CC BY
135
УДК 519.876.5
ПРОЕКТИРОВАНИЕ МНОГОЗЕРКАЛЬНЫХ КОНЦЕНТРИРУЮЩИХ СИСТЕМ ДЛЯ СОЛНЕЧНЫХ ЭНЕРГОУСТАНОВОК КОСМИЧЕСКОГО НАЗНАЧЕНИЯ
В.В. Леонов
Основное внимание в работе уделено математическому моделированию распространения радиационных тепловых потов в многозеркальных концентрирующих системах, работающих в составе высокотемпературных солнечных энергоустановок, с целью выбора наиболее рационального варианта конструкции из возможных альтернатив по заданным параметрам
Ключевые слова: методы Монте-Карло, зеркальная концентрирующая система
Введение.
Развитие в мире проектов по созданию солнечных высокотемпературных
энергоустановок (ВТСЭУ) космического назначения (солнечные и электрореактивные ракетные двигатели, солнечные печи и электростанции) [1, 2] обуславливает необходимость располагать достаточно достоверным и экономичным методом оценки и прогнозирования радиационных и энергетических характеристик зеркальных концентрирующих систем (ЗКС), являющихся неотъемлемой частью таких энергоустановок и в значительной степени определяющих их конфигурацию и характеристики.
Методы определения характеристик таких систем развивались параллельно с потребностями практики [1]. На сегодняшний день наиболее широкое распространение получили экспериментальные и
полуэмпирические методы, основанные на применении в вычислениях различных экспериментально получаемых параметров, например параметра точности поверхности.
Экспериментальное определение
радиационных характеристик или исследуемых параметров требует проведения сложных экспериментов, имеющих значительные ограничения на интерпретацию полученных результатов (зависимость от расстояния до Солнца, спектра излучения, точности изготовления поверхности зеркал) [1]. Поэтому особый интерес представляет разработка численного метода для определения характеристик таких систем.
Разработка таких методов и соответствующих математических моделей, позволяющих рассчитывать радиационные характеристики ЗКС, даёт возможность рассмотреть большое число вариантов
Леонов Виктор Витальевич - МГТУ им. Н.Э. Баумана, аспирант, e-mail: lv-05@mail.ru
конструкции и компоновки ВТСЭУ ещё на ранних стадиях проектирования. Это приведёт к созданию рациональной конструкции при обеспечении максимальной энергетической и массовой эффективности и снижению материальных затрат на её проектирование и отработку.
Принципы построения математической модели
Математическая модель для определения распределения излучения, отраженного от рабочей поверхности ЗКС, была построена на принципах статистического моделирования с использованием методов Монте-Карло [1, 3]. При таком подходе поток солнечного излучения представляется в виде набора дискретных порций (пучков) излучения определённой длины волны и энергии, суммарно реализующих спектр и плотность потока энергии солнечного излучения в данной области пространства. Проследив движение каждого из пучков (переотражение с потерей энергии) в системе концентратор-приёмник до момента либо его полного поглощения, либо вылета из рассматриваемой системы, получаем распределение радиационных тепловых потоков.
Такая модель позволяет моделировать поведение пучка излучения (потерю энергии, направление отражения) в точке его контакта с отражающей поверхностью и избежать многих трудностей, присущих процессам осреднения зависимости радиационных свойств
отражающей поверхности от пространственных и спектральных характеристик падающего изучения, а также температуры, шероховатости и других дефектов, характерных для отражающей поверхности.
Реализация математической модели
Для представленной математической модели был разработан программный комплекс [4], позволяющий моделировать распределение радиационных тепловых потоков в зеркальных системах произвольной геометрии с учётом переменных радиационных характеристик
отражающих поверхностей, определять индикатрисы отражения и поля температур, вычислять геометрический и энергетический КПД как отдельных элементов исследуемых систем, так и с учётом их взаимного влияния.
В качестве основной для исследования была выбрана система концентратор-приёмник, состоящая из параболического концентратора и сферического полостного приёмника (рис. 1).
Рис. 1. Модель системы концентратор-приёмник:! -излучатель, 2 - параболический концентратор, 3 - сферический полостной приёмник, 4 - траектории распространения пучков излучения
Для данной системы было проведено исследование зависимости её радиационных и энергетических характеристик от качества отражающих поверхностей, соотношения габаритов элементов системы и точности ориентации на Солнце.
Основной энергетической характеристикой системы концентратор приёмник солнечной энергии, которая в значительной мере определяет массу и габариты энергоустановки, является энергетический коэффициент полезного действия ^кп, определяемый как отношение полезной тепловой мощности ^т, поступающей от приемника к преобразователю, к тепловой мощности N0, падающей на рабочую поверхность ЗКС [1]. На рис. 2 показана зависимость энергетического КПД от отношения радиуса г0 входного отверстия приёмника к радиусу гк концентратора при различных рабочих температурах в приёмнике.
О 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06
Го = г0/гк
Рис 2. Энергетический коэффициент полезного действия системы концентратор-приёмник
Из приведённых выше графиков видно, что энергетический КПД сначала возрастает за счёт увеличения доли отражённой энергии, попадающей в приёмник. А начиная с некоторого момента, он падает за счёт того, что доля дополнительной энергии, попавшей в приёмник из-за увеличения радиуса входного отверстия, меньше энергии, переизлучаемой приёмником через это отверстие.
Таким образом, можно утверждать, что для исследуемой системы существует оптимальное соотношение габаритов концентратора и приёмника (радиуса его входного отверстия). Причём если при рабочей температуре Т = 1300 К это соотношение можно выбирать из диапазона Г0 = 0.02 ...0.03,
вводя дополнительные инженерные и технологические ограничения без ощутимых потерь в КПД, то при Т = 1900 К этот диапазон сужается уже до Го = 0.02 .0.022.
Также значительное влияние на эффективность рассматриваемой системы оказывает точность её ориентации на Солнце. При отсутствии возможности обеспечить высокую точность ориентации системы на источник излучения возникает необходимость увеличивать входное отверстие приёмника, что приводит к потерям за счёт переизлучения.
Уменьшить потери, возникающие из-за погрешностей рабочих поверхностей ЗКС и ошибки ориентации на Солнце, без увеличения входного отверстия полостного приёмника позволит применение доконцентраторов, то есть дополнительных отражающих
поверхностей сравнительно небольшого размера (0,05...0,15гк), устанавливаемых в фокальной области перед приёмником (рис. 3).
Рис. 3. Пример однозеркальной (а) и многозеркальной (б) схемы доконцентратора (1 - концентратор, 2 - доконцентратор)
На рис. 4 показана зависимость относительной энергии, попадающей в приёмник, отнесённой к максимальному её значению из рассмотренных случаев при нулевой ошибке, от относительной ошибки ориентации ЗКС на Солнце для систем без доконцентратора и с однозеркальным коническим доконцентратором (радиус доконцентратора гдк=2г0).
1,2
— — бе$ доконцентратора
Относительная ошибка ориентации на Солнце. в$ = 05/85
Рис. 4. Зависимость эффективности ЗКС с и без доконцентратора от относительной ошибки ориентации системы, выраженной через отношение угла Ох между осью концентратора и прямой, проходящей через его основание и центр Солнца, к угловому размеру Солнца
Из приведённых выше графиков видно, что применение доконцентратора позволяет повысить энергетические характеристики системы концентратор-приёмник и уменьшить
требования к точности рабочих поверхностей и их ориентации.
Заключение
На данном этапе разрабатываемый программный комплекс позволяет
рассчитывать радиационные и энергетические характеристики многозеркальных
концентрирующих систем, состоящих из концентратора и доконцентратора, с учётом влияния других элементов
высокотемпературных солнечных
энергоустановок.
Дальнейшая реализация проекта позволит обеспечить значительное уменьшение материальных затрат, связанных с проектированием и отработкой подобных систем, по сравнению с традиционными экспериментальными методами. Возможность рассмотреть большое число вариантов при математическом моделировании приведёт к разработке рациональной конструкции при обеспечении максимальной энергетической и массовой эффективности энергоустановки, что очень актуально для космической техники.
Работа выполнена по гранту поддержки ведущих научных школ № НШ-4046.2010.8.
Литература
1. Леонов В.В. Моделирование радиационного теплообмена в системе концентратор-приёмник солнечной энергии // Тепловые процессы в технике. 2Qll. Т. l, № 5. С. 228-233.
2.Центробежные бескаркасные крупногабаритные космические конструкции. Г.Г. Райкунов, В.А. Комков, В.М. Мельников, Б.Н. Харлов М.: ФИЗМАТЛИТ, 2QQ9. 448 c.
3.Михайлов Г.А., Войтишек А.В. Численное статистическое моделирование. Методы Монте-Карло. М.: Академия, 2QQ6. 368 с.
4.Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2Qll6ll669. Tracer - определение радиационных и энергетических характеристик зеркальных концентрирующих систем / В.В. Леонов. Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 18.02.2011.
Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана
DESIGNING OF MULTIMIRROR CONCENTRATOR SYSTEMS FOR SPACE SOLAR
POWER PLANT
V.V. Leonov
The main attention is given to modeling of radiative heat transfer in multimirror concentrator systems operating in high-temperature solar power plant. This allows to perform rational design through analyzing a large number of design solutions for maximizing power and mass efficiency of such systems
Key words: Monte-Carlo methods, mirror concentrator system
