CC BY
41ПРОЕКТУВАЛЬНО-МОДЕЛЮВАЛЬНА СКЛАДОВА МЕТОДИЧНО1 КОМПЕТЕНОСТ1 ВЧИТЕЛЯ МАТЕМАТИКИ
С.О. Скворцова, доктор педагог. наук, професор, ДЗ «ПНПУ ¡мет К.Д. Ушинського», м. Одеса, УКРА1НА,
!.......I e-mail: skvo08@i.ua
У структур1 методичног компетентност1 вчителя проектувально-моделювальна складова поадае найвищий щабель, тдгрунтя якого утворюють нормативна, вар1ативна, частково-методична, контрольно-оцгнювальна г технолог1чна складовоскшьки вс вони реалгзуються тд час створення проекту уроку у вигляд1 його конспекту. Визначено компетенцп, що являють внутршнт резерв проектувально-моделювальног складовог методичног компетентност1 вчителя.
Ключов1 слова: профестна компетентность вчителя, методична компетентность вчителя, проектувалъно-моделювалъна складова, вчптелъ математики.
.......&■
Постановка проблеми. З метою узго-дження украшських ссвгтшх стандарпв з европейськими аналогами у 2011 рощ за-тверджено Нащональну рамку кватфкацш, в якш результатами освгти визнано компе-тентносп. Отже, метою тдготовки майбу-тнiх учшетв у педагогичному ВНЗ е фор-мування в них професiйноi компегентносп.
У структурi професшно'].' компетеносп вчителя в професшно^яльтсному компонент вчет видiляють методичну компете-шсть (ХАкуленко, Н.Глузман, О.Зубков, Н.Кузьмiна, А.Кузьминський, 1.Малова, Н.Тарасенкова, В.Шаган та iн.). Анатз трак-туваня цiеi деф^ци свщчить про те, що науковцi розглядають 11 як здатнiсть педагога до виконання професшних функцш, до ефективного розв'язування методичних задач, що виникають в процес навчання учшв предмету, яка грунтуеться на теоре-тичнiй 1 практичнiй готовносп, що базуеть-ся на системi спещальних наукових, педа-гопчних, психолопчних г методичних знань, умшь 1х застосування та досвгдг дгя-льностт Виходячи з цього, в нашому досш-дженнi тд методичною компетенттстю майбуттх учигелiв розумiемо властивiсть особистосп, що виявляеться в здатностi ефективно розв'язувати стандарты та про-блемнi методичт задачi, яка грунтуеться на теоретичтй i практичнiй готовност1 до проведения занять за ргзними навчальними
комплектами. Методичт компетенцп роз-глядаемо як основу, внутршнш резерв методично'].' компетеигностi, що виявляються у наявносп предметно-наукових, дидакти-ко-методичних та психолопчних знань з окремих розд1л1в та тем курсу, окремих етапiв навчання, умшь розв'язування методичних задач, наявносп досвщу д1яльност1 гз навчання предмету та емоцшно-цштсного ставлення до цього процесу.
Методична компететсть вчителя - сис-темне особистюне утворення. В структур1 методично! компетентносп вчителя видг-ляемо нормативну, вар!ативну, частково-методичну, коитрольно-оцiиювальиу, про-ектувально-моделювальну та технологiчиу складовi [3].
Метою статп е введення у науковий об1г поняття «проектувально-моделю-вальна складова методичног компетент-ностг вчителя», презентащя авторського трактування цього поняття.
Виклад основного матер1алу досль дження. Для ефективного виконання професшних функцш щодо навчання, розвитку й виховання учшв на уроках, вчитель мае належним чином бути пiдготовленим до кожного уроку. Пщ час тдготовчо! роботи до уроку вчитель, виходячи з теми уроку, визначае питання, на яких грунтуеться ви-вчення нових знань та спосо6гв дц, що е змютовим наповненням етапу актуатзаци;
вибирае доцiльнi методики подання нового матерiалу, за потреби складае систему на-вчальних завдань, засобом яких створюеть-ся i розв'язуеться проблемна ситуащя, а також вiдбуваеться за^плення вивченого матерiалу, формування вмшь та навичок; вибирае ефективи форми, методи, засоби й прийоми оргатзаци навчально-тзнавально" дiяльностi учнiв, враховуючи 1хи вiковi та iндивiдуальнi особливосп, що впливають на засвоення змсту навчання математики.
Результатом тдготовчо' роботи е проект уроку у виглядi його конспекту. Залеж-но вiд стажу роботи й досвщу вчителя, цей конспект може бути або докладним або схематичним. Очевидно, що молодi вчител мають готувати проекти уроюв, в яких роз-горнуто прописано i методику роботи на окремих етапах уроку, i методику роботи над певними завданнями iз визначенням форм оргатзаци дiяльностi учнiв на урощ, засобiв навчання. Таким чином, вже в сп-нах педагогичного ВНЗ треба спещально готувати майбутнiх учителв до створення розгорнених проекпв уроюв з чiтко визна-ченим змютовим наповненням у виглядi системи навчальних завдань та методикою роботи над ними, iз чiтко виписаними ролями, яю виконують учитель та учн на кожному з етатв уроку: з позици вчителя -ди вчителя, питання, яю вiн ставить, ш-струкци до виконання завдань тощо; та з позици учнiв - ди учтв, форми роботи, засоби, якими вони користуються тощо.
Отже, актуальною постае проблема формування проектувально-моделювально' складовоi методичноi компетентност вчителя. Пщ проектувально-моделювальною складовою методичног компетентност1 вчителя розумiемо здатнiсть вчителя до проектування процесу навчання предмету протягом навчального року, до проекту-вання уроюв, за рiзними навчально-методичними комплектами, вiдповiдно до сучасних вимог, здатнiсть до моделювання дiяльностi вчителя та дiяльностi учнiв на кожному з етатв уроку, спрямовано' на досягнення освiтнiх результапв.
Кожний вчитель на початку навчально-го року складае проект процесу навчання протягом навчального року у виглядi кале-ндарно-тематичного планування, в якому вiдповiдно до тем, визначених програмою
для певного класу, подано перелж тем уроюв та дати 'х проведення.
1снують варiанти календарно-тематич-ного планування, в яких к^м зазначених обов'язкових елеменпв, до кожного уроку подано ще й державн вимоги до рiвня за-гальноосвггньо'1 тдготовки учнiв, конкре-тизованi оч^ваними результатами - на-вчальними тлями (М.М.Барна, ОВ.Воло-щенко, О.П.Козак, Львiвський обласний iнститут тслядииломно' педагогично' освь ти). За таким календарно-тематичним пла-нуванням вчитель проектуе вiд уроку до уроку «просування» учнiв по щаблях опа-нування компетенцiй, базис яких станов-лять знання, вмшня й навчики. I це е цшком виправданим, з огляду на те, що серiя уроюв тдпорядкована однiй мет1, яка полягае у формуваннi певного математичного по-няття, вмiння або навички, на тому рiвнi, яюй визначений навчальною програмою. Як свiдчать психолого-дидактичнi дост-дження (1.Я.Грудьонов, З.1.Слепкань, Л.М.Фрiдман, та ш.), формування матема-тичних понять, вмшь та навичок е трива-лим процесом, який не можна здiйснювати ущiльнено. Для тдвищення ефективносп процесу формування понять, вмiнь та навичок доцшьним е «розтягнення» його у часi. Отже, досягти мету формування певного поняття, вмiння або навички на одному урощ не можливо. Виходячи з цього, у календарно-тематичному плануванн дот-льно прописувати динамiку його опану-вання учнями протягом сери уроюв. За такою формою календарно-тематичного пла-нування проявляеться рiвень засвоення компоненпв змiсту на певному уроцi, що е основою формулювання дидактично!' зада-чi уроку.
Треба зазначити, що новий Державний стандарт повно' загальноi середньоi освпи та навчальнi програми з математики ство-ренi на компетенiстних засадах. У загаль-нiй частинi Державного стандарту ч^ко визначено тлумачення понять:
> компетентнiсний тдхщ — спрямо-ванiсть навчально-виховного процесу на досягнення результапв, якими е iерархiчно тдпорядковат ключова, загальнопредмет-на i предметна (галузева) компетентности
> компетентнiсть — набута у процес навчання iнтегрована здатнiсть учня, що
складаеться iз знань, умiнь, досвiду, щнно-стей i ставлення, що можуть цiлiсно реал> зовуватися на практищ;
> компетенцiя — сустльно визнаний рiвень знань, умiнь, навичок, ставлень у певнш сферi дiяльностi людини;
^ предметна (галузева) компетент-тсть — набутий учнями у процеа навчання досвiд специфiчноi для певного предмета дiяльностi, пов'язано'1 iз засвоенням, ро-зумiнням i застосуванням нових знань;
^ предметна компетенцiя — сукуп-нiсть знань, умшь та характерных рис у межах змюту конкретного предмета, необ-хщних для виконання учнями певних дiй з метою розв'язання навчальних проблем, задач, ситуацiй [2].
Таким чином, освпгами результатами е компетенци. У календарно-тематичному плануваннi iз поданням державних вимог до рiвня загальноосв^ньо' тдготовки уч-нiв, конкретизованих оч^ваними результатами, вчитель чiтко визначае рiвень опа-нування компентенцiй на кожному урощ. У такий споаб можна прослщкувати динам> ку «просування» учнiв по щаблях засвоення компетенци до того рiвня, який перед-бачений навчальною програмою.
Виходячи iз таксономи освпгах цiлей Б.Блума, загальновизнаними е чотири рiвня засвоення компетенцш:
I рiвень - «знання»: передбачае за-пам'ятовування й вiдновлення вивченого матерiалу;
II рiвень - «розумiння» - перетворення й iнтерпретацiя матерiалу;
Ш рiвень - «застосування» - викорис-тання вивченого в конкретних умовах i нових ситуацiях;
IV рiвень - «аналiз, синтез, ощнюван-ня» - умiння розбивати матерiал на складо-вi для виявлення його структури, ком6!ну-вати елементи для створення нового, ощ-нювати значення того чи iншого матерiалу, висловлювати судження щодо його щннос-т! [4].
Для формулювання конкретних навчальних результапв вщповщно до кожного р1вня засвоення компетенцiй використову-ються дiеслова:
I рiвень: розрiзняе, називае, вщновлюе, визначае, формулюе (правило, закон, теорему тощо), перераховуе (етапи процесу),
пригадуе назву, вiдтворюе структуру, поз-начае (елементи);
II рiвень: переструктуровуе (у скороче-ному вигляд!), переформульовуе, переказуе сво'ми словами, наводить приклади, перет-ворюе (таблицю в граф^ словесний мате-рiал у математичнi вирази), розрiзняе (сут-теве i несуттеве), пояснюе (виконання ди), розташовуе (у певному порядку), тлума-чить (значення термЫв).
Ш рiвень: демонструе вмшня (правиль-не застосування методу чи процедури), розв'язуе, застосовуе (закони, властивосп, аксiоми, теореми тощо до конкретних практичних ситуацiй), будуе (за зразком), використовуе умовт позначення для мате-матичних записiв, використовуе поняття й принципи у нових ситуащях.
IV рiвень: порiвнюе, протиставляе, роз-бивае, вид^е частини ц!лого, виявляе вза-емозв'язки м!ж ними, визначае принципи оргатзаци цшого, помiчае помилки у лопщ мiркування, розрiзняе факти i наслiдки, схематизуе зв'язки м!ж фактами i наслiд-ками, оцiнюе вагомють даних; складае план розв'язування задач^ узагальнюе, реконст-руюе, робить висновки з конкретно' шфор-мацii, дослщжуе, стисло характеризуе, доводить, описуе; висловлюе судження, ощ-нюе вщповщнють висновк1в даним, п1дсу-мовуе, ствставляе, протиставляе, критикуе, аргументуе, перевiряе (обгрунтоватсть до-ведення, п1дводить п1дсумки), обгрунтовуе власну в!дпов!дь (думку, твердження) [4].
Проект процесу навчання, у вигляд1 ка-лендарно-тематичного планування !з дер-жавними вимогами до р!вня загальноосвгт-ньо' п1дготовки учн!в, конкретизованими оч^ваними результатами, дае можлив!сть вчителю ч1тко сформулювати дадактичну задачу для кожного уроку, спрямовану на досягнення загально' мети.
V процеа проектування уроку створю-еться система взаемозв'язк1в окремих елеменпв, з яких складаеться урок, розробля-еться проект та оформлюеться у вигляд! конспекту уроку. Системоутворювальним компонентом уроку е його мета; рiвень 11 реалiзацii визначаеться у завданнях уроку. Традицшно у дидактичному завданнi про-писуеться змют навчання, етапи його опа-нування, у розвивальному - визначаеться який вплив здiйснюе зм1ст уроку на розви-
ток тзнавальних процесiв учтв, а на ix особистють - у виховному завданнi.
Зпдно iншого тдходу у завданнях уроку конкретизують освiтнi результати уроку у виглядi перелiкy предметних математич-них компетенцш i3 визначенням рiвня ix засвоення учнями на даному yроцi, а також ключових компетентностей, що актуал^ зуються i продовжують формуватися про-тягом уроку.
Серед ключових комптентностей, що видшет 12-ма краiнами-yчасницями мiж-народного проекту «Визначення та добiр ключових компетентностей», вщомого тд назвою «DeSeCo» («Definition and Selection of Competencies»), започаткованого Оргаш-зацiею економiчного спiвробiтницгва та розвитку, слiд видiлити тi, що формуються у процесi навчання математики - це обчис-лювальна та комуткативна компетентнос-тi. Щодо ключовоТ компетентностi навчання упродовж всього життя, то доцшьно конкретизувати ii як вмiння вчитися.
М.Барною, О.Волощенко i О.Козак бу-ло розроблено авторську теxнологiю напи-сання конспекту уроку, яка передбачае по-слщовт етапи роботи вчителя: 1) вибiр теми уроку у вщповщносп до навчально" програми та календарно-тематичного пла-нування; 2) формулювання ключових компетентностей (загально-пiзнавальниx на-вчальних цшей); 3) формулювання предметних компетеностей (очiкyваниx результа-■пв, конкретизованих цшей), виражених через конкретн ди учня до кожного рiвня навчальних досягнень; 4) складання плану уроку, вираженого через педагопчну взае-модiю з учнями, з обовязковим передба-ченням запитань-завдань, якi забезпечують досягнення предметних компетентностей.
Автори наголошують, що навчальнi щ-лi треба формулювати через дц yчнiв, таким чином, щоб: вчитель або експерт мiг однозначно ix ощнити, сконструювати та-кий дидактичний процес, який гарантував би ix досягнення впродовж заданого часу [1, с. 4-5].
Отже, дидактична задача уроку може бути сформульована з двох точок зору: з позицп вчителя (змют навчання та етапи його опрацювання) та з позицп учня (на якому рiвнi вiн мае засвогти щ компоненти змiстy). Поки що щ двi точки зору на фор-
мулювання дидактичноi задачi уроку ствь снують окремо, але на наш погляд, доцшь-но ix об'еднати, i навчати майбуттх учите-лiв конструюванню дидактичного завдання уроку: виходячи iз резyльтатiв, яю мають бути досягнуто, формулювати компоненти змюту навчання та етапи ix опрацювання.
Пiдсyмовyючи зазначимо, що тдста-вою для проектування мети та завдань уроку мають бути очiкyванi результати навчання учшв у виглядi певного рiвня засвоення компетенцш. Треба вчити майбyтнix yчителiв, користуючись навчальною про-грамою, формулювати мету для сери уро-кiв, визначати рiвень опанування учнями предметноi компетенцп на кожному з них i на пiдставi цього визначати компоненти змюту, яю становлять базис компетенцш, та етапи ix опрацювання на кожному з уро-кiв. Технология роботи вчителя iз форму-лювання завдань уроку мае бути такою: 1) виписати предметних математичних компетенцiй та рiвень ix засвоення на даному урощ; 2) визначити знання, вмiння й навички, що становлять базис цих компе-тенцiй та вщповщно до рiвня опанування компетенцп зазначити етап ix опрацювання; 3) сформулювати дидактичну задачу уроку; 4) визначити, яю ключовi компетен-тностi актyалiзyються та набувають пода-льшого розвитку засобом поданого навча-льного змiстy; 5) з'ясувати, який вплив на розвиток пiзнавальниx процеав здiйснюе змiст уроку; 6) сформулювати розвивальне завдання; 7) продумати вплив змюту навчальних завдань, форм роботи на урощ на розвиток позитивних рис особистосп, т-знавального Пересу до вивчення математики; 8) сформулювати виховне завдання.
У xодi уроку традицiйно прописуеться змют, форми й методи дiяльностi вчителя та дiяльностi учня на певних етапах уроку. При проекгyваннi уроюв основою для мо-делювання дiяльностi вчителя та дiяльностi yчнiв мае бути змют компетенцп та рiвень ii опанування школярами на урощ. Отже, доцшьно, виходячи iз дидактичного завдання, базованого на очiкyваниx результатах - компетенщях, добирати систему на-вчальних завдань, розробляти методику роботи над ними, добирати вщповщт за-соби навчання, ефективн форми роботи yчнiв з цим навчальним змiстом.
Система навчальних завдань з опану-вання певного питання програми подана у тдручнику та у дидактичних матерiалах до уроюв. Осюльки, на сучасному етат розви-тку математично'1 осв!ти чинними е юлька тдручниюв для певного класу, то майбутнi вчителi мають усвщомлювати переваги i недолiки кожного з них з тим, щоб у май-бутнш професiйнiй д!яльносп вибирати той, який е найбшьш ефективним з точки зору досягнення освптах результапв.
Наступним кроком е моделювання щя-льносп вчителя та учтв гад час розв'язування системи навчальних завдань, основою якого е знання методики навчання окремих питань курсу математики та ушння розв'язувати методичн задачi. Для тдви-щення результативносп у проект уроку ба-жано реалiзувати сучасн навчальнi технологи, iнновацiйнi тдходи до вивчення окремих питань програми, передовий педа-гопчний досвщ. Треба вчити майбуттх учителiв математики використовувати у власнш професiйнiй дшльносп найкращi зразки роботи, найефективнiшi методичн тдходи, навчальн технологи, яю спрямова-н на реалзащю компетентнiсного тдходу.
На кожному урощ вчитель мае здшс-нювати коректне й об'ективне оцiнювання навчальних досягнень учтв, чи то стосу-еться поточного ощнювання, чи тематич-ного, чи мотторингу устшносп навчання учтв. Цей аспект, так само, мае знайти в> дображення у проект уроку у вигляд! на-приклад, шструктування перед самостш-ною роботою !з чгткими, однозначними критер!ями отнювання.
Отже, проектувально-моделювальна складова методично' компетентносп базу-еться на частково-методичнш, норматив-нш, вар!ативнш, контрольно-отнювальнш та технологичнш складових; набуття май-буттми вчителями здатносп до проекту-вання уроюв математики неможливе без наявност в них зазначених якостей. Осю-льки без готовносп вчителя користуватися нормативними документами, здатносп ре-ал!зовувати цш ! завдання навчання математики (нормативна); без готовносп до навчання школяр!в окремих тем програми з математики для певного року навчання, до реал!заци здобутих знань та вмшь тд час реальних уроюв математики (частково-
методична), без готовносп вчителя працю-вати за будь-яким навчально-методичним комплектом, здатносп обирати найбшьш ефективний навчально-методичний комплект щодо досягнення цшей ! завдань навчання математики, визначеними Держста-ндартом ! навчальною програмою з математики (вар!ативна), без готовносп до реа-лзацц критерив отнювання навчальних досягнень учтв з певних вид!в роботи на уроц математики та спроможносп адекватно отнювати навчальн досягнення учтв з окремих тем курсу математики, готовнос-п здшснювати мониторинг якосп матема-тично' тдготовки школяр!в (контрольно-отнювальна); без готовносп до впрова-дження сучасних навчальних технологий до навчання школяр!в окремих тем курсу математики, до впровадження шновацшних тдход!в ! використання передового педагогичного досв!ду (технологична), стае немо-жливим яюсне проектування уроку.
Таким чином, проектувально-моделю-вальна складова у структур! методично'1 компетентносп вчителя посщае найвищий щабель, тдгрунтя якого утворюють нормативна, вар!ативна, частково-методична, ко-нтрольно-отнювальна ! технолопчна складов!, осюльки вс вони реал!зуються тд час створення проекту уроку у вигляд! його конспекту.
Внутрштм резервом проектувально-моделювально' складово' методично'1 компетентносп е вщпоидш компетенци, базис яких становлять знання структури темати-чно-календарного планування та умшня його складати; знання титв ! можливих структур уроюв математики, прийом!в оргатзаци щяльносп учтв, керування нею та умшня 1х застосовувати тд час проектування уроюв; знання специфжи метод!в, форм ! засоб!в навчання математики та умшня тдбирати необхщт засоби, методи, форми навчання предмету; умшня створю-вати проекти уроюв з окремих тем курсу математики за р!зними навчально-методич-ними комплектами та досвщ тако'1 д!яльно-сп.
Висновки. Виходячи !з реалш сучасно-го етапу розвитку професшно-педагогично' осв!ти, доцшьно ввести у науковий об!г по-няття проектувально-моделювально' скла-дово1 методично'' компетентносп вчителя.
<2°5)
Постае питання про пiдгaговку вчителя до створення проекпв ypaKÏB на засадах ком-nereHTHicHara пiдхaдy, спрямованого на досягнення оcвiтнiх рeзyльтатiв - компетенцш. Змют методично!' пщготовки майбут-нiх yчитeлiв математики у педагопчних ВНЗ потребуе оновлення шляхом вклю-чення питань щодо проектування уроюв математики, моделювання дiяльноcтi вчителя та учтв, виходячи i3 освгттх результата - компетенцш та рiвня !'х опанування на певному етат навчання.
1. Барна ММ. Навчання, ор1ентоване на результат. 31 урок у початковй школг. [методич-
ный поабник] / ММ.Барна, О.В.Волощенко, О.ПКозак. - Тернопть : Астон, 2010. - 200 с
2. Державный стандарт повног загальног се-редньог освти. - [Електронний ресурс]. - Режим доступу: http://www.mon.gov.ua/ua/activity/ educa-tion/56/692/state standards/. - Назва з екрану.
3. Скворцова С. О. Шдготовка майбутнтх учител1в початкових клаав до навчання молод-ших школяр1в розв 'язувати сюжеты математи-чт задач1»: [монограф1я] / С.О.Скворцова, Я.С. Гаевець. -Х. : Ранок - НТ, 2013. - 332 с.
4. Bloom B.S. Taxonomy of educational objectives: The classification of educational goals: Handbook I cognitive domain. - New York: Longman. -1956.
Резюме. Скворцова С.А. ПРОЕКТИВНО-МОДЕЛИРУЮЩАЯ СОСТАВЛЯЮЩАЯ МЕТОДИЧЕСКОЙ КОМПЕТЕНТНОСТИ УЧИТЕЛЯ МАТЕМАТИКИ. Определено содержание понятия «проективно-моделирующая» составляющая методической компетентности учителя. Установлено, что в структуре методической компетентности учителя проективно-моделирующая составляющая занимает высшую ступень, в основе которой лежит нормативная, вариативная, частично-методическая, контрольно-оценочная и технологическая составляющие.
Ключевые слова: профессиональная компетентность учителя, методическая компетентность учителя, проективно-моделирующая составляющая, учитель математики.
Abstract. Skvortsova S. A PROJECTING AND MODELLING COMPONENT OF A MATHEMATICS TEACHER'S METHODICAL COMPETENCY. The paper defines the content of a concept "projecting and modelling component of a teacher's methodical competency" as the ability of a teacher to project the subject learning process during the school year; to project lessons on various teaching kits according to modern standards; to model teachers' and pupils' activity at each stage of the lesson aimed at achieving the educational outcomes. It is proved that the projecting and modelling component occupies the highest level in the structure of a teacher's methodical competency. A normative, variation, partly methodical, control, evaluation and technological components form the bases of the given level, as all of them are implemented while creating a project ofa lesson in the form of its abstract. The competences thatform an internal reserve ofa projecting and modelling component of a teacher's methodical competency are defined. The bases of these competences are the knowledge of a structure ofthematic and scheduling planning and the skills to create this plan; knowledge of the types and possible structures of a Mathematics lesson, knowledge of methods of organizing pupils' activity, of managing it and the ability to apply this knowledge while projecting lessons; knowledge of specific methods, forms and means of teaching Mathematics and the ability to choose the necessary means, methods andforms of subject teaching; the ability to create the projects of the lessons according to selected topics of Mathematics' course on various teaching kits and experience in doing it.
Key words: teacher's professional competency, teacher's methodical competency, projecting and modelling component. Mathematics teacher.
S.......£
References
1. Barna MM. A goal-oriented teaching. 31 lesson in the primary school: [a methodical manual] / MM.Barna, OVVoloschenko, O.P.Kozak. - Ter-nopil: Aston, 2010. - 200p.
2. State standard of a complete secondary education. - [Electronic resource]. - Access mode: http://www.mon.gov.ua/ua/activity/education/56/692/ state standards/. - The name on the screen.
3. Skvortsova S.O. Training of future primary school teachers to teaching younger schoolchildren to solve plot mathematical problems: [monograph] / S.O.Skvortsova, Y.S. Gaevets. - H.: Ranok - NT, 2013. - 332p.
4. Bloom B.S. Taxonomy of educational objectives: The classification of educational goals: Handbook I, cognitive domain. - New York: Longman. -1956.
Cmammn nadiumna do pedaHuii28.05.2013p.
