CC BY-NC
9
СЕКЦИЯ 2.
Цифровые технологии в судостроении
Б01: 10.24937/2542-2324-2023-1-8-1-33-44 УДК 629.584+621.396.944 ББ№ ТСИБС
Е.Г. Литуненко , Н.В. Колесов , Е.В. Лукоянов , Р.Л. Крючков , Ю.М. Скородумов
АО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор», Санкт-Петербург, Россия
ПРОЕКТИРОВАНИЕ ЭНЕРГОЭФФЕКТИВНЫХ И ОТКАЗОУСТОЙЧИВЫХ СЕТЕЙ ПОДВОДНЫХ АППАРАТОВ
В работе рассматриваются вопросы проектирования гидроакустической сети автономных необитаемых подводных аппаратов (АНПА), которые обмениваются информацией с использованием средств звукоподводной связи. Поскольку применение АНПА происходит в экстремальных условиях, это требует выполнения при их проектировании жестких требований, в т.ч. по отказоустойчивости, оперативности информационных обменов, энергоэффективности и масштабируемости.
В рамках исследования обсуждаются оптимальные способы обеспечения указанных свойств. Предлагаются алгоритмы, обеспечивающие отказоустойчивость и энергоэффективность АНПА на уровне сети и уровне узлов. Разработана имитационная модель сети АНПА.
Ключевые слова: автономный необитаемый подводный аппарат, гидроакустическая сеть, сеть подводных аппаратов, энергоэффективность, отказоустойчивость, масштабируемость. Авторы заявляют об отсутствии возможных конфликтов интересов.
SECTION 2.
Digital technologies in shipbuilding
DOI: 10.24937/2542-2324-2023-1-S-I-33-44 UDC 629.584+621.396.944 EDN: TCFISC
E.G. Litunenko , N.V. Kolesov , E.V. Lukoyanov , R.L. Kryuchkov , Y.M. Skorodumov
Concern CSRI Elektropribor JSC, St. Petersburg, Russia
DESIGN OF POWER-EFFICIENT AND FAULT TOLERANT NETWORKS OF UNDERWATER VEHICLES
This paper discusses the design of a hydroacoustic network made up by autonomous underwater vehicles (AUVs) performing the data exchange via underwater acoustic communication. AUVs have to operate in harsh environments, so they must meet stringent requirements in terms of failproofness, data exchange speed, power efficiency and scalability.
The paper discusses optimal ways to attain these goals. It suggests the algorithms that will ensure failproofness and power efficiency of AUVs at both node and network level. It also suggests a simulation model of an AUV network. Keywords: autonomous underwater vehicle, hydroacoustic network, AUV network, power efficiency, failproofness, scalability
The authors declare no conflicts of interest.
Для цитирования: Литуненко Е.Г., Колесов Н.В., Лукоянов Е.В., Крючков Р.Л., Скородумов Ю.М. Проектирование энергоэффективных и отказоустойчивых сетей подводных аппаратов. Труды Крыловского государственного научного центра. 2023; Специальный выпуск 1: 33-44.
For citations: Litunenko E.G. Kolesov N.V., Lukoyanov E.V., Kryuchkov R.L., Skorodumov Y.M. Design of power-efficient and fault tolerant networks of underwater vehicles. Transactions of the Krylov State Research Centre. 2023; Special Issue 1: 33-44 (in Russian).
Введение
Introduction
Автономные необитаемые подводные аппараты имеют широкий спектр применений с возможностью работать в экстремальных условиях, что позволяет им решать задачи по сбору информации в интересах геологоразведочных, поисковых, океанографических и других исследований. Ограничения по ресурсам АНПА делает невозможными продолжительные миссии при поиске и обследовании затонувших объектов, патрулировании и т.д. В этих случаях используются сети АНПА [1-4], где информационное взаимодействие между аппаратами осуществляется с помощью средств звукоподвод-ной связи (ЗПС).
Проектирование сети АНПА представляет собой сложную многофакторную задачу, решение которой требует выполнения целого ряда жестких требований, в т.ч. по отказоустойчивости, оперативности информационных обменов, энергоэффективности, масштабируемости.
В работе обсуждаются пути обеспечения этих свойств сети с предложением оптимальных решений для ряда случаев. Анализ проблем разбивается на два уровня - уровень сети и уровень узлов. На уровне сети анализируется прежде всего оперативность информационных обменов между аппаратами, а также энергоэффективность этих обменов в связи с влиянием на нее оптимальности выбираемых маршрутов доставки сообщений. На уровне узлов рассмотрение фокусируется на обеспечении отказоустойчивости и энергоэффективности аппаратуры узлов.
Анализ оперативности обменов и энергоэффективности на уровне сети автономных необитаемых подводных аппаратов
Analysis of data exchange speed and power efficiency at AUV network level
Особенностью среды использования средств ЗПС является зависимость коэффициента затухания гидроакустического сигнала от частоты, многолучевое распространение, обнаружение сигнала в условиях априорной неопределенности помехо-сигнальной обстановки.
Указанные особенности приводят как к существенному ограничению скорости обмена, так
и к ограничению радиуса обмена информацией между аппаратами. В свою очередь, эти факторы делают необходимым планирование оптимального маршрута обмена с использованием узлов сети в качестве ретрансляторов. Очевидно, что маршрут будет динамически меняться из-за изменения топологии сети АНПА, т.е. движения аппаратов согласно заданной миссии.
В силу вышеуказанных особенностей решение проблемы маршрутизации существенно отличается от решения в случае компьютерной сети, и прежде всего тем, что в АНПА время передачи сообщений значительно превышает время обработки передаваемой информации. Таким образом, задача сокращения времени доставки выдвигается на передний план. Это время напрямую связано с эффективностью используемого алгоритма маршрутизации. Кроме того, нетрудно представить, что на время доставки сообщений будет влиять и порядок их выдачи. Рассмотрим коротко обе проблемы.
Маршрутизация в сети подвижных автономных необитаемых подводных аппаратов
Вопросы маршрутизации в сети рассматриваются в многочисленных публикациях уже не одно десятилетие. По сути, все известные алгоритмы маршрутизации являются распределенными [5]. При этом каждый из них предполагает вычисление кратчайших путей для любой пары узлов сети связи на основе известного алгоритма Дейкстры. Далее для каждого узла заполняется таблица маршрутизации, куда заносится информация для каждого адресата в виде имени ближайшего узла на этом пути. В процессе функционирования сети информация обновляется путем взаимных обменов.
Предполагается, что для любого сообщения маршрут всегда существует, т.е. аппараты не расходятся слишком далеко друг от друга. В простейшем случае, когда узел-адресат находится на допустимом расстоянии, маршрут доставки одношаго-вый (не использующий ретранслирующих узлов). Каждый узел периодически излучает сформированную в нем последовательность сообщений, которая состоит из собственных сгенерированных в узле сообщений, а также из сообщений, поступивших извне для ретрансляции к другому адресату.
Ввиду подвижности аппаратов граф сети все время меняется и поэтому заново формируется перед каждой процедурой построения кратчайших путей. Граф сети (рис. 1) - это реберно взвешенный граф возможных связей, а именно ребро (а, Ь) озна-
чает, что соответствующие аппараты находятся на расстоянии, меньшем или равном предельно допустимому. Ребра графа отмечены значениями дистанции между соответствующими аппаратами.
К сожалению, в рассматриваемом случае подход, основанный на использовании алгоритма Дейкстры, не может быть использован напрямую. Действительно, для гидроакустической сети характерно явление, связанное с «затенением» одного аппарата другим.
В этом случае «затеняющий» аппарат оказывается между передающим и принимающим аппаратами и делает связь невозможной. Например, на рис. 1 аппарат (Л) является затеняющим для аппаратов (с) и (е). В связи с этим при построении графа сети учитывается взаимное расположение аппаратов. Пусть граф задается списками смежности, тогда можно воспользоваться ниже описанным алгоритмом.
Алгоритм формирования графа сети из п узлов
Цикл по всем узлам г.
• Сформировать предварительный список для 1-й вершины, выполнив для всех остальных ]-х вершин:
- вычислить расстояние Л] до ]-й вершины;
- если расстояние меньше или равно предельному, то ребро включается в предварительный список, иначе - нет;
• Сформировать окончательный список для 1-й вершины, выполнив для всех остальных ]-х вершин предварительного списка:
- вычислить курсовой угол Ш] на]-ю вершину;
- курсовой угол Ш] сравнить с уже вычисленными курсовыми углами ШШ других вершин списка. Если Ш] = ШШ, то из этих двух вершин оставляется в списке та, расстояние до которой меньше.
К построенному графу может быть применен алгоритм построения кратчайшего пути Дейкстры.
Математическая модель системы обмена в сети автономных необитаемых подводных аппаратов
Рассмотрим вторую проблему из числа имеющихся на уровне сети. Ниже с целью обеспечения целостности изложения приводится краткая информация о полученном авторами решении [6], а именно о подходе к оптимальному упорядочиванию выходных очередей информационных сообщений в аппаратах. В качестве критерия оперативности используются либо суммарное время Дх
Рис. 1 Граф сети Fig. 1. Network graph
доставки всех сообщений из передаваемой последовательности, либо среднее по сообщениям время А доставки.
Для удобства изложения параметры сообщения, расположенного на Ш-й позиции в очереди рассматриваемого узла, сопровождаются нижним индексом [Ш]. В результате для такого сообщения время ожидания
в очереди и время переноса имеют обозначения е["к ]
и ] соответственно. При этом под временем переноса будем понимать время от момента начала передачи сообщения до момента конца его приема, а под временем доставки Д[Ш] сообщения между передающим узлом и узлом-адресатом - сумму
А[Ш] = е[Ш] + е[Ш].
Для одношагового маршрута получаем
г , Л[к] , а
е[Ш ] = е[Ш] +— = е[Ш ] + е[к].
Здесь в[Ш] - длительность сообщения на Ш-й позиции в очереди; е^] = ^V - время прохождения сигнала между передающим узлом и узлом-адресатом; Лщ - расстояние между передающим узлом и узлом-адресатом для сообщения на Ш-й позиции в очереди; V - скорость распространения звука в заданной акватории.
В случае многошагового маршрута выражение для времени доставки сообщения принимает вид
г [Ш ]
А[Ш] = Е (е[Шу + е1Шу )>
1=1
где Г[Ш] - общее число шагов маршрута, по которому передается сообщение, находящееся на Ш-й позиции в очереди; 1 - порядковый номер шага маршрута.
Ясно, что в случае многошагового маршрута предсказать размер и содержание очередей сообщений в узлах-ретрансляторах на маршруте следования передаваемого сообщения невозможно. В связи с этим при дальнейшем анализе используется не точное значение для Дм, а его оценка Д^],
где время ожидания на каждом последующем шаге, кроме первого, заменим на его верхнюю границу.
Для этого через П обозначим верхнюю границу для длины очередей, а через E - верхнюю границу длительности сообщений. В результате их произведение составит верхнюю границу времени ожидания на любом шаге для рассматриваемого сообщения. Тогда получаем
„ _ г и
% ] = ^ ] + 4 ] + ] -1) ш + X ^ у •
1=2
Можно доказать, например, что верхняя граница Д ,, для суммарного времени доставки в системе
связи п неупорядоченных сообщений минимальна, если сообщения упорядочены по неубыванию длительностей:
^1] < ^2] < .••< e[п]•
Это утверждение формулирует частный оптимальный алгоритм упорядочивания сообщений. Также можно доказать справедливость похожих алгоритмов для ряда других похожих частных случаев [6].
Программная модель системы обмена в сети автономных необитаемых подводных аппаратов
Для получения характеристик сети, приближенных к реальным значениям, была разработана ее программная модель. При реализации модели исполь-
Рис. 2 Диаграмма классов Fig. 2. Diagram of classes
зовался объектно-ориентированный подход, при котором все элементы являются объектами соответствующих классов. В данном случае модель включает:
■ класс узлов (абонентов) сети, отвечающий за координаты узла и траекторию движения;
■ класс модема, отвечающий за обработку сообщений, излучение и прием сообщений из среды, а также маршрутизацию сообщений;
■ класс генератора, передающий в модем команды на формирование излучение с заданной частотой;
■ класс планировщика, отвечающий за упорядочивание выходной очереди сообщений в модеме перед излучением;
■ класс среды распространения сигнала, отвечающий за перенос сообщений между абонентами и передачу их во входные очереди модемов. Тактирование модели для осуществления псевдопараллельного процесса моделирования и создание объектов классов осуществляется в общем потоке программы. Диаграмма классов в упрощенном виде приведена на рис. 2.
Процесс моделирования осуществляется псев-допараллельно, т.е. разбивается на шаги. На каждом шаге все сообщения перемещаются на расстояние, определяемое длительностью шага. Время моделирования разбивается на отрезки, соотносимые с интервалами передачи отдельных узлов.
Предложенная модель позволяет произвести апробацию алгоритмов информационного обмена в сети подводных аппаратов и оценить их эффективность путем сравнения времени нахождения сообщений в сети при использовании предлагаемых алгоритмов планирования и других известных алгоритмов. При этом она дает возможность произвести оценку при различных параметрах сети, среди которых количество узлов, величина интервалов информационных обменов и параметры связи.
Анализ отказоустойчивости и энергоэффективности на уровне автономных необитаемых подводных аппаратов
Analysis of fault tolerance and power efficiency at AUV node level
В нашем рассмотрении уровню АНПА соответствует анализ вычислительных процессов в АНПА. Проектирование на этом уровне порождает множе-
ство сложностей, среди которых выделим проблемы проектирования распределенных вычислительных систем (РВС) [7-10]. Следует отметить, что в каждой из указанных работ, как правило, обсуждается только один из наиболее значимых аспектов проектирования, например, производительность, надежность, отказоустойчивость, энергоэффективность, масштабируемость.
Вклад настоящей работы состоит в попытке комплексного рассмотрения проблемы проектирования РВС. Будем предполагать, что объектом дальнейшего рассмотрения является масштабируемая многоканальная бортовая РВС реального времени, степень «жесткости» которого не будет уточняться. В результате прототипом системы может служить, например, многоканальная система обработки информации в гидроакустическом комплексе АНПА. Далее для подобных масштабируемых систем последовательно обсуждаются вопросы отказоустойчивости и энергоэффективности. Предлагаемые решения можно рассматривать как усиление традиционных подходов к проектированию масштабируемых систем.
Основными понятиями при описании математической модели масштабируемой РВС являются понятия «процесс» и «программный ресурс» [11, 12]. При этом под процессом понимается последовательность блоков (команд, процедур) Q\, Q2, ..., QS• В рассматриваемой системе процессы представляются в виде процессорных модулей (ПМ), которые исполняются процессорами системы. Будем считать допустимой ситуацию, когда в системе выполняются параллельно во времени многочисленные копии одного и того же ПМ.
Исполняемые ПМ будем называть программным ресурсом. Текущий размер программного ресурса в масштабируемой системе в каждый момент времени ограничен и может меняться в зависимости от режима работы РВС, определяемого условиями применения. В результате намеченные к исполнению ПМ оказываются в роли конкурирующих.
Отказоустойчивость масштабируемых распределенных вычислительных систем
Традиционный подход к обеспечению отказоустойчивости масштабируемых систем предполагает наличие в системе средств диагностирования, обнаруживающих нарушение в работе любого ПМ. После этого ПМ с нарушением прекращает работу, а вместо него запускается новый ПМ, реализующий тот же процесс, что и в остановленном ПМ.
При этом остается открытым вопрос о средствах обнаружения нарушения. В конкретных приложениях он решается по-разному и с разным успехом. Ниже предлагается использовать путь, который, по мнению авторов, хорошо сочетается с особенностями описанной модели масштабируемой РВС. Решение основано на упрощенной версии авторского подхода к тестовому диагностированию РВС реального времени [13, 14].
Коротко изложим основную идею. Прежде заметим, что подход можно считать составной частью иерархического процесса проектирования средств диагностирования для сложных систем [7]. В этом случае компоненты системы с соблюдением отношения включения размещаются по уровням сложности, после чего для каждого уровня синтезируются свои средства диагностирования, опирающиеся на свои модели и методы.
В данном случае речь идет о диагностировании на верхнем уровне, на котором распределенная система представляется композицией локальных систем или ПМ, составляющих программное обеспечение системы. При этом рассматриваемый класс отказов включает всевозможные нарушения в адресации обменов между ПМ, размещенными на процессорах РВС и обменивающимися необходимой информацией асинхронно, т.е. по ее готовности.
Итак, в системе используются средства тестового диагностирования (СТД), представленные отдельным ПМ. Они генерируют для каждого ПМ (каждого запущенного в работу процесса) персональный тест, проверяющий правильность его «сборки» из набора блоков. Однако известно, что в общем случае как процедура построения теста, так и длина самого теста будут характеризоваться экспоненциальной зависимостью по отношению к размерности модели [15]. В связи с этим постановка задачи тестового диагностирования изменяется, а именно предполагает предварительное введение в каждый ПМ системы избыточности с целью упрощения процедуры построения тестов и сокращения их длины. Остается решить вопросы о способе введения избыточности и о процедуре построения теста.
Вводимая избыточность представляет собой встраиваемую в каждый ПМ цепочку из простых динамических звеньев Mi (по одному звену на каждый функциональный блок Qi), исполняемую параллельно основному алгоритму ПМ (рис. 3). Как уже отмечалось, в системе присутствуют СТД, но они формируют тесты не для сложного ПМ, а для введенной в ПМ простой цепочки из динамических
Рис. 3. Иллюстрация идеи тестового диагностирования процесса: Q, - функциональный блок, M, - диагностическое звено, СТД - средства тестового диагностирования
Fig. 3. A concept for test diagnostics of process: Qi - functional unit, M, - diagnostic link, СТД - test diagnostics tools
звеньев. В результате и процедура построения теста, и сам тест оказываются простыми.
При этом, поскольку реакция звеньев Мг на
тест передается в общих массивах с основной информацией от блоков Qh то в случае неправильной адресации основной информации от Qi неправильной окажется и адресация тестовой информации от М. Таким образом, контролируя выходную тестовую информацию с выхода цепочек, можно контролировать правильность адресации основной информации внутри цепочек. Отсюда следует, что встраиваемая цепочка может рассматриваться как диагностическая модель ПМ.
Уточним модели звена в цепочке. Из теории технического диагностирования известно [7], что наибольшей эффективности диагностирования при наименьших затратах можно достичь в случае, когда объект диагностирования - линейный. Кроме того, ясно, что, поскольку речь идет об анализе последовательности событий (последовательности выполнения блоков), то этот алгоритм должен быть динамическим. В результате получаем, что моделью звена должна быть линейная динамическая система, матрицы которой определены в двоичном поле ¥ = (0,1}:
X, (k+1) = f,, x,, (k)+g,,, u,, (k), У,,, (k) = b,, X,, (k).
(1)
, = 1, l(,), , = 1, m,
где x.,(k) eF", u„(k)<
У,, (k)'
- векто-
ры состояния, входа и выхода соответственно для
г -го звена модели --й цепи; п - размерность вектора состояния; q - размерность входного вектора; р - размерность выходного вектора;
f . е ¥тп, g. . £ Fnxq, h¡ - £ ¥рхп - матрицы динамики, входа и выхода; I(-) - число динамических звеньев (функциональный блоков) в ПМ,-; - - количество ПМ (процессов) в системе.
Обсуждая настоящую тему, следует упомянуть важное направление в моделировании сложных систем, получившее широкое распространение в последние годы. Имеется в виду использование модели дискретной событийной системы [16]. В этом случае поведение системы описывается в виде последовательности событий. Данная модель достаточно часто применяется и при решении задач диагностирования [17]. Рассматриваемую далее модель также можно отнести к классу дискретных событийных моделей, поскольку в этом случае поведение системы представляется как последовательность событий обмена между блоками ПМ.
Описание модели цепи получается по следующим правилам. Формируется вектор состояния цепи Х(к), составленный из векторов состояния входящих в нее звеньев хДк), г = 1,1, динамика которых описывается уравнениями типа (1). С помощью блочных матриц Г(-(к)), О(-(к)), Н(-(к)) описывается перенос информации между блоками ПМ или средствами диагностирования и ПМ в каждом ¡(к)-м информационном обмене.
В силу периодичности процесса съема информации с датчиков в системе реального времени обработка информации носит также периодический характер. Для удобства описания свяжем с каждой последовательностью матриц на интервале, равном этому периоду, свою последовательность индексов,
множество которых обозначим через Г = {у, ,
где N = I +1, т.к. добавляются дополнительные сеансы обмена информацией со средствами диагностирования. Тогда описание модели для системы принимает вид:
Х( к +1) = Г (у, (- (к )))Х(к) + О (у, (- (к )))и (к), у (к) = Н (у, (- (к))) Х(к), где х (к) £ ¥ 1Я'п, и (к) £ ¥^, у (к) £ ¥ 1Я'р - векторы состояния, входа и выхода, Г(ух (- (к))) £ ¥ №пх № п, О(у, (- (к))) £ пх№ q, Н(у, (- (к))) £ ¥№рх№п - матрицы динамики входа и выхода соответственно, - (к) = 1, N - счетчик информационных обменов.
(2)
Если цепь состоит из l звеньев, то уравнения (2) описывают l - 1 межзвенных обменов и 2 обмена со средствами диагностирования: прием теста на вход цепи и выдача реакции модели на тест. Если предположить, что при обмене информацией срабатывает лишь звено принимающее информацию, то в соответствии с выражением (2) получим следующие значения для матриц модели цепи:
■ при приеме информации от средств диагностирования (¡(к) = 1) срабатывает только модель принимающего звена цепи M1:F(1) Ф 0, G(l) Ф 0, H(l) = 0, и(1) = test;
■ при передаче информации между звеньями цепи М, и М,+ (1 < j(к) < l +1) срабатывает модель звена М ,+1 : F(j(k)) ф 0, G(j(к)) ф 0, H( j(k)) ф 0, u,.+1(к) = yt (к), при этом на его вход подается информация с выхода предыдущего звена;
■ при выдаче информации в средства диагностирования (j (к) = l +1) не срабатывает модель ни
одного звена, Мl : F(l +1) ф 0, G(l +1) = 0,
H(l +1) ф 0 , y (l +1) = reaction.
Для создания отказоустойчивой системы требуется дополнительно решить еще несколько вопросов. Среди них - построение теста с использованием рассмотренной выше модели, а также определение процедур диагностирования отказавшего ПМ и восстановления системы после отказа. Эти вопросы могут быть решены с применением PMC-модели [7, 18] с распределенным принятием решения об отказе, что позволит реализовать децентрализованную отказоустойчивую систему, лишенную «узких» мест [19].
Энергоэффективность масштабируемых распределенных вычислительных систем
Коротко опишем предлагаемое решение для обеспечения энергоэффективности бортовой РВС. Предположим, что осуществлено предварительное назначение задач на процессоры, в результате которого каждая задача задания выполняется на отдельном процессоре. В дальнейшем процессор в исходной архитектуре системы будем называть стадией. Предположим, что в системе существуют дополнительные неиспользуемые процессоры.
Постановка задачи состоит в определении такой архитектуры А и такого перераспределения вычислительной нагрузки между всеми процессорами, чтобы мощность Р, потребляемая системой, была минимальной:
A* = argmin P(A).
(3)
Обсудим соотношения, описывающие потребляемую системой мощность Р, поскольку именно она будет составлять основу критерия оптимизации (4) на этапе назначения задач. Сразу отметим, что случай с минимизацией энергии вместо мощности аналогичен рассматриваемому ниже, поскольку энергия, потребляемая системой, равна произведению мощности на время работы системы. Известно [21, 22], что мощность имеет две составляющие - динамическую Р,1 и статическую PS. Выражения, описывающие эти составляющие без излишней для данного изложения детализации, имеют вид:
Pd = aNV2 f Ps = bN
(4)
где а, Ь - коэффициенты пропорциональности, зависящие от свойств кристалла, N - число процессоров в системе, V - напряжение питания, /-тактовая частота. Поскольку вклад статической мощности в суммарную потребляемую мощность невелик, далее будем учитывать лишь динамическую составляющую. Для ее анализа полезна приближенная формула, определяющая задержку, вносимую схемой при напряжении питания V [23]:
Б = —
V, (5)
где — - коэффициент пропорциональности, зависящий от свойства кристалла.
При снижении частоты тактовых импульсов в обратной пропорции возрастает их период, ограничивающий допустимое время для переходных процессов, возникающих в системе при каждом срабатывании. При исходном значении напряжения питания фактическое время переходных процессов будет мало по отношению к новому увеличенному значению периода, а значит, возникает возможность пропорционально снизить напряжение питания с увеличением задержки в рамках периода тактовых импульсов в соответствии с (5). В результате выполнения этих двух шагов может быть достигнуто существенное снижение потребляемой мощности (4).
Описанный факт положен в основу предлагаемого подхода к определению архитектуры системы. Суть подхода состоит в последовательном определении для каждой стадии числа реализующих ее процессоров. Причем предполагается, что все процессоры стадии работают на одной частоте и при одном напряжении питания, а также что для системы известен допустимый исходный вариант значений параметров/0, У0. Безусловно, проектируя систему, разработчик ограничен не только по потребляемой мощности, но и по числу запасных процессоров, а также по напряжению питания и частоте.
В общем случае, когда стадий несколько, возникает вопрос, как наилучшим образом с точки зрения минимизации потребляемой мощности распорядиться дополнительными процессорами в рамках ограничений. На него отвечает приводимый ниже алгоритм определения энергоэффективной архитектуры. Будем называть процессоры исходной архитектуры системы «исходными», процесс добавления в /-ю стадию пал дополнительных процессоров - «расщеплением /-го исходного процессора», а образованное в результате этого расщепления множество процессоров -«расщепленным множеством /-го процессора». Кроме того, будем считать расщепленное множество /-го процессора предельным, если исключение из него одного процессора делает его среднюю по множеству потребляемую мощность максимальной среди стадий системы.
Интуитивно ясно, что экономия мощности будет максимальной, если разгружаться будут наиболее загруженные процессоры, а распределение нагрузки между процессорами в расширенном множестве будет осуществляться сбалансированным образом, т.е. равномерно. По этому принципу работает предлагаемый алгоритм. Заметим, что идеальная сбалансированность при распределении нагрузки, когда нагрузка делится на равные части между процессорами стадии, на практике в общем случае невозможна. В связи с этим речь идет лишь о приближенной сбалансированности.
Архитектуру системы представим вектором состава А = (а1 а2 ... ап), где а/ - число процессоров в расщепленном множестве / -го процессора, и вектором средней потребляемой мощности Р = (Р Р2 ... Рп), где Р - средняя по расщепленному множеству / -го процессора потребляемая мощность. Итак, предлагается следующий простой и оптимальный алгоритм.
Алгоритм. Определение энергоэффективной архитектуры
Шаг 1. Сделать начальные присвоения: M = nd -допустимое число дополнительных процессоров, A = (1 1 ... 1), P = (p P ... Pn).
Шаг 2. Выбрать в P = (p р ... Pn) компоненту с максимальным значением Pmax. Пусть ее номер равен единице. Ввести дополнительный процессор в первую стадию. Произвести между процессорами первой стадии приближенно сбалансированное перераспределение нагрузки. Пересчитать параметры алгоритма: P, a¡ := a¡ +1, M : = M -1. Если M Ф 0, то повторить шаг 2, иначе конец.
Поскольку приведенный алгоритм оперирует не с абсолютными значениями мощностей, а с их соотношением, то с инженерной точки зрения возможен переход к оперированию не потребляемыми в стадиях мощностями, а их вычислительными сложностями.
Итак, пусть планируется т заданий {г,} ,
i J ) j=1
каждое j-е из которых включает n задач {гj ¡} .
Введем понятие вычислительной сложности Чj задания x¿, под которой будем понимать число составляющих это задание операций. В относительных расчетах, проводимых далее в примере, в качестве оценок можно использовать его исходную длительность (до снижения частоты). Аналогично введем вычислительную сложность Ч^,, для задачи T¿ ¡, а также вычислительную сложность Ч для стадии ¡. При этом
n т
¥j = , W ¡ = Ä, •
¡=1 j=1
Выбирая в расщепленном множестве каждого ¡-го исходного процессора процессор с максимальной нагрузкой ¥'шзх , рассчитываем для стадии минимальную тактовую частоту, как пропорциональную вычислительной сложности:
W¡
f¡ = f max (6)
J min J 0 ^f ¡ ' V '
Далее в той же пропорции снижается напряжеТ
ние питания: У'. = У max .
min 0 т ¡
Подчеркнем, что выбор варианта размещения задач стадии целесообразно делать в пользу сба-
лансированного назначения, поскольку в этом случае вычислительная сложность максимального блока будет минимальной, а, значит, минимальной будет и выбираемая тактовая частота стадии (6).
Пример
Пусть система содержит три процессора, на которых выполняются четыре задания ть т2, т3, т4, имеющие длительности стадий, приведенные в таблице, которые выражены в условных единицах. В пятой строке таблицы приведены суммарные длительности для всех задач каждой из стадий. Далее они будут использованы как оценки вычислительной сложности и оценки потребляемой на каждой стадии мощности в условных единицах. В шестой строке приведены значения потребляемой в стадиях мощности. Необходимо определить наилучшее расщепление для каждого процессора при условии, что запас свободных процессоров позволяет добавить в систему четыре процессора (п^ = 4). Для решения задачи воспользуемся вышеприведенным алгоритмом с анализом длительностей стадий.
Делаем начальные присвоения М = 4, А = (1 1 1), Р = (22 10 8). Расщепляем процессор первой стадии, вводя два дополнительных процессора. Распределяем нагрузку примерно равномерно между тремя процессорами: {5, 3, 3}. Вычисляем коэффициент снижения тактовой частоты (напряжения питания) на основании (6)
¥1
- = 2,2. Вычисляем новое зна-
Расщепляем процессор второй стадии, вводя один дополнительный процессор. Распределяем нагрузку примерно равномерно между двумя процессорами: {3, 2}. Вычисляем коэффициент снижения тактовой частоты (напряжения питания) на ос-
новании (6) к2 =
и ¥ 1
■ = 1,7. Вычисляем
новое значение удельной мощности, потребляемой
ядрами расщепленного множества второй стадии:
_ р
Р ' = —2 = 2 < 8 . Вычисляем количество запасных
2 к3
процессоров па = 1 Ф 0. Переходим к следующему шагу расщепления.
Расщепляем процессор третьей стадии, вводя один дополнительный процессор. Распределяем нагрузку равномерно между двумя процессорами: {2, 2}. Вычисляем коэффициент снижения тактовой частоты (напряжения питания) на основании (6)
кз =
¥3
3
max
¥
■ = 2. Вычисляем новое значе-
К = 1 1 ¥1 т +т
шах 3,1 4,1
чение удельной мощности, потребляемой процессорами расщепленного множества первой стадии: _ р
Р ' = —т = 2,1 < 10 . Вычисляем количество запас-
1 К3
ных процессоров па = 2 Ф 0. Переходим к следующему шагу расщепления.
ние удельной мощности, потребляемой процессорами расщепленного множества третьей стадии:
_ Р
Р3' = —3 = 1. В завершении вычисляем количество
к3
запасных процессоров па = 0.
Таким образом, результирующая система содержит семь процессоров и характеризуется следующим вектором удельных нагрузок для стадий Р = (2,1 2 1). Оценим приближенно результирующее снижение потребляемой мощности. В качестве оценки мощности в условных единицах, потребляемой исходной системой, будем использовать, как уже отмечалось,
Ро =х Р., у = 40.
Длительности стадий для заданий Ti, т2, т3, т4 Stage durations for tasks т1, т2, t3, t4
№ Параметр Tj,1 Tj,2 Tj,3
1 T1 3 2 1
2 Т2 3 1 1
3 Тз 3 1 1
4 Т4 2 1 1
5 Те 11 5 4
6 р 22 10 8
E.3
При этом для преобразованной системы выра-
P
жение будет иметь вид P = = 12,3, где
j к-
к- = —- коэффициент снижения частоты
- —.
-,max
(напряжения питания), Pj max - наибольшая средняя
мощность, потребляемая процессорами расщепленного множества j-й стадии. В результате снижение
P
мощности выражается величиной l = -0 = 3,3 .
Важно отметить, что рассмотренное предложение по увеличению энергоэффективности РВС сообщает последней дополнительные возможности по отказоустойчивости. Действительно, при отказах процессоров можно производить их замещение работоспособными с одновременным повышением таковой частоты и напряжения питания.
Заключение
Conclusion
В работе предложен подход к решению, в т.ч. в оптимизационной постановке, ряда проблем проектирования сети автономных необитаемых подводных аппаратов. Результаты рассмотрения соотнесены как с уровнем сети, так и с уровнем АНПА. На уровне сети сформулированы предложения по модификации алгоритма Дейкстры поиска кратчайших маршрутов, а также указан подход к упорядочиванию информационных сообщений с целью минимизации времени их доставки.
На уровне АНПА изложены предложения к построению масштабируемой отказоустойчивой и энергоэффективной бортовой РВС. Подход включает два этапа: во-первых, решение проблемы отказоустойчивости средствами тестового диагностирования, во-вторых, определение для системы энергоэффективной архитектуры за счет введения в состав системы дополнительных процессоров, сопровождающегося снижением тактовой частоты и напряжения питания.
Работа выполнена при поддержке гранта Российского научного фонда № 23-79-10071.
Список использованной литературы
1. Autonomous underwater vehicles and field of view in underwater operations / I.S. Ramírez, P.J. Bernalte
Sánchez, M. Papaelias, F.P. G. Márquez // Journal of Marine Science and Engineering. 2021. Vol. 9, No. 3. P. 277 (15 p.). DOI: 10.3390/jmse9030277.
2. Yang Y., Xiao Y., Li T. A survey of autonomous underwater vehicle formation: Performance, formation control, and communication capability // IEEE Communications Surveys and Tutorials. 2021. Vol. 23, No. 2. P. 815-841. DOI: 10.1109/C0MST.2021.3059998.
3. Подводные робототехнические комплексы: системы, технологии, применение / А.В. Инзарцев, Л.В. Киселев, В.В. Костенко [и др.]. Владивосток : ИПМТ ДВО РАН, 2018. 368 с.
4. Сети связи для подводных автономных роботизированных комплексов / [В.П. Федосов, С.П. Тарасов, В.В. Воронин и др.]. Таганрог : ЮФУ, 2018. 176, [1] с.
5. Тель Ж. Введение в распределенные алгоритмы. Москва : МЦНМО, 2009. 616 с.
6. Оптимизация информационных обменов в сети автономных абонентов / А.М. Грузликов, Н.В. Колесов, Е.Г. Литуненко, Ю.М. Скородумов // Известия Российской академии наук. Теория и системы управления. 2022. Т. 6, № 6. С. 56-64. DOI: 10.31857/S0002338822060105.
7. Колесов Н.В., Толмачева М.В., Юхта П.В. Системы реального времени. Планирование, анализ, диагностирование. Санкт-Петербург : Концерн «ЦНИИ «Электроприбор», 2014. 185 с.
8. Kshemkalyani A.D., Singhal M. Distributed computing: principles, algorithms, and systems. Cambridge [et al.] : Cambridge University Press, 2011. 731 p.
9. Топорков В.В. Модели распределенных вычислений. Москва : Физматлит, 2011. 320 с.
10. Воеводин В.В., Воеводин Вл.В. Параллельные вычисления. Санкт-Петербург : БХВ-Петербург, 2002. 599 с.
11. Kapitonova Y. V., Kovalenko N.S., Pavlov P.A. Optimali-ty of systems of identically distributed competing processes // Cybernetics and Systems Analysis. 2005. Vol. 41, No. 6. P. 793-799. DOI: 10.1007/s10559-006-0017-3.
12. Павлов П.А. Эффективность распределенных вычислений в масштабируемых системах // Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. Информатика. Телекоммуникации. Управление. 2010. Т. 93, № 1. С. 83-89.
13. Грузликов А.М., Колесов Н.В. Дискретно-событийная диагностическая модель распределенной вычислительной системы. Независимые цепи // Автоматика и телемеханика. 2016. №. 10. С. 140-155.
14. Диагностическая модель для распределенной вычислительной системы реального времени / А.М. Грузли-
ков, Н.В. Колесов, Е.В. Лукоянов, М.В. Толмачева // Известия Российской академии наук. Теория и системы управления. 2020. №. 5. С. 44-55. DOI: 10.31857/S0002338820050066.
15. Бурдонов И.Б., Косачев А.С., Кулямин В.В. Использование конечных автоматов для тестирования программ // Программирование. 2000. Т. 26, № 2. С. 6173.
16. Cassandras C.G., Lafortune S. Introduction to discrete event systems. 2nd ed. New York : Springer, 2008. XXIV, 772 p.
17. Zaytoon J., Lafortune S. Overview of fault diagnosis methods for discrete event systems // Annual Reviews in Control. 2013. Vol. 37, No. 2. P. 308-320. DOI: 10.1016/j.arcontrol.2013.09.009.
18. Preparata F.P., Metze G., Chien R.T. On the connection assignment problem of diagnosable systems // IEEE Transactions on Electronic Computers. 1967. Vol. EC-16, No. 6. P. 848-854. DOI: 10.1109/PGEC.1967.264748.
19. A real-time fault-tolerant and power-efficient multicore system on chip / A.M. Gruzlikov, N.V. Kolesov, D.V. Kostygov, M.V. Tolmacheva // Proceedings of 2019 IEEE 13th International Symposium on Embedded Multicore/Many-core Systems-on-Chip (MCSoC 2019). Piscataway : IEEE, 2019. P. 354-361. DOI: 10.1109/MCSoC.2019.00057.
20. Молдованова О.В. Адаптивный алгоритм децентрализованной самодиагностики распределенных вычислительных систем различных топологий // Вестник Сиб-ГУТИ. 2013. № 2. С. 22-30.
21. Power-efficient system design / P.R. Panda, A. Shrivastava, B.V.N. Silpa, K. Gummidipudi. New York : Springer, 2010. X, 253 p.
22. Power efficient scheduling for network on chip applications on multicore processor / R Rubavani, S. Saranraj, S. Saranya, R. Ranjani Devi // International Journal of Applied Engineering Research. 2016. Vol. 11, No . 7. P. 4751-4757.
23. Энергоэффективное планирование в распределенных вычислительных системах реального времени /
A.М. Грузликов, Н.В. Колесов, Д.В. Костыгов,
B.В. Ошуев // Известия Российской академии наук. Теория и системы управления. 2019. №. 3. С. 66-76.
References
1. Autonomous underwater vehicles and field of view in underwater operations / I.S. Ramírez, P.J. Bernalte Sánchez, M. Papaelias, F.P.G. Márquez // Journal of Marine Science and Engineering. 2021. Vol. 9, No. 3. P. 277 (15 p.). DOI: 10.3390/jmse9030277.
2. Yang Y., Xiao Y., Li T. A survey of autonomous underwater vehicle formation: Performance, formation control,
and communication capability // IEEE Communications Surveys and Tutorials. 2021. Vol. 23, No. 2. P. 815-841. DOI: 10.1109/COMST.2021.3059998.
3. A. Inzartsev, L. Kiselev, V. Kostenko et al. Underwater robots: systems, technologies, applications. Vladivostok, Institute of Marine Technologies
4. V. Fedosov, S. Tarasov, V. Voronin et al. Communication networks for robotic AUVs. Taganrog, Southern Federal University, 2018, 176 [1] pp., in Russian.
5. G. Tel. Introduction to Distributed Algorithms (Russian translation). Moscow, Moscow Centre for Continuous Mathematical Education (MCCME), 2009, 616 pp.
6. A. Gruzlikov, N. Kolesov, Ye. Litunenko, Yu. Skorodumov. Optimization of information exchange in a network of autonomous participants // Journal of Computer and Systems Sciences International , 2022, Vol. 6, No. 6, pp. 56-64.
7. N. Kolesov, M. Tolmacheva, P. Yukhta. Real-time systems. Planning. analysis, diagnostics. St. Petersburg, Concern CSRI Elektropribor, 2014, 185 pp. (in Russian).
8. Kshemkalyani A.D., Singhal M. Distributed computing: principles, algorithms, and systems. Cambridge [et al.] : Cambridge University Press, 2011. 731 p.
9. V. Toporkov. Distributed calculation models. Moscow, Fizmatlit, 2011, 320 pp. (in Russian).
10. V. Voevodin, Vl. Voevodin. Parallel calculations. St. Petersburg, BHV-Peterburg, 2002, 599 pp. (in Russian).
11. Kapitonova Y. V., Kovalenko N.S., Pavlov P.A. Optimality of systems of identically distributed competing processes // Cybernetics and Systems Analysis. 2005. Vol. 41, No. 6. P. 793-799. DOI: 10.1007/s10559-006-0017-3.
12. P. Pavlov. Efficiency of distributed calculations in scalable systems. // Transactions of St. Petersburg Polytechnical University. Computing, Telecommunications. Control. 2010, Vol. 93, No. 1, pp. 83-89 (in Russian).
13. A. Gruzlikov, N. Kolesov. Discrete-event diagnostic model for a distributed computational system. Independent chains // Automation and Remote Control, 2016, No. 10, pp. 140-155.
14. A. Gruzlikov, N. Kolesov, Ye. Lukoyanov, M. Tolmacheva. Diagnostic model for a distributed computer system in real time // Journal of Computer and Systems Sciences International , 2020, No. 5, pp. 44-55.
15. I. Burdonov, A. Kosachev, V. Kulyamin. Application of finite automatons for program testing // Programming and Computer Software, 2000, vol. 26, No. 2, pp. 61-73.
16. Cassandras C.G., Lafortune S. Introduction to discrete event systems. 2nd ed. New York : Springer, 2008. XXIV, 772 p.
17. Zaytoon J., Lafortune S. Overview of fault diagnosis methods for discrete event systems // Annual Reviews in
Control. 2013. Vol. 37, No. 2. P. 308-320. DOI: 10.1016/j.arcontrol.2013.09.009.
18. Preparata F.P., Metze G., Chien R.T. On the connection assignment problem of diagnosable systems // IEEE Transactions on Electronic Computers. 1967. Vol. EC-16, No. 6. P. 848-854. DOI: 10.1109/PGEC.1967.264748.
19. A real-time fault-tolerant and power-efficient multicore system on chip / A.M. Gr^zU^, N. V. Kolesov, D.V. Kostygov, M.V. Tolmacheva // Proceedings of 2019 IEEE 13th International Symposium on Embedded Multicore/Many-core Systems-on-Chip (MCSoC 2019). Piscataway : IEEE, 2019. P. 354-361. DOI: 10.1109/MCSoC.2019.00057.
20. O. Moldovanova. Adaptive decentralized self-diagnostics algorithm for distributed computer systems with various topologies // The Herald of the Siberian State University of Telecommunications and Information, 2013, No. 2, pp. 22-30 (in Russian).
21. Power-efficient system design / P.R. Panda, A. Shrivastava, B.V.N. Silpa, K. Gummidipudi. New York : Springer, 2010. X, 253 p.
22. Power efficient scheduling for network on chip applications on multicore processor / R Rubavani, S. Saranraj, S. Saranya, R. Ranjani Devi // International Journal of Applied Engineering Research. 2016. Vol. 11, No . 7. P. 4751-4757.
23. A. Gruzliliov, N. Kolesov, D. Kostygov, V. Oshuev. Energy-Efficient Scheduling in Distributed Real-Time Computing Systems // Journal of Computer and Systems Sciences International, 2019, No. 3, pp. 66-76.
Сведения об авторах
Литуненко Елизавета Геннадьевна, инженер 2-й категории АО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор». Адрес: 197046, Россия, Санкт-Петербург, Малая Посадская ул., д. 30. E-mail: lisa.litunenko@gmail.com. https://orcid.org/0000-0001-5280-0593.
Колесов Николай Викторович, д.т.н., профессор, главный научный сотрудник АО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор». Адрес: 197046, Россия, Санкт-Петербург, Малая Посадская ул., д. 30. E-mail: kolesovnv@mail.ru. https://orcid.org/0000-0003-3287-7504.
Лукоянов Егор Васильевич, к.т.н., научный сотрудник АО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор». Адрес: 197046, Россия, Санкт-Петербург, Малая Посадская ул., д. 30. E-mail: lukoyanov.egor@mail.ru. https://orcid.org/0000-0003-3882-4315. Крючков Роман Леонидович, инженер-программист 2-й категории АО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор». Адрес: 197046, Россия, Санкт-Петербург, Малая Посадская ул., д. 30. E-mail: romankr998@gmail.com. https://orcid.org/0009-0007-8815-0079.
Скородумов Юрий Михайлович, к.т.н., начальник лаборатории АО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор». Адрес: 197046, Россия, Санкт-Петербург, Малая Посадская ул., д. 30. E-mail: skorum@mail.ru. https://orcid.org/0000-0003-0825-1720.
About the authors
Elizaveta G. Litunenko, 2nd Category Engineer, JSC CSRI El-ektropribor. Address: 30, Malaya Posadskaya st., St. Petersburg, Russia, post code 197046. E-mail: lisa.litunenko@gmail.com. https://orcid.org/0000-0001-5280-0593.
Nikolay V. Kolesov, Dr. Sci. (Eng.), Prof., Chief Researcher, JSC CSRI Elektropribor. Address: 30, Malaya Posadskaya st., St. Petersburg, Russia, post code 197046. E-mail: kole-sovnv@mail.ru. https://orcid.org/0000-0003-3287-7504. Egor V. Lukoyanov, Cand. Sci. (Eng.), Researcher, JSC CSRI Elektropribor. Address: 30, Malaya Posadskaya st., St. Petersburg, Russia, post code 197046. E-mail: luko-yanov.egor@mail.ru. https://orcid.org/0000-0003-3882-4315. Roman L. Kryuchkov, 2nd Category Programming Engineer, JSC CSRI Elektropribor. Address: 30, Malaya Posadskaya st., St. Petersburg, Russia, post code 197046. E-mail:romankr998@gmail.com. https://orcid.org/0009-0007-8815-0079.
Yury M. Skorodumov, Cand. Sci. (Eng.), Head of Laboratory, JSC CSRI Elektropribor. Address: 30, Malaya Posadskaya st., St. Petersburg, Russia, post code 197046. E-mail:skorum@mail.ru. https://orcid.org/0000-0003-0825-1720.
Поступила / Received: 14.07.23 Принята в печать / Accepted: 01.08.23 © Коллектив авторов, 2023
