CC BY
106
удк 6209 ю. а. арутюнов
о. н. Бородин а. а. дробязко е. а. чащин п. а. шашок
Научно-клинический центр спортивной медицины Федерального медико-биологического агентства России, г. Москва
Проектно-изыскательский институт «Трансэлектропроект», филиал АО «Росжелдорпроект», г. Москва ООО «Двойная спираль», г. Москва
Ковровская государственная технологическая академия им. В. А. Дегтярева, г. Ковров
проектирование силовых трансформаторов с использованием методов оптимизации_
В работе обоснован и представлен метод оптимизации магнитопровода трансформаторов, основанный на применении в качестве критерия уровня потерь в магнитопроводе, используемого на практике для определения рациональных параметров конструкции магнитопровода с учетом ограничений по выбору марки электротехнической стали. Рассмотрены особенности и показано, что при определении основных размеров и топологии магнитопровода трансформатора важную роль играет достижение заданного уровня отношения потерь холостого хода с учетом неравномерного распределения по сечению магнитопровода магнитного потока, которые позволяют отыскивать рациональное решение с учетом многочисленных функциональных ограничений. В приближении, что потери холостого хода имеют прямую зависимость от массы магнитопровода, рассмотрена постановка задачи о нахождении минимума массы магнитопровода при работе трансформатора в регламентированных режимах.
Ключевые слова: трансформатор, магнитопровод, оптимизация, топология, потери, КПД.
Известно, что значительная часть электроэнергии промышленной частоты, вырабатываемой электростанциями различной единичной мощности, потребляется на низком напряжении 220 — 660 В [1]. При этом эффективная передача энергии на большие расстояния на низких напряжениях экономически нецелесообразна из-за высокого уровня потерь в линиях передачи, необходимости выполнения линий передачи проводами большого сечения и высокой сложностью аппаратуры для коммутации значительных токов. Поэтому транспортировка электрической энергии выполняется в основном по линиям высокого напряжения свыше 110 кВ [2]. Для повышения напряжения генераторов электростанций с 6,3 — 36,75 кВ (в зависимо-
сти от типа генераторов) [3] до напряжения линий и последующего снижения напряжения линий до напряжения потребителей применяют силовые трансформаторы. В настоящее время на подстанциях энергосистем России мощностью от 120 MBA работает около 2500 силовых трансформаторов и автотрансформаторов общей мощностью более 570 МВ А (табл. 1), что практически троекратно превышает установленную мощность всех генераторов электростанций России. Кроме того, следует отметить, что обычно при переходе от высокого напряжения до напряжения потребителей в сети происходит не менее 5 — 7 трансформаций напряжения, причем по мере уменьшения напряжения до 6 — 35 кВ единичная мощность трансформаторов
Таблица 1
Таблица 3
Распределение трансформаторов и автотрансформаторов по классам напряжения и их доля в общей мощности [4]
Потери холостого хода Р0 масляных двухобмоточных трансформаторов общего назначения согласно ГоСТ 11677-85 и ГоСТ 11920-85
Класс напряжения, кВ 110 220 330 500 750 1150
Доля общей мощности, % 7 36 12,5 37 6 1,5
Рис. 1. Типовая зависимость кПД трансформатора от коэффициента нагрузки [6]
Таблица 2
Потери холостого хода Р0 масляных двухобмоточных трансформаторов согласно ГоСТ 12022-66 и ГоСТ 11920-73
Номинальная мощность трансформатора, кВА Верхний предел номинального напряжения, кВ Потери Р0, кВт
ВН НН
25 10,0 0,4 0,125 + 15%
100 10,0 0,4 0,365 + 15%
160 10,0 0,69 0,540 + 15%
1 000 38,5 10,5 2,75+15%
10 000 38,5 10,5 14,5+15%
80 000 38,5 10,5 65,0+15%
снижается, а количество используемых трансформаторов возрастает.
Таким образом, в настоящее время на всем этапе от производства электроэнергии до ее передачи конечному потребителю установлено большое количество силовых трансформаторов, суммарная установленная мощность которых практически на порядок превышает мощность генераторов в энергосистеме России [4]. Причем значительная часть от общего числа всех трансформаторов приходится на классы напряжения 6 — 35 кВ мощностью 120—180 МВА (рис. 1), в которых наблюдается наибольшая часть потерь мощности (табл. 2, 3). Действительно, в электросетях России продолжают эксплуатироваться трансформаторы, изготовленные в соответствии с требованиями ГОСТ 12022-66 и ГОСТ 11920-73 (табл. 2), имеющие значительный уровень потерь холостого хода.
Тип трансформатора, кВА Верхний предел номинального напряжения, кВ Потери Р0, кВт
ВН НН
ТМ-1000/35 35,0 0,69 2,00+15%
10,50
ТМН-1000/35 0,69 2,10+15%
11,00
ТМ-1600/35 35,0 0,69 2,75+15%
10,50
ТМН-1600/35 0,69 2,90+15%
11,00
ТМ-2500/35 35,0 10,50 3,90+15%
ТМН-2500/35 11,00 4,10+15%
ТМ-4000/35 35,0 10,50 5,30+15%
ТМН-4000/35 11,00 5,60+15%
ТМ-6300/35 35,0 10,50 7,60+15%
ТМН-6300/35 11,00 8,0+15%
ТДЦ-80000/15 15,75 10,50 58,0+15%
ТД-10000/35* 38,50 -
ТД-16000/35* -
* Значения параметров устанавливаются по результатам приемочных испытаний
В настоящее время перечисленные стандарты не действуют и заменены на ГОСТ 11677-85 и ГОСТ 11920-85, требования к величине потерь холостого хода при переходе на новые стандарты ужесточились, но потери в трансформаторах, как видно из табл. 3, продолжают оставаться существенными. Проведенный анализ показал особую роль силовых трансформаторов в процессе передачи энергии, что в условиях реализации действующего в настоящее время Федерального закона № 261 «Об энергосбережении и о повышении энергетической эффективности» от 2009 г., распоряжения Правительства Российской Федерации от 13 ноября 2009 г. № 1715-р «Энергетическая стратегия России на период до 2030 года» и ряда других постановлений, связанных с программой энергосбережения, предъявляет к силовым трансформаторам жесткие технико-экономические требования. Учитывая, что потери холостого хода являются постоянными, не зависят от тока нагрузки и возникают в магнитной системе в течение всего времени, когда трансформатор включен в сеть [5], несложно подсчитать, что увеличение КПД трансформатора путем снижения потерь холостого хода позволяет достичь значительной экономии как в денежном выражении, так и в энергетическом эквиваленте.
Однако следует отметить, что КПД трансформатора зависит не только от уровня потерь холо-
а)
б)
Рис. 2. График активной нагрузки электрической сети (на шинах районной подстанции) [7]: а — схема сети, б — графики нагрузки отдельных потребителей Рд, РБ и суммарный график нагрузки РА+РБ
стого хода, определяемое габаритными размерами магнитопровода, маркой электротехнической стали, толщиной и способом изолирования и шихтовки магнитопровода. Известно, что КПД трансформатора также зависит от мощности нагрузки и потерь короткого замыкания [6]. Принимая мощность питающих трансформатор электрических сетей бесконечной, пренебрегая изменением напряжения на вторичной обмотке трансформатора при изменении уровня нагрузки, выражение для КПД можно записать:
Л = 1 -
Рд + РР
РО ^ ф2 + р + Рр
(1)
где Рк — потери короткого замыкания, 5 — мощность нагрузки, совф2 — коэффициент мощности нагрузки, в — коэфф ициент нагрузки.
Из выражения (1) видно, что КПД трансформа-тора, являясь нелинейной функцией (рис. 1), достигает максимального значения при р2Рк = Р0, т.е. электрические потери в обмотках ррансформатора равны постоянным магнитным потерям в магнито-проводе. Таким образом, КПД трансфор матора достигает максимума при условии:
Р = л/РТС - 0,5.
(2)
При анализе выражения (2) сл5дует учитывать, что мощность потерь короткого замыкания, входящая в выражение (2), являясь функцией нагрузки, зависит от места трансформатора в сети и характера нагрузки (рис. 2) [7]. Видно, что характер нагруз-
ки, а следовательно, уровень потерь Р , не являются постоянными и изменяются. Поэтому, согласно классическим методам расчета трансформаторов [2, 5, 6], оценку экономичности работы трансформатора производят в приближении годового КПД, под которым принято понимать отношение энергии, отданной трансформатором в течение года во вторичную сеть, к энергии, потребляемой за это же время из первичной сети. Однако такой подход является целесообразным при малых значениях коэффициента неравномерности (отношение минимальной нагрузки к максимальной) суточных графиков в диапазоне 0,5 — 0,6. В то же время практически 40-летние наблюдения за изменением коэффициентов неравномерности для среднего рабочего дня по годам (табл. 4) указывает на всевозрастающий разрыв между минимальной и максимальной нагрузкой, характеризующей среднесуточные колебания энергопотребления [8—10].
Как видно из табл. 4, несмотря на множество существующих подходов [11 — 14] к решению проблемы выравнивания графика нагрузок, коэффициент неравномерности суточных графиков только увеличивается вследствие изменения структуры энергопотребления. Последнее связано как со структурной трансформацией экономики, которая привела к снижению в общем электропотреблении доли энергоемких отраслей с непрерывным циклом производства, обеспечивающих базовую загрузку энергосистемы, так и с увеличением, вследствие повышения доступности электробытовых приборов, роста электрооснащенности до-мохозяйств и доли неравномерного коммунально-бытового сектора потребления. Причем, согласно программе развития Единой энергетической системы России [15], предполагается ежегодный рост на 0,8 — 2,8 % потребления электроэнергии, что также будет способствовать сохранению тенденции роста неравномерности графиков нагрузки.
Как было показано выше, потери короткого замыкания в трансформаторах зависят от места трансформатора в сети и изменяются с изменением тока нагрузки (рис. 2). Поэтому выполнение условия (2), необходимого для достижения максимального КПД трансформатора, путем уменьшения уровня потерь холостого хода за счет выбора габаритных размеров магнитопровода, маркой электротехнической стали, толщиной и способом изолирования и шихтовки магнитопровода, возможно только для определенных периодов времени, продолжительность которых будет снижаться по мере роста неравномерности графиков нагрузки. Следовательно, продолжительность работы трансформаторов в условиях достижения максимального КПД,
Коэффициент неравномерности суточных графиков
Таблица 4
Объединенные энергосистемы 1970 г. 1975 г. 1980 г. 1990 г. 2008 г. 2011 г.
Центр 0,625 0,632 0,671 0,681 0,695 0,718
Средняя Волга 0,664 0,685 0,726 0,751 0,770 0,761
Урал 0,777 0,789 0,815 0,856 0,860 0,857
Северо-Запад 0,557 0,615 0,658 0,680 0,687 0,770
будет падать. Это делает актуальным решение задачи сохранения максимальных значений КПД в условиях роста неравномерности графиков нагрузки и, как следствие, вариативного изменения уровня потерь короткого замыкания путем адаптивного изменения уровня потерь холостого хода в магнито-проводе трансформатора. В статье приведен обзор ранее опубликованных новых инженерных решений, связанных с топологической оптимизацией магнитопровода, соответствующих современным условиям эксплуатации силовых трансформаторов, и проведен анализ возможности их использования для решения актуальной задачи адаптивного изменения уровня потерь холостого хода.
Пренебрегая потерями, вызванными особенностями конструкции системы охлаждения и очистки масла, работой приборов сигнализации, защиты и других вспомогательных устройств, с учетом ограничений по выбору марки электротехнической стали, в приближении наиболее распространенных трехфазных масляных силовых трансформаторов общего назначения 1 — Ш габаритов с плоской магнитной системой, рассмотрим возможность снижения уровня потерь холостого хода в магнитной системе трансформаторов для выполнения соотношения (2) в условиях вариативного изменения потерь короткого замыкания.
Потери холостого хода Р0 трансформатора, работающего на промышленной частоте, складываются, главным образом, из потерь на перемагничивания вследствие гистерезиса и потерь от вихревых токов. Процентное соотношение этих потерь зависит от марки применяемой электротехнической стали, в частности, для горячекатаной стали марок Э42 и Э43 потери от вихревых токов составляют примерно 20 — 30 % от полных потерь в стали, а в холоднокатаной стали марок Э320 и ЭЗЗО достигают 65 — 75 % от полных потерь в стали. Таким образом, потери на перемагничивание остаются одним из определяющих факторов в потерях холостого хода. В настоящее время одним из известных путей, направленных на повышение энергетической эффективности трансформаторов, является выравнивание магнитного поля в магни-топроводе [16]. Известно [17—19], что в магнитных сердечниках, выполненных из ферромагнитного материала, магнитное поле распределяется по сечению неравномерно, в результате чего внутренние и внешние слои магнитопровода намагничиваются неодинаково и неодновременно. Результаты исследований, направленных на оценку влияния преобразования Мебиуса на распределение магнитного поля в сердечнике трансформатора, выполненных нами ранее [20 — 26], показали, что изменение топологии магнитопровода сопровождается изменением приведенных значений остаточной индукции, коэрцитивной силы и магнитной проницаемости до 20 % при одновременном изменении величины магнитной индукции, что приводит к изменению активных потерь в магнитопроводе, диапазон изменений которых может достигать 10 %. Причем в зависимости от спина мебиусного магнитопрово-да и тока намагничивания, индуктивность может как увеличиваться, так и уменьшаться на величину до 15 % по сравнению с аналогичными измерениями на магнитопроводе традиционной топологии. Таким образом, при условии, что мебиусное преобразование в отдельных элементах магнитопровода не влияет на заполнение окна магнитопровода, это позволяет за счет выравнивания магнитного поля
обеспечить снижение потерь холостого хода. Однако по мере увеличения тока нагрузки трансформатора, процесс влияния мебиусного преобразования на выравнивание магнитного поля начинает протекать неравномерно и противоречиво с трудноуловимой закономерностью. Как следствие, повышение энергетической эффективности трансформатора только путем мебиусных преобразований магни-топровода, является эффективным только в режимах близких к холостому ходу, когда имеют место малые интенсивности магнитных полей, величина которых сопоставима с влиянием собственной намагниченности магнитопровода. Это не позволяет реализовать адаптивное изменение уровня потерь Р0 для выполнения условия (2) во всем диапазоне изменений нагрузки (рис. 2).
Известно, что потери холостого хода трансформатора зависят оо оаттооы /, индукции Вк и пропорциональны массе М стальных листов, составляющих магнитопровод трансформатора [27]:
P
' Z P!0/5oB(//50f M
(3)
где Pi|0/5<) — удельные потери в электротехнической стали при частоте 50 1Гц и индукции 1 Тл.
Работы,выполненные для разработанной в США серии трансформаторов 141-500 кВ мощностью 25-250 MB А [28], показали возможность снижения потерь холостого хода путем снижения массы магнитопровода. В частности, снижение массы маг-нитопровода на 6-15 % сопровождалось снижением потерь холостого хода на 5- 15 %. Полученные результаты достигаются за счет улучшения заполнения окна магнитопровода, что не позволяет выполнять адаптивное изменение уровня активных потерь. Однако пропорциональное изменение уровня активных потерь при уменьшении массы магни-топровода подтверждает справедливость предположения о возможности адаптивного управления уровнем активных потерь в зависимости от условий нагрузки трансформатора. Таким образом, учитывая, что потери холостого хода пропорциональны массе магнитопровода (3), рассмотрим постановку задачи о нахождении минимума массы магнитопро-вода при работе трансформатора в регламентированных режимах. Принимаем, что минимальные толщины проектных переменных магнитопровода могут достигать нулевого значения, при этом некоторые элементы конструкции, представляющей собой проектную область, могут исчезать. В этом приближении формулировка поставленной задачи превращается в формулировку задачи поиска оптимальной топологии магнитопровода, при которой обеспечивается выполнение условия (2) для любого режима работы трансформатора (рис. 2).
Задача оптимизации топологии впервые была сформулирована в 1988 г. [29] при проведении проектировочных исследований силовых конструкций, которые позволяют отыскивать рациональное распределение материала с учетом многочисленных функциональных ограничений. В настоящее время методы топологической оптимизации широко используются в практике проектирования авиационных конструкций [30] и основаны на методе гомогенизации [29], в котором заданная область разбивается на конечные элементы с последующим введением функции плотности материала, определяющей процентное отношение используемого материала в местах проектной области. Рас-
Рис. 3. Стержень магнитопровода [27]: 1 — пакеты листовой стали; 2 — изоляционный цилиндр; 3, 4 — расклинивающие вставки
пренебрегая изменением механической жесткости трансформатора и учитывая, что коэффициент неравномерности электрической нагрузки менее единицы будем считать за конечный элемент в задаче топологической оптимизации магнитопровода листы электротехнической стали, количество которых можно изменять применительно не более чем к одной ступени магнитопровода.
Таким образом, в отличие от методики инженерного проектирования трансформатора, топологическая оптимизация позволяет найти оптимальное количество листов электротехнической стали в заданной проектной области ступени магнитопровода при заданных граничных условиях. Другими словами, мы хотим оставить в каждом шихтованном слое конструкции магнитопровода только те элементы, которые определяют оптимальные способы передачи магнитного потока (рис. 4).
Будем считать известными число ступеней в сечении магнитопровода, толщину и количество листов, его образующих. Конструкция предполагается механически жесткой независимо от электродинамических усилий, возн-кающих в сроцессе эксплуатации трансформатора 15 умл-в+ях ихменяющейся нагрузки. 2
С учетом сделанных допущений и упрощений критерием оптимальной массы магнитопровода будем считать то, что к аждый лист в сечении магнитопровода работает на пределе лине йного участка основной кривой намагничивания, не переходя в насыщение:
н[7 М = ХР.ЧЛ
(4)
Рис. 4. Схема оптимизации магнитопровода трансформатора в условиях изменяющейся нагрузки
смотрим по аналогии возможность решения задачи поиска оптимальной топологи магнитопровода силового трансформатора.
Известно, что магнитопровод силовых трансформаторов имеет ступенчатую форму (рис. 3), является конструктивной основой трансформатора и выполняется в виде пакетов листовой стали, стянутых между собой для придания механической прочности и жесткости путем расклинивания, либо бандажами из стеклоленты, либо с посредством стальных платин и имеет форму ступенчатой фигуры.
Согласно современным методам инженерного проектирования, ширину пакетов 1 (рис. 3), образующих стержень, выбирают из условия минимальных отходов стали, а число ступеней, собранных из листов электротехнической стали заданной толщины в сечении стержня, выбирают из условий заполнения стержня и способов стяжки в количестве от 6 — 7 для трансформаторов мощностью от 160 кВА до 10—11 для трансформаторов мощностью 10 000 кВ.А.
Принимая, согласно выражению (3), что количество листов электротехнической стали в сечении магнитопровода должно обеспечивать достижение индукции 1 Тл без насыщения магнитопровода,
где р. — плотность материала; ¡. — площадь в плане г-го элемента; t. — проектная переменная (толщина листа электротехнической стали).
Алгоритм оптимизации массы магнитопровода в этом случае имеет вид:
1. Заданная проектная область магнитопровода разбивается на конечные элементы по числу ступеней, определяются критерии процесса оптимизации (рис. 4, п. 1).
2. Определяется напряженность магнитного поля в каждой ступени магнитопровода для каждого уровня электрической нагрузки при работе трансформатора (рис. 4, п. 2).
3. Вычисляется отношение напряженности магнитного поля к насыщению. Если оно для данной электрической нагрузки меньше заданной величины, то имеются недогруженные элементы, которые можно удалить из активной зоны магнитопровода трансформатора. Для каждого уровня электрической нагрузки (рис. 2), в каждой ступени магнито-провода трансформатора определяется достижение условия (4), соответствующего работе на конце линейного участка основной кривой намагничивания (рис. 4, п. 3).
4. Определяется количество листов электротехнической стали, которые можно механическим образом удалять выдвижением из соответствующей ступени магнитопровода (рис. 4, п. 4).
5. Вычисляется масса М магнитопровода и по выражению (3) соответствующее ей снижение потерь холостого хода (рис. 4, п. 5)
6. Проверяется выполнение условия (2) достижения максимального КПД (рис. 4, п. 6)
Заключение. Показано, что формулировка задачи сохранения максимального КПД трансформатора в условиях роста неравномерности графиков
нагрузки превращается в формулировку задачи поиска оптимальной топологии. Причем, в отличие от методики инженерного проектирования трансформатора, топологическая оптимизация позволяет найти оптимальное распределение материала магнитопровода в заданной проектной области для данных изменяющихся значениях электрической мощности нагрузки, а также заданных граничных условиях.
В работе обоснован и представлен метод топологической оптимизации конструкций трансформаторов, основанный на применении в качестве критерия уровня потерь в магнитопроводе, используемого на практике для определения рациональных параметров конструкции магнитопровода с учетом ограничений по выбору марки электротехнической стали.
Рассмотрены особенности и показано, что при определении основных размеров и топологии магнитопровода трансформатора важную роль играет достижение заданного уровня отношения потерь холостого хода с учетом неравномерного распределения по сечению магнитопровода магнитного потока, который позволяет отыскивать рациональное решение с учетом многочисленных функциональных ограничений.
В качестве проектных переменных при оптимизации выступают мебиусные преобразования маг-нитопровода при работе в режимах близких к холостому ходу.
В приближении, что потери холостого хода имеют прямую зависимость от массы магнитопровода, рассмотрена постановка задачи о нахождении минимума массы магнитопровода при работе трансформатора в регламентированных режимах.
Библиографический список
1. Чащин Е. А., Бадалян Н. П., Шеманаева Л. И. Общая энергетика. Ковров: Изд-во КГТА им. В. А. Дегтярева, 2012. 330 с.
2. Встовский А. Л., Встовский С. А., Силин Л. Ф. Проектирование трансформаторов. Красноярск: Изд-во Сиб. федер. ун-та, 2013. 120 с.
3. Как электроэнергия поступает с генераторов электростанций в энергосистему // Школа для электрика. URL: http:// electricalschool.info/main/osnovy/1487-kak-jelektrojenergija-postupaet-s.html (дата обращения: 10.10.2017).
4. Современная электроэнергетика // Энергоконсультант. URL: http://www.energocon.com/pages/id1176.html (дата обращения: 10.10.2017).
5. Галян Э. Т. Трансформаторы. Самара: Изд-во Самар. гос. техн. ун-та, 2007. 101 с.
6. Вольдек А. И. Электрические машины. 3-е изд., пере-раб. Л.: Энергия, 1978. 832 с.
7. Графики электрических нагрузок потребителей // Все об электростанциях URL: http://www.gigavat.com/ obschie_ svedeniya_ob_elektroustanovkah4.php (дата обращения: 10.10.2017).
8. Управление производством и распределением электроэнергии // Большая энциклопедия нефти и газа. URL: http:// www.ngpedia.ru/pg0S0fDfG0C118F8f3n4l60019185007.php (дата обращения: 10.10.2017).
9. Макоклюев Б. И. Структура и тенденции электропотребления энергосистем России // Энергия единой сети. 2012. № 4. С. 56-61.
10. Чащин Е. А., Молокин Ю. В., Бадалян Н. П. Энергосбережение и повышение энергетической эффективности на машиностроительном предприятии. Ковров: Изд-во КГТА им. В. А. Дегтярева, 2014. 286 с.
11. Некрасов С. А., Матюнин Ю. В., Цырук С. А. О подходах к решению проблемы неравномерности графика нагрузки // Промышленная энергетика. 2015. № 5. С. 2 — 8.
12. Гуртовцев А. Л., Забелло Е. П. Выравнивание графиков электрической нагрузки энергосистемы // Энергетика и ТЭК. 2008. № 7. С. 13-20.
13. Гуртовцев А. Л., Забелло Е. П. Электрическая нагрузка энергосистемы. Выравнивание графика // Новости электротехники. 2008. № 5 (53). С. 108-114.
14. Гуртовцев А. Л., Забелло Е. П. Электрическая нагрузка энергосистемы. Выравнивание графика // Новости электротехники. 2008. № 6 (54). С. 48-50.
15. Схема и программа развития Единой энергетической системы России на 2014-2020 годы. Утв. приказом Минэнерго России от 01.04.2014 г. № 495. Доступ из справочно-право-вой системы «Консультант Плюс».
16. Матвеев А. Н. Электричество и магнетизм. М.: Высшая школа, 1983. 345 с.
17. Davis R. L. Non-inductive electrical resistor. Pat. US3267406 A; filed May 1nd, 1964; published August 16nd, 1966.
18. Альфонс Л. Преобразование Мебиуса в многомерном пространстве: пер. с англ. М.: Мир, 1986. 112 с.
19. Vujevic D. Application of the Möbius strip in electrical engineering // Energija. 2007. Vol. 56, no. 6. P. 700-711.
20. Арутюнов Ю. А., Возовиков И. Н., Молокин Ю. В., Чащин Е. А., Шеманаева Л. И. Влияние топологии магнитопро-вода на приведенные характеристики магнитомягких ферромагнетиков // Современные проблемы науки и образования.
2015. № 2-2. С. 181-190.
21. Чащин Е. А., Арутюнов Ю. А., Бадалян Н. П., Дробяз-ко А. А., Шашок П. А. Влияние топологии Мебиуса на магнитные свойства магнитомягких ферромагнетиков в замкнутой магнитной цепи // Науковедение: интернет-журн. 2017. Т. 9, № 1. URL: http://naukovedenie.ru/PDF/53TVN117.pdf (дата обращения: 02.10.2017).
22. Арутюнов Ю. А., Дробязко А. А., Шашок П. А., Ча-щин Е. А. Влияние топологии замкнутого магнитного контура на электромагнитные свойства трансформатора // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. 2017. № 6-1. С. 12-17.
23. Арутюнов Ю. А., Дробязко А. А., Крылов А. И., Митрофанов А. А., Чащин Е. А., Шашок П. А. Сравнительный анализ влияния топологии магнитопровода на отклик при внешнем электромагнитном воздействии для магнитопровода c различными геометрическими параметрами // Науковедение: интернет-журн. 2017. Т. 9, № 1. URL: http://naukovedenie.ru/ PDF/23TVN117.pdf (дата обращения: 15.09.2017).
24. Арутюнов Ю. А., Возовиков И. Н., Митрофанов А. А., Чащин Е. А., Шеманаева Л. И., Живаев С. Н. Влияние топологии листа Мебиуса на магнитные характеристики поля вне магнитопровода // Современные наукоемкие технологии.
2016. № 7-1. С. 9-14.
25. Арутюнов Ю. А., Дробязко А. А., Крылов А. И., Ча-щин Е. А., Шашок П. А., Шило И. В. Влияние топологии магнитопровода на отклик при внешнем электромагнитном воздействии // Современные наукоемкие технологии. 2016. № 10-1. С. 29-32.
26. Арутюнов Ю. А., Возовиков И. Н., Чащин Е. А., Шема-наева Л. И. Влияние топологии мебиуса на распространение в магнитопроводе магнитного поля // Современные проблемы науки и образования. 2015. № 5. С. 179-188.
27. Иванов-Смоленский А. В. Электрические машины. М.: Энергия, 1980. 928 с.
28. Потери холостого хода для различных типов трансформаторов // StudFiles. URL: http://www.studfiles.ru/ preview/4614619/page:2 (дата обращения: 10.10.2017).
29. Bendsoe M. P., Kikuchi N. Generating optimal topologies in structural design using a homogenization method // Comput. Appl. Mech. Eng. 1988. № 71 (2). P. 197-224. DOI: 10.1016/0045-7825(88)90086-2.
30. Сысоева В. В., Чедрик В. В. Алгоритмы оптимизации топологии силовых конструкций // Ученые записки ЦАГИ. 2011. Т. XIII, № 2. С. 91-102.
ДРУТЮНОВ Юрий Дртемович, кандидат физико-математических наук, доцент (Россия), ведущий научный сотрудник Научно-клинического центра спортивной медицины Федерального медико-биологического агентства России, г. Москва. БОРОДИН Олег Николаевич, инженер Проектно-изыскательского института «Трансэлектропроект», филиал АО «Росжелдорпроект», г. Москва. ДРОБЯЗКО Длександр Длександрович, инженер ООО «Двойная спираль», г. Москва.
ЧДЩИН Евгений Днатольевич, кандидат технических наук, доцент (Россия), заведующий кафедрой «Электротехника» Ковровской государственной технологической академии им. В. А. Дегтярева, г. Ковров.
ШДШОК Павел Длександрович, инженер ООО «Двойная спираль», г. Москва.
Адрес для переписки: 601911, Владимирская обл., г. Ковров, ул. Маяковского, 19, каф. «Электротех-
Статья поступила в редакцию 24.10.2017 г. © Ю. Д. Друтюнов, О. Н. Бородин, Д. Д. Дробязко, Е. Д. Чащин, П. Д. Шашок
удк 62131718 и. в. белицын
д. в. рысев
Алтайский государственный технический университет им. И. И. Ползунова, г. Барнаул
Омский государственный технический университет, г. Омск
проблемы контроля и анализа показателей качества электрической энергии и способы их решения
Проведен обзор и анализ существующих проблем метрологического контроля показателей качества электрической энергии. Исследовано влияние показателей качества электрической энергии на эффективность использования электрооборудования и недоучет электроэнергии. Приведено сравнение метрологических характеристик электромагнитных и оптических измерительных трансформаторов. Показаны недостатки дискретного преобразования Фурье. Предложен метод обработки временных рядов на основе вейвлет-анализа.
Ключевые слова: качество электрической энергии, измерительные трансформаторы, обработка временных рядов, вейвлет-анализ.
Президент Российской Федерации в Указе № 889 от 04.06.2008 «О некоторых мерах по повышению энергетической эффективности российской экономики» [1] определил основную задачу энергетического комплекса — снизить к 2020 году энергоемкость ВВП России не менее чем на 40 % по сравнению с уровнем 2007 года. Это снижение возможно осуществить, используя электрическую энергию надлежащего качества, так и за счет сокращения потерь электроэнергии при её транспортировке к 2020 году с величины 11,6 % до уровня 8,8 %. Такая же задача сформулирована и в Энергетической стратегии России на период до 2030 года [2].
Обеспечение потребителей качественной электрической энергией является одним из направлений повышения эффективности функционирования, как отдельных энергетических систем единой национальной энергетической системы, так и энергетического комплекса всей страны.
Показатели качества электрической энергии (ПКЭ) определяются государственным стандартом [3]. ПКЭ определяют уровни электромагнитной совместимости (ЭМС) как для индуктивных, так и кондуктивных электромагнитных помех в системах электроснабжения общего назначения. К основным ПКЭ можно отнести: длительность провала напряжения; размах изменения напряжения; импульсное напряжение; коэффициент к-ой гармонической составляющей напряжения; коэффициент несимметрии напряжений по обратной последовательности; коэффициент несимметрии напряжений по нулевой последовательности; коэффициент искажения синусоидальности кривой напряжения.
При невыполнении требований [3] к электрической энергии возникает экономический ущерб потребителей некачественной электроэнергией, это связано с преждевременным старением изоляции, со снижением эффективности использования электрооборудования, а также с его отказом.
