CC BY
80
Л
ИВАНОВ Юрий Викторович
(МГТУ им. Н.Э. Баумана)
IVANOV Yuriy Viktorovich
(Moscow, Russian Federation, Bauman Moscow State Technical University)
УДК 658.52.01.56
Проектирование и оптимизация технологических структур роботизированного комплекса ГАСК сборки электронных модулей в многономенклатурном производстве
Ю.В. Иванов
Предложена методика компьютерного проектирования и оптимизации структур роботизированных комплексов ГАСК сборки электронных модулей (ЭМ) из разнотипных электронных компонентов в многономенклатурном производстве. Методику отличает комплексный подход. Проектирование ГАСК выполнено на основе оптимальных технологических операций с использованием структурной и параметрической оптимизации; подструктур сборки ЭМ из однотипных компонентов; компоновки оборудования; оптимальных технологических операций сборки ЭМ из разнотипных компонентов, транспортных операций с учетом вероятностного характера сборки ЭМ в роботизированном комплексе ГАСК и обеспечения требуемой загрузки оборудования. Применение данной методики обеспечивает эффективную автоматизацию сборки ЭМ многономенклатурного производства.
Ключевые слова: электронный модуль, параметрическая оптимизация, структурная оптимизация, эффективность, комплексность, синтез.
Designing a robotic complex for assembling electronic units in multiproduct manufacture
Yu.V. Ivanov
Designing and automation of technological structures of a robotic flexible automated assembly complex (FAAC) is an urgent problem because of the wide use of electronic equipment. In its turn, it requires the automation of the electronic equipment itself. However, the multiproduct manufacture automation is difficult to implement. In this paper, a new method of computer design and optimization of robotic FAAC structures is proposed. The method is intended for assembling various electronic components into electronic units in the multiproduct production. A comprehensive approach is used. The design of FAACs is based on optimal technological operations using structural and parametric optimization, assembling identical electronic components into substructures, building the equipment, optimum technological operations of assembling heterogeneous electronic components, transport operations taking into account the probabilistic nature of assembling electronic components in FAACs and the required machine loading.
Keywords: electronic module, parameter optimization, structural optimization, efficiency, complexity, synthesis.
^лектронные модули (ЭМ) на основе печатных плат и навесного монтажа электронных компонентов широко применяются в народном хозяйстве. Поскольку в дальнейшем предполагается, что производство модулей ЭМ будет увеличиваться, актуальна их автоматизация. Сложность автоматизации заключается в большой номенклатуре производства ЭМ (по статистике более 80 %). Из-за частой сменяемости изделий многономенклатурное производство ЭМ трудно автоматизировать, поэтому наиболее перспективна сборка ЭМ в роботизированном комплексе, например 1АСК. Развитие ГАСК сдерживается недостаточной научной базой проектирования. В литературе [1—5] рассмотрены примеры автоматизации ЭМ для без номенклатурного и мало номенклатурного производства. В работе [5] представлена идея проектирования роботизированных комплексов ГАСК, однако нет подробного описания (методик проектирования оптимальных технологических, транспортных операций, подструктур, компоновки).
Рассмотрим методику проектирования и оптимизации структур ГАСК сборки ЭМ многономенклатурного производства. В качестве примера на рис. 1 изображена технологическая структура ГАСК с подвесным обслуживающим промышленным роботом. Слева от транспортной магистрали расположено оборудование для подготовки выводов электронных компонентов (ЭК) к монтажу, справа — оборудование для автоматизированного монтажа, пайки, отмывки и контроля собранных модулей ЭМ.
Методика компьютерного проектирования и оптимизации технологических структур ГАСК сборки ЭМ в многономенклатурном производстве. Научная новизна методики заключается в многовариантном проектировании, оптимизации, комплексной оценке вариантов (по точности, надежности, трудоемкости, производительности, стоимости). В методике количественно учитывается номенклатура, годовая программа выпуска изделий и вид запуска изделий в производство. Применены два вида оптимизации: структурная и параметрическая. Структурная оптимизация означает максимальную интеграцию монтажа компонентов на автомате; параметрическая — оптимальную очередность монтажа компонентов. Надежность ГАСК оценивается его работоспособностью. Без методики трудно представить создание ГАСК
и эффективную автоматизацию сборки ЭМ в многономенклатурном производстве.
Область эффективного применения методики:
1) компьютерное проектирование гибких автоматизированных (в том числе роботизированных) комплексов сборки ЭМ серийного многономенклатурного производства;
2) получение на каждый тип собираемого модуля ЭМ индивидуальный рационально или оптимально построенный автоматизированный техпроцесс;
3) учет вероятностного характера сборки модулей ЭМ в роботизированном комплексе;
4) обоснованный выбор серийно выпускаемого технологического и транспортного оборудования;
5) при адаптации изделий ЭМ к требованиям автоматизированной сборки в ГАСК;
6) автоматизированная технологическая подготовка сборки ЭМ (проектирование и выпуск маршрутных, операционных карт, компоновки оборудования, блоков управляющей информации для оборудования с ЧПУ);
7) обоснованный выбор или проектирование специального технологического оснащения ГАСК (сборочных головок; автоматизированных накопителей ЭК, печатных плат; координатных систем; устройств загрузки/выгрузки плат; устройств базирования и закрепления плат).
Все сказанное относится ко всему комплекту методик проектирования ГАСК (оптимальных технологических, транспортных операций, подструктур, компоновки оборудования и собственно структур).
В методике представлены: постановка задачи проектирования с учетом ограничений; синтез вариантов структур ГАСК; оценка вариантов и сравнение с допусками; для прошедших тестирование структур — расчет характеристик, определение эффективности по комплексному показателю (Рк2), формирование оптимальной структуры ГАСК, разработка для нее технической документации.
Постановка задачи проектирования оптимальных структур ГАСК:
(я
\яg опт
М.
g опт
)-
аг£ тах
Рк2>Я
: , опт
|ры VN , (р43 1
оп^ ' (/^г опт J
где Яg опт — оптимальная модель структур ГАСК; Ng опт — оптимальная модель компоновки обо-
Рис. 1. Пример технологической структуры ГАСК:
ИС4 — интегральные микросхемы с планарными выводами; ИС2 — интегральные микросхемы в корпусе DIP; ГПА — выводы ЭК с гарантией пайки; АТО — сборочный технологический автомат или промышленный робот; ПП — печатная плата; ПС — приемный стол; АН — автоматизированный накопитель ПП, ЭМ; ПВК — программное вклеивание в ленту ЭРЭ разных размеров и номиналов; ЭРЭ — электрорадиоэлементы; НГПА — выводы ЭК без гарантии пайки; ЭКншпр — компоненты неширокого применения; АРМ — автоматизированное рабочее место
рудования; Рк2 — комплексный показатель эффективности ГАСК; Оz опт — модель оптимальных технологических операций; р(р)— модель подструктуры ГАСК; ртропт — модель оптимальных транспортных операций.
В левой части модели записано что нужно получить (оптимальную структуру ГАСК и оптимальную компоновку оборудования), а в правой части модели указано за счет чего можно получить (за счет максимального значения аргумента). Аргументом здесь является комплексный показатель эффективности ГАСК:
Р.,, =
п ЭК п оп
2 К гоп + Соп + К тр]+С ТП N. К и
]=1 ¡=1 \
где 2гопт;п — годовая производительность наиболее трудоемкой операции техпроцесса сборки изделия ЭМ; пЭК — количество компонентов в изделии ЭМ; п оп — количество операций в техпроцессе; К гоп — постоянные годовые технологические затраты; Сгоп — переменные годовые технологические затраты; Стр — переменные годовые транспортные затраты; Ктр — постоянные годовые транспортные затраты; СТП — затраты на проектирование техпроцесса АТП; Иа — номенклатура выпуска изделий ЭМ за год; Ки — коэффициент приведения затрат к расчетному году.
Ограничения на суммарные постоянные и переменные затраты по структуре ГАСК имеют вид
К. (Щ )<[к. ]я и N, (Щ )<[тр, ]я.
На работоспособность ГАСК накладываются следующие ограничения:
♦ вероятность безотказной работы
РгаскТ)(Я, )^[Р ГАСК (Т)];
♦ среднее время наработки на отказ
Тср ГАСК (ЯЯg ) — [тср ГАСК ].
Показатель Рк2 определяет эффективность модели структур ГАСК Я . ГАСК разработан с учетом оптимальных технологических операций Ог опт, подструктур рурпт, компоновки оборудования и оптимальных транспортных операций ртропт. При проектировании оптимальных структур ГАСК использованы: методы синтеза, технико-экономической оценки при-
нимаемых решений, полного перебора; определения и обеспечения точности, надежности; теория производительности, теория множеств.
Компьютерный синтез структур ГАСК [5]. Упрощенно можно сказать, что методика синтеза вариантов структур ГАСК включает комплекс действий: перебор множества шаблонов структур и выбор на каждом шаге очередного шаблона; формирование признаков и промежуточной модели структуры ГАСК Щ (по ее шаблону); дополнение модели Щ признаками (оптимальных подструктур, технологических операций Р^); формирование промежуточных моделей структуры Щ' и Я, (при дополнении модели Щ полными моделями компоновки р и транспортных операций N,ропт); образование промежуточной модели (учет
работоспособности ГАСК, суммарных производственных затрат, производительности, сравнение вариантов с допусками, расчет значения комплексного показателя эффективности структур ГАСК); формирование модели р опт
(выбор лучшего варианта (с Рк2 = Рк2тах)); образование полной модели Я, опт оптимальной структуры ГАСК (при добавлении к опт признаков — количества оборудования в ГАСК, обслуживающих рабочих и занимаемой площади); формирование технологической документации.
Рассматриваются все варианты структур. На этом цикл по шаблонам структур Я, £ Я заканчивается. В результате выполнения данного цикла происходит формирование предварительной р опт, а затем и полной модели Я, опт оптимальной структуры.
После окончания цикла — переход к следующему действию (формированию дополнительной информации для модели структуры Я' опт).
Формирование полной модели Щ опт оптимальной структуры ГАСК. Полная модель оптимальной структуры Я, опт создается с учетом дополнительных признаков (с индексами 6—8: количество оборудования, количество рабочих и площадь):
п1
Nоб (Я, опт ) = 2[Жоб (Ог опт )];
z=1
пг
Краб (щ опт ) = 2[жраб (Ог опт )];
z=1
опт ) = È[S(OonT + тр (~« )î
z=1 q=1
Rg опт = } =
Rg опт U \_zk g У k=6,7,8
Rg опт *об ( Rg опт ) ;
6
Rg опт =Краб ( Rg опт ) ;
7
Rg опт = S ( Rg опт ) ■
где Жраб — число обслуживающих рабочих.
Модель Rg опт получается путем объединения признаков модели Rg опт и признаков с индексами 6—8, определенных при проектировании.
Модель Rg опт учитывает результаты проектирования оптимальных технологических операций с концентрацией разнотипных переходов и оптимизацией последовательности их выполнения, компоновки автоматизированного технологического оборудования (АТО), оптимальных транспортных операций, параметры оптимального варианта структуры ГАСК.
Алгоритм компьютерного проектирования оптимальных структур ГАСК. Специальный алгоритм третьего этапа компьютерного проектирования структур ГАСК построен на основе методик проектирования и оптимизации: операций сборки ЭМ из разнотипных ЭК; компоновки оборудования; транспортных операций на основе системы массового обслуживания (СМО); оптимальных (по Рк2 max) структур ГАСК.
Алгоритм состоит из 25 блоков (рис. 2). В блоках 1—13 алгоритма выполняется проектирование операций сборки ЭМ из разнотипных ЭК с их концентрацией и оптимизацией последовательности выполнения. Блок 1 формирует множества оптимальных подструктур (~опт по всем компонентам ЭК X ^p Е X .В блоке 2 формируются и упорядочиваются множества оптимальных технологических операций Оопт
по всему техпроцессу АТП сборки ЭМ. В блоке 3 выполняется цикл по всем шаблонам множества M = M(r}, r = 1, nM (на каждом шаге выбирается очередной шаблон вида монтажа M(r); индекс перебора шаблонов вида монтажа r). В блоке 4 формируются множества оптимальных операций Окпп с концентрацией однотипных перехо-
дов (КОП) для последующего проведения концентрации разнотипных переходов (КРП) и моделей разнотипных компонентов ЭК.
В блоке 5 выполняется проверка условия, есть ли в составе техпроцесса АТП сборки ЭМ хотя бы две различные операции (из еще не рассмотренных), которые допускают проведение концентрации разнотипных переходов. Если условие выполнено, то переход к блоку 6, если нет — выход из цикла по видам монтажа ЭК M = M(r) и переход к блоку 13.
В блоке 6 формируются признаки модели технологической операции Окрп с концентрацией разнотипных переходов путем объединения разнотипных переходов из операций множества О^™ в операцию Окрп; проектируется промежуточная модель операции О крп на основе признаков с индексами 0—7.
В блоке 7 на операцию Окрп назначается множество технологического оборудования АТО Ткрп Е Т. При этом формируется множество единиц (марок) АТО Т^.
В блоке 8 выполняется оптимизация последовательности установки разнотипных ЭК из множества X коп по минимальному суммарному пути координатной системы (КС) ЬКСЪ с учетом ограничений (не учет петель, заход в каждую позицию установки компонента ЭК 1 раз). Здесь
также формируются признак г О и промежуточная модель операции крп.
В блоке 9 происходит цикл по всем единицам АТО из сформированного множества T^ марок оборудования (на каждом шаге выбирается очередная марка АТО T^ Е T^; индекс перебора марок АТО v).
В блоке 10 на модель операции назначается марка оборудования АТО T^", оснастки
СТО и рассчитываются основные параметры модели операции O'"крп :
{T ^O" крп М- Хт ^O" крп T крп ^ V 1 шкЛO" //' V шкАO" ,Tkv ) J '
T ( O" крп T крп | N ( O" крп т крп |
1п-ДOfc T kv / ' N оHO^ T kv / '
крп крп крп крп
K раб V°k ' Tkv ) ' S \Ok Tkv ) '
крп крп крп крп
C гоп VO" ' Tkv ) ' K гоп VO" '1 kv ) '
8
ЮОСШРШКШ
Рис. 2. Ллгоритм проектирования оптимальных структур TACK сборки ЭМ
ТУ- Í г\н крп ГГ! крп \ f\ (крп ГГ! крп \ Kгоп (О" Tkv Л Стр (О" ,Tkv Л
кТр (Огмг), Роп (Огмг).
Расчет времен Тшк, Тшт, Тсршт выполняется для всех операции АТОПкрп по всей номенклатуре изделий ЭМ и типам ЭК; количества АТО, обслуживающих рабочих, производительности, занимаемой площади, суммарных производственных переменных и постоянных затрат, показателя эффективности Роп операции АТОПкрп. При этом выполняется проверка, будут ли параметры модели операции О'крп с назначенной на нее маркой АТО Т^" удовлетворять ограничениям, накладываемым на операцию. Если не удовлетворяют, то модель АТО Т/кРП исключается из множества Т^" и более не
рассматривается; если удовлетворяют — переход к следующему шагу цикла по моделям АТО Ткрп (блок 11). При объединении признаков модели О"^ с индексами 0—7, 23—25 и признаков с индексами 8—22, определенных при проектировании, формируется промежуточная модель операции О^". В блоке 11 выполняется сравнение вычисленного значения показателя оптимальности операции Роп (o"крп, ) с максимальным его значением по другим вариантам.
В блоке 12 определяется наибольшее значение эффективности варианта структуры ГАСК. Если значение показателя Роп(О'^Т^) больше максимального значения Роп (О'крп, Ткпт), то марка АТО Т^ принимается оптимальной для операции О'крп на данном шаге цикла: Т^" = Т^рЛ . После окончания цикла переход к блоку 13.
В блоке 13 происходит исключение операций множества O™ с КОП из множества Оопт по всему техпроцессу АТП сборки ЭМ, включение вместо них оптимальной операции Окрпт = Окрп с максимальной концентрацией разнотипных переходов (КРП) и формирование множества моделей оптимальных операций. Множество моделей оптимальных операций есть разность множеств Оопт и О^™ с последующим объединением разности и модели
оптимальной операции Окорппт . После окончания цикла переход к блоку 14.
В блоке 14 выполняется цикл по всем шаблонам структур множества R = {Rg , g Е G}, построенного на базе унифицированных структур. На каждом шаге выбирается очередной шаблон Rg (индекс перебора шаблонов структур g).
В блоке 15 происходит формирование признаков (zRg и zRg) и промежуточной модели
структуры ГАСК R" на основе признаков с индексами 0, 1, 15.
В блоке 16 модель структуры R" дополняется признаками (с индексами 2 и 3), определенными при проектировании и в результате проведения концентрации разнотипных переходов (блоки 1 — 13). Формируется промежуточная модель структуры Rg (модель R"g есть объединение признаков модели R" с индексами 0, 1, 15 и признаков с индексами 2, 3, определенных при проектировании).
В блоке 17 проектируется модель компоновки АТО ГАСК Ng и промежуточная модель структуры R'. Модель R' дополняется значением признака zRg = z (идентификатором модели (ИМ) компоновки ГАСК). В результате объединения признаков модели R' с индексами 0—3, 15 и признака с индексом 4 (определенного при проектировании компоновки АТО, если zRg = zNg) получается модель структуры R'".
В блоке 18 выполняется проектирование, оптимизация транспортных операций О^ = {о®^ } на основе моделей систем массового обслуживания (СМО) PgTp = {рр } и промежуточной модели структуры Rg модель структуры R'" дополняется значением признака — множеством идентификаторов
{ P" }
модели (МИМ) СМО. При объединении признаков модели Я" и признака с индексом 5, полученного при проектировании и оптимизации транспортной операции, образуется модель структуры Л, .
В блоке 19 формируются признаки и модель работоспособности (надежности) ГАСК Я (вероятность безотказной работы участков Р(- гр(Т)
и ГАСК в целом РГАСК(Т); их интенсивность отказов гр и А,гаск и среднее время наработки на отказ Тср i гр и Тср ГАСК) по уникальным идентификаторам (УИ) модели работоспособности
R
ГАСК г оg и идентификаторам модели (ИМ) структуры, на основе которой проектируется
Rg Rg
данная модель г!g = г 0 g.
В результате получается полная модель работоспособности (надежности) ГАСК Rg — объединение признаков модели с индексами 0—28.
В блоке 20 производится расчет параметров модели промежуточной структуры Rg ГАСК,
формирование признаков, значения комплексного показателя эффективности структур
ГАСК PK2(Rg)cron(Rg), сron(Rg), кron(Rg),
0гоп min (Rg ), Ср (R ), Ктр (Rg ),PK2 (Rg ). В этом блоке также проверяется выполнение условий неравенств по ограничениям:
Сгоп (Rg )^[Сгоп ]R ; К гоп (Rg )<[К гоп ]R .
Если параметры Rg не удовлетворяют требованиям (тестам), то структура исключается из множества R как не эффективная и осуществляется переход к следующему шагу цикла по шаблонам структур Rg (блок 14). Для структур,
прошедших тесты, переход — к блоку 21, в котором вычисленное значение критерия
{P>c2(Rg ) ~ Рк2 (Rg опт )} сравнивается с максимально достигнутым на данном шаге.
В блоке 22 выбирается модель Rg опт оптимальной структуры.
Если условие блока 21 не выполнено — переход к блоку 14.
В результате выполнения цикла (блоки 14—21) выбирается предварительная модель оптимальной структуры.
В блоке 23 производится подготовка дополнительной информации для полной модели структуры Rg опт (количество оборудования, обслуживающих рабочих, занимаемая площадь). Формируется полная модель оптимальной структуры Rg опт , которая получается при объединении признаков модели Rg опт и признаков с индексами 6—8, определенных при проектировании.
В блоке 24 формируются и изготавливаются (по специальным алгоритмам) операционные карты, листы с управляющими технологическими программами (УТП), листы с компоновкой компонентов ЭК на плате ПП. Основой для изготовления листов с компоновкой ЭК на плате ПП служит содержимое множества таблиц «Модели ЭК Хр)». Листы с УТП разрабатываются на основе информации, полученной по результатам проектирования операций АТОП^^
В блоке 25 осуществляется формирование (по специальному алгоритму) и изготовление маршрутных карт.
Таким образом, рассмотренная методика и алгоритм проектирования оптимальных структур роботизированного комплекса ГАСК позволяют: выполнить синтез вариантов структур ГАСК; произвести их оценку и сравнить с допусками (протестировать). Не прошедшие тест варианты отбрасываются как не эффективные. Для прошедших тест версий определяются технические характеристики и эффективность (Рк2), выбирается оптимальная структура ГАСК (Рк2= Рк2 тах), для которой разрабатывается и изготавливается техническая документация.
Методика разработана на основе оптимальных технологических, транспортных операций, компоновки оборудования, с учетом вероятностного характера сборки ЭМ в ГАСК, номенклатуры, годовой программы выпуска, комплексной оценки вариантов структур ГАСК по точности, надежности, затратам, производительности, эффективности ГАСК (по Рк2) [6—10]. Без методики невозможна автоматизация эффективной сборки ЭМ многономенклатурного производства.
Литература
[1] Асаль Р. Роботы и автоматизация производства. Москва, Машиностроение, 2001. 448 с.
[2] Шпур Г., Краузе Ф.-Л. Автоматизированное проектирование в машиностроении. Москва, Машиностроение, 1988. 648 с.
[3] Козырев Ю.Г., ред. Роботизированные производственные комплексы. Москва, Машиностроение, 2002. 272 с.
[4] Мэнгин Ч.Г., Макклелланд С. Технология поверхностного монтажа. Москва, Мир, 1990. 276 с.
[5] Иванов Ю.В. Концептуальная модель автоматизированного проектирования структур ГАСК многономенклатурного производства электронных ячеек. Вестник МПУим. Н.Э. Баумана. Сер. Приборостроение, 2001, № 2, с. 58—68.
[6] Иванов Ю.В., Курносенко А.Е. Базы данных для САПР структур ГАСК сборки ЭМ 1-го уровня. Свидетельство ФС интеллектуальной собственности. № 2006620158. 2006.
[7] Иванов Ю.В., Курносенко А.Е. Модуль автоматизированной разработки расписания запуска ЭМ первого уровня
в многономенклатурное производство. Свидетельство ФС интеллектуальной собственности. № 2006611921. 2006.
[8] Иванов Ю.В., Курносенко А.Е. САПР структур ГАСК сборки ЭМ 1-го уровня. Свидетельство ФС интеллектуальной собственности. № 2006611922. 2006.
[9] Иванов Ю.В., Курносенко А.Е. Модуль автоматической компоновки оборудования и проектирования транспортных операций. Свидетельство ФС интеллектуальной собственности. № 2006611923. 2006.
[10] Иванов Ю.В., Курносенко А.Е. Модуль определения оптимальной последовательности монтажа компонентов ЭК на плату ПП и автоматизированной подготовки УТПдля оборудования с ЧПУ. Свидетельство ФС интеллектуальной собственности. № 2006611924. 2006.
References
[1] Asal' R. Roboty i avtomatizatsiia proizvodstva [Robots and automation]. Moscow, Mashinostroenie publ., 2001. 448 p.
[2] Shpur G., Krauze F.-L. Avtomatizirovannoe proektirovanie v mashinostroenii [Computer-aided design in engineering]. Moscow, Mashinostroenie publ., 1988. 648 p.
[3] Robotizirovannye proizvodstvennye kompleksy [Robotic production complexes]. Ed. Kozyrev Iu.G. Moscow, Mashinostroenie publ., 2002. 272 p.
[4] Mengin Ch.G., Makklelland S. Tekhnologiia pover-khnostnogo montazha [Surface Mount Technology]. Moscow, Mir publ., 1990. 276 p.
[5] Ivanov Iu.V. Kontseptual'naia model' avtomatizirovannogo proektirovaniia struktur GASK mnogonomenklaturnogo proizvodstva elektronnykh iacheek [Conceptual model of computer-aided design of structures Gask multiproduct production
of electronic cells]. Vestnik MGTU im. N.E. Baumana. Ser. Priborostroenie [Herald of the Bauman Moscow State Technical University. Instrument Engineering]. 2001, no. 2, pp. 58—68.
[6] Ivanov Iu.V., Kurnosenko A.E. Bazy dannykh dlia SAPR struktur GASKsborki EM 1-go urovnia [Databases for CAD assembly structures Gask EM Level 1]. Certificate of the Federal Service of Intellectual Property no. 2006620158. 2006.
[7] Ivanov Iu.V., Kurnosenko A.E. Modul' avtomatizirovannoi razrabotki raspisaniia zapuska EMpervogo urovnia v mnogonomen-klaturnoe proizvodstvo [Module automated development schedules, the first level in EM diversified production]. Certificate of the Federal Service of Intellectual Property no. 2006611921. 2006.
[8] Ivanov Iu.V., Kurnosenko A.E. SAPR struktur GASK sborki EM 1-go urovnia [CAD assembly structures Gask EM Level 1]. Certificate of the Federal Service of Intellectual Property no. 2006611922. 2006.
[9] Ivanov Iu.V., Kurnosenko A.E. Modul' avtomaticheskoi komponovki oborudovaniia i proektirovaniia transportnykh operatsii [Module of automatic equipment layout and design of transport operations]. Certificate of the Federal Service of Intellectual Property no. 2006611923. 2006.
[10] Ivanov Iu.V., Kurnosenko A.E. Modul' opredeleniia optimal'noi posledovatel'nosti montazha komponentov EK na platu PP i avtomatizirovannoi podgotovki UTP dlia oborudovaniia s ChPU [Module determine the optimal sequence of component mounting PCB EC PP and automated preparation of TSS for CNC equipment]. Certificate of the Federal Service of Intellectual Property no. 2006611924. 2006.
Статья поступила в редакцию 23.12.2013
Информация об авторе
ИВАНОВ Юрий Викторович (Москва) — доктор технических наук, профессор кафедры «Проектирование и технология производства электронной аппаратуры». МГТУ им. Н.Э. Баумана (105005, Москва, Российская Федерация, 2-я Бауманская ул., д. 5, стр. 1, e-mail: [email protected]).
Information about the author
IVANOV Yuriy Viktorovich (Moscow) — Dr. Sc. (Eng.), Professor of «Design and Manufacture of Electronic Equipment» Department. Bauman Moscow State Technical University (BMSTU, building 1, 2-nd Baumanskaya str., 5, 105005, Moscow, Russian Federation, e-mail: [email protected]).
А. А, Грешилов
Математические методы принятия решений
В Издательстве МГТУ им. Н.Э. Баумана вышло в свет учебное пособие «Математические методы принятия решений», автора А.А. Грешилова.
Изложены методы решений задач математического программирования и статистических задач принятия решений (задачи распознавания образов). Рассмотрены алгоритмы, позволяющие учитывать влияние погрешностей всех случайных величин, фигурирующих в задаче (конфлюэнтный анализ).
Рассматриваются реальные примеры, например, идентификации землетрясений и слабых взрывов по результатам сейсмических наблюдений, идентификации летательных аппаратов, задачи о назначениях, о максимизации выпуска продукции и т. п.
К пособию прилагается оптический диск с обучающими программными продуктами.
По вопросам приобретения обращайтесь: 105005, Москва, 2-я Бауманская ул., д. 5, стр. 1. Тел.: +7 499 263-60-45, факс: +7 499 261-45-97;
[email protected]; www.baumanpress.ru
