CC BY
37
ПЕДАГОГИЧЕСКАЯ И НАУЧНАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ
УДК 378.14
Л. Н. Журбенко, Е. Д. Крайнова
ПРОЕКТИРОВАНИЕ СОДЕРЖАНИЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
В ПРОЦЕССЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКИ
БАКАЛАВРОВ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО НАПРАВЛЕНИЯ
Ключевые слова: самостоятельная математическая деятельность, развитие проектноконструктивных способностей, инженерная компетентность бакалавра. independent mathematical activity, development of the design and constructive abilities, engineering
competence of the bachelor.
Обосновывается проектирование содержания самостоятельной деятельности в процессе математической подготовки бакалавров технологического направления на основе компетентностного и акмеологического подходов как системы самостоятельных работ с иерархической структурой по уровням, видам, типам с целью развития проектно-конструктивных способностей.
The designing of an independent activity in the process of a preparation the bachelors in Mathematics of a technological profile with the help of competent and acmelogical reproach as a system of different tasks of a various complication in order to develop design and constructive abilities are proved.
Конечной целью образования и основной характеристикой его качества при переходе на двухуровневую систему образования (бакалавр, магистр) становится профессиональная компетентность выпускника технологического университета -способность решать проблемы в области профессиональной деятельности за требуемое время. Результаты образования должны быть значимыми за пределами системы образования, причем предполагается, что бакалавр на производстве - младший инженер, магистр - инженер-исследователь.
Проекты стандартов третьего поколения подготовки бакалавра по техническим и технологическим направлениям реализуют компетентностный подход к образованию. Они содержат комплекс инженерных компетенций бакалавра и магистра: универсальные (социально-личностные и общекультурные, общенаучные, инструментальные) компетенции и профессиональные компетенции, обеспечивающие производственнотехнологическую, организационно-управленческую, научно-исследовательскую, проектную деятельности.
В условиях инновационной перестройки системы образования актуальной является проблема качества математической подготовки как важной составляющей профессиональной подготовки в технологическом университете. Основу профессиональной деятельности выпускника технологического университета (бакалавра, магистра) составляют умения строить и использовать математические модели для описания, прогнозирования различных явлений, осуществлять системный количественный
и качественный анализ, владеть компьютерными методами сбора и обработки информации, методами решения оптимизационных задач, которые входят как в универсальные, так и в профессиональные компетенции.
Компетентность инженера зависит от полноты и целостности знаний и достаточного для решения проблем уровня развития проектно-конструктивных (ПК) способностей в области его деятельности [1]. В зависимости от трансформации проблемы проектно-конструктивные способности в [2] подразделяются на формализационные, конструктивные и исполнительские. Формализационные (А) способности человека проявляются в фазах деятельности по исследованию проблемы, по выбору аналога решаемой проблемы. Конструктивные (В) способности (умение отобрать, создать, спроектировать) проявляются в фазе конструирования алгоритма решения формализованной проблемы. Исполнительские (С) способности необходимы в фазе реализации решения проблемы. В комплексе инженерных компетенций бакалавра и магистра в проектах стандартов третьего поколения ПК способности являются неотъемлемой составляющей каждой компетенции. В связи с этим, инженерная компетентность бакалавра определяется как мера уровня овладения знаниями и умениями и уровня развития ПК способностей, достаточных для решения инженерных проблем, возникающих в профессиональной деятельности бакалавра как младшего инженера, за требуемое время, а также для продолжения обучения на ступени магистра как инженера-исследователя.
В проектах стандартов третьего поколения в качестве компетенций, относящихся к усвоению дисциплины «Математика», предлагаются общенаучные компетенции (умение использовать на практике базовые знания и методы математики, способность приобретать новые знания в области математики) и инструментальные компетенции (способность применять знания на практике, в том числе составлять математические модели типовых профессиональных задач, находить способы их решений и интерпретировать профессиональный смысл полученного математического результата; готовность применять аналитические и численные методы решения поставленных задач (с использованием готовых программных средств)).
Математическая подготовка должна дать специалистам технологических направлений универсальный инструмент - фундаментальные математические методы для построения и исследования статических и динамических, непрерывных и дискретных, детерминированных и стохастических моделей и оптимизации характеристик, и в то же время учесть специфические требования таких направлений (например, «Химическая технология») и входящих в них профилей. Деятельность специалистов технологических направлений в процессе математического моделирования можно назвать математической деятельностью в контексте инженерной компетентности. Понятие математической деятельности используется педагогами-математиками для характеристики познавательной деятельности в области математики, способствующей развитию математических способностей и самостоятельному решению задач. Так в [3] приведена модель, выделяющая три основных аспекта математической деятельности:
- математическое описание конкретных ситуаций, или математизация материала (1);
- логическая организация математического материала (2), полученного в результате первого аспекта деятельности, или исследование класса моделей, к которому принадлежит полученная в результате первого аспекта деятельности модель, или построение математической теории (маленькой, «локальной», или большой, «глобальной»);
- применение математической теории, полученной в результате второго аспекта деятельности (3).
При сравнении данной модели с методом математического моделирования можно заключить об их эквивалентности с позиции практического применения математики.
Процесс математического моделирования, как известно, раскладывается на четыре
этапа.
I этап. Построение математической модели - выделение основных и отбрасывание второстепенных факторов, описывающих явление. Формулирование законов, связывающих основные факторы, объекты модели. Этот этап должен опираться на хорошее знание фактов о явлении, на экспериментальный материал. Он завершается записью в математических переменных сформулированных законов.
II этап. Изучение построенной математической модели математическими методами.
III этап. Проверка адекватности построенной математической модели опытным данным, т.е. испытание модели критерием практики. Это означает, что нужно проверить, согласуются ли теоретические выводы о модели с результатами измерений в пределах их точности.
IV этап. В случае несоответствия опытным данным уточнение математической модели или её замена другой моделью. Если модель адекватна экспериментальным данным, то она принимается, но по мере накопления новых данных может совершенствоваться в случае необходимости.
Этап I (соответственно, аспект (1)) требует развития и одновременно развивает формализационные, этапы II, III (соответственно, аспект (2)) - конструктивные, IV этап (соответственно, аспект (3)) - исполнительские способности. В этой связи определенная в [4] профессионально-прикладная математическая компетентность для бакалавра представляет собой меру уровня овладения математическими методами и уровня развития ПК способностей, достаточных для применения математического моделирования при решении инженерных проблем, возникающих в профессиональной деятельности бакалавра как младшего инженера, за требуемое время, а также при продолжении обучения на ступени магистра.
Для успешного развития ПК способностей необходима эффективная организация самостоятельной деятельности студентов в процессе математической подготовки. Самостоятельная деятельность как составляющая математической подготовки бакалавров в контексте инженерной компетентности - это самостоятельная познавательная деятельность в процессе математической подготовки, способствующая развитию ПК-способностей и самостоятельному решению профессиональных задач в будущем. Назовем ее кратко самостоятельной математической деятельностью (СМД) студентов по развитию ПК-способностей. Она, несомненно, включает выполнение определенной самостоятельной работы по освоению математических методов с учетом профессиональной направленности, самооценку и самоконтроль ее результата. Следует отметить, что в проектах стандартов третьего поколения большое значение придается именно самостоятельной работе, вместе с тем, к ней не готово подавляющее большинство поступивших на первый курс студентов.
Содержание СМД проектируется на основе компетентностного и акмеологического подходов в соответствии с принципами модульности и системности как система самостоятельных работ с иерархической структурой по модулям, уровням, видам, типам. Акмеологический подход предполагает максимальное раскрытие творческого потенциала
студента, его творческую самореализацию, саморазвитие [5], поэтому он необходим для развития ПК-способностей и формирования инженерной компетентности бакалавра.
Система самостоятельных работ формируется из работ по ПК-способностям ( типам) и уровням: Р - репродуктивные (развитие по приоритетам СВА способностей), Р-П
- репродуктивно-продуктивные (развитие по приоритетам ВСА способностей), П -продуктивные (развитие по приоритетам ВАС способностей) и П-Т - продуктивнотворческие (развитие по приоритетам АВС, АСВ способностей) (рис.1).
Самостоятельные математические работы (СМР) также группируются (рис.2) по видам: текущие СМР, итоговые СМР по модулю, итоговые СМР за семестр и курс.
уровни
Рис. 1 - Распределение способностей по уровням СМР
К текущим СМР относятся домашние задания, расчетные задания, к итоговым СМР по модулю - подготовка и выполнение контрольных работ, подготовка и ответ на коллоквиуме, к итоговым СМР за семестр - учебный проект, подготовка и ответ на экзамене, к итоговым СМР за курс - подготовка и ответ на компьютерном тестировании, на итоговой проверке за весь курс. Для развития ПК способностей в основном предназначены расчетные задания (три в семестре)( уровни Р, Р-П ), частичное или полное самостоятельное освоение некоторых учебных элементов модулей, учебные проекты (уровни П, П-Р ). Учебный проект содержит следующие пункты: 1) составление опорных конспектов, логических схем, таблиц, тестов по математическим и прикладным понятиям данного раздела; 2) решение 3-5 задач с прикладным содержанием; 3) разработка презентации с использованием Ms Power Point; 4) публичная защита на лекции или на практическом занятии. По результатам проектов составляется электронный ресурс -альбом студенческих учебных проектов.
Литература
1. Нуриев, Н.К. Ключевые способности поддержки деятельности и формализованные условия потенциальной компетентности специалиста / Н.К. Нуриев, Л.Н. Журбенко, С.Д. Старыгина // Вестник Казанского государственного университета. - №5. - 2007. - С.199-205.
2. Нуриев, Н.К. Дидактическое пространство подготовки компетентных специалистов в области программной инженерии / Н.К. Нуриев - Казань: Изд-во Казан. ун-та, 2005. - 244 с.
3. Кондратьев, В.В. Фундаментализация профессионального образования в технологическом университете / В.В. Кондратьев - Казань: Изд-во Казан. ун-та , 2000. - 323 с.
4. Журбенко, Л.Н. Дидактическая система гибкой математической подготовки / Л.Н. Журбенко -Казань: Изд-во Казан. ун-та, 1999. - 160с.
5. Деркач, А.А. Акмеология / А.А. Дергач, В.Г. Зазыкин - СПб.: Питер, 2003. - 256 с.
© Л. Н. Журбенко - д-р пед наук, проф. каф. высшей математики КГТУ, Е.Д. Крайнова - асс.
каф. высшей математики КГТУ.
