CC BY
62
РАЦИОНАЛЬНОЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЛЕСНЫХ РЕСУРСОВ И ДРЕВЕСНЫХ ПРОДУКТОВ
ПРОЧНОСТЬ ПРИ ЧИСТОМ СДВИГЕ АНИЗОТРОПНЫХ МАТЕРИАЛОВ
Д.В. ТУЛУЗАКОВ, доц. каф. технической механики МГУЛ, канд. техн. наук,
Ю.Г. ЛАПШИН, проф. каф. технической механики МГУЛ, д-р техн. наук,
А.С. АРХИПОВ, инженер ООО «Метрополис»
ФГБОУ ВПО «Московский государственный университет леса» 141005, Московская обл., г. Мытищи-5, ул. 1-я Институтская, д. 1, МГУЛ ООО «Метрополис», 129085, Россия, Москва, ул. Годовикова, д. 9, стр. 2
Приведены результаты численного эксперимента по исследованию напряженного состояния анизотропного материала при испытаниях на чистый сдвиг. В качестве анизотропного материала были выбраны древесностружечные плиты. Древесно-стружечные плиты - композиционный неоднородный ортотропный материал, поэтому использование его в качестве конструкционного материала (мебельные конструкции, строительный материал) требует проведения прочностных расчетов в условиях сложного напряженного состояния и использования соответствующих критериев прочности. С целью определения прочности древесины при чистом сдвиге ранее была разработана методика испытаний, включающая образец сложной формы и приспособление для нагружения этого образца. Для оценки напряжений в рабочей части образца были проведены исследования на модели из оптически активного изотропного материала, которые дали положительный результат. При оценке влияния анизотропии на распределение напряжений в анизотропной среде целесообразно использовать аналитическое решение данной задачи методом конечных элементов. Расчеты были выполнены в программе Autodesk Inventor 2010 Beta. Выполненные ранее экспериментальные исследования напряженного состояния при чистом сдвиге проведены поляризационно-оптическим методом на модели из оптически активного анизотропного материала, что не позволяет оценить влияние анизотропии на равномерность распределения напряжений в зоне разрушения. Проведенные расчеты показали, что в случае большой разницы напряжений вдоль и поперек волокон образца необходимо использовать резиновую прокладку толщиной 3-5 мм, при этом неравномерность величины напряжения получится в пределах 5 %. Из анализа полученных результатов также следует, что при снижении жесткости образца в направлении продольной оси в рабочей части образца напряженное состояние приближается к чистому сдвигу.
Ключевые слова: чистый сдвиг, анизотропия, прочность, механические испытания, численный эксперимент.
В качестве анизотропного материала были выбраны древесно-стружечные плиты -композиционный неоднородный ортотропный материал. Использование его в качестве конструкционного материала (мебельные конструкции, строительный материал) требует проведения прочностных расчетов в условиях сложного напряженного состояния и использования соответствующих критериев прочности [1-3].
В настоящее время для таких расчетов используют критерии прочности Е.К. Ашкенази [4], Гольденблата-Копнова [5], для чего необходимо знать показатели прочности при растяжении-сжатии и сдвиге в главных направлениях анизотропии и прочность при сдвиге под углом 45° к главным направлениям анизотропии (чистый сдвиг).
Для определения прочности древесины при чистом сдвиге В.В. Тулузаковым
[6] была разработана методика испытаний, включающая образец сложной формы и приспособление для нагружения образцов в испытательной машине.
На рис. 1 представлена схема модернизированного приспособления [7] для ис-
пытания древесных композитов в условиях чистого сдвига.
В данных испытаниях распределенная нагрузка на образец q и касательные напряжения при чистом сдвиге т (в Па) определяются по формуле
т = q = P/2bRsina, (1)
где P - усилие нагружения, Н; b - толщина образца, м;
R - радиус кривизны образца, м; a - угол, представленный на рис. 1.
Для оценки напряжений в рабочей части образца на первом этапе были проведены исследования поляризационно-оптическим методом на модели из оптически активного изотропного материала, которые дали положительный результат.
Для оценки влияния анизотропии на распределение напряжений в анизотропной среде целесообразно использовать решение данной задачи методом конечных элементов [7]. Расчет был выполнен с использованием программы Autodesk Inventor 2010 Beta [8, 9, 10].
Результаты расчетов, выполненных для различных случаев анизотропии, приведе-
28
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 1/2015
РАЦИОНАЛЬНОЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЛЕСНЫХ РЕСУРСОВ И ДРЕВЕСНЫХ ПРОДУКТОВ
Таблица
Результаты численного эксперимента The results of the numerical experiment
Номер Параметры жесткости, МПа Главные нормальные напряжения
испытания в центральном сечении, МПа
1 E = 4000 Схс = 0,89
х E = 1000 Схи = 1,4
У Су = 1
2 E = 2000 Схс = 0,92
х E = 1000 СХп = 1,2
У Су = 1
3 Ex = 1000 Схс = 0,97 С = 1,06
E = 2000
У СУ = 1
с = 0,91
4 Ex = Ey = 1000 изотропный материал С = 1,15
СУ = 1
5 E = 4000 x E = 1000 Схс = 0,95
У Нагрузка на образец передается через резиновую прокладку толщиной 3 мм (E^ = 2 МПа) Сх = 1,1 ~хп 7 СУ = 1
Схс - нормальное напряжение в среднем слое образца, а qm - у поверхности
ны в табл. 1. Расчетная нагрузка q составляла 1 МПа. В таблице Ey - модули упругости
материала в главных направлениях анизотропии. На рис. 2 и рис. 3 показаны результаты расчетов 1 и 3 испытаний соответственно.
Из рисунков видно, что анизотропия существенно влияет на распределение напряжений в рабочей зоне образца, поэтому для повышения точности испытаний в установке было предложено использовать демпфирующий элемент в виде резиновой прокладки. Результаты расчетов с использованием резиновой прокладки приведены в строке 5 таблицы.
Из анализа полученных результатов следует, что при снижении жесткости образца в направлении оси Х, как следует из данных таблицы и рисунков, в рабочей части напряженное состояние приближается к чистому сдвигу.
Снижение жесткости за счет резиновых прокладок позволяет приблизить напряженное состояние в рабочей части образца к условиям чистого сдвига.
При условиях чистого сдвига в нашем расчетном случае все значения нормальных напряжений в столбце 3 таблицы должны равняться 1 МПа. Отклонение значений нормальных напряжений от 1 МПа характеризуют точность метода.
Таким образом, без применения резиновой прокладки данный метод не дает необходимой точности в случае сильно выраженной анизотропии материала.
Следует отметить, что первый расчетный случай соответствует плитам стро-
Рис. 1. Приспособление для испытания древесных композиционных материалов на чистый сдвиг: а) - нагружающее устройство; б) - образец
Fig. 1. Device for testing of wood composites on pure shear: a) - loading device; b) - a sample
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 1/2015
29
РАЦИОНАЛЬНОЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЛЕСНЫХ РЕСУРСОВ И ДРЕВЕСНЫХ ПРОДУКТОВ
1,7405е6 Мах
1,4489е6
1Д573е6
8,6562е5
5,7398е5
2,8235е5
-9286,9
-3,0092е5
-5,925бе5
-8,|419е5 Min
Рис. 2. Результат расчета для первого испытания Fig. 2. The result of the calculation for the first test
1,2242e6 Max
l,0201e6
8,1598g5
6,1188e5
4,0778g5
2,0368e5
-423,4
-2,0453e5
-4,0863e5
-6,1273e5 Min
Рис. 3. Результаты расчетов для третьего испытания Fig. 3. The calculation results for the third Test
ительного назначения с ориентировано расположенными частицами, а испытания 2 и 3 - мебельным плитам.
Работа выполнена в рамках государственного задания Министерства образования и науки РФ.
Библиографический список
1. Поташов, О.Е. Древесно-стружечные плиты в конструкциях мебели / О.Е. Поташов, Ю.Г. Лапшин, А.Ф. Абель-сон. - М., 1978. - 85 с.
2. Поташов, О.Е. Механика древесных плит / О.Е. Поташов, Ю.Г. Лапшин. - М.: Лесная пром-сть, 1982. - 112 с.
3. Архипов, А.С. Прочность древесно-стружечных плит в мебельных конструкциях / А.С. Архипов, Ю.Г. Лапшин, Д.В. Тулузаков // Лесной журнал, 2012. - № 4. - С. 106-108.
4. Ашкенази, Е.К. Анизотропия конструкционных материалов / Е.К. Ашкенази. - Л.: Машиностроение, 1980. - 248 с.
5. Гольденблат, И.И. Критерии прочности анизотропных стеклопластиков / И.И. Гольденблат, В.А. Копнов // Строительная механика и расчет сооружений, № 5, 1965.
6. Тулузаков, В.В. Исследование чистого сдвига древесин / В.В. Тулузаков. - М, 1969.
7. Архипов, А.С. Определение прочности ДСтП при чистом сдвиге // А.С. Архипов, Ю.Г. Лапшин // Весник МГУЛ - Лесной весник. - 2011. - № 5. - С. 87-90.
8. Зенкевич, О. Конечные элементы и апроксимация. Пер. с англ. / Зенкевич О., Морган К. - М.: Мир, 1986.
9. Присекин, В.Л. Основы метода конечных элементов в механике деформируемых тел / В.Л. Присекин, Г.И. Расторгуев. - Новосибирск: НГТУ, 2010. - 238 с.
10. Шимкович, Д.Г Основы оптимального проектирования элементов конструкций лесных машин. Учебное пособие / Д.Г. Шимкович. - М.: МГУЛ, 1990. - 68 с.
IN PURE SHEAR STRENGTH OF ANISOTROPIC MATERIALS
Tuluzakov D.V., Assoc. Prof. MSFU, Ph.D (Tech.), Lapshin G., Prof. MSFU, Dr. Sci. (Tech.), Arkhipov A., engineer of «Metropolis»
Moscow State Forest University (MSFU), 1st Institutskaya st., 1, 141005, Mytischi, Moscow reg., Russia, Metropolis, Bld. 9/2, Godovikova St., Business center «Kalibr», Moscow, Russia, 129085 The main subject of the article are the results of a numerical study of a tensioned state of anisotropic material at the tests for pure shift. Wood chipboards were chosen as the anisotropic material. Wood chipboard is a composite non-uniform orthotropic material, and thus its usage as a constructional material (furniture designs, structural material) demands carrying out certain strength calculations in the conditions of combined stress and the corresponding criteria of strength. Earlier the strength ofwood at pure shift was calculated with the methodologyfor tests including a sample of a difficultform and the device for loading of this sample. Some research for the models made of optically active isotropic material which yielded positive result has been conducted to assess the tension in the test portion of a sample. To assess the influence of anisotropy on the stress distribution in the anisotropic environment it is expedient to use the analytical solution of this task by the method of final
30
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 1/2015
