Прочностные свойства дентина и эмали зубов человека при одноосном сжатии Текст научной статьи по специальности «Технологии материалов»

УДК 620.172.21, 611.314

DOI: 10.20310/1810-0198-2016-21-3-802-804

ПРОЧНОСТНЫЕ СВОЙСТВА ДЕНТИНА И ЭМАЛИ ЗУБОВ ЧЕЛОВЕКА ПРИ ОДНООСНОМ СЖАТИИ

© Д.В. Зайцев, П.Е. Панфилов

Уральский федеральный университет, Институт естественных наук, г. Екатеринбург, Российская Федерация, e-mail: dmitry.zaytsev@urfu.ru и peter.panfilov@urfu.ru

В представленной работе изучаются прочностные свойства дентина и эмали зубов человека при одноосном сжатии. Для этого были изготовлены два набора кубовидных образцов с различным отношением диагонали поверхностей сжатия к высоте (¿/А), по 10 образцов в каждой группе для дентина и эмали. При помощи оптической макросистемы контролировалась поперечная деформация образцов под нагрузкой. Испытания показали, что ЛИ отношения 4,0 и 2,1 являются оптимальными параметрами для образцов при одноосном сжатии дентина и эмали, соответственно. При этом напряжения в образцах из дентина корректировались на поперечную деформацию, тогда как в образцах эмали - на поперечную деформацию и наклон. Ключевые слова: дентин; эмаль; прочность; сжатие; микроструктура.

Большинство природных материалов обладают высокими специализированными прочностными свойствами. Служебные характеристики этих материалов обусловлены их микроструктурой. С позиции физического материаловедения, их можно рассматривать, как биокомпозиты с многокомпонентной и многоуровневой структурой. Изучение зависимости между прочностными характеристиками и микроструктурой этих твердых тканей позволит понять механизмы деформации и разработать новые материалы с заданными прочностными свойствами.

Дентин и эмаль зубов человека являются примером таких материалов. Несмотря на детально изученную микроструктуру и высокую социальную значимость дентина и эмали, достоверных механических величин получено не было, что связано как с трудностями при приготовлении малогабаритных образцов для испытаний, так и с этическими проблемами.

В микроструктуре дентина выделяют три структурных уровня [1]. Первый/микроуровень - кристаллы гидроксиапатита кальция, размером 20-50 нм, заполняющие пространство между коллагеновыми волокнами и одиночные коллагеновые волокна, диаметром ~ 100 нм. Второй/мезоскопический - сетка из коллаге-новых волокон, ориентированная преимущественно перпендикулярно дентинным каналам, а третий - ден-тинные каналы, диаметром 3-5 мкм, окруженные вы-соминерализованной оболочкой и располагающиеся на расстоянии ~ 10 мкм друг от друга (рис. 1). В микроструктуре эмали выделяют до 7 структурных уровней, но классическим считается разделение микроструктуры также на три уровня [2]. Первый - это кристаллы гидроксиапатита кальция палочковидной формы, связанные друг с другом органическим энамелином, составляющие стержень и лежащие преимущественно вдоль его оси. Второй структурный уровень - это одиночный эмалевый стержень. Третий уровень образуют параллельно расположенные эмалевые стержни, кото-

рые волнообразно простираются от границы соединения дентина с эмалью до внешнего слоя эмали (рис. 1).

Целью представленной работы было изучение прочностных свойств дентина и эмали при одноосном сжатии.

Образцы для испытаний были вырезаны из интакт-ных зубов, удаленных у взрослых пациентов по медицинским показаниям, с помощью высокоскоростной алмазной пилы с водным охлаждением образцов. После резки поверхности образцов обрабатывались на шкурках для удаления поврежденного слоя и придания образцам точных геометрических параметров. Образцы дентина были разделены по отношению диагонали поверхности сжатия к высоте образца - d/h, на 7 групп (по 10 образцов в каждом). Отношение изменялось для образцов дентина от 1,5 до 10. Образцы эмали были разделены на 6 групп по аналогичному принципу (d/h изменялось от 2,1 до 6,8). Выбор отношений определялся объемом и геометрией материала в зубе. Механические испытания на одноосное сжатие проводили на разрывной машине Shimadzu AG-X 50kN со скоростью перемещения траверсы 0,1 мм/мин. Поверхности образцов аттестовывали с помощью оптической макросистемы Canon (Cannon D60 with Canon EF-S 60 mm f/2.8 Macro USM and Canon Macrolite MT-24 EX) и сканирующего электронного микроскопа (JEOL-JEM 6390LV).

Испытания на сжатие показали, что дентин человека при сжатии способен как к упругой, так и к пластической деформации. На деформационной кривой дентина наблюдался линейный и продолжительный нелинейный участок (рис. 2). Металлографическое изучение образцов дентина до и после сжатия показало, что после испытаний на их поверхностях появлялись трещины (рис. 3а). Несмотря на появление трещин в образце, его распада на части не происходило. Форма деформационной кривой эмали отличается от дентина (рис. 2). При сопоставимой с дентином прочности эмаль была

2016. Т. 21, вып. 3. Физика

1 ММ

Рис. 3. Поверхности сжатия образцов после испытания: а -дентин; б - эмаль

менее деформируема. На кривой для эмали можно выделить два участка: нелинейный и линейный. При этом нелинейный предшествует линейному. Образцы эмали не разрушались в процессе испытания, несмотря на появление большого количества трещин на их поверхности, хотя в некоторых случаях от краев образцов отделялись крупные фрагменты (рис. 3б). Следовательно, эмаль можно рассматривать, как прочное тело, способное к большой деформации. Обратимые и необратимые деформации образцов дентина и эмали определялись при измерении линейных размеров до и после испытания. Разгружение образцов непосредственно перед разрушением показало, что деформация эмали упругая на всем диапазоне нагрузок, а необратимая деформация возникает за счет разрушения структуры, тогда как дентин способен к пластической деформации.

Эксперименты показали, что эффект формы при сжатии свойственен как дентину, так и эмали. Предел прочности, упругая и пластическая деформация возрастают с увеличением отношения диагонали поверхности сжатия к высоте образца (<МН отношение), тогда как модуль Юнга снижается. Зависимость механических характеристик от отношения в эмали качественно была похожа на дентин. Однако механические параметры изменялись не так интенсивно, как в случае дентина.

Происхождение эффекта формы при сжатии может быть связано как с собственными свойствами материала, так и с некоторыми экспериментальными факторами. Один из них - это трение между поверхностями образца и пуансонами, когда боковая деформация подавляется. Сжатие образца приводит к его расширению, и, следовательно, возникают растягивающие напряжения перпендикулярно сжимающим. При малых деформациях распределение напряжений в образце можно считать однородными, тогда как при больших деформациях данное условие нарушается. В результате этого, образцы дентина с маленьким отношением или высокие образцы в процессе испытания принимали бочкообразную форму, где уровень растягивающих напряжений в его центральной части превышает их уровень около пуансонов. Для образцов, имеющих большое <Ик отношение, или плоских образцов области неоднородных деформаций малы по сравнению с объемом образца. Поэтому распределения напряжений можно принять однородными. Вклад силы трения в деформационное поведение образца возрастает с увеличением отношения граней образца. Растягивающие напряжения или поперечная деформация минимальны, когда вклад сил трения максимален. При испытании

плоских образцов, где трение значительно и реализуются условия, близкие к трехосевому сжатию, процесс разрушения или зарождения трещин подавлен из-за отсутствия расклинивающих напряжений. Поэтому у плоских образцов предел прочности возрастает. Отношение поперечной деформации к осевой определяет вклад силы трения в деформационное поведение образца. Отношение поперечной деформации к осевой в дентине максимально для образцов с d/h = 4 и минимально для образцов с наибольшим d/h отношением, и промежуточное для образцов с маленьким отношением. Образцы эмали под нагрузкой никогда не приобретали бочкообразную форму, но во всех случаях наблюдался их наклон. Какой-либо зависимости угла наклона от d/h отношения обнаружено не было. После разгрузки угол наклона образца сохранялся. Отношение поперечной деформации к осевой уменьшается с ростом d/h в эмали. Следовательно, механические свойства образцов с d/h = 4 и d/h = 2,1 наиболее близкие к собственным свойствам дентина и эмали человека, соответственно, когда вклад сил трения минимален в их деформационное поведение.

Другой причиной появления эффекта формы может быть разница между истинными напряжениями и условными, которые рассчитывает машина. Расчет условных напряжений основан на исходном размере образца, однако, в процессе нагружения размеры образца, включая их поперечное сечение, изменяются, и, следовательно, истинные напряжения отличаются от условных. Это не существенно, когда материал хрупкий и деформация менее 1 %, но для высокодеформируемых материалов, таких как дентин и эмаль человека, когда деформация может достигать несколько десятков процентов, это нужно учитывать. Поэтому эта разница в напряжениях должна приниматься во внимание. Оценка истинных напряжений показала, что истинный предел прочности всегда меньше, чем условный. Истинный предел прочности возрастает с ростом d/h отношения, как и условный предел прочности. Поэтому была выполнена корректировка напряжений в образцах дентина и эмали на расширение, а также корректировка осевой деформации и напряжений в эмали на угол наклона образцов. С учетом скорректированных значений напряжений и деформации также был пересчитан модуль Юнга для обеих тканей. Данная коррекция позволила во многом объяснить разброс результатов механических испытаний, приведенных в литературе, и получить достоверные данные.

Дентин: предел прочности 432 ± 16 МПа, модуль Юнга 4,04 ± 0,12 ГПа, коэффициент Пуассона 0,14 ±

0.04. упругая деформация 13,5 ± 1,7 % и пластическая деформация 13,5 ± 2,4 % [3].

Эмаль: предел прочности 363 ± 8 МПа, модуль Юнга 5,64 ± 0,38 ГПа и деформация 6,4 ± 1,1 %. Поперечную деформацию эмали ~10 % можно принять как критический параметр, определяющий прочность эмали [4].

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Kinney J.H., Marshall S.J., Marshall G.W. The mechanical properties

of human dentin: a critical review and re-evaluation of the dental literature // Crit. Rev. Oral. Biol. Med. 2003. V. 14. № 1. P. 13-29.

2. He L.H., Swain M. V. Understanding the mechanical behavior of human

enamel from its structural and compositional characteristics // JMBBM.

2008. V. 1. P. 18-29.

3. Zaytsev D. Correction of some mechanical characteristics of human dentin under compression considering the shape effect // Materials Science and Engineering C. 2015. V. 49. P. 101-105.

4. Zaytsev D. Mechanical properties of human enamel under compression: On the feature of calculations // Materials Science and Engineering C. 2016. V. 62. P. 518-523.

БЛАГОДАРНОСТИ: Работа выполнена при поддержке РФФИ (№ 15-08-04073а).

Поступила в редакцию 10 апреля 2016 г.

UDC 620.172.21, 611.314

DOI: 10.20310/1810-0198-2016-21-3-802-804

STRENGTH PROPERTIES OF HUMAN DENTIN AND ENAMEL UNDER UNIAXIAL COMPRESSION

© D.V. Zaytsev, P^. Panfilov

Ural Federal University, Institute of Natural Sciences, Ekaterinburg, Russian Federation, e-mail: dmitry.zaytsev@urfu.ru and peter.panfilov@urfu.ru

The strength properties of human dentin and enamel under uniaxial compression are studied in this work. Two sets of the cuboids samples having different ratio of the diagonal of compression surface to the height (d/h), 10 samples per each groups of dentin and enamel, were prepared for this purpose. The transverse deformation of the sample under loading registered by means of the optical microsystem. It was shown that d/h ratios 4.0 and 2.1 are optimal for uniaxial compression for dentin and enamel, respectively. At that the compression stress was corrected on the transverse deformation for dentin samples and it was corrected on the transverse deformation and the angle of slope of sample for enamel. Key words: dentin; enamel; strength; compression; microstructure.

REFERENCES

1. Kinney J.H., Marshall S.J., Marshall G.W. The mechanical properties of human dentin: a critical review and re-evaluation of the dental literature. Crit. Rev. Oral. Biol. Med, 2003, vol. 14, no. 1, pp. 13-29.

2. He L.H., Swain M.V. Understanding the mechanical behavior of human enamel from its structural and compositional characteristics. JMBBM, 2008, vol. 1, pp. 18-29.

3. Zaytsev D. Correction of some mechanical characteristics of human dentin under compression considering the shape effect. Materials Science and Engineering C, 2015, vol. 49, pp. 101-105.

4. Zaytsev D. Mechanical properties of human enamel under compression: On the feature of calculations. Materials Science and Engineering C, 2016, vol. 62, pp. 518-523.

GRATITUDE: The work is fulfilled under support of Russian Fund of Fundamental Research (no. 15-08-04073a). Received 10 April 2016

Зайцев Дмитрий Викторович, Уральский федеральный университет, Институт естественных наук, г. Екатеринбург, Российская Федерация, кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник кафедры физики конденсированного состояния, e-mail: dmitry.zaytsev@urfu.ru.

Zaytsev Dmitriy Viktorovich, Ural Federal University, Institute of Natural Sciences, Ekaterinburg, Russian Federation, Candidate of Physics and Mathematics, Senior Research Worker of Condensed Matter Physics Department, e-mail: dmitry.zaytsev@urfu.ru

Панфилов Петр Евгеньевич, Уральский федеральный университет, Институт естественных наук, г. Екатеринбург, Российская Федерация, доктор физико-математических наук, профессор кафедры физики конденсированного состояния, e-mail: peter.panfilov@urfu.ru

Panfilov Petr Evgenevich, Ural Federal University, Institute of Natural Sciences, Ekaterinburg, Russian Federation, Candidate of Physics and Mathematics, Professor of Condensed Matter Physics Department, e-mail: peter.panfilov@urfu.ru