить информацию на уровне узнавания. Если же начальная компетенция не сформирована, то и следующая - осмысление на уровне узнавания будет выполняться не верно. Правильно сформированные компетенции, соответствующие элементам У ц и У 21, дают возможность освоить следующую - алгоритмирование на уровне узнавания - У31. Наличие элемента У41 формирует наиважнейшую функцию - компетенцию контролирования. Только в заданной последова-
тельной системе умственных действий возможно освоение учебных заданий первого уровня сложности.
Задания второго уровня сложности состоят из восьми учебных элементов [1, 7, 15] и могут быть представлены примером.
Записать комплексные числа в алгебраической форме. Найти их модуль, аргумент, действительную и мнимую части
(1 + 2г)- г3 2 + 4г
(1 + г )(1 - 3г) г7 ' 2 - 4г
Алгоритм решения представленной выше задачи может быть выражен следующим образом:
Учебные элементы Последовательность действий
У11 - отражение на уровне узнавания Прежде чем записать комплексное число в алгебраической форме, следует выполнить указанные алгебраические действия.
У12 - отражение на уровне воспроизведения Перемножим комплексные числа в знаменателе первой дроби, вторую дробь домножим и поделим на число сопряженное знаменателю (2 + 4г), считая г =—1, понизим степени • 3 -2 • г = г • г = -г, •7 -2 -2 -2 • г = г • г • г • г = -г.
У21 - осмысление на уровне узнавания (1 + 2г)• (-г) 1 (2 + 4г)2 _-г - 2г2 4 + 2• 2 • 4г + 16г2 _ 1 - 3г + г - 3г2 - г (2 - 4г)(2 + 4г) 4 - 2г г(4 -16г2) 2-г -12 + 16г 1 4(3 - 4г) 1 3 - 4г ---= - + ^-= — +- 2(2 - г) 20г 2 20г 2 5г
У22 - осмысление на уровне воспроизведения Поделим вторую дробь на i, чтобы избавиться от мнимой единицы в знаменателе
1 (3 - 4/ )•_ 1 3/ - 4/ 2_1 4 + 3/ 2 + 512 = 2 5 = 2 5
Yзl - алгоритмирование на уровне узнавания Чтобы получить алгебраическую форму записи комплексного числа, поделим числитель второй дроби на 5 и выполним указанные действия 1 4 3/ 5 - 8 3 - 3 6 -----=---г =---г = -0,3 - 0,6/ ^ 2 5 5 10 5 10 10 г = х + гу = -0,3 - 0,6/
Yз2 - алгоритмирование на уровне воспроизведения Модуль и аргумент комплексного числа определяются формулами: /22 У г = у! х + у ; tgр = - ' X "
Y4l - контролирование на уровне узнавания г = 70,09 + 0,36 = V0,45 * 0,67. ) tgр=- 0,6 = 2. р = aгctg(2) е III. р* 63° +180° = 117°
Y42 - контролирование на уровне воспроизведения г = д/0,45 * 0,67. р = 243°. х = Яе г = -0,3 . у = 1т г = -0,6
Когда студент постадийно разрешает задачу, относящуюся ко второму уровню, он формирует у себя различные компетенции, важные с точки зрения освоения более сложных математических знаний [2, 8, 9, 10, 12]. Помимо этого, студент приобретает понимание: умственные действия должны не только пониматься им, но и непосредственно совершаться. Работа с задачами, отнесенными ко второму уровню, предъявляет к студенту, несомненно, более высокие требования, чем работа с задачами на уровень ниже. Ведь здесь он оказывается вынужденным сначала узнавать информацию, а потом осуществлять ее воспроизведение. В случае, если студент успешно справится с поставленной задачей и освоит все действия из следующей последова-
тельности: Уц —> —> — ^>2 — ^31 — 1з2 — ^41 — ^42, то у него появятся компетенции в том объеме, в котором этого будет достаточно для разрешения задач, относящихся ко второму уровню.
Рассмотрим задачи, которые отнесены к еще более высокому, третьему уровню.
Получим частное решение выражения '' ' 2х
у + 4у + 4у = 3е , которое соответствует нижеперечисленным условиям: у(0) = 1,
У ' (0) = 2.
Чтобы обнаружить такое решение, необходимо произвести несколько действий, представленных в таблице ниже:
Учебные элементы Последовательность действий
Yll - отражение на уровне узнавания Требуется решить дифференциальное уравнение 2-го порядка с правой частью / (х) = х
Yl2 - отражение на уровне воспроизведения Обозначим искомое решение через у . Тогда у = у + у*, где у - общее решение уравнения у" + 4у' + 4у = 0
Ylз - отражение на уровне применения Составим характеристическое уравнение к + 4к + 4 = 0
Y2l - осмысление на уровне узнавания Решим его: к = -2, к2 = -2
Y22 - осмысление на уровне воспроизведения Следовательно, у = е~2хс1 + е~2хс2х = е~2х (с1 + с2х)
Y23 - осмысление на уровне применения Тогда (у*)= 2ае2х, (у*)" = 4ае2х.
Известия Самарского научного центра Российской академии наук. Социальные, гуманитарные, медико-биологические науки, т. 23, № 79(2), 2021 Izvestiya of the Samara Science Centre of the Russian Academy of Sciences. Social, Humanitarian, Biomedical Sciences, Vol. 23, no. 79(2), 2021
Уз1 - алгоритмирование на уровне узнавания Найдем у *. Подставляем найденные значения в уравнение 4ав2х + 4 • 2ав2х + 4ав2х = 3е2х ; 16ав2х = 3е2х; 16а = 3; 3 а = —. 16 Следовательно, у* = — е 2х. 16
У32 - алгоритмирование на уровне воспроизведения Значит, у = у + у* = е 2хС1 + е 2хС2х + — е2х - общее реше- 16 ние данного уравнения.
Узз - алгоритмирование на уровне применения Для нахождения частного решения, удовлетворяющего заданным начальным условиям, найдем: у' = -2с1е-2х + с2 (- 2е~2хх + е~2х)+ 3 е2х • 2 . Так как у(0) = 1 и у'(0) = 2 , то получаем
У41 - контролирование на уровне узнавания ■ 1 —2-0 . -2-0 о , 3 2-0 >>(0) = 1 = qe + C2e - 0 +--e 16 3 >'(0) = 2 = — 2qe"2-0 + c2 (0 +1) + - e0 8
У42 - контролирование на уровне воспроизведения ■ - , ci +77 =1 1- 116 ^ с = —, с2 = — - 1 16 2 4 — с1 + с2 + g = 2
У43 - контролирование на уровне применения Подставляя эти значения в общее решение, найдем частное 13 -2х . 13 -2х . 3 2х решение у = ~ е + — е х + е , удовлетворяющее заданным начальным условиям.
Когда субъект образовательной деятельности приобретает навык работы с задачами, что причислены к третьему уровню, он формирует у себя соответствующие компетенции. А после того как он переходит к работе с задачами, причисленными к самому высокому, четвертому уровню, он начинает развивать навык применения творческого подхода к разрешению задач. Они включают в себя творческое действие, элемент исследования, трансформацию или перенос знаний. Как правило, уровень творчества достигается в рамках учебно-научно-исследовательской работы студента. Получаемая при этом информация может быть и объективно новой, докладываться на конференциях, публиковаться в печати. Уровень формируемых компетенций при этом соответствует исследовательскому.
Результаты исследования. Реализация технологии организации самообразовательной деятельности студентов как в аудиторное, так и вне
аудиторное время с помощью учебно-методического комплекса, включающего в себя учебно-методические пособия и руководство к выполнению индивидуальных заданий и их компьютерные версии, обучающие и контролирующие программы, а также тестовые задания для самоконтроля, промежуточного и рубежного контроля создают важные психологические условия не только в приобретении личность математических знаний, умений и навыков, но и развитии стремления к самосовершенствованию и самореализации.
Вывод. Осуществлена организация самообразовательной деятельности студентов путём формирования компетенций с помощью применения компетентностно-модульного обучения. Использованный при этом комплекс специально разработанных учебно-методических пособий может быть внедрён в практику кафедр, изучающих высшую математику.
1. Аванесов, В. С. Форма тестовых заданий: учеб. пособие для учителей школ, лицеев, преподавателей вузов и колледжей. [Текст] / В.С. Аванесов. - М.: Центр тестирования, 2006. - 156 с.
2. Адольф, В. А. Компетенция и квалификация, их взаимосвязь: методологический аспект [Текст] / В.А Адольф. // Сборник материалов конференции" Методология профессионального образования". - М., 2018. - С. 8-14.
3. Архипова, Н. А. Роль информационных технологий интерактивного обучения в организации самостоятельной работы по математике [Текст] / Н.А. Архипова, Н.Н. Евдокимова // Известия Самарского научного центра Российской академии наук. Социальные, гуманитарные, медико-биологические науки. - 2019. - Т. 21. - № 64. -С. 10-13. ISSN 1990-5378
4. Бутырнова, Т. В. Самостоятельная работа студентов как элемент учебной деятельности в вузе [Текст] / Т.В. Бутырнова // Научно-методические проблемы технологий и методик обучения: опыт учебных подразделений института: сборник научно-методических статей. - Чебоксары, 2004. - С. 87-90.
5. Варданян, Ю. В. Строение и развитие профессиональной компетентности специалиста с высшим образованием (на материале подготовки педагога и психолога): автореферат дис... д-ра пед. наук: 13.00.08 [Текст] / Ю.В. Варданян - М., 1999. - 38 с. - URL: https://www.dissercat.com/content/stroenie-i-razvitie-professionalnoi-kompetentnosti-spetsialista-s-vysshim-obrazovaniem-na-ma (дата обращения: 27.07.2021).
6. Журавлева, Л. А. О способах формирования метапредметных компетенций [Текст] / Л.А. Журавлева, И.В. Ко-втюх, С.В. Пышнограев // Актуальные задачи педагогики: материалы VII Междунар. науч. конф. (г. Чита, апрель 2016 г.). - Чита: Издательство Молодой ученый, 2016. - С. 78-81. ISBN: 978-5-905483-23-3.
7. Гуменникова, Ю. В. Один из способов построения тестов для организации самообразовательной деятельности обучающихся при изучении математики [Текст] / Ю.В. Гуменникова, Л.В. Кайдалова, Рябинова Е.Н., // Известия Самарского научного центра Российской академии наук. - 2018. - Т.20. - № 4. - С. 40-46
8. Рудина, Т. В. Модель организации самостоятельной работы студентов бакалавриата [Текст] / Т.В. Рудина // Известия Самарского научного центра Российской академии наук. - 2012. - Т.14. - № 6 (44). - С. 58-61. ISSN 19905378
9. Кашникова, Е. Ю. Самообразовательная деятельность студентов вуза в процессе профессиональной социализации: диссертация ... кандидата педагогических наук: 13.00.02 / Е.Ю. Кашникова; [Место защиты: Моск. гуманитар. пед. ин-т]. - М., 2012. - 206 с.: ил. РГБ ОД, 61 12-13/717. - URL: https://www.dissercat.com/content/samoobrazovatelnaya-deyatelnost-studentov-vuza-v-protsesse-professionalnoi-sotsializatsii (дата обращения: 27.07.2021).
10. Сагитова, Р. Р. Формирование самообразовательной компетенции студентов вуза в процессе изучения гуманитарных дисциплин: автореферат дис. ... кандидата пед. наук 13.00.01 [Текст] / Р.Р. Сагитова. - Казань, 2011. -21 с. - URL: https://www.dissercat.com/content/formirovanie-samoobrazovatelnoi-kompetentsii-studentov-vuza-v-protsesse-izucheniya-gumanitar (дата обращения: 27.07.2021).
11. Хайруллина, Р. Н. Самообразовательная деятельность студентов: изучаем комплексные числа: руководство к выполнению индивидуальных заданий. [Текст] / Р.Н. Хайруллина, Е.Н. Рябинова. - Самара, 2013. - 71 с.
12. Чеботарева, Е. С. Развитие самообразовательной компетентности студентов в процессе проектной деятельности [Текст] / Е.С. Чеботарева // Вестник тамбовского университета. Серия: гуманитарные науки. - 2009. -№5(73). - С. 121-125.
13. Черницына, Р. Н. Организация самостоятельной работы студентов на основе матричной модели познавательной деятельности при изучении дифференциальных уравнений: учебно-методическое пособие для самостоятельной профессиональной подготовки студентов технических университетов. [Текст] / Р.Н. Черницына, Е.Н. Рябинова. - Самара: СамГУПС, ООО «Порто-принт», 2014. - 124 с.
14. Черницына, Р. Н. Применение познавательно-деятельностной матрицы для организации самостоятельной работы студентов технических вузов при изучении дифференциальных уравнений. [Текст] / Р.Н. Черницына, Ю.В. Гуменникова, К.В. Гуменников // Математика и математическое образование. Сборник трудов по материалам VIII международной научной конференции "Математика. Образование. Культура" (к 240-летию Карла Фридриха Гаусса). - 2017. - С. 168-173.
15. Черницына, Р. Н. Формирование компетенций будущих бакалавров в процессе самостоятельной работы [Текст] / Р.Н. Черницына, Т.В. Рудина, Е.Н. Рябинова // Вестник Орловского государственного университета. Федеральный научно-практический журнал. Серия «Новые гуманитарные исследования». - №2(22). - Орел: ОГУ, 2012. - С. 100-105.
PROFESSIONAL DEVELOPMENT OF STUDENTS BASED ON COMPETENCE-MODULAR LEARNING TECHNOLOGY
© 2021 R.N. Chernitsyna Ruzilya N. Chernitsyna, senior lecturer department of "Higher Mathematics".
E-mail: [email protected]
Известия Самарского научного центра Российской академии наук. Социальные, гуманитарные, медико-биологические науки, т. 23, № 79(2), 2021 Izvestiya of the Samara Science Centre of the Russian Academy of Sciences. Social, Humanitarian, Biomedical Sciences, Vol. 23, no. 79(2), 2021
Samara State University of Railway Transport Samara, Russia
An innovative approach to the organization of students' independent education is described. The invariant structure of self-educational competence formation activity is considered. The notion of self-educational competences of four levels of complexity is introduced. With the help of the proposed methodological aids a student can independently organize his/her studies at a convenient time for him/her, as well as carry out self-control and determine the level of his/her knowledge. The proposed technology has been tested in two universities: Samara State University of Railway Transport and Samara State Technical University. The pedagogical experiment was carried out in the first and second year of fulltime and correspondence courses of mathematics.
Key words: independent education of students, competence-based modular learning, technology, competence. DOI: 10.37313/2413-9645-2021-23-79(2)-194-215-221
1. Avanesov, V. S. Forma testovyh zadanij: ucheb. posobie dlya uchitelej shkol, liceev, prepodavatelej vuzov i kolledzhej (Form of test tasks: text. manual for teachers of schools, lycées, teachers of universities and colleges). [Tekst] / V.S. Avanesov. - M.: Centr testirovaniya, 2006. - 156 s.
2. Adol'f, V. A. Kompetenciya i kvalifikaciya, ih vzaimosvyaz': metodologicheskij aspekt (Competence and qualification, their relationship: methodological aspect) [Tekst] / V.A Adol'f // Sbornik materialov konferencii «Metodologiya professional'nogo obrazovaniya». - M., 2018. - S. 8-14.
3. Arhipova, N. A. Rol' informacionnyh tekhnologij interaktivnogo obucheniya v organizacii samostoyatel'noj raboty po matematike(The role of interactive learning information technologies in the organization of independent work in mathematics ) [Tekst] / N.A. Arhipova, N.N. Evdokimova // Izvestiya Samarskogo nauchnogo centra Rossijskoj akademii nauk. Social'nye, gumanitarnye, mediko-biologicheskie nauki. - 2019. - T. 21. - № 64. - S. 10-13. ISSN 1990-5378
4. Butyrnova, T. V. Samostoyatel'naya rabota studentov kak element uchebnoj deyatel'nosti v vuze (Independent work of students as an element of educational activity at the university) [Tekst] / T.V. Butyrnova // Nauchno-metodicheskie problemy tekhnologij i metodik obucheniya: opyt uchebnyh podrazdelenij instituta: sbornik nauchno-metodicheskih statej. - Cheboksary, 2004. - S. 87-90.
5. Vardanyan, Yu. V. Stroenie i razvitie professional'noj kompetentnosti specialista s vysshim obrazovaniem (na mate-riale podgotovki pedagoga i psihologa) (The structure and development of professional competence of a specialist with higher education (based on the training of a teacher and psychologist)): avtoreferat dis... d-ra ped. nauk: 13.00.08 [Tekst] / Yu.V. Vardanyan - M., 1999. - 38 s. - URL: https://www.dissercat.com/content/stroenie-i-razvitie-professionalnoi-kompetentnosti-spetsialista-s-vysshim-obrazovaniem-na-ma (data obrashcheniya: 27.07.2021).
6. Zhuravleva, L. A. O sposobah formirovaniya metapredmetnyh kompetencij (On Methods of Formation of Met-apedmet Competencies ) [Tekst] / L.A. Zhuravleva, I.V. Kovtyuh, S.V. Pyshnograev // Aktual'nye zadachi pedagogiki: materialy VII Mezhdunar. nauch. konf. (g. Chita, aprel' 2016 g.). — Chita: Izdatel'stvo Molodoj uchenyj, 2016. — S. 7881. ISBN: 978-5-905483-23-3.
7. Gumennikova Yu. V. Odin iz sposobov postroeniya testov dlya organizacii samoobrazovatel'noj deyatel'nosti obuchayushchihsya pri izuchenii matematiki (One way to build tests to organize self-educational activities of students in the study of mathematics) [Tekst] / Yu.V. Gumennikova, L.V. Kajdalova, Ryabinova E.N., // Izvestiya Samarskogo nauchnogo centra Rossijskoj akademii nauk. - 2018. - T.20. - № 4. - S. 40-46
8. Rudina, T. V. Model' organizacii samostoyatel'noj raboty studentov bakalavriata (Model of organization of independent work of undergraduate students) [Tekst]/T.V. Rudina // Izvestiya Samarskogo nauchnogo centra Rossijskoj akademii nauk. - 2012. - T.14. № 6 (44). - S. 58-61. ISSN 1990-5378
9. Kashnikova E. Yu. Samoobrazovatel'naya deyatel'nost' studentov vuza v processe professional'noj socializacii (Self-educational activity of university students in the process of professional socialization): dissertaciya ... kandidata peda-gogicheskih nauk: 13.00.02 / E.Yu. Kashnikova; [Mesto zashchity: Mosk. gumanitar. ped. in-t]. - Moskva, 2012.- 206 s.: il. RGB OD, 61 12-13/717. - URL: https://www.dissercat.com/content/samoobrazovatelnaya-deyatelnost-studentov-vuza-v-protsesse-professionalnoi-sotsializatsii (data obrashcheniya: 27.07.2021).
10. Sagitova, R. R. Formirovanie samoobrazovatel'noj kompetencii studentov vuza v processe izucheniya gumanitarnyh disciplin (Formation of self-educational competence of university students in the process of studying humanities): avtoreferat dis. ... kandidata ped. nauk 13.00.01 [Tekst] / R.R. Sagitova. - Kazan', 2011. - 21 s. - URL: https://www.dissercat.com/content/formirovanie-samoobrazovatelnoi-kompetentsii-studentov-vuza-v-protsesse-izucheniya - gumanitar (data obrashcheniya: 27.07.2021).
11. Hajrullina, R. N. Samoobrazovatel'naya deyatel'nost' studentov: izuchaem kompleksnye chisla: rukovodstvo k vy-polneniyu individual'nyh zadanij (Self-educational activity of students: we study complex numbers: guidance for individual tasks). [Tekst] / R.N. Hajrullina, E.N. Ryabinova. - Samara, 2013. - 71 c.
12. Chebotareva, E. S. Razvitie samoobrazovatel'noj kompetentnosti studentov v processe proektnoj deyatel'nosti (Development of self-educational competence of students in the process of project activity) [Tekst] / E.S. Chebotareva // Vestnik tambovskogo universiteta. Seriya: gumanitarnye nauki. - 2009. - №5(73). - S. 121-125.
13. Chernicyna, R. N. Organizaciya samostoyatel'noj raboty studentov na osnove matrichnoj modeli poznavatel'noj deyatel'nosti pri izuchenii differencial'nyh uravnenij: uchebno-metodicheskoe posobie dlya samostoyatel'noj profes-sional'noj podgotovki studentov tekhnicheskih universitetov (Organization of independent work of students on the basis of matrix model of cognitive activity in the study of differential equations: educational and methodological manual for independent professional training of students of technical universities). [Tekst] / R.N. Chernicyna, E.N. Ryabinova. -Samara: SamGUPS, OOO «Porto-print», 2014. - 124 c.
14. Chernicyna, R. N. Primenenie poznavatel'no-deyatel'nostnoj matricy dlya organizacii samostoyatel'noj raboty studentov tekhnicheskih vuzov pri izuchenii differencial'nyh uravnenij (Application of a knowledge-activity matrix for organizing the independent work of students of technical universities in the study of differential equations). [Tekst] / R.N. Chernicyna, Yu. V. Gumennikova, K.V. Gumennikov // Matematika i matematicheskoe obrazovanie. Sbornik trudov po materialam VIII mezhdunarodnoj nauchnoj konferencii / "Matematika. Obrazovanie. Kul'tura" (k 240-letiyu Karla Fridriha Gaussa). - 2017. - S. 168-173.
15. Chernicyna, R. N. Formirovanie kompetencij budushchih bakalavrov v processe samostoyatel'noj raboty (Formation of competencies of future bachelors in the process of independent work) [Tekst] / R.N. Chernicyna, T.V. Rudina, E.N. Ryabinova // Vestnik Orlovskogo gosudarstvennogo universiteta. Federal'nyj nauchno-prakticheskij zhurnal. Seriya «Novye gumanitarnye issledovaniya». - №2(22). - Orel: OGU, 2012. - C. 100-105.
