CC BY
126
ПРОЕКТНЫЙ ОФИС: ОПТИМИЗАЦИЯ ФОРМИРОВАНИЯ ПОРТФЕЛЯ ПРОЕКТОВ
Б.И. ВАЙСБЛАТ,
доктор технических наук, профессор
A.A. СЫСОЕВА,
преподаватель Кафедра венчурного менеджмента Государственного университета — Высшей школы экономики (Нижегородский филиал)
Статья посвящена решению проблемы формирования портфеля проектов для проектного офиса. Ценность разработанной экономико-математической модели заключается в том, что при формировании портфеля проектов она позволяет учесть спрос на услуги проектного офиса. Таким образом, возможна оптимизация формирования портфеля проектов по таким критериям, как «максимум прибыли» и «минимум риска».
Ключевые слова: портфель, проект, оптимизация, проектный офис, спрос, математический, модель.
В настоящее время проектные методы управления бизнесом становятся все более актуальными как для достижения стратегических целей конкретных предприятий, так и в контексте управления инновационным развитием региона в целом [1].
Эффективным инструментом управления проектами является проектный офис — это специфическая инфраструктура, обеспечивающая реализацию пула проектов в рамках системы компьютерных, коммуникационных и информационных технологий и отработанных стандартов осуществления деятельности по управлению проектами [2].
Проблема формирования портфеля проектов для проектного офиса в настоящее время является актуальной. Решению этой проблемы посвящено достаточно большое число работ [1—8 и др.]. Их анализ показывает, что вопросы оптимизации формирования портфеля проектов недостаточно разработаны и решаются без учета спроса на услуги проектного офиса. В связи с этим в настоящей статье предлагаются экономико-математические модели оптимизации формирования портфеля проектов проектного офиса по различным критериям
(максимум прибыли, минимум риска).
Для построения экономико-математической модели обоснования оптимального портфеля проектов проектного офиса введем следующие обозначения:
/ — номер проекта (/ =1 ...я); — прогнозные затраты на оказание услуг по /-му проекту;
Х1 — цена услуги проектного офиса на выполнение /-го проекта;
2п, 2а — возможные цены услуги проектного офиса на выполнение /-го проекта;
¥п, — соответствующие вероятности продажи услуги проектного офиса на выполнение /-го проекта (определяются экспертным путем)
Прогнозные шкалы спроса по каждой /-Й услуге зададим в виде:
X. 1 ZB
р. 1 Fa Fa
Будем предполагать, что прогнозная кривая спроса (зависимость вероятности продажи от цены) является линейной функцией вида:
Р/ = а/Х/ + Ъь
Е/2 Р/1 . 1 г^ л-7
где а/ =-, Ъ1 = -а11п-
2 _ ^/1
Рассмотрим объем продаж услуг для /-го проекта ЕГ Очевидно, что ^.является случайной величиной и имеет закон распределения вида:
E. i 0 1
Вероятности 1-P. 1 P. 1
Вычислим числовые характеристики (среднее значение и дисперсию) случайных величин:
Еi = Pt; DEi = Pt (1 - Pt).
6
ЭКОНОМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ: жевРЪЯЪЪР^ХШЪЪ*
С учетом принятых обозначений запишем формулы для вероятностных характеристик экономических показателей:
В = Е Е, х, — средняя выручка;
БВ = £ Дё" х2 —дисперсиявыручки;
и = 2£ 5 _ средние затраты;
Ии = 2 —дисперсиязатрат;
ф = в -и — средний финансовый результат;
^ф = ВВ + Ви — дисперсия финансового результата.
Вероятностные характеристики прибыли и показателя риска вычисляются в следующем порядке [2].
1. Определяется вспомогательный коэффициент.
/=-!-л/^Ф
Вычисляется значение функции Лапласа у(() и функции Гаусса р(?):
П = фу(?) + л/офР(?) _ средняя прибыль;
ДП = у2 (О^ф — дисперсия прибыли.
Показатели риска (недополученная прибыль до желаемой величины П ):
ДП = 0, 4%/оП , ауровеньрентабельности Я = =.
На основании полученных формул задачу оптимизации формирования портфеля проектов проектного офиса можно сформулировать в виде следующих экономико-математических моделей.
Модель 1. Найти цены {х*} , обеспечивающие максимальное значение средней прибыли, при ограничениях:
1) х, >; 2)0<р,(х,)< 1.
Модель 2. Найти цены {х,} , обеспечивающие минимальное значение показателя риска при ограничениях:
Список литературы
1) х >5 ; 2)0<р (х )< 1;
где Я0 — желаемый уровень рентабельности.
Для иллюстрации разработанной методики оптимизации формирования портфеля проектов проектного офисарассмотрим пример (табл. 1 и 2). Исходные данные.
Таблица 1
Прогноз затрат
№ проекта 1 2 3 4 5
S. 1 5 000 70 000 8 000 7 000 10 000
Таблица 2
Прогноз продаж
V 1, тыс. руб. 8 9 8 10 х, 10 11 9 11 12 13
р, 0,95 0,9 Р2 0,98 0,95 Р3 0,9 0,8 Р4 0,96 0,92 Р5 0,94 0,92
Результаты расчетов с использованием надстройки «Поиск решения» в MS Excel представле-
ны в табл. Зи4.
Таблица 3
Результаты расчетов по критерию максимизации средней прибыли
i 1 2 3 4 5
X.* 1 16 868 70 000 13 880 9 000 12 000
р. 1 0,51 0,05 0,51 0,96 0,94
Пmax = 17674,15. R = 0,67. Риск в процентах =
39,4.
Таблица 4
Результаты расчетов по критерию минимизации риска
i 1 2 3 4 5
X* 1 12 779 73 267 18 990 9 000 12 000
р. 1 0,71 0,00 0,00 0,96 0,94
Риск (min) в процентах = 29,12. П = 9876,63. Ä0 = 0,5.
Таким образом, предлагаемые модели позволяют с использованием ПЭВМ производить оптимизацию формирования портфеля проектов проектного офиса.
1. Баркалов С. А., Буркова И. В., Колпачёв В. Н., Потапенко А. М. Модели и методы распределения ресурсов в управлении проектами. М.: ИПУ РАН, 2004.
2. Вайсблат Б. ЖРиск-менеджмент: учеб. пособие. — Н. Новгород. НФ Государственный университет — Высшая школа экономики, 2005.
3. Васильев Д. К., Заложнев А.Ю., Новиков Д. А., Цветков А. В. Типовые решения в управлении проектами. М.: ИПУ РАН, 2003.
4. ТавриловН.Н., МатвеевА.А. Введениевуправлениепортфелямипроектов. М.: Изд-во Россельхозакадемии, 2004.
5. Кендала И., Роллинз К. Современные методы управления портфелями проектов и офис управления проектами: максимизация ROI. М.: ПМСОФТ, 2004.
6. Клиффорд Ф. Грей, Эрик У. Ларсон. Управление проектами: практическое руководство М.: Дело и Сервис, 2003.
7. МатвеевА.А., НовиковД.А., Сухачев К.А. Модели и методы оперативного управления портфелем проектов / Труды международной конференции «Современные сложные системы управления». Тула, 2005.
8. МатвеевА.А., НовиковД.А. Модели и методы формирования портфеля проектов / «Информационная экономика». М.: МГУ, 2005.
ЭКОНОМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ: жгбРЪЯЪ'НР^Ъ'ШЪ'^
7
