Проектирование рациональных раскладок на овчинно-шубных полуфабрикатах с использованием теории предикатов Текст научной статьи по специальности «Математика»

УДК 004.021 О. В. СВИРИДЕНКО

Г. М. АНДРОСОВА И. Г. БРАИЛОВ Ю. Р. ПРЕЙС

Омский государственный институт сервиса

Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия,

г. Омск

ПРОЕКТИРОВАНИЕ РАЦИОНАЛЬНЫХ РАСКЛАДОК НА ОВЧИННО-ШУБНЫХ ПОЛУФАБРИКАТАХ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ТЕОРИИ ПРЕДИКАТОВ______________________________________

Исследования направлены на повышение эффективности процесса проектирования изделий из шубной овчины путем совершенствования его наиболее сложного и трудоемкого этапа раскроя полуфабрикатов. Выявлены и систематизированы требования к проектированию раскладок. Использование теории предикатов позволило представить требования в виде ряда ограничений. Разработан алгоритм процесса проектирования рациональных раскладок на овчинно-шубных полуфабрикатах.

Ключевые слова: овчинно-шубный полуфабрикат, требования к раскладке, рациональная раскладка, процесс раскроя, предикат, алгоритм.

Шубная овчина благодаря своим уникальным свойствам издавна является превосходным материалом для зимней и демисезонной одежды. В нашей стране изделия из овчины в силу особенностей климатических условий имеют исключительную важность. Разнообразие таких изделий, их необычная окраска, оригинальная отделка все больше привлекают к себе внимание потребителей. Следовательно, актуальными являются работы, направленные на совершенствование технологических процессов производства изделий из овчинно-шубных полуфабрикатов.

Процесс проектирования изделий из шубной овчины является многоэтапным. Одним из наиболее сложных и требующих опыта исполнителей этапов является процесс проектирования раскладок на овчинно-шубных полуфабрикатах. Сложность данного процесса определена тем, что практически все работы выполняются вручную, так как вопросам автоматизации в этой области не уделено должного внимания. Кроме этого, в процессе проектирования раскладок нужно одновременно учитывать особенности топографии полуфабрикатов; наличие пороков волосяного покрова и кожевой ткани; требования к расположению основных, дополнительных деталей и их частей. От того, насколько профессионально выполнены эти виды работ, зависит степень рационального использования дорогостоящих полуфабрикатов.

Данная работа направлена на выявление и систематизацию требований, предъявляемых к проектированию рациональных раскладок на овчинно-шубных полуфабрикатах. Систематизацию многочисленной информации позволит обеспечить использование теории предикатов для описания отдельных требо-

ваний к проектированию раскладок в виде ряда ограничений.

Предикат является свойством отдельного предмета в узком смысле, в широком смысле — свойством пары, тройки, п-го количества предметов (переменных). Предикат от п переменных выражается формулой Р (х1,..., хп). При п=1 предикат будет свойством в узком смысле, то есть одноместным предикатом, при п = 2 — свойством «пары» (двухместным), при п = 3 — свойством «тройки» (трехместным) [1].

Определенным на множествах М1, М2,..., Мп п-мест-ным предикатом называется совокупность переменных х1, х2, ., хп, превращающихся в высказывание при подстановке вместо этих переменных любых конкретных элементов из множеств М1, М2, ..., Мп соответственно. Для п-местного предиката используется название переменных х1, х2, ..., хп, — предметные, а элементы множеств М1, М2, ., Мп, которые эти переменные пробегают, названы конкретными предметами. Всякий п-местный предикат Р (х1, х2, ... , хп), определенный на множествах М1, М2, ., Мп, представляет собой функцию п аргументов, заданную на указанных множествах и принимающую значения в множестве всех высказываний.

Применяя теорию предикатов для процесса проектирования рациональной раскладки лекал изделия на овчинно-шубных полуфабрикатах, получаем, что рациональной является такая раскладка, при которой предикат будет тождественно истинным. Предикат Р (х 1, х2, ..., хп ), заданный на множествах М1, М2, ..., Мп, называется тождественно истинным. При любой подстановке вместо переменных х1, х2,.., хп любых

ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 1 (127) 2014

182

конкретных предметов а1, а2, ... , ап из множеств М1, М2, ., Мп соответственно предикат превращается в истинное высказывание Р (а1, а2, ... , ап ).

В нашем случае переменными х1, х2, ... , хп являются детали изделий из шубной овчины. Пусть А — множество деталей переда, тогда:

А={а1, а2, а3, а4, а5}, (1)

где а1 — верхняя центральная часть переда (перед); а2 — верхняя часть отрезного бочка переда; а3 —нижняя центральная часть переда; а4 — нижняя часть отрезного бочка переда; а5 — кокетка переда.

В — множество деталей спинки, тогда:

В={Ь1, Ь2, Ь3, Ь4, Ь5}, (2)

где Ь1 — верхняя центральная часть спинки (спинка);

Ь2 — верхняя часть отрезного бочка спинки;

Ь3 — нижняя центральная часть спинки;

Ь4 — нижняя часть отрезного бочка спинки;

Ь — кокетка спинки.

5

С — множество деталей рукавов, тогда:

С = {с1, с2, с3, с4}, (3)

где с1 — верхняя часть рукава (рукав);

с2 — нижняя часть рукава; с3 — передняя часть рукава; с4 — задняя часть рукава.

В процессе проектирования раскладок следует учитывать ряд требований, предъявляемых к последовательности расположения лекал деталей изделия на полуфабрикатах, особенностям свойств коже-вой ткани на разных топографических участках, направлению волосяного покрова, которые регламентированы в стандартах [2 — 4].

Опишем с использованием теории предикатов ограничения к расположению лекал деталей на овчинно-шубных полуфабрикатах.

Сначала из наиболее качественных шкур выкраивают основные детали — перед, спинку, рукава, которые располагают параллельно хребтовой линии шкуры. Пусть Р1 (а, Ь, с): «лекала деталей переда (А), спинки (В), рукавов (С) располагают параллельно хребтовой линии шкуры», тогда:

>(а, Ь, с) Р1 (а, Ь, с) = Р1. (4)

Основные детали изделия располагают симметрично в центральной части полуфабриката. Пусть Р'2 (а, Ь, с1, с3, с4): «лекала деталей переда, спинки, верхних, передних и задних частей рукавов располагают на одной шкуре», Р''2 (а, Ь, с1, с3, с4): «лекала деталей переда, спинки, верхних, передних и задних частей рукавов располагают в центральной части шкуры», Р'''2 (а, Ь, с1, с3, с4): «лекала деталей переда, спинки, верхних, передних и задних частей рукавов располагают симметрично», тогда:

(< а, Ь, с1, с3, с4)(Р'2 (а, Ь, с1, с3, с4)л

ЛР''2 (а, Ь, с1, с3, с4)лР'''2 (а, Ь, с1, с3, с4)) = Р2. (5)

При проектировании раскладок необходимо учитывать направление волосяного покрова, оно должно быть сверху вниз. Максимально допустимое отклонение направления волосяного покрова в выкроенных деталях (по отношению к ответственному срезу детали) — 45°. Поперечный раскрой овчины не

допускается. Пусть Р'3 (а, Ь, с1, с3, с4): «направление волосяного покрова на деталях переда, спинки, верхних, передних, задних частях рукавов сверху вниз», Р''3 (а, Ь, с1, с3, с4): «максимальное отклонение направления волосяного покрова на деталях переда, спинки, верхних, передних, задних частях рукавов составляет 45° по отношению к линиям ответственных срезов», тогда:

(< а, Ь, с1, с3, с4)(Р'3 (а, Ь, с1, с3, с4) V

V Р''3 (а, Ь, с1, с3, с4) =Р3. (6)

Рекомендуется, чтобы на нижней части рукавов волосяной покров был направлен вверх. Это необходимо для того, чтобы при вытягивании или сжатии волосяного покрова не скручивались рукава одежды. Пусть Р'4 (с2): «направление волоса на нижних частях рукавов направлено вверх», Р''4 (с2): «максимальное отклонение направления волосяного покрова на задних частях рукавов составляет 45° по отношению к линии ответственного среза» тогда:

(< с2) (Р'4 (с2) )ЛР''4 (с2)) = Р4. (7)

Следующим этапом является раскрой дополнительных деталей — воротников, манжет, лацканов, подбортов, накладных карманов, надставок, клиньев, листочек, клапанов, поясов, хлястиков, пат. Пусть Б — множество дополнительных деталей изделия, тогда:

Б d2, d4, d5, d7, d8, dl0, й11Г dl2, dlз}, (8)

где d1 — верхний воротник; d2 — нижний воротник; d3 — манжеты; d4 — лацканы; d5 — подборта;

— накладные карманы;

— надставки; d8 — клинья;

— листочки;

(10 — клапаны;

(и — пояс;

— хлястики; d13 — паты.

Направление волосяного покрова в верхнем воротнике должно быть от отлета к линии соединения. Пусть Р5 ^, d2): «направление волоса на воротниках — от отлета к линии соединения», тогда:

(< dl , d2) (Р5 (й1Г (2)) = Р5. (9)

По техническим требованиям верхние воротники следует выкраивать из огузочных частей одного полуфабриката. Пусть Р'6 (d1): «верхние воротники располагают на одном полуфабрикате», Р''6 ^): «верхние воротники располагают симметрично на полуфабрикате», Р'''6 ^): «верхние воротники выкраивают из огузочной части полуфабриката», тогда:

(< d1) (Р'6 (d1) л Р''6 ^)) л Р'''6((1)=Р6. (10)

Нижние воротники следует выкраивать из шейной части полуфабриката. Пусть Р7 ^2): «нижние воротники выкраивают из шейки», тогда:

(< d2) (Р7 ((2)) = Р7. (11)

^ Начало ^

База данных требований к рациональным раскладкам - Ввод переменных {а, Ь, с, а}

Расположить лекала основных деталей на полуфабрикатах в соответствии с: V (а, Ь, с) Р1 (а, Ь, с) : =Р1,(3 а,Ь,с1,с3,с4)(Р/3 (а, Ь, сь с3, с4) уР"3 (а, Ь, сь с3, с4) = Р3,( 3с2) (Р'4 (с2) )ЛР"4 (с2)) = Р4

Расположить лекала основных деталей в соответствии

с (3 а,Ь,с1,с3,с4)(Р/2 (а,Ь,с1,с3,с4)л АР"2 (а,Ь,с|,с3,с4)АР///2 (а,Ь,сьс3,с4)) = Р2

Расположить лекала основных деталей в соответствии с (3 а, а1) (Р12 (а) Ар"12 (ё1)) (а, с1) (Р12 (а) Ар'"12 (с1)) =

=Р12,( зь, с1) (Р13 (Ь) ар"1з (с1)) V ($Ь, а1) (Р'13 (Ь) Ар,,,1з (а1)) = =Р13,( 3сь а1) (Р?14 (с1) АР"14 (а1)) = Р14

Расположить лекала верхнего воротника в соответствии с ($а2) (Р7 (а2))= Р7

Расположить лекала верхнего воротника в соответствии с ($аз) (Р'8 (аз) V Р"8 (аз)) а Р///8(аз) = Р8

Рис. Алгоритм процесса проектирования раскладок

ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 1 (127) 2014 ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ

ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 1 (127) 2014

На манжетах волосяному покрову придают продольное направление к внешней стороне правой и левой манжеты. Возможно и поперечное направление снизу вверх от низа рукава. Раскраивать манжеты следует из огузочной части полуфабриката. Пусть Р'8(<33): «направление волоса на манжетах продольное к внешней стороне правой и левой манжеты», Р''8(<33): «направление волоса в манжетах поперечное снизу вверх», Р'''8 (¿3): «манжеты выкраивают из огузочной части», тогда:

(< ¿3) (Р'8 (¿3) V Р''8 (¿3)) л р'''8 (¿3) = Р8. (12)

Лацканы выкраивают симметрично, на деталях не должно быть редкого волосяного покрова, особенно на изгибах. Пусть Р9 (¿4): «лацканы располагают на полуфабрикате симметрично», тогда:

(< ¿4) (Р9 ^)) = Р9. (13)

Такие детали, как подборта, накладные карманы, выкраивают из полуфабриката в области пашин. Пусть Р10 (¿5, ¿6): «подборта, накладные карманы располагают в области пашин», тогда:

(< , а6) (Р10 (а5, а6)) = Р10. (14)

Надставки, листочки, клапаны, пояса, хлястики, паты выкраивают из лоскута. Пусть Р11 (¿7, ¿8, ¿9, ¿10, ¿и, ¿12, ¿13): «надставки, клинья, листочки, клапаны, пояса, хлястики, паты выкраивают из лоскута», тогда:

(< ¿7, ¿8, ¿9, ¿10, ¿и, ¿12, ¿13)х Х(Р11 (¿7, ¿„, ¿9, ¿10, ¿11, ¿12, ¿13))=Р11. (15)

Допускается также комбинированное расположение основных деталей на одном полуфабрикате. Из одного полуфабриката возможно выкраивание двух деталей переда и верхнего воротника, деталей переда и верхней части рукава, спинки и двух верхних частей рукавов, спинки и верхнего воротника, верхнего воротника и двух верхних частей рукавов. Пусть Р'12 (а): «детали переда располагают на полуфабрикате А», Р''12 (¿1): «верхний воротник располагают на полуфабрикате А», Р'''12(с1): «верхние части рукавов располагают на полуфабрикате А», тогда:

(< а, ¿1) (Р'12 (а) л Р''12 (¿1)) V

V < (а, с1) (Р'12 (а) л Р'''12 (с1)) = Р12. (16)

Пусть Р'13 (Ь): «детали спинки располагают на шкуре Б», Р''13 (с1): «верхние части рукавов располагают на шкуре Б», Р'''13(^): «верхний воротник располагают на шкуре Б», тогда:

(< Ь, с1) (Р' 13 (Ь) л Р''13 (с1)) V (< Ь, ¿1) (Р'13 (Ь) л л Р'''13 (¿1)) = Р13. (17)

Пусть Р'14 (¿1): «верхний воротник располагают на шкуре В», Р''14 (с1): «верхние части рукавов располагают на шкуре В», тогда:

(< С1, ¿1) (Р'14 (С1) л Р''14 (¿1)) = Р14. (18)

Если при выполнении раскладки лекал деталей все требования учтены, то есть Р1 лР2лР3лР4лР5лР6л лР7лР8лР9лР10лР11лР12лР13 = И (истина), тогда такая раскладка лекал является рациональной.

С учетом выявленных требований разработан алгоритм процесса проектирования рациональных раскладок лекал на овчинно-шубных полуфабрикатах (рис.). Предложенный алгоритм позволяет учитывать все требования, влияющие на получение рациональной раскладки лекал, что дает возможность повысить качество и скорость работ по проектированию. Первым этапом данного процесса является определение переменных, принимающих текстовые значения в виде требований к раскладке лекал. На втором и последующих этапах проверяется истинность значений переменных. В том случае, если значения всех переменных являются истинными, можно сделать вывод о том, что раскладка является рациональной.

Таким образом, использование теории предикатов для описания требований к раскладкам лекал на овчинно-шубных полуфабрикатах в виде ряда ограничений и разработка алгоритма процесса проектирования рациональных раскладок являются предпосылкой к автоматизации в данной области, что является актуальным и перспективным для меховой промышленности в сложившихся современных условиях.

Библиографический список

1. Марков, А. А. О логике конструктивной математики / А. А. Макаров. — М. : Знание, 1974 — 48 с.

2. ГОСТ Р 52585-2006 Одежда из меховых шкурок с отделкой кожевой ткани и шубной овчины. Общие технические условия. — Введен впервые 10.11.2006. — М. : Стандартинформ, 2006. - 11 с.

3. ГОСТ Р 52584-2006 Одежда меховая. Общие технические условия. — Введен впервые 10.11.2006. — М. : Стандартинформ, 2006. — 12 с.

4. ГОСТ 5201-69 Тулуп овчинный нагольный. Технические условия. — Взамен ГОСТ 5201-50 ; введ. 01.01.1970. — М. : Издательство стандартов, 1988. — 11 с.

СВИРИДЕНКО Олеся Вячеславовна, кандидат технических наук, доцент кафедры сервиса и технологий изделий легкой промышленности Омского государственного института сервиса (ОГИС). АНДРОСОВА Галина Михайловна, доктор технических наук, доцент (Россия), профессор кафедры сервиса и технологий изделий легкой промышленности ОГИС.

БРАИЛОВ Иван Григорьевич, доктор технических наук, профессор кафедры механики Сибирской государственной автомобильно-дорожной академии. ПРЕЙС Юлия Робертовна, аспирантка кафедры сервиса и технологий изделий легкой промышленности ОГИС.

Адрес для переписки: о1е8уа.8Ут<Зепко@та11.га

Статья поступила в редакцию 19.12.2013 г.

© О. В. Свириденко, Г. М. Андросова, И. Г. Браилов,

Ю. Р. Прейс