CC BY
9Вестник БГТУ им. В. Г. Шухова
2009, № 1
СТРОИТЕЛЬСТВО И АРХИТЕКТУРА
Klyuyev@yandex.ru
Ama Эль - К. Солиман, д-р философии Хелвен университет, Арабская Республика Египет
продольный изгиб бетонных колонн,
ограниченных трубами из полимеров, армированных волокнами
Изложены результаты экспериментальных исследований для длинных бетонных колонн, ограниченных трубами из полимеров, армированных волокнами. Для напряжений и деформаций в бетоне установлены эмпирические коэффициенты, зависящие от коэффициента гибкости и диаметра трубы.
Продольный изгиб, или боковое выпучивание сжатых элементов, имеет большое практическое значение. Во многих случаях разрушение инженерных сооружений можно объяснить упругой неустойчивостью, а не недостаточной прочностью материала.
Классификация бетонных и железобетонных колонн ведется на основе специфической характеристики, называемой гибкостью. Если колонна имеет круглое поперечное сечение, то можно использовать производную характеристику, которую назовем коэффициентом гибкости (к) и будем определять как отношение высоты к диаметру сечения (Ш).
В технической литературе и, в частности, в Египетских нормах (ЕСР 203) принято делить упомянутые колоны на четыре категории: 1) к < 3; 2) 3 < к < 8; 3) 8 < к < 23; 4) к >23. Для каждой категории характерен свой показатель искривления, который чаще всего ассоциируется с изгибающим моментом. И если в первых двух случаях с ним можно не считаться, то для третьей и четвертой категорий его следует принимать во внимание, чтобы обеспечить всестороннее сопротивление разрушению проектируемой конструкции.
В последнее время в качестве прогрессивных композиционных материалов принято считать полимеры, армированные волокнами (ПАВ). Их можно использовать для ограничения бетонных колонн, в результате чего повышаются прочность на сжатие и вязкость, сопротивление продольному изгибу, возрастает долговечность вследствие сопротивления коррозии. Использование ПАВ в качестве усиления бетонных колонн получило распространение в Европе, Северной Америке, Японии.
Целью настоящей работы является оценка напряженно-деформированного состояния бетонных колонн, ограниченных трубами из ПАВ, в рамках обозначенных выше категорий.
При к<3 прочность на сжатие бетона, ограниченного трубой из ПАВ (Усс у зависит от призменной проч-
ности неограниченного бетона (/со, и от соотношения площадей поверхности нагружения (Д) и так
называемой эффективной поверхности (Д), моделирующей фактор различия между жесткостями на сжатие бетона и материала трубы. Ниже приводятся условия прочности, содержащиеся в Европейских нормах и в руководстве АС1 (1984):
(1)
f = f
J СС J С
0,8 Ia -0,2 A
^ 3,3fc
(2)
Площадь A2 вычисляется по формуле
A2 = A0
/ Ar Er 4
1 + frp frp
A E
con
(3)
где А/гр - площадь поперечного сечения трубы; Есоп и Е/гр - модули упругости бетона и материала трубы.
Для категории коротких колонн (3 < к < 8) проведены многочисленные эксперименты [1, 4 - 7], показавшие пренебрежительно малое влияние продольного изгиба на напряженно-деформированное состояние бетона, ограниченного трубой из ПАВ. Ниже приводятся формулы [1, 7] максимального напряжения и соответствующей деформации (/сот - прочность на растяжение материала трубы, г - ее толщина):
fc = fo + 3,5
' fJ 4
dfco
e„ = e„.
/ 2 f 1 +10,6(-^)
df
co
(4)
(5)
2009, № 1
Вестник БГТУим. В. Г. Шухова
Для категории длинных колонн (8 < k < 23) необходимо принимать во внимание продольный изгиб. Теоретические исследования для колонны, ограниченной стальной трубой, содержатся в работе [3]. В то же время актуальной проблемой являются такого рода исследования для колонны ограниченной трубой из ПАВ.
Содержащиеся в работах [1, 4,7] результаты теоретических и экспериментальных исследований послужили отправной точкой для решения проблемы. На основе экспериментальных результатов [5] выявлены коэффициенты к и к2, позволяющие обобщить формулы (4) и (5) на случай 8 < k < 23:
f =
J cc
' 2 ft Л
fco + 3,5(f-) k,
dfco
' 2 f t Л 1 +10, )
dfco
k2.
(6)
(7)
Заметим, что в опытах использовалась труба из ПАВ с характеристиками: /сот = 53 11а, Е^р = 35 А! а. С помощью программы Ма&СЛЭ установлены зависимости:
к = 8,5210-6С2 -6,76• 10-3С + 2,21410-5Ск-- 0,062к + 6,8261 • 10-4 к2 +1,856, (8)
k2 = 7,657 -10-5 d2 - 0,01d -1,321-10-4dk -- 0,751k - 0,03k2 + 5,953,
(9)
графическое представление которых дано на рис. 1 и 2. ¿1 d
Рис. 1 Зависимость коэффициента к1 от коэффициента гибкости к и диаметра трубы (в мм)
Для категории колонн, имеющих к >23, причиной разрушения может явиться потеря устойчивости равновесия. Для определения критической силы Гсг можно использовать формулу Эйлера с приведенной жесткостью на изгиб В:
Рис. 2 Зависимость коэффициента к2 от коэффициента гибкости к и диаметра трубы (в мм)
В данном случае
B = E I
con con
+ E, I, ,
frp frp '
(11)
con и Ifpr - моменты инерции сечения бетона и
где I
трубы соответственно.
Во избежание местной потери устойчивости толщина трубы не должна быть меньше установленного предела.
В заключение отметим, что прочность бетона, ограниченного трубой из ПАВ, снижается с увеличением коэффициента гибкости k. Для длинных колонн следует использовать эмпирические коэффициенты kl и k2 при записи выражений для напряжений и деформаций.
ЛИТЕРАТУРА
1. Ата Эль К. Солиман. Теоретическая модель для расчета бетонной колонны, ограниченной полимерной трубой/ Ата Эль К. Солиман // Вестник БелГТАСМ. - 2003. - № 5. - С. 299 - 303.
2. Байков В.Н. Железобетонные конструкции / В.Н. Байков, Э.Е.Сигалов. - М.: Стройиздат, 1991. - 767 с.
3. Стороженко Л.И. Трубобетонные конструкции / Л.И. Сто-роженко. - Киев: Будiвeльник, 1978. - 80 с.
4. Юрьев А.Г. Напряженно-деформированное состояние тру-бобетонных элементов / А.Г.Юрьев // Вестник БелГТАСМ.-2003. - № 5. - С. 490 - 494.
5. Ata El-k. Experimental analysis of filled tube long concrete column / Ata El-kareim Shoieb soliman, Khairallah Fouad // Sci. Bull. Fac. Eng. Ain Shams Univ. V.41. - 2006. - № 3.-P.185 -201.
6. Gardner N.J. Structural behavior of concrete filled steel tube / N.J. Gardner, E.R. Jacobson // ACI Journal. - 1976. - P. 404 -413.
7. Saafi M. Behavior of concrete columns confined with fiber reinforced polymer tubes / M. Saafi, H.A. Toutanji, Z. Li // ACI Material Journal. V.96. - 1999. - № 4. - P. 500 - 509.
F =
П 2 B
(• l)
2
(10)
где ц - коэффициент приведенной длины, зависящий от характера закрепления колонны.
