CC BY
33
ГЕОМЕХАНИКА
УДК 622.281
ПРОЧНОСТНОЕ СОСТОЯНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ АРОЧНЫХ КРЕПЕЙ НА БОЛЬШИХ ГЛУБИНАХ
В.А. Гоголин, И.А. Ермакова
Методом конечных элементов изучалось геомеханическое поведение арочных крепей на больших глубинах проведения подготовительных выработок. По критерию прочности Мора оценивалось прочностное состояние элементов крепи: верхняка, стоек и замков. Установлены предельные глубины применения арочных крепей по условию сохранения прочности их элементов, в зависимости от коэффициента бокового распора.
Ключевые слава: метод конечных элементов, арочная крепь, прочностное состояние.
Исследовалось влияние начального напряженного состояния массива горных пород, а именно глубины разработки Н, определяющей вертикальные напряжения, и коэффициента бокового распора X, задающего горизонтальные напряжения, на напряженное и прочностное состояние элементов трехзвенной арочной крепи при большой глубине, проведения подготовительных выработок. Основной целью данных исследований являлось выяснение предельной глубины разработки и коэффициента бокового распора, при которых крепь сохраняет несущую способность и соответственно устойчивость. Большинство имеющихся результатов исследования несущей способности рамных крепей основывалось на данных натурных наблюдений, стендовых испытаний [1,2] и расчетов методами сопротивления материалов [3]. Такие подходы не в полной мере учитывали взаимодействие крепей с массивом горных пород. Полное решение задач, в которых совместно определяется напряженно-деформированное состояние крепи и горных пород, возможно, выполнить на основе механики деформируемых твердых тел, как, например в [4].
Для решения поставленной задачи были смоделированы геометри-
_Известия ТулГУ. Науки о Земле. 2013. Вып. 3_
ческие, деформационные и прочностные характеристики крепи и массива горных пород, а также поставлены граничные условия и условия нагруже-ния подготовительной выработки. Крепь реальных размеров в плоском сечении по центру профиля, как и массив горных пород, находится в плоско-деформированном состоянии. В массиве горных пород была выделена прямоугольная область с размерами, которые не менее чем в три раза превосходят размер выработки (рис. 1).
Эта область состоит из трех элементов: 1) массива горных пород АВСД; 2) крепи abed; 3) подготовительной выработки, которая является внутренностью элемента abed. Таким образом, задавалась геометрия рассматриваемой задачи. В качестве массива горных пород рассматривался аргиллит и алевролит с прочностью на сжатие 20...40 МПа, плотностью у = 2500 кг/м со следующими деформационными параметрами: модуль линейных деформаций 2-10 МПа, коэффициент поперечных деформаций v = 0,26.
Деформационные и прочностные параметры крепи профиля СВП
приняты для горячекатаной стали по ГОСТ 18672-83 и составляли
11 2
следующие значения: модуль линейных деформаций 2-10 Н/м ,
коэффициент поперечных деформаций 0,25, предел прочности на
8 2
растяжение 4-10 Н/м .Деформационные, прочностные и геометрические параметры модели замка были приняты на основе анализа стендовых испытаний крепи: длина замка ef =0,4 м; модуль линейных
9 2
деформаций 10 Н/м, коэффициент поперечных деформаций v = 0,27,
7 2
прочность на растяжение 10 Н/м .
Рис.1. Расчетная схема задачи
_Геомеханика_
Граничные условия и условия нагружения сводились к следующему. На границе АВ приложено вертикальное напряжение, соответствующее глубине разработки и равное уН, а касательное напряжение отсутствует. На боковых границах области АС и ВВ приложено горизонтальное давление, равное АуН. На границе расчетной области СВ отсутствуют вертикальные и горизонтальные перемещения, так как она достаточно удалена от зоны влияния выработки. Концы стоек ай и Ьс связаны с основанием - с почвой. Внутренний контур крепи не нагружен, что естественно, поэтому нормальные и касательные напряжения на нем равны нулю. Другим условием нагружения вместе с условием нагружения границы АВ налегающими породами является вес горных пород, задаваемый объемной силой 10у Н/м .
Учитывая сложную структуру расчетной области, для решения рассматриваемой задачи использовался метод конечных элементов (МКЭ). Программа МКЭ «Е1си1» разработанная производственным объединением ТОР, предусматривает расчет всех необходимых характеристик объекта для оценки его напряженно-деформированного состояния, прочности и устойчивости. В рассматриваемом случае, потеря прочности соответствовала потери устойчивости крепи и массива горных пород и определялась по критерию Мора. После расчета напряженнодефор-мированного состояния массива горных пород и крепи в каждой точке
области вычислялся прочностной параметр Омо, критерия Мора в форме
°р
Омо -О1---^
Осж
где Оь О2 - главные напряжения; Ор, Осж - пределы прочности породы на
растяжение и сжатие. Значение омо зависит от соотношения Ор/осж,
которое в расчетах принималось равным 1/10. Оценка прочности массива горных пород проводилась путем сравнения расчетного значения омо с
пределом прочности породы на растяжение Ор. Выполнение условия
Омо > Орили омо > осж/10 позволяет судить о потере прочности элементов
массива горных пород в окрестности подготовительной выработки, а также об их устойчивости.
Сравнение результатов стендовых испытаний крепей и расчетных величин несущей способности и прогиба верхняка показало, что расхождение этих значений не превышает 10%. Это позволило исследовать геомеханическое состояние арочных крепей при взаимодействии с массивом горных пород в подготовительных выработках для различных начальных напряженных состояний нетронутого массива. Таким образом, было изучено напряженное и прочностное состояние верхняка, стойки и замка крепи.
_Известия ТулГУ. Науки о Земле. 2013. Вып. 3_
Результаты расчетов максимальных значений критерия Мора омо в
верхняке приведены в табл. 1.
Таблица 1
Значения омо в верхняке крепи, Н/м2
Я, м Х=0,25 Х=0,5 Х=0,75 Х=1 Х=1,25
200 1,0-108 5,5-107 1,4-107 1,0-107 6,6-106
400 1,9-108 9,9-107 2,7-107 1,9-107 1,2-107
600 2,9-108 1,4-108 3,8-107 2,7-107 1,6-107
800 3,8-108 1,9-108 5-107 3,6-107 2,1 -107
Получены значимые уравнения регрессии:
1) при Х=0,25: омо = 0,047Я + 0,5 (-10-7 Н/м2);
2) при Х=0,5: омо = 0,0223Я + 0,95 (-10-7 Н/м2);
3) при Х=0,75: омо = 0,006Я + 0,25 (-10-7 Н/м2);
4) при Х=1: омо = 0,0043Я + 0,15 (-10-7 Н/м2);
5) при ^=1,25: омо = 0,0024Я + 0,21 (-10-7 Н/м2).
Эти уравнения позволяют решать обратную задачу по нахождению предельной глубины, на которой крепь потеряет свою несущую способность. Например, коэффициент бокового распора известен: и Х = 0,5. Предельное значении омо составляет для стали 4-108
2 7 2
Н/м-40-10' Н/м2, откуда Я=1750 м. Проведенные расчеты для Х= 0,5 .„1,25 показали, что верхняк крепи теряет прочность на глубине более1750 м, и при существующей для условий Кузбасса глубине разработки его можно считать надежным элементом крепи. Для имеющихся данных также получено уравнение множественной регрессии
омо = 16,918 + 0,01638Я - 22,008^ (-10-7 Н/м2). Анализ коэффициентов уравнения говорит о следующем. При увеличении глубины разработки на 100 м (при одном и том же значении X)
72
значения омо увеличиваются на 1,638-10 Н/м . А при увеличении коэффициента бокового распора X на 0,1 (при одной и той же глубине
72
разработки Я) значения омо уменьшаются на 2,2-10' Н/м2.
Аналогичные наблюдения были проведены за величиной омо в
стойке крепи (табл. 2).
Наблюдаемые значения омо намного ниже критических, при которых происходит разрушение и которые составляют соответственно
82
4-10 Н/м . Полученные результаты представлены уравнениями регрессии значений омо от глубины разработки Я при различных значениях коэф-
_Геомеханика_
фициента бокового распора Х:
1)приХ=0,25: омо = -0,0008Н(-10-7 Н/м2);
2) при Х=0,5: омо = 0,001Н - 0,1 (-10-7 Н/м2);
3) при Х=0,75: омо = 0,0025Н (-10-7 Н/м2);
4) при Х=1: омо = 0,0042Н - 0,05 (-10-7 Н/м2);
5) при Х=1,25: омо = 0,006Н - 0,1 (-10-7 Н/м2).
Таблица 2
Значения омо в стойке крепи, Н/м2
Н, м Х=0,25 Х=0,5 Х=0,75 Х=1 Х=1,25
200 -2-106 1106 4,5-106 8-106 1,1-107
400 -3-106 3-106 1-107 1,6-107 2,3-107
600 -4-106 5106 1,5-107 2,5-107 3,5-107
800 -7-106 7-106 2-107 3,3-107 4,7-107
7 2
Подставляя в них вместо предельное значение амо =40(10') Н/м2, находим предельную глубину разработки, при которой стойка крепи теряет прочность. Так как расчетные значения предельной глубины составили более 5000 м, то стойку можно считать надежным элементом крепи при любой реальной глубине разработки.
Далее было проанализировано прочностное состояние замка крепи (табл. 3).
Таблица 3
Значения омо в замке крепи, Н/м2
Н,м Х=0,25 Х=0,5 Х=0,75 Х=1 Х=1,25
200 1,3-106 1,4-106 1,5-106 1,7-106 1,8-106
400 2,6-106 2,7-106 2,9-106 3,1-106 3,5-106
600 3,8-106 4,1-106 4,3-106 4,7-106 5,0-106
800 5,1-106 5,4-106 5,9-106 6,3-106 6,6-106
Полученные данные представлены также уравнениями регрессии для зависимостей значений омо от глубины разработки Н при различных значениях Х:
1) при Х=0,25: омо = -0,0008Н (-10-7 Н/м2);
2) при Х=0,5: омо = 0,001Н - 0,1 (-10-7 Н/м2);
3) при Х=0,75: омо = 0,0025Н (-10-7 Н/м2);
4) при Х=1: омо = 0,0042Н - 0,05 (-10-7 Н/м2);
107
_Известия ТулГУ. Науки о Земле. 2013. Вып. 3_
5) при Х=1,25: омо = 0,006Я - 0,1 (-10-7 Н/м2).
Все уравнения значимы и позволили рассчитать предельную глубину Япред, при которой замок теряет свою прочность.
Критическое значение о мо для этого элемента крепи составляет 1-10 = 10-106 Н/м2. Поэтому
для значения омо =10 по уравнениям регрессии были найдены величины Япред, которые для Х=0,25; 0,5; 0,75; 1; 1,25
соответственно составили 1219, 1286, 1370, 1485, 1579 м. Вычисленные для замка значения Япред меньше по сравнению с соответствующими
значениями для верхняка и стойки.
Таким образом, наиболее «слабым местом» крепи является замок, так как из трех рассмотренных элементов крепи он первым начинает терять прочность с увеличением глубины разработки. Поэтому именно его состояние определяет несущую способность крепи, то есть ее прочность. Найденное уравнение регрессии Япред = 367,6 -^ + 1112,1, позволяет
вычислить максимальную предельную глубину проведения подготовительной выработки при любом значении X, при которой крепь сохраняет несущую способность.
Проведенный анализ позволяет сделать вывод, что значения предельной глубины проведения подготовительной выработки с креплением трехзвенной арочной крепью по ее прочности находится в диапазоне Япред = 1219.1579 м для Х=0,25...1,25 соответственно.
Список литературы
1. Инструкция по выбору рамных податливых крепей. СПб, 1991.
125 с.
2. Основные виды крепления горных выработок и методика расчета технических параметров / А.В. Ремезов [и др.]. Кемерово: Кузбассвуз-издат. 2007. 306 с.
3. Баклашов И.В., Картозия Б.А. Механика подземных сооружений и конструкции крепей. М.: Недра, 2012. 542 с.
4. Булычев Н. С. Механика подземных сооружений. М.: Недра. 1994. 382 с.
Гоголин Вячеслав Анатольевич, д-р техн. наук, проф., тпа-е®,тЪох.ги, Россия, Кемерово, Кузбасский государственный технический университет,
Ермакова Инна Алексеевна, д-р техн. наук, проф., тпа-е®,тЪох.ги, Россия, Кемерово, Кузбасский государственный технический университет
Геомеханика
STRENGTHSTA TE OF ELEMENTS OF ARCH SUPPORT A T GREA T DEPTHS
V.A. Gogolin, I.A. Ermakova
Article contains results of numerical experiments by the finite element method for strength stateof elements of arch support to a greater depth. Strength states of roof bar, lock, rack are estimated by Mohr criterion. Limit depths of the mined-out space with arch support and various parameters horizontal pressure are established.
Key words:fmite element method, arch support, strength state.
Gogolin Vyacheslav Anatolievich, doctor of technical sciences, professor, inna-e a inhox.ru, Russia, Kemerovo, Kyzbuss State Technical University,
Ermakova Inna Alexeevna, doctor of technical sciences, professor, inna-ea inbox. ru, Russia, Kemerovo, Kyzbuss State Technical University
УДК 622.23.054.2:622.271.64
АНАЛИЗ КОМПОНОВОЧНОЙ СХЕМЫ ГИДРОМЕХАНИЧЕСКОГО СТРУГА
В.В. Король, А.Е. Пушкарев, В.Г. Хачатурян
Выполнен анализ возможных схем компоновки струговой установки, оснащенной гидромеханическими резцами, изготовленными по схеме «струя через резец», с учетом гидравлических характеристик насосного оборудования ЗАО «Тал-нах».
Ключевые слова: схема компоновки, струг, гидромеханическое разрушение.
На сегодняшний день гидромеханический способ разрушения угля и горных пород хорошо себя зарекомендовал. Анализ результатов исследований, выполненных А.И. Бероном, А.Б. Голодом, М.Г. Кара-бановым, А.А. Карленковым, М.А. Лемешко, Б.А. Ошеровым, Е.З. Пози-ным, Н.И. Сысоевым, Б.Б. Луганцевым и другими учеными, позволяет сделать вывод о том, что одно из наиболее перспективных направлений развития добычной техники связано с совершенствованием оборудования струговой выемки. Однако применение стругов осложняется и даже становится невозможным при наличии в угольном пласте крепких породных включений. В связи с этим для расширения области применения струговых установок целесообразно использование в них гидромеханического способа разрушения, обеспечивающего разработку крепких углей и пород повышенной прочности.
