Научная статья на тему 'ПРОЕКТИРОВАНИЕ СИСТЕМЫ ТЕРМОРЕГУЛИРОВАНИЯ С ДВУХФАЗНЫМ КОНТУРОМ ДЛЯ КОСМИЧЕСКОГО АППАРАТА ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТЬЮ ДО 15 КВТ'

ПРОЕКТИРОВАНИЕ СИСТЕМЫ ТЕРМОРЕГУЛИРОВАНИЯ С ДВУХФАЗНЫМ КОНТУРОМ ДЛЯ КОСМИЧЕСКОГО АППАРАТА ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТЬЮ ДО 15 КВТ Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

CC BY
75
23
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
КОСМИЧЕСКИЙ АППАРАТ / СИСТЕМА ТЕРМОРЕГУЛИРОВАНИЯ / ТЕПЛОВЫЕ ТРУБЫ / КАПИЛЛЯРНЫЙ НАСОС / ДВУХФАЗНЫЙ КОНТУР

Аннотация научной статьи по строительству и архитектуре, автор научной работы — Шилкин О.В., Кишкин А.А., Зуев А.А., Делков А.В., Шевченко Ю.Н.

Представлен методологический подход к проектированию системы терморегулирования космического аппарата с прокачкой теплоносителя хладопроизводительностью до 15 кВт. Рассмотрены два варианта конструкций. Проведен тепловой и массоэнергетический анализ системы терморегулирования для автоматического космического аппарата с активной прокачкой теплоносителя, используя теплоту фазового перехода. Структурно система терморегулирования состоит из двухфазного контура и аксиальных тепловых труб. Последовательная прокладка контура для сбора тепла нецелесообразна, так как приводит к чрезмерно большим диаметрам паровых трактов. Требуется рассматривать либо схему с параллельной прокладкой паровых магистралей, либо вариант с центральной двухфазной шиной и автономными контурами для сбора/отвода тепла. Предлагаемая компоновка система терморегулирования с двухфазным контуром и активной прокачкой теплоносителя производительностью до 15 кВт предусматривает необходимую площадь излучательных панелей. Рассмотрено два варианта: с центральной тепловой шиной и с параллельным соединением линии испарения. Результаты анализа показывают массовое преимущество двухфазной системы терморегулирования с центральной зарезервированной шиной. Параметр надежности для первого вариант также выше, так как в нем имеется полное резервирование центральной тепловой шины. Во втором варианте резервирование контура затруднительно. Преимущество второго варианта - меньшее термическое сопротивление при передаче тепла от оборудования, следовательно, большие расчетные запасы по температуре посадочных мест оборудования.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по строительству и архитектуре , автор научной работы — Шилкин О.В., Кишкин А.А., Зуев А.А., Делков А.В., Шевченко Ю.Н.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

DESIGN OF A THERMAL CONTROL SYSTEM WITH A TWO-PHASE CIRCUIT FOR A SPACECRAFT WITH A CAPACITY OF UP TO 15 KW

This paper presents a methodological approach to the design of a spacecraft thermal control system with coolant pumping with a cooling capacity of up to 15 kW. Two variants of constructions are considered. A thermal and mass-energy analysis of the thermal control system for an automatic spacecraft with active coolant pumping using the heat of the phase transition is carried out. Structurally, the thermal control system consists of a two-phase circuit and axial heat pipes. Sequential laying of a circuit for heat collection is impractical, as it leads to excessively large diameters of steam paths. It is required to consider either a scheme with parallel laying of steam mains, or a variant with a central two-phase bus and autonomous circuits for heat collection / removal. The proposed layout of the thermal control system with two-phase circuit and active pumping of the coolant with a capacity of up to 15 kW provides for the necessary area of the radiation panels. Two variants are considered: with a central heat bus and with a parallel connection of the evaporation line. The results of the analysis show a mass acceptance of the two-phase thermal control system with a central reserved bus. The reliability parameter for the first option is also higher, since it has full redundancy of the central heat bus. In the second option, it is difficult to reserve the contour. The advantage of the second option is a lower thermal resistance during heat transfer from the equipment, therefore, large estimated reserves for the temperature of the equipment seats.

Текст научной работы на тему «ПРОЕКТИРОВАНИЕ СИСТЕМЫ ТЕРМОРЕГУЛИРОВАНИЯ С ДВУХФАЗНЫМ КОНТУРОМ ДЛЯ КОСМИЧЕСКОГО АППАРАТА ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТЬЮ ДО 15 КВТ»

УДК 629.785

О.В. Шилкин1, А.А. Кишкин2, А.А. Зуев2, А.В. Делков2, Ю.Н. Шевченко2

АО «Информационные спутниковые системы» имени академика М.Ф. Решетнева», Железногорск, Россия

2Сибирский государственный университет науки и технологий имени академика М.Ф. Решетнева, Красноярск, Россия

ПРОЕКТИРОВАНИЕ СИСТЕМЫ ТЕРМОРЕГУЛИРОВАНИЯ С ДВУХФАЗНЫМ КОНТУРОМ ДЛЯ КОСМИЧЕСКОГО АППАРАТА ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТЬЮ ДО 15 кВт

В настоящей работе представлен методологический подход к проектированию системы терморегулирования космического аппарата с прокачкой теплоносителя хладопроизводительностью до 15 кВт. Рассмотрены два варианта конструкций. Проведен тепловой и массоэнергетический анализ системы терморегулирования (СТР) для автоматического космического аппарата (АКА) с активной прокачкой теплоносителя, используя теплоту фазового перехода. Структурно СТР состоит из двухфазного контура (ДФК) и аксиальных тепловых труб (ТТ).

Последовательная прокладка контура для сбора тепла нецелесообразна, так как приводит к чрезмерно большим диаметрам паровых трактов. Требуется рассматривать либо схему с параллельной прокладкой паровых магистралей, либо вариант с центральной двухфазной шиной и автономными контурами для сбора/отвода тепла.

Предлагаемая компоновка СТР с ДФК и активной прокачкой теплоносителя производительностью до 15 кВт предусматривает необходимую площадь излучательных панелей.

Рассмотрено два варианта: с центральной тепловой шиной и с параллельным соединением линии испарения. Результаты анализа показывают массовое приемужество ДФ СТР с центральной зарезервированной шиной. Параметр надежности для первого вариант также выше, так как в нем имеется полное резервирование центральной тепловой шины. Во втором варианте резервирование контура затруднительно. Преимущество второго варианта - меньшее термическое сопротивление при передаче тепла от оборудования, следовательно, большие расчетные запасы по температуре посадочных мест оборудования.

Ключевые слова: космический аппарат, система терморегулирования, тепловые трубы, капиллярный насос, двухфазный контур.

O.V. Shilkin1, A.A. Kishkin2, A.A. Zuev2, A.V. Delkov2, Yu. N. Shevchenko2

1

JSC "Information Satellite Systems" named after academician M.F. Reshetnev", Krasnoyarsk Territory, Zheleznogorsk, Russian Federation

Reshetnev Siberian State University of Science and Technologies, Krasnoyarsk,

Russian Federation

DESIGN OF A THERMAL CONTROL SYSTEM WITH A TWO-PHASE CIRCUIT FOR A SPACECRAFT WITH A CAPACITY OF UP TO 15 kW

This paper presents a methodological approach to the design of a spacecraft thermal control system with coolant pum ping with a cooling capacity of up to 15 kW. Two variants of constructions are considered. A thermal and mass-energy analysis of the thermal control system (TDS) for an automatic spacecraft (AKA) with active coolant pumping using the heat of the phase transition is carried out. Structurally, the STR consists of a two-phase circuit (DFC) and axial heat pipes (TT).

Sequential laying of a circuit for heat collection is impractical, as it leads to excessively large diameters of steam paths. It is required to consider either a scheme with parallel laying of steam mains, or a variant with a central two-phase bus and autonomous circuits for heat collection / removal.

The proposed layout of the SR with DFC and active pumping of the coolant with a capacity of up to 15 kW provides for the necessary area of the radiation panels.

Two variants are considered: with a central heat bus and with a parallel connection of the evaporation line. The results of the analysis show a mass acceptance of the DF STR with a central reserved bus. The reliability parameter for the first option is also higher, since it has full redundancy of the central heat bus. In the second option, it is difficult to reserve the contour. The advantage of the second option is a lower thermal resistance during heat transfer from the equipment, therefore, large estimated reserves for the temperature of the equipment seats.

Keywords: spacecraft, temperature control system, heat pipes, capillary pump, two-phase circuit.

1. Введение

Система терморегулирования космического аппарата (СТР КА) предназначена для поддержания в требуемых диапазонах рабочих температур для всего установленного оборудования, на участке выведения и орбитальном функционировании, а также для обеспечения теплового режима оборудования КА совместно с технологическими средствами термостатирования при наземных испытаниях в диапазоне как рабочих температур электронных систем полезной нагрузки [1-4] так и специальных криогенных температур для работы инфракрасных рефлекторов [5].

Наиболее распространенные жидкостные СТР имеют существенный недостаток в части удельных массо-энергетических характеристик, из за большей массы заправки теплоносителя использующего только теплоем-костную аккумуляцию тепла, как следствие недопустимости паровой фазы на контурном центробежном насосе, хотя модели и тепловые балансы таких систем достаточно проработаны [6-9].

Методологический подход к проектированию элементов СТР основанных на тепловых трубах и в части определения коэффициентов теплоотдачи от жидкостно-паровых фаз в достаточном объеме рассматриваются в работах [10-18].

В настоящей работе рассматриваются пассивные СТР на основе тепловых труб (ТТ) и капиллярных насосов (КН) с использованием теплоты фазового перехода, т.е. двухфазные контуры (ДФК) без активных насосных агрегатов.

2. Требования к двухфазным контурам

Из назначения КА, вытекают требования, предъявляемые к СТР основанным на двухфазных контурах.

Классификация КА по назначению:

- короткоживущие КА;

- длительно функционирующие и коротко живущие обитаемые (посещаемые) орбитальные платформы и крупногабаритные станции (пилотируемые КА);

- КА длительной эксплуатации (орбитальные и межпланетные) автономные и автоматические.

В течение всего времени активного существования КА рабочая температура каждого элемента КА должна поддерживаться в заданном диапазоне, должны учитываются факторы функционирования и воздействующих тепловых нагрузок в условиях космического пространства: тепловое излучение Солнца, отраженное излучение от Земли, переизлучение от элементов конструкции, тепловые нагрузки от работающей аппаратуры. Необходимо учитывать ориентацию КА и падающие излучение и переизлучение, изменяющие отражательные и поглощательные свойства поверхностей КА, в зависимости от углов падения. Следует учитывать нагрузки от тепловыделения приборов и оборудования КА в зависимости от программы полета.

Требования при проектировании СТР: обеспечение прочности, технологичности и надежности на всех этапах производства, монтажа и транспортировке, возможность устранения возникающих дефектов и отказов. В период выведения КА на орбиту, СТР должна выдерживать возникающие нагрузки, вибрации, колебания и аэродинамический нагрев. Обеспечивать требуемый температурный режим в течении всего периода активного существования КА.

Так же предъявляются требования в зависимости от регламентных работ и наземным обслуживанием. Конструкция КА и СТР должны обеспечивать надежность и работоспособность, технологичность изготовления при минимальной трудоемкости и стоимости.

Автоматический КА выводится и работает на геостационарной орбите и состоит из одного негерметичного модуля, где расположены тепловыделяющая аппаратура полезной нагрузки и служебных систем, например КА аналогичный по структуре полезной нагрузки КА «Меридиан».

3 Проектирование СТР

В настоящее время для КА основным способом теромостатирования и терморегулирования, является использование систем с

однофазным теплоностителем за счет принудительного переноса теплоты. При тепловых нагрузгах до 3 кВт применяются СТР с принудительной подачей теплоносителя насосами динамического типа. Отвод тепловой мощности осуществляется за счет аккумулирования тепла жидким теплоносителем и соответствующим его нагревом, причем величина нагрева определяется массовым расходом и теплоемкостью в соответствии с соотношением:

^ = Срт (Сх - £ ) ,

где N - тепловая мощность, выделяемая объектом термостатирования; Ср - удельная теплоемкость жидкого теплоносителя; /вых -температура рабочего тела на выходе из объ-

екта терморегулирования; /вх - температура рабочего тела на входе в объект терморегулирования; т - массовый расход теплоносителя.

При больших суммарных тепловыделениях аппаратуры (N1, минимальный расход теплоносителя ограничен допустимой максимальной температурой оборудования в зоне теплоотвода. Увеличение массового расхода 1П приводит к возможности уменьшения градиента температур (— ^) . Однако, это

приводит к увеличению массо-энергетических характеристик системы (повышенная производительность насосов, диаметра системы подачи и т.д.)

Массовая характеристика СТР КА как правило может достигать от 5 до 9 % от всей массовой доли всего КА.

Увеличение тепловыделения приборов и аппаратуры КА приводит к увеличению габаритов и массы, что ставит задачу проектирования и разработки СТР с фазовым переходом. Вследствие испарения жидкой фазы в зонах отвода тепла от бортового оборудования тепло аккумулируется в виде скрытой теплоты парообразования, в данном случае на единицу массового расхода переносится большее количество тепла (по сравнению с однофазной системой СТР).

Использование СТР с фазовым переходом позволяет увеличить интенсивность теплопередачи по сравнению с теплообменом в однофазном циркуляционном контуре.

Концепция создания высоконадёжных СТР с ДФК для КА с длительными сроками активного существования должна базироваться на успешном опыте создания и эксплуатации систем терморегулирования на основе жидкостного контура с активным регулированием температуры рабочей жидкости в зонах отвода тепловой мощности КА.

Для обеспечения выполнения основной целевой задачи СТР КА - создания наиболее оптимальных температурных условий для работы оборудования полезной нагрузки и платформы, механических систем и конструкции КА на всех этапах эксплуатации, концепция создания современных, высоконадёжных и эффективных систем терморегулирования на базе двухфазных контуров должна включать:

- применение квалифицированного оборудования и квалифицированных технологий при изготовлении СТР с ДФК;

- максимально-возможную простоту и надежность технических решений на всех уровнях структуры системы;

- оптимизацию состава СТР (минимизация средств активного регулирования в пределах возможного);

- разработку и применение новых решений при необходимом условии получения нового существенного качества;

- обеспечение максимальной автономности и живучести СТР с ДФК;

- обеспечение гарантированных температурных запасов по всем требованиям для всех этапов жизни КА;

- оптимизацию тепловых и системных интерфейсов СТР с бортовыми системами КА;

- разработку тепловых математических моделей системы, расчетных прогнозов для испытательных этапов с целью верификации и летных прогнозов;

- детальное обоснование и безусловное выполнение необходимого содержания, последовательности и этапов, необходимого информационного обеспечения экспериментальной отработки и испытаний СТР на уровнях агрегатов, систем и КА, включая термобалансные и термовакуумные испытания;

- развитие технологической и производственной базы СТР по мере усложнения задач и требований к КА в новых программах,

включая, как одну из важнейших составляющих, увеличение заданного срока работы КА.

При разработке и проектировании СТР КА С ДФК учитывается, что в компоновочной схеме отсутствует герметичный приборный контейнер, а все тепловыделяющее оборудование располагается непосредственно на панелях силовой конструкции, поэтому отвод избыточного тепла от КА целесообразно осуществлять непосредственно с наружной стороны приборных панелей. Для эффективности отбора тепла от наиболее теплонагруженных приборов и переноса его на большую излучающую поверхность применяются тепловые трубы (ТТ) и контурные тепловые трубы (КТТ). Трехосная ориентация КА на стационарной орбите предопределяет тот факт, что каждая из панелей поочередно будет подвержена воздействию солнечного потока, снижая тем самым эффективность одной из радиационных поверхностей. Модульный принцип построения будущих КА (модуль служебных систем (МСС) и модуль полезной нагрузки (МПН)) приводит к тому, что большая часть тепловой нагрузки приходится именно на МПН. Отвод такого количества тепловой энергии от МПН требует значительных радиационных поверхностей, которые в составе конструкции МПН и МСС, как правило, создать затруднительно.

Перечисленные задачи, это:

- отбор тепла от оборудования;

- перенос тепла с наиболее нагретых поверхностей на менее нагретые;

- перенос тепла от оборудования МПН на радиационные поверхности, можно решить с помощью ТТ и КТТ.

Дополнительные радиационные поверхности предлагается выполнить в виде откидных панель - радиаторов, входящих в состав МПН или МСС.

4. Основные принципы построения двухфазных СТР

На КА теплоисточники обычно распределены с дискретностью 20 ^ 300 Вт и их количество составляет от десятка до сотен единиц. Это усложняет задачу проектирования сети теплосброса, обеспечивающей охлаждение объектов при любой их конфигурации. Рост тепловыделения с одновременным увеличением линейных размеров КА, выводимых

на стационарную орбиту, наряду с переходом на ДФ СТР, также требует увеличение площадей излучательных радиаторов. Поэтому при проектировании используются следующие принципы построения СТР с ДФК:

1) Повышение рабочих температур панелей, на которых размещено тепловыделяющее оборудование. Это позволяет повысить температуру радиаторных панелей (одновременно уменьшается их площадь). Этот принцип ограничен обеспечением требований высокой надежности и долговечности работы СТР. В ближайшем будущем ожидать превышение температуры работоспособности тепловыделяющих приборов 50 С, видимо, не следует.

2) Увеличение поверхности северной и южной радиаторных панелей. Возможности ограничиваются размерами средств доставки объекта на орбиту.

3) Присоединение к КА большого количества раскрываемых радиаторных панелей, в том числе на западной и восточной сторонах.

4) Использование конструкции КА для установки на них дополнительных излуча-тельных радиаторов или использования конструкции КА в качестве радиатора.

5) Дублирование как отдельных агрегатов, так и всего двухфазного контура.

6) Автономность отдельных подсистем

СТР.

7) Уменьшение или полный отказ от подвижных элементов и переход на пассивные элементы.

8) Использование дополнительных панелей для размещения тепловыделяющего оборудования МПН.

СТР проектируется исходя из размещения тепловыделяющей аппаратуры на северных и южных панелях модуля, используемых одновременно и как излучательные радиаторы СТР. Для отвода большей части тепловыделений от аппаратуры, распределения по площади панелей и передачи тепла с одной панели на другую применяются тепловая труба (ТТ) (в основном встроенные в панели модуля), компенсирующие и замещающие обогреватели и экранно вакуумную теплоизоляцию (ЭВТИ).

Трехосная ориентация КА на стационарной орбите приводит к тому, что каждая из панелей со стороны осей ± Ъ поочередно в те-

чение примерно полугода подвержена воздействию солнечного потока, тем самым снижается эффективность одной из радиационных поверхностей.

Панели-радиаторы представляют собой сотопанели со встроенными ТТ или трактом контурной тепловой трубой (КТТ). Панели, поверхности которых не предназначены для излучения, закрыты теплоизоляцией типа ЭВТИ.

5. Компоновка системы терморегулирования

Возможная схема компоновки панелей приведена на рисунке 1. Сравнительная оценка рассмотренных схем СТР для АКА, работающей на стационарной орбите, проводились при следующих исходных данных:

- максимальная тепловая нагрузка модуля полезной нагрузки (МПН) 14 кВт;

- тепловая нагрузка модуля служебных систем (МСС) постоянна и равна 1,0 кВт;

- рабочая температура МПН (расчетная) 40°С (диапазон работоспособности от минус 30 до плюс 60 °С);

- теплоноситель - аммиак.

Принятые допущения при расчетах:

- геостационарная орбита;

- внешний тепловой поток, поглощаемый одним квадратным метром панели «Север» МПН, МСС и раскрываемых панелей-радиаторов составляет 160 Вт/м2;

- температура окружающей среды для панелей МПН и МСС составляет 0°К, для раскрываемых панелей минус 125 °С:

- коэффициент полезного действия панелей МПН и МСС равен 0,88, а раскрываемых панелей 0,85;

- площадь каждой панели МПН составляет 7,5 м2 площадь панелей МСС - 3,5 м2;

- кавитационный запас механического насоса не более 0,5 кгс/см2;

- максимальный напор насоса не более 1,6 кг/см3;

- погонные массы труб (материал - нержавеющая сталь 12Х18Н10Т) приведены в таблице 1;

- общая длина тракта составляет около

50 м.

Рис. 1. Схема размещения панелей на АКА

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Таблица 1

Погонные массы труб СТР КА

Внутренний диаметр, мм Масса погонного метра, кг/м

2 0,033

3 0,043

3 (с полочкой 16 мм) 0,086

4 0,053

6 0,073

7 0,083

8 0,094

12 0,134

6 Вариант 1 (с центральной тепловой шиной)

Технические решения и принцип построения СТР следующие:

- центральная шина шины имеет минимально необходимую длину;

- сбор тепла от оборудования панелей производится с помощью пассивных элементов: тепловых труб, встроенных в панели, а также контуров с капиллярными испарителями;

- отвод тепла осуществляется автономными элементами на базе тепловых труб и контурных труб;

- передача тепла к центральной шине осуществляется либо в теплообменниках при больших аккумулированных тепловых нагрузках, либо кондуктивно при небольших отводимых либо перераспределяемых тепловых нагрузках;

- диаметр магистралей центральной шины подбирается отдельно для каждого участка и является оптимальным в отношении затрат массы и гидравлических потерь;

- центральная шина зарезервирована;

- подсистемы сбора тепла имеют избыточность достаточную для резервирования единичных отказов, а также имеют средства перераспределения тепловой нагрузки при отказе одного из элементов;

- тепловые трубы на панелях располагаются таким образом, чтобы обеспечить наземные испытания КА, т.е. все ТТ, включая участки загибов, могли быть расположены горизонтально.

Компоновка, уточненная для данного варианта в части расположения тепловых труб на панелях, показана на рисунке 20.

Гидравлическая схема ДФ СТР с центральной тепловой шиной показана на рис. 2.

Схемные обозначения:

- ГА - гидроаккумулятор;

- КН - капиллярный насос;

- ПГ - парогенератор;

- РТО - рекуперативный теплообменник;

- ЭНА - электронасосный агрегат.

Рассмотрим описание схемы с центральной тепловой шиной. В панели МПН подается предварительно подготовленная двухфазная смесь с массовым расходным па-росодержанием 2 - 3 %. Это необходимо для исключения экономайзерного участка в теплообменниках МПН и перегрева оборудования МПН, стоящего первым по потоку.

На базовой и центральных панелях МПН тепло, собранное тепловыми трубами, передается к испарителям контуров с капиллярными насосами.

Тепловая нагрузка, собранная контурами с капиллярными испарителями, отводится в центральную шину в конденсаторно/испа-рительных теплообменниках (ТО).

Компоновка центральной панели представлена на рисунке 3.

Девять капиллярных испарителей устанавливаются на обшивку в две линии вдоль оси панели. Под каждым испарителем в перпендикулярном направлении проходит по четыре тепловые трубы (всего 36 труб).

Испарители соединены параллельно по три, имея общий конденсаторный теплообменник и компенсатор объема.

С обратной стороны панели напротив испарителей проходит три артериальные тепловые трубы. Они имеют два назначения: первое - это выравнивание тепловой нагрузки

между капиллярными испарителями, второе -это передача тепловой нагрузки в случае отказа одного из контуров с капиллярными насосами.

Тепло к центральной шине передается в теплообменнике типа труба в трубе, в котором происходит конденсация пара контура с капиллярными испарителями и испарение теплоносителя центральной шины. Высокие коэффициенты теплопередачи при процессах фазового перехода позволяют передавать собранную нагрузку при малых размерах теплообменника.

Внутри теплообменника проходят линии как основной, так и резервной тепловых шин.

На южной и северной панелях МПН, имеющих излучательные поверхности (по 7,5 м2), отвод основной доли тепла осуществляется посредством распределения тепловой нагрузки по излучающей поверхности посредством тепловых труб. Внутри панели проходит 36 труб (с шагом 70 мм). Тепловые трубы имеют кондуктивную тепловую связь с центральной шиной, которая проходит по обшивке на краю панелей над зонами загиба тепловых труб (см. рисунок 4).

Резервная тепловая шина проходит таким же образом по противоположному краю панели.

Центральная тепловая шина компенсирует неравные условия сброса тепла с панелей в положениях зимнего/летнего солнцестояния, а также позволяет сузить диапазон терморегулирования оборудования панелей и уменьшить потребную мощность компенсационного обогрева панелей.

Южная и северная панели МСС, имеют по 3,5 м излучательной поверхности и их конструкция такая же, что и у северной и южной панелей МПН. Отличие состоит в том, что шаг между тепловыми трубами вдвое больше и равен 150 мм, что обеспечивает достаточную эффективность радиационной поверхности. Количество тепловых труб при этом равно 15 штук на одну панель, что обеспечивает отвод тепловой нагрузки 500 Вт от оборудования МСС и дополнительный отвод тепла 300-800 Вт от центральной шины.

Четыре раскрываемых радиатора обеспечивают сброс тепловой нагрузки более 8 кВт. Размеры каждого радиатора 2^2,2 м.

Рис. 2. Схема активной СТР на 15 кВт. Вариант 1 - Схема с центральной тепловой шиной

Рис. 3. Схема центральной панели

Тепло от центральной шины отводится в конденсаторном теплообменнике, в котором пар центральной шины конденсируется на наружной поверхности корпуса капиллярных испарителей контурных труб.

Радиаторы соединены попарно параллельно.

Вторая пара радиаторов обеспечивает как полную конденсацию, так и переохлаждение теплоносителя на 3-4 °С.

Рекуперативный теплообменник обеспечивает предварительный нагрев переохлажденного теплоносителя, выходящего из ЭНА. На номинальном режиме жидкость в нем прогревается на 3-4 °С, передаваемая мощность при этом 150-200 Вт.

На режимах пониженного тепловыделения КА рекуператор защищает гидроаккумулятор от поступления холодной жидкости, имеющей на выходе из радиаторов теперату-рудоминус 60 °С. Это позволяет уменьшить мощность нагревателей ГА и сузить рабочий диапазон температур ДФ СТР.

Гидроаккумулятор является механизмом регулирования температуры центральной тепловой шины, а, следовательно и всей ДФ СТР. Особенностьего конструкции в том, что он имеет змеевик охлаждения, в который поступает жидкость после рекуператора.

Температура пара в гидроаккумуляторе, а следовательно и во всем контуре, регулируется нагревателем гидроаккумулятора, управляемым от бортового компьютера.

Рис. 4. Тепловой контакт центральной шины с ТТ панелей МСС

Мощность нагревателя гидроаккумулятора компенсирует хладопроизводительность его змеевика.

Преимущество данной схемы в том, что мощность, затрачиваемая на терморегулирование, полезно расходуется на экономайзер-ный нагрев теплоносителя.

В парогенераторе завершается эконо-майзерныйнагрев теплоносителя и производится его начальное испарение до паросодер-жания 2-3 %. Это обеспечивает эффективный теплообмен на всех участках испарения, включая начальные по ходу потока участки.

Парогенератор обеспечивает стабильность положения границы возникновения двухфазного потока, что необходимо для динамической устойчивости двухфазной системы.

Парогенератор также частично обеспечивает компенсационный нагрев на режимах пониженного тепловыделения КА, снижая количество компенсационных электрических нагревателей радиационных панелей.

На номинальном режиме его мощность составляет 350 Вт, в режиме пониженного тепловыделения КА до 1,5 кВт.

Парогенератор может работать как с основной, так и с резервной тепловой шиной. Нагревательные элементы в нем зарезервированы.

Расчет номинального рабочего режима при рабочей температуре 40°С представлен на блок-схеме рисунок 5.

Расчет масс приведен в табл. 2 и 3.

Базовая МПН

с!у=8мм

1вх=40

1вых=39.92

ДР=0.0187атм

(}=ЗкВт

Хвых=0.26

штр=280.9г.

Центр.панель 1

с!у=8мм

№ых=39.57

ДР=0.061 атм

С>=ЗкВт

Хвых=0.48

штр=280.92 г.

Ь=3м

т

Трубопровод

с!у=8мм 1вых=39.75 ДР=0.061атм тто=280.92 г.

Трубопровод

ёу=бмм 1вых=33.04 ДР=0.02 атм

ттр=219г.

Центр.панель 2

ау=8мм

tвыx=39.07

ДР=0.096 атм

<3=3 кВт

Хвых=0.69

ттр=280.9

Ь=3м

Пароге нератор д=350Вт ДР=-0.05 атм

Л

ЭНА

ДР=-0.8атм

Р 3-4

ДР=0.1атм 0=-4 кВт 1вых=33.04 Хвых=0.05

Трубопровод

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

{1у=8мм {вых=39.32 ДР=0.09батм ттр=280.92 г.

Трубопровод

<1у=10мм 1вых=38.94 ДР=0.044 атм ттр=341.9г.

"Север" МПН

dy=10мм

1панели=38.71

Гвых=38.8

ДР=0.044атм

(}=703Вт

Хвых=0.75

ттр=342 г.

Ь=3м

"Юг" МПН

ёу=10мм

Пганели=37

1вых=38.5б

ДР=0.047атм

д=-431Вт

Хвых=0.71

ттр=342 г.

Ь=3м

Трубопровод

dy=10мм tвыx=38.94 ДР=0.044атм ттр=341.9г.

РТО, 0=200 Вт

ДР-0.05атм ДР=0.05атм

(вх=33.04 1вых=37.8б

1вых=3б.8 Хвых=0.62

Трубопровод

с!у=8мм 1вых=37.29 ДР=0.077атм штр=281 г.

Р 1-2

ДР=0.1 атм 0=-4 кВт tвыx=37.49 Хвых=0.33

Трубопровод

с!у=10мм (вых=38.2 ДР=0.043атм ттр=341.9г.

Трубопровод

<1у=10мм 1вых=38 ДР=0.042атм ттр=341.9г.

Трубопровод

dy=10мм Твых=37.75 ДР=0.042 атм тто=341.9г.

"Юг" МСС

с1у=10мм Й1анели=34 1вых=38.32 ДР=0.038атм 0= - 822Вт Хвых=0.66 ттр=285 г. Ь=2.5м

"Север" МСС

dy=10мм 1панели=36.5 1вых=38.1 ДР=0.03б атм д=-307Вт Хвых=0.б3 ттр=285 г. Ь=2.5м

Рис. 5. Блок-схема расчета элементов центральной тепловой шины ДФ СТР

Таблица 2

Расчет массы магистралей центральной тепловой шины

Проходной диаметр, (мм) Длина, (м) Кол-во Масса, (кг)

«Базовая» панель МПН

Штр, кг 8 3 - 0,281

«Центральная 1» панель МПН

Штр, кг 8 3 - 0,281

«Центральная 2» панель МПН

Штр, кг 10 3 - 0,342

«Север» панель МПН

Штр, кг 10 3 - 0,341

«Юг» панель МПН

Штр, кг 10 3 - 0,341

Штр, кг 10 3 - 0,341

«Север» панель МСС

Штр, кг 10 2,5 - 0,285

Трубопровод «Юг» панель МСС ^ РТО

Штр, кг 10 3 - 0,342

Трубопровод РТО ^ РР 1-2

Штр, кг 10 3 - 0,342

Трубопровод РР 1-2 ^ РР 3-4

Штр, кг 10 3 - 0,342

Трубопровод РР 3-4 ^ ЭНА

Штр, кг 6 3 - 0,219

Трубопровод ЭНА ^ РТО

Штр, кг 6 3 - 0,219

Трубопровод РТО ^ ПГ

Штр, кг 6 - 0,073

Трубопровод ПГ ^ «Базовая» панель МПН

Штр, кг 6 3 - 0,219

Еттр, кг 5,785

^Шжидкости при 1=40 КГ 2,044

Таблица 3

Бюджет масс зарезервированной ДФ СТР (Вариант 1)

НАИМЕНОВАНИЕ Кол-во Масса, кг

в СТР одного суммарная

1 Зарезервированная тепловая шина

1.1 ЭНА с коммутатором 2 шт. 3,25 6,5

1.2 Парогенератор 1 шт. 2,50 2,50

1.3 Гидроаккумулятор 2 шт. 5,0 10,0

1.4 Рекуперативный теплообменник 2 шт. 0,15 0,30

1.5 Трубопровод гибкий 4 шт. 0,20 0,8

1.6 Механизм раскрытия 8 шт. 5,0 40,00

1.7 Теплоноситель 2x3,35 л - 4,0

1.8 Трубопроводы: 2x41,5 м 2x5,8 11,6

1.9 Теплообменые устройства

1.9 Испарители МПН 9 шт. 0,4 4,5

1.9 Конденсаторы РР1, РР2 16 шт. 0,4 6,4

1.10 Защитный экран

1.10.1 Парового тракта 55 м 0,074 4,07

1.10.2 Жидкостного тракта 59 м 0,053 3,13

1.11 Замещающие нагреватели

1.11.1 ЭО трубопроводов ДУОС 6 шт. 0,17 6,00

1.11.2 ЭО замещающие 15 шт. 0,3 4,50

1.12 ЭВТИ Компл. 6,0 6,00

2Тепловые трубы:

2.1 Базовая 36 шт. 0,544 19,584

2.2 ЦП1 МПН 36 шт. 0,630 22,68

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

2.3 ЦП2 МПН 36 шт. 0,630 22,68

2.4 "Север" МПН 40 шт. 0,544 21,76

2.5 "Юг" МПН 40 шт. 0,544 21,76

2.6 "Север" МСС 15 шт. 0,544 8,16

2.7 "Юг" МСС 15 шт. 0,544 8,16

3 Контуры с капиллярными насосами

3.1 Базовая 3 шт. 2,5 7,5

3.2 ЦП1 МПН 3 шт. 2,5 7,5

3.3 ЦП2 МПН 3 шт. 2,5 7,5

4 Контурные тепловые трубы

Раскрываемые радиаторы 16 шт. 0,75 12,0

5 Панели раскрываемых радиаторов 17,6 м2 4,6 кг/м2 81,0

ИТОГО: 257

Удельная масса ДФ СТР в варианте составила 17,1 кг/кВт.

7 Вариант 2 (с параллельным соединением линий испарения)

Для достижения высокой теплопере-дающей способности контура при мощностях 15 кВт и выше предлагается гибридная схема.

Гибридная схема означает, что она может работать пассивно, то есть как контур с капиллярным насосом, либо при помощи механического насоса. ДФК, использующие капиллярные силы пористого фитиля для циркуляции рабочей жидкости, доказали свою работоспособность. Основным ограничением пассивной системы на капиллярных насосах является малый напор создаваемый пористой структурой КН (~0,3 кгс/см2).Потому для повышения теплопередающей способности контур может быть оборудован механическим насосом, включенным последовательно с капиллярными испарителями.

Гибридный контур работает как пассивное теплопередающее устройство при низком уровне мощности. Когда же подводимое количество тепла к испарителям повышается, капиллярного давления оказывается недостаточно для обеспечения испарителя жидко-

стью, поэтому для повышения давления используется механический насос, обеспечивающий большый расход теплоносителя.

Гидравлическая схема СТР приведена на рисунке 6.

Основой этой схемы является параллельное соединение как испарителей, так конденсаторов.

Испарители представляют из себя сото-панели, для распределения и переноса тепла в сотопанеливклеены аксиальные ТТ. Отвод тепла от панели производится капиллярными испарителями, которые соединены с ТТ и выполнены в виде коллекторов.

Конденсаторы выполнены так же в виде сотопанелей с вклеенными трубками коллектора. Параллельное соединение конденсаторов в ДФК обеспечивает одинаковую температуру всех конденсаторов, тем самым, повышается их эффективность.

В этой системе механический насос должен быть с регулируемыми оборотами. Расчет масс приведен в таблице 4.

Гидроаккумулятор (ГА) предпочтительнее с активным регулированием, т.е. с нагревателями для регулирования давления паровой фазы.

Рис. 6. Схема активной ДФ СТР на 15 кВт. Вариант 2 (Гибридная схема)

Таблица 6.4

Бюджет масс Вариант 2

НАИМЕНОВАНИЕ Кол-во в СТР МАССА

одного суммарная

1 Электронасосный агрегат (ЭНА) 1 шт. 3,25 кг 3,25 кг

2 Вентиль соленоидный(ВС) 1 шт. 0,50 кг 0,50 кг

3 Гидроаккумулятор (ГА) активный 1 шт. 22,0 кг 22,00 кг

4 Муфта гидравлическая (МГ) 3 шт. 0,15 кг 0,45 кг

5 Трубопровод гибкий (ТГ) 14 шт. 0,20 кг 2,0 кг

6 Сотопанели:

6.1 Раскрываемые радиаторы (Р) 4 шт. 20,35 кг 81,4 кг

7 Трубопроводы:

7.1 Соединительные по пару 55,0 м 0,137 кг/м 7,54 кг

7.2 Соединительные по жидкости 55,0 м 0,083 кг/м 4,90 кг

8 Тепловые трубы:

8.1 Базовая 36 шт. 0,544 кг 19,58 кг

8.2 ЦП1 МПН 40 шт. 0,544 кг 21,76 кг

8.3 ЦП2 МПН 40 шт. 0,544 кг 21,76 кг

8.4 "Север" МПН 40 шт. 0,544 кг 21,76 кг

8.5 "Юг" МПН 40 шт. 0,544 кг 21,76 кг

8.6 "Север" МСС 15 шт. 0,544 кг 8,16 кг

8.7 "Юг" МСС 15 шт. 0,544 кг 8,16 кг

9 Капиллярные насосы

9.1 Базовая 36 шт. 0,285 кг 10,26 кг

9.2 ЦП1 МПН 40 шт. 0,285 кг 11,4 кг

9.3 ЦП2 МПН 40 шт. 0,285 кг 11,4 кг

9.4 "Север" МПН 40 шт. 0,285 кг 11,4 кг

9.5 "Юг" МПН 40 шт. 0,285 кг 11,4 кг

9.6 "Север" МСС 15 шт. 0,285 кг 4,28 кг

9.7 "Юг" МСС 15 шт. 0,285 кг 4,28 кг

10 Коллектор испарителя

10.1 Базовая 1 шт. 0,666 кг 0,67 кг

10.2 ЦП1 МПН 4 шт. 0,684 кг 2,74 кг

10.3 МСС 2 шт. 0,637 кг 1,15 кг

10.4 Конденсатор 4 шт. 3,822 кг 15,29 кг

11 Механизм раскрытия 8 шт. 5,0 кг 40,00кг

12 Теплоноситель 30,7 л 0,659 кг/л 20,23 кг

13 Защитный экран

13.1 Парового тракта 55 м 0,074 кг 4,07 кг

13.2 Жидкостного тракта 59 м 0,053 кг 3,13 кг

14 ЭО трубопроводов ДУОС 6 шт. 0,17 кг 6,00кг

15 ЭО замещающие 20 шт. 0,3 кг 6,00 кг

16 ЭВТИ Компл. 6,0 кг 6,00кг

ИТОГО: 353,63 кг

Удельная масса ДФ СТР во втором варианте равна 23,6 кг/кВт.

8 Сравнительная оценка рассмотренных вариантов

Как показывает расчет вариантов, масса ДФ СТР с центральной зарезервированной шиной легче, чем масса гибридной схемы примерно на 96,6 кг, т.е. масса первого варианта значительно меньше.

С точки зрения надежности первый вариант также предпочтителен, так как в нем имеется полное резервирование центральной тепловой шины. Во втором варианте резервирование контура затруднительно и приводит практически к удвоению массы СТР.

Выигрышная сторона второго варианта - меньшее термическое сопротивление при передаче тепла от оборудования, следовательно, большие расчетные запасы по температуре посадочных мест оборудования. Это, по сути, позволяет повысить границу рабочих температур ДФ СТР, а значит повысить температуру радиационных поверхностей и уменьшить их площадь и массу (при более детальной проработке).

Мощность передаваемой нагрузки во втором варианте также может значительно превышать 15 кВт.

9 Вывод

Анализ вариантов схемы КА на 15 кВт, показывает, что возможно использование как последовательной, так и параллельной схемы соединения паровых трактов.

Схема с последовательным соединением паровых трактов центральной шины имеет существенное преимущество в части надежности СТР, так как благодаря небольшой относительной массе центральной шины возможно ее полное резервирование. В результате масса зарезервированной ДФ СТР оказывается существенно меньше, чем масса нерезервированной ДФ СТР гибридного типа.

Однако на этапе детального проектирования, например в эскизном проекте, параметры тепловых труб, топология их прокладки, шаг между трубами и другие конструктивные особенности выбранного варианта могут быть уточнены.

Библиографический список

1. Meseguer J., Perez-Grande I., Sanz-Andres A. Spacecraft thermal control. Cambridge. UK : Woodhead Publishing Limited, 2012. 413 p.

2. Gilmore D. G. Spacecraft thermal control handbook. The Aerospace Corporation Press, 2002. 413 p.

3. Крушенко Г. Г., Голованова В. В. Совершенствование системы терморегулирования космических аппаратов // Вестник СибГАУ. 2014. № 3 (55). С. 185-189.

4. Chebotarev V. E., Zimin I. I. Procedure for evaluating the effective use range of the unified space platforms // Сибирский журнал науки и технологий. 2018, Т. 19, № 3, С. 532-537. Doi: 10.31772/2587-60662018- 19-3-532-537.

5. Шилкин О.В., Кишкин А.А., Зуев А.А., Делков А.В., Лавров Н.А. Проектирование системы пассивного охлаждения бортового комплекса космического аппарата // Вестник Московского авиационного института. 2021. Т. 28. № 2. С. 96-106. DOI: 10.34759/vst-2021-2-96-106

6. Two-dimensional thermal model of the thermal control system for nonhermetic formation spacecraft / F. V. Tanasienko, Y. N. Shevchenko, A. V. Delkov и др. // Сибирский журнал науки и технологий. 2018, Т. 19, № 3. С. 445-451. Doi: 10.31772/2587-6066-2018- 19-3-445-451.

7. Определяющие тепловые сопротивления в модели жидкостного контура системы терморегулирования космического аппарата/ Ю. Н. Шевченко, А. А. Кишкин, Ф. В. Танасиенко, О. В. Шилкин , М. М. Попугаев // Сибирский журнал науки и технологий. 2019. Т. 20, № 3. С. 366-374.

8. Delcov A. V., Hodenkov A. A., Zhuikov D. A. Mathematical modeling of single-phase thermal control system of the spacecraft // Proceedings of 12th Intern. Conf. on Actual Problems of Electronic Instrument Engineering, APEIE 2014. 2014. P. 591-593.

9. Delcov A. V., Hodenkov A. A., Zhuikov D. A. Numerical modeling and analyzing of conjugate radia-tion-convective heat transfer of fin-tube radiator of spacecraft // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. 2015. Vol. 93, No. 012007.

10. Зуев А.А., Назаров В.П., Арнгольд А.А. Определение локального коэффициента теплоотдачи с использованием модели температурного пограничного слоя в полостях вращения газовых турбин // Вестник Московского авиационного института. 2019. Т. 26. № 2. С. 99-115.

11. Зуев А.А., Пиунов В.Ю., Назаров В.П., Арнгольд А.А. Определение локального коэффициента теплоотдачи с использованием модели температурного пограничного слоя с конвективной составляющей в полостях вращения ТНА ЖРД // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Машиностроение. 2019. Т. 19. № 2. С. 30-44. DOI: 10.14529/engin190203

12. Weyburne D. W. Approximate heat transfer coefficients based on variable thermophysical properties for laminar flow over a uniformly heated flat plate // Heat andMass Transfer. 2008, Vol. 44, Iss. 7. P. 805 -813. Doi: 10.1007/s00231-007-0306-z.

13. Weyburne D.W. New thickness and shape parameters for the boundary layer velocity profile // Experimental Thermal and Fluid Science. 2014. Vol. 54. P. 22-28. Doi: 10.1016/j.expthermflusci.2014.01.008.

14. Triple diffusive mixed convection from an exponentially decreasing mainstream velocity / P. M. Patil, M. Roy, A. Shashikant et al. // International Journal of Heat and Mass Transfer. 2018. Vol. 124. P. 298-306. Doi: 10.1016/j.ijheatmasstransfer.2018.03.052.

15. Improved velocity and temperature profiles for integral solution in the laminar boundary layer flow on a semi-infinite flat plate / S. M. Seyyedi, A. S. Dogonchi, M. Hashemi-Tilehnoee et al. // Heat Transfer - Asian Research. 2019. Vol. 48, Iss. 1. Р. 182-215. Doi: 10.1002/htj.21378.

16. Denarie A., Aprile M., Motta M. Heat transmission over long pipes: New model for fast and accurate district heating simulations // Energy. 2019. Vol. 166. P. 267-276. Doi: 10.1016/j.energy.2018.09.186.

17. Прямолинейное равномерное течение газов с теплоотдачей в энергетических установках летательных аппаратов / М. И. Толстопятов, А. А. Зуев, А. А. Кишкин и др. // Вестник СибГАУ. 2012. № 4 (44). С. 134-139.

18. Analysis of efficiency of systems for control of the thermal regime of spacecraft / A. V. Delkov, A. A. Kishkin, N. A. Lavrov et al. // Chemical and Petroleum Engineering. 2016. No. 9. P. 714-719.

References

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

1. Meseguer J., Perez-Grande I., Sanz-Andres A. Spacecraft thermal control. Cambridge, UK, Woodhead Publishing Limited, 2012, 413 p.

2. Gilmore D.G. Spacecraft thermal control handbook. The Aerospace Corporation Press, 2002, 413 p.

3. Krushenko G.G., Golovanova V.V. [Perfection of the system of thermal regulation of spacecraft]. Vestnik SibSAU. 2014, No. 3 (55), P. 185-189 (In Russ.).

4. Chebotarev V. E., Zimin I. I. Procedure for evaluating the effective use range of the unified space platforms. Siberian Journal of Science and Technology. 2018, Vol. 19, No. 3, P. 532-537. Doi: 10.31772/25876066- 2018-19-3-532-537

5. Shilkin O. V., Kishkin A. A, Zuev A. A., Delkov A.V., Lavrov N. A. [Passive cooling system designing for a spacecraft onboard complex] Bulletin of the Moscow Aviation Institute. 2021.Vol. 28.No. 2.P. 96-106. DOI: 10.34759/vst-2021-2-96-106

6. Tanasienko F. V., Shevchenko Y. N., Delkov A. V., Kishkin A. A. Two-dimensional thermal model of the thermal control system for nonhermetic formation spacecraft. Siberian Journal of Science and Technology. 2018, Vol. 19, No. 3, P. 445-451. Doi: 10.31772/2587-6066- 2018-19-3-445-451.

7. Determining thermal resistances in the model of the liquid circuit of the thermal control system of the spacecraft / Yu. N. Shevchenko, A. A. Kishkin, F. V. Tanasienko, O. V. Shilkin, M. M. Popugaev // Siberian Journal of Science and Technology . 2019. Vol. 20, No. 3. P. 366-374.

8. Delcov A. V., Hodenkov A. A., Zhuikov D. A. Mathematical modeling of single-phase thermal control system of the spacecraft. Proceedings of 12th Intern. Conf. on Actual Problems of Electronic Instrument Engineering, APEIE 2014. 2014, P. 591-593.

9. Delcov A. V., Hodenkov A. A., Zhuikov D. A. Numerical modeling and analyzing of conjugate radia-tion-convective heat transfer of fin-tube radiator of spacecraft. IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. 2015, Vol. 93, No. 012007.

10. Zuev A. A., Nazarov V. P., Arngol'd A. A. Determining local heat transfer coefficient by a model of temperature boundary layer in gas turbine cavity of rotation [Opredeleniye lokalnogo koeffitsiyenta teplootdachi s ispolzovaniyem modeli temperaturnogo pogranichnogo sloya v polostyakh vrashcheniya gazovykh turbin]. Vestnik Moskovskogo aviatsionnogo instituta, Volume 26, no 2, 2019 pp. 99-115.

11. Zuev A.A., Piunov V.U., Nazarov V.P., Arngold A.A. Determination of the Local Heat Transfer Coefficient Using the Model of the Temperature Boundary Layer with the Convective Component in the Rotation Cavities of the LRE Turbopump. Bulletin of the South Ural State Univer-sity. Ser. Mechanical Engineering Industry, 2019, vol. 19, no. 2, pp. 30-44. (in Russ.) DOI: 10.14529/engin190203

12. Weyburne D. W. Approximate heat transfer coefficients based on variable thermophysical properties for laminar flow over a uniformly heated flat plate. International Journal of Heat and Mass Transfer. 2008, Vol. 44, Iss. 7, P. 805-813. Doi: 10.1007/s00231-007-0306-z.

13. Weyburne D. W. New thickness and shape parameters for the boundary layer velocity profile. Experimental Thermal and Fluid Science. 2014, Vol. 54, P. 22-28. Doi: 10.1016/j.expthermflusci.2014.01.008.

14. Patil P. M., Roy M., Shashikant A., Roy S., Momoniat E. Triple diffusive mixed convection from an exponentially decreasing mainstream velocity. International Journal of Heat and Mass Transfer. 2018, Vol. 124, P. 298-306. Doi: 10.1016/j.ijheatmasstransfer.2018.03.052.

15. Seyyedi S. M., Dogonchi A. S., HashemiTilehnoee M., Ganji D. D. Improved velocity and temperature profiles for integral solution in the laminar boundary layer flow on a semi-infinite flat plate. Heat Transfer -Asian Research. 2019, Vol. 48, Iss. 1, P. 182-215. Doi: 10.1002/htj.21378.

16. Denarie A., Aprile M., Motta M. Heat transmission over long pipes: New model for fast and accurate district heating simulations. Energy. 2019, Vol. 166, P. 267-276. Doi: 10.1016/j.energy.2018.09.186.

17. Tolstopyatov M. I., Zuev A. A., Kishkin A. A., Zhuykov D. A., Nazarov V. P. [Rectilinear uniform flow of gases with heat transfer in power plants of aircraft]. Vestnik SibSAU. 2012, No. 4 (44), P. 134-139 (In Russ.).

18. Delkov A. V., Kishkin A. A., Lavrov N. A., Tanasienko F. V. Analysis of efficiency of systems for control of the thermal regime of spacecraft. Chemical and Petroleum Engineering. 2016, No. 9, P. 714-719.

Об авторах

Шилкин Олег Валентинович (Железногорск, Россия) - главный конструктор ОКР «СТР с ДФК», начальник сектора 3604, АО «Информационные спутниковые системы» имени академика М.Ф. Решетне-ва» (662971, Красноярский край, г. Железногорск, ул. Ленина, д.52, e-mail: shilkin@iss-reshetnev.ru).

Кишкин Александр Анатольевич - доктор технических наук, профессор, заведующий кафедры «Холодильная, криогенная техника и кондиционирование», Сибирский государственный университет науки и технологий имени академика М.Ф. Решетнева (660037, г. Красноярск, пр-т им. газеты Красноярский рабочий, 31, e-mail: spsp99@mail.ru).

Зуев Александр Александрович - доктор технических наук, доцент кафедры «Двигатели летательных аппаратов», Сибирский государственный университет науки и технологий имени академика М.Ф. Решетнева (660037, г. Красноярск, пр-т им. газеты Красноярский рабочий, 31, e-mail: dla2011@inbox.ru).

Делков Александр Викторович - кандидат технических наук, доцент кафедры «Холодильная, криогенная техника и кондиционирование», Сибирский государственный университет науки и технологий имени академика М.Ф. Решетнева (660037, г. Красноярск, пр-т им. газеты Красноярский рабочий, 31, e-mail: delkov-mx01@mail.ru).

Шевченко Юлия Николаевна - Сибирский государственный университет науки и технологий имени академика М.Ф. Решетнева, 660037, г. Красноярск, пр-т им. газеты Красноярский рабочий, 31. Аспирант кафедры «Холодильная, криогенная техника и кондиционирование», e-mail: gift_23j@mail.ru.

About the authors

Shilkin Oleg Valentinovich (Krasnoyarsk Territory, Zheleznogorsk, Russian Federation) - The main department of the ROC "STR with DFK", the head of the sector 3604, JSC "Information Satellite Systems" named

after academician M.F. Reshetnev" (662971, 52, Lenin Av., Krasnoyarsk Territory, Zheleznogorsk, Russian Federation, e-mail: shilkin61@mail.ru).

Kishkin Aleksandr Anatolevich (Krasnoyarsk, Russian Federation) - Head of the Department of "Refrigeration, Cryogenic Engineering and Conditioning", Doctor of technical science, Professor, Reshetnev Siber ian State University of Science and Technologies (660037, 31, Krasnoyarsky Rabochy Av., Krasnoyarsk, Russian Federation, e-mail: spsp99@mail.ru).

Zuev Alexander Alexandrovich (Krasnoyarsk, Russian Federation) - Doctor of technical science, Ass. Professor Department of "Rocket Engines", Reshetnev Siberian State University of Science and Technologies (660037, 31, Krasnoyarsky Rabochy Av., Krasnoyarsk, Russian Federation, e-mail: dla2011@inbox.ru).

Delkov Aleksandr Viktorovich (Krasnoyarsk, Russian Federation) - Ph. D. in Technical Sciences, Ass. Professor, Department of "Refrigeration, Cryogenic Engineering and Conditioning", Reshetnev Siberian State University of Science and Technologies (660037, 31, Krasnoyarsky Rabochy Av., Krasnoyarsk, Russian Federation, e-mail: delkov-mx01@mail.ru).

Shevchenko Yulia Nikolaevna - Siberian State University of Science and Technology named after Academician M.F. Reshetnev, 660037, Krasnoyarsk, Krasnoyarsk Worker Ave., 31. Postgraduate student of the Department "Refrigeration, Cryogenic Technology and Air conditioning", e-mail: gift_23j@mail.ru.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.