CC BY
21
58
Евразийский Союз Ученых (ЕСУ) # 10 (19), 2015 | ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ПРОЕКТИРОВАНИЕ ИНДУКЦИОННОЙ СИСТЕМЫ МИНИМАЛЬНОЙ ДЛИНЫ ДЛЯ НАГРЕВА ЖИДКОСТИ
Данилушкин Василий Александрович
Канд.техн.наук, доцент кафедры Электроснабжение промышленных предприятий, г. Самара
Васильев Иван Владимирович
аспирант 2 года обучения кафедры Электроснабжение промышленных предприятий, г. Самара
АННОТАЦИЯ
В данной статье рассматривается оптимальное соотношение частоты и геометрических параметров индукционной системы. Оптимизация длины нагревателя проводилась методом зондирования пространства параметров проектируемой индукционной установки с последующим выбором оптимального решения. Оптимальным с точки зрения согласования параметров индуктора и трехфазного источника питания является использование многосекционного нагревателя.
ABSTRACT
In this article the optimum ratio of frequency and geometrical parameters of induction system is considered. Optimization of length of the heater was performed by method of sounding of space ofparameters of the projected induction installation with the subsequent choice of the optimum decision. From the point ofview of coordination ofparameters of the inductor and the three-phase power supply use of the multisection heater is optimum.
Ключевые слова: индукционная система, частота, индуктор, граничные условия.
Keywords: induction system, frequency, inductor, boundary conditions.
При проектировании индукционных нагревательных установок для нагрева нефти и вязких нефтепродуктов перед транспортировкой по трубопроводам основными параметрами, определяющими оптимальное проектное решение, являются уровень и характер распределения мощности по длине, геометрические размеры нагревателя, найденные с учетом возможных технологических ограничений и частота, определяющая выбор источника питания и другого оборудования системы индукционного нагрева.
Специфические свойства нагреваемых жидкостей, такие, как низкая теплопроводность, высокая вязкость, существенно зависящие от температуры, а так же принципиальные особенности способа индукционного нагрева обусловили необходимость разработки конструкции теплообменного аппарата, значительно отличающейся от существующих конструкций с внешним обогревом паром, жидким теплоносителем или пламенными печами. Эта конструкция представляет собой два осесимметричных стальных цилиндра (рис.1), в кольцевом зазоре между которыми протекает нагреваемая жидкость.
Внешняя труба охватывается катушкой индуктора, создающей переменное электромагнитное поле. Применение конструкции с осесимметричными трубами позволяет увеличить площадь теплообмена за счет распределения мощности источников тепла между трубами нагревателя.
Выбор частоты тока индуктора при нагреве текущей в межтрубном пространстве жидкости симметричным потоком тепла в рассматриваемом случае определяется условиями, при которых мощности, выделяющиеся в трубах, будут равными. Кроме того, уровень мощности, выделяющейся в каждой из труб нагревателя, и их соотношение зависят от электрофизических свойств материала, из которого выполнены трубы нагревателя и толщины их стенок. Минимальная толщина стенки определяется требованиями к механической прочности конструкции теплообменника,
работающего при высоких давлениях перекачки, и увеличение толщины трубы ведет к увеличению массогабаритных показателей. В связи с этим становится нецелесообразным варьировать толщину стенки трубы с целью получить требуемое распределение мощности.
Рис.1 Эскиз нагревателя
Нефтепродукт; 2. Труба; 3. Внутренняя изоляция;
4. Индуктирующий провод; 5. Внешняя изоляция
При известных производительности магистральной линии трубопровода, температуре нагрева и характеристиках перекачиваемой жидкости полная мощность P, подводимая к индуктору, может быть определена по известному соотношению [2]:
P= c-y-n-AT+APd , (1)
где П= vS- производительность нагревателя, AT-приращение температуры на выходе из нагревателя, APd -тепловые потери с поверхности индуктора. Условие равенства выделяемых в трубах мощностей положено в основу методики выбора оптимальной частоты при заданной толщине стенки и известном удельном сопротивлении материала трубы. Таким образом, можно записать:
Евразийский Союз Ученых (ЕСУ) # 10 (19), 2015 | ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
59
Pt = -P =1 с-у-П-AT, (2)
*2 2
где L - длина активной части нагревателя.
С другой стороны, полная активная мощность, проходящая через поверхность S =2 тсRL ] проводящей среды равна [1]
, г Лх/ 1
= izRLfh 5^ J е л(1х = — icffLp5^p:A = izRLp
(3)
где р0 - удельная мощность, 5 - средняя по сечению
стенки трубы плотность наведенного в металле трубы тока
(4)
В пределах слоя толщиной tCM имеем
(5)
tcm - толщина стенки трубы,
д = 503 (Р - глубина проникновения тока в металл трубы,
= if
f - частота тока. Подставляя в (5) выражение (2), при известных электрофизических характеристиках металла трубы находим частоту как функцию толщины стенки трубы. На рис.1 приведена зависимость оптимальной частоты тока индуктора от толщины стенки трубы, выполненной из нержавеющей стали.
Для того, чтобы решить вопрос о целесообразности использования преобразователей частоты, определим, насколько изменится распределение мощности между трубам нагревателя при использовании промышленной частоты вместо оптимальной. Как следует из расчетов, для исследуемого объекта оптимальная частота, при которой выполняется условие равенства мощностей во внешней и внутренней трубах, равна 300 Гц. Подставляя в (.4) известные геометрические параметры нагревателя, находим, что при той же плотности тока и частоте 50 Гц мощность, выделяющаяся во внешней трубе, равна 0,39 P, т.е. уменьшилась на 22% по сравнению с оптимальным значением.
Однако, как показывают расчеты, в рассматриваемой ситуации применение преобразователей частоты вследствие их высокой стоимости оказывается экономически невыгодным, поэтому все дальнейшие исследования выполнены для установок, работающих на частоте 50 Гц. Обеспечить необходимую точность нагрева в этом случае можно, например, за счет увеличения длины нагревателя, что приведет к некоторому увеличению стоимости установки.
При наличии технологического ограничения на максимальную температуру нагреваемой жидкости в процессе нагрева температура стенки трубы так же должна быть ограничена на определенном уровне. Очевидно, что этот предельный уровень температуры трубы соответствует слу-
чаю максимальной производительности трубопровода. Так как между температурой стенки трубы и средней по сечению потока температурой жидкости в установившемся режиме перекачки существует однозначная связь, при уменьшении производительности установки температура трубы при неизменной длине нагревателя так же должна быть снижена. В стационарном режиме указанное требование обеспечивается стабилизацией на заданном уровне температуры трубы, что, при переменном коэффициенте теплообмена, приводит к неравномерному распределению мощности по длине нагревателя. Алгоритм распределения удельной мощности по длине нагревателя при различной производительности находится ниже на основании решения тепловой задачи.
Рис. 2 Зависимость оптимальной частоты тока от толщины стенки трубы
Для исследуемого в работе стационарного нагрева жидкости в межтрубном пространстве с одинаковыми условиями теплообмена на поверхностях внешней и внутренней труб можно пренебречь температурным распределением по сечению стенки трубы и считать температуру стенки трубы постоянной. Тогда уравнение теплопроводности в потоке жидкости для стационарного режима при симметричном нагреве принимает вид [2]:
or г or ах
= 0 (6)
с граничным условием
и условием симметрии
Здесь R2- радиальная координата центра потока жидкости,
Тпов - температура поверхности трубы, \
В=^) а(х)
С2У2^ ^ ’ - коэффициент теплообмена между трубой и потоком жидкости, S - половина радиального размера потока жидкости.
Используя приведенную выше математическую модель (6)-(8) процесса, можно определить минимальную длину индукционной системы, обеспечивающую выполнение условия [3]
60
Евразийский Союз Ученых (ЕСУ) # 10 (19), 2015 | ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
Для его расчета воспользуемся основным законом Фурье, устанавливающим связь между плотностью теплового потока и градиентом температур [5]:
в выходном сечении (дс =£И[1Н) для случая максимальной ппоизводительности нагревателя при заданной точности ATmf> нагрева и при ограничении на максимальную температуру трубы вида
0°)
В качестве варьируемых параметров рассматриваются величина рабочего зазора и длина нагревателя. Оптимизация длины нагревателя проводилась методом зондирования пространства параметров проектируемой индукционной установки с последующим выбором оптимального решения из набора альтернативных вариантов. На рис.3 приведены оптимальные соотношения между зазором и длиной нагревателя, обеспечивающего при заданной производительности П=90т/сут., различную заданную точность АТподдер-жания температуры жидкости на выходе из нагревателя в установившемся режиме работы.
Здесь требуемая точность поддержания температуры соответственно: А71=180С, А72 = 150С, А73 = Ю0С, АТ=6°С. Приведенные зависимости позволяют выбрать минимальную длину при заданной производительности и требуемой точности для нагревателя с внешним диаметром трубы 300 мм.
Алгоритм распределения удельной мощности по длине нагревателя при различной производительности может быть определен следующим образом. На основании результатов расчета температурных полей, выполненных по приведенной в работе методике, можно, используя известную зависимость коэффициента теплообмена от температуры [4], рассчитать распределение теплового потока по длине трубы. Поскольку тепловой поток создается вихревыми токами индукционной системы, можно считать, что полученная зависимость характеризует распределение удельной мощности по длине нагревателя.
Рис.3. Оптимальные соотношения между зазором и длиной нагревателя
«(*)= «ФХ7*™ ~т(х))-
[П]
где а2 (^) - коэффициент теплообмена между стенкой трубы и жидкостью в исследуемой координате, Ф) - температура жидкости в той же координате. Расчеты показывают, что уровень мощности по ходу нагрева снижается, что обусловлено ухудшением условий теплообмена, т.е. уменьшением коэффициента теплоотдачи от стенки трубы к жидкости по мере ее перемещения к выходу. Так как на практике реализовать полученное расчетным путем нелинейное распределение мощности по длине нагревателя не представляется возможным, предлагается ступенчатая аппроксимация функции распределения источников. Количество интервалов постоянства (секций) зависит от уровня мощности нагревателя, требований к плавности регулирования, условий согласования мощности индукционного нагревателя с источником питания. Оптимальным с точки зрения согласования параметров индуктора и трехфазного источника питания является использование многосекционного нагревателя с переменной по ходу нагрева мощностью каждой секции.
Список литературы:
1. Губин В.Е. Губин В.В. Трубопроводный транспорт нефти и нефтепродуктов. М., Недра, 1982, 296 с.
2. Данилушкин В.А., Зубарев С.А., Васильев И.В. Применение систем индукционного нагрева в технологических комплексах подготовки и переработки нефти и нефтепродуктов. Материалы III-й Международной научно-практической конференции «Современные инновации в науке и технике», Курск, 2013г., с.50-53.
3. Лыков А.В. Теория теплопроводности.- М.: Высшая школа, 1967 -599 с.
4. Рапопорт Э.Я. Оптимизация процессов индукционного нагрева металла. - М.: Металлургия, 1993. - 279 с.
5. Слухоцкий А.Е., Рыскин С.Е. Индукторы для индукционного нагрева машиностроительных деталей. Л.: Энергия, 1975. - 183 с.
