CC BY
100УДК 624:693.8
П.Г. ЕРЕМЕЕВ, д-р техн. наук (eremeevpg@rambler.ru), И.И. ВЕДЯКОВ д-р техн. наук (vedykov@gmail.com)
ЦНИИСК им. В.А. Кучеренко АО «НИЦ «Строительство» (109428, г. Москва, 2-я Институтская ул., 6, корп. 5)
Проектирование и возведение металлических конструкций
✓ и и
большепролетных уникальных зданий и сооружений
При проектировании уникальных сооружений возникают проблемы, выходящие за рамки действующих нормативных документов. Развитие в последние десятилетия современных технологий, определившее появление новых форм, материалов, методов проектирования и строительства, вызывает новые и сложные проблемы. Последствием новизны и инноваций, когда меняются даже основные принципы традиционного строительного проектирования и практики строительства являются отказы, которые вызываются отдельными или комбинированными причинами, нередко не имеющими прецедентов. Новизна технических решений требует от инженера-конструктора глубоких специальных знаний, опыта проектирования сооружений подобного рода. В целях обеспечения качества и высокой надежности (безопасности, функциональной пригодности и долговечности) большепролетных уникальных сооружений необходимо обязательное научно-техническое сопровождение (НТС) их проектирования и возведения - комплекс работ научно-методического, экспертно-контрольного, информационно-аналитического и организационного характера с учетом применения нестандартных проектных решений, материалов и конструкций. Дан ряд рекомендаций по проектированию и возведению металлических конструкций большепролетных уникальных зданий и сооружений. Освещены вопросы обеспечения их безопасности от лавинообразного (прогрессирующего) обрушения при аварийных воздействиях, а также технического мониторинга при их возведении и эксплуатации.
Ключевые слова: металлические конструкции, уникальные большепролетные здания и сооружения, научное сопровождение проектирования и возведения, мониторинг.
Для цитирования: Еремеев П.Г., Ведяков И.И. Проектирование и возведение металлических конструкций большепролетных уникальных зданий и сооружений // Строительные материалы. 2017. № 4. С. 55-58.
P.G. EREMEEV, Doctor of Sciences (Engineering) (eremeevpg@rambler.ru), I.I. VEDYAKOV, Doctor of Sciences (Engineering) (vedykov@gmail.com) TSNIISK named after A.V. Kucherenko, JSC Research Center of Construction (6, bldg. 5, Institutskaya Street, 109428, Moscow, Russian Federation)
Design and Erection of Metal Structures of Large-Span Unique Buildings and Facilities
When designing unique facilities, the problems, going beyond current regulations, arise. The development of modern technologies during the last decades, which determined the appearance of new forms, materials, methods of designing and construction, causes new and complex problems. The consequence of novelty and innovations, when changing even main principles of the traditional design and construction, is failures that are caused by single and combined reasons often without precedents. The novelty of technical solutions requires the deep special knowledge, experience in designing of such facilities from an engineer-designer. To provide the quality and high reliability (safety, functionality, and durability) of large-span unique structures, it is necessary to ensure the scientific-technical support of their design and construction, the complex of works of scientific-methodic, expert-control, information-analytical, and organization character with due regard for the use of non-standard design solutions, materials and structures. Examples of the use of modern spatial systems in the construction practice with some recommendations on their design are presented. Issues of ensuring the safety of large-span structures from an avalanche-like (progressive) collapse in case of emergency impacts as well issues of the technical monitoring during their erection and operation are outlined. Keywords: metal structures, unique large-span structures, scientific support of design, progressive collapse, monitoring, unique large-span buildings.
For citation: Eremeev P.G., Vedyakov I.I. Design and erection of metal structures of large-span unique buildings and facilities. Stroitel'nye Materialy [Construction Materials]. 2017. No. 4, pp. 55-58. (In Russian).
К уникальным большепролетным сооружениям относятся объекты, характеризуемые по критерию технической сложности следующими параметрами [1, 2]:
— пролеты свыше 100 м при конструктивных решениях, прошедших успешную апробацию в практике проектирования, строительства и эксплуатации;
— пролеты свыше 60 м при принципиально новых конструктивных решениях, не прошедших проверку в практике строительства и эксплуатации, требующих разработки специальных методов расчета, экспериментального исследования на физических моделях и т. п.
Уникальность сооружения определяется также значимостью объекта: количеством людей, постоянно или временно находящихся в пределах территории, размером материальной и моральной стоимости восстановления сооружения в случае аварии. Ряд источников относит к уникальным объекты с количеством людей, находящихся в нем постоянно, свыше 500 человек, либо находящихся там периодически, свыше 1000 человек, либо находящихся около сооружения, свыше 10 000 человек.
Задачи НТС: участие в разработке «Технического задания» и «Специальных технических условий» на проектирование; научно-техническое сопровождение на всех этапах проектирования; изготовление и исследование физической модели сооружения, испытания сложных натурных
узлов; разработка рекомендаций по обеспечению жизнеспособности сооружения при экстремальных ситуациях, в том числе рекомендаций по обеспечению безопасности от прогрессирующего обрушения при аварийных воздействиях; научное сопровождение изготовления и монтажа конструкций; обеспечение надежности и безопасности конструкций путем проведения мониторинга на стадии возведения и эксплуатации сооружения.
«Техническое задание на проектирование» включает цели и задачи проекта, функциональное назначение, архитектурно-планировочные решения, особые условия строительства, исходные данные проектирования, требования по вариантной разработке и т. п. Техническое задание должно содержать информацию, требуемую для проверки расчета строительных конструкций и чертежей.
«Специальные технические условия (СТУ)» являются техническими нормами, которые содержат отсутствующие или дополнительные, более повышенные требования по надежности и безопасности зданий/сооружений, отражающие особенности проектирования, строительства и эксплуатации применительно к конкретному уникальному объекту. СТУ являются неотъемлемой частью проектной документации на объект. СТУ должны содержать перечень вынужденных отступлений от действующих нормативных документов, детальное обоснование их необходимости и
и. ®
апрель 2017
55
мероприятия, компенсирующие эти отступления для конкретного объекта. В СТУ должны быть приведены: данные об уровне ответственности, уникальности (социальной значимости) сооружения, расчетном сроке его эксплуатации, нагрузках и воздействиях, требования к расчетам и проектированию основных конструкций, по применению и объемам опытно-конструкторских и исследовательских работ, перечень основных нормативных документов, необходимых для проектирования. В состав СТУ могут быть включены отдельные положения, содержащиеся в нормативных документах зарубежных стран.
Научно-техническое сопровождение (НТС) при проектировании. Этап эскизного проектирования НТС включает исследование и анализ существующего мирового опыта возведения аналогичных объектов, разработку и научное обоснование новых рациональных вариантов конструктивных предложений, максимально используя современные достижения в области конструкций, материалов.
На стадии «Проект» для принятых технических решений исследуются схемы с различной компоновкой и расположением несущих конструкций, выполняется анализ их работы в составе системы при варьировании геометрических и жесткостных параметров, прорабатываются отдельные узлы и детали, учитывая различные факторы (архитектурные, конструктивные, технологические, экономические и т. п.).
На этом этапе разрабатываются рекомендации по назначению, отсутствующих в нормах, нагрузок. Для пространственных большепролетных покрытий обязательна разработка рекомендаций по определению снеговых и ветровых нагрузок на основании продувок модели сооружения в специализированной аэродинамической трубе, позволяющей моделировать действительные ветровые воздействия. Моделирование переноса снега в аэродинамической трубе дает возможность получить качественную характеристику возможных отложений снега на покрытиях сложной формы. Расчетные значения веса снегового покрова, превышаемые один раз в 25 лет, принимаются по СП 20.13330.2010. Для обеспечения повышенной надежности конструкций большепролетных покрытий в расчетах рекомендуется учитывать коэффициент надежности по ответственности. При уп = 1,2 такая нагрузка соответствует количеству снега, выпадающего один раз в 100 лет с учетом 15% сноса с покрытий малых уклонов [3]. В численных исследованиях учитывается динамическая составляющая ветровой нагрузки, различные формы резонансных воздействий. Эти явления весьма сложны и мало изучены, требуют дальнейшей разработки, особенно в части экспериментальных исследований [4]. На стадии рабочего проектирования, кроме того, следует учитывать температурные воздействия, гололедные нагрузки, воздействия, обусловленные деформациями основания, сейсмическую нагрузку для сейсмоопасных районов.
На стадии «РД» выполняется исследование новых (нестандартных) конструктивных решений, подготавливаются рекомендации на их проектирование и оптимальные параметры основных элементов. Разрабатывается методика расчета, не входящая в действующие нормативно-технические документы, моделирующая действительные условия работы конструкции, поэтапную последовательность монтажа с учетом фактических нагрузок и физико-механических свойств примененных материалов. Расчетная схема большепролетного сооружения принимается в виде конечно-элементной модели (3-х мерные стержневые, оболочечные и объемные элементы) как единая пространственная система. Расчетная схема должна включать основание, фундаменты, каркас сооружения и трибун (при их наличии), пространственное покрытие.
Выполняются поверочные статические и динамические расчеты конструкции в геометрически нелинейной постановке с применением современных вычислительных комплек-
сов, численное моделирование работы отдельных узлов и деталей. В ряде случаев учитывается физическая и конструктивная нелинейность. Для конструкций, непосредственно воспринимающих многократно повторяющиеся вибрационные или другого вида нагрузки, проводятся исследования на выносливость. Узлы, в которых возникают пластические деформации противоположных знаков (при двух возможных сочетаниях расчетных нагрузок и воздействий), подлежат дополнительной проверке на малоцикловую усталость.
Надежность конструктивных решений подтверждается анализом расчетных схем с оценкой принятых методов и средств выполнения расчетов; исследованием результатов расчетов (в том числе проверочных) на прочность и устойчивость пространственной системы сооружения; сопоставлением теоретических данных с экспериментальными. Проводится многофакторный анализ конструктивно-технологических показателей качества и согласование проектной документации. Принимается консультативное участие при рабочем проектировании.
Изготовление и исследование физической модели сооружения, проведение испытаний сложных натурных узлов. Возможные цели исследований уникальных конструкций на моделях: оценка несущей способности и надежности конструкций на основе экспериментального определения напряженно-деформированного состояния; проверка расчетной модели и методики расчета, обоснованности принятых исходных предпосылок; экспериментальное исследование особенностей работы конструкций, которые трудно поддаются решению математическими методами и необходим синтез теории и эксперимента. Например, выявление механизма взаимодействия сложно сопряженных элементов.
Задачи экспериментальных исследований: определение и анализ усилий, деформаций и перемещений в элементах модели покрытия, экспериментальный расчет конструкции; исследование влияния на работу покрытия особенностей системы (различные граничные условия, варьирование жесткостных и геометрических параметров, а также методов монтажа, наличие предварительного напряжения и т. п.); выявление предельного состояния конструкции и экспериментальная оценка запаса ее несущей способности.
Исходя из поставленных цели и задач разрабатывается рабочая программа и методика проведения эксперимента, проектируется и изготавливается физическая модель, проводятся ее экспериментальные исследования. Для конструкций применяется механическое моделирование на геометрически (подобие формы) и физически (величины характерных явлений должны быть пропорциональны при аналогичных условиях) подобных моделях. Моделирование строительных конструкций осуществляется на основании теории подобия и размерностей. Условия подобия устанавливаются исходя из подобия напряженно-деформированного состояния модели и натурного объекта (напряжения, деформации, перемещения и другие величины, характеризующие изучаемое явление).
Крупномасштабные модели большепролетных объектов в большинстве случаев испытывают в упругой стадии на статические нагрузки. После монтажа модели проверяют ее геометрию, определяют действительные размеры сечений основных элементов. Для построения индикаторных диаграмм и определения фактических физико-механических характеристик (Е и испытывают образцы материалов, из которых изготовлена модель. Выявленные отклонения учитывают при обработке экспериментальных данных, уточняют масштабные множители, критерии и индикаторы подобия, определяют степень приближенного моделирования.
Для уменьшения случайных ошибок и накопления статистического материала, существенно увеличивающего точность и достоверность конечных результатов исследований, каждое испытание рекомендуется повторять несколько раз (не менее трех) при одних и тех же условиях.
Кроме того, проводятся предварительные контрольные испытания (многократное загружение и разгрузка модели нагрузкой, составляющей до 0,8 расчетной) с целью определения надежности работы измерительных приборов и аппаратуры, выявления ошибок изготовления модели и установки измерительных приборов. При этом происходит обжатие узлов, выборка люфтов монтажных соединений, исключается проскальзывание и смятие на опорах и т. п.
Определение вертикальных прогибов элементов модели выполняют с помощью прогибомеров, в том числе электромеханических, с ценой деления 0,1—0,01 мм, а горизонтальных перемещений — мессурами (индикаторами часового типа) с ценой деления 0,01 мм. Для определения прогибов возможно использование высокоточных прецизионных нивелиров с точностью 0,1 мм. Кручение элементов замеряют клинометрами. Возможны варианты, когда кручение определяется мессурами или прогибомерами с использованием рычажных приспособлений. Измерения относительных деформаций производятся проволочными тензодатчиками с базой 5—20 мм. Для регистрации результатов измерений используются автоматические комплексы. Обработку результатов испытаний моделей производят с помощью ЭВМ. После обработки данных их пересчитывают на натурный объект и выводят в виде таблиц и эпюр. Максимальная автоматизация исследований позволяет контролировать поведение модели на всех этапах ее работы и, при необходимости, вносить коррективы в ход эксперимента.
Для определения величин ожидаемых экспериментальных перемещений и усилий выполняются компьютерные расчеты с учетом фактических габаритных размеров и сечений элементов на нагрузки соответствующие всем этапам и схемам загружений модели. На основе результатов экспериментальных исследований и численных решений строятся сопоставительные эпюры перемещений и усилий при разных уровнях нагрузки, изменении расчетных параметров и т. п. Для оценки надежности методики расчета проверяется адекватность расчетной модели, в случае необходимости анализируются причины несовпадения результатов, разрабатываются новые варианты расчетных моделей, разрабатываются рекомендации по совершенствованию конструкции.
На последнем этапе эксперимента модель может быть доведена до разрушения. При наступлении предельного состояния кроме анализа его причин (местная или общая потеря устойчивости, развитие пластических деформаций и т. п.) выполняется сопоставление предельной экспериментальной нагрузки с расчетной, для определения верхней границы коэффициента запаса несущей способности конструкции модели (и соответственно натуры). Для определения нижней границы - выполняется анализ результатов упругого расчета на предельную нагрузку с учетом фактических физико-механических характеристик материала, из которого выполнена модель.
Научно-техническое сопровождение изготовления и монтажа конструкций. Задачами этого раздела являются: разработка «Технических условий на изготовление, монтаж и приемку металлоконструкций», содержащих требования, не входящие в нормативно-технические документы или регламентирующие более высокие требования (основные положения показателей качества конструкций и применяемых материалов, а также методы их контроля и приемки); разработка (при необходимости) рекомендаций по применению сталей нового поколения, с более высокими рабочими свойствами, чем в требованиях нормативных документов [5]; консультативное участие в разработке проекта производства работ (ППР) с учетом исследований вопросов точности изготовления и сборки металлических элементов; проведение технического контроля качества применяемых материалов и проката; технический контроль и приемка металлоконструкций на стадии изготовления (контроль отсутствия изменений формы и остаточного
деформирования, отправочных марок металлоконструкций); контроль монтажных работ на соответствие ППР в части подготовки конструкций к монтажу, их укрупни-тельной сборки, последовательности установки конструкций; выверки и закрепления, мероприятий, обес-печиваю-щих точность установки; пространственную неизменяемость и устойчивость конструкций в процессе их монтажа; безопасные условия труда, контроль и приемка монтажных болтовых и сварных соединений; испытание и сертификация стальных изделий зарубежной поставки; анализ результатов научно-технического контроля изготовления, монтажа и приемки конструкций с выводами о соответствии нормам, проекту и «Техническим условиям»; анализ и оценка геометрии пространственной системы смонтированных металлоконструкций от заданных проектом предельных допусков, на основании исполнительных геодезических схем.
Научное сопровождение проекта производства работ и их выполнение включает проведение численных расчетов, моделирующих все этапы монтажа системы, определение контрольных геометрических параметров (проектные величины и их корректировка с учетом фактического положения и размеров конструкций, ожидаемых перемещений в трех направлениях и т. п.), расчетных нагрузок на временные опоры и т. д.
С целью определения фактического качества проката применяется многоуровневая схема входного контроля металла. Испытания образцов проводятся на металлургическом комбинате, заводе—изготовителе металлических конструкций, а также в специализированных аккредитованных лабораториях (выборочный контроль). Кроме того, выполняется научно-технический контроль соответствия проекту, нормативным документам и «Техническим условиям» качества и марок материалов анализом сертификатов и паспортов качества проката, предоставляемых заводами-изготовителями. Выполняются исследования химического состава, содержания вредных примесей, микроструктуры, прочности, пластичности и вязкости металла, сопротивляемости металла хрупкому разрушению.
Выборочный технический контроль и приемка монтажных соединений на высокопрочных болтах включают: визуальную проверку подготовки контактных поверхностей элементов; контроль соблюдения технологических требований по огневой обработке поверхностей и последующей ручной зачистки металлическими щетками; приемочный контроль метизов на основании сертификатов завода-изготовителя; проверку подготовки метизов в соответствии с технологическими требованиями; контроль сборки соединений и натяжения высокопрочных болтов на проектное усилие при помощи динамометрического ключа с регулярной его тарировкой; контроль герметизации соединений визуальным осмотром сопрягаемых элементов.
Приемочный контроль высокопрочных болтов, гаек и шайб осуществляется на основании сертификатов завода-изготовителя. Учитывая уникальность объекта, дополнительно проводятся контрольные выборочные испытания на растяжение от 3 до 6 болтов из каждой партии для определения их фактической несущей способности. Испытания болтов проводятся с обязательной записью машинной диаграммы их деформирования. Указанным испытаниям предшествуют контрольные механические испытания материала болтов с определением пластических характеристик. Проводятся испытания на ударную вязкость, определяется твердость материала болтов.
Для обеспечения качества сварных монтажных соединений выполняется система научно-технических мероприятий, включающих: экспертизу проекта производства сварочных работ (ППСР); систематический операционный контроль соблюдения требований по выполнению основных технологических операций; приемочный контроль для подтверждения отсутствия опасных дефектов в
МГДОГГШЬгШ и. ®
апрель 2017
57
сварных соединениях, который осуществляется визуальным осмотром и ультразвуковой дефектоскопией.
Разработка рекомендаций по обеспечению безопасности сооружения от лавинообразного (прогрессирующего) обрушения при аварийных воздействиях. Безопасность конкретного большепролетного сооружения от лавинообразного (прогрессирующего) обрушения конструкций при аварийных воздействиях должна быть обеспечена правильным выбором и применением одного или нескольких перечисленных ниже мероприятий, в ряде случаев соответствующих определенному аварийному воздействию.
1. Назначение необходимых запасов несущей способности основных («ключевых») элементов конструкций, в первую очередь обеспечивающих общую устойчивость сооружения для минимизации влияния возможных ошибок проектирования, изготовления, монтажа или неправильной эксплуатации сооружения.
2. Исключение или предупреждение опасности аварийных воздействий, которым может подвергаться конструкция или объект.
3. Выбор рациональных конструктивных решений и материалов, обеспечивающих несущую способность сооружения даже при наличии локальных (в пределах одного конструктивного элемента) повреждений.
4. Проектирование «ключевых» элементов с учетом возможности восприятия аварийных воздействий в дополнение к стандартным проектным нагрузкам и воздействиям.
5. Мониторинг состояния несущих конструкций и организация надлежащей эксплуатации сооружения.
Перечисленные мероприятия должны обеспечиваться квалифицированным выполнением проектных и строительных работ, использованием надлежащих стройматериалов, выбором методов контроля и приемки и обязательным их выполнением на всех стадиях проектирования, возведения и эксплуатации сооружения.
На стадии проектирования большепролетных сооружений рекомендуется рассматривать несколько взаимосвязанных подходов по обеспечению безопасности конструкций от лавинообразного (прогрессирующего) обрушения при аварийных воздействиях, а именно: системный принцип — оценка уязвимости примененных конструктивных схем при аварийных воздействиях и лавинообразном обрушении, разработка решений, которые являются эффективными для уменьшения последствий при различных сценариях угрозы; превентивные меры безопасности —
Список литературы
1. Еремеев П.Г Металлические конструкции покрытий уникальных большепролетных сооружений // Промышленное и гражданское строительство. 2007. № 3. С. 19-21.
2. Еремеев П.Г. Современные стальные конструкции большепролетных покрытий уникальных зданий и сооружений. М.: АСВ, 2009. 336 с.
3. Отставнов В.А., Лебедева И.В. Снеговые нагрузки на покрытие // Монтажные и специальные работы в строительстве. 2005. № 3. С. 56-59.
4. Попов Н.А. Рекомендации по уточненному динамическому расчету зданий и сооружений на действие пульсационной составляющей ветровой нагрузки. М.: Госстрой России, 2000. 75 с.
5. Одесский П.Д., Кулик Д.В. Сталь нового поколения в уникальных сооружениях. М.: Интермет Инжиниринг, 2005. 176 с.
6. Еремеев П.Г. Уникальные большепролетные металлические конструкции покрытий. от Олимпийских игр 1980 в Москве до 2014 в Сочи // Вестник НИЦ Строительство. 2014. № 11 (34). С. 93-102.
7. Сысоева Е.В. Научные подходы к расчету и проектированию большепролетных конструкций // Вестник МГСУ. 2017. Т. 12. № 2 (101). С. 131-141.
снижение степени опасности аварийных воздействий; замедление обрушения — для обеспечения достаточного времени и путей эвакуации из здания после начала локального повреждения конструкции.
При принятии решений должны учитываться: причины и вид аварийных воздействий; возможные последствия лавинообразного обрушения, включающие опасность для жизни и увечий людей, экономические и социальные потери; стоимость и сложность мероприятий по обеспечению безопасности конструкций от лавино-образного (прогрессирующего) обрушения при аварийных воздействиях.
Применительно к одному и тому же уровню обеспечения безопасности конструкций от лавинообразного (прогрессирующего) обрушения при различных аварийных воздействиях варианты мероприятий могут быть взаимозаменяемыми. Ужесточение мер одного типа может компенсировать ослабление мер другого типа. Различные решения могут соответствовать определенному типу угрозы. Например, в случае пожара для сохранения несущей способности системы могут быть эффективны более долговечные огнезащитные покрытия. Однако в большинстве случаев следует принимать рациональное сочетание нескольких методов. Такой объединенный подход минимизирует расход средств при существенном улучшении способности конструкций сопротивляться лавинообразному обрушению при аварийных воздействиях.
Проведение мониторинга на стадии возведения и эксплуатации сооружения. Повышенные требования к надежности уникальных большепролетных сооружений определяют необходимость их контроля по техническому состоянию[6—7], с организацией системы мониторинга, который включает: оценку нагрузок, воздействий и факторов, являющихся причинами возникновения и развития дефектов; оценку видов дефектов, их расположение, характер развития; методы неразрушающего контроля для получения надежной и достоверной информации об объекте; расчет на фактические нагрузки по этапам измерений и анализ соответствия результатов мониторинга расчетным данным; разработку критериев оценки опасности обнаруженных дефектов и рекомендаций по безопасной эксплуатации сооружения. Результат натурных обследований — оценка и прогноз фактической несущей способности конструкций, прогнозирование на этой основе остаточного ресурса сооружения, принятие обоснованных решений о продлении срока безаварийной эксплуатации объектов.
References
1. Eremeev P.G Metal designs of coverings of unique wide-span constructions. Promyshlennoe i grazhdanskoe stroitel'stvo. 2007. No. 3, pp. 19-21. (In Russian).
2. remeev P.G. Sovremennye stal'nye konstruktsii bol'she-proletnykh pokrytii unikal'nykh zdanii i sooruzhenii [Modern steel structures of wide-span coverings of unique buildings and constructions]. Moscow: ASV. 2009. 336 p.
3. Otstavnov V.A., Lebedeva I.V. Snow loads of a covering. Montazhnye i spetsial'nye raboty v stroitel'stve. 2005. No. 3, pp. 56-59. (In Russian).
4. Popov N.A. Rekomendatsii po utochnennomu dinamiches-komu raschetu zdanii i sooruzhenii na deistvie pul'satsionnoi sostavlyayushchei vetrovoi nagruzki [Recommendations about the specified dynamic calculation of buildings and constructions on action of the pulsation component of wind loading]. Moscow: Gosstroi Rossii. 2000. 75 p.
5. Odesskiy P.D., Kulik D.V. Stal of new generation in unique constructions. Moscow: Intermet Engineering, 2005. 176 p.
6. Eremeev P.G. Unique wide-span metal designs of coverings. from the Olympic Games 1980 in Moscow till 2014 in Sochi. Vestnik NITsStroitel'stvo. 2014. No. 11 (34), pp. 93-102. (In Russian).
7. Sysoyeva E. V. Scientific approaches to calculation and design of wide-span designs. Vestnik MGSU. 2017. T. 12. No. 2 (101), pp. 131-141. (In Russian).
