CC BY
57
Общая и прикладная механика Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, 2011, № 4 (2), с. 54-56
УДК 629.114.4
ПРОБЛЕМЫ СОЗДАНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ДЛЯ РАСЧЕТА НЕСУЩИХ СИСТЕМ КАРЬЕРНЫХ САМОСВАЛОВ
© 2011 г. Ю.Н. Барышников
МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва
fortuna@formatek.ru
Поступила в редакцию 16.05.2011
Разработаны математические модели и программа для расчета нагрузок, возникающих при наезде карьерных самосвалов на неровности дороги. На основе анализа полученных результатов предложены пути снижения нагруженности несущей системы. Даны рекомендации по использованию различных по степени дискретизации конечно-элементных моделей рамы при проектировании и доводке автомобиля. Приведены сравнительные результаты численных и натурных экспериментов.
Ключевые слова: карьерные самосвалы, несущая элементный анализ, численный эксперимент.
Сегодня открытый способ добычи полезных ископаемых признан наиболее перспективным способом во всем мире. На его долю приходится почти три четверти общего объема добычи руд и около 60% добычи угля. Основную роль в этом процессе играет карьерный автотранспорт, на котором перевозится более 75% всей горной массы.
Интенсивный рост количества и глубины карьеров потребовал в 70-х годах прошлого столетия создания новых уникальных автомобилей - карьерных самосвалов особо большой грузоподъемности. Главной задачей при проектировании таких машин являлось обеспечение их высокой надежности и долговечности [1]. Для автомобилей иного класса ее решение развивается по нескольким направлениям: натурные испытания, виртуальный эксперимент и расчетные исследования. Для карьерных самосвалов особо большой грузоподъемности последние приобретают особое значение, поскольку уникальность каждой новой модели и его высокая стоимость не позволяют проводить широкомасштабные эксперименты.
Вот почему появление высокопроизводительных суперкомпьютеров вызвало огромный интерес инженеров и исследователей. Благодаря совместным усилиям российских и белорусских разработчиков созданы и уже используются суперкомпьютеры семейства «СКИФ». Появилась информация о применении этих гигантов и для расчета несущих систем карьерных самосвалов БелАЗ [2].
Традиционно расчет подобных конструкций
система, математические модели, нагрузки, конечно -
базируется на применении метода конечных элементов (МКЭ). На рынке программных продуктов можно найти множество предложений, реализующих эту концепцию. Однако МКЭ — всего лишь инструмент в руках исследователя. В то же время выбор самой конечно-элементной модели (КЭМ), степень ее дискретизации, определение реальных нагрузок и анализ полученных результатов — есть огромный научный труд.
Автором на протяжении многих лет работы в Московском автомеханическом институте исследовались различные математические модели несущей системы карьерных самосвалов. Полученный опыт показал, что проблема кроется не только в разработке КЭМ несущей конструкции, но и в создании математических моделей самого самосвала, на которых можно производить расчет реальных нагрузок, действующих на колеса и несущую систему в различных режимах эксплуатации. Последняя задача представляется особенно сложной ввиду нелинейности подвески, разнообразия ее конструктивных схем, а также специфики силового взаимодействия рамы и кузова.
На основе анализа условий эксплуатации карьерных самосвалов выделены основные расчетные случаи. Среди них наиболее опасный случай — наезд груженого автомобиля на неровности дороги. Это происходит в основном в зо -не погрузки и разгрузки, где скорость автомобиля невелика, а неровности могут достигать 300 мм. Изучение характера трещин в рамах подтверждает это предположение: причиной их возникновения являются кососимметричные
нагрузки, действующие при перекосе автомобиля.
Поэтому на первом этапе исследований были разработаны математические модели самосвалов для расчета таких нагрузок. Каждая модель состояла из подрессоренной и неподрес-соренных масс, связанных между собой посредством направляющего устройства подвески. Упругие элементы подвески и шины моделировались пружинами с реальными нелинейными характеристиками.
С использованием принципа возможных перемещений получены нелинейные уравнения равновесия автомобиля. Для их решения разработана программа, реализующая итерационный метод Ньютона в сочетании с методом пошагового нагружения конструкции.
На построенных моделях исследовались случаи наезда груженого самосвала на неровность различными колесами. Увеличение высоты неровности производилось с шагом 5 мм до момента отрыва одного из колес от поверхности дороги. Хотя на практике подобные случаи не наблюдались, предельные результаты необходимы для проверки сходимости метода и сравнения численного и аналитического решений.
В итоге на каждом шаге были рассчитаны кососимметричные нагрузки, действующие на раму от направляющего устройства подвески. Анализ полученных результатов показал, что зависимость нагрузок от высоты неровности имеет ярко выраженный нелинейный характер. При этом величина кососимметричных нагрузок существенно зависит от типа подвески. Так, крутящий момент, возникающий при наезде на одинаковую неровность, у автомобиля с зависимой задней подвеской в 1.5-2 раза меньше, чем у автомобиля с независимой подвеской. Поэтому одним из возможных путей снижения нагру-женности несущей системы может быть применение на карьерных самосвалах зависимой задней подвески. Этот вывод косвенно подтверждается наличием такого типа подвесок у большинства зарубежных аналогов.
Далее полученные нагрузки использовались на втором этапе при расчете рамы самосвала. Здесь важным вопросом является степень дискретизации КЭМ.
Рама карьерного самосвала представляет собой жесткую сварную конструкцию, состоящую из элементов замкнутого профиля. В силу симметрии относительно вертикальной плоскости расчету подвергалась половина рамы. При этом
нагрузки разделялись на симметричные (изгиб) и кососимметричные (кручение), а результаты расчетов суммировались. Такой прием позволил вдвое уменьшить число степеней свободы КЭМ и, как следствие, время расчета.
Первоначально для моделирования рамы карьерных самосвалов использовалась стержневая КЭМ. Внешними нагрузками являлся собственный вес рамы, вес установленного на раме двигателя и других агрегатов, а также кузова с грузом. Реакции от направляющего аппарата подвески задавались в узлах его крепления и соответствовали одному из расчетных случаев. Результаты расчетов сравнивались с данными натурных испытаний автосамосвалов БелАЗ, когда груженый автомобиль наезжал на неровности высотой 230 мм диагонально расположенными колесами. Установлено, что стержневая КЭМ адекватно описывает общий характер нагруженности рамы. Хорошее совпадение (до 20%) с экспериментом наблюдалось вне зо -ны узлов. Затем рама моделировалась сеткой пластинчатых конечных элементов (около 1400 элементов для половины рамы). Здесь результаты расчетов отличались от эксперимента уже на 15%.
Дальнейшая дискретизация КЭМ использовалась при изучении напряженно-деформированного состояния в зонах локализации напряжений, в частности в узлах рамы. Следует отметить, что попытки использовать в расчетах комбинированную КЭМ, состоящую из стержневых и пластинчатых элементов, не привели к успеху. Отсутствие протяженных участков между узлами рамы не позволили получить реалистичную картину распределения напряжений.
В заключение отметим, что изложенный подход для расчета несущей системы позволяет уже на ранней стадии проектирования карьерных самосвалов проводить многовариантные расчеты с целью выбора оптимальных конструктивных решений. При окончательной же доводке конструкции необходимо использовать более сложные математические модели, в том числе модели, отражающие динамический характер ее нагружения.
Список литературы
1. Мариев П.Л. и др. Повышение долговечности несущих конструкций карьерных автосамосвалов. Якутск: Якут. науч. центр СО РАН, 1991. 131 с.
2. Медведев А. «СКИФ» смотрит в будущее // Советская Белоруссия. 2011. № 9.
THE ISSUES OF DEVELOPING MATHEMATICAL MODELS FOR CALCULATION OF BEARING SYSTEMS OF LARGE DUMP-BODY TRUCKS
YU.N. Baryshnikov
Mathematical models and a program for calculating the loads on a large dump-body truck overcoming the roughness of the road are developed. Based on the analysis of the obtained results, possible ways of decreasing loads on the bearing system are suggested. Recommendations on the use of finite-element models of the frame with various discretization degrees in designing and streamlining the vehicle are given. Comparative results of numerical and natural experiments are presented.
Keywords: large dump-trucks, bearing system, mathematical models, loading, finite element analysis, numerical experiment.
