CC BY
50
машины и условиях естественных трасс по критериям энергоемкости подвески. Материалы научно-технической конференции « Броня-2006». Многоцелевые гусеничные и колесные машины: разработка, производство, модернизация и эксплуатация. Омск. 2006. С. 64-68.
3. ПоиовкоЯ.Г.Осноиы прикладной теории колебаний и удара. Изд-е 3-е доп. и перераб. М.. Машиностроение. 1976. — 320 с.
4. Бидермаи, В.А. Теория удара. Машгиз. 1952.
5. Кобринский А.Е.. Кобринский А Л. Виброударные систе-мы Наука. 1973.
6. Бабицкий, В.И Теория виброударных систем. М.. Наука, 1978. - 320 с.
7. Крыло», Н.М., Боголюбов Н.Н. Введение в нелинейную механику. Изд. А.Н. УССР. Киев. 1937.
8. Бабаков, И.М. Теория колебаний. Наука. 1968.
9. Тарасов, В.Н. и др. Теория удара в строительстве и машиностроении. М. Научное издание. Издательство ассоциации строительных вузов. 2006. — 336 с.
10. Александров Е.В.. Соколинский В.Б. Прикладная теория и расчеты ударных систем. Наука. 1969.
11. Тимошенко. С.П. Колебании в инженерном деле. Наука. 1967.
12. Вибрации в технике. Справочник в 6 томах. Под ред. В.Н. Челомея. М. Машиностроение. 1981 -1983 гг.
13. Быховский, И.И. Основы теории вибрационной техники. М: Машиностроение. 1969. - 363 с.
14. Бабицкий. В.И.. Коловскнй М.З. Ктеории виброударных систем. Машиноведение. 1970, N9 1.
БАЛАКИН Павел Дмитриевич, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Теория механизмов и машин» Омского государственного технического университета (ОмГТУ).
КУЗНЕЦОВ Эрнст Андреевич, кандидаттехнических наук, профессор, заведующий кафедрой «Техническая механика» Омского танкового инженерного института.
ЛОБОВ Владимир Анатольевич, аспирант кафедры «Теория механизмов и машин» ОмГТУ.
Статья поступила п редакцию 03.09.07 г.
© П. Д. Балакин, Э. А. Кузнецов, В. А. Лобов
УДК 621.8:539.3
ПРОЧНОСТЬ
СОЕДИНЕНИЙ С НАТЯГОМ, РАБОТАЮЩИХ В УСЛОВИЯХ ЦИКЛИЧЕСКОГО НАГРУЖЕНИЯ___________________
Публикация посвящена проблеме обеспечения прочности соединений с натягом. Рассматривается метод оценки несущей способности соединений, работающих в условиях циклического нагружения. На примере соединения «бандаж — валок прокатного стана» показано влияние внешней нагрузки и деформации изгиба соединяемых деталей на величину контактного давления и прочность посадки.
И. л. РЯЗАНЦЕВА
Омский государственный технический университет
В практике проектирования соединений с натягом их прочность, как правило, оценивается величиной суммарной силы трения, возникающей между контактирующими поверхностями под действием контактного давления с/ [1 -3]. Однако при работе иод нагрузкой соединение, имеющее достаточно высокую несущую способность, может оказаться неработоспособным, что подтверждается данными, приведенными в [1, 2, 4]. Наиболее неблагоприятным с точки зрения прочности япляется случай нагружения, при котором соединение нагружено внешней радиальной силой р и передает крутящий момент. Ярким тому примером является соединение «бандаж - валок прокатного стана» [4]. В ходе его испытания зафикси-рованотрех — четырехкратное снижение прочности под нагрузкой.
В работах 11.2] приведены эмпирические расчетные зависимости, позволяющие оценить прочность соединений в условиях изгиба вала. Однако для обеспечения работоспособности соединений, особенно
работающих в тяжелых условиях, важно иметь расчетную модель, которая позволила бы объяснить и количественно описать протекающие в стыке процессы.
Одной из причин снижения прочности соединений с натягом является неравномерность распределения комп актного давления, вызванная действием внешней нагрузки. Рассмотрим поперечное сечение соединения, состоящего из деталей цилиндрической формы, нагруженного внешней радиальной силой Р (рис. !) и передающего крутящий момент. Под нагрузкой контактное давление в сжатом слое (точка А) возраст ает до величины чл, а в растянутом (точка В) уменьшае тся ДО величины С1„. Предположим, что в этом соединении ведущим является пал 1, к которому приложен момент движущих сил М,. На охватывающую деталь действует момент сил сопротивления Мг Поскольку связь между деталями осуществляется посредством сил грения, пропорциональных непостоянство последнего приводит к тому, что в зоне А сила трения
ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ МСТНИК №2 (54) 2007
ММ
Рис. 2
величину д^,, а на рас тянутом уменьшается на ту же самую величину.
Рис. 1. Соединение с натягом:
1 — вал, 2 — охватывающая деталь
больше силы трения в зоне В. Как только станет 2М
меньше—г2- в зоне В начнется относительное сколь-я(1 и
жение контактирующих поверхностей (в формуле приняты следующие обозначения: \ — коэффициент трения; с1, Ь - параметры стыка). Относительное скольжение контактирующих поверхностей приведет к деформации материала охватывающей детали в окружном направлении. На участке ВЭАон растягива-ется, а на участке АСВ - сжимается. В следующий момент времени слои меняются местами и растянутая часть летали 2 сжимается, а сжатая растягивается. В результате часть энергии, передаваемой через стык, расходуется на деформацию охватывающей детали и только часть ее на совершение полезной работы. Таким образом, несущая способность соединения определяется минимальной величиной контактного давления. При этом надо иметь в виду, что в разных сечениях его значение различно.
Покажем на примере соединения «банд аж - валок прокатного стана», в какой степени внешняя нагрузка влияет на величину контактного давления и несущую способность соединения. Геометрия последнего, условия и результаты его испытаний приведены в [4). На рис. 2 показаны основные размеры соединения. Оценим его несущую способность при следующих условиях:с1, =30 мм; д = 80 мм;сЦ = 110 мм; расстояние I между опорами валка 463 мм; Ь = 225мм; ч0 = = 14 МПа; I =0,3; Р= 150000 Н.
Для расчета контактного давления используем метод, описанный в литературном источнике [3|. Поскольку валок длиннее бандажа, выступающие его концы препятствуют деформации охватываемой детали и являются причиной появления дополнительного контактного давления у границ сопряжения на участках шириной 0,25 с!.
Предельное его значение Дчп. вычисляется по формуле
где х - безразмерный коэффициент, учитывающий влияние на величину ч выступающих концов вала М-31.
4М4д-0,9) = ЧГР 0.9
= 6.2 МПа.
График распределения этого дополнительного контактного давления показан на рис. 36 и 46.
Под действием внешней радиальной силы р на сжатом слое контактное давление увеличивается на
Ля,.=
2Р 2 150000
ксЫ 3.14-80-225
= 5,3 МПа.
Графики распределения на сжатом и растянутом слоях приведены на рис. Зв и 4в.
Графики распределения контактного давления на сжатом и растянутом слоях, построенные без учета деформации изгиба соединяемых деталей, показаны на рис. Зг и 4г соответственно.
В реальном соединении под действием внешней нагрузки соединяемые детали деформируются. Поскольку изгибная жесткость валка кратно ниже из-гибной жесткости бандажа, последний деформируется в меньшей степени и препятствует деформации охватываемой детали. В результате контактное давление перераспределяется. На сжатом слое у границ стыка оно возрастает на величину Лял, а в средней части уменьшается на ту же самую величину (рис. Зд). На растянутом слое (рис. 4д) оно уменьшается у границ стыка, а в средней его части увеличивается. При заданных условиях Дчл = 30,9 МПа. Расчет величины АЯд выполнялся аналитически по методике и формулам, приведенным в [5].
Результирующие графики распределения контактного давления с учетом деформации изгиба соединяемых деталей показаны на рис. Зе и 4с. Они свидетельствуют о том, что внешняя нагрузка и обусловленная ею деформация деталей вызывают значительное перераспределение ч. Причем в данном случае определяющей является деформация. На участках,
Рис. 3. Распределение контактного давления на сжатом слое: а - график q0; б - распределение я п зонах влияния;
в - график Лчр; г - график распределения ц в жестком соединении; д - график распределения Дяд; е - результирующий график
Рис. 4. Распределение контактного давления на растянутом слое: а - график б - распределение я п зонах влияния;
в - график Ляр; г - график распределения я в жестком соединении; д - график распределения Лс|А; е - результирующий график
где контактное давление имеет отрицательное значение, стык раскрывается. В рассматриваемом соединении размеры зон раскрытия стыка значительны. На растянутом слое их суммарная ширина составила почти 36 % размера L, а на сжатом — около 20 %.
С уменьшением величины q0 (с уменьшением натяга) протяженность этих зон увеличивается и значение средней величины минимального контактного давления уменьшается.
Для оценки несущей способности посадки надо совместить графики распределения q на растянутом и сжатом слоях. Средняя величина qimn минимального контактного давления определяется площадью фигуры, заключенной между осыо абсцисс и наиболее близко расположенными к ней положительными участ ками этих трафиков (рис. 5). На рис. 5 это площади фигур аЪс и def. В рассматриваемом соединении значение qmln получилось равным 3,17 МПа.
Авторы публикации [-1] при оценке результатов испытаний использовали критерий, равный отношению расчетной статической несущей способности Prm к несущей способност и соединения Ру, определенной экспериментально. Значение Ргл1 вычислялось по формуле
P=q0-xd-Lf.
Поданным, приведенным в (4|, величина критерия Р^/Ру находилась в переделах от 3 до 4.
Определим величину для рассматриваемого соединения.
Р.. = q„ • п • d • L • f = 14 • 3,14 - 80• 225 • 0.3 237384 Н.
Рис. 5
Р, = Ч пип • я • а • Ь • Г = 3.17 • 3.14 ■ 80 • 225 • 0,3 = 53807 Н.
Р^/Ру = 237384/53807 = 4,4 .
Этот результат хорошо согласуется с данными эксперимента, что свидетельствует о достоверности полученного результата.
В заключение следует отметить, что внешняя нагрузка может вызвать кратное снижение прочности соединения с натягом. Причем нередко определяющей является вызванная ее действием деформация соединяемых деталей.
Предлагаемый метод оценки несущей способности соединения, работающего в условиях циклического нагружения, универсален. Его можно использовать при оценке работоспособности соединений, состоящих как из деталей цилиндрической, так и нецилиндрической формы.
Библиографический список
1. Берникер Е.И. Посадки с натягом в машиностроении. — М.—Д.: Машиностроение, — 1%6. — 168 с.
2. Гречищев Е.С.. Ильяшсико АЛ. Соединение с натягом. -М.: Машиностроение. — 1981. - 2-10 с.
3. Рязанцева И.Л., Бородин Л.В. Соединения с натягом повышенной несущей способности. — Омск: Изд-во ОмГТУ. - 2006. - 152 с.
4. Морозов Б.А., Монахоп-Ильин Г П.. Софронов Н И. Влияние знакопеременных сдвиговых деформаций на прочность соединения деталей с натягом // Вестник машиностроения. — 1977. - N0 6. - С. 46-47.
5. Бородин А.В., Рязанцева И.Л. О влиянии упругих деформаций элементов соединения с гарантированным натягом на величину контактного давления // Механика процессов и машин: Сб. науч.тр. - Омск: Изд-во ОмГТУ, 2001. - С. 178-181.
РЯЗАНЦЕВА Ирина Леонидовна, кандидат технических наук, доцент кафедры «Теория механизмов и машин».
Статья поступила в редакцию 07.03.07 г.
© И. Л. Рязанцева
ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ЫСТНИК N. 2 (W) 2007 МАШИНОСТГО1ИИС И МАШИНО«АЕНИ1
