CC BY
32
- забоинах или вмятинах на поверхности сепаратора;
- четких отпечатков шариков (роликов) на дорожках качения.
После осмотра подшипника замеряют радиальный зазор и проверяют его осевой люфт. Радиальный зазор подшипников проверяют при нагрузке 150 Н. Для измерения зазора пластину пластинчатого щупа заводят между телом качения и поверхностью внутреннего кольца и нижней его части. Осевой люфт шарикоподшипника проверяют перемещением наружного кольца в осевом направлении [6].
Если зазоры в подшипниках соответствуют допустимым и люфт незначителен, то подшипник пригоден к дальнейшей эксплуатации. Если зазоры превышают допустимые или имеет место большой осевой люфт, то подшипник необходимо заменить. Непригодный подшипник снимают с помощью съемника. Если подшипник не снимается, то его подогревают горелкой.
После снятия подшипника осматривают посадочное место вала. Оно не должно иметь задиров или блестящей полированной поверхности, что свидетельствует о недостаточности натяга. Натяг можно восстановить путем установки втулки, электродуговой наплавки вала или электроискровым методом.
После восстановления натяга и механической обработки вала проверяют индикатором бой заплечиков. При диаметре вала 50...120 мм бой заплечиков должен быть не более 25 мкм, а при 120...250 мм — не более 30 мкм. Заплечики валов, а также галтели обрабатывают с чистотой поверхности, соответствующей чистоте посадочных мест вала. Высота заплечиков должна быть равна половине толщины внутреннего кольца подшипника, а радиус
галтели — несколько меньшим, чем радиус фаски подшипника.
Овальность и конусность посадочной поверхности не должны превышать 1/2 допуска на диаметр. Шероховатость посадочных поверхностей и заплечиков должна быть не ниже Ra = 1,25; 2,5. После снятия замеров посадочные места смазывают минеральным маслом или консистентной смазкой.
Список литературы
1. Сапожников И.И. Анализ посадок местно-нагруженных колец подшипников качения сельскохозяйственной техники // Доклады Тимирязевской сельскохозяйственной академии: Сборник статей, № 288-2. М.: Изд-во РГАУ-МСХА, 2016. С. 108110.
2. Сапожников И.И. Теоретические условия выбора допусков, влияющих на качество изделий // Тракторы и сельскохозяйственные машины, 2006, № 8. С. 48-50.
3. Сапожников И.И., Девянин С.Н. Технический уровень качества типажа двигателей для средств малой механизации // Тракторы и сельскохозяйственные машины, 2013, № 9. С. 38-41.
4. Сапожников И.И., Рославцев А.В. Сертификационное сопровождение качества продукции агроинженерии на основе теории движения тягово-транспортных средств // Тракторы и сельскохозяйственные машины, 2012, № 2. С. 36-40.
5. Сапожников И.И. Основные принципы и подходы к повышению качества продукции машиностроения // Тракторы и сельскохозяйственные машины, 2007, № 4. С. 49-52.
6. Сапожников И.И. Модернизация технологии сертификационного сопровождения качества // Тракторы и сельскохозяйственные машины, 2011, № 8. С. 37-38.
ПРОЕКТИРОВАНИЕ ЦИФРОВОГО ФИЛЬТРА, КОРРЕКТИРУЮЩЕГО ТРЕБУЕМЫМ ОБРАЗОМ АЧХ ИЗМЕРЯЕМОГО СИГНАЛА
Узенгер Алексей Андреевич
к.т.н.
ФГБОУ ВО «Самарский государственный технический университет»
DOI: 10.31618/ESU.2413-9335.2019.2.61.16
АННОТАЦИЯ.
В статье рассматривается вопрос проектирования цифрового фильтра, выполняющий коррекцию амплитудно-частотной характеристики сигнала требуемом образом. Предполагается что фильтр будет работать в устройствах с ограниченным вычислительным ресурсом.
ABSTRACT.
The article discusses the issue of designing a digital filter that performs correction of the amplitude-frequency characteristic of a signal as required. It is assumed that the filter will work in devices with limited computing resources.
Ключевые слова: цифровой фильтр, коррекция АЧХ, ФНЧ, КИХ фильтр.
Keywords: digital filter, correction of frequency response, low-pass filter, FIR filter.
Введение
При рассмотрении типового измерительного канала регистрации значений с датчика можно выделить следующие основные блоки (рис. 1). Собственно, сам датчик, как правило линейный только в определенном диапазоне значений и в определен-
ном частотном диапазоне. Далее стоит усилительный каскад с необходимым аналоговым фильтром (А.ФНЧ), который ограничивает полосу частот сигнала, подаваемого на аналого-цифровой преобразователь (АЦП). После АЦП сигнал обрабатывается цифровым фильтром (ЦФ) и передается для потребителей. Наиболее часто ЦФ реализуется в виде
КИХ фильтра. «КИХ-фильтры используют сложе- как в процессе усреднения используется сложение» ние для расчета своих выходов таким же образом, [1, с. 203].
Рис.1. Блок схема измерительного канала
Цифровой фильтр выполняет важную роль в обработке измеряемого сигнала, например: выделение частотных компонентов сигнала; понижение, либо повышение частоты дискретизации измеряемого сигнала и связанные с ней задачи децимации и интерполяции. Мы остановимся на задаче коррекции требуемым образом амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) измеряемого сигнала.
Реализация поставленной задачи
Предположим, получены следующие экспериментальные значения с датчика на выходе АЦП при изменении частоты входного сигнала (рис. 2). Эксперимент проводился в точках важных для дальнейшей обработки сигналов. Частота дискретизации сигнала выбрана 80 кГц.
3
10'
"";.......:.....
та.
1
10 10 10*
Частота, Гц
Рисунок 2. АЧХ экспериментальных данных на выходе АЦП при изменении частоты
Ставится задача проектирования ЦФ, выравнивающего АЧХ сигнала в диапазоне частот от 0 до 40 кГц. Для этого воспользуемся средствами Matlab, функциями пакета «Filter Design Toolbox - функции анализа и синтеза фильтров, в том числе с учетом эффектов квантования и арифметики с фиксированной запятой» [2, с. 717]:
clc; clear; close all; format long; % Экспериментальные данные
freq = [0 50 500 1000 5000 6000 8000 10000 19000 30000 40000]; a = [10000 10000 8000 5000 3500 3000 2500 800 400 200 50]; a = a ./ max(a); mag = 1 ./ a; % Расчет фильтра
d = designfilt('arbmagfir', 'FilterOrder', 160, 'Frequencies', freq, 'Amplitude', mag, 'SampleRate', 80000); fvtool(d);_
Рассмотрим вышеприведенный код. Вначале используются стандартные команды очистки рабочего пространства. Далее вводятся точки проведения эксперимента freq и результаты измерений на выходе АЦП a. Нормируем вектор a и рассчитываем значения корректирующей функции mag, она будет обратной к заданной а. Для расчета ЦФ воспользуемся функцией designfilt. Среди множества параметров выбираем следующие: тип фильтра - arbmagfir, порядок фильтра - 160, значения векторов частоты и им соответствующих амплитуд, частоту дискретизации - 80 кГц. Для вывода результатов спроектированного фильтра воспользуемся функцией fvtool (рис. 3). На рис. 1 график 1 - эскиз фильтра, график 2 - АЧХ ЦФ. На рис. 4 представлена импульсная характеристика ЦФ.
45
40
35
л 39 Ш
тз ■g
¡20 ^ 15
10 5 О
2
: _ ^ ^—""
/
/
f
/
10
15
25
20
Frequency (kHz) Рисунок 3. А ЧХ спроектированного фильтра
30
35
Рисунок 4. Импульсная характеристика ЦФ
Вариацией порядка фильтра можно добиться требуемой характеристики ЦФ, наиболее точно описывающей эскиз. Следует заметить, что для рассматриваемого случая, порядок фильтра малочувствителен к повышению порядка проектируемого фильтра. Однако, изменение порядка всего на единицу (четный - на нечетный) радикально меняет ха-
рактеристику фильтра. Очевидно, это связано с количеством коэффициентов (рис. 4), их должно быть нечетное количество.
Результирующий коэффициент передачи измерительного канала будет иметь характеристику представленную на рис. 5. В диапазоне частот от 8 до 40 кГц коэффициент достигает 1.3, что не очень хорошо. В наиболее важных экспериментальных точках результат составляет 1, что и требовалось.
ю1 10 1(г 10
Частота, Гц
Рисунок 5. Коэффициент передачи измерительно канала
Рассмотрим ниже механизм получения квантованных коэффициентов, для работы ЦФ в устройствах с ограниченным быстродействием, т.к. выправление АЧХ логичнее выполнять в процессе предобработки, в микроконтроллерах.
% получение коэффициентов корректирующего фильтра hq = dfilt.dffir(d. Coefficients); % создание объекта dfilt 'fixed'
set(hq, 'arithmetic', 'fixed', 'CoeffAutoScale', 1, 'CoeffWordLength', 32); % вывод корректирующего фильтра на график с квантованными коэффициентами fvtool(hq, 'Fs', 80000)
% запись коэффициентов фильтра в рабочий каталог fcfwrite(hq,'coef_hex','hex');
sfcfwrite(hq,'coef_dec', 'dec');_
В результате выполнения вышеприведенного кода появятся файлы с коэффициентами в десятичном и шестнадцатеричных форматах в 32-х битном формате.
В современных 16-ти, 32-х разрядных микроконтроллерах в составе набора библиотек присутствует библиотека цифровой обработки сигналов с фиксированной точкой. В данной библиотеке присутствуют функции КИХ, БИХ фильтров, быстрое Фурье преобразование и др. Библиотека работает с типами данных Q15 либо Q31, диапазон которых ограничен рядом от -1.0 до 0.999999999. Рассмотренный выше случай расчета коэффициентов корректирующего фильтра дал результат с коэффициентами выходящих за диапазон формата Q31, это видно по импульсной характеристике (фактически это и есть набор коэффициентов рассчитанного фильтра). Для того чтобы коэффициенты работали в фильтре со значениями с фиксированной точкой, в функции получения квантованных коэффициен-
тов set использован параметр авто-масштабирования коэффициентов. В результате коэффициенты представлены в формате Q6.25 т.е. 6 разрядов - целая часть, 25 разрядов - дробная часть и 1 разряд -знак. При использовании данных результатов в микроконтроллерной системе следует помнить о том, что результат будет меньше в 64 раза.
Заключение
Рассмотренная методика коррекции АЧХ реализуема для широкого класса измерительных устройств. Гибкость инструментария Matlab позволяет реализовать корректирующие КИХ фильтры с требуемыми показателями для любого устройства с его уникальной аппаратной реализацией.
Список литературы:
1. Understanding digital signal processing / Richard G. Lyons. - 3rd ed. 2011. ISBN 0-13-702741-9
2. Сергиенко А. Б. Цифровая обработка сигналов: учеб. пособие. - 3-е изд. - СПб.: БХВ-Петербург, 2011. — 768 с.: ил.
