Продольное распределение гидродинамической нагрузки на глиссирующей плоскокилеватой пластине Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ Ц А Г И

Том VIII 1 9 7 7 №4

УДК 532.5

ПРОДОЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ГИДРОДИНАМИЧЕСКОЙ НАГРУЗКИ НА ГЛИССИРУЮЩЕЙ ПЛОСКОКИЛЕВАТОЙ ПЛАСТИНЕ

Л. Д. Коврижных

Приведены результаты экспериментального определения продольного распределения гидродинамической нагрузки на плоскоки-леватой пластине с отдельными динамометрированными секциями на режимах глиссирования без смачивания скул. Угол поперечной киле-ватости пластины р = 30°.

Полученные результаты сопоставляются с результатами расчетов по гипотезе плоских поперечных сечений и расчетов на основе комбинированной крыловой аналогии, приписывающей поперечному сечению глиссирующей пластины половину подъемной силы плоского треугольного крыла с поправкой на килеватость по теории Вагнера. Показано, что расчет на основе комбинированной крыловой аналогии удовлетворительно согласуется с экспериментом.

Экспериментальная установка и результаты исследования. Испытания проводились в опытном бассейне. Общий вид экспериментальной установки представлен на фиг. 1. Каждая секция модели крепилась на своем датчике, который монтировался на жесткой платформе и позволял определять силу, действующую

Фиг. 1

яа секцию, перпендикулярную килю. Устанавливался также датчик общей подъемной силы, который позволял контролировать надежность показаний секционных датчиков. Смачиваемая поверхность пластины обтягивалась тонкой полиэтиленовой пленкой, которая обеспечивала более плавное обтекание зазоров между секциями пластины и позволяла исключить взаимовлияние секций.

Испытания проводились с фиксированными углами дифферента и глубинами погружения. Углы дифферента составляли а = 6, 8, 10, 12°; глубины погружения пластины по транцу Н= 90 и 110 мм; скорость буксировки пластины V была постоянной и составляла 6 м/с.

Во время буксировок деформация уровня воды, обусловленная аэродинамическим полем давления движущейся буксировочной тележки и длинной волной, возникающей от этото поля, фиксировалась с помощью установленного вблизи модели гребенчатого уровнемера и учитывалась при определении величины истинного погружения модели. Для повышения точности результатов эксперимента буксировка на каждом режиме повторялась три раза.

Эксперимент показал, что значительное влияние на распределение давлений и нагрузки по днищу оказывают уступы между секциями на днище пластины. Оценим допустимую величину этих уступов. Для того, чтобы уступы не влияли на обтекание, необходимо, чтобы их величина была меньше толщины пограничного слоя. Согласно данным работы [1], для плоского турбулентного пограничного слоя имеет место соотношение

й**/б =0,0153/7/Йе,

где 8** — толщина потери импульса; ? — координате вдоль пластины от передней кромки смоченной поверхности.

Принимая во внимание, что в данном эксперименте I ~ 500 мм, Ие ~ 106, получаем, что к транцу пластины толщина потери импульса 5**—1 мм, поэтому уступы не должны превышать эту величину. Из этого следует, что точность

установки секций должна быть достаточно высокой и что датчики в установке

целесообразно использовать, по возможности, более жесткие.

На фиг. 2 в качестве примера приведено экспериментальное распределение коэффициента гидродинамической погонной нагрузки по смоченной длине при угле дифферента а =12° и двух глубинах погружения. Здесь

Асу} _ 2А;у;-

ДЗс/ р V* Н2 Дх,- ’

где /= 1, 2, 3, 4, 5, 6 — номера отсеков модели, пронумерованных от транца;

^ — продольная координата по килю, отсчитываемая от транца; Ду;— гидродинамическая часть подъемной силы, действующей на „у* секцию; Дх;- = Дл:у//К — длина секции пластины, отнесенная к смоченной длине пластины.

“1 «.= 12° I аппроксими-1 риющая кривая Н= 110 мм 90 мм

И” 4 'А

К Ч/ * А а

$ 4 А А а \ 1

-А А > X'- А

'А А ’у / * К 'А.

'А А 'А * И %

\ 'А А Я А. \

\ ''А А ч * V 'Л Я У' А \

ъ А \1 'А А 'Л А 'А

\ 'А А А А А

V У/ у/ * Л А Л V А V А Л

и=1\ Г 2 - 1 V \ 'А 3 г У/ А (ь А,

V/ 'А О \ ч <А У/ У/ А V, А *

0 0,5 1,0 х

Фиг. 2

Подъемная сила представлялась в виде суммы гидродинамической и гидростатической подъемной силы. Гидростатическая сила, действующая на секцию, находилась по формуле

Ду;ст=4- ifîr1(,к -xj)3 -{1к -

которая учитывает поперечный подпор жидкости по граням пластины. В случаях, когда подпор можно принять равным вагнеровскому, т. е. л/2, он уменьшает гидростатическую силу, рассчитанную по невозмущенному уровню, приблизительно на одну треть.

Сплошная кривая на фиг. 2 аппроксимирует величину ^ с помощью полученных в эксперименте ступенчатых зависимостей. Эта кривая не зависит от Н.

Д Су.: —

Удовлетворительное совпадение в распределениях —=f(x), полученных при

Д Xj

различных погружениях пластины, свидетельствует об удовлетворительной надежности экспериментальных результатов.

Расчет распределенных характеристик. На основе гипотезы плоских поперечных сечений [2] можно получить следующие выражения для коэффициентов ц dcv

гидродинамическои погонной нагрузки - -У - и среднего по поперечному сече-

dx

нию плоскокилеватой пластины гидродинамического давления р dcy 2dy

dx р V2 Я2 dx

2К (Р) а (1 -х),

— 2йу 2 dy 2

р = Т/зле =----------=---- = Т К

р V ¿/о р V2 Ь (х) с1X

где К (?) = л — 1 ]2—коэффициент Вагнера, Ь (х) — текущая ширина несу-\ 2Р /

щей части глиссирующей поверхности; а — угол дифферента (атаки) пластины.

Поскольку заглубление глиссирующей поверхности мало по сравнению с шириной несущей части и смоченной длиной, то для расчета распределения нагрузки по поверхности пластины может быть также использован метод расчета треугольного крыла [3], совпадающего в плане с несущей частью глиссирующей поверхности. При расчете крыло делилось на десять равных по длине полос линиями, параллельными задней кромке пластины, которые нумеровались от задней кромки к передней. Затем подсчитывался коэффициент нагрузки от присоединенных вихрей, действующих на г-ю полосу (г = 1, 2............10).

АСу1 \ _ / ДСу1 \ а _ кр __ V4 ра Дг'

Д7/ /кр I Д3ёг Ар а рК*5Д~Х1 2Д*г № ~ ’

х1~ 1

_ пд/-

где Га = Г“ — производная безразмерной циркуляции присоединенного

вихря по углу атаки; X — аэродинамическое удлинение крыла; Дг, Дг' — длина в г-й полосе соответственно присоединенного вихря и части его, определяемой из геометрических соображений; Ах^— длина г-й полосы, отнесенная к корневой хорде; N— число отрезков, на которое делится полуразмах крыла в настоящих расчетах (./V = 7).

Функции | *- | в зависимости от удлинения крыла представлены на

V Да:,- / кр

фиг. 3. Для получения нагрузки полосы глиссирующей пластины нагрузка соответствующей полосы крыла уменьшалась вдвое, так как при глиссировании обтекается только одна нижняя сторона; кроме того, вводилась поправка на угол поперечной килеватости, которая бралась на основе выражения Вагнера

для силы, действующей на погружающийся клин. Эта поправка равна множи-

4

телю в выражении для силы плоского сечения крыла --------Таким об-

разом, для погонной нагрузки глиссирующей пластины получаем

2Дуг ( асуі ^ %а 1 4

АСуі

Ахі р V2 Н2 Д Х[

Д с". Ахі

кр

2а їй {

7^3

■ /с (Э) іе8 Э =

Ас". суі

А XI

К(№Р

кр

Аналогичным образом находится выражение для среднего по /-й полосе коэффициента давления глиссирующей пластины

Рг-

2Д_У(

РК*Д5,

\xSa-

А5>і

А с“.

ьуі

Ах,

кр

где 5, АБі — площади крыла и 1-й полосы.

Функции

мического крыла X = ■

Дса.

Ах і удлинения 2 ка

для треугольных крыльев зависят только от аэродина-

кр

крыла. Для удлинения соответствующего треугольного

Из приведенных соотношений видно, что в предельном случае нулевой килеватости расчет по комбинированной крыловой аналогии дает в точности вдвое меньшую силу, чем это получается при расчетах треугольного крыла по методу дискретных вихрей. В другом предельном случае нулевого удлинения расчет дает такой же результат, как и по гипотезе плоских поперечных сечений. Таким образом, в предельных случаях предполагаемая комбинированная крыловая аналогия дает „точные“ результаты.

\ — расчет с помощью дискретных вихоей

— ■— расчет по гипотезе плоских

\ поперечных сечении

\

\ \

ч \ ос = 12°

\ N \

ч . 10°

\ \

ч V \ \

'■ц, 8° \ \

\ \ Ч

ч Ч \

4й 0 / \ \ N Ч

ч,

А . ч 70\

8\ V л ч

1 1 Ч Ч к ч \ ,\

1 У'’ / * ч \ \

У 0С= 6° ч ч' к-,' \

№ \Ч $ \\

11 чЛ

1/

[/ ^чЧч

о

0,5 Фиг. 4

Сравнение результатов расчета и эксперимента. Сопоставление результатов расчетов, базирующихся на гипотезе плоских поперечных сечений и комбинированной крыловой аналогии, с результатами эксперимента дано на фиг. 4 и 5. При анализе результатов следует иметь в виду, что для экспериментально исследованных режимов глиссирования гидродинамическое удлинение меняется в диапазоне 1<А.<С2,5. Видно, что расчет на основе комбинированной крыловой аналогии удовлетворительно согласуется с экспериментом. Расчет же по гипотезе плоских поперечных сечений дает завышенные значения нагрузок в области транца, и это расхождение увеличивается с увеличением угла дифферента.

ЛИТЕРАТУРА

1. Лойцянский Л. Г. Механика жидкости и газа, М., „Наука“, 1973.

2. Логвинович Г. В. Гидродинамика течений со свободными границами, Киев, „Наукова думка', 1969.

3. Белоцерковский С. М. Тонкая несущая поверхность в дозвуковом потоке газа. М., „Наука“, 1965.

Рукопись поступила 10\Х1 1976 г.