Проектирование цифровых фильтров с перестраиваемыми параметрами Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

5. Круглов В.В. Нечеткая логика и искусственные нейронные сети. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001. - 224 с.

6. Прикладные нечеткие системы / Под ред. Т. Тэрано, К. Асаи, М. Сугэно. - Минск: НТООО "ТетраСистемс", 1997. - 367 с.

7. Кофман А. Введение в теорию нечетких множеств: Пер. с франц. - М.: Радио и связь, 1982. - 432 с.

8. Бандман (ХА. Специализированные процессоры для высокопроизводительной обработ-

. - : , 1988. - 204 .

УДК 621.301: 681.32

В.В. Сарычев, М.Г. Ткаченко

ПРОЕКТИРОВАНИЕ ЦИФРОВЫХ ФИЛЬТРОВ С ПЕРЕСТРАИВАЕМЫМИ

ПАРАМЕТРАМИ

Одной из областей применения перестраиваемых цифровых фильтров являются интеллектуальные системы автоматизированного проектирования канальных процессоров систем сбора и обработки информации. Аппаратура сбора данных при испытании объектов должна поддерживать уровень достоверности и в экстремаль, . -, , -онно-телеметрического обеспечения является ограничение мощности информационных потоков [1]. Следовательно, первичные преобразователи в измерительных каналах должны уметь адаптивно перестраивать свои параметры. И, если технология управления коэффициентом усиления стала традиционной, то частотные параметры фильтров определяются на этапе проектирования из расчета максимальной интенсивности сигнала и остаются неизменными. Современные приемники потоков информации в достаточной степени интеллектуализированы и способны работать в синхронном и асинхронном режимах. Это дает возможность формировать потоки цифровых отсчетов от датчика с переменной частотой дискретизации. При этом и цифровые фильтры должны перестраиваться, поэтому задача проектирования таких фильтров является актуальной.

Одной из задач при проектировании является выбор типа цифрового фильтра,

[2]. -

чие высокопроизводительных сигнальных процессоров существует ряд приложений цифровой фильтрации, где актуальна проблема снижения вычислительных затрат (число операций на отсчет сигнала). Сократить их в ряде случаев можно путем применения рекурсивных фильтров с конечной импульсной характеристи-( ) , , , -нейную фазовую характеристику. Рекурсивный КИХ-фильтр общего вида может

( . 1).

Реализация такого фильтра осуществляется следующим образом. Задается исходная КИХ или ее аппроксимация в виде:

, * гч I аГРпР + ¿Гр-1пР-1 +... + ^1П + ^0,п“ < П < п^,

ё(п) = X Мп^ Бг(п) = ^ /,р г,р1 1,1 1,0 г г

г=1 0, иначе,

где gг(n) - отрезки полиномов в общем случае разной степени с разными постоянными коэффициентами 4,р ; г - номер отрезка; Я >1 - число отрезков; п^* < п"^

- .

п;_т +1

п

( ).

Рис. 1. Структура рекурсивного КИХ-фітьтра общего вида

Коэффициенты нерекурсивной части фильтра ат =УРтах +1£(т), где

VРтх^^(т) - (ртах+1)-я обратная конечная разность от КИХ g(m), ртах - максимальная степень отрезков gг(n) для 1 < г < Я. Если учесть, ч тoVРтах +1g(m) = 0 всюду, кроме пГей < т < п^ + р или nГlght < т < nГlght + р, то для отрезков, рас,

Vр-+1Еі(ш),пГ‘ < т < пГ + рП

у [VРтах +^-і (т) + VРтах +^ (т)] пГ

г=2

1ей < т < п“ + рт

(1)

VРтах +1Бк(т), п 1гі8Ьї < т < п^“ + р

0, иначе.

Для Я = 1 вторая строка формулы игнорируется. Коэффициенты рекурсив-

ной части

[0, иначе,

где СМр+1 - .

Если отрезки полиномов расположены вплотную, вычислительные затраты составляют (Я+2)(ртах+1) сложений и столько же умножений на отсчет сигнала. Выигрыш по затратам в сравнении с нерекурсивными фильтрами с исходной КИХ g(m) будет К > М / [(Я+2)(ртах+1)], где М - длина КИХ g(m). Обычно ртах < 4-6, поэтому при больших М выигрыш получается значительным.

По сравнению со структурами общего вида (рис.1) структуры на интеграторах независимо от Я требуют на ртах умножений меньше (умножение на Ъм = 1 в структуре (рис.1) не учитываем). Однако в структурах на интеграторах разрядность чисел больше из-за усиления высокочастотной части спектра входного сигнала дифференциатором (ртах+1)-го порядка, входящим в нерекурсивную часть. Для структуры (рис.1) такой эффект отсутствует, так как усиление этой части компенсируется одновременным ослаблением ее интегратором (ртах+1)-го порядка (ре).

ат =

возможно меньшей степени (2-3, максимум 4), что, однако, приводит к росту вычислительных затрат (до 30%).

Коэффициенты ат в цепях прямых связей одинаковы как для структуры об, ,

(1) , .

Недостатком предложенного метода является то, что для обеспечения конечности импульсной характеристики и устойчивости фильтров необходимо точное выполнение операций в фильтре.

В случае реализации фильтра в виде каскадного соединения нерекурсивной части (см. рис. 1 для Ьм = 0) и рекурсивной (см. рис. 1 для ао = 1, остальные ат = 0) операции в этих частях должны выполняться точно. Умножение на постоянный коэффициент в цепи соединения частей допускается, но также должно выполнять.

Для устранения этого недостатка предлагается введение в цепь обратной связи интеграторов умножения на постоянный коэффициент а < 1, но а « 1, обеспечивающий затухание ИХ интегратора, а также устойчивость фильтра в целом даже при неточном выполнении операций. Разностное уравнение интегратора с затуханием у(п) = х(п) + ау(п-1), где у(п) - выходной сигнал, х(п) - входной. ИХ рекурсивного фильтра в этом случае будет являться квазиконечной. Под квазиконечностью ИХ понимается наличие малой остаточной бесконечной ИХ (БИХ).

При введении затухания возникает ряд погрешностей. Одна из них - погреш-

- а.

происходит умножение а на содержим ое сумматора, а на следующем такте это произведение снова поступает на сумматор, разрядность содержимого сумматора быстро растет (в основном за счет дробной части). Это приводит к округлению или .

ИХ ^(п) (рис. 2, ИХ Иг(п) при 0 < п < М-1). Третья погрешность выражается в появлении затухающей остаточной БИХ из-за введения затухания в интеграторы (рис. 2, ИХ Иг(п) при п > М). Искажения формы ИХ, а также наличие остаточной БИХ приводят к квазилинейности фазовой характеристики, если фазовая характеристика исходного фильтра (до введения затухания) была линейной.

Рис. 2. Исходная импульсная характеристика И(п) и импульсная характеристика И(п), искаженная после введения затухания

Уровень остаточной БИХ может быть уменьшен до величины, соизмеримой с погрешностью квантования путем компенсации этой БИХ для каждого интегратора. Для этого на вход 1-го интегратора подается входной сигнал фильтра, задержанный на М тактов, умноженный на -Ьг 1(М), где 1(п) - отклик 1-го интегратора на единичный импульс (дискретная 5-функция), поданный на вход фильтра (не ). , для ограничения ИХ достаточно из соответствующего весового коэффициента вычесть Иг 1(М).

Для уменьшения разрядности чисел рекомендуется включать интеграторы после нерекурсивной части, так как входящий в эту часть дифференциатор обеспечит отсутствие постоянных составляющих на входе любого интегратора и предотвратит их накопление.

, -

ры общего вида с квазиконечной ИХ. В случае квазисимметричной или квазианти-

симметричной ИХ фазовая характеристика будет квазилинейной. Эксперименты , -

ностями квантования чисел в процессоре (дая процессора Ше1 Репйит - 10-6 и 1015 соответственно для 32- и 64-р^рядных чисел с плавающей точкой). Для ИХ в виде аппроксимации окна Хэмминга двумя отрезками полинома 3-й степени, а = 0.99999, М = 5000, фазовая погрешность на частоте среза составила 0,05°, а среднеквадратическое значение этой погрешности в полосе пропускания - 0,02°.

, -

рования при жестких ограничениях, накладываемых на время перестройки пара, -

конечной импульсной характеристикой.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Воротков В.Л., Лукин Р.П. Повышение эффектавности информационно-

телеметрического обеспечения в условиях риска потерь информации // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. - 2006, №3.

2. . ., . . -рах информационно-измерительных систем. - М.: Естественные и технические науки. 2008, №1.

УДК 681.324

Ю.А. Цветкова

КОМПЛЕКСНЫЙ ПОДХОД К ПОВЫШЕНИЮ ЭФФЕКТИВНОСТИ МНОГОМАШИННЫХ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ

. -

( ) , создания разнообразных аппаратных ускорителей (акселераторов (АК)) вычислительного процесса и вычислительных систем (ВС) [1-5].

Среди ВС наиболее эффективны по набору показателей (производительность /стоимость; широкий класс приложений; надежность; маштабируемость и др.) многомашинные (кластерные) ВС на базе сетевых Switсh-тexнoлoгий, которые в настоящее время широко применяются при построении разнообразных вп^систем [2, 6].

Статья посвящена комплексному подходу к повышению эффективности многомашинной ВС путем эволюции ее структуры (объединение кластера ЭВМ и кластера акселераторов на базе сетевой Switсh-тexнoлoгии) и оптимизация обработки соответствующего этой структуре класса задач. Данная структура ВС позволяет эффективно обрабатывать широкий класс практически важных задач.

1. Условия эффективности обработки задач в ВС. Задача с объемом счета (у) в простых операциях (ОП) может быть выполнена одним процессором (узлом)