CC BY
8УДК 621: 536.331
ПРОЕКТИРОВАНИЕ СИСТЕМ ИНФРАКРАСНОГО НАГРЕВА
Завалий А. А.
Академия биоресурсов и природопользования, КФУ им. В.И. Вернадского, г.Симферополь, пгт. Аграрное
E-mail: zavalym@mail.ru
Аннотация. Разработана методика оптимизационного проектирования систем инфракрасного нагрева. В основе методики лежит последовательное использование оптико-геометрических моделей проектирования, тепловых моделей анализа проектируемой системы и процедур последовательной оптимизации. Модели реализуются как численные, критериями оптимизации выступают норма сеточной функции и выборочная дисперсия отличия распределения в системе от заданного распределения. Для реализации методики создана система автоматизированного проектирования, объединяющая расчетные процедуры с векторно-графическими представлениями проектируемых объемов и трассировкой лучей прямого и отраженного облучения нагреваемых поверхностей.
Ключевые слова: оптимизационное проектирование, инфракрасный нагрев.
Введение
Под проектированием систем инфракрасного нагрева следует понимать определение геометрических характеристик формы и взаимного положения тел, входящих в систему, для заданных физических свойств этих тел и прозрачной для распространения теплового излучения среды, расположенной между телами системы. Целью проектирования является наиболее эффективное обеспечение требуемого теплового состояния элементов системы [1].
Анализ публикаций В природе основным источником лучистой энергии или теплового излучения является Солнце, в технике - твердые тела, нагретые до высоких температур. Солнце выступает распределенным источником с параллельно направленными потоками лучистой энергии, технические объекты -сосредоточенными источниками с разно направленными потоками лучистой энергии. Поэтому при создании систем инфракрасного
нагрева возникают задачи концентрации лучистой энергии от распределенных источников и распределения лучистой энергии по заданному правилу от сосредоточенных источников. Основным инструментом решения задач концентрации и распределения лучистой энергии является геометрическая оптика, результатом использования которой явилось, например, широкое применение параболических и параболоцилиндрических зеркальных поверхностей для концентрации солнечного излучения, а также параболических и «суперпараболических» зеркальных поверхностей отражателей осветительных приборов [2, 3]. Для изменения направления излучения широко используют также оптически прозрачные линзы и призмы [4].
В общем виде система инфракрасного нагрева для случая сосредоточенных источников теплового излучения может быть представлена схемой на рис.1.
Рис. 1. Схема теплового взаимодействия поверхности инфракрасного нагрева и источников излучения:
1 - поверхность теплового облучения; 2 - источник теплового излучения; 3 - зеркально отражающая поверхность или зеркальный отражатель; 4- линза; 5 - лучи прямого облучения; 6 - лучи отраженного облучения; 7 - направленный пучок лучей прямого облучения
В таких системах после выбора количества, мощности и взаимоположения источников излучения и облучаемой поверхности основным фактором управления распределением теплового излучения по облучаемой поверхности, как правило,
является форма и положение зеркально отражающих поверхностей.
Оптические модели позволяют решить задачу определения геометрии взаимного положения облучаемой поверхности, источников
теплового излучения, формы и положения зеркально отражающих поверхностей для заданных мощностей источников и распределения потоков теплового излучения по облучаемой поверхности. В соответствии с классификацией математических моделей оптико-геометрическое моделирование решает обратную задачу теплопереноса или задачу проектирования.
Проектирование систем с зеркально отражающими элементами, создающих заданное распределение потока излучения по спектру и углу, включает в себя следующие этапы [5]:
- проектный расчет профиля отражателя для выбранного спектра излучения с целью получения заданного пространственного распределения потока излучения;
- поверочный расчет распределения потока излучения при заданном профиле отражателя;
- поверочные расчеты тепловых и технологических показателей при ухудшении радиационных характеристик в процессе эксплуатации.
Ограничением применения оптических моделей распространения теплового излучения является необходимость учета формы излучающей и облучаемых поверхностей, их оптических свойств, оптических свойств среды, разделяющей источник и облучаемую поверхность. «Трудности» применения оптических моделей для создания систем лучистого нагрева возникают также, когда источники теплового излучения и облучаемые поверхности находятся в условиях сложного теплообмена с окружающей их газовой или жидкой средой и теплового контакта с другими телами проектируемой системы, а также с телами, расположенными за пределами системы. Для описанных случаев оптические модели, как правило, дают существенно отличную от реальной картину распределения потоков излучения и не позволяют достоверно оценить тепловое состояние системы в целом.
Наиболее достоверную картину распределения потоков теплового излучения и теплового состояния элементов системы инфракрасного нагрева позволяют получить тепловые модели излучения, основанные на решении интегральных уравнений переноса энергии излучения в оптически прозрачной рассеивающей, поглощающей и преломляющей среде [6]. Такие модели основаны на аппроксимациях интенсивности излучения в области моделирования. Моделирование процессов теплопереноса заключается в совместном численном решении уравнений переноса излучения и уравнений газовой динамики и конвективно-кондуктивной теплопередачи, записанных в дифференциальной форме. Численное решение уравнений переноса осуществляется с помощью конечно-элементных моделей [7]. Тепловое моделирование позволяет оценивать тепловое состояние системы, геометрия которой известна. В соответствии с классификацией математических
моделей тепловое моделирование решает прямую задачу теплопереноса или задачу анализа.
Цель и задачи исследования
Процесс проектирования систем инфракрасного нагрева следует рассматривать как процедуру оптимизации, критерием в которой выступает соответствие пространственного распределения потока излучения в системе, полученного в результате проектирования, заданному
распределению. В статье предложена методика оптимизационного проектирования систем инфракрасного нагрева.
Результаты исследования и их анализ
Условиями для реализации оптимизационного проектирования являются следующие:
- задача проектирования является задачей с распределенными параметрами;
- существует множество решений с различ-ной структурой и параметрами, удовлетворяющее требованиям ограничений задачи;
- универсальными моделями, позволяющи-ми решать задачу анализа теплового состояния устройств инфракрасного нагрева, являются конечно-элементные модели теплопереноса, включающие в себя модели лучистого теплообмена в средах со свойствами излучения, поглощения и рассеяния;
- моделями, позволяющими решать задачу проектирования геометрии рабочего объема инфракрасных устройств, являются оптико-геометрические модели, включающие в себя правила распределения потоков излучения в проектируемом объеме.
Процедура оптимизации решает задачу приближения распределения потока излучения в спроектированной системе заданному
распределению в рамках принятой структуры. Геометрические характеристики проектируемой системы получают с использованием оптико-геометрической модели. Оценка распределения потока излучения в спроектированной системе осуществляется с использованием тепловой модели излучения. При этом и оптико-геометрическая и тепловая модели являются численными, не аналитическими. Количественной мерой отличия полученного в результате проектирования распределения потока излучения от заданного распределения служат норма сеточной функции или статистика Колмогорова [8, 9], а также сумма квадратов невязок или выборочная дисперсия [10]. Численная реализация моделей приводит к использованию нечеткой формулировки критерия оптимизации, что позволяет определять приемлемое решение задачи как имеющее значение критерия, не превышающее заданное значение. Тем самым результат решения не является оптимальным в классическом понимании, а есть результат компромисса, принадлежащий множеству Парето [11].
Оптимизация в рамках принятой структуры обозначает, что «улучшение» распределения теплового излучения в системе может осуществляться только изменением геометрических или оптических характеристик участков линии зеркального отражателя. При невозможности достичь требуемого распределения потока излучения в системе для принятой структуры ее следует изменить и рассчитать геометрию системы для новой структуры, которую затем оптимизировать.
Использование в качестве инструмента оптимизации характеристик участков зеркального отражателя накладывает дополнительные требования к оптико-геометрическим моделям распределения потоков излучения:
- модели должны представляться явными зависимостями координат линии зеркала и величины потока излучения, позволяющими анализировать функции чувствительности искомого потока излучения к свойствам зеркала;
- модели должны реализовывать принцип последовательного облучения поверхности нагрева с условием: один участок облучаемой поверхности -один участок зеркальной поверхности отражателя;
- модели должны учитывать как оптические свойства теплового излучения (линейное распространение, законы отражения и преломления), так и энергетические (закон обратных квадратов для точечного источника излучения).
Пример такой модели приведен на рис. 2 а, здесь каждый участок линии зеркала отражает излучение от источника на «свой» участок
облучаемой поверхности. В отличие от рис. 2 а, на рис. 2 б приведена схема отражения, в которой один участок поверхности облучается перекрестно отраженным излучением нескольких участков линии зеркала.
Использование моделей для построения зеркал последовательного облучения участков поверхности инфракрасного нагрева позволяет определять коэффициенты чувствительности потока излучения, падающего на участок поверхности облучения, к геометрическим, оптическим и тепловым параметрам системы, в частности, к параметрам соответствующего участка зеркала. При этом следует иметь ввиду, что геометрическое представление о тепловом взаимодействии участка зеркала и соответствующего участка облучаемой поверхности и фактическое тепловое взаимодействие не совпадают, а только коррелируют (см. рис. 3). Оптические модели представляют распределение потока отраженного от 1-го участка линии зеркала излучения по облучаемой поверхности ступенчатой зависимостью д/х), в которой величина ступеньки определяется углом (Х{ падения отраженного излучения источника от
участка зеркала и длиной 1/ оптического луча, представленной суммой расстояний от источника до участка зеркала и от участка зеркала до участка поверхности отражения («ступеньки» 4 и 5 на рис.
3):
(x ) = •
q(a;- ,¡1) = const если Xj < x < Xj+1, 0 если x < Xj v x > Xj+j.
а) б)
Рис. 2. Зеркальные поверхности, последовательно облучающая поверхность инфракрасного нагрева (а) и перекрестно облучающая (б): 1 - источник теплового излучения; 2 - облучаемая поверхность; 3 -поверхность зеркального отражателя; 4 - направление отраженных лучей
В тепловой модели излучение, отраженное от 1-го участка линии зеркала распределяется по всей длине поверхности облучения в виде нелинейной зависимости, центр масс которой располагается вблизи места положения /-го участка поверхности облучения (кривые 4 и 5 на рис. 3):
д'1(х )= ^ )= уаг.
Последовательное использование при проектировании систем инфракрасного нагрева оптико-геометрической модели проектирования и тепловой модели анализа позволяет применить процедуры последовательной оптимизации, заключающиеся в последовательных приближениях к оптимальному решению путем «малых» вариаций
управляющих функций, таких как ) . Для
выполнения вариаций используют градиентные методы с переменным шагом приращения независимой переменной и методы случайного поиска. Преимуществами таких процедур являются обеспечение сходимости независимо от вида модели и возможность априорной оценки погрешности моделирования [12].
Для реализации описанной методики оптимизационного проектирования систем инфракрасного нагрева нами разработана система автоматизированного проектирования,
объединяющая расчетные процедуры оптико-геометрических моделей с интерактивными
векторно-графическими представлениями
проектируемых объемов и построением в них картин распространения лучей прямого и отраженного облучения нагреваемых поверхностей.
Методика проектирования применяется при разработке устройств инфракрасной сушки сельскохозяйственного сырья, «тепловых» прожекторов, а также систем инфракрасного нагрева поверхностей помещений. На рис. 4 представлен пример проектирования системы инфракрасного нагрева внутренних стен и пола помещения источниками инфракрасного излучения, размещенными под потолком.
Рис. 3. Распределение потока излучения, отраженного от участка зеркала, по поверхности облучения: 1 - источник излучения; 2 - облучаемая поверхность; 3 - зеркало отражателя; 4, 5 - участки зеркала и соответствующие им распределения потока излучения по поверхности облучения.
а) б)
Рис. 4. Оптико-геометрическая или лучевая (а) и тепловая интенсивности потока излучения (б) картины инфракрасного обогрева стен и пола помещения: 1 - источник теплового излучения; 2 -зеркальный отражатель; 3 и 4 - пол и стены помещения; 5 - лучи прямого облучения; 6 - отраженные лучи
Источники оснащены зеркальными отражателями. На рисунке приведены трассировки лучей прямого и отраженного излучения (рис. 4 а) и картина интенсивности потока теплового излучения (рис. 4. б) для случая размещения источников в фокусе параболических зеркальных отражателей.
Выводы
Предложена методика оптимизационного проектирования систем инфракрасного нагрева. В основе методики лежит последовательное использование оптико-геометрических моделей
проектирования, тепловых моделей анализа проектируемой системы и процедур последовательной оптимизации. Модели
реализуются как численные, критериями оптимизации выступают норма сеточной функции и выборочная дисперсия отличия распределения в системе от заданного распределения.
Методика использована при
проектировании устройств инфракрасной сушки сельскохозяйственной продукции и систем инфракрасного нагрева внутренних поверхностей помещений большого объема.
Список литературы
1. Алифанов О.М. Основы идентификации и проектирования тепловых процессов и систем: Учебное пособие / О.М.Алифанов, П.Н.Вабищев, В.В.Михайлов и др. - М.: Логос, 2001. - 400 с.
2. Огребков Д.С. Концентраторы солнеч-ного излучения / Под редакцией академика РАСХН Д.С.Стребкова / Д.С.Стребков, Э.В.Тверьянович. -М.: ГНУ ВИЭОХ, 2007. - 316с.
3. Оправочная книга по светотехнике / под ред. Ю.Б.Айзенберга. - М.: Знак, 2006. - 972 с.
4. Справочник технолог-оптика / М.А.Окатов, Э.А.Антонов, А.Б.Байгожин и др. / под ред. М.А.Окатова. - СПб.: Политехника, 2004. - 679 с.
5. Блох А.Г. Теплообмен излучением : справ. /
A.Г.Блох, Ю.А.Журавлев, Л.Н.Рыжков. - М.: Энергоатомиздат, 1991. - 432 с.
6. Суржиков С.Т. Вычислительный эксперимент в построении радиационных моделей излучающего газа / О.Т.Суржиков. - М.: Наука, 1992. - 157 с.
7. Элементы теории систем и численные методы моделирования процессов тепломассо-переноса : учеб. для вузов. / В.С.Швыдкий, Н.А.Опирин, М.Г.Ладыгичев, Ю.Г.Ярошенко.-М.: Интермет Инжиниринг, 1999. - 520 с.
8. Берковский Б.М. Вычислительный эксперимент в конвекции / Б.М.Берковский,
B.К.Полевиков. - М.: Изд-во ун-та, 1988. - 167 с.
9. Тюрин Ю.Н. Непараметрические методы статистики / Ю.Н.Тюрин. - М.: Знание, 1978. - 64 с.
10. Хардле В. Прикладная непара-метрическая регрессия: пер. с анг. / В.Хардле.- М.: Мир, 1993. -349 с.
11. Жуковин В.Е. Нечеткие многокритериальные модели принятия решения / В.Е.Жуковин. - Тбилиси: Мецниереба, 1988. - 72 с.
12. Баничук Н.В. Оптимизация форм упругих тел / Н.В.Баничук. - М.: Наука, 1980. - 256 с.
Zavaliy A. A. DESIGN OF INFRARED HEATING SYSTEMS
Summary: The developed technique of optimization design of infrared heating systems is described in the paper. The method is based on the consistent use of opto-geometric design models, thermal analysis models of designed system and procedures of consistent optimization. The models are implemented as numerical; criteria of optimization are the norm of grid function and sample variance differences in the distribution system of a given distribution. To implement the methods a cad system was engineered to combine calculation procedures with the vector-graphic representations of the volumes projected and ray tracing for direct and indirect exposure of the heated surfaces.
Key words: optimization design, infrared heating.
