CC BY
87УДК 637.518
DOI 10.29141/2500-1922-2021-6-2-6
Проектирование аналоговых мясных полуфабрикатов с применением симплекс-метода
А.А. Макарова1*, П.А. Лисин2, О.В. Пасько3
1Уральский государственный экономический университет, г. Екатеринбург, Российская Федерация, *e-mail: makarova_aaa@mail.ru 2Омский государственный аграрный университет им. П.А. Столыпина, г. Омск, Российская Федерация 3Российскийуниверситет дружбы народов, г. Москва, Российская Федерация
Реферат
Универсальная система компьютерной математики EXCEL предназначена для решения широкого спектра математических задач - от элементарных преобразований до сложных систем уравнений. Цель исследования - моделирование рецептуры аналога мясного полуфабриката из соевого фарша с заданными параметрами (массовая доля белка - 17,0 %; жира - не более 2 %; углеводов - не менее 6,5 %; сухих веществ - не менее 27 %) путем математического моделирования на основе табличного процессора Excel, реализующего симплекс-метод. Представлена поэтапная методологическая схема разработки полуфабриката. Математическое моделирование включало формирование математических линейных моделей, в том числе ограничений по вложению ингредиентов в заданных диапазонах. На основании матрицы данных была сформирована система линейных балансовых неравенств и уравнений по жиру, белку, углеводам, золе, сухим веществам, воде и массе продукта; далее поставленную задачу выполняли путем их решения и ограничений. После оптимизации рецептуры аналогового мясного полуфабриката получили продукты с массовой долей белка 17,0 %, идентичной контрольному образцу. Наличие системы линейных балансовых уравнений позволяет адекватно описывать изменение химического состава разрабатываемых композиций в зависимости от соотношения и норм используемых сырьевых компонентов.
Для цитирования: Макарова А.А., Лисин П.А., Пасько О.В. Проектирование аналоговых мясных полуфабрикатов с применением симплекс-метода //Индустрия питания|Food Industry. 2021. Т. 6, № 2. С. 50-58. DOI: 10.29141/2500-1922-2021-6-2-6
Дата поступления статьи: 20 февраля 2021 г.
Design of Analog Meat Semi-Finished Products Using the Simplex Method
Anna A. Makarova1*, Petr A. Lisin2, Olga V. Pasko3
Ural State University of Economics, Ekaterinburg, Russian Federation, *e-mail: makarova_aaa@mail.ru 2Omsk State Agrarian University n.a. Petr A. Stolypin, Omsk, Russian Federation 3Peoples' Friendship University of Russia, Moscow, Russian Federation
Abstract
The universal computer mathematics system EXCEL is to solve a wide range of mathematical problems from elementary transformations to complex equation systems. The research aim is modeling the formulation of a semi-finished meat product analog from soy minced meat with the specified parameters (mass fraction of protein - 17.0 %; fat -no more than 2 %; carbohydrates - no less than 6.5 %; dry substances - no less than 27 %) by mathematical modeling based on the Excel table processor implementing the simplex method. The thesis presents the step-by-step methodological scheme for the develop-
Ключевые слова:
математическое моделирование; рецептура; EXCEL;
симплекс-метод; цифровые технологии; линейное
программирование; аналоговые мясные полуфабрикаты
Keywords:
mathematical modeling; formulation; EXCEL;
simplex method; digital technologies;
linear programming; analog meat semi-finished products
ment of a semi-finished product. Mathematical modeling included the Formation of mathematical linear models, including restrictions on the ingredients introduction in given ranges. The researchers developed a system of linear balance inequalities and equations for fat, protein, carbohydrates, ash, dry matter, water, and product weight based on the data matrix; then they reached the aim by solving them and limiting them. After optimizing the formulation of the analog semi-finished meat product, a man obtained products with a mass fraction of protein of 17.0%, identical to the control sample. The presence of linear balance equations system enables to describe adequately the change in the chemical composition of the developed formulation, depending on the ratio and norms of the raw materials used.
For citation: Anna A. Makarova, Petr A. Lisin, Olga V. Pasko. Design of Analog Meat Semi-Finished Products Using the Simplex Method. Индустрия питания|Food Industry. 2021. Vol. 6, No. 2. Pp. 50-58. DOI: 10.29141/2500-1922-2021-6-2-6
Paper submitted: February 20, 2021
Введение
В условиях современной экономики основными направлениями развития пищевых технологий являются проектирование новой продукции с высокой пищевой и биологической ценностью, а также повышение экологической чистоты производства продуктов и их биологической безопасности [1]. Инновационная направленность исследований в сфере питания формируется под воздействием ряда основных факторов: удобство, получение удовольствия, сенсорные и функциональные свойства, традиции [2]. Всё более глубокое осознание людьми важности общих режимов питания стимулировало не только научные исследования, но и поток эмпирических, коммерческих и популярных моделей питания различного происхождения и научной поддержки, которые варьируются, например, от флекситарианских, вегетарианских и веганских до низкоуглеводных и безглютеновых диет [3; 4].
Важную роль в совершенствовании технологии продукции питания играет цифровизация [5; 6; 7]. Современное состояние мира, тенденции развития 1Т-технологий оказывают непосредственное влияние на индустрию питания и ведут к необратимому процессу внедрения цифровых технологий - FoodTech (симбиоз цифровой и пищевой отраслей). FoodTech станет неотъемлемой частью FoodNet - нового высокотехнологичного рынка производства и потребления продуктов питания, являющегося основным, передовым и высокоэффективным сегментом, тесно интегрированным, прежде всего, с ИТ-индустрией [8].
Распоряжением Правительства РФ от 28 июля 2017 г. № 1632-р была утверждена программа «Цифровая экономика Российской Федерации», направленная: на производство товаров и услуг с использованием современных цифровых технологий; повышение степени информированности
и цифровой грамотности населения;развитие информационной инфраструктуры и обеспечение безопасности.
Рассматривая индустрию питания в рамках четвертой промышленной революции (индустрия 4.0), можно отметить, что основными трендами цифровизации сферы питания выступают [9]:
• «таблет-питание», т. е. комплектование полностью готовых для потребления блюд с сохранением их температуры, включающее быстрый процесс заказа при помощи интернет-платформ и мобильных приложений, практически неограниченный ассортимент продукции и мобильность транспортировки в термостойких пакетах (рюкзаках);
• печать еды ЗО, при этом основными ингредиентами являются наноцеллюлоза, белки, жиры и углеводы, а в дальнейшем также планируется использовать витамины, микроэлементы и анти-оксиданты;
• производство наноеды и разработка наноси-стем, позволяющих создавать искусственные аналоги разнообразных продуктов питания с более низкой стоимостью;
• востребованность и распространение фаст-фуда с учетом изменений в моделях потребительского поведения и их требований к качеству и разнообразию продуктов: продукция должна быть не только доступной и недорогой, не требующей больших затрат на приготовление, но и полезной, разнообразной и не наносить вреда здоровью человека;
• тенденция повышения интереса потребителей к жизненному циклу продукции и получение открытого доступа к информации о любом продукте, в том числе при помощи клиент-серверных систем и веб-приложений.
Однако процесс внедрения цифровых технологий в сферу питания в России идет не столь
активно, как в других странах, и нуждается в гармонизации с законодательными требованиями, особенно в части управления документированными процедурами [10; 11].
На сегодняшний день ученые и специалисты, занятые в мясоперерабатывающей промышленности, сконцентрировали внимание на разработке технологий производства полуфабрикатов нового поколения, в том числе на основе использования компьютерных математических систем [12; 13; 14].
Рыночные отношения требуют минимизации расхода сырьевых ресурсов и оптимизации ведения рецептурных расчетов при сохранении оперативности управления производством [15].
Математическим базисом рецептурных расчетов является фундаментальный закон сохранения массы вещества, прикладная реализация которого может быть осуществлена путем решения симплекс-методом системы линейных балансовых уравнений. Инструментом для решения систем таких уравнений может служить универсальная система компьютерной математики EXCEL [5]. Оптимизационные модели, отражающие в математической форме смысл технологической задачи, характеризуются наличием условий нахождения оптимального решения (критерия оптимальности - функционала) при определенных исходных данных (ингреди-ентный состав). Поставленная задача решается путем целенаправленного варьирования количественными соотношениями сырьевых компонентов [16; 17].
Цель исследования - моделирование рецептуры аналога мясного полуфабриката из соевого фарша с заданными параметрами (массовая доля белка - 17,0 %; жира - не более 2,0 %; углеводов - не менее 6,5 %; сухих веществ - не менее 27 %) на основе табличного процессора Excel, реализующего симплекс-метод.
Объекты и методы исследования
В качестве эталона (контроля) была взята разработанная ранее рецептура рубленых мя-сорастительных полуфабрикатов из мяса птицы с заменой хлеба пшеничного на овсяные хлопья [18].
Предполагалось, что использование продуктов переработки овса в технологии аналоговых мясных полуфабрикатов позволит снизить потери в процессе производства и обеспечит высокую пищевую ценность готовой продукции. Основным сырьем для замены мяса в аналоге мясного полуфабриката служит соевый фарш. С целью повышения содержания белка принято включить дополнительно в рецептуру разрабатываемой продукции изолят соевого белка, который также выступает в роли структурооб-разователя. Композиция специй подбиралась с учетом имеющихся в розничной торговой сети наборов специй для мясных котлет и придания полуфабрикатам «мясного вкуса» и аромата.
Варианты рецептур разрабатываемого аналогового мясного полуфабриката представлены в табл. 1.
Методологическое решение многокомпонентной рецептурной задачи симплекс-методом заключается в пошаговом выполнении ряда этапов (рис. 1).
Математическое моделирование рецептуры аналоговых мясных полуфабрикатов из соевого фарша начиналось с формирования математических линейных моделей, включающих ограничения по вложению ингредиентов в заданных диапазонах. Для этого при проектировании модельных образцов разрабатывались информационные матрицы данных, на основе которых составлялись балансовые линейные уравнения. Поставленная задача решалась с помощью надстройки «Поиск решения», реализуемой программным обеспечением Microsoft Excel.
Таблица 1. Варианты рецептур аналоговых мясных полуфабрикатов из соевого фарша Table 1. Formulation Variants for Analog Semi-Finished Meat Products from Soy Minced Meat
Состав Контроль Образец
№ 1 № 2 № 3
Основной ингредиент Мясо птицы Соевый фарш
Хлопья овсяные Хлопья овсяные Хлопья овсяные
Наполнитель Хлопья овсяные (10,0 %) (5,0 %); пюре тыквы (10,0 %); пюре тыквы (15,0 %); пюре тыквы
(15,0 %) (10,0 %) (5,0 %)
Дополнительные Лук репчатый, вода, сухари Лук репчатый, вода, отруби овсяные экструдированные
ингредиенты панировочные, яйцо куриное (панировка), изолят соевого белка
Специи Соль, перец черный молотый, чеснок сушеный Соль, перец черный молотый, чеснок сушеный, майоран, паприка копченая
Рис. 1. Этапы компьютерного моделирования аналоговых мясных полуфабрикатов с применением симплекс-метода Fig. 1. Computer Simulation Stages of Analog Semi-Finished Meat Products Using the Simplex Method
Расчет максимального количества каждого ингредиента в общем виде производился по следующим формулам (1-5):
a^X, + a2X2 + . .. anXn > An; (1)
6-1X, + b2X2 + . • • bnXn > Bn; (2)
c^X, + c2X2 + .. • cnXn > Cn; (3)
d,X-, + d2X2 + . .. dnXn > Dn; (4)
e^X, + e2X2 + ., ■ • enXn > Em (5)
где в каждом ингредиенте: a,, a2, .. ., an - мас-
совая доля жира; Ь1, Ь2, ..., Ьп - массовая доля белка; с1, с2, ..., сп - массовая доля углеводов; ё1, <<2, ..., <1п - массовая доля золы; е-|, е2, ..., еп -массовая доля сухих веществ;Хп - искомый удельный вес включения в состав продукта каждого ингредиента.
Целевая функция - минимальная рецептурная стоимость - при соблюдении граничных условий представлена в виде следующей формулы:
F(x) = тИад + С2Х2 + ... СПХП}, (6)
где F(x) - минимальное значение рецептурной стоимости продукта, р.;С - стоимость каждого вида ингредиента, р.
Результаты исследования и их обсуждение
Рассмотрим процесс математического моделирования рецептуры аналогового мясного полуфабриката из соевого фарша на примере образца № 2 (с содержанием овсяных хлопьев в количестве 10 %). Ингредиентный состав продукта представлен на рис. 2.
Проектируемый продукт ориентирован для питания взрослого населения. Требовалось определить рецептурный состав и минимальную стоимость рецептуры разрабатываемого продукта при заданных ингредиентах и ограничениях.
На основе матрицы данных формировалась система линейных балансовых неравенств и уравнений по жиру, белку, углеводам, золе, сухим веществам, воде и массе продукта (рис. 2).
Реализация поставленной задачи выполнялась путем решения системы линейных балансовых уравнений и ограничений (табл. 2). В качестве критерия оптимизации рецептуры была выбрана функция цели - минимальная рецептурная стоимость продукта, которую можно записать так:
F(X) = min(299X] + 42Х2 + 86Х3 + 30Х4 + 0,5Х5 + + 230Х6 + 15Х7 + 250Х8 + 220Х9 + 500Х10 + 400Х„)
Запись формулы расчета энергетической ценности:
ЭЦ(Х) = 273Х] + 352,2Х2 + 17,7Х3 + 40,2Х4 + + 335,8Х6 + 150,1Х8 + 225,5Х9 + 405,3Х10 + 388,5Х,
Систему линейных балансовых уравнений решали в программе Excel с использованием надстройки «Поиск решения». После ввода данных открывался блок «Параметры поиска решения», где заполнялись соответствующие ячейки.
Порядок ввода формул в логической последовательности соответсвующих шагов:
1. В ячейке C14 определяем массу рецептурной смеси:
=СУММ(С3:С13)
2. В ячейке D17 рассчитываем массовую долю жира:
=СУММПРОИЗВ($С$3:$С$13,^3^13)/100
А B C D E F G H I J K
1 Ингредиенты Х, Рецептура, кг Массовая доля, % Цена, р./кг ЭЦ, ккал СВ
2 Жир Белок Углеводы Зола Вода
3 Фарш соевый Х1 1,0 50,0 16,0 6,2 7,3 299,00 273,0 73,15
4 Хлопья овсяные Х2 6,2 12,3 61,8 1,7 12,0 42,00 352,2 82,00
5 Пюре из тыквы Х3 0,1 0,8 3,4 0,34 92,7 86,00 17,7 4,64
6 Лук репчатый Х4 0,2 1,4 8,2 1,0 86,0 30,00 40,2 10,80
7 Вода питьевая Х5 0,0 0,0 0,0 0,0 100,0 0,50 0,0 0,00
8 Отруби овсяные Хб 7,0 17,3 50,8 2,9 6,5 230,00 355,8 78,04
9 Соль поваренная Х7 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 15,00 0,0 100,0
10 Чеснок сушеный Х8 0,5 6,5 29,9 1,5 60,0 250,0 150,1 38,40
11 Перец черный Х9 3,3 10,4 38,7 4,5 12,5 220,0 225,5 56,79
12 Изолят соевого белка Х10 3,4 90,0 3,7 3,6 5,0 500,00 405,3 95,00
13 Паприка копченая Х11 12,9 14,1 54,0 0,0 11,2 400,00 388,5 81,02
Рис. 2. Матрица данных для проведения оптимизации рецептуры аналогового мясного полуфабриката из соевого фарша (образец № 2) Fig. 2. Data Matrix for Formulation Optimization of Analog Semi-Finished Meat Products from Soy Minced Meat (Sample No. 2)
Таблица 2. Линейные неравенства и уравнения Table 2. Linear Inequalities and Equations
Показатель Линейные неравенства и уравнения
Жир (Х1 + 6,2Х2 + 0,1Х3 + 0,2Х4 + 7,03Х6 + 0,5Х8 + 3,3Х9 + 3,39Х10 + 12,9Х„) / 100 > 1,0
Белок (50Х-, + 12Х2 + 0,8Х3 + 1,4Х4 + 17,3Х6 + 6,5Х8 + 10,4Х9 + 90Х10 + 14,1Хц) / 100 > 17
Углеводы (16Х-, + 61,8Х2 + 3,4Х3 + 8,2Х4 + 50,82Х6 + 29,9Х8 + 38,7Х9 + 3,7Х10 + 54Х„) / 100 > 12,9
Зола (6,2X1 + 1,7X2 + 0,34Х3 + Х4 + 2,89Х6 + 1,5Х8 + 4,5X9 + 3,6Хю) / 100 > 1,5
Сухие вещества (73,15Xi + 82Х2 + 4,64Х3 + 10,8Х4 + 78,04Х6 + 38,4Х8 + 56,79Х9 + 100,67Х10 + 81,02Хц) / 100 > 31
Вода (7,3Xi + 12Х2 + 92,7Х3 + 86Х4 + 100Х5 + ,55Х6 + 60Х8 + 12,5Х9 + 5Х10 + 11,2Х11) / 100 > 60
Масса Xi + Х2 + Х3 + Х4 + Х5 + Хб + Х7 + Х8 + Х9 + Х10 + Х11 = 100,00
3. Ячейку D17 копируем в ячейки Е17, F17, G17, Н17, определяя массовые доли белка, углеводов, золы, воды.
4. В ячейке 116 рассчитываем стоимость рецептурной смеси:
5. В ячейке J16 рассчитываем энергетическую ценность продукта, ккал:
6. В ячейке К17 рассчитываем массовую долю сухих веществ (СВ) в продукте:
Результаты готовности блока представлены на рис. 3.
При нажатии в блоке «Параметры поиска решения» на клавишу «Найти решение» получали данные рецептуры продукта.
По аналогии моделировали рецептуры образцов № 1 и № 3.
В таблице 3 представлены смоделированные рецептуры аналоговых мясных полуфабрикатов с заданными параметрами.
При разработке рецептуры аналогового мясного полуфабриката на основе соевого фарша была проведена оценка пищевой и энергетической ценности продукта, а также стоимости смоделированной фаршевой системы (табл. 4).
После оптимизации рецептуры аналогового мясного полуфабриката получаем продукты
=СУММПР0ИЗВ($С$3:$С$13;К3:К13)/100
=СУММПРОИЗВ(С3:С13;Н3:Н13)
=СУММПР0ИЗВ($С$3:$С$13,и3Л3)/100
Рис. 3. Параметры поиска решения рецептуры аналогового мясного полуфабриката с соевым фаршем Fig. 3. Parameters for Finding a Solution to the Formulation of an Analog Semi-Finished Meat Product
with Soy Minced Meat
Таблица 3. Оптимизированные рецептуры аналоговых мясных полуфабрикатов из соевого фарша Table 3. Optimized Formulations of Analog Semi-Finished Meat Products from Soy Minced Meat
Ингредиенты Варианты рецептур образцов, расход ингредиентов, кг на 100 кг (без учета потерь)
№ 1 № 2 № 3
Фарш соевый 19,70 19,70 19,70
Хлопья овсяные 5,00 10,00 15,00
Изолят соевого белка 6,10 5,40 4,80
Пюре из тыквы 15,00 10,00 5,00
Вода питьевая 42,70 43,40 44,00
Лук репчатый 5,00 5,00 5,00
Отруби овсяные хрустящие 4,00 4,00 4,00
Соль поваренная 1,00 1,00 1,00
Перец черный молотый 0,50 0,50 0,50
Чеснок сушеный 0,50 0,50 0,50
Паприка копченая 0,50 0,50 0,50
Масса, кг 100,00 100,00 100,00
Таблица 4. Сравнительная оценка пищевой ценности и стоимости рецептурного состава в контроле и опытных образцах Table 4. Comparative Assessment of the Nutritional Value and Cost of the Prescription Composition
in the Control and Experimental Samples
Показатель Образец
Контроль I № 1 № 2 I № 3
Массовая доля, %:
жира 2,0 1,1 1,4 1,7
белка 17,0 17,0 17,0 17,0
углеводов 6,5 10,0 12,9 15,8
сухих веществ 27,0 29,8 33,1 36,3
Энергетическая ценность, ккал/кДж 111,98/468,08 118,0/493,3 131,9/551,6 146,21/596,5
Стоимость рецептурной смеси, р./100 кг 21 233,25 11 981,65 11 412,00 10 892,30
с массовой долей белка 17,0 %, соответствующей контрольному образцу. С увеличением дозы овсяных хлопьев растут энергетическая ценность и массовая доля углеводов, что обусловлено высоким содержанием углеводов в овсе (61,8 % от массы продукта). Аналоги из соевого фарша отличаются пониженным содержанием жира - от 1,1 до 1,7 % в сравнении с контролем. Стоимость самой дорогой из предложенных рецептур аналоговой продукции в 1,8 раз меньше стоимости полуфабрикатов из мяса птицы.
Выводы
В современном мире наблюдается активный переход к диете со сниженным потреблением мяса и обращение рынка к растительным белкам. Особую нишу на рынке заняла продукция, аналогичная мясному продукту по сенсорным показателям. Об этом свидетельствует быстрый
рост производства мясных аналогов как в розничной торговле, так и в индустрии питания в целом. Важную роль в процессе модернизации технологии пищевых продуктов и методов экономического анализа играют современные компьютерные математические системы, используемые при решении рецептурной задачи. Сущность задач такого вида заключается в том, чтобы из множества возможных рецептурных вариантов выбрать по заданному признаку оптимальный вариант. Наличие системы линейных балансовых уравнений позволяет адекватно описывать изменение химического состава разрабатываемых композиций в зависимости от соотношения и норм используемых сырьевых компонентов, что дает возможность заменить экспериментальные исследования процесса формирования состава продуктов анализом и синтезом его математической модели.
Библиографический список
1. Алешков А.В., Каленик Т.К., Моткина Е.В. Инновации в пищевой индустрии: системное обобщение // Вестник Камчатского государственного технического университета. 2016. № 36. С. 28-38. DOI: https://doi.org/10.17217/2079-0333-2016-36-28-38.
2. Лейберова Н.В., Чугунова О.В., Заворохина Н.В. Инновационный подход к разработке пищевых продуктов, ориентированных на потребителя // Экономика региона. 2011. № 4 (28). С. 142-148. DOI: https://doi.org/10.17059/2011-4-13.
3. Макарова А.А., Пасько О.В. Влияние нутрициологии на современные тренды и политику в области питания // Медико-биологические и нутрициологические аспекты здоровьесберегающих технологий: материалы I науч.-практ. конф. с междунар. участием (г. Кемерово, 27 ноября 2020 г.). Кемерово: КемГМУ, 2020. С.215-220.
4. Mozaffarian, D.; Rosenberg, I.; Uauy, R. History of Modern Nutrition Science-Implications for Current Research, Dietary Guidelines, and Food Policy. British Medical Journal: International Edition. 2018. Vol. 361. Article Number: k2392. DOI: https://doi.org/10.1136/ bmj.k2392.
5. Мусина О.Н., Лисин П.А. Системное моделирование многокомпонентных продуктов питания // Техника и технология пищевых производств. 2012. № 4 (27). С. 32-37. ISSN 2074-9414.
6. Свинина А.А., Мыльникова Е.В. Информационные технологии и автоматизизация на предприятиях общественного питания // Инновационные технологии в сфере питания, сервиса и торговли: материалы Междунар. заоч. науч.-практ. конф. (Екатеринбург, 28 октября 2013 г.). Екатеринбург: Изд-во УрГЭУ, 2013. С. 122-124.
7. Красуля О.Н., Краснов А.Е., Николаева С.В., Головин И.М. Моделирование рецептур мясных продуктов в условиях информационной неопределенности // Мясная индустрия. 2005. № 1. С. 12-15.
Bibliography
1. Aleshkov, A.V.; Kalenik, T.K.; Motkina, E.V. Innovacii v Pishchevoj In-dustrii: Sistemnoe Obobshchenie [Innovations in the Food Industry: System Generalization]. Vestnik Kamchatskogo Gosudarstvennogo Tekhnicheskogo Universiteta. 2016. No 36. Pp. 28-38. DOI: https:// doi.org/10.17217/2079-0333-2016-36-28-38.
2. Lejberova, N.V.; Chugunova, O.V.; Zavorohina, N.V. Innovacionnyj Podhod k Razrabotke Pishchevyh Produktov, Orientirovannyh na Potrebitelya [Innovative Approach to the Development of Consumer-Oriented Food Products]. Ekonomika Regiona. 2011. No 4 (28). Pp. 142-148. DOI: https://doi.org/10.17059/2011-4-13.
3. Makarova, A.A.; Pas'ko, O.V. Vliyanie Nutriciologii na Sovremennye Trendy i Politiku v Oblasti Pitaniya [Influence of Nutritionology on Modern Trends and Nutrition Policy]. Mediko-Biologicheskie i Nutriciologicheskie Aspekty Zdorov'e sberegayushchih Tekhnologij: Materialy I Nauch.-Prakt. Konf. s Mezhdunar. Uchastiem (g. Kemerovo, 27 Noyabrya 2020 g.). Kemerovo: KemGMU, 2020. Pp. 215-220.
4. Mozaffarian, D.; Rosenberg, I.; Uauy, R. History of Modern Nutrition Science-Implications for Current Research, Dietary Guidelines, and Food Policy. British Medical Journal: International Edition. 2018. Vol. 361. Article Number: k2392. DOI: https://doi.org/10.1136/ bmj.k2392.
5. Musina, O.N.; Lisin, P.A. Sistemnoe Modelirovanie Mnogokompo-nentnyh Produktov Pitaniya [System Modeling of Multicomponent Food Products]. Tekhnika i Tekhnologiya Pishchevyh Proizvodstv. 2012. No 4 (27). Pp. 32-37. ISSN 2074-9414.
6. Svinina, A.A.; Myl'nikova, E.V. Informacionnye Tekhnologii i Avtomatizaciya na Predpriyatiyah Obshchestvennogo Pitaniya [Information Technologies and Automation at Public Catering Enterprises]. Innovacionnye Tekhnologii v Sfere Pitaniya, Servisa
i Torgovli: Materialy Mezhdunar. Zaoch. Nauch.-Prakt. Konf. (Ekaterinburg, 28 Oktyabrya 2013 g.). Ekaterinburg: Izd-vo UrGEU, 2013. Pp. 122-124.
8. Тиунов В.М. Foodtech и цифровизация сферы общественного питания в России // Современная наука и инновации. 2020. № 3 (31). С. 17-21. DOI: https://doi.Org/10.37493/2307-910X.2020.3.2.
9. Карапетян Р.В. Революция питания 4.0 - новые вызовы современному обществу // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. 2019. № 10. С. 230-234. DOI: https://doi.org/10.17513/mjpfi.12899.
10. Аникеева Н.В. Мониторинг цифровых систем в пищевой промышленности на материалах Волгоградской области // Пищевая индустрия. 2018. № 4 (38). С. 59-65.
11. Макарова А.А., Пасько О.В. Формирование системы менеджмента безопасности с использованием цифровых технологий при производстве аналоговых мясных полуфабрикатов // Пищевая промышленность. 2020. № 3. С. 34-38. DOI: https://doi. org/10.24411/0235-2486-2020-10029.
12. Лисин П.А., Мартемьянова Л.Е., Савельева Ю.С. Моделирование рецептурной смеси многокомпонентных мясных продуктов с применением симплекс-метода // Вестник Омского государственного аграрного университета. 2014. № 1 (13). С. 73-76.
13. Юрк Н.А., Власов И.В. Современные тенденции в производстве мясных полуфабрикатов функциональной направленности // Современный взгляд на будущее науки. 2016. С. 92-94.
14. Bohrer, B.M. An Investigation of the Formulation and Nutritional Composition of Modern Meat Analogue Products. Food Science and Human Wellness. 2019. Vol. 8. Iss. 4. Pp. 320-329. DOI: https://doi. org/10.1016/j.fshw.2019.11.006.
15. Лисин П.А. Роль математического моделирования в создании наилучших доступных технологий пищевых продуктов // Состояние и перспективы развития наилучших доступных технологий специализированных продуктов питания: сб. материалов Всерос. науч.-практ. конф. с междунар. участием (Омск, 30 мая 2019 г.). Омск: Омский государственный аграрный университет им. П.А. Столыпина, 2019. С. 80-83. ISBN 978-5-89764-831-3.
16. Васюкова А.Т., Мираков И.Р., Портнов Н.М., Махмадалиев Э.Ш. Проектирование рецептур мясорастительных кулинарных изделий // Пищевая промышленность. 2019. № 9. С. 29-33. DOI: https://doi.org/10.24411/0235-2486-2019-10143.
17. Юдина С.Б. Совершенствование методики проектирования пищевой ценности функциональных продуктов // Мясная индустрия. 2015. № 3. С. 36-37.
18. Волошина Е.С., Свинина А.А., Дунченко Н.И., Костоев И.А. Влияние овсяных хлопьев и толокна на потребительские свойства рубленых полуфабрикатов из мяса птицы // Продовольственная безопасность: научное, кадровое и информационное обеспечение: сб. науч. статей и докладов V Междунар. науч.-практ. конф. (Воронеж, 23 ноября 2018 г.). Воронеж: РИТМ, 2018. С. 140-144. ISBN 978-5-6042246-3-2.
7. Krasulya, O.N.; Krasnov, A.E.; Nikolaeva, S.V.; Golovin, I.M. Mode-lirovanie Receptur Myasnyh Produktov v Usloviyah Informacionnoj Neopredelennosti [Recipes Modeling of Meat Products in the Information Uncertainty Conditions]. Myasnaya Industriya. 2005. No. 1. Pp. 12-15.
8. Tiunov, V.M. Foodtech i Cifrovizaciya Sfery Obshchestvennogo Pitaniya v Rossii [Foodtech and Digitalization of the Public Catering Sector in Russia]. Sovremennaya Nauka i Innovacii. 2020. No. 3 (31). Pp. 17-21. DOI: https://doi.org/10.37493/2307-910X. 2020.3.2.
9. Karapetyan, R.V. Revolyuciya Pitaniya 4.0 - Novye Vyzovy Sovre-mennomu Obshchestvu [Nutrition Revolution 4.0 - New Challenges to the Modern Society]. Mezhdunarodnyj Zhurnal Prikladnyh i Fun-damental'nyh Issledovanij. 2019. No. 10. Pp. 230-234. DOI: https:// doi.org/10.17513/mjpfi.12899.
10. Anikeeva, N.V. Monitoring Cifrovyh Sistem v Pishchevoj Promysh-lennosti na Materialah Volgogradskoj oblasti [Monitoring of Digital Systems in the Food Industry on the Materials of the Volgograd Region]. Pishchevaya Industriya. 2018. No. 4 (38). Pp. 59-65.
11. Makarova, A.A.; Pas'ko, O.V. Formirovanie Sistemy Menedzhmenta Bezopasnosti s Ispol'zovaniem Cifrovyh Tekhnologij pri Proizvod-stve Analogovyh Myasnyh Polufabrikatov [Safety Management System Formation Using Digital Technologies in the Production of Analog Semi-Finished Meat Products]. Pishchevaya Promyshlen-nost'. 2020. No. 3. Pp. 34-38. DOI: https://doi.org/10.24411/0235-2486-2020-10029.
12. Lisin, P.A.;Martem'yanova, L.E.; Savel'eva, Yu.N. Modelirovanie RecepturnojSmesi Mnogokomponentnyh Myasnyh Produktov s Primeneniem Simpleks-Metoda [Recipe Mixture Modeling of Multi-component Meat Products Using the Simplex Method]. Vestnik Om-skogo Gosudarstvennogo Agrarnogo Universiteta. 2014. No. 1 (13). Pp. 73-76.
13. Yurk, N.A.; Vlasov, I.V. Sovremennye Tendencii v Proizvodstve Myasnyh Polufabrikatov Funkcional'noj Napravlennosti [Modern Trends in the Production of Meat Semi-Finished Products of Functional Orientation]. SovremennyjVzglyad na Budushchee Nauki. 2016. Pp. 92-94.
14. Bohrer, B.M. An Investigation of the Formulation and Nutritional Composition of Modern Meat Analogue Products. Food Science and Human Wellness. 2019. Vol. 8, Iss. 4. Pp. 320-329. DOI: https://doi. org/10.1016/j.fshw.2019.11.006.
15. Lisin, P.A. Rol' Matematicheskogo Modelirovaniya v Sozdanii Nai-luchshih Dostupnyh Tekhnologij Pishchevyh Produktov [Role of Mathematical Modeling in the Best Available Food Technologies Development]. Sostoyanie i Perspektivy Razvitiya Nailuchshih Dostupnyh Tekhnologij Specializirovannyh Produktov Pitaniya: Sb. Materialov Vseros. Nauch.-Prakt. Konf. s Mezhdunar. Uchast-iem (Omsk, 30 Maya 2019 g.). Omsk: Omskij Gosudarstvennyj Agrarnyj Universitet im. P.A. Stolypina. 2019. Pp. 80-83. ISBN 9785-89764-831-3.
16. Vasyukova, A.T.; Mirakov, I.R.; Portnov, N.M.; Mahmadaliev, E.Sh. Proektirovanie Receptur Myasorastitel'nyh Kulinarnyh Izdelij [Formulation Design for Meat and Vegetable Culinary Products]. Pishchevaya Promyshlennost'. 2019. No. 9. Pp. 29-33. DOI: https://doi. org/10.24411/0235-2486-2019-10143.
17. Yudina, S.B. Sovershenstvovanie Metodiki Proektirovaniya Pishchevoj Cennosti Funkcional'nyh Produktov [Methodology Improvement for Designing the Nutritional Value of Functional Products]. Myasnaya Industriya. 2015. No. 3. Pp. 36-37.
18. Voloshina, E.S.; Svinina, A.A.;Dunchenko, N.I.; Kostoev, I.A. Vli-yanie Ovsyanyh Hlop'ev i Tolokna na Potrebitel'skie Svojstva Rublenyh Polufabrikatov iz Myasa Pticy [Influence of Oat Flakes and Oatmeal on Consumer Properties of Chopped Semi-Finished Products from Poultry Meat]. Prodovol'stvennaya Bezopasnost': Nauchnoe, Kadrovoe i Informacionnoe Obespechenie: Sb. Nauch. Stateji Dokladov V Mezhdunar. Nauch.-Prakt. Konf. (Voronezh, 23 Noyabrya 2018 g.). Voronezh: RITM, 2018. Pp. 140-144. ISBN 9785-6042246-3-2.
Информация об авторах / Information about Authors
Макарова Анна Андреевна
Makarova, Anna Andreevna
Тел./Phone: +7 (343) 221-26-72 E-mail: makarova_aaa@mail.ru
Аспирант
Уральский государственный экономический университет
620144, Российская Федерация, г. Екатеринбург, ул. 8 Марта/Народной Воли, 62/45
Post-graduate Student
Ural State University of Economics
620144, Russian Federation, Ekaterinburg, 8 March/Narodnaya Volya St., 62/45 ORCID: https://orcid.org/0000-0002-3189-4057
Лисин
Петр Александрович
Lisin,
Petr Alexandrovich
Тел./Phone: +7 (3812) 65-16-66 E-mail: petrlisin@yandex.ru
Доктор технических наук, профессор, профессор кафедры продуктов питания и пищевой биотехнологии
Омский государственный аграрный университет им. П.А. Столыпина 644008, Российская Федерация, г. Омск, Институтская пл., 1
Doctor of Technical Sciences, Professor, Professor of the Food and Food Biotechnology Department
Omsk State Agrarian University n.a. Petr A. Stolypin 644008, Russian Federation, Omsk, Institutskaya Square, 1
ORCID: https://orcid.org/0000-0001-6478-9715
Пасько
Ольга Владимировна
Pasko,
Olga Vladimirovna
Тел./Phone: +7 (985) 736-83-36 E-mail: pasko-olga@mail.ru
Доктор технических наук, профессор, профессор кафедры туризма и гостиничного дела
Российский университет дружбы народов
117198, Российская Федерация, г. Москва, ул. Миклухо-Маклая, 6
Doctor of Technical Science, Professor, Professor ofthe Tourism and Hotel Business Department
Peoples' Friendship University of Russia
117198, Russian Federation, Moscow, Miklukho-Maklaya St., 6
ORCID: https://orcid.org/0000-0001-5477-4608
