CC BY
64
УДК 004.9; 378
ПРОЕКТИРОВАНИЕ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЙ ОБУЧАЮЩЕЙ СИСТЕМЫ НА ОСНОВЕ ТЕОРИИ КОНЕЧНЫХ АВТОМАТОВ
© П.В. Никитин1, Р.И. Горохова2
1Марийский государственный университет (МарГУ), 424000, Россия, г. Йошкар-Ола, пл. Ленина, 1. 2Поволжский государственный технологический университет (ПГТУ), 424000, Россия, г. Йошкар-Ола, пл. Ленина, 3.
Описана технология проектирования интеллектуальной обучающей системы, с помощью которой можно реализовать индивидуальное обучение студентов на основе междисциплинарной интеграции и внутренней дифференциации. В основу проектирования интеллектуальной системы положена теория конечных автоматов, а именно: автомата Мили, с помощью которого осуществляется внутренняя дифференциация, и автомата Мура, на основе которого осуществляется междисциплинарная интеграция. Представлена модель данной системы, а также приведена модель обучаемого, которая строится с помощью обученной нейронной сети.
Ключевые слова: интеллектуальная обучающая система; автоматизация обучения; индивидуализация обучения; автомат Мили; автомат Мура; нейронная сеть.
DESIGNING AN INTELLIGENT LEARNING SYSTEM ON THE BASIS OF THE FINITE-STATE AUTOMATA THEORY P.V. Nikitin, R.I. Gorokhova
Mari State University (MarSU), 1 Lenin sq., Yoshkar-Ola, 424000, Russia. Povolzhsky State Technological University (PSTU), 3 Lenin sq., Yoshkar-Ola, 424000, Russia.
The article describes a design technology for an intelligent learning system that enables the implementation of the individual training of students on the basis of interdisciplinary integration and internal differentiation. The design of the intelligent system is based on the theory of finite-state automata, in particular a Mealy machine used for internal differentiation and a Moore machine serving the basis for interdisciplinary integration. The article gives a model of this system as well as a student model which is built by means of the trained neural network.
Keywords: intelligent learning system; automation of training; individualization of learning; Mealy machine; Moore machine; neural network.
Переход российского высшего образования на новые образовательные программы (ФГОС 3+) предполагает применение в обучении студентов индивидуального подхода, в частности построение индивидуальных образовательных траекторий, причем не только на занятиях по отдельным дисциплинам, но и в течение всего обучения в вузе.
Согласно [1], каждый вуз может включать в вариативную часть учебных планов свой перечень дисциплин, направленных на формирование как основного набора компетенций, предусмотренных ФГОС, так и специальных (предметных) компетенций. Например, при подготовке будущих учителей информатики, кроме основного набора компетенций, прописанного в ФГОС ВПО 050100 «Педагогическое образование», к которым относятся общепрофессиональные, общекультурные компетенции, необходимо сформировать во время обучения в вузе предметные компетенции в области программирования, сетевых технологий,
мультимедиа и т.п. Следовательно, учебные планы должны расширяться за счет курсов по выбору и факультативов, которые студенты могут выбирать для изучения с учетом своих желаний и возможностей. Таким образом, построение индивидуальных образовательных траекторий должно основываться на междисциплинарной интеграции и внутренней дифференциации с учетом психолого-педагогических особенностей студентов.
Одним из способов организации индивидуального подхода в обучении является использование интеллектуальных обучающих систем (ИОС). В настоящее время существует большое количество систем управления обучением: Moodle, ConnectEDU, Blackboard, Schoology, Edmodo и др., однако данные системы удобно использовать при изучении определенной дисциплины, а строить индивидуальные образовательные траектории в течение всего времени обучения студентов с учетом их индивидуальных способно-
1Никитин Петр Владимирович, кандидат педагогических наук, доцент кафедры математики и информатики и методики обучения математике и информатике МарГУ, тел.: 89278751607, e-mail: petrvlni@rambler.ru
Nikitin Petr, Candidate of Pedagogics, Associate Professor of the Department of Mathematics, Computer Science and Methods of Teaching Mathematics and Computer Science of MarSU, tel.: 89278751607, e-mail: petrvlni@rambler.ru
2Горохова Римма Ивановна, кандидат педагогических наук, доцент кафедры проектирования и производства электронно -вычислительных средств ПГТУ, тел.: 89278706171, e-mail: gorokhova-ri@yandex.ru
Gorokhova Rimma, Candidate of Pedagogics, Associate Professor of the Department of Design and Production of Electronic Computing Machines of PSTU, tel.: 89278706171, e-mail: gorokhova-ri@yandex.ru
стей и выбранных ими дисциплин весьма затруднительно. Напомним, что предлагаемый нами подход позволяет студенту углубленно изучать определенную предметную область не только на занятиях по конкретной дисциплине, но и в течение всего времени обучения, в том числе и за счет курсов по выбору и факультативов. Следовательно, компьютерная система должна учитывать предпочтение каждого студента, рекомендовать ему изучать тот или иной курс в соответствии с его индивидуальными особенностями и результатами оценки знаний по ранее изученным дисциплинам, а также с учетом определенной области его научно-исследовательской деятельности и выдавать только необходимую информацию. Для этого авторами создана автоматизированная среда построения индивидуальных траекторий обучения студентов (РОСПАТЕНТ № 2013661179), позволяющая реализовать вышеописанный подход [2].
Модель обучаемого будет строиться на основе информации о его психолого-педагогических характеристиках, текущем состоянии его знаний (для чего в системе предусмотрен модуль анкетирования обучаемых) и специально обученной нейронной сети. Нейронная сеть на основе знаний об обучаемом определяет необходимый план учебных действий, учитывающий мотивацию и возможности студента, в частности, выявляет область для более углубленного изучения (рис. 1).
Таким образом, система анкетирования и нейронная сеть, обученная по стандартному алгоритму [3, 4], позволяют собрать и проанализировать первичную информацию о студенте, сохранить его базовые характеристики, что в дальнейшем позволит корректно выбрать индивидуальную обучающую траекторию, соответствующую его психолого-педагогическим ха-
рактеристикам.
Отметим, что индивидуальные характеристики, как и уровень сформированности компетенций, могут меняться со временем. Поэтому в системе предусмотрен переход между уровнями сложности заданий, который основан на конечном автомате Мили.
Автомат Мили задается множеством из пяти элементов:
Б = {А, г, W, б, ф}, где А = {А0, А-|, А2} - входной алфавит автомата, соответствующий значению результата начально уровня знаний в определенной области: А0 - пороговый уровень (70%), А1 - выше порогового, А2 - ниже порогового;
г = {г0, г1, г2, г3, ги} - выходной алфавит автомата результатов уровня сформированности компетенций студентов: Z0 - компетенции не сформированы, Z1 - низкий уровень, Z2 - средний уровень, Z3 - высокий уровень, Zи - обучаемый достиг исследовательского уровня;
W = W1, W2, W3, W4, Wи} - алфавит остановки автомата на определенном уровне сформированности компетенций: W0 - начальное состояние, W1 - остановка работы автомата, W2 - сложность заданий для низкого уровня компетенций, W3 - сложность заданий для среднего уровня компетенций, W4 - сложность заданий для высокого уровня компетенций, Wи -сложность заданий для исследовательского уровня
напроелегые
компетенций;
б^, А]) - функция переходов между уровнями сформированности компетенций;
ф^, Д) - функция выходов автомата и представление результата сформированности компетенций.
Данные множества были использованы при построении автомата Мили. Автомат на выходе выдает
V\ . \\
ДОМНЮфСДО«* полушормй
О0га»«4здцис**1ыб набьшм
ком»ф«#аииС1ииые навь» и
творческие способности
»♦♦Формацмсимь^ наедеи
развитие мог>«вц>м»»Ю'еопееом сферы
материальное поло»с»че
Рис. 1. Обученная нейронная сеть
результат уровня сформированности компетенций, который будет использоваться при переходе к следующему этапу обучения. Функции б^, Л]) и ф(^, Л]) показывают, каким образом в процессе построения индивидуальной траектории принимается решение о выводе результата. Состояние алфавита W1 соответствует остановке работы автомата на определенном уровне сформированности компетенций и на выходе выдает результаты уровня сформированности компетенций учащихся Z¡. Функции переходов между уровнями сформированности компетенций и выхода автомата с представлением результата сформированности компетенций представлены в таблице.
Таблица 1 Функции переходов между уровнями сформированности компетенций и выхода по представлению результата сформированности компетенций автомата Мили
Wi \ Ao A1 A2
Wo W3/Z1 W4/Z3 W2/Z0
W1 - - -
W2 W1/Z0 W2/Z1 W1/Z0
W3 W2/Z0 W4/Z2 W1/Z1
W4 W3/Z1 Wu/Z3 W1/Z2
Wu W1/Z3 W1/Zu W1/Z3
В описанной (табл. 1) модели при установке начального состояния автомата Wo по результатам входного тестирования обучаемым выдается набор заданий определенного уровня сложности. При выдаче заданий порогового уровня сложности А0 автомат выдает задания для среднего уровня компетенций и на выходе показывает выявление низкого уровня сформированности компетенций Z1. Выбор заданий с уровнем сложности ниже порогового А2 свидетельствует об отсутствии сформированности компетенций, на выходе автомат останавливается в состоянии Z0. Состояние Zз, свидетельствующее о сформированности высокого уровня компетенций учащихся, устанав-
ливается при выборе заданий выше порогового А! и выполнении заданий со сложностью, соответствующей высокому уровню компетенций. Из работы функции перехода между уровнями сформированности компетенций, представленной в табл. 1, можно проследить результат формирования высокого уровня компетенций и при выполнении заданий порогового и ниже порогового уровня. В то же время остановка работы автомата на исследовательском уровне сформированности компетенций регистрируется при выполнении заданий исследовательского уровня компетенций и выборе уровня сложности заданий выше порогового (рис. 2).
Описанная модель позволяет оптимизировать процесс обучения, так как состояние W0 учитывает уровень сложности заданий и выполняет проверку по выполнению тестовых заданий для различных уровней компетенций.
Управление переходами между модулями изучаемых дисциплин, интернет-тренажером и преподавателем осуществляется с применением автомата Мура. В представленной модели на каждом этапе работы системы учитывается состояние автомата в определенный момент времени и выполняется управление переходами между различными модулями и состояниями.
Входной алфавит автомата представляет интегрированный показатель, соответствующий уровню сложности заданий, и показатель траектории обучения (ретроспектива).
Л = {Л0, Л1}. А0 - компетенции не сформированы, А! - компетенции сформированы.
Выходной алфавит зависит только от состояния, в котором система находится на данный момент времени.
Определение направления перехода определяется внутренними состояниями модели W = W1, W2, Ш3}, где: W0 - текущий модуль; W1 - следующий модуль; W2 - интернет- тренажер; W3 - преподаватель (рис. 3).
Описанные конечные автоматы Мили и Мура использованы при создании модели интеллектуальной обучающей системы, представленной на рис. 4.
Рис. 2. Реализация автомата Мили в ИОС
Рис. 3. Модель направления переходов между внутренними состояниями
- - - Персонализация
Последний модуль курса
Рис. 4. Модель интеллектуальной обучающей системы на основе теории конечных автоматов Мили и Мура
На основе модели обучаемого интеллектуальная обучающая система рекомендует для более углубленного изучения то или иное направление и формирует блок дисциплин данной предметной области в качестве курсов по выбору и факультативов. Если какая-то из дисциплин изучается впервые, то система предлагает студенту пройти первоначальное тестирование на определение уровня знаний и на основе полученных результатов формирует блок заданий, лабораторных и контрольных работ, соответствующих его возможностям. Отметим, что данные задания могут меняться по уровню сложности в зависимости от результатов их выполнения. Если же дисциплина является продолжением определенного направления, то система учитывает результаты уже изученных разделов данной области, на основе которых формирует уровень сложности заданий и выдает их обучаемому. На каждом этапе выполняется промежуточный контроль знаний и сформированных компетенций и корректируется траектория дальнейшего обучения. В случае получения результатов сформированности компетенций «ниже порогового» система отправляет обучаемого на работу с интернет-тренажером, где ему
предлагаются примеры подобных заданий с подробным объяснением решения. После успешного прохождения интернет-тренажера система направляет студента на повторное выполнение прерванного сеанса. Если количество повторов выполнения больше порогового значения, которое преподавателем задается в системе, то происходит вмешательство преподавателя.
Представленная интеллектуальная обучающая система, спроектированная на основе теории конечных автоматов (автоматы Мили и Мура), внедрена в ФГБОУ ВПО «Марийский государственный университет» и ФГБОУ ВПО «Поволжский государственный технологический университет». Результаты исследований [5, 6, 7] доказывают положительное влияние применения разработанной ИОС на повышение качества обучения.
Работа подготовлена в рамках внутривузовско-го гранта на выполнение научно-исследовательских работ ФГБОУ ВПО «Марийский государственный университет», договор № 2014-0126. Регистрационный номер НИОКР - 115021610070.
Статья поступила 26.08.2015 г.
Библиографический список
1. Об утверждении Программы фундаментальных научных исследований государственных академий наук на 2013-2020 годы: распоряжение Правительства РФ № 2237-р от 3 дек. 2012 г. [Электронный ресурс] // Российская газета. URL: www.rg.ru/ (23.06.2015).
2. Никитин П.В., Фоминых И.А., Горохова Р.И. Использование интеллектуальной обучающей системы при обучении студентов информационным технологиям // Вестник ИрГТУ. 2015. № 3 (98). С. 24-29.
3. Короткин А.А. Математические модели искусственных нейронных сетей: учеб. пособие. Ярославль: ЯрГУ, 2000. 55 с.
4. Нейроинтеллект: от нейрона к компьютеру / Е.Н. Соколов [и др.]. М.: Наука, 1989. 237 с.
5. Никитин П.В. Организация индивидуального обучения будущих учителей информатики с применением современных информационных технологий [Электронный ресурс] // Образовательные технологии и Общество (Educational Technology & Society). 2014. Т. 17. № 3. С. 569-583. URL: http://ifets.ieee.org/russian/ periodical/journal.html (25.06.2015).
6. Никитин П.В., Фоминых И.А., Мельникова А.И. Особенности организации НИР студентов-заочников в области информатики и методики обучения информатике // Фундаментальные исследования. 2015. № 2. С. 586-590.
7. Никитин П.В. Automated control of students' knowledge in conditions of level differentiation of training // Открытое и дистанционное образование. 2014. № 4 (56). С. 93-102.
УДК 519.233.5
МОМЕНТНЫЕ ФУНКЦИИ КАК ОТРАЖЕНИЕ ПОЛИНОМИАЛЬНОЙ ВЕРОЯТНОСТНОЙ ЗАВИСИМОСТИ
© А.В. Петров1
Иркутский национальный исследовательский технический университет, 664074, Россия, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.
Приведены результаты экспериментального исследования моментных функций. Дано краткое описание технологии проведения эксперимента и программного инструментария. Описаны результаты, которые обеспечили получение обоснования физических свойств, отражаемых моментными функциями, - полиномиальной вероятностной зависимости. Выводы носят оценочный характер и обусловливают продолжение теоретических и экспериментальных изысканий.
Ключевые слова: регрессионный анализ; полином; моментные функции; программные средства; численный эксперимент.
1 Петров Александр Васильевич, доктор технических наук, профессор кафедры автоматизированных систем, тел.: 89148992771, (3952) 405162, e-mail: petrov@istu.edu
Petrov Alexander, Doctor of technical sciences, Professor of the Department of Automated Systems, tel.: 89148992771, (3952) 405162, e-mail: petrov@istu.edu.
