CC BY
24
ТЕХНОЛОГИИ И ОБОРУДОВАНИЕ ОБРАБОТКИ МЕТАЛЛОВ РЕЗАНИЕМ
УДК 621.833
ПРОЕКТИРОВАНИЕ ПРОИЗВОДЯЩЕЙ ПОВЕРХНОСТИ ИНСТРУМЕНТА ДЛЯ ЧИСТОВОЙ ОБРАБОТКИ ЧЕРВЯЧНОГО КОЛЕСА
В.В. Хрячкова, С.Л. Рахметов
Проанализированы методы проектирования производящих поверхностей инструментов. Представлена математическая модель расчета производящей поверхности инструмента для чистовой обработки крупномодульных червячных колес, позволяет определить профиль режущего инструмента. Приведен пример расчета координат эвольвентного и архимедова червяка в торцовой плоскости. Вращением координат получена производящая поверхность.
Ключевые слова: червячная передача, фреза, гиевер, профиль.
Для разработки технологии зубообработки звеньев червячной передачи необходимо определить не только начальные поверхности передачи, но рассчитать сопряженные винтовые поверхности зубьев, а на основе их определить параметры производящих поверхностей инструментов и параметры установки в станочном зацеплении. Более сложная задача решается в случае ремонта передачи, когда к имеющемуся червяку необходимо изготовить сопряженное зубчатое колесо (рис. 1, а). Исходными данными для расчета являются: заданное передаточное отношение, межосевое расстояние и профиль зубьев червяка, который при эксплуатации передачи изменил свои начальные параметры. Таким образом, проектировщику необходимо определить новое значение параметров начальных цилиндров и на этой основе по имеющимся параметрам осевого или торцового профиля червяка рассчитать параметры производящей поверхности инструмента для нарезания червячного колеса.
Анализ методов проектирования производящих поверхностей инструментов, приведенных в работах Литвина Ф.Л. [1], Цвиса Ю.В., Фрай-фельда И.А. [2], Лашнева С.И. показал, что отсутствуют универсальные
алгоритмы и примеры расчетов, применимых для инструментов с нестандартным профилем, например, заданным координатами точек, полученными в результате замеров при ремонте передачи. Поэтому возникла необходимость на основе использования общей теории огибающих поверхностей разработать такой ее вариант, который позволял бы при определении профиля сопряженных поверхностей визуализировать процесс расчета и тем самым по возможности управлять параметрами станочного и рабочего зацеплений еще на этапе их проектирования.
В качестве примера взят расчет производящей поверхности инструмента на основе архимедова и эвольвентного червяков (рис. 1, б) по исходным данным: модуль т = 10 мм, число заходов ¿0 = 3, угол профиля ах = 20°, коэффициент смещения червяка х = 0 мм, число зубьев червячного колеса ¿2 = 30, межосевое расстояние = 200 мм, число расчетных точек N = 10, передний угол ум = 00.
а
б
Рис. 1. Червячная передача: а - червячное колесо, б - сопряженный червяк с системой отверстий, выполняющий роль шевера (патент на полезную модель №105211)
Уравнение координат правой и левой спирали архимеда в торцовой плоскости (1), повернутых на угол 8 рь.
хгкъ
Р1х0 •пКЬ
Б1п а
соб а х соб^ рь +8 рь),
х
= пКЬ собах бшоКЬ + 8КЬ).
Б1п а
х
где р~хо - винтовой параметр, мм, у^ - угол, развернутости эвольвенты, мм, ах - угол профиля в осевой плоскости, лш, - угол поворота правой и левой эвольвент вокруг оси Ооуо, град.
Уравнение координат правой и левой эвольвенты в торцовой плоскости (2), повернутых на угол .
= гьо[*ы(Ум + + ЬщЩ
где /¿о " радиус основного цилиндра, мм.
Из уравнений (1,2) определяются координаты точек правой и левой эвольвенты и спирали архимеда в торцовой плоскости, повернутые на угол дщ (таблица). По данным, полученным из уравнения (1), построим кривую (рис. 2, а).
Графическое отображение результата (таблица), полученного из уравнения (2) и представлено на (рис. 2, б).
Рис. 2. Торцовое сечение: а - архимедов червяк, б - эволъвентнъш червяк
Для червячного шевера производящая и технологическая система координат совпадает. Задавая вращение рассчитанного эвольвентного или архимедова торцового профиля в производящей системе координат, получается производящий червяк. Из производящей системы координат °0х0Д)-0 осуществляется переход в систему координат шлифовального круга, в которой определяется линия контакта [3].
Реализация процесса шевингования основывается на использовании отрицательного эффекта проскальзывания контактирующих поверхностей в червячной передаче. В процессе резания эффект проскальзывания является необходимым условием для срезания стружки шевером с зубчатой поверхности заготовки.
Координаты точек правой и левой эвольвенты и спирали архимеда в торцовой плоскости, повернутые на угол 8 ¡ь
№ V яь, град эвольвента спираль архимеда
Х1Я 2гя хь Х1Я 2гя хь
1 0 -30.589 4.919 -30.589 -4.919 0 0 0 0
2 20 -32.328 5.638 -32.328 -5.638 -14.145 2.618 14.145 2.618
3 40 -36.629 9.279 -36.629 -9.279 -24.794 14.597 24.794 14.597
4 60 -41.352 17.395 -41.352 -17.395 -27.459 33.295 27.459 33.295
5 80 -43.722 30.326 -43.722 -30.326 -19.221 54.238 19.221 54.238
6 100 -40.93 46.996 -40.93 -46.996 0.611 71.926 -0.611 71.926
7 120 -30.777 64.987 -30.777 -64.987 30.209 80.855 -30.209 80.855
8 140 -12.242 80.878 -12.242 -80.878 65.382 76.588 -65.382 76.588
9 160 14.12 90.808 14.12 -90.808 100.153 56.694 -100.153 56.694
10 180 46.043 91.18 46.043 -91.18 127.691 21.398 -127.691 21.398
11 200 79.718 79.38 79.718 -79.38 141.455 -26.183 -141.455 -26.183
12 220 110.239 54.404 110.239 -54.404 136.366 -80.283 -136.366 -80.283
13 240 132.303 17.271 132.303 -17.271 109.836 -133.18 -109.836 -133.18
14 260 141.045 -28.858 141.045 28.858 62.467 -176.274 -62.467 -176.274
15 280 132.886 -78.903 132.886 78.903 -1.711 -201.393 1.711 -201.393
16 300 106.275 -126.42 106.275 126.42 -75.523 -202.138 75.523 -202.138
При рассмотрении составляющих вектора относительного движения звеньев передачи в контактной точке на витке производящей поверхности червяка различные исследователи по-разному определяют скорость скольжения.
Неблагоприятное направление скорости скольжения служит причиной пониженного КПД червячной передачи, повышенного износа и склонности к заеданию.
Рассмотрим червяки на наличие кинематических задних
углов.
Кинематический задний угол (рис. 3) относится к параметрам режущего инструмента, определим его как угол между направляющими векторами пересечения плоскости касательной к производящему червяку
°0х0Д)-0 и касательной к цилиндру радиуса гу, пересечения плоскости касательной к технологическому червяку 0^х^у^г^ и касательной к цилиндру радиуса гу в точке М, принадлежащей режущей кромке инструмента.
Уравнение семейства винтовых поверхностей производящего червяка
хщ =±(*ъо ыь&Муо + 8Д1 +^от) + ивЬуо с™Уьо ^(УЫуо + + £ог))> УЯЬо = Р 1x0 (УЫу0 Ног)" "Шуо 8111 Уьо> г
где ^ог ' 3™ поворота координат режущей кромки из точки Мщ в точку Мут; знак «+» следует принимать для правозаходной, знак «-» - для лево-заходной фрезы.
Плоскость, касательная к боковой
поверхности червяка
Рис. 3. Расположение касательной плоскости к винтовой
поверхности червяка
Результатом математического расчета является определение координат производящего червяка в осевой, передней плоскости инструмента. В основу расчета может быть заложена как теоретическая кривая, так и кривая воспроизводящая поверхность любой формы.
Список литературы
1. Litvin F.L., Fuentes A. Gear geometry and Applied theory. Published in the United States of America by Cambridge University Press, New York, 2004,800 р.
2. Фрайфельд И.А. Инструменты, работающие методом обкатки. М.: Машгиз, 1948.253 с.
3. Скрябин В.Н. Феофилова И.И., Рахметов С.Л. Профилирование шлифовального круга для эвольвентной винтовой поверхности // Вестник Тульского государственного университета. Автоматизация: проблемы,
177
идеи, решения: сб. научных трудов междунар. научно-техн. конф. «АПИР-19» 1 3-14 ноября 2015 года; под науч. ред. В.В. Прейса. Тула: Изд-во ТулГУ, 2014. С. 124-129.
Хрячкова Валерия Валериевна, канд. техн. наук., доц., hryachkovavv@rambler. ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Рахметов Станислав Львович, асп., rakhmetov s@,mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет
THE DESIGN OF THE GENERA TING SURFACE OF THE TOOL FOR FINISH MACHINING WORM WHEEL
V.V. Hrachkova, S.L. Rakhmetov
Analyzed design methods produce surfaces of instruments. The mathematical model of calculation of the generating surface of the tool for finish machining of coarse-grained worm wheels, allows to determine the profile of the cutting tool. The example of calculation of coordinates of Archimedes and involute worm in the axial plane. The rotation of coordinates is obtained which produces the surface.
Key words: worm gear, cutter, shaver, profile.
Hryachkova Valeriya Valerievna, candidate of technical science, docent, hryachko-vavv@rambler.ru, Russia, Tula, Tula State University,
Rakhmetov Stanislav Lvovish., postgraduate, rakhmetov_s@,mail.ru, Russia, Tula, Tula State University
УДК 621.833
РАСЧЕТ КИНЕМАТИЧЕСКИХ И СТАТИСТИЧЕСКИХ УГЛОВ СБОРНЫХ ЧЕРВЯЧНЫХ ФРЕЗ
Н.Д. Феофилов, С.Л. Рахметов, Е.С. Янов
Рассмотрены вопросы, связанные с расчетом кинематических и статических задних углов сборных червячных фрез. Представлена схема переточки червячной фрезы. Приведен сравнительный расчет задних статических и кинематических углов монолитных и сборных червячных фрез.
Ключевые слова: червячная фреза, сборная червячная фреза с поворотными рейками, задний угол, статические и кинематические задние углы, расчет, сравнение, переточка инструмента.
Исследование влияния кинематических и статических углов необходимо для оптимизации процесса зубофрезерования венцов [1].
178
