CC BY
29
УДК 622.013.3 © Е.Н. Якунчиков, В.В. Агафонов, 2018
Проектирование
высокопроизводительной отработки запасов выемочных участков угольных шахт в усложняющихся горно-геологических условиях
DOI: http://dx.doi.org/10.18796/0041-5790-2018-11-4-9
ЯКУНЧИКОВ Евгений Николаевич
Главный специалист отдела стратегического и текущего планирования АО «СУЭК», 115054, г. Москва, Россия, e-mail: [email protected]
АГАФОНОВ
Валерий Владимирович
Доктор техн. наук,
профессор кафедры «Геотехнологии
освоения недр»
Горного института НИТУ «МИСиС», 119049, г. Москва, Россия, тел.: +7 (499) 230-94-66, e-mail: [email protected]
Различие технологических ситуаций выемки угля вследствие изменения горно-геологических условий эксплуатации требует разработки и построения типовых частей технологических схем в модульном изложении с учетом новейших достижений в теории и практике подземной угледобычи. Рассмотрены основные концептуальные составляющие научно-методического обеспечения создания гибких и адаптивных технологий отработки нарушенных угольных пластов, сформулирована возможность рассмотрения методов ситуационного моделирования как одного из подходов к прогнозированию развития горных работ. Предложена процедура синтеза прогнозной ситуационной модели эффективности функционирования комплексов очистного оборудования при изменении горно-геологических условий в контуре выемочных единиц (участков) с использованием аппарата теории нечетких множеств. Ключевые слова: угольная шахта, выемочный участок, условия эксплуатации, прогнозирование, ситуационное моделирование, нечеткие множества,лингвистическая переменная.
ВВЕДЕНИЕ
Перспективными путями развития угледобычи в России, ориентированными на интенсификацию и концентрацию горных работ, в настоящее время можно обозначить следующие [1]:
- стратегический путь реализации новых тенденций геотехнологий, основанных на новых идеях, принципах и подходах с учетом специфических особенностей функционирования горнодобывающих предприятий в условиях рыночной среды и изменяющейся горно-геологической и горнотехнической обстановки;
- путь конкретизации и детализации последних достижений научно-технического прогресса на основе создания гибких технологий подземной угледобычи в сложных горно-геологических условиях [2].
Выявленное в результате длительного функционирования различных горнодобывающих предприятий в различных горно-геологических и горнотехнических условиях многообразие геологических, геомеханических и геотехнологических ситуаций вызвало необходимость рассмотрения множества вариантов принятия проектных решений и разработки процедур выбора оптимальных (рациональных) параметров соответствующих технологий.
ВЫСОКОПРОИЗВОДИТЕЛЬНАЯ ОТРАБОТКА ЗАПАСОВ
ВЫЕМОЧНЫХ УЧАСТКОВ УГОЛЬНЫХ ШАХТ
Многократная изменчивость технологических ситуаций в выемочных полях и столбах автоматически обозначила необходимость разбивать их на зоны, которые в свою очередь потребовали изменения технологических режимов выемки угля. Соответствующая паспортизация, инвентаризация и типизация таких зон с только им соответствующими технологическими решениями по выемке привели к разработке и построению типовых частей технологических схем в модульном изложении, причем инвариантность модульного комплекса технологической схемы придает гибкость и адаптивность самой технологии в условиях неопределенности и изменчивости информации и технологической ситуации [3].
До конца 1970-х годов превалирующими были единый подход и концепция к технологиям выемки угля как
к методологии, направленной на реализацию в относительно стабильных горно-геологических и горнотехнических условиях. Этим и объясняется тот факт, что в настоящее время в стремительно короткие сроки были отработаны месторождения с благоприятными и технологичными условиями разработки. Данный подход был реализован достаточно полно, так как концептуальные теоретические положения, которые легли в его основу, имеют в настоящее время относительно законченный вид, а практические наработки позволяют достигать высоких технико-экономических показателей на базе последних достижений в технических средствах выемки угля.
Отличительной особенностью отработки запасов угленосных месторождений является довольно широкий интервал изменчивости условий эксплуатации, качественных и количественных параметров и направлений использования и переработки продукции на угольной основе. В пределах площади месторождения обычно залегают пласты различной мощности, зольности, с различными углом залегания, теплотворной способностью, газоносностью, водообильностью, нарушенностью и т.д.
В данных условиях технические средства и технология угледобычи, а также направления потребления и использования угля априори не могут быть неизменными по всем пластам, на значительной площади распространения. Одновременно с этим тенденции эффективного извлечения и потребления угля формируют необходимость унификации соответствующих геотехнологий добычи. Значительные масштабы изменчивости условий эксплуатации снижают степень унификации используемого горнодобывающего оборудования.
Исследования, проведенные в области функционирования выемочных участков как технологических объектов показывают, что в целом процессы добычи угля представляются весьма сложными для прогнозирования.
Для уточнения понятия «сложность» выделяются составляющие, связанные с многомерностью, нестационарностью, стохастичностью и пространственной распределенностью добычного комплекса «очистные работы».
Исходя из этого, при проектировании и конструировании технологической схемы выемочного участка в процесс вовлекается определенный объем различной информации, функционально имеющей нечеткую природу, что в свою очередь формирует степень нечеткой неопределенности.
С увеличением за последние 20-30 лет геометрических размеров отрабатываемых выемочных столбов и соответственно возросшего объема извлекаемых запасов угля четко проявилась уникальность каждого угольного пласта по своей гипсометрии, морфологии, физико-механическим свойствам и геомеханическим особенностям взаимодействия средств выемки с вмещающими породами.
Анализ совокупности технологических решений, представленных в виде графических моделей прогрессивных технологических схем для угольных шахт, подтверждает неизменность и ограниченность принципиальных пространственно-планировочных решений, геометрических очертаний выемочных столбов, тогда как практика работы угледобывающих предприятий показала, что изме-
нение горно-геологических условий вынуждает выемочный столб не только многократно менять свои очертания, но и в соответствующем режиме перестраивать операции и процессы выемки, транспортировки угля и управления кровлей.
Таким образом, очевидно, что совершенствование статичной регламентации технологических процессов выемки угля не приведет в дальнейшем к росту производительности труда и повышению технико-экономических показателей, так как учтенные в ней стабильные условия в длинных выемочных столбах носят в настоящее время ограниченный характер.
В связи с вышеизложенным, разработка научно-методических положений создания гибких и адаптивных технологий отработки нарушенных угольных пластов является актуальной научно-производственной задачей.
Для этого задействуется комплекс методов исследований, включающий: анализ сложных систем для создания алгоритма декомпозиции и оценки адаптивности элементов традиционных технологических схем к условиям нарушенных угольных месторождений; аналогию геомеханических, газодинамических и технологических процессов разработки угольных пластов; идентификацию элементов традиционной и перспективных технологий подготовки и отработки, выемочных полей и участков нарушенных угольных пластов; синтез адаптивных к условиям нарушенных угольных месторождений элементов угледобычи; технолого-экономическое моделирование для обоснования области применения гибких технологических схем отработки нарушенных участков выемочных полей [4].
Концептуальные составляющие научно-методического обеспечения заключаются в следующем:
- уровень детализации в алгоритме декомпозиции структуры технологии угледобычи в сложных горногеологических условиях оценивается по критерию соответствия множества выделенных процессов и операций множеству пересекающихся условий разработки угольных месторождений;
- механизмы геомеханических, газодинамических и технологических процессов в интервале изменения горногеологических условий соответственно подобны, и параметры процессов в изменяющихся горно-геологических условиях можно определить по функциям подобия, установленным по ретроспективным данным, полученным на шахтах-аналогах, работающих в пределах этого интервала;
- эффективность и безопасность отработки запасов угольных пластов обеспечиваются применением следующего многообразия альтернативных вариантов технологических схем: поточные подготовка и отработка выемочных полей и участков; варьирование пространственно-временного взаимодействия технологических элементов и процессов; пластовая или полевая подготовка; прямой или обратный порядок отработки выемочного столба; проведение выработок встречными или догоняющими забоями; дегазация и изолированный отвод метана; сокращение количества и сроков эксплуатации выработок в зоне влияния очистного выработанного пространства; панельная подготовка и система разработки длинными столбами по простиранию; струговая или комбайновая выемка угля;
- выбор области рационального применения технологической схемы поточных подготовки и отработки выемочных полей и участков угольных шахт следует осуществлять на основе объективно ориентированного технолого-экономического моделирования с ограничениями глубины разработки по предельным санитарно-гигиеническим условиям и адаптации высокопроизводительного очистного оборудования к изменяющимся горно-геологическим условиям [5].
Обозначенные выше характеристики процессов угледобычи объективизируют настоятельную потребность в использовании методов ситуационного моделирования как основного инструмента прогнозирования развития горных работ. Ближе всего к ситуационному моделированию находятся разделы математики, связанные с имитационным моделированием, программированием и системным анализом.
Ситуационное моделирование опирается на строгую доказательность теоретических основ и подходов с дополнительными средствами варьирования исходных условий, что в определенной степени нивелирует формальные ограничения.
Учитывая техническую точку зрения, данное дополнение как формальный инструмент моделирования сформировалось и развилось в последнее время благодаря появлению соответствующих компьютерных приложений (объектно -ориентированное программирование, case-технологии, наличие графического интерфейса и других средств визуализации исходных и конечных данных).
Как следствие, на реализацию тех или иных составляющих адаптируется сугубо своя теоретическая методологическая составляющая: либо вероятностное моделирование, либо аппарат нечеткой логики. В связи с этим ситуационное моделирование становится более доступным и более корректным с точки зрения теоретической научной обоснованности.
В рамках этой методологии шахтное поле ассоциируется со сложной системой, имеющей связи внутренней и внешней направленности, в обязательном порядке учитывая дизъюнктивные и пликативные нарушения, пространственно-планировочную сеть горных выработок, зоны с повышенным горным давлением, газоносностью, выбросоопасностью, удароопасностью, самовозгораемостью угля и т.д.
Функциональная структура этой системы учитывает взаимное пространственное и временное расположение и учет элементов горно-геологического и технологического плана: выемочных блоков, столбов, панелей, горных выработок, охранных и предохранительных целиков и т.д. Выемочные элементы угольного пласта в системе функциональной структуры представляют геологические модули, увязанные со структурой технологических модулей.
В рамках данной концепции шахтное поле последовательно наращивает функциональную структуру новыми и обновленными модулями (блоками) в рамках заявленного этапа проектирования.
Длительность данного этапа проектирования в рамках оптимизационной составляющей составляет около 15-20 лет - именно за этот промежуток времени проис-
ходит кардинальный скачок в изменении техники и технологии угледобычи в рамках эволюционного развития научно-технического прогресса. Такой порядок проектирования и отработки запасов позволяет на каждом этапе наращивания функциональной структуры оптимально менять направления границ выемочных блоков и обновлять внутреннее технологическое и техническое насыщение и наполнение.
Такой подход позволяет в принципиально короткие сроки реализовать процесс построения пространственной задачи наиболее сложных участков-блоков шахтного поля.
На угольных предприятиях в настоящее время приобретает особое значение обоснованный выбор очистных механизированных комплексов. Это объясняется тем, что нередко к использованию принимаются очистные комплексы, имеющиеся в наличии, без должного учета их соответствия по основным параметрам постоянно усложняющимся горно-геологическим и горнотехническим условиям.
При этом обоснованный выбор очистного оборудования позволяет решить множество проблем:
- достижение высоких темпов добычи угля;
- повышение качества добываемого угля;
- более высокая безопасность при ведении очистных работ.
Реализация данной задачи в исходной постановке с учетом теоретических и практических исследований в данной области должна включать следующие составляющие:
- оценка геологической информации, детальный геотехнический анализ, создание аналитической базы данных для определения необходимых силовых, конструктивных и кинематических параметров очистного оборудования;
- анализ существующих методов расчета и определения силовых, конструктивных и кинематических параметров существующего очистного оборудования;
- выбор направлений и методов повышения уровня приспособляемости и адаптивности высокопроизводительного оборудования (определение силовых, конструктивных и кинематических параметров очистного оборудования в конкретных горно-геологических условиях, прогнозирование и моделирование параметров в изменяющихся горно-геологических условиях длинно-лавных систем);
- оценка, анализ и обоснование направлений повышения эффективности производственного потенциала шахт;
- разработка методов определения силовых, конструктивных и кинематических параметров очистного оборудования в зависимости от горно-геологических условий эксплуатации;
- разработка метода и алгоритма прогноза адаптации очистного оборудования в различных горногеологических условиях;
- разработка методологии прогнозирования необходимых силовых параметров, исходя из горно-геологической информации;
- разработка практических рекомендаций по совершенствованию и использованию существующего очистного оборудования.
В связи с этим требуется выполнить анализ существующих методик расчетов определения силовых, конструктивных и кинематических параметров очистного обору-
дования в зависимости от горно-геологических условий и обозначить требования к основным конструктивным особенностям.
На основе проведенного анализа будут разработаны методики и алгоритм определения силовых и конструктивных параметров очистного оборудования с учетом закономерностей их взаимодействия с вмещающими породами.
В качестве основополагающей цели при этом заявляется установление влияния комплекса горно-геологических и горнотехнических условий участков шахтных полей сложной конфигурации на эффективность очистной выемки для обоснования и совершенствования технологий интенсивной отработки этих участков, что обеспечит повышение полноты извлечения запасов шахтных полей.
Использование гибкой технологической схемы на различных этапах отработки запасов месторождения позволяет обеспечить рационализацию природопользования и повысить полноту извлечения запасов до приемлемого уровня.
Для принятия решений на стадии планирования технико-экономических показателей функционирования очистного механизированного комплекса в настоящее время используются детерминированные модели, учитывающие лишь неопределенность стохастической природы. В этой связи решение задачи прогнозирования лишь на основе использования экспериментально-статистических данных о режимах работы уже функционирующих аналогичных объектов, то есть априорной информации, не обеспечивает получение приемлемых прогнозных результатов.
Для решения задачи моделирования динамики развития горных работ при добыче угля предлагается осуществить синтез прогнозной ситуационной модели эффективности функционирования комплексов очистного оборудования при изменении горно-геологических условий в контуре выемочных единиц (участков) с использованием аппарата теории нечетких множеств, так как понятия индивидуальных технико-экономических показателей работы добычного оборудования используются в качестве формализации интуитивных представлений экспертов при планировании деятельности горнодобывающих предприятий [6].
Для практической реализации прогнозной ситуационной модели эффективности функционирования комплексов очистного оборудования при изменении горногеологических условий отработки запасов угольного месторождения был выбран программный продукт Р^уТЕСН 5.54 [7].
При реализации процесса синтеза модели были назначены входные и выходные переменные лингвистической направленности с соответствующими термами (числовые значения функций принадлежности были получены экспертным путем).
Затем были определены продукционные правила нечеткого вывода, в соответствии с которыми производится оценка остаточного ресурса работоспособности очистного механизированного комплекса.
При анализе влияния изменений горно-геологических условий освоения отработки запасов угольных месторождений на технико-экономические показатели работы очистного оборудования используется программа просмотра поверхности нечеткого вывода [8]. На рис. 1,2 представлены зависимости износа структурных элементов очистного механизированного комплекса от изменчивости горно-геологических условий освоения запасов угольных месторождений.
Для эксплуатации прогнозной модели эффективности функционирования комплексов очистного оборудования при изменении горно-геологических условий отработки запасов была сформирована 3Р-модель выемочного участка в ГГИС Geovia Surpac 6.03. Затем был произведен экспорт в текстовый файл данных о горногеологических условиях освоения георесурсного потенциала месторождения [9]. Данные о характеристиках горно-геологических условий представлены в виде ассоциированных с каждым 3Р-блоком модели набора атрибутов в соответствии с определенными ранее лингвистическими переменными ситуационной модели. Прогнозирование конкретных значений атрибутов каждого 3Р-блока производилось стандартными инструментами ГГИС Geovia Surpac 6.03 [10].
После реализации прогнозной модели на основании импортированных данных осуществляются моделирова-
ние 1. Зависимость выходной лингвистической переменной «Ресурс работоспособности очистного механизированного комплекса» от входных лингвистических переменных «Амплитуда геологического нарушения» и «Устойчивость непосредственной кровли»
Рис. 2. Зависимость выходной лингвистической переменной «Ресурс работоспособности выемочной машины очистного механизированного комплекса» от входных лингвистических переменных «Угол залегания пласта» и «Сопротивляемость угля резанию»
А в С 0 £ (3 н
г X У г
2 0.5СОО 0.5000 0-5000 0.3 17 7 0,3 0.33406
i С.5ССС 1.5000 0.5000 0,7 Ю 15 0,6 0,32634
Л 1.5000 0.5000 0-5000 0,4 25 30 0,7 0,7399
5 1.5000 1.5000 0.5000 0,5 1в 17 0,4 0,40963
6 ореада 2.5000 0-5000 0.3 11 10 0,? 0,563
7 0.5000 3.5000 0-5000 0,2 13 26 0,5 0.34276
* 1.5000 2.4000 0.5000 0,7 21 8 о.а 0,л5972
9 1.5000 3-50 СО 0-5000 0,6 14 и 0.7 0.37214
10 2.5000 0.5000 0-5000 0,9 27 23 0,5 0,51224
11 3.5000 1.50 00 0-5000 0,1 б 0.4 0.43566
Рис. 3. Файл экспорта результатов эксплуатации прогнозной ситуационной модели эффективности функционирования комплексов очистного оборудования при изменении горно-геологических условий отработки запасов в виде поправочных коэффициентов к нормативным значениям
ние зависимости технико-экономических показателей и их прогноз в виде поправочных коэффициентов к нормативным значениям (рис. 3).
Комплексная апробация прогнозной модели применительно к условиям отработки выемочных столбов шахты имени В.Д. Ялевского подтвердила ее работоспособность, что явилось основанием для рекомендации к использованию модели в практике оптимизации проектов высокопроизводительной отработки запасов выемочных участков.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Использование прогнозной модели эффективности функционирования комплексов очистного оборудования при изменении горно-геологических условий отработки запасов открывает возможность для постепенного и последовательного перехода к принципу планирования и управления «по моделированию динамики развития горных работ», что существенно снижает «цену ошибок» при принятии неоптимальных решений.
ВЫВОДЫ
В настоящий период недропользования обозначилась явная тенденция существенного обновления нормативно-методической базы проектирования технологических схем отработки запасов шахтных и выемочных полей с учетом усложняющихся горно-геологических и горно-
технических условий и новейших достижений в области научно-технического прогресса.
Моделирование динамики развития горных работ при добыче угля предполагает синтез прогнозной ситуационной модели эффективности функционирования комплексов очистного оборудования при изменении горногеологических условий в контуре выемочных единиц (участков) с использованием аппарата теории нечетких множеств.
После ввода в прогнозную ситуационную модель эффективности функционирования комплексов очистного оборудования при изменении условий эксплуатации входных лингвистических переменных в числовой форме формируется процедура прогноза технико-экономических показателей его работы в форме поправочных коэффициентов к нормативным значениям для каждого 3Р-блока трехмерной модели выемочного участка.
Список литературы
1. Проектирование технологических систем шахт: учебное пособие / С.С. Гребенкин, В.В. Мельник, А.Е. Ютяев и др. // Донецк: «ВИК», 2014. 511 с.
2. Антонов М.А., Агафонов В.В., Ютяев А.Е. Основы методологии проектирования гибкой технологии угледобычи // Горный информационно-аналитический бюллетень. 2011. № 11. С.31-35.
3. Кузнецов Ю.Н., Стадник Д.А., Стадник Н.М. Повышение качества 3Р-моделирования угольных месторожде-
ний на основе использования теории сплайнов // Горная промышленность. 2010. № 6. С. 60-61.
4. Кузнецов Ю.Н., Стадник Д.А., Федаш А.В. Проектирование отработки запасов выемочных участков на базе технологического картографирования: учебное пособие. М.: Издательство МГГУ, 2012. 112 с.
5. О проектировании технологических схем подготовки и отработки выемочных участков угольных пластов / О.И. Казанин, В.В. Козулин, М.В. Барабаш, Е.П. Ютяев // Уголь. 2010. № 6. С. 24-28. URL: http://www.ugolinfo.ru/ Free/062010.pdf (дата обращения: 15.10.2018).
6. Петрунина Е.В. Методы нечеткой логики в функционально-логическом моделировании // Международный журнал экспериментального образования. 2013. № 11. С. 113-115.
7. Седнева Д.А., Климов П.А. Нечеткое моделирование в среде MathCAD // Современные научные исследования и инновации. 2015. № 11. [Электронный ресурс]. URL: http://web.snauka.ru/issues/2015/11/59524 (дата обращения: 15.10.2018).
8. Evolutionary Design of Fuzzy Rule Base for Nonlinear System Modeling and Control / Sin-Jun Kang, Chun-Hee Woo, Hee-Soo Hwang, Kwang B. Woo // IEEE Transactions on Fuzzy Systems. 2010. Vol. 8. N 1. Рр. 37-45.
9. Parameter Identification of Recurrent Fuzzy Systems With Fuzzy Finite-State Automata Representation / Carlos A. Gama, Alexandre G. Evsukoff, Philippe Weber, Nelson F. Ebecken // IEEE Transactions On Fuzzy Systems. 2008. Vol. 16. N 1. Рр. 213-224.
10. Кобрунов А.И., Бурмистрова О.Н. Нечеткие геологические модели и их дефазификации // Успехи современного естествознания. 2016. № 1. С. 116-119.
UNDERGROUND MINING
UDC 622.013.3 © E.N. lakunchikov, V.V. Agafonov, 2018
ISSN 0041-5790 (Print) • ISSN 2412-8333 (Online) • Ugol' - Russian Coal Journal, 2018, № 11, pp. 4-9 Title
design of high-performance mining of coal mine reclamation sites in complicated geological conditions
DOI: http://dx.doi.org/10.18796/0041-5790-2018-11-4-9 Authors
lakunchikov E.N.1, Agafonov V.V.2 ' "SUEK" JSC, Moscow, 115054, Russian Federation
2 National University of Science and Technology "MISIS" (NUST "MISIS"), Moscow, 119049, Russian Federation
Authors' Information
lakunchikov E.N., Chief specialist strategic and operational planning department, e-mail: [email protected]
Agafonov V.V., Doctor of Engineering Sciences, Professor of the chair "Geotechnologies development of mineral resources" Mining Institute, tel.: +7 (499) 230-94-66, e-mail: [email protected]
Abstract
The difference between technological situations of coal excavation due to changes in geological conditions of operation require the development and construction of typical parts of technological schemes in a modular presentation, taking into account the latest achievements in the theory and practice of underground coal mining. The main conceptual components of scientific and methodological support for the creation of flexible and adaptive technologies for mining disturbed coal seams, formulated the possibility of considering methods of situational modeling as one of the approaches to forecasting the development of mining operations. The procedure of synthesis of the predictive situational model of efficiency of functioning of complexes of the treatment equipment at change of mining and geological conditions in a contour of removal units (sites) with use of the device of the theory of fuzzy sets is offered.
Keywords
Coal mine, Excavation site, Operating conditions, Forecasting, Situational modeling, Fuzzy sets, Linguistic variable.
References
1. Grebenkin S.S., Melnik V.V., Yutyaev A.E. et al. Proektirovanie tekhnolog-icheskih system shaht: Uchebnoe posobie [Design of technological systems of mines: Textbook]. Donetsk "VIC" Publ., 2014, 511 p.
2. Antonov M.A., Agafonov V.V. & Yutyaev A.E. Osnovy metodologii proekti-rovaniya gibkoj tekhnologii ugledobychi [The foundations of design methodology, flexible technology of coal mining]. Gornyy Informatsionno-Analiticheskiy Byulleten' - Mining Information and Analytical Bulletin, 2011, No. 11, pp. 31-35.
3. Kuznetsov Yu.N., Stadnik D.A. & Stadnik N.M. Povyshenie kachestva 3D modelirovaniya ugol'nykh mestorozhdenij na osnove ispol'zovaniya teorii splajnov [Improving the quality of 3D modeling of coal deposits based on the theory of splines]. Gornaya Promyshlennost' - Mining Industry, 2010, No. 6, pp. 60-61.
4. Kuznetsov Yu.N., Stadnik D.A. & Fedash A.V. Proektirovanie otrabotkiza-pasov vyemochnykh uchastkov na baze tekhnologicheskogo kartografirovaniya: Uchebnoe posobie. [Design of development of reserves of excavation sites on the basis of technological mapping: Textbook]. Moscow, MSMU Publ., 2012, 112 p.
5. Kazanin O.I., Kozulin V.V., Barabash M.V. & Yutyaev E.P. O proektirovanii tekhnologicheskikh skhem podgotovki i otrabotki vyemochnykh uchastkov ugol'nykh plastov [On the design of technological schemes of preparation and mining sites of coal seams]. Ugol' - Russian Coal Journal, 2010, No. 6, pp. 24-28. Available at: http://www.ugolinfo.ru/Free/062010.pdf (accessed 15.10.2018).
6. Petrunina E.V. Metody nechetkoj logiki v funktsional'no-logicheskom modelirovanii [Fuzzy logic Methods in functional-logical modeling]. Mezhd-unarodnyj zhurnal ehksperimental'nogo obrazovaniya - International Journal of Experimental Education, 2013, No. 11, pp. 113-115.
7. Sedneva D.A. & Klimov P.A. Nechetkoe modelirovanie v srede MathCAD [Fuzzy modeling in MathCAD environment]. Sovremennye nauchnye issle-dovaniya i innovatsii - Modern scientific researches and innovations, 2015, No. 11. [Web-Resource]. Available at: http://web.snauka.ru/issues/2015/11/59524 (accessed 15.10.2018).
8. Kang S.J., Woo Ch.H., Hwang H.S. & Woo K.B. Evolutionary Design of Fuzzy Rule Base for Nonlinear System Modeling and Control. IEEE Transactions on Fuzzy Systems, 2010, Vol. 8, No. 1, pp. 37-45.
9. Gama C.A., Evsukoff A.G., Weber Ph. & Ebecken N.F. Parameter Identification of Recurrent Fuzzy Systems with Fuzzy Finish-State Automata Representation. IEEE Transactions on Fuzzy Systems, 2008, Vol. 16, No. 1, pp. 213-224.
10. Kobrunov A.I., Burmistrova O.N. Nechetkie geologicheskie modeli i ikh defazifikatsii [Fuzzy geological model and their defazifikatsii]. Uspekhi sovre-mennogo estestvoznaniya - Successes of modern natural science, 2016, No. 1, pp. 116-119.
