CC BY
7doi: 10.5862/MCE.57.7
Прочность просечно-растяжного профиля
Аспирант А.С. Синельников,
Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого
Аннотация. Применение тонкостенных холодногнутых профилей в каркасном строительстве имеет ряд преимуществ: всесезонность и точность монтажа, легкость надземного каркаса, экономичность. Перфорированный профиль в составе стеновых ограждающих конструкций позволяет снизить теплопроводность наружных стен.
Новым типом перфорированных профилей является просечно-растяжной. Обзор литературы показал отсутствие научных исследований его работы как сжатой стойки. Численный анализ просечно-растяжного профиля на основе метода конечных элементов показал напряженно-деформированное состояние и позволил определить значения критических сжимающих сил. Подтверждена зависимость превалирующей формы потери устойчивости от толщины сечения, соотношения жесткостных характеристик стенки и полки сечения. Вычислены коэффициенты редукции, предназначенные для выполнения прочностных расчетов на основе нормативных методик согласно Еврокоду 3 и руководству Э.Л. Айрумяна.
Ключевые слова: тонкостенный холодногнутый профиль; прочность; метод конечных элементов; Еврокод; эффективное сечение
Введение
Одним из факторов национального благосостояния в масштабе страны является степень обеспеченности ее граждан жильем. Доступность жилья для заданной локации может быть обеспечена финансовыми механизмами, технологическими и техническими решениями [1, 2]. Финансовые механизмы представляют собой различные программы субсидирования, кредитования и социальных выплат. Снизить стоимость квадратного метра может применение современных технологий, эффективных строительных конструкций, которые позволяют уменьшить количество издержек на этапе строительства.
Проведенные исследования [3] показали, что наиболее оптимальной конструктивной системой малоэтажных зданий, которая отвечает всем нормативным требованиям, включая параметры энергоэффективности [4], является каркасная система. Самый распространенный материал каркасных зданий - дерево [5]. Легкие строительные тонкостенные конструкции (ЛСТК) являются относительно новой технологией каркасного строительства, более 50 лет активно используются в западных странах при строительстве малоэтажных зданий, мансардных этажей при реконструкции [6] и в основе каркаса фасадных систем.
Энергоэффективность зданий определяется показателем теплопроводности наружных ограждающих конструкций [7]. Наличие перфорации в стенке холодногнутого тонкостенного профиля позволяет избежать появления мостика холода и снизить его теплопроводность, но отрицательно сказывается на его несущей способности. Технические решения, которые нивелируют отрицательное влияние просечек, позволили бы применить равнозначный по несущей способности профиль меньшей толщины сечения. Классический вариант перфорированного профиля, просечной, широко распространен, применяется в качестве стоек в стеновых конструкциях. Геометрические размеры перфорации, марка стали и оцинкованного покрытия могут отличаться в зависимости от завода-производителя.
Просечно-растяжной профиль является новым типом перфорированного профиля. Его производство предусматривает способ получения просечек, отличный от известных. Конструктивное отличие заключается в наличии в стенке сечения срединного ребра жесткости, задача которого состоит в улучшении прочностных характеристик.
Развитие строительства из ЛСТК сдерживается отсутствием методики расчета холодногнутого тонкостенного профиля в отечественных национальных нормативных документах [8, 9]. В отличие от толстостенных сечений горячекатаного металлопроката, для тонкостенного холодногнутого профиля характерна местная потеря устойчивости и потеря формы сечения, которая проявляется до общей потери устойчивости. Европейские нормы содержат методику учета данных факторов путем определения геометрии эффективного сечения сплошностенчатого профиля, без выключенных из работы участков сечения [10]. Определение геометрических характеристик эффективного сечения перфорированного профиля не предусмотрено. В России
производители для собственных сортаментов на базе институтов разработали руководства и рекомендации [11-13], которые содержат расчетные характеристики профилей. Методика определения параметров эффективного сечения в них отсутствует.
Обзор литературы
Теоретическая основа работы тонкостенных холодногнутых профилей была разработана в XX веке. Неоценимый вклад в развитие общей теории изгиба, кручения и устойчивости тонкостенных стержней произвольного открытого профиля внес С.П. Тимошенко [14, 15]. Развитие эмпирической формулы И. Ходкинсона и теоретических выводов Дж. Брайана задачи устойчивости сжатых прямоугольных пластин с различными граничными условиями, включая пластины с продольными ребрами жесткости, были подробно изложены в его исследованиях [16]. С.П. Тимошенко вывел точное решение определения центра изгиба сечения. В. Ритц дал приближенное решение этой задачи, также данным вопросом занимался Б.Г. Галеркин. Работы С.П. Тимошенко стали основополагающими в исследованиях К. Вебера, Г. Вагнера, Ф. и Г. Блейхи. К. Вебер, решив задачу в более общем виде, расширил теорию стесненного кручения для балок швеллерного, Z-образного, двутаврого сечения с различной шириной полок. Развитием теории стесненного кручения также занимались Д.В. Бычков [17], В.Н. Беляев и другие. П.М. Знаменский и Г. Вагнер [18] независимо друг от друга вывели формулу для определения критической сжимающей силы при кручении.
Большой вклад в теорию тонкостенных стержней внес советский ученый В.З. Власов. Он развил бессдвиговую теорию произвольно нагруженных тонкостенных стержней открытого профиля в 1930-х гг. [19]. Построенная им теория позволила дать исчерпывающее решение задачи об изгибно-крутильной форме потери устойчивости и колебаниях тонкостенных упругих стержней.
В настоящее время отечественными учеными, теоретиками и практиками, развивается теория и решаются задачи поведения тонкостенного холодногнутого профиля: к ним относятся Э.Л. Айрумян [20, 21], А.Р. Туснин [22, 23], Г.И. Белый [24], В.В. Лалин [25], В.И. Сливкер [26], И.И. Крылов, В.В. Катюшин [27], В.В. Егоров [28], В.В. Зверев [29] и другие [30-37]. Среди них следует отметить работы А.Р. Туснина [38-40], в которых предложен новый численный метод расчета тонкостенных стержней открытого профиля (метод тонкостенных элементов, ТКЭ), разработанный на основе теории В.З. Власова. Метод ТКЭ заключается в том, что в узлах стержней рассматривается 7 степеней свободы (линейные перемещения, угловые повороты и депланация). Разработанные матрицы жесткости и преобразования позволяют учитывать как чистое, так и стесненное кручение. Результаты работы имеют теоретическое и экспериментальное подтверждения, что позволило практически реализовать ТКЭ при разработке нового вычислительного комплекса для расчета тонкостенных конструкций [41]. Работы Г.И. Белого [4244] известны тем, что предложенный им аналитически-численный подход позволил решить задачу пространственной устойчивости стержневого элемента в упругой и упруго-пластической стадии работы материала. Для учета физической нелинейности был применен специальный алгоритм с введением добавочных пространственных перемещений.
За последние десять лет интерес молодых ученых к исследованию тонкостенных конструкций значительно усилился. Особое внимание првилекают исследования И.В. Астахова [45], И.Г. Катранова [46], А.Ю. Кузнецова [47], О.А. Тусниной [48], В.А. Рыбакова [49], А.Г. Холкина [50], В.М. Шишкина [51] и другие [52-61].
За рубежом развитием расчетных методов анализа несущей способности холодногнутых тонкостенных профилей занимаются такие известные ученые как Г. Хэнкок [62], М. Хейнисуо [63], Р. Ландольфо [64], Б. Шафер [65, 66], Х. Пастернак [67], К. Расмуссен [68].
В последние годы было проведено большое количество экспериментальных исследований холодногнутых профилей различного сечения [69-72]: двутавровых составных, С-образных, Z-образных, швеллерных, в том числе сплошных и перфорированных. Однако лабораторные испытания и теоретический анализ действительной работы просечно-растяжного профиля не выполнялись.
Таким образом, в силу отсутствия экспериментально-теоретических данных по работе просечно-растяжного профиля тема исследования является актуальной.
Постановка задачи
Объектом исследования является просечно-растяжной профиль (рис. 1). Маркировка профиля согласно технической спецификации производителя (ООО «Арсенал СТ») АИ-ТСс-^45-1 Высота стенки профиля h может быть равна 150, 175, 200 и 250 мм, толщина - 1,5 и 2,0 мм.
Рисунок 1. Просечно-растяжной профиль
Цель работы - исследование работы просечно-растяжного профиля при сжатии и разработка рекомендаций по инженерному расчету несущей способности по потере устойчивости как сжатого стержня.
Для достижения указанной цели решались следующие задачи:
1) аналитический обзор научно-технического материала отечественных и зарубежных исследований работы холодногнутого тонкостенного профиля;
2) численное моделирование и анализ работы просечно-растяжного профиля при сжатии;
3) разработка рекомендаций и определение коэффициентов редукции для проведения инженерных расчетов просечно-растяжного профиля при сжатии.
Численное исследование
Работа просечно-растяжного профиля в виде сжатой стойки является приближенной к реальной при высоте от 1,0 до 3,0 м; такой диапазон наиболее часто встречается в строительной практике. Высота стойки с заданным сечением определяет величину гибкости сжатого стержня. Учет влияния данного параметра на характер напряженно-деформированного состояния, а именно на форму потери устойчивости, был выявлен в работе А.Ю. Кузнецова [47]. Исследование прочностных характеристик просечно-растяжного профиля было выполнено на основе численных расчетов (МКЭ) сжатой стойки высотой 1000, 2000 и 3000 мм.
Согласно сортаменту просечно-растяжного профиля на базе КЭ «оболочка» были построены модели следующих марок профилей:
• АИ ТСс 150-45-1.5 (2.0);
• АИ ТСс 175-45-1.5 (2.0);
• АИ ТСс 200-45-1.5 (2.0);
• АИ ТСс 250-45-1.5 (2.0).
Задача решалась в общей пространственной схеме. Шаг конечных элементов составил 3 мм. Конечноэлементные модели стоек просечно-растяжного профиля представлены на рисунке 2.
Рисунок 2. Зависимость Ka от соотношения y для сжатой пластины с продольными
ребрами жесткости
Граничные условия были приняты шарнирными на обоих концах стержня. Связи устанавливались на два узла, расположенных в плоскости сечения верхнего и нижнего концов стержня. Координаты данных узлов были определены с учетом центра тяжести заданных сечений, а также случайного эксцентриситета приложения нагрузки. Объединение совместной работы всех узлов сечения моделировалось твердым телом на каждом из концов стержня. Мастер-узлом был принят узел с установленными связями, ведомыми - все узлы, принадлежащие сечению.
Сжимающая нагрузка прикладывалась на мастер-узел по направлению вдоль стержня в виде сосредоточенной силы P = 100 кН.
Значение случайного эксцентриситета было задано согласно пособию к СНиП 11-23-81*,
/ /
еп =--1--(/ - высота стойки, /'- минимальный радиус инерции). Радиус инерции для каждого
750 20
типа сечения был определен согласно формуле 1:
L
1 =.
А
(1)
где и - минимальный момент инерции сечения, мм4; А - площадь сечения профиля, мм2.
Площадь и минимальный момент инерции были определены согласно общим правилам геометрии и сопротивления материалов.
Анализ работы просечно-растяжного профиля как сжатой стойки выполнялся для моделей различной длины (1000, 2000 и 3000 мм), высоты сечения профиля (150, 175, 200 и 250 мм) и толщины сечения (1,5 и 2,0 мм).
Обработка исходных данных и полученных результатов в рассматриваемой задаче выполнялась в следующем порядке. Исходя из заданной высоты стойки и радиуса инерции сечения, гибкость сжатого стержня определялась по формуле 2:
X--L.
(2)
где I - высота стойки, мм; уп - минимальный радиус инерции сечения, мм. Значение критической силы вычислялось согласно формуле:
Р, = К,
buckl.
■ Р,
(3)
где Кым - коэффициент запаса устойчивости сжатой стойки; Р - сжимающая сосредоточенная сила, кН.
В результате решения задачи устойчивости вычислительный программный комплекс получал графическое изображение формы потери устойчивости сжатой стойки, по которой определялся ее тип.
Значения критических сил, тип формы потери устойчивости и гибкости для каждого профиля приведены в таблице 1. Из таблицы видно, что гибкость стержней рассматриваемых сечений длиной 1000 мм, Лтах = 60...70; длиной 2000 мм, Лтах = 120...140; длиной 3000 мм, Лтах = 180...200.
Таблица 1. Критические силы и форма потери устойчивости просечно-растяжного профиля при сжатии
№ Марка профиля Длина, м ео, мм Л Центральное сжатие Внецентренное сжатие
Критич. сила, кН Форма п.у. Критич. сила, кН Форма п.у.
1 ТСс 150-45-1.5 1000 4,28 61 44,6 Местная 37,7 Местная
2 2000 5,61 122 42,9 Местная 36,2 Местная
3 3000 6,95 183 30,2 Общая 26,6 Общая
4 ТСс 150-45-2.0 1000 4,27 62 83,9 Местная 71,3 Местная
5 2000 5,60 124 78,4 Общая 69,0 Местная
6 3000 6,94 185 41,6 Общая 36,9 Общая
7 ТСс 175-45-1.5 1000 4,71 62 36,6 Местная 31,4 Местная
8 2000 6,05 125 34,2 Местная 29,1 Местная
9 3000 7,38 187 29,0 Общая 25,1 Общая
10 ТСс 175-45-2.0 1000 4,70 63 69,6 Местная 60,2 Местная
11 2000 6,04 126 65,8 Местная 56,0 Местная
12 3000 7,37 190 40,8 Общая 35,6 Общая
13 ТСс 200-45-1.5 1000 5,14 64 29,2 Местная 24,8 Местная
14 2000 6,47 128 27,2 Местная 22,8 Местная
15 3000 7,80 192 26,2 Местная 21,2 Местная
16 ТСс 200-45-2.0 1000 5,13 65 55,8 Местная 47,7 Местная
17 2000 6,46 130 53,1 Местная 44,3 Местная
18 3000 7,79 194 39,7 Общая 34,1 Общая
19 ТСс 250-45-1.5 1000 5,96 67 19,8 Местная 16,4 Местная
20 2000 7,29 134 18,3 Местная 14,7 Местная
21 3000 8,62 201 17,9 Местная 13,9 Местная
22 ТСс 250-45-2.0 1000 5,95 68 38,2 Местная 31,8 Местная
23 2000 7,28 136 36,9 Местная 29,8 Местная
24 3000 8,61 204 35,9 Местная 28,1 Местная
Формы потери устойчивости для стоек высотой 1000, 2000 и 3000 мм представлены на рисунках 3, 4, 5 соответственно. Численные расчеты показали, что исчерпание несущей способности стержней просечно-растяжного профиля высокой гибкости (Лтах = 180.200) длиной 3000 мм происходит в основном по общей потере устойчивости (рис. 5).
Для стержней малой и средней гибкости (Лтах = 40.60, 120.140) длиной 1000.2000 мм характерна местная потеря устойчивости стенки сечения (рис. 3, 4). Анализ полученных данных показывает:
увеличение толщины сечения повышает вероятность возникновения общей потери устойчивости для сжатого стержня;
• увеличение высоты стенки сечения понижает вероятность возникновения общей потери устойчивости для сжатого стержня.
Данный результат согласуется с ранее сделанным выводом [73] при определении зависимости формы потери устойчивости от соотношения Y для сжатой пластины с продольными ребрами жесткости. Увеличение толщины сечения повышает соотношение изгибной жесткости полок с отгибами к цилиндрической жесткости стенки. Увеличение высоты сечения, напротив,
2-В
увеличивает знаменатель в выражении у -- (В - изгибная жесткость отгиба по отношению к
С-Ъ
плоскости стенки сечения; С - цилиндрическая жесткость стенки; Ь - ширина стенки) и снижает соотношение изгибной жесткости полок с отгибами к цилиндрической жесткости стенки.
Рисунок 5. Формы потери устойчивости, l = 3000 мм
Поля продольных напряжений вдоль направления действия сосредоточенной силы для сжатого просечно-растяжного профиля представлены на рисунке 6. Концентрация напряжений отмечена на концах профиля в месте приложения нагрузки и опоры, а также в зоне перфорации стенки по всей длине стержня. Распределение напряжений по сечению симметрично.
Рисунок 6. Поля продольных напряжений на концах (слева) и в середине высоты (справа)
сжатого просечно-растяжного профиля
Аналитическое исследование
Аналитическое исследование несущей способности центрально и внецентренно сжатого просечно-растяжного профиля было проведено согласно требованиям нормативных методик Еиго^е 3 (БЫ 1993-1-1, БЫ 1993-1-3, БЫ 1993-1-5) [74] и руководства Э.Л. Айрумяна, основанного на СНиП N-23-81* [12]. Указанные нормативные методики основаны на приведении полного сечения холодногнутого тонкостенного профиля к эффективному (редуцированному). Под эффективным сечением подразумевается сечение профиля без учета выключившихся из работы участков стенки и полок вследствие местной потери устойчивости. Редуцирование сечения профиля позволяет учесть влияние местной потери устойчивости и потери формы сечения на несущую способность сжатого стержня. Дальнейшие расчеты выполняются по аналогии с методикой, разработанной для толстостенных сечений горячекатаного проката.
Учет ослабленных наличием просечек участков стенки сечения не предусмотрен. Классический способ учета просечек основан на приведении стенки с просечками к сплошностенчатой путем редуцирования толщины. Решение задачи определения коэффициента редукции строится на предположении равенства величин критических сжимающих напряжений для опертых по всем сторонам пластин с просечками и редуцированной сплошностенчатой (далее по тексту РСП). Коэффициент редукции находится при решении нетривиального выражения 4 при известном значении коэффициента устойчивости сжатой пластины с просечками, Кре^. Коэффициент устойчивости РСП известен из решения классической задачи для опертой по всему периметру сжатой пластины, Кдг = 4.
КреП .
(4)
Определение Кре^ для просечно-растяжного профиля было выполнено решением задачи устойчивости сжатой пластины на базе метода конечных элементов. Шаг конечных элементов 3 мм. Геометрические размеры моделируемой пластины (95.5х95.5 мм) соответствовали участку ослабленной просечками стенки между полкой и срединным ребром жесткости стенки профиля АИ ТСс 200-45-1 (рис. 7).
Толщина сечения изменялась от 0,75 мм до 1,95 мм, учитывая толщину оцинкованного покрытия, с шагом 0,1 мм.
Анализ нормативных методик показал, что необходимым параметром для проведения аналитического расчета просечно-растяжного профиля является коэффициент редукции стенки сечения к. Определение значений коэффициента к было произведено на основании равенства критических напряжений стенки с просечно-растяжной перфорацией и сплошной стенки с редуцированной толщиной сечения. Численный расчет проводился на базе метода конечных элементов и заключался в решении задачи устойчивости при заданных граничных условиях и нагрузках. В результате определялся коэффициент запаса устойчивости КЬиСк|.
Рисунок 7. Пластина с просечно-растяжной перфорацией, / стенки сечения
Получение значений Кре^ выполнялось по аналогии с решением предыдущих задач согласно порядку, описанному в начале настоящей главы. Форма потери устойчивости сжатой пластины представлена на рисунке 8.
Коэффициенты редукции стенки сечения для просечно-растяжного профиля марки АИ ТСс 200-45-1 приведены в таблице 2. Значения параметра к находятся в диапазоне от 0,75 до 0,85, увеличиваясь с уменьшением толщины сечения.
Рисунок 8. Форма потери устойчивости просечно-растяжной пластины
Сравнительный анализ методом конечных элементов несущей способности на сжатие просечно-растяжного профиля и профиля с редуцированной стенкой сечения показал, что исчерпание несущей способности приведенного сплошностенчатого профиля по потере устойчивости происходит при значениях сосредоточенной нагрузки, на 20 % меньших. Данное явление обусловлено наличием упругого поворота стенки, который не учитывался при определении коэффициентов редукции.
Таблица 2. Коэффициенты редукции для АИ ТСс 200-454
t, мм 0,75 0,85 0,95 1,05 1,15 1,25 1,35 1,45 1,55 1,65 1,75
k 0,835 0,814 0,798 0,785 0,775 0,767 0,761 0,756 0,752 0,748 0,746
Таблица 3. Аналитические расчеты. Критическая сила просечно-растяжного профиля при сжатии
№ Марка профиля Длина, м Критическая сила при центральном сжатии, кН Критическая сила при внецентренном сжатии, кН
Eurocode 3 Э.Л. Айрумян Eurocode 3 Э.Л. Айрумян
1 ТСс 200-45-1.5 1000 32,4 40,3 26,2 23,2
2 2000 23,4 20,1 17,3 13,4
3 3000 14,5 10,4 10,8 7,8
4 ТСс 200-45-2.0 1000 50,5 64,9 40,6 36,4
5 2000 33,5 30,9 25,1 20,5
6 3000 19,9 15,9 15,0 11,9
Аналитические расчеты были произведены для просечно-растяжного профиля марки ТСс 200-45-1 толщиной сечения 1,5 и 2,0 мм, с длиной стержня 1000, 2000 и 3000 мм. Результаты аналитического расчета просечно-растяжного профиля на сжатие согласно Бигооо^е 3 и руководству Э.Л. Айрумяна с учетом классической методики приведения стенки с просечками к редуцированной сплошностенчатой представлены в таблице 3. Согласно расчету Eurocode 3, потеря устойчивости сжатой стойки происходит по изгибной форме. Сравнительный анализ результатов аналитических и численных расчетов показал удовлетворительную сходимость. Относительная погрешность составляет не более 10%.
Заключение
В качестве общих выводов и результатов выполненного исследования можно отметить следующее:
1. Исследован новый тип тонкостенного холодногнутого профиля (просечно-растяжной) с получением просечек в стенке сечения способом прорезания и последующего растяжения на профилегибочном оборудовании.
2. На основании анализа результатов численных расчетов просечно-растяжного профиля показано, что проявление местной потери устойчивости характерно для сжатых стоек высотой до 2.0 м, общей потери устойчивости - для сжатых стоек высотой более 3.0 м. Увеличение толщины сечения при неизменных остальных геометрических размерах повышает вероятность возникновения общей потери устойчивости для сжатого стержня. Увеличение высоты стенки сечения при неизменных остальных геометрических размерах понижает вероятность возникновения общей потери устойчивости для сжатого стержня.
3. Разработаны рекомендации и получены значения коэффициентов редукции стенки сечения, необходимые для проведения инженерных расчетов согласно Eurocode 3 и руководству Э.Л. Айрумяна.
4. На основании теоретических расчетов установлено, что методы расчета тонкостенных холодногнутых профилей на сжатие согласно руководству Э.Л. Айрумяна, Eurocode 3 и на базе оболочечной конечно-элементной модели верны и могут применяться в инженерном проектировании конструкций из просечно-растяжного профиля с учетом результатов данной работы.
Литература
1. Теличенко В.И., Король Е.А., Каган П.Б., Сборщиков С.Б., Дмитриев А.Н., Карданская Н.Л. Основы управления инвестиционно-строительными программами в условиях мегаполиса. М.: Издательство АСВ, 2008. 240 с.
2. Вильман Ю.А., Синенко С.А., Грабовый П.Г., Грабовый К.П., Король Е.А., Каган П.Б. Особенности технологии и механизации возведения многоэтажных зданий // Вестник МГСУ. 2012. №4. С. 170-174.
3. Жмарин Е.Н. Международная ассоциация легкого стального строительства // Строительство уникальных зданий и сооружений. 2012. №2. С. 27-30.
4. Грабовый П.Г., Король Е.А., Грабовый К.П., Семенов В.Н., Каган П.Б., Пугач Е.М. Инновационные технологии разработки программно-целевой системы управления энергосбережением в строительстве. М.: Издательство НТО ПМУ, 2014. 235 с.
5. Ушаков А.Ю., Долганов А.И. Автоматизация проектирования деревянных конструкций в малоэтажном строительстве // Научное обозрение. 2014. №7-1. С. 140—14з.
6. Теличенко В.И., Король Е.А., Каган П.Б., Сборщиков С.Б. Управление проектами реконструкции и реновации жилой застройки. М.: Издательство аСв, 2009. 208 с.
7. Михайлин М.В., Соловьёв А.К. Применение энергоэффективных технологий при реконструкции зданий и сооружений современные тенденции и особенности // Строительные материалы, оборудование, технологии XXI века. 2008. №11. С. 62.
8. СНиП II-23-81*. Стальные конструкции. Взамен СНиП II-B.3-74. Введ. 01-01-1987. М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1990. 96 с.
9. СП 16.13330.2011. Стальные конструкции. Актуализированная редакция СНиП II-23-81*. Введ. 201105-20. М.: ЦНИИСК им. В.А. Кучеренко, 2011. 172 с.
10. Алмазов В.О. Проблемы использования Еврокодов в России // Промышленное и гражданское строительство. 2012. №7. С. 36-38.
11. Рекомендации по проектированию, изготовлению и монтажу ограждающих и несущих конструкций из стальных гнутых профилей повышенной жесткости. Введ. 1999-07-07. М.: ЦНИИПСК им. Мельникова, 1999. 32 с.
12. Рекомендации по проектированию, изготовлению и монтажу конструкций каркаса малоэтажных зданий и мансард из холодногнутых стальных оцинкованных профилей производства ООО «БалтПрофиль». Введ. 2004-01-01. М.: ЦНИИПСК им. Мельникова, 2004. 69 с.
13. СТО 0061-2008. Прогоны и ригели стальные оцинкованные из холодногнутых профилей С-образного и Z-образного сечений для систем покрытий и стен зданий. Введ. 2008-12. М.: ЦНИИПСК им. Мельникова, 2008. 90 с.
14. Тимошенко С.П. Прочность и колебания элементов конструкций. М.: Наука, 1975. 704 с.
15. Тимошенко С.П. Теория упругости. М.: Наука, 1975. 575 с.
16. Тимошенко С.П. Устойчивость стержней, пластин и оболочек. М.: Наука, 1971. 807 с.
17. Бычков Д.В. Строительная механика стержневых тонкостенных конструкций. М.: Гостройиздат, 1962. 476 с.
18. Wagner C., Pretscher W. Verdrehung und Knickung von offenen Profilen // Luftfahriforschung. 1934. №6. Pp. 174-180.
19. Власов В.З. Тонкостенные упругие стержни. М.: Физматлит, 1959. 568 с.
20. Айрумян Э.Л. Исследования действительной работы тонкостенных холодногнутых прогонов из оцинкованной стали // Промышленное и гражданское строительство. 2002. №6. С. 31-34.
21. Айрумян Э.Л., Белый Г.И. Исследование работы стальной фермы из холодногнутых профилей с учетом их местной и общей устойчивости // Промышленное и гражданское строительство. 2010. №5. С. 41-44.
22. Туснин А.Р. Расчет и проектирование конструкций из тонкостенных стержней открытого профиля: дис. докт. тех. наук. М., 2003. 353 с.
23. Туснин А.Р. Конечный элемент для численного расчета конструкций из тонкостенных стержней открытого профиля // Металлические конструкции. 2009. №1(15). С. 73-78.
24. Белый Г.И. Пространственная работа и предельные состояния стержневых элементов металлических конструкций: дис. докт. тех. наук. Л., 1987. 464 с.
25. Лалин В.В., Рыбаков В.А., Морозов С.А. Исследование конечных элементов для расчета тонкостенных стержневых систем // Инженерно-строительный журнал. 2012. № 1 (27). С. 53-73.
26. Перельмутер А.В., Сливкер В.И. Расчетные модели сооружений и возможность их анализа. М.: ДМК Пресс, 2002. 618 с.
27. Катюшин В.В. Здания с каркасами из стальных рам переменного сечения (расчет, проектирование, строительство). М.: Стройиздат, 2005. 656 с.
28. Егоров В.В. Свободные колебания тонкостенных криволинейных стержней произвольного профиля, загруженных параметрической нагрузкой: автореф. дис. канд. тех. наук. СПб., 2001. 127 с.
29. Зверев В.В. Эффективные строительные металлоконструкции на основе объемно-формованного тонколистового проката: исследование, проектирование, изготовление: автореф. дис. докт. тех. наук. Липецк, 2000. 395 с.
30. Белый А.Г. Деформационный расчет и устойчивость тонкостенных призматических стержней произвольного профиля сжатых с двухосным эксцентриситетом: автореф. дис. канд. тех. наук. СПб., 2000. 114 с.
31. Бобарыкина О.Б. Работа изгибаемых стержней из тонкостенных гнутых профилей с учетом влияния редуцирующих и конструктивных факторов: автореф. дис. канд. тех. наук. М., 1995. 202 с.
32. Гуркова А.Г. Кручение тонкостенного стержня открытого и замкнутого профиля и автоматизация процесса расчета: автореф. дис. канд. тех. наук. М., 2000. 168 с.
33. Кретинин А.Н. Тонкостенные балки из гнутых оцинкованных профилей: составных поясов коробчатого сечения и гофрированных стенок: автореф. дис. канд. тех. наук. Новосибирск, 2008. 138 с.
34. Осокин А.В. Развитие метода конечных элементов для расчета систем, включающих тонкостенные стержни открытого профиля: автореф. дис. канд. тех. наук. М., 2010. 134 с.
35. Пашалишвили С.Т. Напряженно-деформированное состояние тонкостенных составных стержней открытого профиля с учетом ползучести бетона: автореф. дис. канд. тех. наук. Тбилиси, 1984. 132 с.
36. Тугаев А.С. Устойчивость пластин и тонкостенных стержней: автореф. дис. канд. тех. наук. Харьков, 1984. 151 с.
37. Белов И.Д., Юрченко В.В. Про проверку устойчивости центрально-сжатых стержней из одиночных тонкостенных холодногнутых профилей открытого сечения // Металлические конструкции. 2010. №4(16). С. 239-250.
38. Туснин А.Р. Численный расчет конструкций из тонкостенных стержней открытого профиля. М.: МГСУ, АСВ, 2009. 143 с.
39. Туснин А.Р. Точность расчета тонкостенного стержня открытого профиля методом конечных элементов // Промышленное и гражданское строительство. 2003. №6. С. 59-60.
40. Туснин А.Р. Особенности численного расчета конструкций из тонкостенных стержней открытого профиля // Промышленное и гражданское строительство. 2010. №11. С. 60-63.
41. Туснин А.Р., Туснина О.А. Вычислительная система «Сталькон» для расчета и проектирования стержневых конструкций из тонкостенных стержней открытого профиля // Промышленное и гражданское строительство. 2012. №8. С. 62-64.
42. Белый Г.И. Влияние эксцентричного опирания концов и уровня приложения нагрузки на устойчивость плоской формы изгиба тонкостенного криволинейного стержня // Сб. трудов ЛИСИ. 1974. С. 18-25.
43. Белый Г.И., Родиков Н.Н. О пространственной деформации тонкостенных стержней, сжатых с двухосными эксцентриситетами // Исследования по механике строительных конструкций и материалов. 1982. С. 30-36.
44. Белый Г.И. Расчет упругопластических тонкостенных стержней по пространственно-деформируемой схеме // Межвуз. темат. сб. тр., №42 (Строительная механика сооружений). 1983. С. 40-48.
45. Астахов И.В. Пространственная устойчивость элементов конструкций из холодногнутых профилей: автореф. дис. канд. тех. наук. СПб., 2006. 24 с.
46. Катранов И.Г. Несущая способность винтовых и заклепочных соединений стальных тонкостенных конструкций: автореф. дис. канд. тех. наук. М., 2011. 202 с.
47. Кузнецов А.Ю. Прочность и пространственная устойчивость составных стержневых элементов конструкций из холодногнутых профилей: автореф. дис. канд. тех. наук. СПб, 2013. 25 с.
48. Туснина О.А. Несущая способность тонкостенных холодногнутых прогонов покрытия с учетом влияния жесткости соединения с сэндвич-панелями: дис. канд.тех. наук. 2015. 168 с.
49. Рыбаков В.А. Применение полусдвиговой теории В.И. Сливкера для анализа напряженно-деформированного состояния систем тонкостенных стержней: автореф. дис. канд. тех. наук. СПб., 2012. 184 с.
50. Холкин А.Г. Исследование местной устойчивости тонкостенных трапециевидных профилей при продольно-поперечном изгибе: автореф. дис. канд. тех. наук. Омск, 2010. 118 с.
51. Шишкин В.М. Разработка эффективных методов расчета тонкостенных конструкций с учетом пластических и демпфирующих свойств материала: дис. докт. тех. наук. Казань, 2008. 440 с.
52. Жилкин В.А. Численный расчет тонкостенных стержней открытого профиля в MSC Patran-Nastran // Вестник ЧГАА. 2013. №65. С. 84-95.
53. Кикоть А.А., Григорьев В.В. Влияние ширины пояса и параметров стенки на эффективность стального тонкостенного холодногнутого профиля Сигма-образного сечения при работе на изгиб // Инженерно-строительный журнал. 2013. №1(36). С. 97-102.
54. Колесов А.И., Лапшин А.А, Валов А.В. Современные методы исследования тонкостенных стальных конструкций // Проволжский научный журнал. 2007. №1. С. 28-33.
55. Недвига П.Н., Рыбаков В.А. Эмпирические методы оценки несущей способности стальных тонкостенных просечно-перфорированных балок и балок со сплошной стенкой // Инженерно-строительный журнал. 2009. №8(10). С. 27-30.
56. Саламахин С.В., Синельников А.С. Моделирование узла винтового соединения тонкостенных стальных перфорированных профилей методом конечных элементов // Строительство уникальных зданий и сооружений. 2013. №4(9). С. 53-63.
57. Смазнов Д.Н. Устойчивость при сжатии составных колонн, выполненных из профилей из высокопрочной стали // Инженерно-строительный журнал. 2009. №3(5). С. 42-49.
58. Туснин А.Р., Прокич М. Прочность двутавровых профилей при стеснённом кручении с учётом развития пластических деформаций // Вестник МГСУ. 2014. №1. С. 75-82.
59. Шатов Д.С. Конечно-элементное моделирование перфорированных стоек открытого сечения из холодногнутых профилей // Инженерно-строительный журнал. 2011. № 3 (21). С. 32-35.
60. Vatin N.I., Havula J., Martikainen, L., Sinelnikov A.S., Orlova A.V., Salamakhin S.V. Thin-walled cross-sections and their joints: tests and FEM-modelling // Advanced Materials Research. 2014. Vols. 945-949. Pp. 1211-1215.
61. Ведяков И.И., Соловьев Д.В., Одесский П.Д. Несущая способность болтовых соединений легких конструкций из холодногнутых профилей малых толщин // Промышленное и гражданское строительство. 2010. №10. С. 19-22.
62. Hancock G.J., Cao Hung Pham. Shear buckling of channel sections with simply supported ends using the Semi-Analytical Finite Strip Method // Thin-Walled Structures. 2013. No. 71. Pp. 72-80.
63. Heinisuo M., Kukkonen J. Resistance of cold-formed steel members by new eurostandard // Structural Mechanics. 2006. No.2. Pp. 3-21.
64. Landolfo R., Cascini L., Portioli F. Sustainability of steel structures: towards an integrated approach to lifetime engineering design // Frontiers of Architecture and Civil Engineering in China. 2011. No.3. Pp. 304-314.
65. Li Z., Adany S., Schafer, B.W. Modal identification for shell finite element models of thin-walled members in nonlinear collapse analysis // Thin-Walled Structures. 2013. No.67. Pp. 15-24.
66. Schafer B.W. Review: The Direct Strength Method of cold-formed steel member design // Journal of Constructional Steel Research. 2008. No.64. Pp. 766-778.
67. Pasternak H., Ermopoulos J. Design of steel frames with slender joint-panels // Journal of Constructional Steel Research. 1995. No.2. Pp. 165-187.
68. Rossi B., Rasmussen K.J.R. Carrying capacity of stainless steel columns in the low slenderness range. Journal of Structural Engineering (United States). 2013. No.139 (6). Pp. 1088-1092.
69. Ungermann D., LQbke S., Brune B. Tests and design approach for plain channels in local and coupled local-flexural buckling based on Eurocode 3 // Thin-Walled Structures. 2014. Vol. 81. Pp. 108-120.
70. Moen C.D., Schafer B.W. Experiments on cold-formed steel columns with holes // Thin-Walled Structures. 2008. No.46. Pp. 1164-1182.
71. Tarigopula V., Langseth M., Hopperstad O.S., Clausen A.H. Axial crushing of thin-walled high-strength steel sections // International Journal of Impact Engineering. 2006. No.32. Pp. 847-882.
72. Vatin N.I., Nazmeeva T., Guslinscky R. Problems of cold-bent notched c-shaped profile members // Advanced Materials Research. 2014. Vol. 941-944. Pp. 1871-1875.
73. Vatin N.I., Havula J., Martikainen L., Sinelnikov A.S., Shurovkina L.L. Reticular-stretched thermo-profile: buckling of the perforated web as a single plate // Applied Mechanics and Materials. 2015. Vols. 725-726. Pp. 722-727.
74. EN 1993-1-3: 2006. Eurocode 3. Design of steel structures. Part 1-3: General rules. Supplementary rules for cold-formed members and sheeting. CEN, Brussels, 2006. 130 p.
Алексей Сергеевич Синельников, Санкт-Петербург, Россия +79500411815; эл. почта: alexey_sinelnikov@mail.ru
© Синельников А. С., 2015
