CC BY
15УДК 624.012.3:624.04 DOI: 10.31659/0585-430Х-2018-760-6-24-28
А.Л. КРИШАН1, д-р техн. наук (kris_al@mail.ru); В.И. РИМШИН2, д-р техн. наук, чл.-корр. РААСН (v.rimshin@niisf.ru); М.А. АСТАФЬЕВА1, инженер (skymanika@mail.ru)
1 Магнитогорский государственный технический университет им. Г.И. Носова (455000, г. Магнитогорск, п-т Ленина, 38)
2 Научно-исследовательский институт строительной физики РААСН (127238, Россия, г. Москва, Локомотивный пр., 21)
Прочность усовершенствованных трубобетонных элементов
•*
квадратного поперечного сечения
Целью работы явилось экспериментально-теоретическое исследование силового сопротивления коротких центрально-сжатых трубобетонных элементов (ТБЭ) квадратного сечения для выявления эффективности использования в них спирального армирования. Исследования показали, что использование относительно небольшого количества спиральной арматуры (порядка 1%) позволило примерно в 1,3 раза увеличить эффект обоймы трубобетонных конструкций. Только за счет спирального армирования прочность центрально-сжатых трубобетонных образцов, изготовленных из бетона класса В40, возросла на 25%, а из бетона класса В80 - на 40%. Предложена методика расчета прочности центрально-сжатых ТБЭ квадратного сечения, в том числе имеющих спиральное армирование. Методика учитывает рост прочности и деформативности бетонного ядра за счет одновременного использования двух видов косвенного армирования - в виде внешней стальной оболочки и спиральной арматуры.
Ключевые слова: сжатый трубобетонный элемент квадратного сечения, прочность, деформативность, эффект обоймы.
Для цитирования: Кришан А.Л., Римшин В.И., Астафьева М.А. Прочность усовершенствованных трубобетонных элементов квадратного поперечного сечения // Строительные материалы. 2018. № 6. С. 24-28.
A.L. KRISHAN1, Doctor of Sciences (Engineering), (kris_al@mail.ru); V.I. RIMSHIN2, Doctor of Sciences (Engineering), Corresponding Member of RAACS (v.rimshin@niisf.ru); M.A. ASTAFIEVA1, Engineer (skymanika@mail.ru)
1 Nosov Magnitogorsk State Technical University (38, Lenin Avenue, 455000, Magnitogorsk, Chelyabinsk Region, Russian Federation)
2 Scientific-Research Institute of Building Physics of the Russian Academy architecture and construction sciences (21, Lokomotivniy Driveway, Moscow,127238, Russian Federation)
Strength of Improved Pipe-Concrete Elements of Square Cross-Section*
The aim of the work is experimental and theoretical study of the power resistance of short centrally compressed pipe-concrete elements (PCE) of square cross-section to identify the effectiveness of the use of spiral reinforcement in them. Studies have shown that the use of a relatively small amount of spiral reinforcement (about 1%) made it possible to increase the effect of the cage of pipe concrete structures by about 1.3 times. Only due to the spiral reinforcement the strength of centrally compressed pipe-concrete samples, made of concrete of B40 class, increased by 25%, and of B80class concrete- 40%. A method for calculating the strength of centrally compressed PCE of square-section, including those with spiral reinforcement, is proposed. The method takes into account the growth of strength and deformability of the concrete core due to the simultaneous use of two types of indirect reinforcement - in the form of an outer steel shell and spiral reinforcement.
Keywords: compressed pipe-concrete element, strength, deformability, effect of casing.
For citation: Krishan A.L., Rimshin V.I., Astafieva M.A. Strength of improved pipe-concrete elements of square cross-section. Stroitel'nye Materialy [Construction Materials]. 2018. No. 6, pp. 24-28. (In Russian).
Сжатые трубобетонные элементы (ТБЭ) квадратного и прямоугольного сечений находят все более широкое применение в строительной отрасли [1—5]. Они особенно востребованы при строительстве многоэтажных каркасных зданий с укрупненной сеткой колонн [6]. Такие здания характеризуются относительно высокими нагрузками на вертикальные несущие конструкции. Для них требуются высокопрочные, экономичные, безопасные в эксплуатации колонны. Имеющийся мировой опыт строительства показывает, что вышеперечисленными свойствами обладают трубобетонные колонны [7—10].
На практике чаще применяются ТБЭ круглого поперечного сечения. Основная причина заключается в значительно меньшем эффекте обоймы, который проявляется в подобных конструкциях квадратного или прямоугольного сечения. В расчетах прочности таких элементов эффект обоймы, как правило, вовсе не учитывают из-за недостаточной изученности этого вопроса.
Тем не менее при проектировании следует учитывать, что призматическая поверхность конструкций упрощает их применение в качестве колонн многоэтажных зданий. Здесь не возникает дополнительных сложностей при устройстве стыков колонн с несущими эле-
ментами перекрытий. Другим немаловажным доводом в пользу этих элементов является быстрота возведения каркасов, которую из-за наличия внешней стальной оболочки обеспечивает применение ТБЭ любой формы поперечного сечения [11—13].
Вышеперечисленные обстоятельства доказывают актуальность выполнения разработок, направленных на повышение эффекта обоймы в ТБЭ квадратного сечения. Достигнуть такого повышения можно за счет армирования бетонного ядра спиральной арматурой. Цель данной работы — изучение особенностей силового сопротивления и экспериментальное выявление эффекта обоймы коротких центрально-сжатых ТБЭ квадратного сечения со спиральным армированием бетонного ядра.
Для достижения поставленной цели выполнены экспериментальные исследования прочности центрально-сжатых лабораторных образцов различной конструкции. Всего было изготовлено и испытано пять серий образцов:
— серия Т — стальные образцы, изготовленные из профильной трубы квадратного сечения 140x4 мм;
— серия ТБ.40 — трубобетонные образцы из тяжелого бетона класса В40, заключенного в стальную трубу 140x4 мм;
* Статья подготовлена по результатам выполнения научного проекта в рамках гранта РААСН № 7.4.11.
* The article is prepared by results of executio n of a scientific project within the frame of RAACS grant № 7.4.11.
©jraj-rsjJbJ-ÜjJi
ы ®
Рис. 1. Установка арматурного образцы серии ТБС.40
каркаса в Рис. 2. Лабораторный образец перед испытанием
— серия ТБ.80 — образцы, аналогичные серии ТБ.40, но из бетона класса В80;
— серия ТБС.40 — образцы, аналогичные серии ТБ.40, но имеющие спиральное армирование;
— серия ТБС.80 — образцы, аналогичные серии ТБС.40, но из бетона класса В80.
Основу каждой серии составляли три образца-«близнеца». Длина всех образцов составляла 560 мм. Внешние оболочки выполнялись из стальных гнутых замкнутых профилей квадратного сечения по ГОСТ 30245-2012 с размерами 140x140x4 мм. Трубы изготовлены из стали класса С275 с пределом текучести аур=285 МПа. Временное сопротивление стали при разрыве составило анр=435 МПа. Стальные оболочки образцов каждой серии отрезались от одной трубы и торцевались. На торцах лабораторных образцов крепились металлические пластины из стали Ст3 толщиной 10 мм.
В образцах серий ТБС.40 и ТБС.80 перед формованием устанавливался арматурный каркас (рис. 1). В качестве спиральной арматуры каркаса служила проволока 05 Вр500 (ГОСТ 6727-80) с шагом навивки 30 мм. Диаметр спирали составлял 120 мм. Продольные стержни каркаса изготавливались из арматуры 4 06 А500С (ГОСТ Р 52544-2006). В целях сохранения проектной формы продольная и спиральная арматуры скреплялись вязальной проволокой. Предел текучести
0,2 0,1 0
-300
0
1200 1500
300 600 900
Относительные деформации, *105
Рис. 3. Зависимости относительных деформаций от уровня загруже-ния для образца серии ТБС.40-1: 1 - ИЧТ; 2 - тензометры Аистова; 3 - тензодатчик продольного направления; 4 - тензодатчик поперечного направления
арматурной проволоки составил 0^=552 МПа, а стержневой арматуры - а^=548 МПа.
Испытания лабораторных образцов проводились в вертикальном положении в возрасте 28 сут на 500-тонном гидравлическом прессе 2ПГ-500 кратковременной сжимающей нагрузкой. Опирание торцов было шарнирным. Передача нагрузки на образцы производилась на все поперечное сечение. Поскольку в приторцевых зонах обычно проявляется концентрация напряжений, перед испытанием здесь закреплялись бандажи, по высоте равные половине от внешнего размера поперечного сечения образца (рис. 2).
Вертикальность образцов при установке на пресс проверялась по геометрической оси с помощью отвеса и строительного уровня. Центрирование вначале осуществлялось по геометрическим осям нижней плиты пресса, а затем по физической оси элемента. С этой целью производилось пробное 2-3-кратное на-гружение образца до уровня 20% от ожидаемой разрушающей нагрузки. Нагружение всех образцов проводилось ступенями по 10% от теоретической разрушающей нагрузки ЛТ*. После достижения нагрузки значения 0,7 размер ступени снижали в два раза. Время выдержки на каждой ступени составляло 10 мин. Образцы доводили до разрушения.
Изучение напряженно-деформированного состояния испытуемых армированных образцов проводилось в основном тензометрическим методом. Тензодатчики наклеивались на внешнюю стальную оболочку (в вертикальном и горизонтальном направлениях), а также на продольную и спиральную арматуру каркаса (при наличии). На трубе-оболочке использовались датчики с базой 20 мм, а на арматуре - с базой 5 мм.
Регистрация показаний тензорезисторов осуществлялась при помощи универсального многоканального измерительно-вычислительного комплекса М1С-036. Измерения продольных деформаций стальной оболочки дублировались показаниями механических тензометров Аистова и электронных индикаторов с ценой деления 0,001 мм.
Основные результаты испытаний лабораторных образцов представлены в таблице. Здесь же экспериментальные значения прочности и относительных продольных деформаций образцов при достижении максимальной нагрузки Ец^ сопоставлены с их теоретическими величинами Щ и еЦ1.
Для количественной оценки влияния эффекта косвенного армирования в таблице приведен коэффициент тс, подсчитанный по формуле:
т,
= Ni/Nbi
(1)
где - усилие, определяемое в виде суммы максимальных усилий в бетонном ядре, стальной оболочке и продольной арматуре (при наличии) в предположении их работы на одноосное сжатие.
Формула для вычисления имеет следующий вид:
й _ Rbu-A "t" GypAp+ Gy5As,
(2)
где Rbu — призменная прочность исходного бетона; oyp и
oys — пределы текучести стали внешней оболочки и про
•TPO'/ITE/JbrlbJE научно-технический и производственный журнал июнь 2018
Серия, образец КЬи, МРа Разрушающая нагрузка, кН дгехр и тс Деформации Х105 ¡,(А и
1У и ^ 6?Р о*Й и
Т-1 - 623 608 1,02 - 170 142 1,19
Т-2 - 632 608 1,04 - 160 142 1,13
Т-3 - 650 608 1,07 - 165 142 1,16
ТБ.40-1 40,2 1570 1456 1,08 1,11 530 489 1,08
ТБ.40-2 42,3 1733 1489 1,16 1,1 550 482 1,14
ТБ.40-3 43,5 1683 1506 1,12 1,1 510 479 1,06
ТБ.80-1 84,4 1967 2064 0,95 0,93 415 450 0,92
ТБ.80-2 81,7 1867 2057 0,91 0,94 550 451 1,22
ТБ.80-3 82,7 2083 2060 1,01 0,94 395 450 0,88
ТБС.40-1 40,2 2017 1828 1,1 1,3 1250 1104 1,13
ТБС.40-2 42,3 1900 1861 1,02 1,29 1330 1060 1,25
ТБС.40-3 43,5 1933 1887 1,02 1,29 870 1037 0,84
ТБС.80-1 84,4 2733 2957 0,92 1,27 655 730 0,9
ТБС.80-2 81,7 2967 2812 1,06 1,24 770 740 1,04
ТБС.80-3 82,7 3033 2880 1,05 1,25 880 736 1,19
Рис. 4. Характер разрушения образцов серии ТБС.40
дольной арматуры; А, Ар и А3 — площади поперечных сечений бетонного ядра, стальной трубы-оболочки и продольной арматуры.
Анализ значений коэффициента тс показывает, что в ТБЭ без спирального армирования эффект обоймы проявляется слабо. В образцах серии ТБ.40 коэффициент тс=1,1, а в аналогичных образцах из высокопрочного бетона он оказался менее единицы. При этом замеренные деформации укорочения (от 0,00395 до 0,0053) даже для серии ТБ.80 заметно выше, чем обычно наблюдается для условий одноосного сжатия. Т. е., деформации однозначно свидетельствуют о том, что бетон всех этих образцов находился в условиях объемного сжатия.
Низкая эффективность обоймы объясняется неблагоприятными условиями ее работы. Стальная труба-оболочка, обеспечивая бетону условия ограниченного деформирования в поперечном направлении, работает в условиях сложного напряженного состояния. От бокового давления бетона в стенках трубы возникают усилия изгиба и растяжения. В результате труба воспринимает значительно меньшее сжимающее усилие в продольном направлении по сравнению с образцами серии Т, в стенках которых возникают преимущественно сжимающие напряжения. Стальная труба-оболочка образцов серии ТБ.80 воспринимает меньшее усилие сжатия по сравнению с образцами серии ТБ.40, поскольку в высокопрочном бетонном ядре создается большее по величине боковое давление. Данным обстоятельством и объясняются столь низкие значения коэффициента тс в образцах серии ТБ.80.
Наличие спиральной арматуры в образцах серий ТБС.40 и ТБС.80, несмотря на сравнительно небольшой процент армирования (1,1%), существенно повысило их эффективность. Коэффициент тс для образцов из бетона класса В40 составил порядка 1,3, а для образцов из высокопрочного бетона — 1,25. Сопоставление прочности образцов различных серий также наглядно свидетельствует о преимуществе образцов со спиральным армированием. Так, прочность образцов серий ТБ.40 и ТБ.80 повысилась по отношению к стальным образцам соответственно в 2,4 и 3,4 раза. Наличие в ТБЭ спирального армирования привело к более значительному росту прочности. Прочность образцов серий ТБС.40 и ТБС.80 повысилась по отношению к образцам серии Т соответственно в 3 и 4,7 раза. По сравне-
нию с образцами серий ТБ.40 и ТБ.80 прочность образцов серий ТБС.40 и ТБС.80 оказалась выше на 25 и 40% соответственно.
Здесь следует обратить внимание на больший прирост прочности у образцов со спиральной арматурой, изготовленных из бетона класса В80. Этот результат объясняется большим вкладом объемно-напряженного высокопрочного железобетонного ядра в прочность ТБЭ.
По результатам замера относительных деформаций стальной оболочки, а для образцов серий ТБС.40 и ТБС.80 также спиральной и продольной арматуры построены зависимости п—е (здесь n=N/Nu — относительный уровень нагрузки; е — деформации образца в продольном или поперечном направлении). На рис. 3 приведены характерные зависимости для образца ТБС.40-1. Их анализ позволяет выделить три этапа работы ТБЭ. Первый этап — квазиупругая работа элемента, который продолжался до п=0,45—0,55. Далее наблюдался упругопластический этап. В бетонном ядре интенсивно образовывались микротрещины, что способствовало увеличению его объема. Активно включалась в работу спиральная арматура. Стальная труба-оболочка постепенно переходила в состояние текучести. На последнем этапе происходило разрушение лабораторных образцов.
Характер разрушения образцов исследованных серий зависел от наличия в них бетонного (железобетонного) ядра. В образцах серии Т при максимально достигнутой нагрузке начинался процесс местной потери устойчивости стенок. Разрушение образцов серий ТБ.40, ТБ.80, ТБС.40 и ТБС.80 протекало пластично и имело схожий характер (рис. 4). К моменту достижения предельной нагрузки у них наблюдалось появление складок на поверхности стальной оболочки. Этому предшествовал процесс раздробления бетонного (железобетонного) ядра, расположенного в зоне образования складки, в результате чего между бетоном и стальной оболочкой нарушилось сцепление. Далее бетон уже не мог предохранять стенки стальной оболочки от местной потери устойчивости.
Максимально зафиксированные величины продольных деформаций образцов ТБЭ зависели от класса исходного бетона, но в большей степени от наличия в них спиральной арматуры. В образцах серии ТБС.40 среднее значение достигло 1%, что примерно в два раза больше по сравнению с аналогичной деформацией образцов
серий ТБ.40. При разрушении образцов серии ТБС.40 продольная деформация составляла в среднем 0,45%, а образцов серии ТБС.80 - в 1,6 раза больше.
В данной работе рассматривается упрощенный расчет прочности ТБЭ квадратного поперечного сечения на основе метода предельных усилий. Как ранее показали наши исследования [1], для подобных конструкций без спиральной арматуры этот расчет дает приемлемые результаты.
Согласно данному методу определение теоретического значения разрушающей нагрузки исследованных образцов осуществляется по формуле:
N=RKmA+VpzApA
(3)
где Яьът - прочность объемно-сжатого бетонного (железобетонного) ядра; а и а5 - сжимающие напряжения в стальной оболочке и продольной арматуре в стадии разрушения ТБЭ; Ар^ - площадь эффективного сечения стальной трубы-оболочки.
С целью упрощения расчетов предлагается использовать усредненную прочность при сжатии бетонного ядра Яьзт, определяемую по формуле:
_Rm(A-Ac)+RbiuAc
Ч3т~ ^
(4)
где Яьзи - прочность при сжатии бетона, имеющего косвенное армирование стальной оболочкой и спиралью; ■^ио - прочность при сжатии бетона, имеющего косвенное армирование только в виде стальной оболочки; Ас - площадь центральной зоны, ограниченной спиралью.
Прочность Яьзо предлагается расчитывать по формуле:
1 + S-YP
0,25a+^2+J + 10a
, (5)
тельная величина бокового давления со стороны стальной оболочки на спирально армированное ядро.
Значение вычисляется с использованием формул (7) и (8). При этом при нахождении конструктивного коэффициента р вместо Rbu следует подставлять Rb3s.
Прочность спирально армированного бетона Rb3s определяется по формуле:
Rb3s-Rbu
1 +
0,25 аа
+ °sc-2 +
4 т
[ Osc-2j , <hc
(10)
где ак - относительные радиальные напряжения в бетоне внутри контура спирали, определяемые по формуле:
2 А.,
(11)
в которой Оучс - предел текучести спирали; Л5С - площадь сечения арматуры спирали; deff - диаметр витков спирали; 5 - шаг витков спирали.
Следует заметить, что формула (11) предполагает полное использование спиральной арматуры, когда напряжения в ней достигают предела текучести. В каких-то случаях эти напряжения могут оказаться несколько меньшими. В работе [15] приведено решение для общего случая расчета.
Сжимающее напряжение в стальной оболочке вычисляется по формуле:
г-^Л
р -За;
(12)
Поскольку в стенках трубы-оболочки возникают изгибающие моменты, при определении воспринимаемых ей продольных сжимающих усилий в расчет берется только часть площади поперечного сечения '
Эффективная площадь сечения определяется по формуле:
стальной оболочки
где а - относительная величина бокового давления со стороны стальной оболочки на центральную часть бетонного ядра; Ур - коэффициент, учитывающий упрочнение холодногнутых профилей (7^=1,1 при использовании стальной оболочки из холодногнутых профилей; Ур=1 в остальных случаях); 4 - коэффициент, учитывающий неоднородность распределения главных напряжений по квадратному сечению бетонного ядра [1] и вычисляемый по формуле:
4=(i-o,oi^f>o,
(6)
a = 0,48e~("1+bl)p0'8,
где Ь1 и а1 - коэффициенты материала, устанавливаемые на основании опытов [14] (для тяжелого бетона Ь1=0,096; а1=0,5Ь1); р - конструктивный коэффициент, вычисляемый по формуле:
Р=
Сур Ар
Прочность Яьъи находится по формуле:
0,25 a,+
f ч2
о,-2
(8)
(9)
где Rbs - прочность при сжатии бетона, имеющего косвенное армирование только в виде спирали; - относи-
(13)
где Ь - ширина поперечного сечения; 5 - толщина стенки стальной трубы-оболочки.
Относительная величина бокового давления со стороны стальной оболочки на бетонное ядро к моменту потери прочности сжатого ТБЭ рассчитывается по формуле:
............(7)
где Ьф - эффективная ширина стенки оболочки, определяемая в соответствии с рекомендациями работы [16]; 8 - толщина стенки оболочки.
Напряжение в продольной арматуре аЛ определяется с учетом ее совместного деформирования с бетонным ядром £5И=£Ь00, где £ь00 - деформация объемно-сжатого бетона при максимально сжимающем напряжении. Связь между напряжениями и деформацией арматуры обычной прочности можно представить диаграммой Прандтля. Тогда напряжение вычисляется по формуле:
о. — Si/in'-^s — av;
(14)
где Е, - модуль упругости стальной арматуры.
Напряжение в высокопрочной арматуре находится по формуле, приведенной в СП 63.13330.2012 для трехлинейной диаграммы ее состояния.
Для определения деформации укорочения объемно-сжатого бетона в продольном направлении предлагается следующая формула:
¿5
_f ДияЛ Ь )
Бы1
^ifl
-1,5'
(15)
где £ьсю - деформация одноосно сжатого бетона при напряжении ; Еь - начальный модуль упругости бетона.
По приведенным формулам рассчитаны теоретические значения прочности Щ и максимальных продольных деформаций б? исследованных образцов, которые представлены в таблице.
Выполненные эксперименты показали, что спиральное армирование бетонного ядра коротких центрально-
;ТР1ЛГГЕЛЬг1ЫЕ научно-технический и производственный журнал J ® июнь 2018
сжатых ТБЭ способно значительно повышать прочность их нормальных сечений. Относительно небольшое (по сравнению с внешней оболочкой) количество спиральной арматуры заметно повысило эффективность косвенного армирования. Данные опытов показали, что коэффициент mc, количественно характеризующий эту эффективность, удалось увеличить с 0,95—1,1 в образцах серий ТБ.80 и ТБ.40 и до 1,25—1,3 в образцах серий ТБС.80 и ТБС.40.
Для теоретической оценки прочности и деформатив-ности образцов исследованной конструкции предложены соответствующие формулы. Сопоставление опытных и теоретических значений прочности и продольных деформаций исследованных образцов свидетельствует о вполне удовлетворительном их совпадении. Особенно близки между собой значения N'u и Статистическая обработка этих результатов дала коэффициент вариации 7,9% при максимальных отклонениях +16/-9%. При сопоставлении опытных и теоретических значений продольных деформаций коэффициент вариации составил 15,3% при максимальных отклонениях +25/-16%.
Таким образом, предложенные формулы позволяют определять прочность центрально-сжатых ТБЭ квадратного сечения, в том числе имеющих спиральное армирование, с достаточной для практики точностью.
На основании результатов выполненных исследований можно сделать два важных вывода. Во-первых, спиральное армирование ТБЭ приводит к повышению их прочности и деформативности. Следовательно, для их разрушения необходимо затратить гораздо больше энергии. Это приводит к существенному повышению живучести данных конструкций, что очень важно с точки зрения повышения механической безопасности зданий и сооружений.
Во-вторых, высокая деформативность образцов позволяет эффективно использовать в них высокопрочную продольную арматуру. За счет уменьшения расхода арматуры появляется возможность снижения стоимости конструкций.
Выводы. Результаты экспериментальных и теоретических исследований свидетельствуют о высокой прочности и деформативности центрально-сжатых ТБЭ квадратного поперечного сечения со спиральным армированием. Использование относительно небольшого расхода спиральной арматуры (порядка 1%) позволило примерно в 1,3 раза увеличить эффект обоймы исследованных конструкций. Причем высокая эффективность данных конструкций сохраняется при использовании в них высокопрочного бетона.
Предложенная методика расчета учитывает рост прочности и деформативности бетонного ядра ТБЭ за счет одновременного использования двух видов косвенного армирования — в виде внешней стальной оболочки и спиральной арматуры. Методика позволяет определять прочность центрально-сжатых ТБЭ квадратного сечения с достаточной для практики точностью.
Список литературы / References
1. Кришан А.Л., Мельничук А.С. Прочность трубобе-тонных колонн квадратного поперечного сечения. Монография: Магнитогорск: Изд-во Магнитогорск. гос. техн. ун-та им. Г.И. Носова. 2013. 105 с.
1. Krishan A.L., Mel'nichuk A.S. Prochnost' trubobe-tonnykh kolonn kvadratnogo poperechnogo secheniya. Monografiya [Strength of pipe-concrete columns of square cross-section. Monograph]. Magnitogorsk: Publishing house of Magnitogorsk state technical university named after G.I. Nosov. 2013. 105 p.
2. Han L.H., Yao G.H., Tao Z. Perfomance of concrete-filled thin-walled steel tubes under pure tosion. Journal of Thin-Walled Structures. 2007. Vol. 45, pp. 24-36.
3. Masoudnia R., Amiri S., WanBadaruzzaman W.H. An Analytical model of short steel box columns with concrete in-fill (part I). Australian Journal of Basic and Applied Sciences. 2011. No. 5, pp. 1715-1721.
4. Naeej M., Bali M., Naeej M.R. and Amir J.V. Prediction of lateral confinement coefficient in reinforced concrete columns using M5' machine learning method. Journal of Civil Engineering. 2013. No. 17 (7), pp. 1714-1719.
5. Yu T., Teng J.G. Behavior of hybrid FRP-concrete-steel double-skin tubular columns with a square outer tube and a circular inner tube subjected to axial compression. Journal of Composites for Construction. 2013. Vol. 17, pp. 271-279.
6. Nishiyama I., Morino S., Sakino K., Nakahara H. Summary of research on concrete-filled structural steel tube column system carried out under the US-JAPAN Cooperative Research Program on composite and hybrid structures. Japan. 2002. 176 p.
7. Кришан А.Л., Кришан М.А., Сабиров Р.Р. Перспективы применения трубобетонных колонн на строительных объектах России // Вестник Магнитогорского государственного технического университета им. Г.И. Носова. 2014. № 1 (45). С. 137-140.
7. Krishan A.L., Krishan M.A., Sabirov R.R. Prospects for the application of pipe-concrete columns at construction sites in Russia. Vestnik Magnitogorskogo gosudarstven-nogo tekhnicheskogo universiteta im. G.I. Nosova. 2014. No. 1 (45), pp. 137-140. (In Russian).
8. Han L.H., An Y.H. Perfomans of concrete-encased CFST stub columns under axial compression. Journal of Constructional Steel Research. 2014. Vol. 93, pp. 92-76.
9. Jayasooriya R., Thambiratnam D.P., Perera N.J. Blast response and safety evaluation of a composite column for use as key element in structural systems. Engineering Structures. 2014. Vol. 61. No. 1, pp. 31-43.
10. Yu Q., Tao Z., Wu Y.X. Experimental behaviour of high performance concrete-filled steel tubular columns. Thin-Walled Structures. 2008. Vol. 46 (4), pp. 362-370.
11. Трубобетонные колонны высотных зданий из высокопрочного бетона в США // Бетон и железобетон. 1992. № 1. С. 29-30.
11. Tube-concrete columns of high-rise buildings made of high-strength concrete in the USA. Beton i zhelezobeton. 1992. No. 1, pp. 29-30. (In Russian).
12. Цай Шаохуай. Новейший опыт применения трубобето-на в КНР // Бетон и железобетон. 2001. № 3. С. 20-24.
12. Tsai Shaokhuai. The latest experience of using pipe-concrete in the PRC. Beton i zhelezobeton. 2001. No. 3, pp. 20-24. (In Russian).
13. Han L-H., Li W., Bjorhovde R. Developments and advanced applications of concrete filled steel tubular (CFST) structures. Journal of Constructional Steel Research. 2014. No. 100, pp. 211-228.
14. Карпенко Н.И. Общие модели механики железобетона. М.: Стройиздат, 1996. 416 с.
14. Karpenko N.I. Obshchie modeli mekhaniki zhelezobetona [General models of mechanics of reinforced concrete]. Moscow: Stroiizdat. 1996. 416 p.
15. Кришан А.Л., Астафьева М.А., Сабиров Р.Р. Расчет и конструирование трубобетонных колонн. Монография: Saarbrucken, Deutschland: Palmarium Academic Publishing. 2016. 261 с.
15. Krishan A.L., Astafeva M.A., Sabirov R.R. Raschet i konstruirovanie trubobetonnykh kolonn. Monografiya [Calculation and construction of pipe-concrete columns. Monograph]. Saarbrucken, Deutschland: Palmarium Academic Publishing. 2016. 261 p.
16. Liang Q.Q., Uy B., Richard Liew J.Y. Nonlinear analysis of concrete-filled thin-walled steel box columns with local buckling effects. Journal of Constructional Steel Research. 2006. Vol. 62, pp. 581-591.
©rj^J-rsjJ^JiJi Ы ®
