CC BY
60
УДК 621
DOI: 10.24412/2071-6168-2022-6-115-122
ПРОЕКТИРОВАНИЕ ОПТИМАЛЬНОГО ПРОФИЛЯ ЛОПАСТИ ВЕТРОГЕНЕРАТОРА CFD-МЕТОДОМ
М.С. Черкасова, А.А. Мищенко, Е.В. Кузнецова, М.А. Лобода, Л.Н. Муравьева
Использование возобновляемых источников энергии является одним из способов, с помощью которых можно удерживать механизм изменения климата. Одним из таких возобновляемых источников является энергия ветра, а устройством-трансформатором для него является ветрогенератор. В данной работе рассматривается способ проектирования оптимальной конструкции лопастей ветрогенератора, позволяющей получить максимальную эффективность устройства. Для определения оптимального профиля применены численные методы решения уравнений гидродинамики, моделирование проведено в ANSYS Fluent.
Ключевые слова: ветрогенератор, глобальное потепление, профиль лопасти, CFD-метод.
В современном мире замена энергии ископаемых ресурсов возобновляемыми источниками энергии является важной задачей. Её можно решить с помощью солнечной, геотермальной энергии и т.д. Одним из таких источников является энергия ветра, которая преобразуется в электрическую энергию ветряными генераторами. Энергия ветра имеет некоторые преимущества: она независима от погоды, доступна, не загрязняет окружающую среду. Энергия ветра применялась людьми с древних времен. Но идея использования энергии ветра с целью извлечения электрической энергии родилась в конце XIX века Чарльзом Ф. Брашем. Он создал первый ветрогенератор с мощностью около 12 кВт [1].
В настоящее время ветрогенераторы достигают высоких мощностей и имеют большие диаметры роторов. Однако есть проблема: вес ротора повышается, когда увеличивается мощность ветрогенератора. Она может быть решена с помощью современных материалов, например, композитных.
По данным Всемирной ветроэнергетической ассоциации (WWEA) общая мощность ветрогенераторов достигла 597 ГВт в 2018. На рис. 1 представлена тенденция роста мощностей мировой ветроэнергетики [2, 3].
В настоящий момент ветрогенераторы конструктивно разделены по ориентации оси на [4]:
- Горизонтально-осевые ветрогенераторы (HAWG);
- Ветряные генераторы с вертикальной осью (VAWG).
На рис. 2 представлены типовые схемы HAWG и VAWG. Обычно HAWG используются в качестве промышленных, потому что они имеют больший коэффициент энергоэффективности, чем VAWG [5, 6].
В 1920 году, согласно исследованиям, было определено, что энергоэффективность ветряных турбин не может превышать 59,3%. На рис. 3 показана схема потока воздуха через ветровое колесо.
Введем коэффициент аэродинамического сопротивления (коэффициент снижения скорости ветра) (1):
а = —— (1)
где р0 — скорость ветра, а V — скорость ротора.
Таким образом, мы можем определить мощность ветра и мощность на ветровом колесе как Рщ и Ри соответственно (2) и (3):
Ри = 2р5а(1-а)Ч3 (3)
где р - плотность воздуха, Б - полезная поверхность ветровых лопастей. Коэффициент мощности может быть определен как соотношение Ри и :
Ср = 4а(1 - а)2 (4)
I 250
1,600 щ
2,400 3
2,000 §
1,400 §
1,200 С
2020 2021 2022 2023 2024 2025 2026 2027 202В 2029 2030 С
Вводимые
объемы Прогнозируемая мощность на основе текущих темпов роста отрасли
Недостаток вводимой мощности, необходимой для достижения углеродной нейтральности энергетики к 2050 году 1 ;> Кумулятивная ветровая мощность, необходимая для достижения углеродной нейтральности энергетики к 2050 году
Рис. 1. Тенденции роста мощностей мировой ветроэнергетики.
номгоша! Аяг Ая$
\Vmtl ТшЫнг Согф^ипа1<>1к
Рис.2. Схемы НА 1Г0 и УА1Г0 [5].
Рис. 3. Схема протекания воздуха через ветровое колесо [7].
Эта функция достигает максимального своего значения, когда значение составляет примерно 0.593, когда а = - На рис. 4 показан график зависимости Ср(а).
Факт ограничения энергоэффективности можно объяснить воздействием двух противоположных сил: подъемной силой и силой сопротивления [7]. Поэтому важно рассчитать оптимальную форму (профиль) ветровой лопасти, которая соответствует максимальной энергоэффективности. Но требуется много времени и ресурсов, чтобы
116
исследовать эффективность каждой версии геометрического профиля ветровой лопасти. Вот почему при проектировании ветровых лопастей часто применяются различные методы моделирования.
Для проектирования профиля лопасти необходимо решить вопрос о потоке воздуха, создающем дополнительное сопротивление из-за неоптимальной формы последней, чему поможет уравнение Навье-Стокса с граничными условиями. Основным способом ее решения является теория импульса, в частности теория импульса лопастного элемента. Фундаментальные аспекты теории импульса приведены в [2].
В теории базового импульса содержатся следующие уравнения и законы: закон сохранения массы, уравнения осевого и углового равновесия, а также сохранения энергии (5-8):
фрУ^А = 0 (5)
фихрУ^А = фрУ^А^ех (6)
ф иврУ •йА = Т (7)
1р . 2„. ,\2]рУ^йА = Р (8)
где V = (их ,иг ,ид ) — вектор скорости в осевом, радиальном и азимутальном направлениях соответственно; р - плотность воздуха; А обозначает направленный наружу вектор области контрольного объема; р - давление; Т - осевая сила (тяга), действующая на ротор; Q — крутящий момент, а Р — мощность, извлекаемая из ротора [10].
Основными безразмерными переменными, которые характеризуют аэродинамику ветряной турбины, являются: скорость краевой части лопасти (9), коэффициент тяги (10) и коэффициент мощности (11):
Л = — (9)
°т = ф! (10)
= Й (11) где а — угловая скорость ротора; £ — площадь ротора; Я — радиус ротора; р0 — скорость ветра.
Из соотношения (6) можно получить скорректированное значение тяги, обусловленное силами 2 потоков, действующих на ротор [2]:
ЛТ = ррМ&о + ЛХ (5)
117
где р1- осевая скорость, Л£ — площадь диска ротора, на которую действует локальная тяга ЛТ, ЛХ- осевая составляющая силы, оказываемой давлением на угловую управляющую громкость:
АХ = фрУ^йА^ех (6)
Ограничение по коэффициенту мощности:
АХ
а -
Ср = 4а(1 - а)2-ААт~ (7)
(1 -— )2 АТ
АХ
где а зависит от соотношения —.
АТ
Рассмотрим теорию импульса лопастного элемента (ТИЛЭ), которая была разработана Германом Глауэртом в 1926 году в качестве инструмента для анализа и проектирования лопастей. Теория лопастных элементов представляет собой лопатку ветряной турбины 2D-analis, которая учитывает конструкцию и количество лопастей для получения крутящего момента и мощности. Она основана на теории импульса ротора. Предполагается, что силы на элементе лопасти могут быть рассчитаны с учетом так называемого угла атаки, т.е. угла между воздушным потоком и лопастью. Компоненты скорости ветра, коэффициенты потока и скорость вращения ротора определяют угол атаки [2].
Основное предположение теории импульса лопастного элемента заключается в том, что сила лопастного элемента ответственна за изменение осевого импульса воздуха, протекающего через окружное пространство, окаймленное этим элементом. Считается, что между смежными кольцами нет радиальных взаимодействий.
Перейдем к соотношениям, которые определяют профиль лопасти [7].
(15)
а _ Ci cos ф+Сд sin (р f cN \
1 -a 4(sinq>)2 \2nrJ
а' _ Ci cos ф+Сд sin (р f cN \ ¡лсл
1 -a' Asinqicosy \2nrJ
где коэффициенты CL и CD определяют действия подъемной силы и лобового сопротивления соответственно, CDc - это хорда лопасти, ^ - это угол атаки, N - это количество лопастей, r - это расстояние от центра ротора до вычисляемого элемента лопасти.
Уравнения (15-16) используются для итерационного проектирования лопастей ветряных турбин. ТИЛЭ используется для определения формы лопастей, поскольку она позволяет найти конфигурацию аэродинамического профиля для требуемой специфики ветряной турбины. В качестве результатов этих расчетов могут быть представлены профили, показанные на рис. 5.
Вычислительная гидродинамика (Computational fluid dynamic, CFD) - это раздел науки, решающий вопросы тепло- и массопереноса в различных технических и природных объектах. Основной целью CFD является численное решение уравнений Навье-Стокса, описывающих динамику жидкостей. Также могут быть приняты во внимание различные физические и химические эффекты, например, горение, турбулентность или потоки через проницаемую среду. Эти уравнения составляют математическую модель тепло- и массопереноса. В данной работе методы CFD используются для обзора эффективности функционирования ротора, составленного из проектируемых лопастей.
Метод имеет ряд преимуществ:
CFD быстрее и дешевле традиционных методов расчета. Огромное сокращение времени и ресурсов, необходимых для решения задач по сравнению с традиционными методами;
CFD - это всегда детализированное решение, позволяющее эффективно анализировать модель в любом месте и в любое время;
Благодаря современным достижениям в технике, турбулентные модели и схемы решения численных моделей физических вопросов обладают высокой точностью и надежностью;
В большинстве случаев прогнозирование потока жидкости не требует мощной вычислительной станции и мощности ПК может быть достаточно [9-11].
00 11 О J
SSlSAirfoil
SS25 Afrfot
SE26 Airfoil
44 М ОТ 01 01
Рис. 5. Геометрия профилей лопастей, рассчитанная с помощью теории ТИЛЭ [8]
Рис. 6. Зависимость между коэффициентом мощности и коэффициентом частоты вращения краевой части лопасти в результате моделирования
В зависимости от решения вопроса может быть применена определенная модель CFD. Вот некоторые из них:
1. Стандартная модель k-e - стабильная и имеющая высокую точность даже для сильно турбулентного потока, то есть для систем с большим числом Рейнольдса. Модель не может быть применена для моделирования случаев с эффектом вращения.
2. Модель K-e может быть использована для систем с низким значением числа Рейнольдса, поскольку с наличием эффекта вращения повышается точность имитации в высокоскоростном потоке деформации.
3. Реалистичная модель k-e более точна для прогнозирования скорости и ускорения, а также плоских и объемных потоков, но она имитирует также нефизическую турбулентную вязкость из-за того, что она включена в качестве вращения в качестве статических зон жидкой среды [12].
4. Стандартная модель k-a> подходит для потоков с низким числом Рейнольдса, сократимостью и дозирующими потоками сдвига. Он очень хорошо сравнивается с экспериментами, может учитывать удаленную задачу следа, пересечение слоев, а также задачи на плоские, круглые и радиальные потоки.
Очевидно, что в текущей работе ветрогенератора поток задач моделирования очень турбулентный, т.е. число Рейнольдса выше 1. Вот почему мы используем модель k-e, которая основана на модифицированных уравнениях кинетического переноса турбулентности k и скорости ее рассеивания e [13-18].
Моделирование завершено в ANSYS Fluent [9]. В результате моделирования были определены значения КПД генератора для различных скоростей ветра. Зависимость между коэффициентом мощности и коэффициентом частоты вращения краевой части лопасти в результате моделирования приведена на рис. 6.
Эту зависимость легко проанализировать, поскольку переменные Ср и Я являются безразмерными, но дают полное представление о работе генератора. Отметим, что максимум эффективности далек от предела Бетца. Это можно объяснить коррекцией зависимости коэффициента мощности, описанной выше. Более сложная модель показывает, что реальный максимум эффективности намного ниже предела Бетца.
Выводы:
1) Использование возобновляемых источников энергии может решить проблему загрязнения планеты от использования углеводородов в качестве основного источника энергии.
2) Эффективность ветрогенераторов ограничена, однако необходимо разрешать проблему конструкции профиля лопастей ветрогенератора для получения максимума мощности от использования ветровой энергии.
3) Для решения этой задачи имеет смысл использовать методы, которые уже реализованы в вычислительном ПО. Одним из таких методов является вычислительная гидродинамика. Как было показано, CFD дает адекватные результаты, его модели могут быть адаптированы к различным условиям решения задачи.
Список литературы
1. S0rensen J.N. 2010 Aerodynamics aspects of wind energy conversion Annual Review of Fluid Mechanics 43. P. 427-48.
2. Abdullina L.R. et al. Calculation of the carbon footprint of industrial hybrid solarwind turbines // IOP Conference Series: Earth and Environmental Science. IOP Publishing, 2022. Т. 981. №. 3. P. 032090.
3. Khudoyarov V. et al. The optimal profile of wind generator blade modelling with CFD-method // Journal of Physics: Conference Series. IOP Publishing, 2020. Т. 1679. №. 5. P. 052078.
4. Polyachenko A.A., Kalistratova A.A. Ensuring the safety of workers in the production using powder metallurgy // Proceedings of the XXVI International Multidisciplinary Conference «Recent Scientific Investigation». Primedia E-launch LLC. Shawnee, USA. 2021.
5. Barbashov N.N. et al. The use of the planetary differential in the mechanisms of energy recovery // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. IOP Publishing, 2020. Т. 862. №. 3. P. 032047.
6. Abdullina L.R. et al. Improving the environmental safety of vehicle operation by using flywheel batteries // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. IOP Publishing, 2022. Т. 1227. №. 1. P. 012012.
7. Mezaal N.A. Mathematical simulation of the wind energy device with 1.5 MW of power by CFD methods in ANSYS. Chelyabinsk, 2018. P. 102.
8. Duran S. Computer-aided design of horizontal axis wind turbine blades Graduate School of Natural and Applied Sciences of Middle East Technical University, 2005.
9. Fluent ANSYS FLUENT 12.0 Tutorial 9-11-12-23-28-29 2011 Turbulence and Discrete Phase Modeling, 2011.
10. S0rensen N.N., Michelsen J.A. Aerodynamic predictions for the unsteady aerodynamics experiment phase-II rotor at the National Renewable Energy Laboratory Proc. on ASME Wind Energy Symposium. New York: ASME, 2000. P. 2000-0037.
11. Versteeg H., Malalasakera W. An Introduction to Computational Fluid Dynamics: The Finite-Volume Method. New York: Prentice Hall. 1995.
12. Ferziger J.H., Peric M. Computational Methods for Fluid Dynamics. Berlin: Springer International Publishing, 2020.
13. Benjanirat S., Sankar L.N., Xu G. Evaluation of turbulence models for the prediction of wind turbine aerodynamics Proc. on ASME Wind Energy Symposium. New York: ASME, 2003. P. 73-83.
14. Temis M.Yu., Lazarev A.P. Influence of centrifugal forces on oil flow in journal bearing of planetary gear Journal of Fluids Engineering, Transactions of the ASME, 2018. 140(2) 021109.
15. Mezhennaya N.M. Testing of embedding with margin for discrete random sequences Prikladnaya Diskretnaya Matematika, 2018. 11. P. 12-14.
16. Voronov S.A., Veidun M.A. Mathematical modeling of the cylindrical grinding process Journal of machinery manufactyre and reliability, 2017. 4. P. 394-403.
17. Vlasova E.A., Mezhennaya N.M., Popov V.S., Pugachev O.V. The use of mathematical packages in the framework of methodological support of probabilistic disciplines in a techincal university Bulletin of the Moscow State Regional University: Physics and Mathematics, 2017. 4. P. 114-128.
18. Sadykhov G.S., Babaev I.A. Computations of the least number of objects necessary for the cyclical reliability testing Journal of Machinery Manufacture and Reliability, 2016. 3. P. 239-246.
Черкасова Мария Сергеевна, магистр, cerkasovam220@gmail. com, Россия, Москва, Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана,
Мищенко Артём Александрович, сотрудник, abyss57@yandex.ru, Россия, Архангельск, Северный (Арктический) федеральный университет имени М.В. Ломоносова,
Кузнецова Елизавета Валерьевна, студент, kuznetsova1609@gmail.com, Россия, Москва, Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана,
Лобода Мария Александровна, студент, marri.lbd@yandex.ru, Россия, Москва, Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана,
Муравьева Любовь Николаевна, студент, lyuba.muraveva.0101@mail.ru, Россия, Москва, Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана
DESIGN OF THE OPTIMUM PROFILE OF THE WIND GENERATOR BLADE BY THE
CFA METHOD
M.S. Cherkasova, A.A. Mishchenko, E.V. Kuznetsova, M.A. Loboda, L.N. Muravyov
The use of renewable energy sources is one of the ways in which the mechanism of climate change can be contained. One of such renewable sources is wind energy, and a wind generator is a transformer device for it. In this paper, we consider a method for designing the optimal design of wind turbine blades, which makes it possible to obtain the maximum efficiency of the device. To determine the optimal profile, numerical methods for solving the equations of hydrodynamics were applied, the simulation was carried out in ANSYS Fluent.
Key words: wind turbine, global warming, blade profile, CFD method.
Cherkasova Maria Sergeevna, student, cerkasovam220@gmail.com, Russia, Moscow, Bauman Moscow State Technical University,
Mishchenko Artem Alexandrovich, employee, abyss5 7'@yandex. ru, Russia, Arkhangelsk, Northern (Arctic) Federal University,
Kuznetsova Elizaveta Valerevna, student, kuznetsova1609@gmail. com, Russia, Moscow, Bauman Moscow State Technical University,
Loboda Mariia Alexandrovna, student, marri. lbd@yandex. ru, Russia, Moscow, Bauman Moscow State Technical University,
Muravyuva Lyubov Nikolaevna, student, lyuba.muraveva. 0101@mail.ru, Russia, Moscow, Bauman Moscow State Technical University
