Проектирование водометных движителей с двухступенчатой лопастной системой Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

ПРОЕКТИРОВАНИЕ И КОНСТРУКЦИЯ СУДОВ

Н.В. Маринич

ФГУП «Крыловский государственный научный центр», Санкт-Петербург

ПРОЕКТИРОВАНИЕ ВОДОМЕТНЫХ^ДВИЖИТЕЛЕЙ С ДВУХСТУПЕНЧАТОЙ ЛОПАСТНОЙ СИСТЕМОЙ

Объект и цель научной работы. Целью работы является определение оптимальной геометрии элементов водометных движителей (ВД) с двухступенчатой лопастной системой.

Материалы и методы. Задача проектирования ВД является комплексной и требует учета взаимного влияния элементов движителя друг на друга. Для определения формы отдельных элементов ВД используется метод прямой оптимизации. Для учета взаимного влияния элементов ВД друг на друга разработан специальный итерационный алгоритм проектирования.

Основные результаты. Разработан метод проектирования водометных движителей с двухступенчатой лопастной системой, позволяющий выбрать оптимальную геометрию всех элементов ВД.

Заключение. Спроектированный по описанному методу ВД позволит обеспечить большую, по сравнению с серийными, скорость движения при небольших габаритах. Качественно подобранная лопастная система второй ступени полностью ликвидирует суммарный момент на объекте.

Ключевые слова: движитель, водометный движитель, рабочее колесо, спрямляющий аппарат, насадка, оптимизация.

Автор заявляет об отсутствии возможных конфликтов интересов.

Для цитирования: Маринич Н.В. Проектирование водометных движителей с двухступенчатой лопастной системой. Труды Крыловского государственного научного центра. 2017; 3(381): 43-49.

УДК 629.5.036.001.63 ЭО!: 10.24937/2542-2324-2017-3-381-43-49

SHIP DESIGN AND STRUCTURE

N.V. Marinich

Krylov State Research Centre, Moskovskoe shosse 44, St. Petersburg, Russia

DESIGN OF WATERJETS WITH TWO-STAGED BLADE SYSTEM

Object and purpose of research. This study is intended to determine the optimal geometry for the elements of the pumpjets with two-staged blade system.

Materials and methods. Waterjet design is a multi-aspect task that requires considering the mutual effect of the propulsor elements upon each other. The shape of separate waterjet elements is determined through direct optimization. The mutual effect of the propulsor elements upon each other is considered through the specially developed iterative design algorithm.

Main results. The paper suggests the design method for the waterjets with two-staged blade system that enables the selection of the optimal geometry for all the elements of the waterjet.

Conclusion. The waterjet designed as per the method suggested in this paper will be able to develop a higher speed than the waterjets currently in use, and will also be smaller in size. If selected properly, the blade system of the second stage will completely eliminate the total torque on the waterjet.

Keywords: propulsor, waterjet, working wheel, rectifying apparatus, nozzle, optimization. Author declares lack of the possible conflicts of interests.

For citations: Marinich N.V. Design of waterjets with two-staged blade system. Transactions of the Krylov State Research Centre. 2017; 3(381): 43-49 (in Russian).

УДК 629.5.036.001.63 DOI: 10.24937/2542-2324-2017-3-381-43-49

Водомет обеспечивает большую скорость движения при небольших габаритах, а двухступенчатая лопастная система позволяет ликвидировать закрутку струи за движителем.

Водометные движители разрабатывались со второй половины прошлого века. В работе [6] были предложены различные варианты водометов, теория проектирования которых подробно описана в [7]. Однако, как показано в [8], в настоящее время необходимо модернизировать имеющиеся движители для более эффективной работы.

При проектировании движителя возникает необходимость выбора оптимальной формы насадки под характерный режим работы движителя. Форма насадки сильно влияет на пропульсивные характеристики движителя. Следовательно, необходимо использовать специальные методы проектирования формы насадки [9].

Насадка создает осевую неоднородность скорости внутри себя, которая не позволяет эффективно работать рабочему колесу (РК) с постоянным распределением по радиусу шага и кривизны. Таким образом, следует применять методы нахождения оптимальных распределений шага и кривизны с учетом этой неоднородности.

За РК образуется закрученная струя, для раскрутки которой используется либо спрямляющий аппарат (СА), либо второе РК. При использовании за первым рабочим колесом спрямляющего аппарата может быть получен дополнительный упор без затрат энергетической мощности судна благодаря использованию энергии закрученной струи за РК. Наибольший вклад в тягу движителя спрямляющий аппарат дает, когда РК спроектировано на большие значения упора, что ведет к увеличению относительной тангенциальной скорости за гребным винтом. Однако спрямляющий аппарат дает положительный эффект, только если геометрия его лопастей качественно подобрана исходя из режима работы движителя, неоднородности поля набегающей скорости и геометрии РК [10]. В противном случае спрямляющий аппарат может дать сопротивление или вызвать кавитацию как на засасывающей, так и на нагнетающей стороне лопасти. Следовательно, задача проектирования движителя является комплексной и требует учета взаимного влияния элементов движителя друг на друга.

Взаимное влияние элементов движителя друг на друга учитывается итерационным подходим по следующей схеме:

1. определяется упрощенным методом зависимость

между скоростью судна и скоростью потока

внутри насадки;

2. оптимизируется форма насадки, вычисляется осевая неоднородность скорости внутри насадки;

3. оптимизируется РК, определяется закрутка потока за РК;

4. оптимизируется СА;

5. более точно определяется скорость внутри насадки относительно скорости судна;

6. повторяются пункты 2-5 до сходимости задачи. Для обеспечения требуемой скорости судна

необходимо спроектировать движитель на заданную тягу, которая вычисляется после определения сопротивления судна. Переходя к безразмерным величинам, для проектирования движителя первоначально задается кажущаяся поступь движителя (I) и определяется потребный коэффициент упора комплекса (Ктт). На основе количества движения вычисляется относительная скорость на бесконечности за движителем (V), необходимая для получения заданного упора [1 ]:

— V К ■ п2

V¡ = л. = 0,5-(1 - и) + 0,5ч (1 - и)2 + 4 - Ктт2 п , V V / ■ Р

где и - коэффициент попутного потока; Р - площадь выходного отверстия насадки.

Рассчитываются коэффициенты упора и нагрузки гребного винта.

Далее рассчитывается суммарный коэффициент упора и коэффициент нагрузки двух лопастных систем

Кт = 0,391-12 ■(V2 -(1 + - (1 - и)2 ■ (1 -^

)),

Г 8К

Гр = п ■ I ^

где ^ - коэффициент сопротивления выхода в насадку; - коэффициент сопротивления входа насадки; и - коэффициент попутного потока.

Вычисляется внутренняя поступь лопастной системы, рассчитанная через скорость протекания жидкости внутри насадки

Л =

V ■в

п ■ п,

где п - число оборотов переднего РК в секунду; в - коэффициент расширения насадки; П - диаметр РК.

На основе значения Гтр проектируется форма направляющей насадки [2, 9]. В представленном

методе выбор формы направляющей насадки рассматривается как задача минимизации некоторого функционала Ф с ограничениями, на бесконечномерном пространстве функций, описывающих геометрию поверхности насадки г(х). Так же могут входить дополнительные параметры оптимизации, такие как коэффициент раствора а и коэффициент расширения р, характеризующие площадь входного и выходного сечений насадки соответственно. В зависимости от внешних условий и поставленных задач можно оптимизировать как всю поверхность насадки, так и ее определенную часть. В этом случае условия оптимизации имеют вид

Ф (r(x)) ® min

Ф;) = r* (xt), dr (x;) = d(xt) dx dx

r(x2) = r* (x2), (x2) = dr— (x2), dx dx

Cjp = const

в = f (r (xe)),

ния, снижающее опасность отрыва потока, и максимальный коэффициент нагрузки движителя. Минимизируемый функционал в этом случае имеет вид

Ф =

dCp dx

dx ¿2 * Kjj .

H < 2,2

где Х\ и х2 - координаты начала и конца оптимизируемого участка; г (х) - радиус исходной насадки; Н - формпараметр для оценки отрыва пограничного слоя с поверхности насадки. В работе [4] подробно описан метод расчета обтекания элементов движителя вязкой жидкостью и определения формпараметра.

Решение представленной системы ищется путем ее сведения к задаче минимизации на конечномерном пространстве. Это означает, что искомая функция, определяющая геометрию насадки, представляется в виде комбинации нескольких базисных функций к (х) известного вида

N

г(Х) = г (х) +2 Л • к (х); а = Г (г(ха));

где ха и хр - координаты входного и выходного сечения соответственно.

Суть метода сводится к единовременной оптимизации искомых величин (направлений) Ак по всем N направлениям, исходя из одной точки [2].

Форма насадки выбиралась так, чтобы обеспечить плавное изменение распределения давле-

Весовые коэффициенты к\, к2 подбираются исходя из поставленной задачи и внешних условий, так как заданные три компоненты минимизируемого функционала могут быть взаимоис-ключаемы.

Для определения элементов РК используется метод прямой численной оптимизации геометрии его лопастей [5]. Прямая оптимизация может быть осуществлена только при наличии точного и быстрого метода поверочного расчета РК. Метод должен с достаточной степенью достоверности оценивать силовые характеристики РК, положение максимума КПД и минимальные значения числа кавитации, поскольку именно по этим характеристикам и выполняется оптимизация РК.

Для рабочего колеса в трубе расчетный метод может быть построен на базе теории плоских решеток. В данном случае используется метод [3], построенный в предположении равенства нулю радиальных компонент скорости и вектора завихренности. При этом окружная неравномерность потока не учитывается.

Поправка на вязкости вводится по аналогии с поправкой, которая используется для профилей цилиндрических сечений лопастей РК в [2].

В рамках данной работы рассмотрен подобный критерий оптимизации по двум параметрам - обеспечивающий традиционное требование достижения максимального КПД лопастной системы и минимизации величины кавитации.

Считается, что число кавитации на конкретном радиусе лопасти РК равно наибольшему разряжению давления на лопасти, которое определяется из поверочного расчета по методу [3]. Такой критерий не может точно прогнозировать момент возникновения кавитации, однако дает погрешность в безопасную сторону при оценке профильной кавитации.

В настоящее время наиболее распространенной является задача проектирования насоса при заранее известной мощности двигателя, через который с помощью простых соотношений [1] можно определить коэффициент момента РК Кд.

Таким образом, в процессе выбора геометрии рабочего колеса целевой функционал может быть записан следующим образом:

I = 1 - ц

Р(г), /(г), А, е(г)

-к ■Л

+к2 ^о(+ А!,) + к3 ^о(- А72),

где с - число кавитации; / - рабочая внутренняя поступь; п - КПД насоса; Р(г) - шаг лопасти; Дт) -кривизна лопасти; Ае/А0 - дисковое отношение рабочего колеса.

Параметрами А71 и Д/2 задается ширина кави-тационной корзины. Таким образом, спроектированное РК обеспечит низкий уровень кавитации не только на рабочем режиме, но и в указанных пределах по внутренней поступи.

Число кавитации с характеризуется давлением начала кавитации на лопасти. Это число зависит не только от относительной поступи, но также и от других членов целевой функции значений:

(

р(г), г (г), А, Ет

А0

где Етах - максимальная толщина сечения лопасти.

Главным ограничением С1 в этой задаче является то, что коэффициент расчетного крутящего момента К( должен быть равным указанному К(

С = К(

Р(Г), / (Г), А , Етах, 7 * А

К* = 0.

0

Зависимость между шириной лопасти и дисковым отношением РК линейна. Требование, чтобы эта зависимость осталась линейной, является вторым граничным условием:

С2 =

Ае

Z /Г (г) йг = 0,

Ао п

где Z - число лопастей РК; Я - радиус рабочего колеса; гЪ - радиус ступицы рабочего колеса; Г - ширина лопасти.

Для получения однозначного решения распределение ширины лопасти вдоль радиуса Г(г) должно быть определено заранее, а во время оптимизации оно остается неизменным.

Изменение дискового отношения рабочего колеса воздействует не только на гидродинамику РК,

но и на его прочностные характеристики. Чтобы сохранить прочность лопастей РК, необходимо ввести дополнительное граничное условие - момент сопротивления лопасти, пропорциональный к произведению ширины лопасти и ее квадратной толщины постоянен:

С3 = Г(г) ■ е (г)2 = ЛГ1Л (г),

где Лгц] выбран исходя из требований прочности Классификационного общества. Как только этот параметр определен, становится возможно проектирование движителя в соответствии с необходимыми условиями различных Классификационных обществ для различных классов судов.

Во время оптимизации гидродинамические характеристики РК должны быть повторно вычислены много раз, что выполняется по методу, описанному в [3]. Этот метод показал довольно хорошее совпадение с экспериментом.

В процессе оптимизации геометрии РК необходимо подобрать оптимальное распределение шага Р(г) и кривизны Дг) лопасти по радиусу РК в совокупности с дисковым отношением РК.

Для получения прямого численного решения следует свести задачу к задаче математического программирования с конечным числом неизвестных. С этой целью представим каждую из искомых функций Р(г), Дг) в виде линейной комбинации базисных функций. Дисковое отношение является линейной функцией от ширины лопасти

N

р(г) = 2 Ак ■ 4(г);

к =1

I(г) = 2 Вк ■ Гк (г);

к=1

Ап

= / (Г), Г ■ Е2 = ео^,

где Г - ширина лопасти; Е - толщина лопасти.

Базисные функции Iк (г) заданы априори, а искомыми являются стоящие при них коэффициенты Ак и Вк. Таким образом, исходная задача на бесконечномерном пространстве сводится к задаче отыскания 2N величин Ак и Вк, обеспечивающих минимум целевой функции при заданных ограничениях.

При необходимости определения распределения ширины, шага и кривизны по лопасти СА

с наилучшими тяговыми и кавитационными характеристиками можно использовать метод прямой оптимизации, аналогичный методу, описанному в предыдущем разделе. В задаче оптимизации целевой функционал записывается следующим образом:

I = -CTstУ) + c(Vs) + о(У5 + А Уя) + о(VS - AVS2),

где с - число кавитации; VS - рабочая скорость внутри водопроточного канала; CTst (V) - коэффициент нагрузки СА.

Параметрами ДУя и ДУа задается ширина ка-витационной корзины. Таким образом, спроектированный СА обеспечит низкий уровень кавитации не только на рабочем режиме, но и в указанных пределах по внутренней скорости.

Искомые функции и оптимизируемые параметры у СА такие же, как и у РК.

Результаты проектирования движителя с соосными рабочими колесами

Design results for the propulsor with coaxial working wheels

Численной оптимизацией удалось выгладить распределение давления путем изменения формы насадки, коэффициента расширения на выходе и коэффициента раствора на входе в насадку, что обеспечивает безударное обтекание насадки. На рис. 1 представлена оптимизированная форма в сравнении с исходной формой насадки.

На рис. 2 представлено сравнение распределения давления по исходной насадке с распределением давления для формы насадки, полученной с помощью представленного метода оптимизации.

Затем была определена оптимальная геометрия РК первой и второй ступени. Шаг и кривизна проектировались исходя из условий максимального КПД и минимального числа кавитации. Проектировочный расчет винтов проводился по описанному выше методу. Для расчета второй ступени задавалась закрутка потока, полученная расчетным путем за первым РК.

Спроектированный движитель был изготовлен и испытан в кавитационной трубе Крыловского государственного научного центра. Результаты испытаний представлены на рис. 3.

Результаты проектирования движителя с рабочим колесом и спрямляющим аппаратом

Design results for the propulsor with the working wheel and the rectifying apparatus

По описанному методу был спроектирован ВД с одним рабочим колесом и спрямляющим аппаратом. В качестве поверки характеристик движителя Овчинниковым Н.А. был выполнен численный эксперимент [10].

На рис. 4 представлено сопоставление прогнозируемых кривых действия с результатами численного эксперимента.

Как видно, кривые действия очень близки. Оба расчета показали довольно высокий КПД движителя.

r/L 0,6 0,55 0,5 0,45 0,4

1 1 -2

¡s

■f

V ' -

\ ^ V

0

0,25

0,5

0,75

x/L

Рис. 1. Сравнение форм насадок: исходной (1) и оптимизированной (2)

Fig. 1. Nozzle shapes: initial (1) vs optimized (2)

-4

\

l\„ \ ' i J — —

1 fl ---- 1 2 '

Jl

\ \ ✓ V

\ /

0,25

0,5

0,75

x/L

Рис. 2. Распределение давления по насадкам: исходной (1) и оптимизированной (2)

Fig. 2. Pressure distribution over the nozzles: initial (1) and optimized (2)

C

0

0

Рис. 3. Сравнения расчетных кривых действия движителя с экспериментальными данными:

1 - расчетный суммарный KT;

2 - расчетный суммарный 10Kq;

3 - экспериментальный суммарный KT;

4 - экспериментальный суммарный 10KQ

Fig. 3. Calculated vs experimental performance curves of the propulsor:

1 - total calculated KT;

2 - total calculated 10KQ;

3 - total experimental KT;

4 - total experimental 10Kq

Рис. 4. Сопоставление прогнозируемых кривых действия движителя с результатами численного эксперимента

Fig. 4. Comparison of the predicted performance curves of the propulsor vs the numerical test data

Ktst ♦ Kt CFD

Kt GV ■ 10Kq CFD

10Kq Д Ktt CFD

Ktt • KPD CFD

Ktn О Ktn CFD

KPD Á Ktst CFD

На рис. 5 представлено распределение давления по спроектированной насадке, полученное в результате численного эксперимента.

Оптимизация формы насадки позволила обеспечить безударный вход потока и гладкое распределение давления по поверхности насадки, что приводит к уменьшению сопротивления насадки и снижает риск возникновения кавитации.

С помощью численного эксперимента была исследована эффективность СА путем анализа закрутки струи на выходе из насадки (рис. 6).

Представленные сопоставления с экспериментом и ОРО-расчетом показали, что разработанный метод проектирования ВД с двухступенчатой лопастной системой позволяет выбрать оптимальную геометрию всех элементов движителя.

Рис. 5. Зависимость коэффициента давления от относительной длины насадки

Fig. 5. Pressure coefficient vs relative nozzle length

Рис. 6. Сравнение скорости закрутки струи перед спрямляющим аппаратом и за ним

Fig. 6. Flow vorticity speeds upstream and downstream the rectifying apparatus

Библиографический список

References

1. Мавлюдов М.А., Русецкий А А. Основы теории и проектирования водометных движителей // Труды ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова. 2008. Вып. 35(320). С. 111-121. [M. Mavlyudov, A. Rusetsky. Fundamentals of waterjet theory and design // KSRC Transactions. 2008; 35(320): 111-121. (in Russian)].

2. Yakovlev A.Yu., Lobova A.G., Marinich N.V. The Method of flowing surface optimization based on BEM calculation and its practical application // X International Conference on Hydrodynamics. 1-4 October, 2012. St.-Petersburg, Russia. Vol. 2: 25-32.

3. Васильев А.В., Яковлев А.Ю. Расчетный метод оценки гидродинамических характеристик осевых насосов // Проблемы мореходных качеств судов и корабельной гидромеханики. Тезисы докладов XL Крыловских чтений. СПб, 2001. С. 69-71. [A. Vasilyev, A. Yakovlev. Analytical assessment method for hydrodynamic performance of axial pumps // Ship seakeeping and hydromechanics. Theses of the messages delivered at the XLth Krylov Readings. St. Petersburg: 2001: 69-71. (in Russian)].

4. Маринич НВ, Калюжный В.Г. Расчет отрывного обтекания элементов движителя // Труды Крылов-ского государственного научного центра. 2013. Вып. 73(357). С. 41-50. [N. Marinich, V. Kalyuzhny. Calculation of flow separations for the propulsor elements. KSRC Transactions. 2013; 73(357): 41-50. (in Russian)].

5. ЯковлевАЮ. Проектировочный расчет лопастных систем путем прямой оптимизации // Труды ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова. 2008. Вып. 35(320). С. 111-121. [A. Yakovlev. Design calculation of blade systems through direct optimization. Transactions of the KSRI. 2008; 35(320):111-121. (in Russian)].

6. Куликов С.В. Гидродинамика водометных движителей // Дис. ... доктора техн. наук. СПб.: ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова, 1973. [5. Kulikov. Hydrodynamics of waterjets // Doctoral theses. St. Petersubrg: Krylov Shipbuilding Research Institute; 1973. (in Russian)].

7. Куликов С.В., Храмкин М.Ф. Водометные движители (теория и расчет) // Л.: Судостроение, 1980. [5. Kulikov, M. Khramkin. Waterjet propulsors: theory and calculation // Leningrad: Sudostroyeniye; 1980. (in Russian)].

8. Александров С.А., Каневский Г.И. Оптимизация элементов водометного движителя насосного типа с коротким водоводом // Труды Крыловского государственного научного центра. 2015. Вып. 90(374). С. 11-18. [5. Alexandrov, G. Kanevsky. Optimization of components for a pumpjet with short water duct // KSRC Transactions. 2015; 90(374): 11-8. (in Russian)].

9. Маринич Н.В. Оптимизация формы направляющей насадки // Труды Крыловского государственного научного центра. 2013. Вып. 73(357). С. 51-62. [N. Marinich. Shape optimization of propeller duct. // KSRC Transactions. 2013; 73(357): 51-62. (in Russian)].

10. Маринич НВ., Овчинников Н.А. Метод повышения КПД двухступенчатого движителя в насадке путем минимизации потерь на закрутку струи // Тезисы докладов Научно-технической конференции «Российское кораблестроение: от академика А.Н. Крылова до наших дней». СПб., 2014. С. 76-79. [N. Marinich, N. Ovchinnikov. Efficiency improvement method for the ducted two-staged propulsor by mitigation of the losses due to wake vorticity // Theses of the messages delivered at scientific conference Russian shipbuilding: from Academician Krylov to our days. St. Petersburg. 2014: 76-9. (in Russian)].

Сведения об авторе

Маринич Николай Владимирович, к.т.н., начальник сектора 103 лаборатории ФГУП «Крыловский государственный научный центр». Адрес: 196158, Россия, Санкт-Петербург, Московское шоссе, д. 44. Телефон: +7 (911) 986-50-43. E-mail: 10_otd@ksrc.ru.

About the author

Marinich, Nikolay V., Cand. of Tech. Sc., Head of Sector, Laboratory 103, Krylov State Research Centre. Address: 44, Moskovskoye sh., St. Petersburg, Russia, post code 196158. Tel.: +7 (911) 986-50-43. E-mail: 10_otd@ksrc.ru.

Поступила / Received: 23.03.17 Принята в печать / Accepted: 18.04.17 © Маринич Н.В., 2017