CC BY
25УДК 629.122/123:004.72
А.М. Фролов, к.т.н., доцент, ФБОУВПО «ВГАВТ» А.В Иванов, к.т.н. доцент, ФБОУ ВПО «ВГАВТ» 603950, г. Нижний Новгород, ул. Нестерова, 5А.
ПРОЕКТИРОВАНИЕ ЭКВИВАЛЕНТНОГО БРУСА СУДОВ С ДВОЙНЫМ ДНОМ
Рассматриваются вопросы проектирования эквивалентного бруса судов с двойным дном и двойными бортами на начальных стадиях проектирования. Статья посвящена двум наиболее распространенным типам судов, а именно сухогрузным судам бункерного типа и нефтеналивным танкерам. В первом приближении эквивалентный брус представляется в виде двух поясков площадь, которых зависит о соотношения допускаемых напряжений при общем изгибе, размеров связей полученных из условий местной прочности и требований правил речного регистра, а также фактических соотношений полученных на основании статистической обработки существующих судов.
Технико-экономические показатели и надёжность судов существенно зависят от стандарта общей продольной прочности их корпусов. Поэтому, при проектировании судов самое серьёзное внимание уделяется выбору размеров продольных связей, входящих в состав эквивалентного бруса. Оптимальные размеры связей целесообразно назначать на основе сравнительного анализа вариантов возможных конструктивных решений. Для этого целесообразно иметь аналитический аппарат, позволяющий быстро и с достаточной точностью выполнять проектировочный расчёт элементов эквивалентного бруса.
В настоящее время для обеспечения экологической безопасности все грузовые (и сухогрузные и наливные) суда проектируются, как правило, с двойным дном и двойными бортами. Данная статья посвящена проектированию эквивалентного бруса двух наиболее распространённых типов грузовых судов:
- сухогрузное судно бункерного типа (рис. 1);
- нефтеналивной танкер (рис. 2).
Для выполнения проектировочного расчёта эквивалентного бруса необходимо знать величины расчётных изгибающих моментов Mp при перегибе (+Mp) и прогибе (-M).
Требуемый минимальный момент сопротивления при перегибе (прогибе)
M р1
W > г р| , (1)
min / ч > V '
(СТдоп)2
требуемый максимальный момент сопротивления при перегибе (прогибе)
>
мр
.л ' (2)
(^допЛ
где (одоп)2 - допускаемые нормальные напряжения для верхней кромки эквивалентного бруса;
(стдоп)1 - допускаемые нормальные напряжения для нижней кромки эквивалентного бруса.
В Правилах Российского Речного Регистра [1,2] нормируемые значения допускаемых напряжений даются в долях от опасных напряжений.
Опасные нормальные напряжения ао принимаются равными:
а = к Я
(3)
где ЯеН - предел текучести материала, МПа; &и<1 - коэффициент использования материала.
При этом
п п
к = 1 - 0,089(Ян -1) - 0Д29(Ян -1)2 и 235 235
235МПа < < 390МПа
(4)
Рис. 1. Схема эквивалентного бруса судна бункерного типа
Значения опасных и допускаемых нормальных напряжений судостроительных сталей при общем изгибе судна приведены в табл. 1
Таблица 1
Опасные и допускаемые нормальные напряжения судостроительных сталей при общем изгибе судна
ЯеН, МПа 235 315 355 390
К 1 0,96 0,92 0,89
а0, МПа 235 300 325 345
(одоп)1. МПа 141 180 195 207
(ОдопЬ, МПа Кл. «М-СП», «М-ПР», «М» 165 210 228 242
Кл. «О-ПР», «О». «Р», «Л» 176 225 244 259
Рис. 2. Схема эквивалентного бруса нефтеналивного танкера Требуемый центральный момент инерции эквивалентного бруса
I > Ж (1 -е) Иэ.
(5)
где Нэ - высота эквивалентного бруса, определяемая по следующим формулам: - для бункерного судна с вертикальными внутренними бортами
нэ — н+^+«к.,
50
- для нефтеналивного танкера
Н — н +
в
50
(6)
(7)
Н - высота борта;
В - ширина судна расчётная;
ВТ - ширина грузового трюма;
Нком - высота комингса:
1 „ е —- - отношение расстояния нейтральной оси от днища г1 к высоте эквива-
Нэ 1 + п лентного бруса; (Р ),
п — —доп 2 - отношение допускаемых нормальных напряжений для верхней кромки
(Рдоп)1
эквивалентного бруса к допускаемым нормальным напряжениям для нижней кромки эквивалентного бруса.
Будем, с некоторым запасом в безопасную сторону, считать, что в состав эквивалентного бруса входят только продольные связи палубного и днищевого поясов и продольные связи второго дна (рис. 3 и рис. 4). Роль связей бортов и внутренних бортов, набранных по поперечной системе, при проверке общей прочности судна по нормальным напряжениям пренебрежимо мала [3]. Поэтому, их влиянием, с некоторым запасом, можно пренебречь.
Рис. 3. Расчётная схема эквивалентного бруса судна бункерного типа
Тогда главный центральный момент инерции эквивалентного бруса (относительно нейтральной оси) можно определить по приближённой формуле
I = 28(Н-еИэ)2 + 25>Яэ)2 + 282(еИэ -Нт)2.
(8)
где - приведённая площадь поперечного сечения верхнего (палубного) пояска эквивалентного бруса (для половины сечения);
5*1 - приведённая площадь поперечного сечения нижнего (днищевого) пояска эквивалентного бруса(для половины сечения);
52 - приведённая площадь поперечного сечения продольных связей второго дна (для половины сечения);
Н1 - расстояние центра тяжести поперечного сечения палубного пояска от основной плоскости.
1 ~1 ' ;г-Г—! • 1 1 г
5 Нейтральная ось
N
Г * . 1 . . 1 . . 3 ■с > I 1 1 1 -1-г-- » »
Рис. 4. Расчётная схема эквивалентного бруса нефтеналивного танкера
Моменты сопротивления для крайних связей эквивалентного бруса можно выразить следующими формулами:
Г- = тп (1 -е)Иэ
= 28
(Н -еИ э )2 (1 -е)И э
+ 28
(еИ3 )2
(1 -е)И э
- + 28-
(еИэ - Кд)2
(1 -е)Иэ
(9)
= = 25 (Щ-,Н, )2 + (£Н)1 + ^ (еН-, - ^ <10) "" еН, еН, 1 еН, 2 еН,
Приведённая площадь поперечного сечения продольных связей второго дна определяется условиями местной прочности, устойчивости и ,ксплуатационных перегрузок. Поэтому, в рассматриваемой задаче она может считаться заданной.
На основании формулы (9) может быть записано одно из уравнений для определения приведённых площадей и 51:
Н 9 9 Ш ■
(Н-е)25 + е = Ш^а-е)-(е-?)2Б2, (11)
в котором величина ц равна
где Ндд - высота двойного дна.
И
■п = —, (12)
Н '
Второе уравнение для определения приведённых площадей 5 и 51 при заданном значении 52 получим из условия равенства нулю статического момента ,квивалентно-го бруса относительно нейтральной оси:
5 (Н-еН,)-51еН, -^(еН, -Идд) = 0 (13)
или
(Н-е) 5-еБ, = (е-?) Б2 (14)
Н,
Решая совместно уравнения (9) и (12), получаем
Ш
-е) +
5 = -Й--(15)
-е) Н (Н, ' Н,
Ш Н ^(1 -е) - (е-?)(—L „ 2Н, Н ^ = -^-2- (16)
—к е
Н,
В табл. 2 приведены расчётные значения ко,ффициента е для судов бункерного типа в зависимости от предела текучести ЯеН материала верхних связей ,квивалент-ного бруса (комингса, палубы, ширстрека и верхнего пояса внутреннего борта). В качестве материала остальных связей корпуса бункерных судов используется сталь обычной прочности с пределом текучести ЯеН=235 МПа. Для сравнения в табл. 3 приведены фактические значения ко,ффициента е для некоторых судов бункерного типа.
Таблица 2
Расчётные значения коэффициента е для судов бункерного типа
Яен, МПа 235 315 355 390
Коэффициент е при классе судна «М-СП». «М-ПР», «М» 0,46 0,40 0,38 0,36
«О-ПР, «О»,»Р», «Л» 0,44 0,38 0,36 0,35
Корпуса нефтеналивных танкеров полностью изготавливаются из одной марки стали. Независимо от предела текучести материала расчётное значение коэффициента е равно е=0,46 для танкеров классов «М-СП», «М-ПР». «М», и е=0,44 для танкеров классов «О-ПР», «О», «Р» и «Л». Фактические значения коэффициента е для некоторых нефтеналивных танкеров приведены в табл. 4.
Таблица 3
Фактические значения коэффициента £ для судов бункерного типа
Проект 791 1743 507 507А
Класс М М О О
Яен, МПа 295 295 315 345
Коэффициент е 0,39 0,35 0,38 0,36
Таблица 4
Фактические значения коэффициента £ для нефтеналивных танкеров
Проект 558 1577 Р77 587
Класс М М О О
Коэффициент е 0,46 0,46 0,46 0,43
Как видим, расчётные и фактические значения коэффициента е для судов обоих типов близки. Величина этого коэффициента меняется в пределах е=0,35,0,46. Значение п находится ориентировочно в пределах п=0,12,0,22 Вместо (15) и (16) можно записать
8 = (17)
2И1 И-е 12
Иэ
8 = ^ -е- к3 (18)
1 2И е 22
где
к1 - коэффициент, учитывающий влияние второго дна на приведённую площадь поперечного сечения верхнего пояса эквивалентного бруса; к2 - коэффициент. учитывающий влияние второго дна на приведённую площадь нижнего пояса эквивалентного бруса. Коэффициенты к1 и к2 определяются по формулам
Щ -е)И
Иэ Иэ
(е-Ф(1И--Л)
к =_И_ (20)
к И,
е—к И э
Значения коэффициента к1 для судна бункерного типа приведены табл. 5., а для нефтеналивного танкера в табл. 6.
Таблица 5
Величина к1 для судна бункерного типа
Н1/ Нэ п Величина к1 при е . равном
0.35 0.40 0.46
0,85 0 0 0 0
0.10 0,039 0,078 0,108
0.15 0,070 0,098 0.140
0.20 0,070 0.104 0,157
0,70 0 0 0 0
0.10 0,102 0,143 0,214
0.15 0,122 0,178 0,277
0.20 0.122 0,190 0.310
Таблица 6
Величина к^для нефтеналивного танкера
Н1/ Нэ п Величина к1 при е, равном
0.44 0.46
1 0 0 0
0.10 0,061 0,067
0,15 0,078 0,086
0.20 0.086 0,096
Соответствующие значения коэффициента к2показаны в табл. 7 и в табл. 8.
Таблица 7
Величина к-для судна бункерного типа
Н1/ Нэ п Величина к2 при е . равном
0.35 0.40 0.46
0.85 0 1.000 1.000 1.000
0.10 0,630 0,662 0,690
0,15 0,470 0,514 0,555
0.20 0.329 0.382 0,432
0.70 0 1,000 1,000 1,000
0.10 0,612 0,643 0,671
0,15 0,449 0,491 0,529
0.20 0.306 0.357 0.404
Таблица 8
Величина к2 для нефтеналивного танкера
Н1/ Н, п Величина к2 при е . равном
0.44 0.46
1 0 1.000 1.000
0.10 0,695 0,704
0,15 0,560 0,573
0.20 0.432 0,452
Как следует из таблиц 5,8, наличие второго дна влияет на величину приведённых площадей поперечного сечения. как верхнего (5), так и нижнего (5!) поясов ,квива-лентного бруса. Влияние 52 на величину 5 возрастает по мере увеличения высоты двойного дна и удаления нейтральной оси от настила второго дна. При высоте двойного дна Лдд=0 ко,ффициент к1 равен нулю. Для судна бункерного типа по мере снижения центра тяжести площади верхнего пояса (уменьшения Н1) влияние 52 на величину 5 заметно возрастает.
Наиболее существенно влияние двойного дна на величину приведённой площади поперечного сечения днища 51. Это влияние, естественно, увеличивается по мере снижения высоты двойного дна, повышения положения нейтральной оси, и уменьшается по мере увеличения Идд.
В решаемой задаче не известно положение центра тяжести верхнего пояса ,квива-лентного бруса бункерного судна, так как изначально не известны размеры его связей. К тому же, возможны разные варианты конструктивного оформления верхнего пояса, зависящие от уровня нормальных напряжений общего изгиба судна (рис. 5). Поэтому, величину Н1 следует определять методом последовательных расчётно -конструкторских приближений.
Рис. 5. Возможные варианты конструктивного оформления верхнего пояса зквивалентного бруса судна бункерного типа
Расчеты показывают, что в начале расчета для рассматриваемых типов судов, с достаточной точностью можно величину Н1 принять равной высоте ,квивалентного бруса
Список литературы
[1] Российский Речной Регистр. Правила. (в 4-х томах). Т. 2. - Москва 2008. - 408с.
[2] Российский Речной Регистр. Правила. (в 4-х томах). Т. 4. - Москва 2008.- 318с
[3] Свечников О.И. Расчёт и проектирование конструкций судов внутреннего плавания. Учебное пособие / О.И. Свечников, И.И. Трянин.- СПб: Судостроение, 1994. - 376 с.
BecmHUK BrABT, BunycK 31, 2012 г.
DESIGN OF BOX-GIRDER ON DOUBLE BOTTOM SHIPS
A.M. Frolov, A. V. Ivanov
Problems of box-girder design on double bottom and twin side vessels at the initial design phases are considered. This article is devoted to the most common ship types, namely dry cargo hopper-shaped carriers and oil tankers. As a first approximation, a box-girder takes the form of two strakes with their area depending on the interrelation ofpermissible stresses under general bending, strength members' size determined by the specifications of local strength and requirements of the River Register rules, as well as on the actual interrelations based on the statistical processing of currently available ships.
