CC BY
134
ПРОЕКТИРОВАНИЕ ЦИФРОВЫХ МИКРОСКОПОВ А.Г. Егоров, С.М. Латыев
В работе рассмотрены основные вопросы проектирования цифровых камер микроскопов. Предложена методика расчета осевого размера цифровой камеры, основанная на методе статистических испытаний. Определены требования к сборке цифровой камеры и показан процесс ее осуществления на конкретном примере. Изложен алгоритм измерения цены пикселя изображения, получаемого при помощи камеры.
Введение
В состав устройств для идентификации эпидурального пространства пациентов цифровых микроскопов и устройств наведения зондовых сканирующих микроскопов входят цифровые камеры (ЦК). С их помощью исследуемое пространство предметов преобразуется в цифровой сигнал, удобный для передачи, обработки, хранения и визуализации на экране дисплея устройства. При проектировании такого рода устройств необходимо решать целый ряд вопросов, а именно:
• определение требуемого пространства для размещения ЦК;
• выбор необходимого числа и вида юстировочных устройств в составе ЦК;
• разработка схем и методик выполнения юстировочных операций и расчет требований к их выполнению;
• экспериментальное определение цены пикселя изображения на экране дисплея.
Ключевым элементом информативной цепи цифрового микроскопа является цифровая камера, состоящая из замкнутого объема пространства, по одну сторону которого, расположен объектив камеры, а по другую - ПЗС-матрица.
Оценка требуемого расстояния между предметом и плоскостью светочувствительной площадки ПЗС-матрицы проектируемой ЦК
При проектировании ЦК очень часто возникают задачи их размещения в заранее заданном ограниченном пространстве. Для успешного решения этих задач необходимо уметь учитывать влияние погрешностей ЦК на их осевые размеры.
Так, для оценки требуемого расстояния между предметом и плоскостью светочувствительной площадки ПЗС-матрицы необходимо знать конструкторские параметры используемого в ЦК объектива, допустимую погрешность его фокусного расстояния, требуемое линейное увеличение и допустимую погрешность установки этого увеличения при сборке камеры.
На рис. 1 показаны конструкторские параметры объектива камеры, необходимые для оценки расстояния между предметом и плоскостью светочувствительной площадки ПЗС-матрицы. Здесь ¥ - передний фокус объектива; ¥' - задний фокус объектива; ¥¥' -осевое расстояние между ¥ и ¥'; Ь - осевой габаритный размер объектива; Ь/ - расстояние от переднего фокуса до передней поверхности объектива; Ь/ - расстояние от заднего фокуса до задней поверхности объектива.
Расстояния между предметом и изображением Ь объектива в зависимости от линейного увеличения объектива цифрового микроскопа V рассчитаем при помощи следующей формулы:
¿(V) = V + ¥¥'+/V,
где / - фокусное расстояние объектива цифрового микроскопа, V - линейное увеличение этого объектива, ¥¥' - расстояние между передним и задним фокусами объектива; Ь - расстояние между предметом и изображением объектива. На рис. 2 изображена эта зависимость при/' = 4,6 мм и ¥¥' = 11,3 мм.
Рис. 1. Эскиз конструкции объектива от WEB-камеры и его конструкторские параметры
Рис. 2. График зависимости расстояния между предметом и изображением, создаваемым объективом цифровой камеры
Из графика видно, что при изменениях линейного увеличения около единицы габаритный размер устройства практически не меняется, а при изменениях линейного увеличения от 0,5 до 2 он изменяется на 2,3 мм или на 11,2 % относительно габаритного размера при V = 1.
Для решения вопроса о расстоянии между предметом и его изображением при наличии погрешностей изготовления параметров объектива и регулировки его линейного увеличения применим метод статистических испытаний. Сначала смоделируем статистическую выборку погрешностей расстояния ДЬк между предметом и изображением, создаваемого объективом цифровой камеры, и найдем ее оценки. Для этого воспользуемся математической моделью этой погрешности:
Шг = + ( ) + (( +А/\)•(( )-Ьо,
где Д/' - погрешность фокусного расстояния объектива; ДV - погрешность линейного увеличения объектива; ДРР' - погрешность расстояния между передним и задним фокусами объектива; Ь0 - номинальное расстояние между предметом и изображением, создаваемое объективом цифровой камеры.
Для примера рассчитаем статистические характеристики для расстояния ДЬк, исходя из следующих данных:
• рассеивание погрешностей подчиняется нормальному закону;
• математическое ожидание погрешностей равно 0;
• практически предельные отклонения погрешностей равны: Ь/' = 5%, 8V = 5%, 5¥¥' = 5%;
• размер выборки N = 500.
Расчет дал следующие результаты:
• среднее квадратическое отклонение сАЬк = 0,274 мм;
• практически предельное отклонение 5АЬк = 0,821 мм.
Если, при прочих равных условиях считать, что погрешности подчиняются закону равной вероятности, то получим следующие результаты:
• среднее квадратическое отклонение сАЬк = 0,507 мм;
• практически предельное отклонение ЬАЬк = 1,521 мм.
Вариант конструкции цифровой камеры и требования к ее юстировке
На рис. 3 представлен эскиз варианта конструкции цифровой камеры. Объектив камеры 2 соединяется с корпусом камеры 1 при помощи резьбового соединения со стопорящим кольцом 3. ПЗСМ-матрица 4 смонтирована на печатной плате 5, соединенной при помощи винтов 6 и монтажных втулок 7 с пластиной 8. Пластина 8 при помощи винтов 10 соединена с поперечным угольником 9, который в свою очередь при помощи винтов 11 соединен с продольным угольником 12. Продольный угольник 12 при помощи винтов 13 соединен с корпусом камеры 1, закрытым светозащитным кожухом 14.
5 6 7 8 9 10
Рис. 3. Эскиз конструкции цифровой камеры: 1 - корпус цифровой камеры; 2 - объектив цифровой камеры; 3 - стопорное кольцо; 4 - ПЗС-матрица; 5 - печатная плата; 6 и 7 - винты и монтажные втулки; 8 - пластина; 9 - поперечный угольник; 10 и 11 - винты;
12 - продольный угольник; 13 - винты; 14 - светозащитный кожух
В идеальном устройстве цифровой камеры расположение светочувствительной площадки ПЗС-матрицы 6 и объектива 2 цифровой камеры определяется следующими параметрами.
1. Светочувствительная площадка ПЗС-матрицы 6 располагается перпендикулярно оптической оси объектива цифровой камеры 2 и определяет параметрами фх и qz.
2. Центр светочувствительной площадки ПЗС-матрицы располагается на оптической оси объектива цифровой камеры и определяется параметры Sx и Sz.
3. Центр светочувствительной площадки ПЗС-матрицы совмещен с плоскостью изображения объектива цифровой камеры и определяется параметром Sy.
4. Границы светочувствительной площадки ПЗС-матрицы параллельны прямоугольным границам наблюдаемого предмета и определяются параметром фу.
Разработчику конструкции цифровой камеры, как правило, неизвестны параметры конструкции печатной платы 6 с ПЗС-матрицей 4. Поэтому ему необходимо предусматривать в конструкции цифровой камеры все необходимые юстировочные подвижки.
Видно, что положение светочувствительной площадки ПЗС-матрицы относительно объектива цифровой камеры определяется шестью параметрами. При их отсутствии требуется технологическими методами ввести в конструкцию микроскопа шесть юсти-ровочных устройств. Для упрощения конструкции юстировочные устройства желательно распределить между несущими устройствами объектива цифровой камеры и ПЗС-матрицы.
Для угловой центрировки ПЗС-матрицы цифровой камеры, эскиз варианта конструкции которой изображен на рис. 3, используются угловые повороты фх и фг двух взаимно перпендикулярных плоскостных в соединениях несущих угольников - поперечного 9 и продольного 12. Величина юстировочных подвижек определяется величиной зазоров между угольниками 9 и 12 и крепежными винтами 10 и 11. Подвижки осуществляются либо от руки, либо за счет микроударов.
Для линейной центрировка ПЗС-матрицы цифровой камеры используются линейные смещения и & в плоскостном соединении пластины 8 с поперечным угольником 9. Кроме того, в этом соединении осуществляется угловой поворот фу ПЗС-матрицы. Эти три юстировочных подвижки являются взаимозависимыми, так как приводят к упрощению конструкции камеры и вполне допустимы из-за не очень высоких требований к юстировке по этим параметрам.
Фокусировочная подвижка объектива цифровой камеры 2 осуществляется за счет его резьбового соединения с корпусом камеры 1.
Для расчета точности выполнения юстировочных операций сначала необходимо определить дифракционную глубины резкости изображения Тё', даваемого объективом цифровой камеры [1-3], к
Тё' =
2 -а' а2
где X - длина волны света; о'а - задний апертурный угол объектива камеры.
Для примера будем считать, что объектив камеры имеет следующие параметры:
• фокусное расстояние = 4,6 мм;
• линейный шаг между пикселями к = 0,005 мм;
• выходной световой диаметр объектива камеры Б0 = 2 мм;
• линейное увеличение объектива камеры V = 2х;
• ширина и высота матрицы Н х V = 640 х 480 пиксель;
• длина волны света X = 0,0005 мм.
Задний апертурный угол объектива камеры рассчитаем по формуле
аё = — - 3440. Б
В нашем случае о'а = 0,11, Тё' = 0,025 мм. Диагональ ПЗС-матрицы Бт рассчитаем по формуле
Бт = к-у/ Н2 + V2 и получим Бт = 4 мм.
Величину перекоса матрицы в пределах дифракционной глубины резкости изображения определим по формуле
А1 2Тё' __
Дф =--3440,
Бт
где ДФ = 43 угл. мин.
При линейных измерениях с помощью цифровой камеры повороты фу ПЗС-матрицы относительно выбранной измерительной системы координат, связанной с областью предметов, приводят к косинусным погрешностям [4]. Погрешность линейных измерений вычисляется по формуле
АуАФу = У ]2. 2 ^3440)
Таким образом, к юстировке цифровой камеры предъявляются требования:
• допуск на перпендикулярность матрицы оптической оси объектива (параметры фx и фz) ± 43 угл. мин.;
• допуск на центрировку светочувствительной площадки ПЗС-матрицы (параметры Бх и Бг) ± 0,02 мм;
• допуск на фокусировку объектива цифровой камеры (параметр Бу) ± 0,02 мм;
• допуск на перекос ПЗС-матрицы оптической оси объектива (параметр фу) ± 60 угл. мин.
Юстировка цифровой камеры и измерение цены пикселя цифрового изображения микроскопа
Выполнение юстировки цифровой камеры предложенной конструкции целесообразно проводить в следующем порядке:
• провести угловую центрировку ПЗС-матрицы по параметрам фх и фг;
• провести линейную центрировку Бх и Бг и угловую центрировки фу ПЗС-матрицы;
• осуществить фокусировку Бу объектива цифровой камеры.
На рис. 4. приведена автоколлимационная схема угловой центрировки по параметрам фx и фz ПЗС-матрицы цифровой камеры. Сначала, используя торец объектива камеры 4 и плоскопараллельное зеркало 5, устанавливают автоколлиматор 2 в «нулевое положение». Затем, сняв зеркало и объектив, получают автоколлимационное изображение от защитного стекла ПЗС-матрицы 6. Потом, отпустив винты крепления поперечного угольника 7 и винты крепления продольного угольника 9, поворачивают продольный и поперечный угольники, добиваясь допустимой перпендикулярности светочувствительной площадки матрицы оси объектива.
2 5 4 3 6 7 8
Рис. 4. Схема угловой центрировки фх и фг ПЗС-матрицы цифровой камеры: 1 - юсти-ровочная плита; 2 - автоколлиматор; 3 - корпус цифровой камеры; 4 - объектив камеры; 5 - плоскопараллельное плоское зеркало; 6 - ПЗС-матрица; 7 - винты крепления поперечного угольника, несущего ПЗС-матрицу; 8 - продольный угольник несущего устройства ПЗС-матрицы; 9 - винты крепления продольного угольника
При этом считается, что погрешность перпендикулярности торца объектива мала, а зазор в винтовом соединении объектива с корпусом выбран при помощи контргайки.
Рис. 5. Схема линейной центрировки вх и и угловой центрировки фу ПЗС-матрицы: 1 - корпус камеры; 2 - объектив; 3 - резьбовое кольцо; 4 - центрировочная оправка с отверстием; 5 - светодиод; 6 - ПЗС-матрица; 7 - винты для крепления пластины 8; 8 - пластина, несущая электронику с ПЗС-матрицей; 9 - дисплей, отображающий изображение с ПЗС-матрицы 6.
На рис. 5 изображена схема линейной центрировки по параметрам 8х и и угловой центрировки по параметру фу ПЗС-матрицы при помощи центрировочной оправки с отверстием 4. Отверстие оправки подсвечивается при помощи светодиода 5 и проектируется объективом 2 на светочувствительную площадку ПЗС-матрицы 6. Отпустив винты 7, крепящие пластину 8, несущую электронику с ПЗС-матрицей, и наблюдая за изображением отверстия оправки на экране монитора 9, сборщик, перемещая от руки платину 8, выводит центр изображение отверстия оправки на центр кадра изображения с точностью до ± 1 мм (± 4 пикселя).
Отверстие в оправке центрировано относительно оси, образованной торцом и резьбой оправки, а зазор в резьбе в соединения объектива 2 с корпусом камеры 1 выбран при помощи резьбового кольца 3.
Для линейной центрировки 8х и и угловой центрировки фу ПЗС-матрицы сфокусируем объектив камеры на отверстии центрировочной оправки. Наблюдая за изображением этого отверстия на экране монитора, установим его в центре изображения поля ПЗС-матрицы. Для этого слегка отпустим винты 7 для крепления пластины 8, несущей электронику с ПЗС-матрицей. Перемещения пластины 8 осуществляем либо рукой, либо постукиванием с точностью до ± 1 мм на экране дисплея.
Для проведения измерений линейных размеров наблюдаемых предметов при помощи цифрового микроскопа необходимо, прежде всего, определить шаг между пикселями цифрового изображения, даваемого микроскопом. Этот шаг определим при помощи растра с заранее известными параметрами.
Черно-белое полутоновое представление растрового изображения, приведенное на рис. 6, может быть записано в памяти ЭВМ в виде числовой матрицы, состоящей из 640 строк и 480 столбцов. Каждый элемент в этой матрице соответствует одному пикселю растрового изображения. Числовое значение элемента матрицы определяет оттенок соответствующего пикселя серого изображения и является целым числом между 0 (черный) и 255 (белый) [5].
н
Нр = 1000 • —^т, мкм/пиксель. (Ь - а)
При Нг = 1/9 мм/шаг Нр = 3,9 мкм/пиксель.
На рис. 7 представлена матрица с запись фрагмента черно-белого полутонового растрового изображения растра размером 10 х 10 пикселей.
Рис. 6. Изображение растра 9 штрих/мм, полученное на цифровом микроскопе с ПЗСМ 640 х 480 пикселей
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 116 116 116 116 119 119 119 119 114 114
1 96 96 96 96 89 89 89 89 94 94
2 82 82 82 82 68 68 68 68 80 80
3 50 50 50 50 50 50 50 50 54 52
4 46 46 46 46 46 46 46 46 43 41
5 41 41 41 41 41 41 41 41 40 39
6 37 37 37 37 37 37 37 37 48 46
7 36 38 40 41 41 41 41 41 44 44
8 36 38 40 41 41 41 41 41 43 43
9 36 38 40 41 41 41 41 41 40 40
Рис. 7. Пример матрицы с записью фрагмента черно-белого полутонового растрового
изображения размером 10 х 10 пикселей
Рис. 8. График интенсивности черно-белого полутонового представления растрового изображения столбца цифрового изображения растра в зависимости от номера пикселя (а = 72 и Ь = 356 номер пикселей)
Заключение
Рассмотрены основные вопросы проектирования цифровых камер микроскопов. Предложена методика расчета осевого размера цифровой камеры. Определены требования к сборке цифровой камеры, показан процесс ее осуществления на конкретном примере. Изложен алгоритм измерения цены пикселя изображения, получаемого при помощи камеры.
Литература
1. Погарев Г.В. О чувствительности поперечных и продольных установок, выполняемых с помощью отсчетных труб и микроскопов. / Под ред. проф. А.Н. Захарьевского. Л.: ЛИТМО, 1963. 32 с.
2. Погарев Г.В. Юстировка оптических приборов. Л.: Машиностроение, 1982. 237 с. С. 56-62.
3. Латыев С.М. Компенсация погрешностей в оптических приборах. Л.: Машиностроение, 1985. 248 с. С. 115-118.
4. Кулагин В.В. Основы конструирования оптических приборов. Л.: Машиностроение, 1981. 312 с. С. 218-219.
5. MATHCAD 6.0 PLUS. Финансовые, инженерные и научные расчеты в среде Windows 95. М.: Информационно-издательский дом «Филинъ», 1997. 712 с.
