CC BY
4ISSN 0136-4545 !Ж!урнал теоретической и прикладной механики.
№4 (77) / 2021.
ГЕОМЕХАНИКА, РАЗРУШЕНИЕ ГОРНЫХ ПОРОД, РУДНИЧНАЯ АЭРОГАЗОДИНАМИКА И ГОРНАЯ ТЕПЛОФИЗИКА
УДК 622.267.5
©2021. В.А. Канин, А.А. Пащенко
ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТЬ ПОДГОТОВИТЕЛЬНОГО ПЕРИОДА ВЫБРОСОВ УГЛЯ И ГАЗА
В настоящей статье проанализирован большой объем литературных данных и представлены собственные результаты сейсмоакустических исследований продолжительности подготовительного периода выбросов угля и газа, спровоцированных сотрясательным взрыванием. Установлены статистические параметры распределения длительности подготовительного периода выбросов угля и газа.
Ключевые слова: выбросы угля и газа, сотрясательное взрывание, провоцирование выбросов угля, длительность подготовительного периода выбросов угля.
Введение и задачи работы. При описании выбросов угля и газа, в том числе и провоцируемых сотрясательным взрыванием, уже в первый годы его применения обращалось внимание на то обстоятельство, что одни выбросы происходят непосредственно за взрывом, а другие с некоторым запаздыванием [1]. Однако, эти сведения основывались на данных субъективного характера и не содержат информацию о длительности подготовительного периода выбросов. В свете этих соображений, целью представляемых в настоящей работе исследований является анализ и систематизация данных об эффектах запаздывания выбросов угля и газа, провоцируемых сотрясательным взрыванием, включая определение статистических параметров распределения длительностей подготовительного периода.
1. Методологические аспекты и анализ результатов профильных исследований. Экспериментальные исследования выбросов с использованием специальных датчиков и осциллографической записи их показании были проведены МакНИИ [2, 3] в откаточном штреке пласта кз Дерезовка на шахте «Красный Профинтерн» и в забое вспомогательного уклона пласта д2 Наталия на шахте «Коммунист». Исследования проводились при помощи сейсмографов СЭДЛУ, прикреплённых к деревянным экранам, которые устанавливались в штреке пласта кз на расстоянии 5 и 10 м от забоя и в уклоне пласта д2 на расстоянии 21 м от забоя. На пленке осциллографа одновременно фиксировались начало взрывания и моменты прихода к экранам воздушных толчков и
угля при взрывах и провоцируемых ими выбросах угля и газа. Сопоставление этих данных позволило авторам определить скорость движения газоугольной смеси и продолжительность подготовительного периода выбросов. Проанализировав осциллограммы одиннадцати выбросов угля и газа на шахте «Красный Профинтерн» и одного выброса на шахте «Коммунист» [2, 3], авторы пришли к выводу, что в пяти случаях длительность пауз между взрыванием шпуровых зарядов и началом развязывания выбросов изменялась от 7 с до 45,7 с, а в остальных - выбросы происходили непосредственно за взрывом, без каких-либо пауз.
Не отрицая возможности мгновенного развязывания выбросов при сотрясательном взывании, следует отметить, что «мгновенность» является достаточно условным понятием и определяется точностью хронологических измерений. Исходя из методики выполнения исследований [2, 4], основным критерием, по которому выбросы относились к категории происходящих непосредственно за взрыванием, служило отсутствие на осциллограммах пауз между сигналами, поступающими с экрана при попадании на него отбитого взрывом угля, и возмущениями, вызванными выбросом угля и газа. Если принять во внимание, что скорость движения взорванной горной массы составляет 20...60 м/с [4, 5], продолжительность регистрации сейсмографом упругих колебаний, вызванных взрывом - около 0,8 с [2, 3], а скорость распространения воздушной ударной волны при выбросах не менее 300 м/с, то осциллограммы будут непрерывными для всех выбросов, происходящих в интервале времени от 0 до 0,9...1,0 с (при установке экрана в пяти метрах от забоя) и от 0 до 1,0...1,3 с (при установке экрана в десяти метрах от забоя). Этот недостаток применительно к анализируемым работам [2, 3] может быть устранен за счет имеющейся информации о смещениях угольного массива и изменении давления газа вблизи забоя выработки. Совершенно очевидно, что выброс не может произойти раньше, чем в призабойной зоне пласта будет зарегистрировано смещение угольного массива или изменение давления газа. Поэтому длительность подготовительного периода выбросов, которые авторами относились к «мгновенным», может быть уточнена исходя из показании соответствующих датчиков, расположенных в непосредственной близости от забоя.
Полученные при анализе результатов исследовании МакНИИ [2, 3] значения длительности подготовительного периода выбросов с учетом указанных уточнений представлены в таблице 1. В эту таблицу вошли также данные, опубликованные В.И. Зениным по результатам аналогичных исследований на пласте Дере-зовка шахты «Красный Профинтерн» [6] и результаты более поздних исследований МакНИИ [7], выполненных и откаточном штреке пласта Л7 Смоляниновский на шахте «Кировская». В последней работе длительность подготовительного периода выбросов определялась по осциллограммам сигналов, которые поступали с сейсмографов СЗД-З, установленных в угольных шпурах, пробуренных в борт выработки на расстоянии 2-3 м от забоя.
Большой объем информации о длительности задержек выбросов при сотря-
Таблица 1. Длительность подготовительных периодов выбросов угля и газа
по результатам исследований МакНИИ [1-3, 6]
Место регистрации выброса угля и газа Дата регистрации выброса Интенсивность выброса Длительность подготовительного периода выброса, с
1. Шахта «Красный Профинтерн», откаточный штрек, пласт кз (т = 1, 5 м, а = 63°) 29.06.57 - 1.0
2. Там же 26.09.57 50 0.20*
3. -"- 10.10.57 37 10.00*
4. -"- 23.10.57 22 0-1,30
5. -"- 05.11.57 35 23.30*
6. -"- 23.11.57 28 1.00
7. -"- 26.11.57 27 0-0,90
8. -"- 24.01.58 - 0.80
9. -"- 06.02.58 - 0.40
10. -"- 26.02.58 - 2.00
11. -"- 04.06.61 360 45.70
12. -"- 05.12.61 85 0.10**
13. -"- 16.02.62 82 0.70
14. -"- 16.03.62 37 0.16*
15. -"- 15.04.62 1000 8.82
16. Шахта «Коммунист» вспомогательный уклон, пласт <72 (т= 1,2 м, а = 5°) 09.08.60 500 7.00
17. Шахта «Кировская» откаточный штрек, пласт /17 (т = 1,2 м, а = 10°) 01.04.71 52 1.93
18. Там же 07.05.71 35 2,48
* — длительность подготовительного периода выброса уточнялась по показаниям датчиков смещения; ** — то же по показаниям датчиков давления газа
сательном взрывании представлен в работе А. Рейнара [8], содержащей результаты сейсмических наблюдений на шахте «Рикар» (Франция), разрабатывающей пологие антрацитовые пласты (1-й и 3-й) мощностью 4 м. При проведении этих исследовании регистрация взрываний осуществлялась сейсмометрами, установленными в почве 1-го пласта, залегающего на 30-40 м выше 3-го. Всего в период исследований было зарегистрировано 3552 взрывания, в том числе 48 взрываний, сопровождавшихся выбросами угля и газа, для 42 из них были получены сейсмограммы. Проанализировав эти сейсмограммы, А. Рейнар классифицировал выбросы с разграничением на мгновенные, следующие сразу за взрыванием шпуров; квазимгновенные, следующие через короткие промежутки времени (до 5 с), и замедленные, происходящие через 6-20 с после взрывания.
О количественном соотношении различных типов выбросов можно судить по данным в таблице 2, которые были получены по сейсмограммам, представлен-
В.А. Канин, А.А. Пащенко ным на рисунках 5 и 6 в указанной выше работе [8].
Таблица 2.
Характеристика выбросов угля и газа, зарегистрированных на шахте «Рикар»
№ Порядковый номер выброса Интенсивность выброса, т Длительность подготовительного периода выброса, с
Выбросы на 1-м пласте: 6, 5
1 171 247 6,5
2 174 59 1,1
3 175 418 1,9
4 177 78 4,8
5 179 147 6,0
6 183 60 22,0
7 186 44 2,1
б 187 151 20,0
9 193 25 20,0
10 195 126 12,0
11 197 54 2,0
12 202 92 2,4
13 204 71 6,5
14 211 143 0,9
15 215 192 1,6
16 218 192 1,3
17 220 - 12,0
В среднем 131 7,2
18 173 180 1,1
19 176 169 0,0
20 178 33 38,0
21 180 126 0,0
22 184 151 0,0
23 188 67 0,0
24 183 504 5,0
25 194 98 40,0
26 196 73 0,0
27 198 85 0,0
28 193 156 15,0
29 201 143 0,0
30 203 140 0,0
31 205 110 0,0
32 206 43 2,0
33 207 520 0,0
34 208 160 6,0
35 203 85 6,5
36 210 50 1,2
37 212 103 1,7
38 213 75 0,0
39 214 50 1,2
40 216 45 2,6
41 217 106 5,0
42 213 - 3,0
В среднем 137 5,1
При анализе представленных в таблице данных обращает внимание тот факт, что на 1-м пласте полностью отсутствуют выбросы, происходящие сразу за взрыванием шпуров, а квазимгновенные и замедленные выбросы составляют соответственно 53 % и 47 %. В то же время из 25 изученных выбросов, зарегистрированных на 3-м пласте, к типу мгновенных относятся 11 выбросов (44 %), к квазимгновенным - 9 (36 %) и к замедленным 5 (20 %). В связи с этим и средняя длительность подготовительных периодов выбросов, произошедших на 3-м пласте, в 1,4 раза меньше, чем на 1-м. Поскольку на 1-м пласте выбросы при сотрясательном взрывании, по данным А. Рейнара [8], происходила в 0,9 % случаев, а на 3-м - в 2,2 % не исключена возможность, что различия в хронологии развязывания выбросов на этих пластах обусловлены различной степенью их выбросоопасности.
В заключение анализа результатов исследований А. Рейнара отметим, что полученные им нулевые значения длительности подготовительного периода выбросов, также следует понимать условно. В силу инерционности сейсмографов длительность фиксируемых ими упругих колебаний массива при взрыве составляет 0,3-0,5 с (см. рис. 4-6 в [8]). Если выбросы, спровоцированные сотрясательным взрыванием, будут происходить в указанном интервале времени, то колебания, вызванные взрывом и выбросом, будут сливаться на сейсмограмме, в один колебательный процесс.
2. Характеристика результатов экспериментального анализа. Учитывая возможную зависимость длительности подготовительного периода выбросов от горно-геологических условий, нами совместно с лабораторией сейсмоаку-стического прогноза Горловского отделения ДонУГИ были проведены исследования сейсмоакустических сигналов, сопровождающих взрывную отбойку угля и провоцируемые ею выбросы угля и газа на тонких пологих пластах. Исходным материалом для исследования служили фонограммы этих сигналов, записанные на магнитную ленту с помощью аппаратуры ЗУА-4 при выполнении сейсмоаку-стического прогноза выбросоопасности угольных пластов на шахте «Переваль-ская» и XVII Партсъезда, а также фонограммы взрываний в подготовительных выработках пласта Н^ Прасковиевский на шахте им. 60-летия Советской Украины. При обработке этого материала использовался комплект измерительной аппаратуры, основной частью которого является быстродействующий самопишущий интегрирующий вольтметр, позволяющий получать графическое изображение мгновенных эффективных значений процесса при различной скорости протяжки ленты. В результате были получены сейсмограммы взрываний, сопровождающихся выбросами угля и газа или внезапными выдавливаниями угля с повышенным газовыделением. Часть этих сейсмограмм в виде фрагментов, включающих импульсы взрыва и начальной стадии развития выброса, показана на рисунке 1.
Как видно из приведенного рисунка сейсмограммы представляют собой графики, у которых на оси ординат отложены величины амплитуд сейсмоакусти-ческих импульсов, а на оси абсцисс - текущее время. Поскольку при построе-
Рис. 1. Фрагменты сейсмограмм процессов, протекающих в массиве при взрываниях, сопровождающихся выбросами угля и газа (номера сейсмограмм соответствуют позициям
табл. 3.)
нии сейсмограмм скорость протяжки ленты на самописце составляла 10 мм/с, отрезок на оси абсцисс длиной 1 мм соответствует периоду времени в 0,1 с. Длительность подготовительного периода выброса (Тп) определялась как длина отрезка, соединяющего точки начала взрывного импульса (а) и начала разби-
Таблица 3. Характеристика исследованных выбросов угля и газа
Место регистрации выброса угля и газа Дата регистрации выброса Интенсивность выброса, т Длительность подготовительного периода выброса, с
1. Шахта «Переваль-ская», ПО «Ворошилов-градуголь», 2 зап. лава гор. 340 м, пласт Щ, (га=0,8м,в = 10°) 13.07.78 27 0, 17
2. Шахта «Переваль-ская», 5 зап. лава гор. 340 м, пласт Щ, в зоне геол. наруш. (гп = 0,4 — 0, 6 м, а = 12°) 07.03.82 - 0,70
3. Там же 09.03.82 - 0,55
4. -"- 14.03.82 - 0,70
5. -"- 17.03.82 - 0,55
6. -"- 22.03.82 - 1,10
7. -"- 27.03.82 - 0,75
8. -"- 30.03.82 - 0,30
9. -"- 01.04.82 30 0,60
10. -"- 07.04.82 - 0,80
11. -"- 13.04.82 25 0,40
12. Шахта XVII Парт-съезда ПО «Шахтер-скантрацит», 14 вост. лава гор. 470 м, пласт к2 (т = 0, 9 м, а = 17°) 20 0,92
13. Шахта им. 60-летия Советской Украины ПО «Донецкуголь», вентиляционный ходок зап. укл. гор. 700 м, пласт /18, (т = 0, 68 - 0, 78 м, а= 16 - 17°) 10.10.79 - 1,20
14. Там же 11.10.79 - 1,20
15. -"- 12.10.79 - 1,40
16. -"- 17.10.79 20 0,90
17. Шахта им. 60-летия Советской Украины, грузолюдской ходок гор. 700 м, пласт Ия, (т = 0,7м,а = 16°) 01.09.82 300 0,60
18. Там же 16.09.82 210 0,70
19. -"- 20.05.82 - 0,85
В среднем 0,76
ения угля при выбросе (Ь). Точка (а) взята в качестве исходной на основании тех соображений, что при взрывной отбойке угля в очистных забоях инициирование выброса равновероятно при взрывании любой серии зарядов, а в забоях
подготовительных выработок более вероятно, что выброс будет спровоцирован взрыванием первых серий зарядов, находящихся в угольном пласте. Начало разрушения угля при выбросе (точка Ь) соответствует началу процесса массового трещинообразования в угольном массиве. Результаты определения длительности подготовительного периода исследованных выбросов представлены в таблице 3.
Как видно из представленных в таблице данных, значения длительности подготовительного периода выбросов изменяются в относительно узком диапазоне (0,17 с < Тп < 1, 40 с) по сравнению с результатами, полученными МакНИИ (0 с < Тп < 45, 7 с) и А. Рейнаром (0 с < Тп < 40 с). Такое различие, по нашему мнению, обусловлено тем, что на шахтах «Красный Профинтерн» и «Рикар» часть выбросов была спровоцирована не взрывным импульсом, а происходившими через некоторое время после взрывания обрушениями угля из незакрепленной части массива. Обрушениям угля на этих шахтах способствовала большая мощность пластов и преобладание в их строении малопрочного тектонически препарированного угля, а на шахте «Красный Профинтерн» - также и большой угол падения пласта.
При детальном рассмотрении всей совокупности значений Тп установлена следующая особенность их распределения, В диапазоне 0-3 с при величине интервала 0,5 с они образуют непрерывный вариационный ряд, в пределах которого находятся все значения Тп, полученные на тонких пологих пластах и 65 % значений, полученных в других условиях. В диапазоне 5-10 с наблюдается следующий ряд значений Тп в объеме 17 % с величиной интервала 1 с и далее, совершенно обособленно располагаются значения Тп длительностью более 20 с. В эти последние две группы входят только значения Тп, полученные в условиях, где инициированию выбросов угля могли способствовать обрушения или высыпания. Учитывая это обстоятельство, к дальнейшему анализу были приняты только те случаи, в которых Тп < 3 с. При величине интервала Н = 0, 5 с значения 0 < Тп < 3 можно представить в виде непрерывного вариационного ряда, приведенного в таблице 4.
Таблица 4. Сгруппированные значения длительности подготовительного периода выбросов, спровоцированных сотрясательным взрыванием
Интервалы длительности подготовительного периода выбросов, с, Ха — Хъ Значения середины интервала, Xi Частота, ггц Частость, V) 1
0-0,5 0,25 19 0,328
0,5-1,0 0,75 18 0,310
1,0-1,5 1,25 9 0,155
1,5-2,0 1,75 7 0,121
2,0-2,5 2,25 3 0,052
2,5-3,0 2,75 2 0,034
£ - 58 1,000
3. Определение статистических параметров распределений длительности подготовительного периода. На рисунке 2 показана гистограмма (а) распределения значений Тп, построенная по данным табл. 4, и гистограмма (б) распределения их логарифмов. Сходство распределения значений 1пТп с нормальным распределением позволяет предположить, что значения длительности подготовительного периода выбросов распределяются в соответствии с логнор-мальным законом.
Рис. 2. Гистограммы распределения значений длительности подготовительного периода выбросов угля и газа в нормальных (а) и логарифмических (б) координатах (пунктиром показана теоретическая кривая плотности вероятностей с параметрами = -0, 285 и
¿1 = 0,426)
При логнормальном распределении случайной величины X = Тп математическое ожидание и дисперсия случайной величины Ь = 1пХ определяются соотношениями [9].
= Ыцх - \ + 1], (1)
52 = 1п[(4/цХ ) + 1], (2)
где цх и 5х - соответственно математическое ожидание и дисперсия случайной величины Х. Для интервального вариационного ряда
п
ЦХ = Хг-Шг, (3)
г=1
п
52х = ^2(хг - Цх)2Шг. (4)
г=1
Подставив в эти формулы данные из таблицы 4, получим цх=0,931 си 5X = = 0, 461. Отсюда ць = -0, 285 и 52ь = 0, 426.
Соответствие эмпирического распределения значений Тп логнормальному распределению оценим по критерию согласия К. Пирсона:
г
х2 = - мРг)2/Крг, (5)
г=1
где г - число интервалов в вариационном ряде; рг - теоретическая частость; N - объем выборки.
Согласно этому критерию эмпирическое распределение соответствует теоретическому при выполнении условия
х2 < (6)
где х2к,а - табличное значение распределения с К=(г-С-1) степенями свободы при уровне значимости а; С - число параметров распределения, рассчитанных по выборке.
Значения теоретических частостей рг будем определять как вероятность попадания случайной величины Ь в интервал [Ьа, Ьь]. Для этого перейдем к нормированной случайной величине Т = (Ь-ць)/5ь и воспользуемся соотношением [9]
р = Р(¿1 < Т < ¿х) = 0, 5Ф(гх) - 0, 5Ф(^), (7)
где Ф(Ь) - функция Лапласа; Ь - нормированное отклонение; Ь1=(Ьа- Ць)/5ь, Ь=(Ьь-Ць)/5ь. После определения рг для каждого интервала каждого распределения и подстановки этих значений в (5) получим ж2=5,085.
При уровне значимости а=0,05 и числе степеней свободы К=5-2-1=2 табличное значение х22;0,05=6,0. Так как х2 < 6, 0, условие (6) выполняется. Следовательно, распределение значений длительности подготовительного периода выбросов, спровоцированных сотрясательным взрыванием, соответствует логнор-мальному распределению с параметрами ць=-0,285 и 52ь=0,426.
Зная характер распределения Тп, можно определить вероятность наступления события Тп > Ткр, где Ткр - некоторое критическое (граничное) значение
длительности подготовительного периода выбросов. Решение такой задачи необходимо для оценки возможности локализации выбросов при известном времени формирования породной перемычки.
В общем случае вероятность того, что случайная величина X примет значение, меньшее некоторого фиксированного действительного числа х, определяется интегральной функцией Р(х), то есть
Р(X <х)= Р(х). (8)
В данном случае X = Тп, а х = Ткр. Учитывая, что распределение случайной величины Тп соответствует логнормальному закону, введем переменную Ь = = 1пТп, имеющую нормальнее распределение, и обозначим I = 1пТкр. Перейдем к нормированной случайной величине Т = (Ь — Ць)/$ь. Неравенства Тп < Ткр; Ь < I и (Ь — Ць)/$ь < (I — Ць)/Ьь равносильны, поэтому их вероятности равны между собой
Р(Тп < ТКр) = Р(Ь <1) = Р(Т < г), (9)
где
г = I — ць/5ь. (10)
На основании этого, по аналогии с (8), можно записать
Р(Тп < Ткр) = р(г), (11)
а для вероятности наступления противоположного события
Р(Тп > ТкР) = 1 — Р(Тп < ТкР) = 1 — р(г). (12)
Так как при нормальном распределении нормированной случайной величины интегральная функция распределения связана с функцией Лапласа соотношением
Р(г) = 0, 5 + 0, 5Ф(г), (13)
то
Р(Тп >Ткр) = 0, 5 — 0, 5Ф(г). (14)
В случае предотвращения выбросов угля и газа на тонких пологих пластах насыпными породными перемычками выражение (14) позволяет при известных значениях ц^, ^ и времени, необходимого для формирования породной перемычки, определить вероятность ее формирования до начала развязывания выброса угля и газа.
Выводы.
1. В результате экспериментальных исследований получены сейсмограммы выбросов угля и газа, спровоцированных сотрясательным взрыванием, на основании которых определены значения длительности подготовительного периода выбросов в условиях тонких пологих пластов.
2. Установлены параметры логонормального распределения длительности подготовительного периода выбросов угля и газа (ßL = -G, 285 и §L = G, 426), которые позволяют при известной продолжительности формирования насыпной породной перемычки оценить вероятность ее формирования до начала развязывания выброса.
1. Ягупов А.В. О сотрясательном взрывании и запоздалых выбросах У А.В. Ягупов ^ Безопасность труда в горной промышленности. - 19З7. - № S. - С. 15-1S.
2. Бобров И.В. О сотрясательном взрывании и запоздалых выбросах У И.В. Бобров УУ Безопасность труда в горной промышленности. - 19З7. - № S. - С. 15-1S.
3. Кричевский Р.М. Безопасные способы работ на пластах, подверженным внезапным выбросам угля и газа У P.M. Кричевский. - M.: Госгортехиздат. - 196G. - 5S с.
4. Бобров И.В. Способы безопасного проведения подготовительных выработок на шахтах, опасных по выбросам У И.В. Бобров. - M.: Углетехиздат. - 1961. - 264 с.
б. Друкованный М.Ф. Исследования процессов выбросов породы при буровзрывном способе проведения выработок У M^. Друкованный, В.Д. Борисенко ^ В кн.: Вопросы теории выбросов угля, породы и газа. - К.: Наукова думка. - 197З. - С. З59-З65.
6. Зенин В.И. О характере деформации угольного массива в зонах, опасных по выбросам У В.И. Зенин УУ Сборник научных трудов № 1 MакНИИ. - 1950. - С. 15-1S.
T. Ольховиченко А.Е. Установление продолжительности подготовительной стадии выброса угля и газа У А.Е. Ольховиченко, Ф.И. Верховский ^ В кн.: Борьба с пылью, газом и выбросами в угольных шахтах. - Mакеевка-Донбасс. - 19T2. - С. 159-167.
5. Reinhard A. Etude par les procedes geophysiques, des ebranlements de terrains a loccasion des tirs et des degagements instantanes У A. Reinhard ^ Revue de L'Industrie minerale. - 1965. - № 61S. - P. 226-2З9.
9. Mатематическая статистика У Под ред. A.M. Длина. - M.: Высшая школа. - 1975. - 398 с.
V.A. Kanin, A.A. Pashchenko
Duration of the preparatory period of coal and gas emissions.
This article analyzes a large volume of literature data and presents its own results of seismoacoustic studies of the duration of the preparatory period of coal and gas emissions triggered by concussive explosion. Statistical parameters of distribution of duration of the preparatory period of coal and gas emissions are determined.
Keywords: coal and gas emissions, concussive blasting, triggering of coal emissions, duration of the preparatory period of coal emissions.
Республиканский академический научно-исследовательский и Получено 29.11.2021
проектно-конструкторский институт горной геологии, геомеханики, геофизики и маркшейдерского дела (РАНИМИ), Донецк
Republican Academic Research and Design Institute of
Mining Geology, Geomechanics, Geophysics and Mine Surveying
(RANIMI), Donetsk
