ПРОЧНОСТЬ И ДЕФОРМАТИВНОСТЬ БЕТОНА СЖАТЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПРИ МАЛОЦИКЛОВОМ НАГРУЖЕНИИ Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

Прочность и деформативность бетона сжатых элементов при малоцикловом нагружении

Кудрявцев Максим Владимирович

аспирант, кафедра железобетонных и каменных конструкций, Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет, k.m.v.29.12.96@yandex.ru

Анализ представленных в научной литературе экспериментальных исследований указывает на то, что прочность и деформативность бетона при его малоцикловом нагружении зависит от параметрических уровней микротрещинообразования. В связи с этим целью данного исследования являлось построение усовершенствованных диаграмм деформирования бетона при их малоцикловом нагружении в интервалах между параметрическими точками трещинообразования. Были проведены испытания нескольких серий бетонных призм на циклическое сжатие при различных уровнях напряжений в цикле. На основании полученных результатов исследования предложена методика расчёта по определению малоцикловой прочности бетона, количества циклов до разрушения и изменение модуля упругости в зависимости от относительного уровня нагружения. Ключевые слова: малоцикловая прочность, параметрические точки, микротрещинообразование, уровень напряжений.

1. Введение

Повторные нагружения приводят к регрессивным процессам в бетоне и арматуре, которые отражаются на особенностях поведения железобетонных конструкций. Эти особенности связаны с нелинейной работой материалов, накоплением остаточных деформаций, изменением деформативных и прочностных характеристик материалов. Остаточные деформации приводят к остаточным напряжениям, которые, в свою очередь, влияют на перераспределение усилий в сечении железобетонных конструкций. Остаточные деформации отражают внутренние процессы микроразрушений, происходящие в материалах [1].

Особую актуальность приобретают вопросы малоцикловой прочности и деформативности железобетонных конструкций, при количестве циклов нагружений п=103.

Большая часть исследований посвящена работе железобетонных конструкций при действии статических кратковременных, длительных и многократно повторяющихся нагрузок. На сегодняшний день не изучены и не систематизированы результаты экспериментальных и теоретических исследований оценки прочности и де-формативности изгибаемых железобетонных элементов при малоцикловом нагружении при уровнях напряжений близких к верхней границе микротрещинообразования в бетоне [2].

В настоящее время расчёт железобетонных конструкций, в том числе и изгибаемых железобетонных элементов, на прочность, трещиностойкость и деформативность производят без учёта их малоциклового нагружения [3, 4]. Если при статическом (однократно нагруженном) расчёте конструкций реализация современных расчётных моделей имеет достаточное обоснование, то разработка расчётных положений железобетонных элементов при малоцикловом нагружении недостаточна и требует дополнительных экспериментальных и теоретических исследований [5, 6, 7, 8].

При воздействии малоцикловых нагрузок на изгибаемые элементы происходят структурные изменения в бетоне, что приводит к снижению прочности бетона, к потере преднапряжения в элементах конструкций, ведущего к снижению жесткости конструкции, т.е. в итоге, после определенного количества нагружений конструкция может не удовлетворять условиям нормальной эксплуатации [9]. При накоплении повреждений в бетоне происходит перераспределение внутреннего усилия между бетоном и арматурой, что и определяет суммарное максимальное усилие, которое может воспринимать сечение после воздействия ьго количества циклов малоцикловой нагрузки.

Возможность учета полных диаграмм деформирования бетона и арматуры, обусловленная широким распространением вычислительных методов, побуждает к разработке новых, менее условных, но громоздких и

X X

о

го А с.

X

го т

о

2 О

м м

сч сч

0 сч

и?

01

о ш Ш X

<

т о х

X

формализированных методик по расчету прочности нормального сечения железобетонных элементов [10, 11].

Вопросом работы тяжелого бетона в условиях малоциклового нагружения занимались такие учёные как Н.И. Карпенко, В.И. Колчунов, А.Г. Тамразян, В.И. Мура-шев, А. Я. Барашиков, В.А. Ерышев, Е. Ю. М. Баженов, И. М. Безгодов и др. [12, 13, 14, 15, 16, 17 и др.].

На диаграмме деформирования бетона О.Я. Берг выделили две параметрические точки й°гс, й^х, характеризующие процесс трещинообразования в процессе кратковременного нагружения сжатого бетона. Первая параметрическая точка процесса деформирования бетона соответствует «нижней границе образования частично обратимых микротрещин», а вторая параметрическая точка - «верхней (условной) границе образования необратимых микротрещин». Они разделяют работу бетона на три области напряженного состояния:

1. Область уплотнения структуры бетона

0<аЬ<йс°гс

2. Область образования и интенсивного развития микротрещин зоны сцепления цементного камня и крупного заполнителя

^сгс<аЬ<^сгс

3. Область образования и интенсивного развития микротрещин в цементном камне и образования протяжённых микротрещин.

^сгс <аЬ<Дй

В настоящее время широко практикуется оценка закономерностей разрушения сжатого бетона под нагрузкой на основе анализа удельных поперечных деформаций, коэффициента поперечной деформации бетона, его объёмных деформаций и скорости распространения ультразвукового импульса. Для этого по результатам испытаний бетона при осевом сжатии строится зависимость продольных и поперечных деформаций бетона от абсолютных значений напряжений или относительного уровня напряжений [6].

2 Экспериментальные исследования прочности и деформативности бетона при малоцикловом нагружении

2.1 Опытные образцы

Для проведения экспериментальных исследований были изготовлены серии опытных бетонных образцов призм размерами 70х70х280 мм в количестве 12 штук. Размер образцов был подобран предварительным расчётом с учётом предельных нагрузок испытательного пресса.

Перед изготовлением образцов был подобран состав бетона, который рассчитывают в следующем порядке:

• вычислялось водоцементное отношение;

• вычислялся расход цемента;

• вычислялся расход воды;

• после чего определялся расход заполнителей на 1 м3 бетонной смеси.

Материалы и пропорции для приготовления бетонной смеси приведены в таблице 1.

Бетонирование опытных образцов призм осуществлялось в металлической разборной опалубке. Уплотнение бетонной смеси производилось на вибростоле. После трёх суток твердения осуществляли распалубку. В течение 28 суток образцы хранились в камере влаж-ностно-тепловой обработки при температуре +30±5 0С и с относительной влажностью 95%.

Таблица 1

Наименование Исходные характеристика материала Расход на 1 м3, кг

Портландцемент ЦЕМ 11/А-И 42,5Н ООО «Холсим (Рус) СМ» Истинная плотность рц= 3100 кг/м3 336

Песок кварцевый средней крупности Модуль крупности Мкр = 2; Водопотребность 7%; Истинная плотность рп = 2650 кг/м3; Насыпная плотность р'п= 1470 кг/м3. 798

Гранитный щебень Предельная крупность 10 мм; Истинная плотность рщ = 2800 кг/м3; Насыпная плотность р'щ = 1480 кг/м3. 1096

Суперпластификатор С-3 Массовая доля сухого вещества 0,33; Добавка - 1% от массы цемента 3,36

Вода - 225

2.2 Методика проведения испытаний

При анализе напряжённо-деформированного состояния железобетонных конструкций и элементов широко используются две параметрические точки деформирования бетона при осевом сжатии —й°гс и й,?гс. Они разделяют работу бетона на три области напряжённого состояния.

В экспериментах варьировались нижний и верхний уровни напряжений в сжатом бетоне. Верхний и нижний уровни напряжений при циклическом нагружении определялся соответственно нижней и верхней границами микро-трещинообразования. Программа испытаний приведена в таблице 2.

Таблица 2

Марка образцов Размер образцов. Кол-во, шт. Уровень нагружения Кол-во циклов Исследуемый фактор

1 2 3 3 4 5

П(сж)-1 Призмы с размерами 70 х 70 х 280 мм 3 Скорость 0.05мм / мин до разрушения. Полная диаграмма бетона при сжатии. Определение границ трещинообразования.

Пц-1 Призмы с размерами 70 х 70 х 280 мм 3 □□□□ = 02Пп □□□□ = 0.7□□ 100 Циклическое нагружение бетона.

Пц-2 Призмы с размерами 70 х 70 х 280 мм 3 □□□□ = 0.2□□ □□□□ = 0.9^ 100 Циклическое нагружение бетона.

Пц-3 Призмы с размерами 70 х 70 х 280 мм 3 □□□□ = 0.5^ □□□□ = 0.95^ 100 Циклическое нагружение бетона.

По результатам статических испытаний и определялись параметрические точки трещинообразования и назначались уровни для малоциклового нагружения образцов. При проведении испытаний фиксировались деформации с помощью тензометрических датчиков типа

FLA-5-120-11. Схема испытаний призм приведена на рисунке 1.

а)

f, т

Рисунок 1 - Определение параметрических точек трещино-образования: а) схема расположения приборов, б) испытываемый образец.

Тензометрические датчики наклеивались на цианак-рилатный клей на 4 грани призмы по 2 штуки, во взаимно перпендикулярном направлении. Вертикальные датчики регистрировали осевые (продольные) деформации образца, горизонтальные датчики регистрировали поперечные деформации образца. Скорость нагружения выбирается таким образом, чтобы деформирование образца происходило равномерно - 0.05мм / мин. Съём данных с испытательной машины Instron 1000 HDX и тензометрической станции National Instruments на платформе NlPXie-1082 происходило синхронно с частотой 10 Гц. В процессе нагружения в автоматическом режиме строились диаграммы «Нагрузка (Напряжение) - Удлинение при сжатии». Так же на противоположные грани образца в среднем сечении располагались датчики ультразвукового прибора «Пульсар - 2», для определения времени прохождения ультразвукового сигнала при нагружении. Статическое нагружение образца происходит ступенчато с выдержками по 300 секунд. Нагрузка на ступени составляла 10% от призменной прочности Rb.

По результатам проведённого испытания строились диаграммы:

1. «Нагрузка, кН - Деформация, е.о.д.»;

2. «Нагрузка, кН - Время прохождения УЗ, мкс»;

3. «Нагрузка, кН - Объемная деформация, е.о.д.»;

Аналитическим способом, с помощью обработанных

результатов испытания по полученным кривым 2, 3 определены «границы» микро-трещинообразования бетона.

Второй частью эксперимента являлось проведение испытания образцов призм на малоцикловое нагружение. Определив значения границ микро-трещинообразо-вания, назначались уровни нагружения: нижний верхний цтах.

В каждой серии испытывалось по три образца, на одном из которых располагались тензометрические датчики. Скорость нагружения была постоянной во время проведения испытания для всех образцов. После принятой базы в 100 циклов призма подвергалась разрушению без остановки испытания. Скорость съёма данных составляла 10 Гц.

По результатам проведённого испытания строятся диаграммы:

1. «Нагрузка (г|(тт|тах)) - Деформация»;

2. «Нагрузка (г|(тт|тах)) - Перемещение».

В ходе проведения испытания фиксируются следующие данные: перемещения, деформации, нагрузка, напряжение.

2.3 Результаты испытаний

Для бетонных образцов в соответствии с ГОСТ 10180-2012 [18] были определены следующие показатели:

1. Кубиковая прочность - 27,95 МПа;

2. Призменная прочность на сжатие - 23,36 МПа;

3. Призменная прочность на растяжение при изгибе - 4,22 МПа;

4. Модуль упругости - 26 143 МПа;

5. Коэффициент Пуассона - 0,13;

6. Плотность - 2370 кг/м3.

По результатам испытания была получена диаграмма деформирования бетона, которая представлена на рисунке 2.

100 »0 10 70 «О 50 40 30 20 10 О -10 -20 -30 -40 -30 -40 -ТО 40 -»

lo-iso-мо-:ю-;:0-;!0-240.:!0-240-:"0-:м-2 »о-зоо

Деформации е.о.х

Рисунок 2 - Диаграмма состояния материала

В настоящее время широко практикуется оценка закономерностей разрушения сжатого бетона под нагрузкой на основе анализа его объёмных деформаций и скорости распространения ультразвукового импульса. Для этого по результатам испытаний бетона при осевом сжатии строится зависимость продольных £Ь и поперечных деформаций еЬ бетона от абсолютных значений напряжений аЬ или относительного уровня напряжений аЬ^Ь и определяются:

1. Приращение внешнего объёма на каждой ступени нагружения (1):

Ав1 =Л£Пр0Д. -2^£поп. (1)

2. Суммарные объёмные деформации (2):

(7 = 0

в<= £ Щ (2)

X X О го А С.

X

го m

о

2 О

м м

сч сч

0 сч

и?

01

о ш Ш X

<

т о х

X

3. Относительное изменение времени прохождения ультразвукового импульса в направлении, нормальном по отношению к сжимающей силе (3):

АТ1 = ■

100%

(3)

где Т — время прохождения ультразвукового импульса через бетонный образец на данной ступени нагружения а Т0 — время прохождения ультразвукового импульса через бетонный ненагруженный образец непосредственно перед испытанием.

По полученным значениям продольной и поперечной деформаций, а также времени прохождения ультразвукового импульса были построены зависимости представленные на рисунке 3.

а)

0.9 0,8 0.7 0,6

п

Ц 0.5

0,0002 0 Деформации, е.О.Л.

—Д9 - приращение объёмных деформаций

суммарные объёмные деформации

Маркировка Уровень напряжений в цикле ? ,1 Н Rb, МПа А пс тат. „цикл. нь - Кь Модуль упругости

П(т1п) П(тах) пс тат. КЬ - 100% ЕЬ,0 ЕЬ, 100

П(сж)-1 - - 116,80 23,36 - 26143 -

Пц-1 4,67 16,35 112,45 22,52 -3,60 27096 28757

Пц-2 4,67 21,00 105,62 20,87 -10,66 33073 25397

Пц-3 11,67 22,17 96,64 21,08 -9,76 28159 -

При испытание третьей серии при заданных уровнях напряжений, разрушение образцов происходило на первом цикле нагружения в следствии быстро натекающих деформаций. На рисунке 4 представлена зависимость деформаций бетона от относительного уровня нагружения однократно нагруженного образка и образцов серии №1, и серии №2.

о л.ооо* -0.Ю1 -0.Ю15 дм: лт

Деформации. е.о.д.

—Однократное нагруженне —Пп - 0,2 - 0,7/3 —ПцО.2-О.0/3

Рисунок 4 - Зависимость деформаций бетона от уровня нагружения

3. Аналитические диаграммы деформирования бетона при малоцикловом нагружении

Влияние малоциклового нагружения на диаграмму деформирования бетона при сжатии можно оценить с помощью формул Еврокода 2 [19], Карпенко С.Н., Карпенко Н.И. [20] и др. Рассмотрим каждый из предложенных методов:

3.1 Аналитическая диаграмма по рекомендациям Еврокода 2

"ь.сус _ к-д-г!2

(4)

где ч =

к=-

£ьо, сус Пь ,сус

£ъпп,г- текущие и предельные относительные

£ь,сус1 £Ь0,сус

деформации бетона,

^Ъ,сус, ^Ь,сус

соответственно начальный модуль

6

ДТ, мксек

Рисунок 3- Гоафики зависимостей: а) диаграмма объёмных деформаций, б) аппроксимация времени прохождения ультразвука.

Из анализа графиков 3 (а, б) получаем:

К°гс = °.4 Яь;ЯсГС = 0.9ЯЬ По результатам проведенных статических испытаний были определены уровни напряжений в циклах для последующих серий образцов при малоцикловом нагружении в соответствии с программой испытаний. Результаты представлены в таблице 3.

Таблица 3

упругости бетона и его призменная прочность, Деформации в вершине диаграммы равны (5):

сЬ0,сус

= 0,7-й

Ъ,сус

(5)

3.2 Диаграммный метод расчета стержневых железобетонных конструкций, предложенный авторами: С.Н.Карпенко, Н.И.Карпенко, В.Н.Ярмаковский

где еь,аь,Еь- соответственно, относительные продольные деформации, напряжения, начальный модуль упругости бетона. уь - коэффициент изменения секущего модуля, который находится по следующей формуле (7):

чы + 1- ЗДы ~ш2Г]2Ь2 (7)

где - коэффициент изменения секущего модуля в вершине диаграммы;

- уровень напряжений; ш1,ш2 - параметр кривизны диаграммы.

ш1 = 2 - 2,5 • у^ь;ш2 = 1 - ш1 (9)

Для восходящей ветви v0 = 1.

По результатам расчётов, с учетом остаточных деформаций по методике предложенной С.Н.Карпенко, были построены зависимости деформаций от уровня напряжения в сжатом бетоне, которые представлены на рисунке 5.

а)

^Ь,сус УЕ,сус -ЕЪ

(15)

у,

J /

50 100 150 200 250 300 350

Деформации х Е5

• первый цикл; ■ 101 -ый цикл (0,24),7); * 39-ый цикл (0,2-0,9)

■ первый цикл; -

150 200

Деформации х Е5

■ первый цикл (0,54),95 н/в); —

■ разрушение при разгрузке

0,3-lnVtop)

(14)

ГЕ.сус = ((1,816 + 0,375 • Т]10Р -1,374 • 1]?ор) • ^¡п^ -0,3 •1пг1,ор) (16)

кЕ = 40,105 - 35,055л-^ при ц1ор

чсгс

кЕ = 5,05 при ^ор >^гс

По результатам расчётов и значений экспериментальных данных, можно сделать сравнение достоверности предлагаемой методики. Для определения модуля упругости погрешность расчётов при уровне нагружения 0,2-0,7 составляет 9,89%, погрешность расчётов при уровне напряжений 0,2-0,9 составляет 4,11%. Для определения малоцикловой прочности бетона погрешность расчётов при уровне напряжений 0,2-0,7 составляет 3,62%, погрешность расчётов при уровне напряжений 0,2-0,9 составляет 0%. Данные о сравнение результатов эксперимента и расчётов показывают, что методика определения малоцикловой прочности бетона и модуля упругости является достоверной, погрешность результатов не превышает 10%.

а)

С 1

II 0.8

1«

п и.ь

м

0.2

5

I

Рисунок 5 - Зависимость деформаций сжатого бетона от уровня напряжений при малоцикловых нагружениях.

Среднее значение призменной прочности при уровне нагружения (0,5 -0,95) оказалось меньше призменной прочности контрольных образцов. В связи с этим верхний предел при малоцикловом нагружении оказался на нисходящий ветви и составил 0,9 н/в, что привело к разрушении образцов при разгрузке на первом цикле нагру-жения.

3.3 Предлагаемая методика

Максимальное количество циклов, которое выдерживает бетонная призма при малоцикловом нагружении определяется из выражения:

= (10)

где Ыии - количество циклов до разрушения,

кп = 12,6 при Г110р<^сгс (11)

кп = (237,6 - 225^) при ъор>Гсгс (12)

Разрушение будет происходить при количестве циклов: Ыйе5 = Ыии + 1

Прочность при циклическом нагружении можно записать в виде (13):

&Ъ,сус =Уь,сус • ^ь (13)

П.сус = ((1,504 - 0,110 • ^ор -1,051 • ^2ор) • ^^ -

Ь)

1

1 0.8

S ¡0.6

i ^ 0,4

?

8 0,2

<5 0

II ^ ® Л I О с Уровень нагружения 0,2-0,7. Уровень нагружения 0,2 - 0,9. Опыт Уровень нагружения 0,2-0,9. Расчет

0,965 1 0,894 1

и

L

IS.-. 0.0

Sis.

J-Isi

s 5

lis

я 1».

—о

> я ' i <4

ml

Л^р = а",™ах - верхний относительный уровень нагру-

жения призмы

По аналогии записывается модуль упругости бетона при циклическом нагружении:

Рисунок 6 - Диаграмма: а) модуль упругости, б) призменная прочность.

Выводы

Определены границы микро-трещинообразования, которые составили: нижняя граница - й°гс = 0.4ДЙ, верхняя граница - Щгс = 0.9ЙЬ.

Проведены испытания 3- х серий образцов бетонных призм на малоцикловое нагружение. Для каждой серии построены зависимости «еЬ-Р/РЫЬ. По результатам испытаний, установлено:

- при уровне нагружения (0,2 - 0,7^Ь снижение прочности составляет 3.60%, т.е. Rb,cyc=0.965Rb, снижение модуля упругости составляет 6%, т.е. ЕЬ,сус=0.94ЕЬ;

- при уровне нагружения (0,2 - 0,9^Ь снижение прочности составляет 10.68%, т.е. Rb,cyc=0.89Rb, снижение модуля упругости составляет 31%, т.е. ЕЬ,сус=0.69ЕЬ;

- среднее значение призменной прочности при уровне нагружения (0,5 - 0,95) оказалось меньше призменной прочности контрольных образцов. В связи с этим верхний предел при малоцикловом нагружении

X X

о

го А с.

X

го m

о

ю

2 О

м м

сч сч о сч

1П

о ш m

X

<

m о х

X

оказался на нисходящий ветви (н/в) и составил 0,9 н/в, что привело к разрушению образцов при разгрузке на первом цикле нагружения.

3. Установлено, что й°гс- не влияет на изменение прочностных и деформационных характеристик бетона при малоцикловом нагружении.

4. При уровне малоциклового нагружения аЬ>йсГСпроисходит заметное снижение прочности бетона, также влияет скорость нагружения.

5. Предложена методика по определению Rb,cyc и Eb,cyc в зависимости от уровня напряжения в цикле и их количество до разрушения.

Литература

1. Берг, О.Я. Физические основы теории прочности бетона и железобетона / О.Я. Берг // М.: Госстройиздат, 1961. - 96 с.

2. Каранфилов, Т. С. Влияние характеристики цикла напряжений на развитие деформаций виброползучести бетона / Т. С. Каранфилов // Бетон и железобетон. -1970, No 11. -С. 22-24.

3. Ерышев, В.А. Методика расчета ширины раскрытия трещин при повторных нагрузках / В.А. Ерышев, Е.В. Горшенина // Бетон и железобетон. - 2007. - No1. - С. 15-18.

4. Кокарев А.М. Деформации железобетонных элементов с трещинами при повторных и знакопеременных нагружениях и разгрузках. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук. М., НИИЖБ, 1983,21с.

5. Бондаренко, В. М. Расчетные модели силового сопротивления железобетона / В. М. Бондаренко, В. И. Колчунов. -М.: Издательство АСВ, 2004. -471 с. 57.

6. Ставров Г.Н., Руденко В.В., Федосеев А.А. Прочность и деформативность бетона при повторно-статических нагрузках // Бетон и железобетон. 1986. № 1. С. 33—34.

7. Тамразян А.Г. Бетон и железобетон - проблемы и перспективы // Промышленное и гражданское строительство. №7. 2014г. 51-54 с.

8. Тамразян А.Г., Есаян С.Г. Механика ползучести бетона: монография М-во образования и науки Росс. Федерации, ФГБОу ВПО «Моск. Гос. Строит.ун-т». — Москва : МГСУ, 2012. — 524 с. (Библиотека научных разработок и проектов МГСУ).

9. Шевченко, Б.Н. Жесткость и трещиностойкость преднапряженных балок при повторных нагрузках высокого уровня / Б.Н. Шевченко, Э. Хусанов, К.Ю. Тарик // Бетон и железобетон. - 1991. - No3. - С. 16-17.

10. Безгодов, И.М. К вопросу о методике получения полных диаграмм деформирования бетона / И.М. Безгодов, П.Ю. Левченко // Технологии бетонов. - 2013. - № 10 (87). - С. 34-36.

11. Мурашкин Г.В., Мурашкин В.Г. Моделирование диаграммы деформирования бетона и схемы напряженно-деформированного состояния // Известия вузов. Строительство. -1997,No 10. -С. 4-6.

12. Баженов, Ю. М. Бетон при динамическом нагружении / Ю. М. Баженов. -М.: Стройиздат. -1972. -271 с.

13. Байков В.Н., Додонов М.И., Расторгуев Б.С. и др. Общий случай расчета прочности по нормальным сечениям // Бетон и железобетон. -1987, No5. -С.16-18.

14. Ерышев В.А., Латышев Д.И., Бондаренко А.С. К методике описания диаграммы малоциклового нагруже-ния // Известия ОрелГТУ. 2009. № 1. С. 22-28.

15. Залесов А.С. Краткие заметки о расчете железобетонных конструкций на действие изгибающих моментов и продольных сил. -М.: 2008. -117 с.

16. Тамразян А.Г. Бетон и железобетон - взгляд в будущее // Вестник МГСУ. №4, 2014г, 181-189 с.

17. Тамразян А.Г. К оценке надежности железобетонных плоских безбалочных плит перекрытий на продав-ливание при действии сосредоточенной силы в условиях высоких температур. Procedia Engineering. 201б. Т. 153. С. 715-720.

18. ГОСТ 10180-2012 «Бетоны. Методы определения прочности по контрольным образцам»

19. Eurocode 2: Design of concrete structures -Part 1: General rules and rules for buildings. -European Committee for Standardization, 2002. -226 р.21.СНБ 5.03.01-02.Бе-тонные и железобетонные конструкции. Минск: Минстрой архитектуры, 2003. -149 с.22.Кодекс-образец ЕКБ-ФМП / Для норм по ЖБК. -Т.11. -Евро-международный комитет по бетону. -М.: 1984. -263 с.

20. Карпенко Н.И., Мухамедиев Т.А., Сапожников М.А. К построению методики расчета стержневых элементов на основе диаграммы деформирования материалов // Совершенствование методов расчета статистически неопределимых железобетонных конструкций. -М.: НИИЖБ, 1987.

Strength and deformability of concrete under low-cycle loading Kudryavtsev M.V.

National Research Moscow State University of Civil Engineering (MGSU) JEL classification: L61, L74, R53

The analysis of experimental studies presented in the scientific literature indicates that the strength and deformability of concrete under its low-cycle loading depends on the parametric levels of microcracking. In this connection, the aim of this study was to construct improved diagrams of concrete deformation during their low-cycle loading in the intervals between parametric cracking points. Several series of concrete prisms were tested in cyclic compression at different levels of stresses in the cycle. On the basis of the obtained results of the study, a calculation procedure for determining the low-cycle strength of concrete, the number of cycles to failure and the change in the modulus of elasticity depending on the relative level of loading has been proposed. Keywords: low-cycle strength, parametric points, microcracking, stress level. References

1. Berg, O.Ya. Physical foundations of the theory of strength of concrete and reinforced concrete / O.Ya. - 96 с.

2. Karanfilov, T. S. Influence of stress cycle characteristic on development of concrete vibroproliferation deformations / T. S. Karanfilov // Concrete and Reinforced Concrete. -1970, No 11. -С. 22-24.

3. Eryshev, V.A. Technique of calculation of crack opening width at repeated loadings / V.A. Eryshev, E.V. Gorshenina // Concrete and reinforced concrete. - 2007. - No1. - С. 15-18.

4. Kokarev, A.M. Deformations of Reinforced Concrete Elements with Cracks under Repeated and Alternating Loading and Unloading. D. thesis for

the degree of Candidate of Technical Sciences. Moscow, NIIZhB, 198Z, 21 p.

5. Bondarenko, V. M. Calculation models of force resistance of reinforced concrete / V. M. Bondarenko, V. I. Kolchunov. -M.: ASV Publishing House, 2004. -471 c. 57.

6. Stavrov G.N., Rudenko V.V., Fedoseev A.A. Strength and Deformability of Concrete under Repeated Static Loading // Concrete and Reinforced Concrete. 1986. № 1. С. 33-34.

7. Tamrazyan A.G. Concrete and Reinforced Concrete - Problems and Prospects // Industrial and Civil Engineering. №7. 2014г. 51-54 с.

8. Tamrazyan A.G., Esayan S.G. Mechanics of concrete creep: monograph Ministry of Education and Science of the Russian Federation. Federal State Educational Institution of Higher Professional Education "Moscow State University of Civil Engineering". - Moscow State University of Civil Engineering, 2012. - 524 с. (Library of Scientific Developments and Projects of Moscow State University of Civil Engineering).

9. Shevchenko, B.N. Stiffness and Fracture Resistance of Prestressed Beams under Repeated High Level Loads / B.N. Shevchenko, E. Khusanov, K.Y. Tarik // Concrete and Reinforced Concrete. - 1991. - No3. - С. 16-17.

10. Bezgodov I.M., Levchenko P.Y. On the method of obtaining full diagrams of concrete deformation / I.M. Bezgodov, P.Y. Levchenko // Concrete Technology. - 2013. - № 10 (87). - С. 34-36.

11. Murashkin G.V., Murashkin V.G. Modeling of concrete deformation diagrams and stress-strain state diagrams // Izvestiya vuzov. Construction. -1997,№ 10. -C. 4-6.

12. Bazhenov, Y.M. Concrete under dynamic loading / Y.M. Bazhenov. -M.: Stroyizdat. -1972. -271 c.

13. Baikov V.N., Dodonov M.I., Rastorguev B.S. et al. A General Case of Calculating Strength in Normal Sections // Concrete and Reinforced Concrete. -1987, No5. -C.16-18.

14. Eryshev V.A., Latyshev D.I., Bondarenko A.S. To the description technique of the low-cycle loading diagram // Izvestiya Orel State Technical University. 2009. № 1. C. 22-28.

15. Zalesov A.S. Short notes on the calculation of reinforced concrete structures for the action of bending moments and longitudinal forces. -M.: 2008. -117 c.

16. Tamrazyan A.G. Concrete and reinforced concrete - a look into the future // Bulletin of MSCU. No. 4, 2014, 181-189 p.

17. Tamrazyan A.G. The assessment of reliability of punching reinforced concrete beamless slabs under the influence of a concentrated force at high temperatures. Procedia Engineering. 2016. Т. 153. С. 715-720.

18. GOST 10180-2012 "Concretes. Methods of determination of strength by control samples".

19. Eurocode 2: Design of concrete structures -Part 1: General rules and rules for buildings. -European Committee for Standardization, 2002. -Concrete and reinforced concrete structures. Minsk: Ministry of Construction of Architecture, 2003. -149 p.22.Sample Code EKB-FMP / For standards on reinforced concrete structures. -T.11. -Euro-International Concrete Committee. -М.: 1984. -263 с.

20. Karpenko N.I., Mukhamediev T.A., Sapozhnikov M.A. To the construction of calculation methods of rod elements based on the diagram of deformation of materials / / Improvement of calculation methods of statistically indeterminate reinforced concrete structures. -M.: NIZHB, 1987.

X X О го А С.

X

го m

о

2 О M

to